SKKN Phương pháp giải bài toán về gương phẳng

1.MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
a. Lý do khách quan:
Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
 Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề ra.
b. Lý do chủ quan:
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh thì Vật lý là 1 trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý.
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các sự vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất , kỹ năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần thiết, mang lại hứng thú trong học tập cũng như áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng.
Chương trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: Cơ học ,Nhiệt học, Quang học, Điện -điện từ học
Trong đó các bài toán “Gương phẳng ” thuộc mảng kiến thức “Quang học” là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “Gương phẳng” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dụng.
1.2. Mục đích nghiên cứu :
Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trường THCS là: Phát hiện bồi dưỡng những học sinh có năng lực học tập những bộ môn Vật lý ( Đặc biệt là phần quang học của lớp 7 ) nhằm mang lại các kiến thức nâng cao, các thành tích cao trong cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh đem vinh quang về cho bản thân cho trường cho lớp. Nâng cao chất lượng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói chung của trường THCS và của huyện nhà.
Phân dạng bài tập quang học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan . Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài toán.
Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “Gương phẳng”
+ Chương trình vật lý 7 phần Quang học.
+ Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Hoằng Sơn năm học 2010 đến năm 2017.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp với việc sử dụng các thiết bị dạy học trực quan.
+ Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm để giải quyết vấn đề và cử đại diện nhóm lên trình bày ( đại diện thường là học sinh khá, giỏi ).
+ Phương pháp khảo sát thực tế, thu thập thông tin, thống kê, xử lí số liệu.
 	+ Dùng phương pháp tích hợp, phối hợp với các phân môn, môn học khác.
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy vật lý.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
	Những bài toán quang hình là những bài toán khó tổng hợp nhiều kiến thức toán học. Mặc dù các em đã học phần quang ở năm lớp 7, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn còn mới lạ đối với học sinh, mặc dù phức tạp nhưng vẫn tập dần cho học sinh có kỹ năng định 
hướng bài giải một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài toán quang hình học đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này và các em đội tuyển học sinh giỏi có thể giải được các bài toán phức tạp và khó .
	Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp cần thiết cho học sinh bứơc đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại bài toán quang hình lớp 7 được tốt hơn:
2.2.Thực trạng của vấn đề.
a. Thực trạng:
 Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần quang học còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao . Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lý ( Đặc biệt là phần gương phẳng ) còn nhiều yếu kém . Cụ thể là :
Năm học
Lần
KS
Kết quả các bài KSCL
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2015- 2016
1
1
2.9%
13
37,2%
15
42,8%
6
17.1%
1
1
2.9%
12
34,2%
14
40%
8
22.9%
3
2
5,7%
12
34,2%
14
40%
7
20,1%
b. Một số thuận lợi và khó khăn:
+ Những thuận lợi
Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận được sự chỉ đạo kịp thời.
Tài liệu nghiên cứu như: sách giáo khoa vật lý 7, các loại sách tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồi dưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó.
+ Những khó khăn:
Là 1 giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2011 – 2017 là năm thứ 6 . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu giảng dạy gương phẳng. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ Gương phẳng” của học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức cơ bản của các em về gương phẳng còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn trây lười . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này.
2.3.Các giải pháp đã thực hiện.
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “Gương phẳng” của các vật tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp.
+ Tăng cường cho học sinh quan sát các hiện tượng trong cuộc sống hàng ngày thực tế.
+Làm các thí nghiệm có thể.
+ Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc nhất 2 ẩn, kiến thức về hình học, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác, căn bậc hai để giải các bài tập thuộc thể loại này.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra 1 số các hoạt động của học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Gương phẳng” đối với học sinh giỏi cụ thể:
a/Các khái niệm cơ bản: 
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta. .[1]
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó truyền đến mắt ta. Ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy được gọi là vật sáng. .[1]
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.(Định luật truyền thẳng ánh sáng) .[1]
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là tia sáng.[1]
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối. [2]
b/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia 
tới và đường pháp tuyến với gương ở điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới. .[1] 
*Chú ý: Nếu tia tới vuông góc với mặt gương thì tia phản xạ sẽ trùng với tia tới nhưng ngược chiều. .[5] 
- Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật trong gương. .[5] 
+ Ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương. .[5] 
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào gương. .[5] 
4Trong mục 2.3.a,: được tham khảo từ TLTK số 1,2 ;mục 2.3.b được tham khảo từ TLTK số 1và số 5.
+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
+ Có hai cách vẽ ảnh của một điểm sáng:
- Vận dụng tính chất của ảnh và vật qua gương.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng.
+ Có hai cách vẽ tia phản xạ cho một tia tới cho trước.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng: vẽ pháp tuyến, đo góc tới, vẽ tia phản xạ sao cho góc phản xạ bằng góc tới.
-Vận dụng tính chất ảnh: vẽ ảnh của điểm sáng, vẽ tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng.
(Tương tự cũng có hai cách vẽ tia tới của một tia phản xạ cho trước)
- Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là tập hợp ảnh của các điểm sáng trên vật đó, do đó để vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng, ta chỉ cần vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối chúng lại.
- Trong hệ gương, ánh sáng có thể bị phản xạ nhiều lần, cứ mỗi lần phản xạ thì tạo ra một ảnh của điểm sáng, ảnh tạo bởi gương lần trước là vật của gương ở lần phản xạ tiếp theo ... .[5]
c. Xác định thị trường của gương: (Vùng nhìn thấy của gương phẳng)
“Ta nhìn thấy ảnh của vật qua gương phẳng khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật”
Phương pháp vẽ: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.
Ví dụ 1: Vẽ vùng không gian mà đặt mắt trong đó sẽ thấy được S’ là ảnh của S qua gương phẳng.
Cách vẽ: Vẽ S’ đối xứng với S qua gương, vẽ hai tia tới xuất phát từ S đến hai mép gương (SI và SK), tiếp theo vẽ hai tia phản xạ (IR1 và KR2) có đường kéo dài đi qua ảnh S’. Đặt mắt ở những điểm nằm phía trước gương và ở trong góc 
R1S,R2 thì sẽ thấy được S’ là ảnh của S qua gương.
Ví dụ 2: Bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương phẳng. [2]
5 Trong trang này: Vùng nhìn thấy gương phẳng được trích dẫn từ các TLTK số 1,5;Ví du 1,2 là được tham khảo từ TLTK số 1 và số 2
Cách vẽ: 
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương, vẽ hai tia tới xuất phát từ A đến hai mép gương (AI và AK), tiếp theo vẽ hai tia phản xạ (IR1 và KR2) có đường kéo dài đi qua ảnh A’. Đặt mắt ở những điểm nằm phía trước gương và ở trong góc 
R1A,R2 thì sẽ thấy được A’ là ảnh của A qua gương.
Tương tự, vẽ B’ đối xứng với B qua gương, vẽ hai tia tới xuất phát từ B đến hai mép gương (BI và BK), tiếp theo vẽ hai tia phản xạ (IR3 và KR4) có đường kéo dài đi qua ảnh B’. Đặt mắt ở những điểm nằm phía trước gương và ở trong góc 
R3B,R4 thì sẽ thấy được B’ là ảnh của B qua gương.
Giao của hai vùng nhìn thấy A’ và B’là vùng không gian mà đặt mắt trong đó sẽ nhìn thấy A’B’ là ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương phẳng.
d. Các dạng bài tập vận dụng
Bài 1: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.
S
A
B
A1
B1
I
I1
A'
A2
I'
B2
B'
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?[4]
Hướng dẫn giải
6 Trong trang này: bài 1 là được tham khảo từ TLTK số 3 và số 4
a) Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. Theo hệ quả định lý Talet ta có:
b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn .
Theo hệ quả định lý Talet ta có :
M
C
A3
B3
D
B2
B’
I’
A’
A2
I3
O
Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm theo chiều lại gần màn thì đường kính của bóng đen sẽ giảm đi một nửa.
c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:
t = = = = 0,25 s
Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:
v’ = = = 1,6m/s
d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
 => MI3 = 
Mặt khác 
 => OI3 = MI3 – MO = 
Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S = 
Bài 2: Người ta dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mặt trời hẹp xuống đáy của một cái giếng thẳng đứng. Hãy tính góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng, biết các tia sáng mặt trời nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang.[6]
7 Trong trang này: bài 2 là được tham khảo từ TLTK số 6 ,Hướng dẫn giải là của tác giả
Hướng dẫn giải: 
	* Cách vẽ hình: Vẽ tia tới SI hợp với
 đường thẳng nằm ngang (Ix) một góc SIx = 300 . 
Vẽ tia phản xạ IR có phương thẳng đứng 
hướng xuống. Vẽ đường phân giác IN của 
góc tạo bởi tia tới SI tia phản xạ IR. (IR chính 
là pháp tuyến của gương tại điểm tới). Vẽ 
gương phẳng MM’ Vuông góc với pháp tuyến 
IN tại I. (Góc hợp bởi mặt gương và đường
 thẳng đứng là góc RIM )
Ta có: SIx = 300 và xIR=900 → SIR=  SIx +  xIR = 300 + 900 = 1200 
	Vì IN là tia phân giác của góc SIR	
→ NIR=12.  SIR= 12.1200 =600 
Mặt khác, ta còn có:MIN=900 → RIM= MIN- NIR=900 -600 =300 
	Vậy góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng bằng 30o.
Bài 3: Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn b) là góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.[3]
Hướng dẫn giải:
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
A’
A
B
B’
O
I
J
(N)
(M)
A
A’
B’
B
O
J
I
(M)
(N)
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai trường hợp của ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
8 Trong trang này: bài 3 là được tham khảo từ TLTK số 3 , Hướng dẫn giải là của tác giả
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
A’
A
O
I
J
A’’
B
c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả hai gương (M) và(N)
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)
- Nối A’’B cắt (N) tại J
- Nối JA’ cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
Bài 4: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
O
I
H
S’
S
A
B
C
K
O’
(N)
M)
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.[3]
Hướng dẫn giải:
a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ.
b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
9 Trong trang này: bài 4 là được tham khảo từ TLTK số 3, Hướng dẫn giải là của tác giả
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = 
Vì HB //O’C => => HB = 
Vì BH // AK => 
Bài 5:Một gương phẳng hình 
tròn đường kính MN bằng10cm đặt trên 
bàn cách trần nhà 2m, mặt phản 
xạ hướng lên trên. Ánh sáng từ 
một bóng đèn pin (xem là nguồn 
sáng S) nằm sát trần nhà (như hình vẽ bên) 
	Hãy xác định vùng phản xạ của gương 
lên trần nhà và tính diện tích vùng sáng phản xạ đó.[3]
Hướng dẫn giải:
Sau khi vẽ các tia phản xạ từ mép 
gương lên trần nhà. Ta thấy:
	Trong ∆S’AB có MN là đường trung bình
MN = AB AB = 2MN = 10.2 = 20(cm) 
Đường kính vùng sáng trên trần là 20cm. 
Diện tích vùng sáng do gương phản xạ trên trần 
nhà là: S = π d2 /4 	
Vậy diện tích vùng sáng do gương phản xạ trên 
trần nhà là 314 cm2 .	 
Bài 6:Cho hai gương phẳng M,N và hai điểm A,B 
như hình bên. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A,
 phản xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B 
trong hai trường hợp.
Đến gương M trước.
Đến gương N trước.[3]
Hướng dẫn giải:
a) Trường hợp đến gương M trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương M
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương N
10 Trong trang này: bài 5,6 là được tham khảo từ TLTK số 3, Hướng dẫn giải là của tác giả
Nối A’B’ cắt gương M tại I và gương N
tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ.
b) Trường hợp đến gương N trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương N
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương M 
Nối A’B’ cắt gương N tại I và gương M
tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ.
Bài 7: Hai gương phẳng có các mặt phản xạ hợp thành một góc .Chiếu một tia sáng SI đến gương thứ nhất, phản xạ theo phương Ị đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương IR. Tìm góc hợp bởi hai tia SI và IJ trong các trường hợp.
	a) là góc nhọn. b) là góc tù. c) là góc vuông. [6]
Hướng dẫn giải:
	a) Trường hợp là góc nhọn. 
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc IMR=SMJ=b
Ta có: IOJ=JNx=α (cặp góc có cạnh tương ứng )
Xét có: JNx=I1+J1 (góc ngoài bằng tổng hai 
góc trong không kề với nó) →I1+J1 =α (1)
Xét có góc ngoài tại M là 
Ta có: MIJ = 2 I1và MJI = 2 J1 (theo đ/l phản xạ
 ánh sáng)→  b = 2 I1+2 J1= 2(I1+J1) (2)
	Từ (1) và (2) .
	b) Trường hợp là góc tù. 
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc RMx=b
Xét có: I2+J2+ α = 1800 
→ α = 1800 – (I2+J2 ) → I2+J2 = 1800 - α (1)
Xét có: b = MIJ +IJM (góc ngoài bằng 
tổng hai góc trong không kề với nó)
→  b = 2 I2+2 J2= 2(I2+J2) (2)
Từ (1) và (2) 
	c) Trường hợp là góc vuông: 
Ta có: và 
 Tương tự ta có: là
 có nên là HCN
vuông tại N (1)
Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:
11 Trong trang này: bài 7 là được tham khảo từ TLTK số 6, Hướng dẫn giải là của tác giả
I1= I2 và  J1 = J2 → I2+J2 = 900 (2)
Cộng (1) và (2), vế theo vế, ta được: 
 (I1+I2)+( J1+J2) = 900 + 900 =1800 → SIJ+ IJR=1800 
Vậy hai góc SIJ và IJR là hai góc bù nhau và ở vị trí trong cùng phía nên SI // JR. Ta thấy SI và JR là hai tia cùng phương ngược chiều nhau nên góc hợp bởi hai tia SI và JR tạo thành góc bẹt (=180o)
Bài 8: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng.
 Nếu cho gương quay đi một góc quanh