Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn toán Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5 là giải các bài toán có đến nhiều bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ, bài toán về tỉ số phần trăm, bài toán đơn giản về chuyển động đều, bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống, bài toán có nội dung hình học. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu đề, giải quyết vấn đề); rèn khả năng “diễn đạt” (trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng chữ viết cho học sinh) .
Trong các bài toán có lời văn ở lớp 5, dạng toán tỉ lệ là một dạng toán có số lượng ít nhưng là dạng toán hay và là dạng toán mang tính thực tiễn cao. Đây là dạng toán quan trọng làm tiền đề cho việc học các kiến thức toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch và hàm số - đồ thị ở cấp Trung học cơ sở. Tuy nhiên, dạng toán tỉ lệ là dạng toán tương đối khó và khá trừu tượng đối với học sinh lớp 5. Đây cũng là dạng toán mà nhiều giáo viên kể cả những giáo viên dạy lớp 5 lâu năm, đôi khi còn nhầm, đặc biệt là các bài toán tỉ lệ nghịch.
Trong thực tế, việc dạy - học giải toán tỉ lệ, đặc biệt là toán “Tỉ lệ” ở một số nơi đôi chỗ còn lúng túng. Học sinh không hiểu rõ bản chất của các đại lượng, các giá trị của đại lượng tỉ lệ, mối liên hệ giữa chúng, lúng túng trong việc tìm câu lời giải, giải toán mà không hiểu bản chất dẫn đến học sinh chóng quên. Vì vậy khi dạy, học sinh tiếp cận với một số bài toán nâng cao đơn giản về tỉ lệ, các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc tìm hiểu đề và giải quyết vấn đề. Do đó học sinh học với tâm thế không thoải mái, thiếu tự tin và chán học. Thực tế học sinh là vậy, còn việc giải toán tỉ lệ của giáo viên thì sao? Việc giải bài toán tỉ lệ nâng cao của giáo viên cũng đang là vấn đề nan giải, cần phải bàn. Nhiều giáo viên khi gặp bài toán tỉ lệ đặc biệt là “Tỉ lệ nghịch” còn cảm thấy lúng túng trong việc tìm ra cách giải nói gì tới việc hướng dẫn học sinh giải. Mặc dù trong chương trình Toán 5 không sử dụng tên gọi Tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận nhưng cho phép tôi được gọi như vậy để phân biệt rõ tính chất của hai dạng toán tỉ lệ được đưa vào dạy ở lớp 5.
Với mục tiêu: Giáo dục Tiểu học trước hết phải làm cho học sinh thích đi học, thích đến trường, yêu trường, yêu lớp, yêu thầy cô giáo, yêu quý bạn bè và và cảm thấy “Mỗi ngày đến trường là một ngày vui”. Vậy người giáo viên cần làm cách nào để học sinh tiếp thu bài một cách tốt nhất, nắm chắc bản chất của các kiến thức đã được học, tìm tòi được cách giải phù hợp, từ đó, để học sinh làm bài một cách độc lập, tích cực và hiệu quả. Từ thực tế trên, bản thân là một giáo viên được phân công dạy lớp 5 nhiều năm, tôi luôn băn khoăn suy nghĩ và trăn trở về điều này. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểu kĩ bản chất của bài toán tỉ lệ cơ bản cũng như nâng cao, tôi mạnh dạn đưa ra “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ", với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 5.
1.2. Mục đích nghiên cứu
	Thông qua các bài toán về lệ trong chương trình sách giáo khoa đưa ra một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ một cách hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	- Học sinh lớp 5.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
	- Phương pháp nghiên cứu lý luận và thực tiễn.
	- Phương pháp điều tra, quan sát, thống kê, phân loại.
	- Phỏng vấn trao đổi trò chuyện với học sinh.
	- Phương pháp khảo sát đối chứng.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
 1. Dạy học giải toán ở tiểu học nói chung và dạy giải toán tỉ lệ ở lớp 5 nói riêng nhằm mục đích chủ yếu sau:
- Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán từng bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập, đời sống). Qua các biểu hiện trên, giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh học sinh đã lĩnh hội và nắm chắc những gì học sinh chưa nắm chắc để có biện pháp giúp học sinh phát huy hoặc khắc phục.
- Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát phỏng đoán, tìm tòi.
- Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng, từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau, từ đơn giản nhất và nâng lên từng bước.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Như chúng ta đã biết, Dạy- học “Giải toán tỉ lệ” là một nội dung toán khó chương trình toán 5. Đây cũng là dạng toán khá trừu tượng đối với học sinh Tiểu học. Trước đây, nội dung dạy - học phần giải toán tỉ lệ được đưa vào chương trình Toán 4 với tên gọi rất tường minh: Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Sau khi chương trình thay sách được triển khai, nội dung Toán Tiểu học cơ bản được giảm tải, nội dung dạy học “Giải toán tỉ lệ” cũng được giảm tải và được đưa vào chương trình Toán 5 thông qua tên gọi: “Ôn tập và bổ sung về giải toán”. Trong nhiều năm học qua, bản thân tôi đã được phân công phụ trách lớp 5, tôi đã nhiều lần dự giờ đồng nghiệp dạy các tiết có nội dung “Giải toán tỉ lệ”, cùng với việc nghiên cứu kĩ nội dung chương trình môn toán lớp 4 cũ, lớp 5 mới nói chung, nội dung “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến dạy học các môn học của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tôi luôn ghi chép và tích luỹ lại những cái hay, cái mà theo cá nhân tôi chưa được mĩ mãn để tìm kiếm một cách dạy học sao cho học sinh nắm bài tốt nhất. Sau đây là một số vấn đề được phản ánh thông qua thực tế dạy - học của giáo viên và học sinh mà tôi đã tích luỹ lại như sau: 
Về phía giáo viên: 
- Khi lên lớp giáo viên soạn bài còn sơ sài, chưa thể hiện cụ thể các việc cần làm trong một tiết dạy.
- Giáo viên quá lệ thuộc vào sách giáo viên hoặc sách bài soạn, không khai thác hết dụng ý của sách giáo khoa, không hiểu hết bản chất của bài toán tỉ lệ nên khi dạy còn lúng túng, áp đặt, dạy học theo kiểu thông báo kiến thức có sẵn, nói thay học sinh, đôi khi còn dùng một số học sinh học sinh khá giỏi làm thay cả lớp
- Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy rõ bản chất của bài toán tỉ lệ, từ đó chưa chỉ rõ cho học sinh tên hai đại lượng tỉ lệ là gì, đâu là giá trị của đại lượng này, đâu là các giá trị tương ứng của đại lượng kia, trong mỗi dạng tỉ lệ đâu là cái biến đổi, đâu là cái bất biến, .
- Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập, chữa bài tập, đặc biệt là bài toán “Tỉ lệ nghịch” giáo viên chưa khai thác hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm nhiều cách giải hay phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau, câu lời giải khác nhau, nên cách giải toán của học sinh còn nghèo nàn, học sinh bắt chước là chủ yếu và hay viết tên đơn vị sai.
- Khi hướng dẫn học sinh chữa bài, giáo viên chưa chữa tỉ mỉ và đôi lúc còn thiếu chính xác.
Về phía học sinh:
 - Học sinh chưa nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ nên khi giải toán đa số học sinh học sinh chưa xác định được dạng toán, chỉ giải được những bài toán đơn, bài toán mang tính áp dụng cách giải đơn giản mà không giải được các bài toán có nhiều bước tính trung gian trước khi đưa về dạng cơ bản.
- Học sinh giải toán còn dài dòng và hay làm câu lời giải sai do chưa hiểu bản chất của các đại lượng tỉ lệ, cùng với kĩ năng tính toán các phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân còn hạn chế nên kết quả học tập của HS về phần kiến thức này không khả quan.
- Học sinh học tập không hứng thú và chóng quên dẫn đến kết quả học Toán của học sinh hạn chế.
Trước thực trạng “Dạy - học Giải toán tỉ lệ” của giáo viên và học sinh như vậy, tôi đã mạnh dạn quyết định đưa những ý nghĩ, cách làm, biện pháp mà tôi đã sử dụng khi dạy - học giải toán tỉ lệ cho học sinh lớp 5 vào thử nghiệm để các bạn đồng nghiệp tham khảo, đánh giá và áp dụng. Trước khi đưa kinh nghiệm này vào thực nghiệm, bản thân tôi đã xin Ban giám hiệu nhà trường cho học sinh cả hai lớp khối 5 kiểm tra chất lượng môn toán đầu năm để làm cơ sở cho việc đối chứng và kết quả kiểm tra được thể hiện như bảng sau:
Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra kết quả thu được như sau 
Lớp
Sĩ số
Điểm 9 -10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
5A
25 em
2 em = 8%
7 em = 28 %
13 em = 52%
3 em = 12%
5B
25 em
3 em = 12%
8 em = 32 %
11 em = 44%
3 em = 12%
 Từ kết quả khảo sát trên tôi đã xác định nguyên nhân dẫn đến những sai lầm trong quá trình giải toán về tỉ lệ.
 Mỗi giáo viên chúng ta ai cũng ý thức rất rõ: Chất lượng dạy - học phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Song, cho dù Giáo dục có phát triển tới mức độ nào, phương tiện dạy học có tối tân làm sao đi chăng nữa thì vai trò của người giáo viên đặc biệt là giáo viên Tiểu hoc vẫn là số 1. Sau khi nghiên cứu thực trạng việc dạy- học “Giải toán tỉ lệ” của giáo viên - học sinh lớp 5, tôi mạnh dạn đề xuất một số biện pháp và cách tổ chức thực hiện việc dạy - học “Giải toán về tỉ lệ” với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học “Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học toán 5 nói chung. 
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Với phương châm đổi mới phương pháp dạy học là nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức của học sinh đồng thời đề cao hơn nữa vai trò của giáo viên, người gợi mở, hướng dẫn, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động học tập. Để người giáo viên thực sự có vai trò cơ bản quyết định chất lượng dạy học thì buộc mỗi giáo viên phải thực sự có kiến thức và phải nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, nội dung chương trình, đồng thời không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến thức cho phù hợp với thực tế thời đại. Để nâng cao chất lượng dạy - học “Giải toán về tỉ lệ” trong môn toán lớp 5 tôi xin đề ra một số biện pháp sau :
Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ 
Để dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng đúng mục đích và đạt hiệu quả cao, theo tôi điều quan trọng nhất người giáo viên phải nắm được đó là: hôm nay mình Dạy cái gì? và Dạy như thế nào? Vậy để dạy “Giải toán tỉ lệ” đạt kết quả, điều đầu tiên người giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ. Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ được đưa vào sách giáo khoa Toán lớp 4 (chương trình cũ) và sách giáo khoa Toán 5 (chương trình mới, chương trình hiện nay) không phải là một nội dung hoàn toàn mới đối với học sinh. Bởi vì, các kiến thức này các em đã được làm quen dưới dạng biểu thức toán học A : b c hoặc a b : c ở lớp 2, lớp 3 và bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3. Lên lớp 5, các em mới được học một cách khá tường minh về bài toán tỉ lệ thông qua hai ví dụ mẫu được trình bày dưới dạng bảng về mối tương quan giữa các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ và giải một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ.
 a. Bản chất của bài toán Tỉ lệ (thuận)
Bài toán tỉ lệ thuận xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng này được gọi là tỉ lệ thuận với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi thì giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi (khác 0) nhân với giá trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x1 và hai giá trị tương ứng của đại lượng kia là y và y1 thì y = a x , y1 = a x1 (trong đó a là một hằng số khác 0). Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ thuận với đại lượng thứ hai thì đại lượng thứ hai cũng tỉ lệ thuận với đại lượng thứ nhất. Ví dụ nếu y = a x thì x = y, vì vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ mà không cần nói đại lượng thứ nhất tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ nhất. Trong hai đại lượng tỉ lệ thuận, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia cũng tăng (hay giảm) bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đặc điểm này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ở Tiểu học. Sau đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận: 
- Số lượng hàng mua và số tiền phải trả khi mua một mặt hàng nào đó
 (giá hàng không đổi)
- Thời gian đi và quãng đường đi được (Vận tốc không đổi)
- Chu vi và độ dài cạnh hình vuông (số không đổi là 4) 
- Chu vi và bán kính của hình tròn (số không đổi là 3,14 2)
	b. Bản chất của bài toán Tỉ lệ (nghịch)
Bài toán tỉ lệ nghịch xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đại lượng này được gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi thì giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi (khác 0) chia cho giá trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x1 và hai giá trị tương ứng của đại lượng kia là y và y1 thì y = a : x, y1 = a : x1 (trong đó a là một hằng số khác 0)
Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ hai thì đại lượng thứ hai cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ nhất.Ví dụ nếu y = a : x thì x = a : y, vì vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà không cần nói đại lượng thứ nhất tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ nhất.
Trong hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia lại giảm (hay tăng) bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đặc điểm này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ở Tiểu học. Sau đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 
- Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (diện tích không đổi)
- Đáy và chiều cao của tam giác (diện tích không đổi)
- Vận tốc và thời gian của chuyển động (Quãng đường không đổi)
- Thời gian và số người làm xong công việc (khối lượng công việc không đổi).
Hiểu rõ bản chất của các đại lượng tỉ lệ cũng như các bài toán liên quan đến giải toán tỉ lệ giúp người giáo viên tự tin và sẵn sàng ứng phó với các tình huống sư phạm có thể diễn ra trong dạy học.
Khi dạy các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch căn cứ vào bản chất bài toán nhất thiết giáo viên phải giúp học sinh chỉ rõ được: Hai đại lượng tỉ lệ với nhau là đại lượng nào, đại lượng thứ nhất là đại lượng nào, đại lượng thứ hai là đại lượng nào, giá trị nào là của đại lượng thứ nhất, giá trị nào là giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai, cái không đổi (số không đổi) ở đây là gì? Hai đại lượng tỉ lệ này có tính chất gì? (Cùng tăng, cùng giảm hay giá trị này tăng, giá trị kia giảm và ngược lại)
Ở mỗi tiết học, giáo viên không chỉ đơn thuần trang bị đầy đủ kiến thức cho học sinh theo tài liệu chuẩn sách giáo khoa mà đòi hỏi người thầy phải biết kích thích khả năng tiềm tàng ở học sinh để các em phát hiện ra các kiến thức và các cách giải khác thì tiết học mới thực sự đạt kết quả.
Biện pháp 2: Chỉ ra những việc cần phải làm khi dạy giải toán tỉ lệ.
Khi đã nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ tức là giáo viên đã biết mình sẽ dạy cái gì trong tiết học. Còn việc dạy nó như thế nào cũng là một yếu tố cực kì quan trọng. Để dạy tốt các bài toán tỉ lệ người giáo viên phải nắm chắc những việc cần làm trong tiết dạy. Theo tôi, những việc cần làm khi dạy Giải toán tỉ lệ đối với từng tiết cụ thể như sau:
a. Tiết: Ôn tập và bổ sung về giải toán (trang 18 Sách giáo khoa Toán 5)
 Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.
- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi số bao ở các cột 2, 3 và 4 dòng 2)
- Gợi ý để học sinh tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổ sung cho hoàn chỉnh bảng.
Thời gian đi
1 giờ
2 giờ
3 giờ
Quãng đường đi được
4 km
8 km
12 km
 - Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi thời gian đi tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần. 
Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian không đối thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ, 2 giờ, 3 giờ là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4 km, 8 km, 12 km là các giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 4 km.
 Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là: 
+ Cách rút về đơn vị 
+ Cách tìm tỉ số.
 Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ.
Các việc làm cụ thể cho từng bài tập đều được tiến hành theo các bước sau:
+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.
+ Hướng dẫn, gợi mở để HS tìm cách giải.
+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.
+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.
b. Tiết : Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo - trang 20 Sách giáo khoa Toán 5.
Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.
- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi số bao ở dòng 2 các cột 2, 3 và 4)
- Gợi ý để HS tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổ sung cho hoàn chỉnh bảng.
Số ki-lô-gam ở mỗi bao
5 kg
10 kg
20 kg
Số bao gạo
20 bao
10 bao
5 bao
 - Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì ngược lại số bao gạo có được lại giảm đi (hay tăng) bấy nhiêu lần. 
Giáo viên chốt lại: Khi có một số gạo không đổi thì hai đại lượng số ki-lô-gam gạo đựng trong mỗi bao và số bao gạo đóng được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 5 kg, 10 kg, 20 kg là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao,5 bao là các giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 100 kg.
- Cho học sinh so sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ đươc học trong tiết học hôm nay và hai đại lượng tỉ lệ được học trong tiết học hôm trước.
Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là: 
+ Cách rút về đơn vị 
+ Cách tìm tỉ số.
 Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ.
Các việc làm cụ thể cho từng bài tập được tiến hành theo các bước sau:
+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.
+ Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải.
+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.
+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.
Biện pháp 3: Thiết kế hai tiết dạy các bài toán tỉ lệ theo phương pháp mới. 
Trên cơ sở nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ, các việc cần làm khi dạy Giải toán tỉ lệ ở lớp 5, tôi đã nghiên cứu, bám sát Chuẩn kiến thức kĩ năng và công văn điều chỉnh nội dung dạy các môn học ở Tiểu học rồi thiết kế 2 giáo án 2 tiết “Ôn tập và bổ sung về giải toán” trong sách giáo khoa Toán lớp 5 theo phương pháp tôi đã chọn. Còn các tiết Luyện tập, Luyện tập chung ngay sau 2 tiết này tôi cũng thực hiện theo sáng kiến mới, nhưng vì phạm vi của sáng kiến không cho phép nên tôi không đưa các thiết kế vào đề tài này. Sau đây là nội dung của 2 giáo án: 
TOÁN
TIẾT 16: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN
I. MỤC TIÊU: 
- Biết một dạng quan hệ tỉ lệ đại lượng này gấp lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì đại l