SKKN Rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh lớp 5 thông qua một số phương pháp tính, quy luật toán học

Trang
MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU
1
1. Lý do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
1
3. Đối tượng nghiên cứu
1
4. Phương pháp nghiên cứu
2
B. NỘI DUNG
2
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2
3. Các giải pháp đã sử dụng để nghiên cứu vấn đề
3
3.1. Rèn kĩ năng tính nhanh bằng phương pháp tách gộp
3 - 5
3.2 Rèn kĩ năng tính nhanh, qua một số dấu hiệu đặc biệt của phép tính
6 - 9
3.3 Rèn kĩ năng tính nhanh, qua một số mẹo, dấu hiệu có tính quy luật toán học:
9 - 19
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và với nhà trường.
19
C. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
19
1. Kết luận
19
2. Kiến nghị
20
Tài liệu tham khảo
20
A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài :
	Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách con người Việt Nam. Ở Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng và chiếm nhiều thời gian nhất trong các môn học. Bởi lẽ các kiến thức, kỹ năng của môn toán còn là tiền đề để học các môn học khác và là nền tảng cơ sở để học ở các bậc học cao hơn.
           Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề. Nó giúp học sinh phát triển tư duy, trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt. Đồng thời góp phần vào việc hình thành và rèn luyện các phẩm chất như cần cù, chịu khó, cẩn thận, chính xác, làm việc có kế hoạch, có tính khoa học và có ý chí vượt khó khăn.
        Trong bất kỳ giờ học toán nào ở tiểu học, mỗi học sinh đều cần tính toán. Như vậy, đều có thể sử dụng tính nhanh, tính nhẩm. Tính nhanh, tính nhẩm giúp học sinh tìm ra kết quả nhanh nhất, gọn nhất. Muốn đạt được điều đó, học sinh phải biết phân tích, tổng hợp, biết vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học. Chính trong quá trình đó, học sinh hình thành và phát triển trí thông minh, sự độc lập trong suy nghĩ.
        Tính nhanh không chỉ giải quyết các vấn đề trong nội bộ môn toán mà còn góp phần vào việc học tốt các môn khác. Chẳng hạn, học sinh phải biết trả lời một cách ngắn gọn, chính xác và xúc tích. Chính vì thế kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm là rất cần thiết.
        Làm thế nào để rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh ? là một câu hỏi đặt ra cho tất cả các thầy, cô giáo và cũng là câu hỏi lớn mà tôi luôn trăn trở. Xuất phát từ những nhiệm vụ của dạy học toán và những điều trăn trở của bản thân, tôi quyết định chọn đề tài: “Rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh lớp 5 thông qua một số phương pháp tính, quy luật toán học” để nghiên cứu và thực nghiệm, nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung. Đồng thời qua đề tài tôi mong muốn được chia sẻ, học hỏi đến các đồng nghiệp để bản thân tôi ngày càng được nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ thực hiện tốt nhiệm vụ dạy và học.
1. Mục đích nghiên cứu:
- Tìm hiểu thực trạng kĩ năng tính nhanh của học sinh trước và sau khi ứng dụng đề tài.
- Tìm ra các biện pháp, giải pháp rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh lớp 5 nhằm nâng cao kĩ năng tính nhanh cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 5A – Trường Tiểu học Thọ Nguyên.
- Nghiên cứu việc rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh lớp 5.
- Nghiên cứu một số kĩ năng tính nhanh trong cuộc sống có thể vận dụng rèn kĩ
năng tính nhanh cho học sinh lớp 5
4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng các nhóm phương pháp sau:
Phương pháp nghiên cứu lí luận: 
- Tìm hiểu tính chất, quy luật toán học.
- Tiến hành nghiên cứu các phép tính, bài tập có vận dụng quy luật toán học.
Nghiên cứu thực tiễn: 
- Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin trong quá trình dạy và học trong trường. 
- Thử nghiệm.
B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
	Quy luật nhận thức của con người đó là: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn - đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan" (V.I.Lênin : Toàn tập, t.29, Nxb. Tiến bộ, M.1981, tr.179). Học sinh tiểu học trong quá trình nhận thức thế giới khách quan cũng không nằm ngoài quy luật nói trên. Vì vậy để rèn luyện kĩ năng cho học sinh cũng phải tuân theo quy luật đó tức là cũng phải xuất phát từ trực quan (mắt nhìn, tay cầm nắm, ...) và xuất phát từ những yêu cầu, tình huống có vấn đề cần được giải quyết (Các phép tính, bài toán,.... yêu cầu của môn học cũng như các vấn đề trong đời sống). Bắt đầu quá trình nhận thức của các em phải bắt đầu từ những hình ảnh gần gũi quen thuộc, ... từ gần đến xa, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời quá trình nhận thức phải được thực hiện qua một thời gian dài và có thể phải được lặp lại một hoặc nhiều lần. Hơn nữa từ "hiểu" đến "thực hành" còn có một khoảng cách khá xa. Vì vậy Đặc biệt để hình thành kĩ năng thì càng phải được rèn luyện không chỉ một lần mà phải rèn luyện nhiều lần và thường xuyên.
	Bên cạnh đó trí nhớ của học sinh tiểu học chưa bền vững nhanh quên để cho các em nhớ lâu thì phải được lặp lại quá trình thực hành và tư duy.
Toán học là một trong những môn học nhằm phát triển tư duy cho học sinh đồng thời trang bị cho học sinh những kĩ năng cơ bản để học tập, nghiên cứu các môn học khác và ứng dụng vào thực tê cuộc sống. Vì vậy để phát triển tư duy học sinh, học sinh phải được thực hành, qua thực hành rút ra những quy luật và phương pháp tính toán đồng thời học hỏi thêm một số quy luật, và phương pháp tính toán cơ bản khác để vận dụng tính toán. Qua việc tính toán nhanh sẽ góp 
phần phát triển tư duy cũng như học tốt các môn học khác. 
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
	- Trong giờ học chính khóa cũng đã có một số bài tập tính nhanh để học sinh làm bài tập. Tuy vậy việc rèn kĩ năng tính nhanh mới chỉ dừng lại ở việc vận dụng các phép tính, các tính chất của các phép tính để tính để giải quyết xong bài tập. Trong giờ dạy chính khóa vẫn thiếu thời gian để rèn kĩ năng tính
nhanh. Việc rèn kĩ năng tính nhanh cũng chưa được rèn theo phương pháp riêng. 
- Học sinh chưa linh hoạt, sáng tạo trong việc tính toán chỉ vận dụng kiến thức đã học để tính toán một cách máy móc.
- Học sinh tính toán chủ yếu là dựa vào việc tính toán trên giấy.
- Đầu năm học tôi tiến hành tổ chức cho học sinh thi vòng 3 trên Violympic.vn
Khảo sát trên hai khối lớp : Khối 2 và khối 5 đối với những học sinh yêu thích môn Toán và tham gia câu lạc bộ “Em yêu Toán học”. Kết quả thu được như sau
Lớp
HS
tham gia
Mức độ hoàn thành bài thi
Ghi chú
Hoàn thành 
(Số điểm 150 điểm)
Chưa hoàn thành
(Số điểm < 150 điểm)
Số lượng
Tỉ lệ%
Số lượng
Tỉ lệ%
Lớp 5A
20 em
2
20%
18
80%
Lớp 5B
20 em
3
25%
17
75%
- Qua kết quả cho thấy các em tinh toán rất chậm, chưa linh hoạt, chưa có phương pháp tính.
3. Các giải pháp đã sử dụng để nghiên cứu vấn đề:
Nhằm khắc phục những hạn chế trên và góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của trường nói chung và nâng cao kĩ năng tính nhanh cho học sinh nói riêng bản thân tôi đã có những biện pháp và giải pháp sau:
3.1 Rèn kĩ năng tính nhanh bằng phương pháp tách gộp:
3.1.1 Phép cộng có nhớ có dạng : 
 9 + a , (a + 9), 19 + a , (a + 19), 29 + a , (a + 29), ....... ( 1< a < 10 )
 8 + a , (a + 8), 18 + a , (a + 18), 28 + a , (a + 28), ....... ( 2 < a < 9 ); 
 7 + a , (a + 7), 17 + a , (a + 17), 27 + a , (a + 27),....... ( 3 < a < 8);
 6 + a , (a + 6), 16 + a , (a + 16), 26 + a , (a + 26),....... ( 4 < a < 7 ) ; 
 5 + a , (a + 5), 15 + a , (a + 15), 25 + a , (a + 25)....... (a = 5, 15, 25, .)
Học sinh thực hiện theo các bước tính sau: 
Bước 1: Dùng phương pháp tách gộp qua việc sử dụng que tính (thẻ que tính) để thực hiện phép tính ( Bước 1 chủ yếu tôi dùng để rèn cho học sinh yếu; tôi tiến hành thực hiện chậm rãi để học sinh nắm thật chắc. Bước này là cơ sở ban đầu 
để học sinh phát triển các phép toán tương tự)
- Yêu cầu học sinh tiến hành các thao tác với que tính để tính các phép tính dạng 9 + a , 19 + a (Đối với phép cộng các số lớn dạng 29 + a , ....... 49 + a. các em dùng thẻ que tính và 9 que tính rời để tính.). Tính lần lượt thành thạo lần lượt từng phép tính có dạng 9 + a , 19 + a , 29 + a , ....... 49 + a (Theo quy luật dễ trước, khó sau)
- GV gợi ý để học sinh tự rút ra nhận xét cách tính "Tách 1 ở a thêm vào 9, 19, 29, ... để được số tròn chục phần còn lại của a chính là đơn vị"
- Yêu cầu học sinh thực hiện tính tương tự và lần lượt các phép tính có dạng : 
(a + 9), (a + 19), (a + 29), .......49 + a. ( 1< a < 10 )
- HS nhận xét so sánh các phép tính và kết quả của các phép tính có dạng 
(a + 9), (a + 19), (a + 29), ....... (a + 49) ( 1< a < 10 ) với các phép tính có dạng 9 + a , 19 + a , 29 + a , ....... a + 49 ( 1< a < 10 )
"Khác nhau về thứ tự các số hạng. Giống nhau về kết quả và cách tính"
Vậy : 9 + a = a + 9 = ...... (Tính chất giao hoán)
Bước 2 thực hành dùng phương pháp tách gộp để tính nhẩm trong đầu (thoát li que tính để học sinh phát triển tư duy trừu tượng) Sau khi học sinh đã thực hiện thành thạo các phép tính ở Bước 1 dạng 9 + a , 19 + a , 29 + a , ....... 49 + a thì cho các em thực hiện Bước 2. - Khác với cách tính trong Bước 1 đó là các em không được dùng que tính (thẻ que tính) nữa mà chỉ được thực hiện tách nhẩm theo tưởng tượng trong đầu để Tính 59 + a, 69 + a, 79 + a, .. .
- Có thể nêu miệng cách tách gộp để được kết quả.
- Học sinh tiến hành tương tự với các phép tính dạng (a + 59), ( a+ 69), (a + 79),..
Bước 3 Làm bài tập vận dụng (Sau khi HS đã thành thạo các bước 1 và bước 2):
	Ví dụ : 
	8 + 9 = ?	17
	19 + 3 = ?	22
	6 + 19 = ?	25
	19 + 9 = ?	28
	8 + 29 = ?	37
	29 + 7 = ?	36 
	 	.
Cách tiến hành :
- GV đưa ra một bài tính (viết sẵn trên bảng hoặc xuất hiện trên màn hình máy chiếu) đồng thời nêu miệng. Học sinh lắng nghe, quan sát nhanh đồng thời dùng phấn viết ngay kết quả vào bảng con giơ lên
	- Các bài tính được giáo viên đưa ra lần lượt từ dễ đến khó nhưng có sự đảo lộn, không theo thứ tự như khi tập tính.
3.1.2 Phép cộng (Trừ) với các số lớn:
Ví dụ 1: Tính : 
a) 57 + 96 = 	b) 35 + 98 = 	c) 46 + 29 =
- Cách 1: HS Tính thông thường bằng cách thực hiện tính theo cột dọc trên giấy.
- Cách 2: HS tính bằng các cách khác (GV gợi ý): 
	a) 57 + 96 =
+ Quan sát phép tính ta thấy 96 + 4 = 100
	+ Như vậy ta có thể lấy 4 từ 57 bù sang cho 96 để được số tròn trăm mà tổng vẫn không thay đổi.
	+ Thực hiện tách gộp như sau :
	57 + 96 = 57 – 4 + 96 + 4 = 53 + 100 = 153.
	Thực hiện tương tự đối với câu b), câu c)
- Nhận xét : HS rút ra cách tính nhanh : Nếu tách (bớt) số hạng này và gộp (thêm) vào số hạng kia cùng một số thì tổng không thay đổi 
Ví dụ 2: Tính : 
a) 135 – 98 = 	b) 321 – 96 = 	c) 1354 – 997 =
- Cách 1: HS Tính thông thường bằng cách thực hiện tính theo cột dọc trên giấy.
- Cách 2: HS tính bằng các cách khác nhau (GV gợi ý): 
	a) 135 – 98 =
+ Quan sát kĩ phép tính ta thấy 98 + 2 = 100
	+ Như vậy ta có thể thêm 2 vào 135 và thêm 2 vào 96 để tính mà hiệu vẫn không thay đổi.
	+ Thực hiện như sau :
	135 + 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37.
	Thực hiện tương tự đối với câu b), câu c)
- Nhận xét : HS rút ra cách tính nhanh : Nếu thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp thì hiệu không thay đổi. 
3.1.3 Phép cộng (Trừ) với các phân số :
Ví dụ 1: Tính : 
 a) 	 b) 	 c) 
- Cách 1: HS Tính bằng cách thông thường.
- Cách 2: HS tính bằng các cách khác (GV gợi ý): 
	a) 
+ Quan sát phép tính ta thấy 
	+ Thực hiện tách gộp như sau :
	 (Áp dụng tìm cặp bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau; giúp khỉ treo kết quả đúng,.)
	Thực hiện tương tự đối với câu b), câu c)
- HS rút ra cách tính nhanh : Trong khi tính trừ phân số trong một số trường hợp có thể không cần phải quy đồng mẫu số.
 Ví dụ 2: Tính : 
 a) 	 b) 	 c) 
- Cách 1: HS Tính bằng cách thông thường.
- Cách 2: HS tính bằng các cách khác (GV gợi ý): 
	a) 
+ Quan sát phép tính ta thấy 7 là phần nguyên là phần phân số 
+ Thực hiện như sau :
	 (Áp dụng tìm cặp bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau; giúp khỉ treo kết quả đúng,.)
	Thực hiện tương tự đối với câu b), câu c)
- HS rút ra cách tính nhanh : Trong khi tính cộng phân số trong một số trường hợp có thể không cần phải quy đồng mẫu số.
3.1.4 Phép nhân chia với các số lớn:
Ví dụ: 987 x 2 = ?
Bước 1 : Có thể tách 987 thành 900 + 80 + 7.
Bước 2 : Nhân từng phần với 2 (900 x 2 = , 80 x 2 = , 7 x 2 = )rồi sau đó cộng các kết quả đó (1800, 160, 14) lại. 
(987 x 2 = 900 x 2 + 80 x 2 + 7 x 2= 1800 + 160 + 14 = 1974
Hoặc :
987 = 1000 – 13
987 x 2 = 1000 x 2 – 13 x 2 = 2000 – 26 = 1974
	2000 – 26 = 2000 – 20 – 6 = 1980 – 6 = 1974.
Như vậy đối với phương pháp tách gộp chúng ta phải hết sức linh hoạt. Trước hết phải quan sát thật tỉ mỉ các phép tính. Nếu thấy các số chưa đặc biệt
thì tìm cách thêm bớt, phân tích số cho nó trở thành số đặc biệt.Tuỳ mỗi con số 
mà mình có cách nhẩm tính khác nhau, có khi trừ, có khi cộng cho tròn số, có 
khi lại tách số ra làm nhiều phần, miễn là mình có thể tính dễ dàng. 
3.2 Rèn kĩ năng tính nhanh, qua một số dấu hiệu đặc biệt của phép tính
3.2.1. Tính số phần trăm của một số, Nhân một số tự nhiên với một số thập phân 
	Vận dụng : , , ,, ....
 , ..
Ví dụ 1: Một trường tiểu học có 820 học sinh. Tính 75% số học sinh của trường đó.
Theo quy trình trong SGK HS thường làm như sau :
	820 : 100 x 75 =
 8,2 x 75 = 615 (em)
	Bước 1. Tính 820 : 100 = 8,2 (Học sinh có thể nhẩm)
	 Bước 2. Tính 8,2 x 75 = 615 (em) (Học sinh phải đặt tính và tính)
	Học sinh tính theo cột dọc để tính 8,2 x 75 
x
	8,2
	 75
	410	
	 574
	 615,0
Như vậy các em rất mất thời gian.
	Để giúp HS tính nhanh hơn GV gợi ý để HS so sánh 75% số HS của trường và số HS của trường. HS tự rút ra 75% số HS của trường cũng chính bằng số HS của trường. Vậy thay vì đi tìm 75% số HS của trường như cách trên các em có thể suy nghĩ tìm cách tính khác (đi tìm số HS của trường) mà vẫn có kết quả đúng.
Tìm số HS của trường. Phần đa HS thực hiện như sau :
820 : 4 x 3 = hoặc 820 x 3 : 4 = 
 205 x 3 = 615 2460 : 4 = 615
Phần đa học sinh có lối tư duy thuận (chỉ biết vận dụng theo công thức, theo quy tắc để tính toán trong quá trình học tập) rất ít có học sinh phá cách trong tư duy 
(Dùng nhiều cách nghĩ, cách tính khác nhau hoặc dùng cách tính khác cách tính thông thường để làm bài).
	GV gợi ý: Ngoài cách tìm số HS của trường như trên, các em có thể suy nghĩ tìm ra cách tính khác. 820
1 - = hoặc 1 - = 
Vậy để tìm của 820 ta có thể tìm của 820 rồi lấy 820 trừ đi của 820
HS có thể nhẩm trong đầu mà không cần phải viết phép tính trên giấy để tính
Thực hiện như sau : tìm của 820 820 : 4 = 205
	 820 - 205 = 615
Thực hiện chia nhẩm :
Ví dụ : 820 : 4 =
Thông thường HS phải viết phép tính để thực hiện phép tính như sau :
 820 4
 020 205
 0
Có thể gợi ý cho HS cách chia như sau :
 	820 = 800 + 20
Để tính 820 : 4 = ? các em có thể thực hiện hai phép chia: 800 : 4 = ? 20 : 5 = ? 
Sau đó lấy hai kết quả vừa tìm được cộng với nhau 
Ví dụ 2: Tính 32 x 1,25; 
Hướng dẫn HS quan sát số 1,25 xem có dấu hiệu gì đặc biệt.
Suy nghĩ kĩ một chút sẽ thấy 1,25 = 10 : 8. 
Vậy có thể tính 32 x 1,25 = 32 x 10 : 8 
 (Hoặc 32 x 10 : 8 = 320 : 8 = 40). 
3.2.2. Tính nhân với 5, 10, 15, 25, . ; 9, 19, 29, .; 11, 21, 31,
a) Dạng ab... x 5, ab... x 10, ab... x 15, ab... x 25, ab... x 50 	 
- Thông thường HS phải viết phép tính theo cột dọc
- Giáo viên cho học sinh tính và so sánh hai phép tính sau:
	ab... x 5 = ?	 (cách 1)
 và ab... x 10 : 2 = 	 (cách 2)
 ab... x 15 = (cách 1)
 và ab... x 10 + ab... x 10 : 2=	 (cách 2)
- Sau đó GV gợi ý để học sinh rút ra cách tính nhanh mà chỉ có thể nhẩm được đó là cách 2. 
- Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết quả phép tính vào bảng con giơ lên sau khi cô giáo cho phép tính.
Ví dụ : 39 x 5 = ?	Học sinh giơ ngay kết quả 195
b) Dạng ab... x 9, ab... x 19, ab... x 29, ab... x 39, ab... x 49 ;
 Dạng ab... x 21, ab... x 31, ab... x 41, ab... x 51, ..... ;
 Dạng ab... x 11 (có trong chương trình), ab... x 111, ....... .
Tiến hành tương tự nhưng kác với phép tính dạng nhân với 5, 15,  ở cách 2:
Việc nhân abvới 9, 19, 29, ..; 21, 31, 41,  
Bước 1 các em tiến hành nhân abvới số tròn chục 10, 20, 30, 40, ..
Bước 2 các em tiến hành cộng (trừ) kết quả mới tìm được (ở Bước 1) với ab (Vận dụng phương pháp thêm bớt để tính)
Cụ thể: 
Dạng ab... x 9, ab... x 19, ab... x 29, ab... x 39, ab... x 49
- Giáo viên cho học sinh tính và so sánh hai phép tính sau:
	ab... x 9 = ?	 (cách 1)
 và ab... x 10 - ab = 	 (cách 2)
 ab... x 19 = (cách 1)
 và ab... x 20 - ab.. =	 (cách 2)
 ( ab... x 20 = ? Lấy ab 2 và thêm 0 vào bên phải kết quả vừa tìn được)
- Sau đó GV gợi ý để học sinh rút ra cách tính nhanh mà chỉ có thể nhẩm được đó là cách 2. 
- Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết quả phép tính vào bảng con giơ lên sau khi cô giáo cho phép tính.
Ví dụ : 39 x 9 = ?	Học sinh giơ ngay kết quả 351
Dạng ab... x 21, ab... x 31, ab... x 41, ab... x 51, ..... 
- Giáo viên cho học sinh tính và so sánh hai phép tính sau:
	ab... x 21 = ?	 (cách 1)
 và ab... x 20 + ab = 	 (cách 2)
 ( ab... x 20 = ? Lấy ab 2 và thêm 0 vào bên phải kết quả vừa tìn được)	
 ab... x 31 = (cách 1)
 và ab... x 30 + ab.. =	 (cách 2)
 ( ab... x 30 = ? Lấy ab 3 và thêm 0 vào bên phải kết quả vừa tìn được)
- Sau đó GV gợi ý để học sinh rút ra cách tính nhanh mà chỉ có thể nhẩm được đó là cách 2. 
- Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết quả phép tính vào bảng con giơ lên sau khi cô giáo cho phép tính.
Ví dụ : 39 x 21 = ?	Học sinh giơ ngay kết quả 819
.	
3.3 Rèn kĩ năng tính nhanh, qua một số mẹo, dấu hiệu có tính quy luật toán học:
3.3.1 Nhân với 9, nhân với 99, 999
Cách 1 : Muốn nhân một số với 9, 99, 999 ta nhân số đó với 10, 100, 1000 và bớt đi chính số đó:
Ví dụ: 2 x 9 = 2 x 10 – 2
	 15 x 9 = 15 x 10 – 15 = 150 – 15 = 135
	Cách 2: Sau khi đã nhớ bảng nhân 9	 
Cho học sinh tính
 So sánh với bảng nhân 9
99 x 1 = 99
99 x 2 = 198
99 x 3 = 297
99 x 4 = 396
99 x 5 = 495
99 x 6 = 594
99 x 7 = 693
99 x 8 = 792
99 x 9 = 891
99 x 10 = 990
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72 
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
Từ đó rút ra cách tính a x 99 (1< a < 11)với 99. Đó là thêm số 9 vào giữa tích của phép nhân a x 99 
Tiếp tục hướng dẫn 99 nhân với 11, 12,13, .19 (Trừ các số tròn chục) 
99 x 11 = 99 x 10 + 99 = 1089 (Vận dụng nhân số với 11)
99 x 12 = 99 x 10 + 99 x 2 = 990 + 198 = 990 + 200 – 2 = 1188
99 x 13 = 99 x 10 + 99 x 3 = 990 + 297 = 990 + 300 – 3 = 1287
..
Tiếp tục hướng dẫn 99 nhân với 11, 12,13, .19 (Các số tròn chục) 
99 x 10 = 990, 
99 x 20 = 99 x 2 x 10 = 1980 
99 x 30 = 99 x 3 x 10 = 2970 
99 x 40 = 99 x 4 x 10 = 3960 
99 x 50 = 99 x 5 x 10 = 4950 
99 x 60 = 99 x 6 x 10 = 5940 
99 x 70 = 99 x 7 x 10 = 6930 
99 x 80 = 99 x 8 x 10 = 7920 
99 x 90 = 99 x 9 x 10 = 8910 
Từ đó suy ra: khi nhân 1 số có 2 chữ số với 99, 
Giả sử ab x 99= cdef (Với cd = ab - 1, c + e = 9, d + f = 9) 
Ví dụ : 34 x 99 = 3366 
 67 x 99 = 6633 
 65 x 99 = 6435 
3.3.2 Nhân hai số bằng nhau có tận cùng là 5 (tiện với số có 2 chữ số )
Cho học sinh tính một số phép tính dạng a5 x a5 = ?
Ví dụ 1:   45 x 45 =?    2025                  Ví dụ 2:  65 x 65 = ?   4225
            5 x 5=25                                               5 x 5 =25
           4 x 5=20                                                6 x 7 =42
Cho HS quan sát nhận xét:
	Nhận thấy tích của các phép tính đó đề bắng 25
	Hai chữ số bên trái của 25 bằng tích của a x 5.
Cho HS rút ra cách tính : a5 x a5 = ?
- Viết 25 vào tận cùng của tích.
- Nhân chữ số hàng chục với số liền sau của chữ số ấy rồi viết tích đó vào trước 25.Ta được tích đúng.
Bài tập: Học sinh thực hành
Bài 1. Tính 15 x 15.
Giải: Từ số 15, ta bỏ đi số 5, được số 1. Lấy 1 x (1 + 1) = 2. Viết thêm số 25 vào sau số 2 vừa tính, ta được 15 x 15 = 225.
Bài 2. Tính 35 x 35.
Giải: Ta có 3 x (3 + 1) = 12. Ta được 3