SKKN Biện pháp nâng chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

 1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong thư của Bác Hồ gửi học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên (1945) có đoạn: “Ngày nay các em được cái may mắn hơn cha anh là được hấp thụ một nền giáo dục của một nước độc lập, một nền giáo dục nó sẽ đào tạo các em nên những người công dân hữu ích cho nước Việt Nam, một nền giáo dục làm phát triển hoàn toàn những năng lực sẵn có của các em”.
Đứng trước những đòi hỏi của xã hội trong thời đại mới, giáo dục và đào tạo đã có những bước chuyển mình rõ rệt, hướng vào mục tiêu hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho người học. Nghị quyết số 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo đưa ra quan điểm chỉ đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”. 
Trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng các môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò góp phần quan trọng đào tạo những con người phát triển toàn diện.
	Dạy học môn Toán ở Tiểu học với nguyên tắc chủ đạo là dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh, giáo viên là người thiết kế các hoạt động học từ các kiến thức trong sách giáo khoa và tổ chức cho học sinh hoạt động trong từng tiết học Toán để các em được trải nghiệm, khám phá, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm tòi, tự hình thành, chiếm lĩnh kiến thức Toán học.
	Thật vậy, khi học toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và kĩ năng đã có vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi học toán là một trong những biểu hiện năng động nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh.
	Mỗi bài toán là một tình huống có vấn đề và có thể giải bằng nhiều cách khác nhau. Vậy hướng dẫn học sinh thành thạo các dạng toán tiểu học không những chỉ là trang bị cho học sinh tiểu học những kiến thức khoa học cần thiết mà còn góp phần tích cực trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.
	Giải toán có lời văn ở Tiểu học là một biểu hiện năng động của trí tuệ, nó giúp các em học sinh phát triển được tư duy, linh hoạt sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã có kết hợp với lối ngôn ngữ để hoàn thành bài giải. Mỗi dạng toán đều có đặc diểm riêng và cũng có phương pháp riêng. Do vậy nhiều em học sinh gặp không ít khó khăn khi giải các bài toán ở dạng này bởi nó chứa quá nhiều các dữ kiện mà với lứa tuổi tiểu học rất khó để nắm bắt được hết. Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Biện pháp nâng chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.” Trường Tiểu học Cẩm Giang nhằm nâng cao chất lượng dạy học dạng “Giải bài toán có lời văn” nói riêng và môn Toán nói chung.
1.2. Mục đích nghiên cứu.	
	Mục đích tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này để giúp cho việc dạy học phần “Giải toán có lời văn” trong phân môn Toán của lớp 5 được tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy hoc môn Toán ở Tiểu học đáp ứng yêu cầu học tập hiện nay trong thời kì hội nhập.	
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Cẩm Giang, Huyện Cẩm Thủy, Tỉnh Thanh Hóa năm học 2017 – 2018. Để giúp học sinh tự tin giải tốt các bài dạng toán “Giải bài toán có lời văn”.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
	Để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
	- Phương pháp điều tra khảo sát: Điều tra thực trạng dạy vào học phần có liên quan đến nội dung đề tài. Từ đó đưa ra các giái pháp thực hiện.
	- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thường xuyên sưu tầm các tài liệu, sách tham khảo có liên quan đến nội dung đề tài. Qua đó phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục đích nghiên cứu.
	- Phương pháp thử nghiệm: Đưa ra các dạng toán có liên quan đến nội dung đề tài và cách hướng dẫn cụ thể cho mỗi loại bài.
	- Phương pháp điều tra phỏng vấn: Thông qua phỏng vấn trực tiếp qua đó nắm bắt được thực trạng, và hiệu quả của đề tài. 
	- Phương pháp kiểm tra đánh giá: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức kĩ năng có liên quan đến nội dung đề tài vào giải quyết vấn đề.
	- Phương pháp phân tích tổng hợp: Xem xét lại kết quả đạt được của đề tài để đưa ra phương pháp dạy học phù hợp trong quá trình dạy học.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận.
Giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất và thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, góp phần hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, bước đầu xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở.
	Cùng với sự đổi mới và phát triển không ngừng của đất nước, ngành giáo dục đang có sự thay đổi vượt bậc cả về nội dung chương trình và phương pháp giảng dạy. Cách học mức độ học có chiều sâu, có hệ thống sẽ là đổi mới nổi bật của dạy học toán ở Tiểu học. Việc thay đổi cách học, phương pháp học tập chủ động sáng tạo là cơ sở rất quan trọng để học sâu, hiểu sâu tạo điều kiện để học sinh "đào sâu" và làm chủ kiến thức. Tạo ra hiệu quả giáo dục và đào tạo cho thế kỉ XXI dựa trên bốn trụ cột :
- Học để biết.
- Học để làm.
- Học để cùng chung sống.
- Học để tự khẳng định mình.
Như chúng ta đã biết ở môn Toán lớp 5 có nhiều mạch kiến thức. Đối với mạch kiến thức giải toán có lời văn là một trong những mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình toán cấp tiểu học. Thông qua giải toán có lời văn, các em được phát triển trí tuệ, được rèn luyện kĩ năng tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính toán. Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học. Toán có lời văn là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học và các môn học khác. Giải toán có lời văn là cách giải quyết vấn đề trong môn toán. Từ ngôn ngữ thông thường trong bài toán đưa về các phép tính, kèm theo lời giải và cuối cùng đưa ra đáp số của bài toán. Giải toán có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện khả năng diễn đạt, tích cực phát triển tư duy cho học sinh. 
2.2. Thực trạng của vấn đề. 
Kiến thức Toán Tiểu học nói chung và kiến thức Toán lớp 5 hiện nay vừa phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua hoạt động giải toán, học sinh biết các vận dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã được học trong sách giáo khoa để xử lí những tình huống đặt ra trong môn Toán. Đồng thời thông qua hoạt động giải Toán, giáo viên có thể phát hiện những ưu điểm cũng như thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp thời giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Mặt khác, cũng thông qua hoạt động giải toán, học sinh tự rút ra những ưu điểm và hạn chế của bản thân. Qua đó giúp các em phát huy những ưu điểm và khắc phục những hạn chế.
Nội dung kiến thức về giải toán có lời văn trong chương trình môn Toán lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Giải toán có lời văn dạy ở chương trình lớp 5 là giải các bài toán có liên quan đến bốn bước tính, trong đó các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ; Tỉ số phần trăm; Các bài toán đơn giản về chuyển động đều. Nhưng thực tế học sinh khi giải các bài toán có lời văn thường rất chậm so với các dạng bài tập khác. Các em thường lúng túng, không biết định hướng, tìm tòi phương pháp giải mặc dù các em nắm rất vững các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia. Khi giải toán có lời văn hầu hết các em chưa nắm rõ dữ kiện và yêu cầu đề toán, chưa biết lựa chọn phép tính và lời giải phù hợp, chưa biết phân tích đề toán để tìm ra mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán để giải được bài toán.
Chính vì vậy ngay sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành ra đề tổng hợp để khảo sát chất lượng môn Toán của học sinh lớp 5B do mình phụ trách để phân loại đối tượng học sinh trong lớp nhằm khái quát, tổng hợp ưu, nhược điểm của từng nhóm đối tượng. Từ đó tìm ra nguyên nhân chính và đề xuất một số biện pháp nâng chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. Qua bài kiểm tra kiến thức về môn Toán nói chung và kiến thức về giải toán có lời văn nói riêng Thống kê kết quả kiểm tra đầu năm như sau:
Tổng số
HS
Hoàn thành tốt
Hoàn thành 
Chưa hoàn thành 
SL
TL
SL
TL
SL
TL
 21
1
4,8%
11
52,4 %
9
42,8 %
Qua bảng thống kê trên cho thấy, số học sinh xếp loại hoàn thành tốt không cao. Số học sinh chưa hoàn thành cao. Trong quá trình giảng dạy bản thân tôi nhận thấy học sinh chưa hoàn thành về giải toán có lời văn là do các nguyên nhân sau:
 	- Học sinh chưa nắm chắc được các dạng toán.
 	- Chưa đọc kĩ bài toán, chưa biết tóm tắt bài toán.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh của học sinh còn hạn chế.
- Chưa biết đặt lời giải cho phù hợp với phép tính.
- Học sinh thiếu kiên trì, thiếu sự chịu khó.
 	Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần tổ chức dạy học linh hoạt theo hướng tự chủ, phương pháp phù hợp với đối tượng hoc sinh. Tổ chức dạy học nhẹ nhàng sẽ mang lại hiệu quả, không gò bó áp đặt, luôn gây hứng thú cho các em học tập để đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng. 
2.3. Các giải pháp thực hiện.
Giải bài toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính. Vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học. Giải bài toán có lời văn không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng suy nghĩ độc lập của học sinh, đòi hỏi phải biết tính đúng. 
2.3.1. Quy trình hướng dẫn học sinh giải toán.
Để giúp học sinh giải tốt các bài toán có lời văn. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước chung, đó chính là quy trình 4 bước giải bài toán có lời văn mà các em cần chú ý.
* Bước 1: Đọc kĩ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
Khi đọc kĩ đề toán học sinh cần nhận dạng bài toán đã cho thuộc dạng toán nào? Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?
* Bước 2: Tóm tắt đề toán
Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt bài toán bằng lời văn hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng. Từ đó giúp học sinh giúp tự tìm được mối quan hệ giữa “cái đã cho và cái phải tìm”, đó là cầu nối để tìm ra cách giải quyết một cách hợp lí. Tuy nhiên không nhất thiết phải viết phần tóm tắt vào phần trình bày bài giải. 
* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
Tìm cách giải thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề bài (giả thiết) với yêu cầu của bài (kết luận) để tìm ra phép tính tương ứng.
Khuyến khích học sinh trình bày cách giải, từ những “cái đã cho”, cùng với những kiến thức đã học để tìm ra “cái phải tìm”. Thông thường từ câu hỏi: Muốn tìm “cái phải tìm” ta phải tìm cái gì? Tìm như thế nào? Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm mối liên hệ giữa cái đã cho, kiến thức đã biết đến cái phải tìm và tìm như thế nào? 
 	* Bước 4: Giải bài toán và thử lại kết quả.
	Khi trình bày bài giải, giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ quy trình phải làm: viết câu lời giải và phép tính tương ứng. Cần kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời bằng lời trước khi viết câu lời giải. Có thể chấp nhận cách diễn đạt ban đầu chưa được hay hoặc chưa hoàn toàn đầy đủ, rồi giáo viên uốn nắn, hướng dẫn học sinh chỉnh sửa dần.
	Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính cũng như thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán hay không; cũng cần kiểm tra lại các lời giải của các phép tính xem đã phù hợp, đủ ý và ngắn gọn hay chưa.
Như vậy: Để dạy học sinh nắm vững, hiểu và giải được dạng giải bài toán có lời văn ở lớp 5, tôi đã thực hiện một số giải pháp trong quá trình giảng dạy từng dạng toán cụ thể như sau : 
2.3.1.1. Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
Ở dạng toán này có hai phương pháp giải. 
- Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp dùng tỉ số. 
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu đây là hai phương pháp giải toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về quan hệ tỉ lệ ( tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch). Dạng toán này thường có hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ.
Người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại lượng kia rồi bắt tìm giá trị thứ hai của đại lượng kia. Để tìm giá trị này thì thường dùng phương pháp rút về đơn vị hay phương pháp dùng tỉ số.
* Phương pháp rút về đơn vị: 
- Bước 1: Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. Trong bước này, lấy giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vị của đại lượng thứ nhất (vừa tìm được ở bước 1) nhân với (hoặc chia cho) giá trị còn lại của đại lượng thứ nhất.
* Phương pháp dùng tỉ số:
- Bước 1: Xác định trong hai giá trị đã cho của đại lượng thứ nhất thì giá trị này gấp hoặc kém giá trị kia mấy lần.
- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. 
2.3.1.1.1. Dạng 1: Giải bài toán tỉ lệ thuận.
Ở dạng toán này giáo viên cần cho học sinh nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận là khi đại lượng thứ nhất gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng thứ hai cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần. Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú với dạng toán này. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ bản. Bước quan trọng nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”). Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán. Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần trình bày một trong hai cách giải của bài toán.
Ở dạng toán này giáo viên tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Cùng gấp lên một số lần”. theo nhóm để nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Trò chơi như sau: Mỗi nhóm chia làm hai đội nhỏ: Đội Gà và Đội Vịt.
Bạn ở Đội Gà nghĩ và nêu một số (chẳng hạn “2 cái bút”). Đội Vịt nghĩ ra số khác (chẳng hạn “1 quyển vở”). Bạn ở Đội Gà gấp số bút lên một số lần rồi nêu kết quả (chẳng hạn : 2 x 3 = 6 (cái bút); nêu kết quả: “6 cái bút”).
Lúc này Đội Vịt phải tính xem số bút của Đội Gà đã gấp lên mấy lần và nhẩm tính số quyển vở của mình cũng phải gấp lên số lần như thế và nêu kết quả: “3 quyển vở”.
Cứ như vậy tiếp tục. Đội nào nhầm đầu tiên sẽ thua.
Sau khi học sinh nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận. Học sinh dễ dàng làm tốt dạng toán giải bài toán tỉ lệ thuận.
Bài toán 1: Một người đi xe đạp trong 2 giờ đi được 30 km. Hỏi trong 4 giờ người đó đi được quãng đường dài bao nhiêu ki – lô – mét? (Biết rằng quãng đường đi được trong mỗi giờ là như nhau). 
 (Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 39)
- Giáo viên cho học sinh đọc kĩ yêu cầu đề. Sau đó giáo viên gợi mở:
+ Bài toán cho biết những gì? ( Trong 2 giờ xe đạp đi được 30 km)
	+ Bài toán hỏi gì? (Trong 4 giờ người đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét)
- Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- Hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách: Rút về đơn vị và Tìm tỉ số
* Cách 1: Rút về đơn vị
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Trong 1 giờ người đó đi được là:
30 : 2 = 15 (km)
Trong 4 giờ người đó đi được là:
15 x 4 = 60 (km)
 Đáp số: 60 km
* Cách 2: Tìm tỉ số
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ người đó đi được là:
30 x 2 = 60 (km)
 Đáp số: 60 km
Bài toán 2: Hiện nay số dân của một xã là 4000 người. Trung bình cứ 1000 người thì sau một năm tăng thêm 17 người. Hãy tính xem một năm sau, số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người.
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 40)
- Nhóm trưởng cho các bạn đọc kĩ yêu cầu đề. Trao đổi với nhau trong nhóm. Đặt câu hỏi để tìm cách giải, chẳng hạn:
Nhóm trưởng: Bài toán cho biết những gì? 
HS1: Bài toán cho biết xã có 4000 người. Trong một năm cứ 1000 người thì tăng thêm 17 người.
	Nhóm trưởng: Bài toán hỏi gì? 
HS2: Tính số người tăng thêm trong một năm của xã đó.
Nhóm trưởng: Muốn giải bài toán này, ta phải giải theo cách nào?
HS3: Cách tìm tỉ số.
Nhóm trưởng: Để tính số người tăng thêm trong một năm của xã đó ta làm như thế nào?
HS1: Ta phải tìm 4000 người gấp 1000 người số lần là bao nhiêu. Sau đó ta lấy 17 nhân với số lần vừa tìm được.
Nhóm trưởng: Cho các bạn nhận xét, thống nhất cách làm và trình bày bài vào vở.
Học sinh lớp 5B đang thảo luận nhóm trong giờ học Toán
2.3.1.1.2. Dạng 2: Giải bài toán tỉ lệ nghịch.
Ở dạng toán này giáo viên cần cho học sinh nhận biết được hai đại lượng gọi tỉ lệ nghịch, Nếu giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần. Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao như dạng toán giải bài toán tỉ lệ thuận. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như khi dạy dạng toán giải bài toán tỉ lệ thuận. Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng. Vì vậy khi dạy loại toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng đã cho trong một bài toán. Đồng thời cần cố gắng liên hệ bài toán vào tình huống thực tế để học sinh dễ hiểu có kĩ năng nhận dạng, phân tích, giải toán.
Bài toán: Để đào xong một con mương trong 3 ngày cần có 12 người. Hỏi muốn đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau)
(Hướng dẫn học Toán 5 - Tập 1A - Trang 45)
- Trao đổi (cặp, nhóm) để trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Để đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người ta phải làm gì?
- Cùng nhau làm bài, rồi nói cho nhau nghe cách làm bài.
- Học sinh giải theo 2 cách: Rút về đơn vị và Tìm tỉ số.
* Cách 1: Rút về đơn vị
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
Muốn đào xong mương trong 1 ngày cần số người:
12 x 3 = 36 (người)
Để đào xong mương trong 9 ngày, cần số người là:
36 : 9 = 4 (người)
 Đáp số: 4 người
* Cách 2: Tìm tỉ số
- Cách trình bày như sau:
Bài giải
9 ngày gấp 3 ngày số lần là:
9 : 3 = 3 (lần)
Số người cần có để đào xong mương trong 9 ngày là:
12 : 3 = 4 (người)
 Đáp số: 4 người
2.3.1.2. Giải bài toán về tỉ số phần trăm.
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu tỉ số phần trăm là trường hợp đặc biệt của tỉ số. Nó là trường hợp viết gọn của phân số thập phân có mẫu số là 100. Trong thực tiễn nhiều khi người ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm. Nó tiện dụng hơn nhiều so với cách diễn đạt toán học khác nên đã được sử dụng nhiều trong cuộc sống. Cho nên trong quá trình dạy học, giáo viên giúp học sinh nắm chắc 3 dạng toán cơ bản về “Giải toán về tỉ số phần trăm”.
Trong thực tế, học sinh thường không làm được bài hoặc làm sai là do chưa nắm vững đề, lúng túng khi đề bài ra không theo “mẫu” ban đầu. Vì vậy, cần hướng dẫn cách phân tích để hiểu đúng đề bài.
2.3.1.2.1. Dạng 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b. (Tìm tỉ số phần trăm của hai số).
	Tổng quát: Muốn tìm tỉ số phần trăm của a so với b.
	Cách giải: Tìm thương của 2 số đó bằng cách lấy a : b. Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu và làm thành thạo dạng toán này. Khi dạy dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải.
Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng.
Xác định đúng được tỉ số phần trăm của một số cho trước