SKKN Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1, 2, 3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học hiệu quả ở trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn

 1. MỞ ĐẦU 
1.1. Lý do chọn đề tài.
 Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức toán học chính xác mà còn “hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học”. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản. Những kiến thức này tuy đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5). Trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp đầu cấp, chúng ta chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ. Qua đó hình thành, rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh, giúp học sinh nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạọ niềm tin, niềm vui trong học tập .
	Ngoài việc hiểu nội dung kiến thức mà giáo viên truyền tải, học sinh còn phải biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu toán học, vận dụng tốt các kí hiệu từ ngữ này vào việc tìm hiểu các khái niệm, thực hiện các phép tính, giải toán có lời văn. Cao hơn nữa, học sinh còn vận dụng chúng trong đời sống thực tế. Vì vậy, biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu toán học và biết vận dụng chúng là tiền đề cho việc học toán sau này. Trong mỗi tiết toán, giáo viên phải tạo lập cho mình thói quen rèn giũa cho học sinh kĩ năng sử dụng từ ngữ, sử dụng các kí hiệu toán học thông qua việc hiểu sâu, hiểu kĩ kiến thức đó. Xuất phát từ vấn đề đó, là giáo viên tiểu học, sau 3 năm nghiên cứu về cách thức dạy học toán lớp 1,2,3, tôi mạnh dạn đề xuất: “Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học hiệu quả ở trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn”
1.2: Mục đích nghiên cứu:
 - Nghiên cứu các mức độ đạt được của học sinh trong học tập môn Toán ở trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn.
 - Nghiên cứu vấn đề ngôn ngữ, kí hiệu trong Sách giáo khoa môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
 - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ, kí hiệu và vận dụng trong học toán.
1.3: Đối tượng nghiên cứu 
 - Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
 - Đối tượng nghiên cứu: Cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học các lớp đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3) trường Tiểu học Nga Điền 2.
1.4: Phương pháp nghiên cứu.
 - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu để thu thập thông tin, tài liệu.
 - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và kiểm nghiệm khoa học.
 - Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn nhằm tìm hiểu thực trạng. 
 - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tập của học sinh 
 - Phương pháp xử lý thông tin: Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực trạng, số liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.
 2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1: Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1. Quan niệm về thuật ngữ, kí hiệu toán học
 Hệ thống các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tranh ảnh minh họa được gọi chung là ngôn ngữ toán học. Các kí hiệu này có tính chất quy ước để diễn đạt nội dung toán học đảm bảo tính lôgic, chính xác và ngắn gọn. [5].
 Bên cạnh hệ thống thuật ngữ, kí hiệu thì Toán học còn sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, làm phương tiện để biểu thị nội dung toán học. Khi đó, hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, được coi là các “phương tiện trực quan”. 
Trên cơ sở đó có thể hiểu thuật ngữ toán học là các từ, cụm từ, biểu tượng và các quy tắc kết hợp toán học dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học một cách lôgic, chính xác, rõ ràng. Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu các phép toán, dấu quan hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học. Biểu tượng gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của đối tượng cụ thể.
3.1.2. Quan niệm về sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học.
 Sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác trong giải quyết vấn đề và dùng thuật ngữ, kí hiệu làm phương tiện để giao tiếp linh hoạt trong học tập môn Toán.
Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thức mới hay trong giải bài tập và dùng làm phương tiện để diễn đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập môn Toán. [5].
3.1.3: Một số kí hiệu thường dùng trong môn Toán ở Tiểu học.
Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu các chữ số biểu diễn trong hệ thập phân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, hai phần này được ngăn cách nhau bởi kí hiệu “,”. Dấu “-” biểu thị dấu trong phép toán trừ. 
 Các dấu phép toán được kí hiệu “+, -, ×, :”, các kí hiệu này được đặt giữa các thành phần trong phép tính. Kí hiệu , = chỉ mối quan hệ giữa các số hoặc các biểu thức.
 Trong mạch nội dung Đại lượng và đo đại lượng dùng các chữ cái thường để kí hiệu đơn vị đo đại lượng như lít được kí hiệu l; các chữ s, v, t dùng để kí hiệu quãng đường, vận tốc, thời gian trong chuyển động đều; m, cm, dm, mm,  là các kí hiệu đơn vị đo độ dài, 
 Trong mạch nội dung Yếu tố hình học thường sử dụng các chữ cái in hoa A, 
B, C,  để kí hiệu điểm, đầu mút của các đoạn thẳng, đỉnh của các hình hình học (hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, ). S dùng để kí hiệu diện
 tích, V là kí hiệu thể tích của các hình hình học.
1.3.4.2. Mối liên hệ của hệ thống kí hiệu trong toán học.
 Mối liên hệ của các kí hiệu là các quy tắc kết hợp kí hiệu, từ, cụm từ thành biểu thức hay công thức toán học để chuyển tải nội dung toán học với độ chính xác cao.
 Quy tắc kết hợp các kí hiệu toán học rất chặt chẽ và rõ ràng. Chẳng hạn có các kí hiệu 3, 5, 8, +, = sẽ được kết hợp thành 3 + 5 = 8 hay 8 = 3 + 5 còn lại các 
kết hợp khác như + = 3 5 8, 8 + = 3 5,  là vô nghĩa.
2.2: Thực trạng việc sử dụng thuật ngữ, kí hiệu khi học toán của học sinh lớp 1,2,3 trường Tiểu học Nga Điền 2.
 * Về phía giáo viên.
 Hầu hết các đồng chí giáo viên trong trường đều nhận thức được sự cần thiết phải rèn luyện, phát triển và sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học cho học sinh trong dạy học. Bên cạnh đó, qua dự giờ chúng tôi nhận thấy ngoài việc cung cấp tri thức toán học giáo viên cũng đã quan tâm đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh. 
 Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên quan tâm rèn cho học sinh kĩ năng giao tiếp, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở mức độ cung cấp cho học sinh các thuật ngữ toán học. Việc hình thành, rèn luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu chỉ được giáo viên thực hiện chủ yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức mới, còn trong luyện tập và củng cố thì giáo viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh.
 * Về phía học sinh.
Học sinh hiểu không đúng nghĩa của từ vựng của thuật ngữ toán học dẫn đến việc sử dụng không chính xác, không giải thích được thuật ngữ “bài toán”, “bước tính”, “phép tính”,  
 Ngôn ngữ của học sinh chưa phong phú, còn nghèo nàn. Viết câu lời giải sai hoặc còn phụ thuộc vào câu hỏi cảu bài toán một cách máy móc.
 Đọc, viết các kí hiệu toán học, đặc biệt là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài còn sai. học sinh thường đọc theo cách đọc trong Tiếng Việt. Do đó đã dẫn đến sai lầm của học sinh trong học tập vì việc viết các đơn vị đo độ dài khác với việc đọc .
 Trong thực hành tính toán, học sinh nắm không chắc quy tắc toán học, viết sai, viết cẩu thả, không tuân theo cách viết của toán học dẫn đến kết quả bài làm sai.
 Đánh giá mức độ sử dụng thuật ngữ, kí hiệu của HS ( 32 học sinh)
 Khía cạnh đánh giá
HTT
HT
CHT
Ghi chú
Đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học
4
20
8
Viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức độ đơn giản) đúng, chính xác
3
19
10
Vấn đề “nói toán” (nói cho người khác hiểu và hiểu người khác nói)
4
19
9
Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN ( thuật ngữ và kí hiệu) và ngược lại.
3
20
9
 Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy phần lớn học sinh chưa có kĩ năng tốt về sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học chưa tốt. Tỉ lệ học sinh chỉ đạt mức đạt là quá lớn,
 Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học giáo viên chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp hình thành cho học sinh một nền tảng vững chắc về sử dụng thuật ngữ và kí hiệu toán học một cách có hiệu quả trong học tập; học sinh chưa có kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp. Sau 3 năm nghiên cứu, tôi xin đề xuất một số biện pháp sau:
2.3: Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 sử dụng tốt thuật ngữ, kí hiệu khi học toán.
Biện pháp 1: Xác định các mức độ đạt được của học sinh khi sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, công thức trong dạy học toán.
Trong dạy học, phần lớn giáo viên đều mong muốn học sinh lĩnh hội được kiến thức toán học theo mục tiêu của bài học ở mức cao nhất. Các em có thể hiểu hiểu và thành thạo trong giải quyết vấn đề toán học. Ngoài việc cung cấp kiến thức toán học, giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu và sử dụng từ ngữ, viết câu một cách chính xác nhất. Để thực hiện được điều đó, giáo viên phải xác định được các mức độ đạt được của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức.
1.1: Mức độ 1:
 	Đạt được mức độ này, học sinh đã có vốn từ về toán học. Các em đã nắm được các kí hiệu, thuật ngữ toán học và nắm được cấu tạo của các kí hiệu.
Khi sử dụng các từ ngữ trong nói và viết thì ở mức độ 1, học sinh cần phải đạt được yêu cầu sau:
* Sử dụng chính xác các kí hiệu, thuật ngữ toán học ở dạng đơn lẻ.
Ví dụ 1: Khi học về số 6 thì học sinh phải đọc, viết chính xác kí hiệu số 6 và sử dụng đúng số 6. Chẳng hạn, học sinh quan sát bức tranh và đếm được có 6 bông hoa, khi đó học sinh phải viết đúng số 6 vào ô trống.
Ví dụ 2: Viết (theo mẫu):
Học sinh phải viết đúng cách đọc, cách viết số có ba chữ số, nếu sai cách đọc số hay viết số là chưa đạt yêu cầu. [1]. 
* Liên kết chính xác các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản.
Ví dụ 3: Học sinh biết liên kết số 6 với các số đã học. Hiểu số 6 được tạo thành từ 1 và 5; 5 và 1; 2 và 4; 4 và 2; 3 và 3. Tuy nhiên khi học bài số 6 thì học sinh chưa biết được số 6 còn được tạo thành từ 0 và 6, 6 và 0 vì học sinh chưa được học về số 0.
 Ví dụ 4: Bài tập
Học sinh phải giải nhanh và đúng bài tập trên. Nếu điền sai một dấu thì vẫn chưa đạt yêu cầu.
Nếu học sinh sử dụng các từ ngữ, kí hiệu toán học đạt được hai yêu cầu trên trong một khoảng thời gian ngắn là đã đạt được mức độ 1. Nếu vi phạm một trong hai yêu cầu hoặc đạt được cả hai yêu cầu nhưng trong thời gian dài thì vẫn chưa đạt được mức độ này.
1.2: Mức độ 2:
 Học sinh đã sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu, thuật ngữ toán học; liên kết đúng các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản.
Để đạt được mức độ 2 trong sử dụng từ ngữ , kí hiệu toán học thì các em phải đạt được các yêu cầu sau:
 * Liên kết đúng, chính xác các kí hiệu toán học ở dạng phức.
Ví dụ 5: Bài tập với yêu cầu điền dấu >, để điền vào chỗ chấm, tức là viết được 5 + 2 > 6. Nếu học sinh điền 5 + 2 < 6 hoặc 5 + 2 = 6 là chưa đạt.
 * Sử dụng chính xác kí hiệu toán học để ghi lại nội dung toán học đơn giản được chuyển tải qua hình ảnh trực quan.
 Ví dụ 6: Viết phép tính thích hợp [1].
 Có 3 quả táo
 Thêm 2 quả táo
 Được 5 quả táo
 3 + 2 = 5
 Khi quan sát bức tranh học sinh sẽ hiểu nội dung hình vẽ chuyển tải: có 3 quả táo, thêm 2 quả táo, được 5 quả táo và sử dụng các kí hiệu để viết phép tính 3 + 2 = 5. Còn nếu học sinh viết các phép tính khác là sai, không đạt được yêu cầu.
1.3: Mức độ 3:
 Học sinh sử dụng đúng, chính xác kí hiệu toán học ở dạng phức; Bước đầu đọc, hiểu nội dung toán học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan và dùng kí hiệu toán học thể hiện nội dung đó.
 Để đạt được mức độ 3 thì học sinh phải sử dụng ngôn ngữ toán học đạt các yêu cầu sau:
 * Đọc và hiểu đúng nội dung toán học trình bày bằng ngôn ngữ viết hoặc sơ đồ, hình vẽ. Trình bày vấn đề toán học bằng ngôn ngữ viết một cách chặt chẽ,
lôgic, chính xác.
Ví dụ 7: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán. [1].
Số học sinh đạt điểm 9,10 
 14 bạn
Số học sinh đạt điểm 7,8
 	 8 bạn
 Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải đọc và hiểu được nội dung toán học: có 14 bạn học sinh đạt điểm 9,10. Số học sinh đạt điểm 7,8 nhiều hơn số học sinh đạt điểm 9,10 là 8 bạn. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn đạt học sinh?
 Nếu học sinh không đọc được nội dung của bài toán biểu thị qua sơ đồ thì 
chưa đạt yêu cầu.
 Sau khi đọc, hiểu được nội dung toán học thì học sinh phải sử dụng ngôn ngữ để viết bài toán và trình bày bài giải. Chẳng hạn, học sinh viết lại bài toán: Lớp 3A có 14 bạn đạt điểm 9,10, số bạn đạt điểm 7,8 nhiều hơn số bạn đạt điểm 9,10 là 8 bạn. Hỏi lớp 3A có tất cả bao nhiêu bạn?. Sau đó học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học trình bày bài giải như sau:
 Bài giải
 Số bạn học sinh đạt điểm 7,8 là:
14 + 8 = 22 (bạn) 
 Số học sinh lớp 3A là:
14 + 22 = 36 (bạn)
Đáp số: 36 bạn.
* Nghe, hiểu những gì người khác nói và trình bày vấn đề toán học cho người khác hiểu.
 Học sinh phải sử dụng linh hoạt từ ngữ, kí hiệu để nghe và hiểu bài giảng của g , cách giải quyết vấn đề của bạn. Việc nghe, hiểu vấn đề được nghe thể hiện qua cách trình bày lại vấn đề bằng khả năng lập luận, vốn ngôn ngữ của bản thân.
 Ví dụ 8: Sau khi nghe giáo viên trình bày cách tính 83 + 17 = ? thì học sinh phải nhắc lại được cách đặt tính và tính:	
+
 83
 17
 100	 
3 cộng 7 bằng 10, viết 0 nhớ 1; 8 cộng 1 bằng 9 nhớ 1 bằng 10, viết 10; kết
quả tính 83 + 17 = 100. [2].
 Mức độ này nếu học sinh không thực hiện được một trong các yêu cầu đặt ra hoặc thực hiện được những trong thời gian dài thì chưa đạt được mức độ 3.
 Từ việc xác định đúng mức độ đạt được của học sinh khi dạy học, giáo viên sẽ nắm bắt được kĩ năng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học và sử dụng của học sinh. Từ đó sẽ có biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng.
Biện pháp 2: Hình thành vốn từ, thuật ngữ, ký hiệu toán học cho học sinh.
 Nắm được vốn từ và biết cách sử dụng vốn từ, thuật ngữ, kí hiệu là yếu tố hàng đầu trong dạy học toán. Nó là yếu tố then chốt để học sinh tiếp tục học lên các lớp trên. Tuy nhiên, tư duy của học sinh các lớp đầu cấp tiểu học còn hạn chế nên giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để học sinh có thể tiếp thu một cách tốt nhất.
 Để hình thành vốn từ, thuật ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu quả thì giáo viên có thể tiến hành theo 3 bước:
Bước 1: Giới thiệu các khái niệm toán học đến học sinh.
Vì tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan, cụ thể nên giáo viên cần 
sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mô hình giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, dễ dàng hơn. Tuy nhiên các hình ảnh, hình vẽ, mô hình phải đảm bảo tính trực quan và gần gũi , gắn bó với cuộc sống hằng ngày của học sinh.
Bước 2: Giúp học sinh tiếp nhận ý nghĩa của thuật ngữ, kí hiệu, công 
thức toán học vừa giới thiệu.
Chương trình môn Toán các lớp 1,2,3 không giải thích nghĩa của kí hiệu, thuật ngữ mà giúp học sinh hiểu nghĩa của từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt động thực tế. Giáo viên cần chính xác hóa nghĩa của từ trên cơ sở nhận thức ban đầu của học sinh.
Bước 3: Sử dụng kí hiệu, thuật ngữ toán học
 Trong tiết dạy, giáo viên tạo ra các tình huống gắn liền với cuộc sống để học sinh có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tiễn. Học sinh sẽ thảo luận nhóm nhỏ để chia sẻ và giúp đỡ nhau.
 Ví dụ 1: Hình thành khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” và ý nghĩa cho học sinh khi dạy bài “Bằng nhau. Dấu =” (Toán 1, trang 22) [1].
* Bước 1: Giới thiệu khái niệm “bằng nhau”
Khi dạy bài “Bằng nhau. Dấu =”, giáo viên thực hiện các hoạt động sau nhằm hình thành cho học sinh thuật ngữ “bằng nhau”, ngữ nghĩa và cách sử dụng.
 - Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh thứ nhất và đặt câu hỏi
giúp HS xác định số lượng đồ vật.
 + Trong bức tranh có mấy cái bát? (có 3 cái bát)
 + Có mấy cái thìa? (có 3 cái thìa)
 + Khi nối 1 cái bát với 1 cái thìa thì có thừa ra cái bát nào không? (Không); Có thừa ra cái thìa nào không? (không)
 + So sánh số thìa và số bát? (Số thìa bằng số bát)
 + Số bát bằng số thìa và bằng mấy? (bằng 3).
 - HS quan sát bức tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi: 
 + Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ quả cà chua và
quả táo)
 + Hàng trên có mấy quả cà chua? (4 quả)
 + Hàng dưới có mấy quả táo? (4 quả)
 + So sánh số quả cà chua và số quả táo? (Số quả cà chua bằng số quả táo).
 + Số quả cà chua bằng số quả táo và bằng mấy? (Số quả cà chua bằng số quả táo và bằng 4)
 + Khi đó ta có mấy bằng mấy? (bốn bằng bốn). 
 * Bước 2: Giúp học sinh ý nghĩa của khái niệm“ bằng nhau”
Để HS nhận thấy được thuật ngữ “bằng nhau” chỉ các nhóm đồ vật có cùng số lượng mà không qua tâm đến chất liệu, màu sắc,  của đồ vật thì giáo viên có thể tạo ra các tình huống hoạt động thực tế. Chẳng hạn, giáo viên cầm 2 cái bút chì ở tay phải, 2 que tính ở tay trái và hỏi học sinh :
Trên tay phải của cô có mấy cái bút chì? (2 cái bút chì)
Trên tay trái của cô có mấy que tính? (2 que tính)
So sánh số cái bút chì và số que tính? (số que tính bằng số bút chì)
Khi đó ta có mấy bằng mấy? (2 = 2)
 Giáo viên lấy tiếp 3 viên phấn và 3 cái thước. học sinh trả lời được 3 = 3
 Thông qua các tình huống, dần hình thành trong đầu học sinh 
 về nghĩa của thuật ngữ “bằng nhau” và kí hiệu dấu “=”. Mặc dù không phát biểu 
thành lời nhưng học sinh sẽ biết vận dụng thuật ngữ “bằng nhau” khi so sánh số 
lượng giữa các nhóm đồ vật.
 Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=”
giáo viên yêu cầu học sinh kể các đồ vật có số lượng bằng nhau trong lớp học, trong đồ dùng học tập. Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi. Giáo viên làm mẫu cho học sinh . Chẳng hạn, một bạn nói “hai cái bút chì và hai quyển vở” thì bạn ngồi cạnh sẽ nói “hai bằng hai”. [2].
 Các hoạt động trên giúp học sinh hình thành thuật ngữ “bằng nhau” trong toán học, có sự liên hệ với thực tế cuộc sống. học sinh được cung cấp thêm vốn từ và kí hiệu toán học cho học sinh.
Ví dụ 3: Hình thành khái niệm toán học khi dạy bài “Giảm đi một số lần” (Toán 3, trang 37)
Bước 1: Giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán học
 - HS quan sát tranh và trả lời câu hỏi.
 + Hàng trên có mấy ngôi sao? (6 ngôi sao)
 + 6 ngôi sao được chia thành mấy phần? (3 phần)
 + Một phần có mấy ngôi sao? (2 ngôi sao)
 + Hàng dưới có mấy ngôi sao? (2 ngôi sao)
 + Số ngôi sao ở hàng trên gấp mấy lần số ngôi sao ở hàng dưới? (gấp 3 lần)
 + Số ngôi sao ở hàng trên nhiều gấp 3 lần số ngôi sao ở hàng dưới hay ta nói số ngôi sao ở hàng trên giảm 3 lần thì được số ngôi sao ở hàng dưới.
 + Để tìm số ngôi sao ở hàng dưới thực hiện phép tính gì? (Phép tính chia)
 + Lấy bao nhiêu chia cho bao nhiêu? (lấy 6 chia cho 3)
 + Số ngôi sao ở hàng dưới bằng bao nhiêu? (bằng 2)
 + Muốn tìm số ngôi sao ở hàng dưới ta làm thế nào? (lấy 6 chia 3 bằng 2) 
 - Giáo viên cho học sinh nhắc lại: Muốn tìm số ngôi sao ở hàng dưới ta lấy 6 chia cho 3.
 + Muốn giảm một số đi nhiều lần ta làm thế nào? (lấy số đó chia cho số lần). 
 Kết luận: Muốn giảm một số đi nhiều lần ta chia số đó cho số lần.
Bước 3: Sử dụng khái niệm “ giảm đi một số lần”
 Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi để thực hành. Giáo viên cùng với 1 học sinh đưa ra tình huống mẫu: Muốn giảm 10 kg đi 5 lần ta làm thế nào? Khi đó học sinh sẽ trả lời lấy 10 : 5. Sau đó Giáo viên và học sinh đổi nhiệm vụ cho nhau. Học sinh hoạt động cặp đôi xong thì Giáo viên tổ chức cho học sinh báo cáo kết quả.
 Với cách thực hiện trên, học sinh nắm bắt khái niệm toán học rất nhanh. Không 
những thế các em nhớ chính xác và nhớ lâu các khái niệm toán học mà giáo viên 
đã truyền tải..
Biện pháp 3. Tổ chức cho học sinh nắm được cấu tạo và cách viết các kí hiệu trong môn toán lớp 1,2,3.
 Trong dạy học môn Toán thì việc dạy học sinh hiểu và viết đúng các kí hiệu toán học sẽ giúp học sinh hạn chế lỗi sai khi giải quyết các vấn đề toán học.
 Bước 1: Hướng dẫn cách viết kí hiệu toán học
 Để hình thành kí hiệu toán học, giáo viên giới thiệu chi tiết cách viết cho học sinh . Giáo viên có thể chuẩn bị bảng phụ có ghi cách viết đúng, cách viết không đúng để HS nhận biết, giúp khắ