Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp Trung học Cơ sở

Năm học 2018 - 2019
Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU
I. Đặt vấn đề
Trong trường trung học cơ sở, môn Toán giữ một vị trí quan trọng, các kiến thức của môn Toán là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác và hoạt động hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh có năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và giá trị thẩm mỹ. Toán học đòi hỏi ở học sinh tính tự học, sáng tạo, tự tìm tòi và khám phá ra các kiến thức mới. 
Là một môn học được coi là khó với đại đa số học sinh bởi kiến thức về toán học rất nhiều những công thức, định lý, hệ quả, quy tắc và rất nhiều loại toán trong từng dạng của mỗi chủ đề toán học lớp 6, 7, 8, 9, làm cho học sinh khó nhớ, khó vận dụng làm bài sau mỗi một chương, một học kỳ đặc biệt là khi giải đề, làm đề thi mang tính chất tổng hợp. 
Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một điều học sinh đạt được học lực môn Toán loại giỏi đã khó thì việc thu hút học sinh yêu thích bộ môn và học sinh tham gia thi có kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi thì "việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS" hoàn thành tốt nhiệm vụ quả là không đơn giản. 
Vậy làm thế nào để học sinh ôn thi có hiệu quả trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp đạt được kết quả đúng như mong đợi. Tôi cho rằng từ thực tế giảng dạy, qua trao đổi với đồng nghiệp và phụ huynh học sinh cũng như tham khảo qua nhóm "Những người yêu thích môn Toán học" và nhiều năm được ôn thi học sinh giỏi môn Toán các khối THCS tôi đã rút ra được "Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS” với một số kinh nghiệm nhỏ này rất mong được các đồng chí đồng nghiệp góp ý xây dựng để “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS” ngày càng hiệu quả hơn trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở cấp trung học cơ sở và làm tiền đề vững chắc để các em học ôn học sinh giỏi toán cấp trung học phổ thông đạt hiệu quả cao hơn.
II. Mục tiêu nghiên cứu: 
Mục tiêu nghiên cứu “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS” là:
- Xác định tầm quan trọng vai trò của sự phối hợp giữa gia đình, nhà trường trong việc phân luồng lớp học, môn học của học sinh ngay từ khi chuyển cấp 1 lên cấp 2. 
- Giáo viên tìm hiểu đối tượng học sinh có tính liên tục theo nhiều năm: Trước khi vào cấp 2 và những năm lớp 6,7,8,9.
- Giáo viên xây dựng một hệ thống chương trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS từ đó giáo viên bồi dưỡng tạo cho mình một ngân hàng đề và một hệ thống các bài tập theo dạng, theo chủ đề và tổng hợp. 
- Định hướng cho học sinh cách tự học, tự nghiên cứu, tự tìm tòi, tự đánh giá,.. biết cách phân loại toán theo chuyên đề từ đó kích thích niềm đam mê môn học. 
- Giáo viên đánh giá, phân loại học sinh và rút thêm những kinh nghiệm sau những bài kiểm tra đánh giá từ đó có hướng khắc phục những tồn tại đơn vị kiến thức nhỏ từ mỗi cá nhân học sinh.
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận của vấn đề: 
Đào tạo, bồi dưỡng nhân tài là nhiệm vụ trọng tâm của toàn xã hội, cùng với khoa hoc công nghệ, Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu. Trong đó công tác "Bồi dưỡng học sinh giỏi" là tạo nền móng cho chiến lược phát triển đất nước. Đặc biệt là trong công cuộc đổi mới hiện nay, đẩy mạnh và ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và để có học sinh giỏi đạt kết quả cao trong các kỳ thi do nhiều yếu tố: Tố chất học sinh, sự quan tâm của gia đình, nhà trường và xã hội, ý thức học tập của học sinh khi được bồi dưỡng. Chính vì vậy vấn đề bồi dưỡng học sinh đang được các cấp giáo dục và phụ huynh học sinh hết sức quan tâm. Mỗi học sinh năng khiếu vượt trội không những là niềm tự hào của cha mẹ, thầy cô mà là niềm tự hào của cộng đồng xã hội.
Hàng năm được sự quan tâm các cấp lãnh đạo huyện nhà nên cuộc thi học sinh giỏi bộ môn Toán cấp THCS được diễn ra ngay từ lớp 6 chính vì thế công tác "Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS" là công việc thường xuyên trong năm của giáo viên dạy bộ môn Toán nhất là giáo viên được phân công làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trong đó có tôi. Qua nhiều năm làm công tác ôn và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đúc rút ra “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS” cần có:
Thứ nhất: Giáo viên cần phải phát hiện và chọn đội tuyển ôn HSG;
Thứ hai: Giáo viên cần xây dựng hệ thống chương trình bồi dưỡng;
Thức ba: Tổ chức dạy và học theo chuyên đề;
Thứ tư: Kiểm tra đánh giá, chọn lọc học sinh giỏi tham gia thi;
Thứ năm: Phối hợp giữa Nhà trường, phụ huynh, học sinh.
	II. Thực trạng vấn đề: 
Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên thường gặp những hạn chế về kết quả, điều đó xuất phát từ những nguyên nhân chủ yếu như sau:
+ Chưa phối hợp nhịp nhàng giữa gia đình và nhà trường trong việc phân luồng đối tượng học sinh có cùng sở trường Toán học vào cùng lớp học (lớp chọn của khối).
+ Chưa khai thác hết đối tượng học sinh học tốt môn Toán để lựa chọn đội tuyển bồi dưỡng ngay từ những năm đầu (lớp 6) vì những năm học trước học sinh không có cơ hội tham gia ôn thi, bồi dưỡng và sau đó mới được chọn thêm thì giáo viên bồi dưỡng phải mất nhiều thời:
Như đối tượng học sinh tôi nghiên cứu vào lớp 6 năm học 2011-2012; đến lớp 7 năm học 2012-2013 đội tuyển có nhiều nhất là 5 em tham gia thi HSG cấp huyện và đạt nhiều nhất 4 kết quả vẫn chưa cao, số lượng còn ít. 
Với số học sinh đó lên lớp 8 năm học 2013- 2014 tôi chọn ôn là 8 em và chọn đi thi cấp huyện là 6 em trong đó có em Khuất Bảo Tuệ năm lớp 6 và 7 chưa được tham gia thi và bồi dưỡng.
 + Nội dung bồi dưỡng thiếu định hướng và thiếu tính liên thông trong hệ thống chương trình, đa số giáo viên dạy bồi dưỡng đều phải tự soạn, tự nghiên cứu và tự sưu tầm tài liệu. Quá trình dạy chưa đầy đủ chủ đề, dạy không theo chủ đề khiến cho học sinh nhớ rồi quên, càng lên lớp trên kết quả càng thấp:
+ Thời gian ôn luyện phân chưa thật hợp lý còn mang tính ồ ạt, thời vụ dẫn đến học sinh mệt mỏi khi phải ôn thi.
+ Chưa bao quát, khắc phục những tồn tại từ mỗi em học sinh sau lần kiểm tra đánh giá dẫn đến tình trạng đi thi, sai vẫn còn lặp lại.
+ Phụ huynh vẫn còn quan điểm việc ôn thi và bồi dưỡng học sinh giỏi là trách nhiệm của thầy cô.
+ Chưa kích thích niềm đam mê môn Toán, khả năng tư duy, năng lực tự học và sáng tạo dẫn đến tình trạng thích rồi bỏ hay chuyển đổi môn như những năm lớp 6, lớp7 học sinh còn hào hứng rồi đến lớp 8, lớp 9 số lượng tham gia ít đi và chất lượng cũng giảm.
+ Giáo viên bồi dưỡng chưa được liên thông từ lớp 6 đến lớp 9 nên rất mất thời gian để tìm hiểu đối tượng, chương trình bị gián đoạn, không có thời gian nhiều cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi dẫn đến số lượng vừa ít, kết quả cuối cấp và đi thi cấp tỉnh vẫn chưa cao. Như thực trạng nhiều năm ở trường THCS Buôn Trấp có những GV chỉ đón nhận ở một khối trong nhiều năm như khối 9. 
SỐ HỌC SINH THAM GIA THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN
TRƯỜNG THCS BUÔN TRẤP
Năm học
Khối 6
Khối 7
Khối 8
Khối 9
Tổng
2013- 2014
5
4
6
3
18
2014- 2015
6
5
4
3
18
2015- 2016
8
8
5
4
25
2017- 2018
7
8
7
4
26
2018- 2019
9
6
7
8
30
(Những năm và khối tôi trực tiếp bồi dưỡng HSG môn Toán)
Qua bảng thống kê cho thấy năm học: 2013-2014; 2014-2015, 2015-2016 số học sinh lên lớp 8 và lớp 9 giảm dần đi.
III. Các giải pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề: 
	III.1. Phát hiện và chọn học sinh giỏi:
	Là một khâu rất quan trọng làm công tác bồi dưỡng cần phát hiện và chọn học sinh giỏi phải kịp thời ngay từ cuối năm học để kịp thời định hướng cho học sinh giỏi năm học tiếp theo: 
	+ Ngoài những học sinh có các thành tích đã đạt ở các năm học trước, các kỳ thi học sinh giỏi, giáo viên còn phát hiện lựa chọn thêm học sinh có tư duy tốt và chuyên cần vì học sinh có thể thay đổi ở độ tuổi, cấp học. 
	+ Tìm hiểu học sinh qua giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp năm trước và phụ huynh để có hướng khắc phục những tồn tại từ phía học sinh như:
	- HS có sở trường môn Đại số nhưng chưa tốt phần Hình học hay ngược lại;
	- HS thường thay đổi tâm sinh lý ở độ tuổi cấp THCS, hoàn cảnh gia đình. để có hướng khắc phục sớm tránh mất thời gian để ôn. 
	+ Đối với học sinh giỏi toán khối 6 giáo viên bồi dưỡng cần xác định mất thời gian nhiều hơn để: 
	- Tìm hiểu HS thông qua Hội đồng nghiệm thu cấp Tiểu học (nhiều trường);
(Hội đồng nghiệm thu trường TH. Phan Bội Châu - THCS Buôn Trấp năm học 2017-2018)
	 - Số lượng tham gia để thi và tuyển chọn ban đầu nhiều hơn;
	+ Dựa vào kết quả của quá trình học, qua những lần kiểm tra đánh giá, kỳ thi học sinh giỏi trong toàn trường (được tổ chức đúng qui định và nghiêm túc) và một khi được chọn, học sinh sẽ được bồi dưỡng liên tục và trong quá trình bồi dưỡng yêu cầu HS thường xuyên học tập và để chọn lọc.
	+ Số lượng để chọn ôn:
	- Toán 6: Khoảng 1215 HS;
	- Khối 7: Khoảng đội có sẵn thường bổ sung thêm 23 HS;
	- Khối 8: Tương tự như khối 7;
	- Khối 9: Thường là giáo viên chọn luôn đội tuyển có từ lớp 8.
(Kỷ niệm cùng đội tuyển học sinh giỏi cấp trường trong những ngày đầu bồi dưỡng)
	III.2. Xây dựng hệ thống chương trình bồi dưỡng: 
	Xây dựng chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc thường xuyên và liên tục đồng thời luôn bổ túc qua những năm để có nhiều dạng toán; nhiều kiểu bài với kiến thức khác nhau.
	III.2.1 Thời gian bồi dưỡng: 
	+ Thời gian bồi dưỡng phải rải đều trong năm, không nên dạy dồn ở tháng cuối khi thi. 
	+ Tổ chức bồi dưỡng khoảng 9 tháng/năm với số tiết như sau: 
	- 3 tiết/tuần x 4 tuần x 8 tháng = 96 tiết; 
	- 6 tiết/tuần x 4 tuần x 1 tháng cuối = 24 tiết.
	 	Như vậy tổng số tiết là 120 tiết.
	+ Không nên dạy tăng cường vào một buổi quá nhiều thời gian.
	+ Quán triệt nội quy lớp bồi dưỡng học sinh giỏi ngay từ đầu tránh mất thời gian khi ôn: 
	- Trưởng nhóm: Điều hành chung phân công vệ sinh lớp học, chuyển tải nội dung đến thành viên.
	- Thư ký nhóm: Ghi lại nhật ký buổi ôn theo chủ đề, điểm danh độ chuyên cần, theo dõi bảng ghi điểm chung sau mỗi lần thi đua, kiểm tra cùng tổng hợp với giáo viên bồi dưỡng.
	 III.2.2. Chuyên đề ôn theo khối: 
	Ngay từ đầu năm giáo viên cần xây dựng cho mình một khung chương trình bồi dưỡng theo khối và tất cả các em được lưu lại chương trình ôn ngay trang đầu của cuốn vở:
III.2.2.1/ Toán 6
PHẦN SỐ HỌC
Chuyên đề 1: Các bài toán về lũy thừa
Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết của lũy thừa
Dạng 2: Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
Dạng 3: So sánh 2 lũy thừa
Dạng 4: Tìm giá trị của biểu thức
Dạng 5: Chứng minh số là chính phương và số không là chính phương.
Chuyên đề 2: Các bài toán liên quan đến dãy số viết theo quy luật.
Dạng 1: Tìm số hạng thứ n của dãy.
Dạng 2: Tính tổng các số hạng của dãy.
Dạng 3: Đếm số
Chuyên đề 3: Các bài toán liên quan đến phép chia hết, phép chia có dư trong tập hợp Z.
Dạng 1: Bài toán sử dụng dấu hiệu chia hết.
Dạng 2: Bài toán sử dụng tính chất chia hết.
Dạng 3: Bài toán tìm số dư trong phép chia.
Dạng 4: Chứng minh 1 biểu thức là một số nguyên.
Chuyyên đề 4: Số nguyên tố - hợp số.
Dạng 1: Chứng minh về số nguyên tố
Dạng 2: Tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 3: Nhận biết số nguyên tố.
Dạng 4: Chứng minh 1 biểu thức là một số nguyên.
Chuyên đề 5: Ước chung – Bội chung.
Dạng 1: Tìm 2 số khi biết ƯCLN và BCNN của chúng.
Dạng 2: Bài toán tìm ƯCLN sử dụng thuật toán Ơclit.
Dạng 3: Bài toán chứng minh 2 số nguyên tố cùng nhau.
Dạng 4: Bài toán có liên quan đến ƯCLN và BCNN.
Chuyên đề 6: So sánh hai biểu thức.
Chuyên đề 7: Các dạng toán về phân số.
Dạng 1: So sánh phân số
Dạng 2: Tính tổng của dãy các phân số viết theo quy luật
PHẦN HÌNH HỌC
Chuyên đề 1: Điểm – đoạn thẳng.
Dạng 1: Tính số điểm
Dạng 2: Tính số đường thẳng, số đoạn thẳng.
Dạng 3: Điểm nằm giữa hai điểm.
Chuyên đề 2: Góc.
Dạng 1: Chứng minh tia nằm giữa hai tia.
Dạng 2: Nhận biết góc.
Dạng 3: So sánh góc
	Lưu ý: Đối với chương trình toán 6: Giáo viên phân thời gian ôn bồi dưỡng Số học nhiều hơn Toán hình trong mỗi tuần, gần cuối những lần kiểm tra chung tăng cường phần hình học hơn.
III.2.2.2/ TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ
Chuyên đề 1: Bài tập về dãy số.
Dạng 1: Xác định hạng tử thứ n trong dãy;
Dạng 2: Tính giá trị của dãy số;
Dạng 3: So sánh với 1 giá trị cho trước;
Chuyên đề 2: Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Dạng 1: Tìm số hạng trong tỉ lệ thức;
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức;
Dạng 3. Bài tập về tỉ lệ thức; dãy tỉ số bằng nhau;
Chuyên đề 3. Gíá trị tuyệt đối.
Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết;
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối trên khoảng, đoạn;
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối;
Chuyên đề 4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Chuyên đề 5: Các bài tập về suy luận logic.
PHẦN HÌNH HỌC
Chuyên đề 1: Đường thẳng vuông góc, song song
Dạng 1: Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, song song;
Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng;
Chuyên đề 2: Tam giác.
Dạng 1: Chứng minh các thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau;
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau;
Dạng 3. Chứng minh một tam giác là tam giác đặc biệt;
Dạng 4. Bài tập vận dụng định lý Pi ta go;
Chuyên đề 3. Các đường đồng quy trong tam giác.
Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng đồng quy;
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức;
III.2.2.3/ TOÁN 8
PHẦN ĐẠI SỐ
Chuyên đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
Dạng 2: Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 4: Phương pháp hệ số bất định
Chuyên đề 2: Tính chia hết đối với một đa thức.
Dạng 1: Tìm dư của phép chia mà không thực hiện phép chia
Dạng 2: Chứng minh một đa thức chia hết cho một đa thức khác.
Dạng 3: Tìm hệ số của đa thức
Chuyên đề 3: Biểu thức hưũ tỉ.
Dạng 1: Các bài toán tìm cực trị của biểu thức
Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Chuyên đề 4: Phương trình.
Dạng 1: Một số bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn – phương trình tích
Dạng 2: Một số bài toán về phương trình chứa ẩn ở mẫu
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 5: Phương trình nghiệm nguyên
Chuyên đề 5: Chứng minh bất đẳng thức.
Dạng 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Dạng 2: Phương pháp phản chứng
Dạng 3: Phương pháp xét các khoảng giá trị của biến
Dạng 4: Phương pháp quy nạp toán học
Dạng 5: Sử dụng các bất đẳng thức
PHẦN HÌNH HỌC
Chuyên đề 1: Tứ giác
Dạng 1: Nhận biết các tứ giác
Dạng 2: Tìm điều kiện để môt hình trở thành hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi .
Chuyên đề 2: Quỹ tích, Dựng hình.
Dạng 1: Các bài toán về đối xứng trục, đối xứng tâm
Dạng 2: Dựng hình
Chuyên đề 3: Các bài toán về định lí Ta Lét.
Dạng 1: Tìm tỷ số của các đoan thẳng
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng
Dạng 3: Chứng minh các hệ thức
Dạng 4: Chứng minh hai đường thẳng song song
Chuyên đề 4 : Tam giác đồng dạng.
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số, diện tích
Dạng 2: Chứng minh hệ thức, đẳng thức nhờ tam giác đồng dạng
Dạng 3: Chứng minh quan hệ song song
Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng
Dạng 5: Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau
Chuyên đề 5: Diện tích đa giác.
Dạng 1: Các bài toán tính diện tích đa giác
Dạng 2: Các bài toán chứng minh về quan hệ diện tích và sử dụng diện tích để tìm quan hệ về độ dài đoạn thẳng
Dạng 3: Các bài toán về bất đẳng thức và cực trị
III.2.2.4/ TOÁN 9
PHẦN ĐẠI SỐ 9
Chuyên đề 1: Biểu thức chứa căn thức.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức. Tính giá trị của biểu thức.
Dạng 2: Tìm cực trị của biểu thức.
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.
Chuyên đề 2: điều kiện có nghiệm của một phương trình.
Dạng 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Biện luận theo m sự có nghiệm của (1).
Dạng 2: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
Dạng 3: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Dạng 4: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có một nghiệm.
Dạng 5: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1):
 a, Có hai nghiệm cùng dấu
 b, Có hai nghiệm dương
 c, Có hai nghiệm âm
 d, Có hai nghiệm trái dấu
Dạng 6: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có một nghiệm x = x1. Tìm nghiệm còn lại.
Dạng 7: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện:
 a, x1 + x2 = 	b, x12 + x22 = k c, + = n	 d, x12 + x22 h 	 e, x13 + x23 = t	.....
Dạng 8: So sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số
Dạng 9: Điều kiện về nghiệm của một số phương trình quy về phương trình bậc hai.
Chuyên đề 3: Phương trình bậc cao.
Dạng 1: Phương trình ax3 + bx2 + cx + d = 0
Dạng 2: Phương trình (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m
Dạng 3: Phương trình (x + a)4 + (x + b)4 = c 
Dạng 4: Phương trình đối xứng bậc chẵn: 
a0x2n + a1x2n-1 + ...+ an-1xn+1 + anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0
Dạng 5: Phương trình đối xứng bậc lẻ: 
a0x2n+1 + a1x2n + ...+ an-1xn+1 + anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0
Chuyên đề 4: Phương trình vô tỉ
Dạng 1: Phương trình: = g(x) 
Dạng 2: Phương trình: + = g(x) 
Dạng 3: Phương trình: + = 
Dạng 4: Phương trình: + = + 
Dạng 5: Phương trình: + + n = g(x)
Chuyên đề 5: Hệ phương trình. 
Dạng 1:	- Giải bằng phương pháp thế
Dạng 2:	- Giải bằng phương pháp cộng đại số
Dạng 3:	- Giải bằng phương pháp đồ thị
Dạng 4:	- Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 
Dạng 5: 	- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Chuyên đề 6: Hàm số.
Dạng 1: Cho (C) là đồ thị của hàm số y = f(x) và một điểm A(xA, yA). Hỏi (C) có đi qua A hay không ?
Dạng 2: Cho (C) và (L) theo thứ tự là đồ thị của các hàm số: y = f(x) và y = g(x)
Hãy khảo sát sự tương giao của hai đồ thị.
Dạng 3: Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A(xA, yA) và có hệ số góc bằng k.
Dạng 4: Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua hai điểm: A(xA, yA) và B(xB, yB)	
Dạng 5: Lập phương trình của đường thẳng (d) có hệ số góc k và tiếp xúc với đường cong (C): y = f(x)
Dạng 6: Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A(xA, yA) và tiếp xúc với đường cong (C): y = f(x)
Dạng 7: Quan hệ giữa Parabol y = ax2 và đường thẳng y = ax + b
PHẦN HÌNH HỌC
Chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Dạng 1: Chứng minh hệ thức.
Dạng 2: Tính số đo đoạn thẳng, góc
Chuyên đề 2 : Tiếp tiếp tuyến của đường tròn.
Dạng 1: Dựng tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 2: Sử dụng tính chất tiếp tuyến để giải các bài toán định tính và định lượng
Dạng 3: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 4: Sử dụng tính chất tiếp tuyến tìm quỹ tích điểm.
Chuyên đề 3: Tứ giác nội tiếp.
Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp
Dạng 2: Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn.
Dạng 3:Chứng minh đường tròn đi qua một điểm cố định.
Dạng 4:Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Dạng 5:Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn để tìm quỹ tích một điểm.
Dạng 6:Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn để dựng hình.
Chuyên đề 4: Quỹ tích, Dựng hình.
Dạng 1: Quỹ tích cung chứa góc
Dạng 2: Phát hiện điểm cố định để tìm quỹ tích.
Dạng 3: Vận dụng các phép đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự để tìm quỹ tích.
III.2.3 Hướng dẫn học sinh thực hiện chuyên đề: 
+ Định hướng các chuyên đề các em cần phải học đến thời điểm thi. 
+ Thời gian ôn cho mỗi chuyên đề và những dạng toán cần đạt được trong mỗi chuyên đề đó.
+ Hướng dẫn học sinh biết cách tự tìm hiểu các dạng toán trong chuyên đề: Qua sách nâng cao có tên tác giả, nguồn từ thư viện nhà trường, nhà sách GD, Internet, trang Violympic,..
+ Hướng dẫn cách phân dạng, loại toán từ các tài liệu trên vào trong vở để các em nhớ lâu.
+ Hướng dẫn các loại ghi và được cắt theo chuyên đề giúp cho học sinh dễ t