SKKN Ứng dụng “Động học các đoạn thẳng” trong giải các bài toán cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”
TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ
Người thực hiện: Trần Văn Tâm
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2017
THANH HOÁ NĂM 2017
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”
TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN C 
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU.....2
Lí do chọn đề tài... 2
Mục đích nghiên cứu..3
Đối tượng nghiên cứu.....3
Phương pháp nghiên cứu... 3
Những điểm mới của sáng kiến..3
NỘI DUNG......4
Cơ sở lí luận...4
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.4
Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản....5
Ứng dụng 1: Trường hợp một đoạn thẳng5
Ứng dụng 2: Trường hợp một thanh cứng....8
Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng....10
Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng và cựu trị.....11
Các bài toán vận dụng.....13
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm......15
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.....16
Kết luận........16
Kiến nghị..17
1. MỞ ĐẦU
– Lí do chọn đề tài
Phần động học trong SGK vật lí phổ thông thường là động học của chất điểm. Ngay cả khi khảo sát chuyển động của người đi bộ, ôtô hay máy bay thì khi ta giải ta cũng coi các đối tượng như một chất điểm và do đó chất điểm trở thành đối tượng chủ yếu của động học. Tuy nhiên trong thực tiễn ta bắt gặp các bài toán không chỉ coi là chất điểm. Chẳng hạn có các đoạn thẳng, chúng cũng có thể chuyển động. Hơn nữa trong điều kiện bài toán chúng còn có thể dãn ra, co lại hay giữ nguyên chiều dài. Và mỗi chuyển động của đoạn thẳng trở thành đối tượng của bài toán. Do đó khi tham gia các kỳ thi HSG, Olimpic vật lí sẽ rất hữu ích nếu ta làm quen với “ Động học các đoạn thẳng”
	Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc. 
Môn vật lý là môn học quan trọng đối học sinh THPT. Để tiếp tục học tập ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng. Vì vậy học bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng giải quyết được những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát triển cao có thể giải được những bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý.
Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:
- Nắm vững được kiến thức của bộ môn.
- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn.
- Có hứng thú học tập bộ môn.
- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn vật lý.
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn. 
 Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng rất tốt, giúp học sinh phát triển tư duy. 
- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập.
- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.
- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả). 
1.2 – Mục đích nghiên cứu
	Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm và phát triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý.
1.3 – Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT
- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này.
- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. 
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
1.4 – Phương pháp nghiên cứu
Phân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của phần động lực học chất điểm thuộc bộ môn - Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra những điểm chung khi giải các bài tập này, đưa ra cách phân dạng bài tập tối ưu và cách hướng dẫn học sinh nắm được phương pháp giải các bài tập phần động lực học chất điểm.
Trong nhiều năm giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc THPT, tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinh có thể học được, học tốt bộ môn vật lý. Tôi đã đưa ra nhiểu phương án hướng dẫn học sinh. Thực hiện rồi so sánh kết quả và đã tìm ra được phương án mà tôi cho là tối ưu.
1.5 – Những điểm mới của SKKN.
Đề tài đưa ra phương pháp đặc biệt nhằm giải quyết đơn giản một số bài toán cơ học mà các phương pháp thông thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt các bài toán nhiều chất điểm và các chất điểm liên kết nhau.
2. NỘI DUNG 
2.1 – Cơ sở lí luận
Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập vật lý nói chung, các bài tập về động lực học chất điểm nói riêng một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập động lực học chất điểm là một nội dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư duy.
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó.
Năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Nay tôi tiếp tục phát triển đề tài để này nhằm giúp học sinh khá, giỏi có hứng thú, say mê học vật lý vận dụng vào giải bài tập có tính phức tạp và yêu cầu cao hơn và giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa mà tôi đã sử dụng trong những năm qua để được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ sung.
2.2 – Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán nhiều chất điểm hoặc các đoạn thẳng chuyển động. Và đặc biệt học sinh không có được phương pháp tổng quát nên sẽ lung túng với những bài toán lạ
2.3 – Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản 
Cơ sở lí thuyết
Để sử dụng phương pháp này ta sẽ làm quen với công thức chính của “ Động học các đoạn thẳng” đó là công thức tính vận tốc biến thiên của độ dài đoạn thẳng:
(hay chính xác hơn là )
Trong đó l là độ dài của đoạn thẳng. Ta thấy u phụ thuộc vào vận tốc hai đầu mút của đoạn thẳng. Do đó công thức của “Động học đoạn thẳng” liên hệ với tốc độ biến thiên của độ dài đoạn thẳng với vận tốc hai đầu đoạn thẳng đó
β
α
B
A
Ứng dụng 1: Trường hợp một đoạn thẳng
Bài toán 1. 
Một đoàn xe dài chuyển động trên một đoạn đường đất với vận tốc . Khi đi ra đoạn đường nhựa, mỗi xe tăng vận tốc lên . Hỏi chiều dài đoàn xe là bao nhiêu khi tất cả các xe đã ra hết đường nhựa?[1]
B
A
l0
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Đối với người mới bắt đầu thì việc xem ra điều kiện bài toán có nhiều điều bí ẩn: Lẽ nào chiều dài đoàn xe lại có thể thay đổi? Vấn đề trở nên đơn giản và rõ rang nếu ta trả lời câu hỏi cuối cùng như sau: “Đoan xe đó coi là một đoạn thẳng nối xe đầu tiên và xe cuối cùng” khi đó độ dài đoàn xe là khoảng cách từ xe đầu tiên đến xe cuối cùng. Khoảng cách này sẽ thay đổi khi vận tốc các xe thay đổi.
Độ dài đoàn xe bắt đầu thay đổi ngay khi xe đầu tiên chuyển sang đoạn đường nhựa và tăng tốc. Độ biến thiên độ dài đoạn thẳng này bằng: 
Đoạn thẳng này sẽ dài ra với tốc độ u cho tới khi xe cuối cùng chuyển sang đường nhựa, tức là trong suốt khoảng thời gian: và cả đoàn xe đã dài thêm một đoạn:
Độ dài đoàn xe khi xe cuối cùng chuyển sang đường nhựa: 
.
Đáp số: 800m
Bài toán 2. 
Ba con rùa ở ba đỉnh của một tam giác đều cạnh (hình vẽ). Theo tín hiệu ba con rùa đồng thời bò theo hướng tới con rùa bên cạnh với tốc độ . Hỏi sau bao lâu ba con rùa gặp nhau?[1]
B
A
C
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
+ Thứ nhất: Do tính đối xứng trong chuyển động các con rùa luôn nằm ở đỉnh của một tam giác đều.
+ Thứ hai: Tại điểm gặp nhau cạch của tam giác bằng 0.
Do đó ta áp dụng công thức: cho một cạnh của tam giác.
Với cạnh AB: 
Tốc độ giảm chiều dài đoạn AB bằng:
Suy ra thời gian để các con rùa gặp nhau (độ dài cạnh tam giác bằng 0) là:	Đáp số: 4 phút
Bài toán 3.
Một đĩa nhẹ bán kính treo trên trục đi qua đĩa cách tâm đĩa khoảng . Tại điểm dưới cùng A của đĩa có một con bọ hung nặng, nó bắt đầu bò dọc theo mép đĩa với vận tốc đến điểm B đối diện với A trên mép đĩa. Hỏi sau thời gian bao lâu con bọ hung đạt tốc độ cực đại đối với hệ quy chiếu đứng yên? Tốc độ đó là bao nhiêu?[1]
B
A
O
P
H
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán: 
B
A
O
P
H
Theo giả thiết con bọ hung rất nặng so với đĩa nên khi chuyển động nó luôn ở bên dưới điểm treo. Do đó trong hề quy chiếu đứng yên chuyển động của con bọ hung là nâng lên theo phương thẳng đứng, còn vận tốc của nó là tốc độ giảm của đoạn PH.
Xét chuyển động của con bọ hung trong hệ quy chiếu gắn với đĩa. Trong hệ quy chiếu này tốc độ giảm chiều dài đoạnk PH:
Suy ra vận tốc cực đại con bọ hung trong hệ quy chiếu đứng yên đạt cực đại khi và 
 Khi 
(tức là con bọ hung đã bò được một phần ba vòng tròn)
Suy ra thời gian con bọ hung đã bò : 
B
A
O
P
H
 β
Đáp số: 14 ph – 6mm/ph.
Ứng dụng 2: Trường hợp thanh cứng
Bài toán 4. 
Một vận động viên lướt ván chuyển động sau một ca nô, tay bám vào đầu sợi dây cáp buộc chặt vào ca nô. Tìm vận tốc của vận động viên tại thời điểm khi góc giũa dây cáp và các vận tốc của ca nô và vận động viên lần lượt là biết vận tốc của ca nô ở thời điểm đó bằng . [4]
β
α
C
K
Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán: 
Đối với một thanh cứng (tấm ván) coi là đoạn thẳng chuyển động, tại mọi thời điểm không thay đổi chiều dài. Khi đó ta luôn có đẳng thức:
Theo giả thiết ta có: 
Đáp số: 17,3m/s.
B
A
β
α
Bài toán 5. 
Một thanh AB chuyển động dọc theo cạnh của một góc vuông (hình vẽ). Hãy tính vận tốc của đầu B khi thanh AB lập một góc 300 so với phương ngang. Biết vận tốc đầu A bằng .[2]
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán: 
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu B luôn nằm trên cạnh thẳng đứng. Do đó vận tốc của nó luôn hướng thẳng đứng xuống dưới. 
Nhận xét đó cho ta xác định góc giữa vận tốc đầu B và thanh AB là .
Do độ dài AB không đổi nên ta có:
Đáp số: 17,3m/s.
Bài toán 6.
Hai vành tròn như nhau bán kính R lăn tới gặp nhau với cùng vận tốc (hình vẽ). Tìm vận tốc giao điểm trên của hai vành tại thời điểm góc .
O1
A
O2
Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán: 
Xét đoạn thẳng tưởng tượng nối tâm O1 và giao điểm phía trên A. Đầu O1 chuyển động sang trái với vân tốc v đã biết, đầu A chuyển động thẳng đứng lên trên với vận tốc vA chưa biết. Trong quá trình chuyển động khoảng cách O1A luôn không đổi và bằng R.
Như vậy phương trình đối với đoạn O1A là
Đáp số: 1,73m/s.
Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng
Bài toán 7. 
Ba quả cầu khối lượng như nhau được nối với nhau bằng hai sợi dây không dãn 
( hình vẽ) chuyển động trên mặt phẳng sao cho các sợi dây luôn căng. Tại thời điểm nào đó góc giữa vận tốc quả cầu 1 và dây nối 1-3 bằng , góc giữa vận tốc quả cầu 2 và dây nối 2-3 bằng và góc giữa hai dây nối là . Tính động năng quả cầu 3 tại thời điểm động năng quả cầu 1 là 27J và động năng quả cầu 2 là 32J.
3
α
2
1
Biết 
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán: 
Trong bài này ta có hai đại lượng chưa biết là v3 và góc giữa vận tốc v3 với dây nối 1-3.
Theo điều kiện bài toán trong quá trình chuyển động dây nối luôn căng (chiều dài dây không đổi) nên phương trình động học cho các dây nối:
Giải hệ phương trình trên ta được:
Suy ra: 
Đáp số: 31,5J.
Bài toán 8. 
Một đoàn các vận động viên chạy thành hàng dọc với vận tốc độ dài đoàn này là . Trong khi đó huấn luyện viên chạy theo chiều ngược lại với vận tốc . Mỗi vận động viên ngay khi chạy ngang bằng với huấn luyện viên sẽ quay chạy ngược trở lại với vận tốc như cũ. Xác định chiều dài của đoàn vận động viên sau khi tất cả họ đều chạy ngược trở lại?[1]
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Chiều dài đoàn VĐV bắt đầu thay đổi khi vận động viên đầu tiên bắt đầu quay ngược lại.
Sau đó chiều dài vận động viên có thể chia làm hai đoạn thẳng: Đoạn AT nối vận động viên đầu tiên A với huấn luyện viên T và đoạn TB nối huấn luyện viên T với vận động viên cuối cùng B.
Khi đó tốc độ biến thiên chiều dài đoàn vận động viên là:
Thời gian để vận động viên cuối cùng B gặp vận động viên T là :
Sau thời gian đó chiều dài đoàn vận động viên thay đổi một đoạn:
Suy ra chiều dài đoàn vận động viên sau khi tất cả chạy ngược lại là:
Đáp số: 80km.
Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng và cực trị
Bài toán 9.
Từ một thành phố N có hai con đường đi ra, góc giữa hai con đường này bằng 600 (hình vẽ). Một chiếc xe Lexus đi ra khỏi thành phố theo một đường với vận tốc , còn theo đường kia một chiếc xe Everes chạy vào thành phố với cùng vận tốc như thế. Hỏi khoảng cách cực tiểu của hai xe là bao nhiêu nếu ban đầu xe Everes ở cách thành phố .
A
N
B
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Xét đoạn thẳng nối hai xe AB, khi đó tốc độ biến thiên đoạn thẳng trên :
Khoảng cách hai xe cực tiểu khi biểu thức trên bằng 0
Từ nhận xét đó nếu ta xét tam giác BNA :
Suy ra 
Đáp số: 60km.
Bài toán 10.
Một thanh AB chuyển động trên hai cạnh của một tam giác (hình vẽ). Biết góc ở đỉnh C bằng và tốc độ điểm A không đổi bằng . Tìm tốc độ cực đại của điểm B.
A
B
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu A, B luôn nằm trên hai cạnh của tam giác .
Xét độ biến thiên theo chiều dài đoạn thẳng AB:
Suy ra: 	
Đáp số: 20m/s.
A
B
Bài toán 11. 
Người ta cho thanh AB chuyển động sao cho đầu A của nó chuyển động trên cạnh nằm ngang của một góc nhọn (hình vẽ) với tốc độ không đổi, còn đầu B luôn chuyể động trên cạnh nằm nghiêng. Hỏi chuyển động như vậy thực hiện được trong khoảng thời gian tối đa bao nhiêu? Biết rằng sau 5s kể từ khi bắt đầu chuyển động tốc độ đầu B bằng 0 và ban đầu A ở đỉnh góc.
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Khi đầu A bắt đầu chuyển động thì đầu B đi lên sau đó B đi xuống. Khi B tới điểm cao nhất thì vận tốc bằng 0.
+ Xét chuyển động của thanh AB , ta có vận tốc biến thiên chiều dài là
+ Khi vận tốc đầu B bằng 0 ta được
 (thanh AB vuông góc phương ngang)
+ Điều kiện bài toán còn thoả mãn nếu 
Do đó dấu bằng xảy ra khi tam giác ACB là tam giác đều, tức là B trở về vị trí ban đầu.
Suy ra tmax = 2t = 10s.	Đáp số: 10s.
CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG:
Bài 1
Người ta kéo một một con thuyền tới gần bờ nhờ một dây cáp vắt ngang qua ròng rọc cố định (hình vẽ). Tính tốc độ của thuyền tại thời điểm khi dây cáp lập với phương ngang góc . Biết vận tốc của dây cáp là 
Đáp số: 
Bài 2.
 Một đoàn các vận động viên chạy thành hang dọc với vận tốc độ dài đoàn này là . Trong khi đó huấn luyện viên chạy theo chiều ngược lại với vận tốc . Mỗi vận động viên ngay khi chạy ngang bằng với huấn luyện viên sẽ quay chạy ngược trở lại với vận tốc 4m/s. Xác định chiều dài của đoàn vận động viên sau khi tất cả họ đều chạy ngược trở lại?
Đáp số: 60m
Bài 3.
Hai bánh xe có bán kính R = 50cm và r = 30cm lăn tới gặp nhau với tốc độ như nhau bằng . Hãy tính tốc độ giao điểm ở trên của hai bánh xe tại thời điểm khi điểm này nằm trên đường nằm ngang đi qua tâm bánh xe lớn.
Đápsố: .
Bài 4.
Hai vành tròn như nhau bán kính R, vành bên trái lăn với vận tốc tới gặp vành bên phải đang đứng yên (hình vẽ). Tìm vận tốc giao điểm trên của hai vành tại thời điểm góc .
O1
A
O2
Đáp số: 
Bài 5. 
Một hành khách ngồi trên toa xe lửa đang chuyển động với vận tốc 15 m/s quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng chiều trên đường sắt bên cạnh (coi xe lửa chạy nhanh hơn đoàn tàu). Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất hết 8s. đoàn tàu người ấy quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc đoàn tàu.[3]
Bài 6. 
Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m hành quân với vận tốc 36 km/h. người chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi mô tô mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. chiến sĩ ấy đi và về cùng với vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở về mất hết 324s. Tính vận tốc của người chiến sĩ?
 Bài 7. 
Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với vận tốc lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ thẳng. Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ trong khi tàu B luôn luôn hướng về tàu A. Sau một thời gian đủ lâu, tàu B và tàu A chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau một khoảng không đổi. Tính khoảng cách này.[3]
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 
Năm học: 2014 – 2015
Nội dung thống kê
Lớp 10 A
Lớp 10 B
Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập cơ bản.
100%
70%
Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài toán nâng cao.
80%
60%
Năm học: 2015 – 2016
Nội dung thống kê
Lớp 10 A
Lớp 10 B
Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập cơ bản.
100%
87%
Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài toán nâng cao.
86%
67%
Năm học: 2016 – 2017
Nội dung thống kê
Lớp 10 A
Lớp 10 B
Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập cơ bản.
100%
88%
Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài toán nâng cao.
90%
65%
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1 Kết luận
Sau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng cơ bản để học bộ môn vật lý nói chung và giải bài tập phần động học chất điểm nói riêng, cần tạo điều kiện cho các em học sinh có khả năng nhận thức tốt có điều kiện phát triển tư duy và có thể chiếm lĩnh được những tri thức, linh hoạt hơn trong việc vận dụng kiến thức, kỹ năng vào những vấn đề phức tạp hơn trong quá trình học tập bộ môn vật lý, tăng cường được sự vận dụng kiến thức toán học vào học tập bộ môn vật lý nói chung và giải các bài tập động lực học chất điểm nói riêng. Sau nhiều năm áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý phần động học chất điểm ở lớp 10 của trường THPT, tôi nhận thấy kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy đặc trưng trong học tập vật lý của học sinh các lớp do tôi phụ trách được nâng lên rõ rệt và làm học sinh say mê với bộ môn vật lý là bộ môn khoa học rất có giá trị cho bản thân các học sinh sau này trong tư duy, suy luận các vấn đề của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp mỗi con người thực hiện nhiệm vụ của bản thân với sự say mê, có được sáng tạo có lợi và đạt được năng suất, chất lượng cao. Từng phần, từng chương tôi luôn suy n