SKKN Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy - Học tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY - HỌC TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH LỚP 3 
 Người thực hiện : Lại Thị Thanh 	
 Chức vụ : Giáo viên
 Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Bái
 SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán
`
THANH HOÁ NĂM 2018
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. Mở đầu
2
1.1- Lí do chọn đề tài
2
1.2- Mục đích nghiên cứu
2
1.3- Đối tượng nghiên cứu
2
1.4- Phương pháp nghiên cứu
2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
5
Giải pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính 2 số hoặc nhiều số
5
Giải pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn và có dấu ngoặc đơn.
7
Giải pháp 3: Khai thác những bài toán “Tính giá trị biếu thức” trong SGK thành những bài toán “Tính nhanh giá trị biểu thức ”
11
Giải pháp 4: Tổ chức linh hoạt các phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao chất lượng học sinh trong quá trình giảng dạy
13
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
19
3. Kết luân, kiến nghị
20
3.1- Kết luận
20
3.2- Kiến nghị
20
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
 Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu về nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống. Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học và tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở.
 Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa của học sinh. Học toán kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú, phát triển hợp lý khả năng suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết có vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt vµ sáng tạo, hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người lao động. Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi giáo viên không nên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, sách hướng dẫn một cách rập khuôn, máy móc. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. 
 Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số. Bậc Tiểu học không định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" là các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính. Mục tiêu chủ yếu của môn Toán ở Tiểu học là bồi dưỡng kĩ năng tính toán, người học phải thực hiện thành thạo 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông qua phép cộng, trừ. Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân, phép chia. Từ lớp 3 biểu thức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy cao hơn, thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu và nhiều số hơn. Vì vậy, người giáo viên tiểu học phải nắm vững được nội dung và phương pháp dạy học để khuyến khích phát triển năng lực cá nhân của học sinh, giúp các em nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính.
 Là giáo viên trực tiếp dạy lớp 3 nhiều năm, tôi thật sự băn khoăn và đặt ra nhiệm vụ là làm thế nào để bồi dưỡng, hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản về biểu thức, giúp học sinh học tốt môn Toán. Chính vì thế, tôi đã đưa ra và áp dụng "Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy- học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3".
1.2. Mục đích nghiên cứu:
 Đưa ra những giải pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc dạy học Tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 3.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Giáo viên, học sinh lớp 3.
 - Phương pháp dạy học phần tính giá trị biểu thức ở lớp 3.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
	a. Phương pháp nghiên cứu lý luận.
 b. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
 c. Phương pháp thực nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lí luận. 
2.1.1. Một số khái niệm
- Biểu thức là sự kết hợp giữa các phép toán và các toán hạng để thực hiện một công việc nào đó trong toán học.
- Phép toán: Là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
-Toán hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:
 + Phép cộng: số hạng.
 + Phép trừ: số bị trừ, số trừ.
 + Phép nhân: thừa số.
 + Phép chia: số bị chia, số chia.
 - Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính trong biểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán.
 Ví dụ một số biểu thức:
 10 − 7, 52 × 2 + 6,  20 - 12 : 3, (chiều dài + chiều rộng) × 2, 
2.1.2. Thứ tự thực hiện trong biểu thức:
- Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. 
- Nhân chia trước, cộng trừ sau.
 - Các biểu thức chỉ có phép nhân và chia hoặc chỉ có phép cộng và trừ thì thực hiện từ trái qua phải.
2.1.3. Các dạng toán tính giá trị biểu thức thường gặp trong môn Toán 
lớp 3.
 - Các biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có nhiều số nhưng chỉ có một dấu phép tính.
 - Các biểu thức ở dạng phức tạp hơn.
 + Thực hiện phép tính có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.
 + Thực hiện phép tính không có ngoặc đơn mà có phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
 + Biểu thức có dấu ngoặc đơn.
 + Các bài toán có lời văn.
2.2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến:
* Về phía giáo viên: 
 Hầu hết giáo viên trong trường đã tâm huyết nghiên cứu và đưa ra phương pháp giảng dạy phù hợp. Song, một số giáo viên chỉ cho các em học sinh hoàn thành các nội dung bài tập trong tài liệu mà chưa chú ý tìm tòi phát hiện những nội dung phong phú trong từng bài tập của chương trình. Do đó chưa phát hiện được những học sinh có năng lực học toán tốt. Trong quá trình dạy toán, giáo viên chưa khắc sâu được các tính chất cơ bản trong toán học áp dụng cho tính giá trị biểu thức cũng như tính nhanh giá trị biểu thức. Mặt khác, giáo viên cßn phụ thuộc vào phần giải trong tài liệu nâng cao, chưa chịu khó biến kiến thức sách vở bằng kiến thức của mình, dẫn đến học sinh tiếp thu cách giải từng d¹ng toán một cách máy móc, thụ động.
* Về phía học sinh.
- Trong giờ học các em sôi nổi phát biểu ý kiến, tiếp thu bài nhanh, làm được các bài toán ở dạng cơ bản nhưng chưa hiểu bản chất của dạng toán do đó dẫn đến chóng quên.
	- Các em còn học máy móc, còn nhầm lẫn ở các kiến thức khó trong phần tính giá trị biểu thức phức tạp. Hầu hết các em thường học thuộc quy tắc “ Nhân chia trước, cộng trừ sau” nên thường nhầm lẫn trong cách tính. Ví dụ:
 Cách tính đúng: 40 : 5 × 8 = 8 × 8 
 = 64 
Học sinh còn tính nhầm: Phép tính đó phải thực hiện từ trái qua phải nhưng do các em nắm quy tắc không đúng nên đã đưa ra kết quả: 
 40 : 5 × 8 = 40 : 40
 = 1
Hoặc:	 75 - 60 + 4 = 15 + 4
 = 19
 Nhưng do nắm quy tắc sai nên học sinh đã đưa ra kết quả khác nữa.
	 75 - 60 + 4 = 75 - 64
 = 11
 Khi thực hiện phép tính có nhiều dấu, học sinh hay lúng túng không biết thực hiện như thế nào. Lúc cô giảng bài thì các em nhớ nhưng khi các em tự làm thì lại không làm được.
- Do đó trong lớp học, số lượng học sinh yêu thích môn toán, làm toán tốt chiếm khoảng từ 40% đến 45%.
 - Kết quả khảo sát môn Toán của học sinh lớp 3 do tôi chủ nhiệm đầu năm học 2015-2016; 2016 - 2017; 2017-2018 như sau:
Năm học
Lớp
Sĩ số
lớp
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm
 dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2015-2016
3A
32
5
15.6%
9
28.1%
15
47%
3
9.3%
2016-2017
3A
35
4
11.4%
12
34.2%
17
48.7%
2
5.7%
2017-2018
3B
33
4
12.1%
10
30.3%
16
48.5%
3
9.1%
 Kết quả môn toán cuối năm học 2015-2016 của lớp tôi như sau:
Sĩ số 
Học sinh
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
32 em
7
21.8%
10
31.2%
13
43.9%
1
3,1%
	Từ thực tế cho thấy chất lượng môn Toán của học sinh chưa cao. Đặc biệt khi thực hiện các bài toán liên quan đến tính giá trị của biểu thức, số học sinh làm sai còn nhiều. Số lượng học sinh đạt điểm 5 và dưới 5 nhiều. Qua tìm hiểu, tôi thấy nổi bật lên các nguyên nhân sau:
 Một là, giáo viên chưa nắm bắt một cách đầy đủ về phương pháp hướng dẫn cho học sinh kỹ năng tính giá trị biểu thức mà chỉ quan tâm đến việc giải quyết 
các bài tập.
 Hai là, giáo viên mới tuân thủ quy trình sách giáo khoa, chưa biết phát triển các bài toán mới từ các bài tập có sẵn để phát huy tính tích cực của học sinh.
 Ba là, dạy học còn nặng nề và áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh.
 Bốn là, học sinh chưa nắm chắc kiến thức về các phép tính ở lớp dưới hoặc còn hiểu một cách mơ hồ. Không hiểu được bản chất, đặc điểm, cách tính do đó trong quá trình học còn áp dụng máy móc kém linh hoạt.
Vì vậy, thông qua các tiết dạy thực tế trên lớp, bản thân tôi đã phân loại các đối tượng học sinh, tìm hiểu xem học sinh thường yếu ở mạch kiến thức nào, để lựa chọn phương pháp dạy cho phù hợp, giúp các em củng cố kiến thức để hiểu bài một cách chắc chắn.
2.3. Các giải pháp.
 Qua nhiều năm, là người trực tiếp tham gia dạy học lớp 3, tham gia vào việc dự giờ thăm lớp, tiếp thu các chuyên đề mới. Với nỗi trăn trở về những vướng mắc chưa tìm ra cách gỡ, tôi đã mạnh dạn áp dụng một số giải pháp sau:
Giải pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.
 Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơn giản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm. Thực hiện các biểu thức đơn giản là dạng toán được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thức phức tạp ở các lớp trên.
	a. Thực hiện phép tính 2 số:
* Phép cộng, phép trừ:
 Ngay từ lớp 1, các em đã làm được các phép tính cộng, trừ 2 số có một chữ số thành thạo. Đó chính là nền tảng để giúp các em thực hiện phép tính 2 số có nhiều chữ số. Lên lớp 3, các em đã làm quen với việc cộng, hai số có nhiều chữ số.
	Ví dụ 1: 4637 + 3856 =
 Khi thực hiện phép tính này, học sinh chỉ việc đặt tính sao cho các số cùng hàng thì thẳng cột với nhau vµ thùc hiÖn tính. 
- Cộng từ phải qua trái.
- 7 cộng 6 bằng 13, viết 3 nhớ 1
- 3 cộng 5 bằng 8, thêm 1 bằng 9, viết 9
- 6 cộng 8 bằng 14, viết 4 nhớ 1
- 4 cộng 3 bằng 7, thêm 1 bằng 8, viết 8
	Ví dụ 2: 	9574 - 7628 =	
 9574
 7628
 1946
Trước tiên, đặt các số sao cho đúng vị trí(tương tự ví dụ 1.)
- Trừ theo thứ tự từ phải qua trái.
- 4 không trừ được 8 lấy 14 trừ 8 bằng 6, viết 6 nhớ 1. 
- 2 thêm 1 bằng 3, 7 trừ 3 bằng 4, viết 4.
- 5 không trừ được 6, lấy 15 trừ 6 bằng 9,viết 9 nhớ 1.
- 7 thêm 1 bằng 8, 9 trừ 8 bằng 1, viết 1.
 * Phép nhân, phép chia: 
 Ở học kỳ 2, lớp 2, học sinh đã được làm quen phép nhân, phép chia. Ở lớp 3, các em được thực hiện ở dạng cao hơn đó là phép nhân, phép chia số có nhiều chữ số nhân với số có một chữ số.
Ví dụ 1: 	27 × 5 = ?
- Trước tiên học sinh phải đặt tính. Thông thường trong phép nhân không yêu cầu cao về kĩ năng đặt tính. Nhưng khi giảng dạy, tôi vẫn yêu cầu học sinh đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột với nhau.
 - 5 nhân 7 bằng 35, viết 5 nhớ 3
 - 5 nhân 2 bằng 10, thêm 3 bằng 13, viết 13
 Ví dụ 2: 25 839 : 3= ?
- Đặt tính: Viết số bị chia và số chia thẳng hàng. Dùng vạch đứng phân chia số bị chia và số chia. Dùng vạch ngang phân chia số chia và thương (Như ví dụ).
25 839 3
 18 8613
 03
 09
 0
-Thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải:
- 25 chia 3 được 8 viết 8
- 8 nhân 3 bằng 24, 25 trừ 24 bằng 1.
- Hạ 8 được 18,18 chia 3 được 6,viết 6.
- 6 nhân 3 bằng 18, 18 trừ 18 bằng 0
- Hạ 3, 3 chia 3 được 1, viết 1.
- 1 nhân 3 bằng 3, 3 trừ 3 bằng 0.
- Hạ 9, 9 chia 3 bằng 3 viết 3.
- 3 nhân 3 bằng 9, 9 trừ 9 bằng 0.
 Kĩ năng thực hiện phép tính hai số là yêu cầu tối thiểu trong tính giá trị biểu thức. Bởi vậy, yêu cầu của nội dung này là tất cả học sinh đều thực hiện được và phải thực hiện thành thạo. Đây là cơ sở cho việc tính giá trị của biểu thức ở mức độ cao hơn. 
	b. Thực hiện phép tính có nhiều số trong một biểu thức chỉ có một dấu phép tính.
 Đối với dạng này, ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải. Mỗi lượt thực hiện như thực hiện phép tính 2 số ở trên.
Ví dụ 1:
27 + 35 + 43 + 64 56 × 5 × 4
= 62 + 43 + 64 	 = 280 × 4
= 105 + 64	 = 1120
= 169
 280 : 5 : 4
= 56 : 4
= 14
	Ví dụ 2:
 143 - 64 - 45 
= 79 - 45
= 34
 Đối với thực hiện phép tính cộng và phép tính nhân, nếu học sinh không thực hiện theo thứ tự thì kết quả vẫn đúng (Vì phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán và tình chất kết hợp). Vì vậy khi thực hiện phép cộng và phép nhân trong
 một biểu thức có thể áp dụng phương pháp tính nhanh.
Chẳng hạn: 	Tính giá trị các biểu thức: 45 + 26 + 55 + 14	
 	 45 + 26 + 55 + 14 	= 
	 	= 100 + 40
	 	= 140 
 50 × 25 × 2 × 8	= (50 × 2) × (25× 8)	 	= 100 × 200
	 	= 20 000
 253 - 32 - 25 
= 221 - 25
= 196
 253 - 32 - 25 
= 253 - 7
= 246
 Phép trừ và phép chia không có tính chất giao hoán và kết hợp nên theo quy ước chỉ thực hiện từ trái qua phải. Nếu không, sẽ dẫn đến những kết quả khác nhau.
VD: Cách 1: Cách 2:
 Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 196 và 246. Do học sinh đã bị nhầm lẫn giữa số trừ và số bị trừ. 32 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (253 - 32) nhưng lại trở thành số bị trừ (32 - 25). (ở đây kết quả 196 mới là kết quả đúng)
 Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau:
 320 : 10 : 2
= 32 : 2
= 16
 320 : 10 : 2
= 320 : 5
= 64
Chẳng hạn: 
 Nếu học sinh không nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại có quy ước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà không hiểu tại sao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia. 10 là số chia ở lượt chia thứ nhất (320 : 10) lại trở thành số bị chia (10 : 2). (Trong trường hợp này 16 mới là kết quả đúng)
	Tóm lại: Trong quá trình dạy học sinh các dạng toán trên, giáo viên cần rèn cho học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cả dạng tính nhẩm và tính viết. Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chính xác giữa các hàng. Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chất của các phép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên.
Giải pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn và có dấu ngoặc đơn
	a. Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.
 Đối với dạng này, trong một biểu thức đã xuất hiện 2 dấu nhưng cách thực hiện vẫn thứ tự từ trái qua phải.
 246 - 72 + 35
= 174 + 35
= 209
 140 × 4 : 8
= 560 : 8
= 70
Chẳng hạn: 
 Nếu biểu thức có nhiều dấu phép tính nhưng dấu cộng đứng trước dấu trừ 
hoặc dấu nhân đứng trước dấu chia thì ta thực hiện không đúng quy ước vẫn 
đúng kết quả.
 245 + 36 + 75 - 48
= 245 + 36 + 27
= 245 + 63 
= 308
 245 + 36 + 75 - 48
= 281 + 75 - 48
= 356 - 48
= 308
 Ví dụ: - Dấu cộng đứng trước dấu trừ.
 25 × 3 × 7 : 7
= 25 × 3 × 1
= 25 × 3
= 75 
 25 × 3 × 7 : 7
= 75 × 7 : 7
= 525 : 7
= 75
- Dấu nhân đứng trước dấu chia.
 236 - 65 + 48
= 171 + 48
= 219 (Đúng)
 236 - 65 + 48
 = 236 - 113
 = 123 (Sai)
- Trường hợp phép chia đứng trước phép nhân hay phép trừ đứng trước phép cộng thì đòi hỏi học sinh phải nắm được quy tắc, nếu không dễ dàng dẫn đến những sai lầm đáng tiếc
Chẳng hạn: 
 24 : 4 × 2 24 : 4 × 2
 = 6 × 2 = 24 : 8
	 = 12 (Đúng)	 = 3 ( Sai)
 Nguyên nhân phạm lỗi sai trên vì các em bị nhầm lẫn 48 là số hạng thành số trừ, 2 là thừa số nhưng nhầm thành số chia.
 Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cho học sinh thực hiện theo nhiều cách khác nhau, nhận xét kết quả, chỉ ra lỗi sai và nguyên nhân sai. Cuối cùng giáo viên mới tổng kết lại: 
 "Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc phép nhân, phép chia thì ta thực hiện từ trái sang phải.”
	b. Thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn.
	Dạng 1: Biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà có phép tính cộng- nhân, cộng- chia, trừ - nhân, trừ - chia
 Học sinh quen thực hiện phép tính từ trái qua phải. Do đó các em rất dễ bị nhầm lẫn đưa đến nhiều kết quả sai. Vì vậy giáo viên cần xây dựng hệ thống câu hỏi. Chẳng hạn: 	36 + 4 × 3
+ Em hãy quan sát và nhận xét các dấu phép tính trong biểu thức.
 (Gồm dấu cộng và dấu nhân.)
+ 4 × 3 chính là gì?	 
 ( 4 × 3 là một tích )
+ Nếu xem 4 × 3 là một số thì 36 + 4 × 3 là gì? 
 ( Là một tổng )
+ Trong biểu thức 36 + 4 ×3 ta nên thực hiện như thế nào?
 ( Ta thực hiện tính 4 × 3 để trở thành một số, sau đó ta tính tổng.)
Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện. Nhận xét kết quả.
+ Ta đã thực hiện phép tính nào trước ?
 ( Nhân trước cộng sau )
 36 + 4 × 3
 = 36 + 12 
 = 48
 - Các biểu thức dạng cộng - chia, trừ - nhân, trừ - chia giáo viên hướng dẫn tương tự.
 Giáo viên nhắc lại: Vậy trong một biểu thức có dấu cộng- nhân, cộng - chia, trừ - nhân, trừ - chia, ta thực hiện phép nhân, phép chia trước, phÐp cộng, phép trừ sau.
	Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số và có cả các dấu +, -, ×, :
Khi học sinh học xong lí thuyết và nắm được thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức có nhiều số và có 2 dấu phép tính trở lên, dựa vào cơ sở đó các em dễ dàng thực hiện tính giá trị của biểu thức một cách chính xác.
	Chẳng hạn: 9 × 5 + 36 : 4
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
- Trong biểu thức này ta nên thực hiện như thế nào?
 (Phép nhân hoặc chia trước, phép cộng sau)
- Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
 9 × 5 + 36 : 4
 = 45 + 9
 = 54
Lưu ý: Sẽ có nhiều học sinh thực hiện: 
 9 × 5 + 36 : 4
 = 45 + 36 : 4
 = 45 + 9
 = 54
 Với trường hợp này, giáo viên vẫn công nhận cách làm và kết quả đúng cho các em. Giáo viên chỉ lưu ý học sinh cách trình bày này dài. Khi trình bày, nên trình bày đồng thời kết quả của 2 phép tính nhân và chia trước, sau đó trình bày kết quả của phép cộng. Đó là giá trị của biểu thức.
Kết luận: Trong một biểu thức không có dấu ngoặc đơn nh­ng có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta chỉ thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi sau đó thực hiện các phép tính cộng, trừ.
	c. Biểu thức có dấu ngoặc đơn
	Dạng 1: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và hai phép tính.
Ví dụ: ( 30 + 15) : 9
 Đây là biểu thức cũng có hai dấu phép tính là cộng - chia nhưng khác ở biểu thức dạng trước là có dấu ngoặc đơn. 
Quy tắc: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
-Quan sát và nhận xét dấu, phép tính trong biểu thức.(Dấu cộng và dấu chia)
- Biểu thức này có gì đặc biệt? ( Có dấu ngoặc đơn)
- Ta thực hiện như thế nào? (Thực hiện phép tính trong ngoặc trước)
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện: ( 30 + 15) : 9
 = 45 : 9
 = 5
	Dạng 2: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và nhiều phép tính:
 Đây là biểu thức tổng hợp mức độ tương đối khó đối với học sinh lớp 3, vì nó chứa nhiều dấu phép tính khác nhau và có dấu ngoặc đơn nên dễ nhầm lẫn. Để tÝnh được biểu thức này yêu cầu học sinh phải nắm được thứ tự thực hiện phép tính để dần dần đưa về dạng đơn giản.
Chẳng hạn: 
 Giáo viên tung đề bài cho học sinh làm để phát huy sự sáng tạo của các em. Sau đó gợi mở để hướng dẫn chung cả lớp
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
Hãy quan sát và nhận xét dấu và phép tính trong biểu thức.
	( Dấu ngoặc đơn, dấu cộng, dấu trừ, dấu nhân và dấu chia)
- Ta nên thực hiện như thể nào?
Bước1: Thực hiện trong dấu ngoặc đơn trước và hạ tất cả các số và dấu còn lại trong biểu thức sao cho chúng thẳng hàng với số và dấu ở biểu thức ban đầu.
Bước 2: Thực hiện các phép tính ưu tiên (Chia và nhân)
Bước 3: Tìm kết quả biểu thức.
 (35 + 21) : 7 + (76 - 25) × 3
 = 56 : 7 + 51 × 3 
 = 8 + 153
 = 161
	Kết luận:
 	Khi dạy xong các dạng đặc trưng của tính giá trị biểu thức, học sinh đã có cái nhìn tổng quan hơn. Các em đã có cách tính giá trị biểu thức hoàn chỉnh. Giáo viên nên tổng hợp ki