SKKN Một số giải pháp nâng cao chất lương dạy chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Tân

1. MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Trong các môn học ở trường Tiểu học hiện nay, mỗi môn đều có một vị trí vô cùng quan trọng. Nó góp phần vào việc hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức con người phù hợp với thời đại mới. Cũng như các môn học khác, môn Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng, nó nâng dần những tri thức cơ bản về kĩ năng tính toán để các em áp dụng vào cuộc sống hằng ngày. Môn Toán còn giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện cách làm việc khoa học.
 Trong chương trình môn Toán lớp 5, số thập phân được xem như là một trong những nội dung trọng tâm của môn học. Việc nắm được kiến thức số thập phân trước hết giúp HS hoàn thành tốt nội dung chương trình môn học, hơn nữa các em còn vận dụng để tính toán các bài toán thường gặp. Vì xuyên suốt chương trình lớp 5 các phép tính, đổi đơn vị đo, toán giải,.. đều cần thực hiện phép tính với số thập phân. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy nhiều học sinh chưa nắm tốt phần học về số thập phân. Các em khá lúng túng và khó khăn khi thực hiện các phép tính về số thập phân mà đặc biệt là phép chia số thập phân. Trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia của toán học thì phép tính chia là khó nhất, dễ sai nhất đối với học sinh. Sở dĩ, phép chia khó vì phép chia kết hợp cả phép trừ và phép nhân. Trong một phép tính, học sinh phải kết hợp cả ba tính chia, nhân và trừ nhẩm một cách thành thạo thì mới có thể làm đúng được. Thực tế, trong các bài kiểm tra khảo sát, kiểm tra định kì các em thường không đạt điểm tối đa hoặc mất điểm trong phần này dẫn đến điểm bài kiểm tra không cao. Vậy làm thế nào để học sinh học tốt được phần này? Giáo viên cần có phương pháp cũng như biện pháp gì giúp học sinh thực hiện tốt phép chia số thập phân và hơn hết là làm sao để các em yêu thích môn Toán? Đó là điều bản thân tôi và các đồng nghiệp đều quan tâm, trăn trở. Đó cũng chính là lí do tôi chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao chất lương dạy chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Tân”.
1.2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm đưa ra một số biện pháp, giải pháp hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia số thập phân. Từ đó, giúp học sinh nắm chắc được khái niệm số thập phân, nắm được cách làm, thực hiện các bước trong phép tính theo thứ tự, nắm chắc quy tắc thực hiện phép tính chia số thập phân, viết số đẹp, đặt dấu phẩy đúng vị trí. Để đạt được kết quả tốt nhất, tôi luôn luôn tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo, linh hoạt trong phương pháp giảng dạy, các hình thức tổ chức dạy học để phù hợp với từng đối tượng học sinh. Với mục tiêu duy nhất là giúp học sinh học tốt hơn, đạt kết quả cao hơn, để tiếp tục áp dụng vào các bài tập có liên quan đến số thập phân ở các phần sau và học tốt ở các lớp trên. Từ đề tài này, phần nào giúp cho bạn bè đồng nghiệp có thêm kinh nghiệm trong việc dạy học sinh chia 
số phập phân, góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục. 
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Tân
 1.4.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế lớp 5C Trường Tiểu học Đông Tân
+ Phương pháp quan sát.
+ Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề.
+ Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ.
+ Phương pháp đàm thoại
+ Phương pháp so sánh, phân tích tổng hợp.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
+ Phương pháp thống kê toán học.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
 Ở lớp 5, các em bước đầu được làm quen với số thập phân, khái niệm và cách thực hiện các phép tính về số thập phân. Chương trình gồm 31 tiết cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Chia số thập phân trong Chuẩn kiến thức kĩ năng được phân chia thành 5 dạng với 9 tiết thực dạy và một số tiết luyện tập. Đây là phần chiếm thời gian lớn nhất trong các bài học về phép tính với số thập phân. Với việc được làm quen với số thập phân, học sinh dễ dàng giải quyết được các phép tính chia có dư. Từ đó giúp các em áp dụng vào các bài toán thực tiễn trong cuộc sống. Việc không thực hiện được hoặc thực hiện sai phép tính chia số thập phân sẽ dẫn đến giải các bài toán có lời văn không chính xác. Từ thực tế của việc thực hiện phép tính chia số thập phân của học sinh trường Tiểu học Đông Tân nói chung và lớp tôi trực tiếp giảng dạy nói riêng, tôi mạnh dạn đưa ra “ Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Tân”. 
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 * Về học sinh: 
 Trường Tiểu học Đông Tân là trường học thuộc khu vực ven Thành phố nên đa số học sinh là con nhà nông. Nhìn chung, các em ngoan ngoãn, thật thà và chăm chỉ, có ý thức học tập. Nhiều học sinh yêu thích học toán, có hứng thú, năng khiếu về toán học. Bên cạnh đó còn không ít học sinh có ý thức học tập chưa tốt, các em còn ham chơi, có những em tiếp thu bài quá chậm, nhất là môn Toán. Do điều kiện gia đình nên nhiều phụ huynh còn chưa quan tâm đến con em đúng mực. Lớp 5C do tôi chủ nhiệm 100% học sinh là con em nông thôn. Bố mẹ các em hàng ngày chủ yếu phải đi làm thuê sinh sống. Thậm chí một số em còn có bố mẹ đi làm ăn xa, việc chăm sóc và nuôi dạy các em chủ yếu là ông bà hoặc chị em trong gia đình chăm sóc lẫn nhau. Vì vậy, các em thiếu sự quan tâm, chăm sóc, dạy dỗ của gia đình , việc học tập của các em chủ yếu phó mặc cho các thầy cô và nhà trường.
 - Năm học 2018-2019 này, tôi được nhà trường phân công giảng dạy lớp 5C. Thời gian đầu năm học, tôi nhận thấy nhiều học sinh thực hiện chưa thành thạo 4 phép tính với số tự nhiên. Thậm chí, một số em chưa thuộc bảng cửu chương. Đây là một trong những khó khăn lớn trong việc nâng cao chất lượng môn toán nói chung và về các phép tính với số thập phân nói riêng. Khi dạy học sinh thực hiện phép chia các số tự nhiên, tôi đã gặp không ít khó khăn vì nhiều em thực hiện phép chia còn chậm và yếu. Phần lớn các em chưa có kỹ năng ước lượng thương trong phép chia. Khi chia, một số em còn để số dư lớn hơn hoặc bằng số chia hoặc khi hạ một chữ số tiếp theo ở số bị chia vào thực hiện phép chia được số bé hơn số chia các em cũng không viết 0 vào thương rồi mới chia tiếp.
 * Về giáo viên: 
 - Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy một số giáo viên còn hạn chế với việc đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học và cách đánh giá học sinh theo các quy định hiện hành. Giáo viên dạy học vẫn còn mang tính áp đặt, chưa chú trọng đến tính tích cực, chủ động học tập, khả năng khám phá của học sinh. Nhiều giáo viên chưa làm rõ bản chất của số thập phân nên bài dạy chưa làm nổi bật kiến thức trọng tâm cho học sinh hiểu. 
 - Một số giáo viên khi dạy học chưa gắn bài học với thực tế nên học sinh khó hiểu bài; chưa làm rõ mối quan hệ giữa số thập phân với số tự nhiên nên dẫn đến học sinh hiểu bài một cách máy móc, làm bài hay nhầm lẫn.
Từ những thực trạng trên, đầu năm học 2018 - 2019 tôi đã cho học sinh lớp 5C
( lớp dạy thực nghiệm) và lớp 5B ( lớp đối chứng) Trường Tiểu học Đông Tân 
thực hành làm bài kiểm tra khảo sát đầu năm có nội dung sau: 
Đề kiểm tra - Thời gian 40 phút
Câu 1: (1 điểm) Chữ số 9 trong số 7986 có giá trị là:
 A. 90 B . 900 C. 9000 D. 986
Câu 2: (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
 a) 270000kg = ..............tấn b) 53m = .......... cm
Câu 3: (1 điểm) Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm để được kết quả đúng:
 Rút gọn phân số ta được phân số tối giản là: ..................
Câu 4: (1 điểm) Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:
 Một tấm kính hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất 12dm, độ dài đường chéo thứ hai bằng đường chéo thứ nhất. Diện tích tấm kính là: .........................
Câu 5: (1 điểm)Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:
 Nếu cạnh của hình vuông giảm đi 2 lần thì diện tích hình vuông đó giảm số lần là: .............................
Câu 6: (1 điểm) Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:
 Tìm x, biết 32 x x = 768. Vậy x là: ...................
Câu 7: (1 điểm) Nối biểu thức với kết quả đúng: 
360 x 286 - 185 x 360 - 360
36000
28600
3600
360
Câu 8: (1 điểm) Đặt tính rồi tính:
a) 89 + 763 b) 2346 - 987 c) 164 x 704 d) 1926 : 52
Câu 9: (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 260m, chiều rộng là 50m. 
 Người ta thu hoạch lúa trên thửa ruộng đó. Trung bình cứ 100 m2 thu hoạch được 70kg 
 thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tạ thóc?
Câu 10: (1 điểm) Tính: 7968 - 1204 : 28 x 56
 Sau đây là kết quả khảo sát môn toán đầu năm học 2018- 2019 ;
* Lớp thực nghiệm ( lớp 5C):
Tổng số học sinh
Điểm 9 - 10
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
32
3
10
12
7
* Lớp đối chứng ( lớp 5B):
Tổng số học sinh
Điểm 9 - 10
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
32
5
12
10
5
 Từ kết quả khảo sát, tôi thấy đa số các em thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân tương đối tốt nhưng đối với phép chia học sinh thực hiện sai và nhầm lẫn khá nhiều dẫn đến kết quả làm bài kiểm tra còn thấp. 
 Vì vậy, nếu không có biện pháp giúp các em thực hiện phép chia nói chung và phép chia số thập phân nói riêng thì các em khó có thể hoàn thành mục tiêu chương trình.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 
2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Tạo hứng thú yêu thích học Toán cho học sinh.
 Việc tạo hứng thú cho học sinh là rất quan trọng và cần thiết trong học tập. Không có việc gì người ta không làm được dưới ảnh hưởng của hứng thú. Thiên tài nảy nở từ tình yêu công việc. Hứng thú không tự nhiên nảy sinh và khi đã nảy sinh nếu không duy trì, nuôi dưỡng cũng có thể mất đi. Vì vậy, trong quá trình dạy học các môn học nói chung tôi luôn tìm cách để tạo hứng thú cho học sinh. Còn riêng đối với môn Toán, tôi đã tạo cho học sinh có hứng thú yêu thích môn Toán bằng các việc làm như:
 - Tạo hứng thú học tập cho học sinh bằng cách giúp học sinh hiểu rõ vai trò, tầm 
quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.
 - Tạo hứng thú học tập cho học sinh bằng cách giúp học sinh có động lực học tập: Tôi giúp các em muốn có được sự tin yêu , tôn trọng của mọi người thì các em cần phải chăm ngoan, học giỏi, hay khơi gợi cho các em có những ước mơ cao đẹp là muốn làm cô giáo, thầy giáo hay kỹ sư, bác sĩ, ...trong tương lai các em sẽ trở thành những người hữu ích để xây dựng đất nước và tương lai tốt đẹp đang chờ 
các em, nếu các em cố gắng học tập ngay từ hôm nay. 
 - Tạo hứng thú học tập cho học sinh bằng cách đề cao tính sáng tạo. Muốn vậy,giáo viên cần phải biết tỏ ra ngạc nhiên, vui sướng, tôn trọng những sáng tạo của học sinh, dù là rất nhỏ, đừng tỏ ra rằng cô giáo luôn luôn đúng, chỉ có cô mới là chân lí. Cô giáo cũng cần làm cho học sinh hiểu rằng cô cũng có thể sai lầm và cần được các em giúp đỡ. Lúc này lỗi của cô giáo sẽ kéo theo sự chuyển động tư duy của học sinh, các em sẽ sung sướng khi thấy mình là người tìm ra chân lí.
 - Tạo hứng thú cho học sinh học Toán qua các trò chơi Toán học: Trong các tiết học Toán học sinh thường phải tư duy nhiều hơn các tiết học khác nên đầu óc các em sẽ căng thẳng hơn, mệt mỏi hơn nên việc tổ chức trò chơi trong học Toán sẽ giúp các em bớt căng thẳng, tinh thần thoải mái và có hứng thú học tập, chủ động tiếp thu bài hơn.
 Ví dụ 1 : Khi dạy bài : “Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân”, sau khi học sinh làm được bài tập 1 và bài tập 2 theo yêu cầu của bài , tôi tổ chức cho học sinh chơi trò chơi: “Ai nhanh, ai đúng” như sau: 
 Tôi đưa ra bài toán: Mẹ có 15 cái bánh, mẹ chia đều số bánh này cho hai chị em. Hỏi mỗi người được bao nhiêu cái bánh?
 Sau đó tôi cho học sinh thi tính nhanh rồi điền kết quả vào bảng con để giáo viên kiểm tra – Nếu em nào tìm ra kết quả nhanh và đúng nhất thì thắng cuộc. 
 Ví dụ 2: Trò chơi : Hái hoa dân chủ 
 - Trò chơi này giúp học sinh củng cố lại quy tắc thực hiện các trường hợp chia số thập phân .
 - Giáo viên chuẩn bị một số câu hỏi sau đó dán câu hỏi vào các bông hoa đã cắt sẵn (Các câu hỏi có nội dung liên quan về chia số thập phân ):
+ Thực hiện phép chia 19,2 : 3,2 = ?
+ Tìm X : x x 2,7 = 64,8
+ 45,8 x 100 = ?
+ 45,8 : 100 = ?
+ 3,27 : 0,01 = ?
+ 3,27 x 0,01 = ?
 +..
- Sau đó giáo viên cho hai đội chơi rồi cho lần lượt từng em lên hái hoa và thực hiện yêu cầu ghi trên hoa. Nếu em nào thực hiện đúng sẽ được tặng bông hoa hái được.
- Giáo viên tổng kết cuộc chơi, tuyên dương đội đã hái được nhiều hoa, đồng thời nhắc nhở những em chưa thực hiên được về nhà tích cực ôn tập thêm để hôm sau tham gia chơi tiếp.
 Sau khi chơi trò chơi, tinh thần các em phấn chấn hẳn lên, tiết học không còn nặng nề và căng thẳng nữa. Việc củng cố kiến thức bằng hình thức tổ chức trò chơi sẽ giúp các em ghi nhớ kiến thức tốt hơn và giúp các em yêu thích học Toán hơn.
2.3.2. Giải pháp thứ hai: Hướng dẫn học sinh học thuộc bảng cửu chương. 
 - Bảng cửu chương là một trong những phần kiến thức học sinh được làm quen từ lớp 2, việc học thuộc bảng cửu chương giúp các em tính toán một cách nhanh 
chóng, vận dụng giải tốt các bài toán có lời văn.
 Đa số học sinh không thực hiện được hoặc thực hiện sai phép chia số thập phân là do các em không thuộc bảng cửu chương. Do đó, trước mỗi buổi học tôi thường dành ra 4 - 5 phút cho các em đọc lần lượt các bảng cửu chương. Bên cạnh đó, tôi lồng ghép trong các giờ học toán các trò chơi liên quan đến bảng cửu chương giúp các em củng cố, khắc sâu kiến thức. Sau một thời gian thực hiện tôi nhận thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt, hầu hết các em đã thuộc bảng cửu chương và đã thực hiện được các phép tính chia nói chung và phép chia số thập phân nói riêng tương đối tốt.
2.3.3. Giải pháp thứ ba: Hướng dẫn học sinh nắm chắc khái niệm số thập phân.
Số thập phân là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình toán lớp 5, việc nắm chắc kiến thức số thập phân sẽ giúp học sinh học tốt những phần sau. Khái niệm số thập phân là bài học đầu tiên của phần trọng tâm này, bài học này giúp học sinh nắm được cấu tạo số thập phân, biết đọc, viết số thập phân.
Giúp học sinh nắm chắc bài “Khái niệm về số thập phân”, phải biết trong số thập phân gồm: các chữ số bên trái dấu phẩy là phần nguyên, các chữ số bên phải dấu phẩy là phần thập phân.
Ví dụ: Trong số 90,638: ( Ví dụ 2 - Trang 26 sách giáo khoa Toán 5)
 Phần nguyên Phần thập phân
Đối với giá trị của từng chữ số trong mỗi số thập phân, giáo viên cũng giúp học sinh nắm vững nhất là phần thập phân, chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là hàng phần mười, chữ số thứ hai là hàng phần trăm, chữ số thứ ba là hàng phần nghìn, ....
 Sau khi học xong phần này, tôi củng cố, khắc sâu kiến thứccho học sinh bằng cách cho các em chơi trò chơi học. Cụ thể: Gíáo viên ghi số thập phân bất kì lên bảng, nêu chữ số bất kì và yêu cầu học sinh thi điền nhanh ra bảng con giá trị của chữ số đó.
2.3.4. Giải pháp thứ tư: Rèn cho học sinh tính cẩn thận khi tính toán.
Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân. Do đó, học sinh Tiểu học là những đối tượng cần được quan tâm và chú ý nhất. Ở lứa tuổi này nếu giáo viên không kịp thời uốn nắn, nhắc nhở, các em sẽ dễ dàng tạo thói quen làm bài qua loa, không chú ý đến cách trình bày, tính toán dần dần hình thành tính cẩu thả. Vì vậy, việc rèn cho học sinh tính cẩn thận nói chung và trong tính toán nói riêng là một trong những vấn đề giáo viên cần đặc biệt quan tâm, chú ý trong tất cả các tiết học. 
Khi dạy chia số thập phân, giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh từ cách viết số, đặt tính và cách đặt dấu phẩy ở kết quả ngay từ những bài học đầu tiên. Giáo viên có thể luyện cho học sinh bằng nhiều cách: Trước hết giáo viên đặt tính cho học sinh tính; sau đó, giáo viên cho phép tính rồi yêu cầu học sinh tự đặt tính và tính; cuối cùng cho các em một số phép tính đã thực hiện nhưng trong đó có phép tính đúng, phép tính sai, yêu cầu học sinh điền đúng, sai vào ô trống sau mỗi phép tính. Đồng thời học sinh phải chỉ ra được nguyên nhân sai và tìm cách sửa lại cho đúng.
Khi học sinh làm bài, giáo viên quan sát và nhắc nhở, giúp đỡ những em còn lúng túng, những em thường hay làm bài sai. Trước khi làm bài, giáo viên nhắc các em nháp bài ra giấy nháp, kiểm tra lại rồi mới ghi vào vở. 
2.3.5. Giải pháp thứ năm: Ôn tập, củng cố các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên.
 Phần đầu chương trình toán lớp 5 không có nội dung ôn tập, củng cố các phép tính về số tự nhiên mà đặc điểm của học sinh tiểu học là các em nhanh nhớ nhưng cũng sẽ nhanh quên nếu các em không được ôn tập, củng cố thường xuyên. Vì vậy, tôi nhận thấy rằng đây là một khó khăn lớn cho học sinh khi học về các phép tính với số thập phân nói chung và phép chia số thập phân nói riêng. Vì nếu các phép tính về số tự nhiên các em thực hiện không thành thạo thì không thể học được các phép tính về số thập phân, nhất là phép chia. Chính vì vậy, ngay từ đầu năm học, tôi đã lồng ghép việc rèn kĩ năng thực hành các phép tính về số tự nhiên vào các buổi sinh hoạt ngoại khoá hoặc sinh hoạt 15 phút đầu giờ. Nếu thấy em nào thực hiện chưa thành thạo thì tôi tranh thủ kèm thêm trong các tiết học toán trên lớp . Đồng thời phân công học sinh học tốt trong lớp thường xuyên kèm cặp, giúp đỡ từng em. 
2.3.6. Giải pháp thứ sáu: Rèn kĩ năng ước lượng thương khi thực hiện phép chia số tự nhiên cho học sinh.
 Khi thực hiện phép chia, việc ước lượng thương tốt sẽ giúp các em dễ dàng thực hiện nhanh và chính xác phép chia.Còn trong quá trình thực hiện phép chia, kể cả chia số tự nhiên hay số thập phân mà các em không có kĩ năng ước lượng thương thì tốc độ làm bài của các em sẽ chậm, dễ sai sót và như vậy các em sẽ không hoàn thành bài theo đúng yêu cầu của tiết học. Vì thế, ngay từ đầu năm học, khi củng cố cho học sinh 
về phép chia với số tự nhiên tôi đã hướng dẫn các em cách ước lượng thương như sau:
* Ước lượng bằng cách làm tròn giảm:
 Cách này áp dụng cho trường hợp số chia có chữ số tận cùng là 1; 2; 3 ; hoặc 4 bằng cách bớt 1; 2; 3 hoặc 4 đơn vị của số chia để số chia trở thành số tròn chục. Trong thực tế là ta che bớt chữ số tận cùng của số chia đó đi đồng thời cũng che bớt chữ số tận cùng của số bị chia để ước lượng thương.
Ví dụ: Muốn ước lượng thương của 94 : 23 ta làm tròn 94 thành 90 và 23 thành 20 rồi nhẩm 90 : 20 hoặc 9 : 2 được 4 sau đó thử lại , lấy 23 x 4 = 92. Vậy 94 : 23 = 4
 Hoặc có thể ước lượng thương của 675 : 83 như sau : Số chia ta che chữ số 3 ; số bị chia che chữ số 5 rồi nhẩm 67 : 8 = 8 ; sau đó thử lại : 83 x 8 = 664, ta thấy 664 gần bằng 675. Vậy 675 : 83 được thương là 8.
 Với cách ước lượng này, nếu thử lại mà thấy thương ở lần chia đó khi nhân với số chia vượt quá phần số lấy bên số bị chia thì giảm thương của lần chia đó đi 1 đơn vị, hoặc thương ở lần chia đó khi nhân với số chia còn bé hơn nhiều so với phần số lấy bên số bị chia thì tăng thương của lần chia đó lên 1 đơn vị
 * Ước lượng bằng cách làm tròn tăng:
 Nếu số chia có tận cùng là 6; 7; 8; 9 thì làm tròn tăng ( tức là thêm 4; 3; 2; hoặc
 1 đơn vị vào số chia và số bị chia để số chia và số bị chia là những số tròn chục ) . 
Ví dụ: Muốn ước lượng thương của 758 : 76 ta ước lượng như sau : 76 ta làm tròn 
 thành 80; 758 làm tròn thành 760. Ta thấy 80 và 760 đều là số tròn chục nên ta lấy 
76 : 8 được 9 rồi thử thương bằng cách lấy 9 x 76 = 684, rồi lấy 758 - 684 = 74, ta thấy 74 < 76 nên 758 : 76 được thương ở lần chia này là 9 và dư 74.
 * Ước lượng bằng cách làm tròn cả tăng lẫn giảm:
 Nếu số chia