SKKN Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh giỏi lớp 7B trường THCS Quảng Hùng

MỤC LỤC
 Nội dung: 
 Mục lục 
MỞ ĐẦU 
1.1. Lí do chọn đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1.5. Những điểm mới của SKKN
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
3.2. Kiến nghị.
Tài liệu tham khảo
TÀI LIỆU THAM KHẢO. 
1. MỞ ĐẦU :
1.1. Lý do chọn đề tài:
Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic, vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta được tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn. 
	Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua quá trình dạy học HSG môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,chặt chẽ , thiếu trường hợp . Lí do là HS chưa nắm vững biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán khác, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng toán.. Mặt khác phạm vi kiến thức HS lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên không thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Để khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối này tôi nghĩ cần phải làm như thế nào đó để học sinh có thể vận dụng được tốt định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối, phân chia được các dạng, tìm được phương pháp giải đối với từng bài. Từ đó học sinh tự tin hơn khi gặp dạng toán này.
	Chính vì vậy, để đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng bộ môn nên Tôi đã chọn đề tài: “ Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cho HSG lớp 7B trường THCS Quảng Hùng”
Trong qúa trình giảng dạy bộ môn Toán ở trường THCS đây là một trong những nội dung được nhiều giáo viên nghiên cứu ở những mức độ khác nhau và họ cũng đã thu được những kết quả nhất định. Song việc thực hiện được kết quả như thế nào còn tùy thuộc vào nhiều yếu tố. Bản thân tôi không có tham vọng đi sâu và nghiên cứu tất cả các phương pháp hay các dạng bài quá khó không phù hợp đối với học sinh THCS.
1.2. Mục đích nghiên cứu 
Nhằm giúp HS học tập môn toán nói chung và việc giải toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nói riêng trang bị cho HSG lớp 7 một số phương pháp giải toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cũng từ đó giúp học sinh có tư duy sáng tạo và sự linh hoạt khi giải các dạng toán khác như chứng minh bất đẳng thức, tìm cực trị , v. v Nhờ đó, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cho HSG lớp 7B trường THCS Quảng Hùng
 1. 4. Phương pháp nghiên cứu:
Tôi đã chọn các phương pháp nghiên cứu sau:
- Tham khảo tài liệu
- Tham khảo ý kiến cũng như phương pháp dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, dự giờ thăm lớp.
- Điều tra khảo sát kết quả học tập của HSG lớp 7B trường THCS Quảng Hùng.
- Thực nghiệm dạy HSG lớp 7B trường THCS Quảng Hùng 
- Đánh giá kết quả học tập của HSG lớp 7B trường THCS Quảng Hùng sau khi dạy thực nghiệm.
1.5. Những điểm mới của SKKN
 `	- Giúp học sinh có hệ thống các bài tập về tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ,có phương pháp giải phù hợp cho từng dạng.
- Giúp học sinh có hứng thú học tập bộ môn, từ đó tích cực chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức.
- Rèn tư duy sáng tạo, phân tích, tổng hợp và kĩ năng vận dụng kiến thức khi giải bài toán. Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức kỹ năng đã thu nhận được.Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập để nâng cao chất lượng giờ dạy, và nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho bản thân,
- Coi đề tài là một tài liệu nghiên cứu để thông qua đó giới thiệu cho bạn bè đồng nghiệp tham khảo vận dụng vào quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THCS đạt hiệu quả cao. 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Tri thức khoa học của nhân loại càng ngày càng đòi hỏi cao. Chính vì vậy, việc giảng dạy trong nhà trường phổ thông ngày càng đòi hỏi nâng cao chất lượng toàn diện, đào tạo thế hệ trẻ cho đất nước có tri thức cơ bản, một phẩm chất nhân cách, có khả năng tư duy, sáng tạo, tư duy độc lập, tính tích cực nắm bắt nhanh tri thức khoa học. Môn Toán là môn học góp phần tạo ra những yêu cầu đó. Việc hình thành năng lực giải Toán cho học sinh trung học cơ sở là việc làm chính không thể thiếu được của người thầy, rèn luyện cho các em có khả năng tư duy sáng tạo, nắm chắc kiến thức cơ bản, gây được hứng thú cho các em yêu thích môn Toán. Môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong trường phổ thông, có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ .Toán học là một môn khoa học gây nhiều hứng thú cho học sinh, nó là một môn học không thể thiếu trong quá trình học tập, nghiên cứu và cả trong cuộc sống hàng ngày. Một nhà toán học có nói: “Toán học được xem như là một khoa học chứng minh”.
 Thật vậy, do tính chất trừu tượng, tính chính xác, tư duy suy luận logic. Toán học được coi là "môn thể thao trí tuệ" rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo. Trong các môn học ở trường phổ thông, Toán học được coi như là một môn học cơ bản, là nền tảng để các em phát huy được năng lực bản thân, góp phần tạo điều kiện để các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác.
 Vậy dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản, một cách có hệ thống mà còn phải được nâng cao phát triển để các em có hứng, thú say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thày cô luôn đặt ra cho mình. Tuy nhiên để học tốt môn toán thì người giáo viên phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy toán học, làm cho các em trở nên yêu thích toán hơn từ đó các em có ý thức học tập đảm bảo yêu cầu của thời đại mới. Lớp 7 là cơ sở hạ tầng của bậc trung học cơ sở. Kiến thức toán học lớp 6 & 7 là những cơ sở bước đầu của bậc trung học cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp 7 là điều kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên. 
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 
 	 Là một giáo viên được phân công giảng dạy môn toán lớp 7 với đối tượng học sinh khá giỏi, các em có tư duy nhạy bén và nhu cầu hiểu biết ngày càng nâng cao, làm thế nào để phát huy được hết khả năng của các em đó là trách nhiệm của mỗi giáo viên chúng ta. Qua giảng dạy chương trình toán 7, tôi nhận thấy với học sinh lớp 7 thì việc giải bài toán “ Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” gặp rất nhiều khó khăn do học sinh chưa học quy tắc giải phương trình, giải bất phương trình, các phép biến đổi tương đương. Chính vì vậy khi gặp dạng toán này học sinh thường ngại, lúng túng không tìm được hướng giải và khi giải hay mắc sai lầm.
Ví dụ 1 : Tìm x , biết 
 ( Đề khảo sát đội tuyển lần 2 – Trường THCS Hồng Lễ )
Học sinh chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì (15> 0 ) mà vẫn xét hai trường hợp 39 - 6x2 > 0 và 39 – 6x2 < 0 và giải hai trường hợp tương ứng .Cách làm này làm phức tạp bài toán và chưa gọn.
 Ví dụ 2 : Tìm x ,biết : - = ( Đề thi HSG lớp 7 - Vĩnh Lộc 2016 - 2017)
Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1
Ví dụ 3 : Tìm x ,biết : 
 - x = 3 (1) ( Đề thi HSG lớp 7 – TP Sầm Sơn 2016 - 2017 )
 Học sinh đã làm như sau: 
 Nếu x - 50 suy ra x - 5 - x = 3 Þ -5 = 3 (Vô lí) 
 Nếu x - 5 <0 suy ra 5 - x – x = 3 Þ - 2x = - 2 Þ x = 1
Vậy x = 1
Với cách giải này các em có xét tới điều kiện x-50, x - 5 <0 nhưng chưa kết hợp với điều kiện của x. 
Có em lại làm như sau: Từ (1) suy ra: = x + 3 x – 5 = x + 3 
hoặc x - 1= - x - 3
Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở chỗ không xét điều kiện của x + 3
Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện hoặc làm bài còn chưa ngắn gọn
*Kết quả điều tra khảo sát
Qua khảo sát khi chưa áp dụng đề tài,, tôi ra đề cho học sinh giỏi lớp 7B trường THCS Quảng Hùng làm bài trong 15’ như sau :
 	Tìm x , biết 
 a, ( 2 điểm)
 b, - = 	 ( 2điểm)
 c, - x = 3	 ( 2 điểm)
 d, (2 điểm)
 e, ( 2 điểm)
 Tôi thấy học sinh còn lúng túng về phương pháp giải ,chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài , quá trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp được kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra , chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh gọn và hợp lí .
Kết quả đạt được như sau :
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu và kém
0%
50%
33,3%
16,7%
Kết quả thấp là do học sinh còn vướng mắc những điều tôi đã nói ở trên và phần lớn các em chưa làm được câu c,d,e .
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3. 1. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
A. Lý thuyết giá trị tuyết đối.
1. Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a (a là số thực).
* Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.
 Tổng quát: Nếu 
 	Nếu 
 	Nếu x-a ³ 0=> = x-a
 	Nếu x-a £ 0=> = a-x
2. Tính chất
 	* Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm
 	* Tổng quát: với mọi a Î R
* Cụ thể:	 =0 a=0
 	 ≠ 0 a ≠ 0
* Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.
 	Tổng quát:	
* Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.
 	Tổng quát:	 và 
* Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Tổng quát:	Nếu 
* Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn
 	Tổng quát:	Nếu 
* Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối.
 	Tổng quát:	
* Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối.
 	Tổng quát:	
* Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó.
Tổng quát:	
* Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.
Tổng quát:	 và 
3. Quy tắc bỏ dấu ngoặc:
4. Quy tắc chuyển vế: 
5. Định lí về dấu nhị thức bậc nhất: Nhị thức ax + b (a 0) cùng dấu với a khi , và trái dấu với a khi : .
2.3. 2. Các biện pháp tổ chức thực hiện
 	Để giải bài toán tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối .Tôi đã sử dụng các kiến thức cơ bản như quy tắc, tính chất, định nghĩa về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang dạng khác. Từ phương pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải các dạng khác đối với mỗi dạng bài, loại bài . Biện pháp cụ thể như sau: 
B. Các dạng toán :
I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. Dạng 1: 	 (Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước)
a) Cách giải: 
- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức (Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm). 
- Nếu k = 0 thì ta có 
- Nếu k > 0 thì ta có: 
b) Ví dụ: 
Ví dụ 1. Tìm x, biết:
a) 	b) 	
Ví dụ 1.a	
Cách tìm phương pháp giải 
 GV: Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao?
( Đẳng thức có xảy ra vì 0 và 40 )
GV: Nếu đẳng thức xảy ra cần áp dụng kiến thức nào để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ?
 (áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau ) 
Phương pháp giải 
 k > 0 , ta có: 
Bài giải
 a) 2x – 5 = ± 4
* 2x – 5 = 4	* 2x – 5 = – 4 
 2x = 9	2x = 1 
 x = 4,5	 x = 0,5
 Vậy: x = 4,5 ; x =0,5
 Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ra ví dụ khó dần 
Ví dụ 1.b
Cách tìm phương pháp giải
GV: Làm thế nào để đưa bài toán ở ví dụ b về dạng bài toán ở ví dụ a?
 Từ đó học sinh biến đổi đưa về dạng 
Phương pháp giải 
Biến đổi đưa về dạng ( k > 0 )
Bài giải
b) 
	Vậy: 
c) Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Bài 4: Tìm x, biết:
a) 	b) 
2. Dạng 2: (Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x)
a) Cách giải: 
* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau:
	(1)
Điều kiện: B(x) (*)
(1) Trở thành 
(Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện (*))
* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
Nếu 
Nếu 
Ta giải như sau: 	(1)
Nếu A(x) thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
b) Ví dụ: 
Ví dụ 2. Tìm x biết: a) = x – 7 b) =2x
Ví dụ 2.a
Cách tìm phương pháp giải
Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên , học sinh thấy được đẳng thức không xảy ra khi
 B(x) <0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế suy luận tìm ra cách giải bài toán trên không ? Có thể tìm ra mấy cách ?
Phương pháp giải
 Cách 1 : ( Dựa vào tính chất ) 
 = B(x) 
Với điều kiện B(x) 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x) sau đó giải hai trường hợp với điều kiện B(x) 0 
 Cách 2 : Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
 = B(x) 
+Xét A(x) 0 x? Ta có A(x) = B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) 0 ) 
+ Xét A(x) < 0 x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) < 0)
+ Kết luận : x = ?
Bài giải
 * Cách 1 : 
 Với x - 70 x7 ta có 9 - 3x = x - 7 hoặc 9 - 3x = - ( x - 7 ) 
 + Nếu 9 - 3x = x - 7 - 4x = -16 x = 4 (Thoả mãn) 
 + Nếu 9 - 3x = - ( x-7) 9 - 3x = - x + 7 x = (Thoả mãn) 
Vậy x = hoặc x = 4
* Cách 2 :+ Xét 9 - 3x 0 x 3 ta có 9 - 3x = x - 7 x = 4 (TMĐK)
 + Xét 9 - 3x 3 ta có - (9 - 3x) = x - 7 x = (TMĐK)
 Vậy x = hoặc x = 4
Ví dụ 2.b
* Xét x+ ³ 0 , ta có x + = 2x 
 *Xét x+ < 0 , ta có x + = – 2x (Không TMĐK)
	Vậy : x 
Lưu ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau ( đều chứa một dấu giá trị tuyệt đối ) và khác nhau ( = m 0 dạng đặc biệt của dạng hai) . Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ được phương pháp giải loại đẳng thức chứa một dấu giá trị tuyệt đối , đó là đưa về dạng =B (Nếu B0 đó là dạng đặc biệt,còn B<0 thì đẳng thức không xảy ra . Nếu B là biểu thức có chứa biến là dạng hai và giải bằng cách 1 ) hoặc ta đi xét các trường hợp xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối. 
c) Bài tập vận dụng:
Bài 2.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2.2: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2.3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2.4: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
3. Dạng 3: (Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x)
a) Cách giải:
* Cách 1: Vận dụng tính chất: 
Ta có: 
* Cách 2 : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá tị tuyệt đối 
b) Ví dụ: 
Ví dụ 3: Tìm x, biết:
a) b) + = 8
Ví dụ 3.a	
Cách tìm phương pháp giải
 Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đây là dạng đặc biệt ( vì đẳng thức luôn xảy ra vì cả hai vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hướng giải .
 Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ được đấu giá trị tuyệt đối và cần tìm ra phương pháp giải ngắn gọn. Có hai cách giải: Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) (dựa vào định nghĩa) và cách giải dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) =B(x); A(x) = -B(x) (vì ở đây cả hai vế đều không âm do 0 và 0). Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ được 
Phương pháp giải
*Cách 1 : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá tị tuyệt đối 
*Cách 2 : Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) =B(x) hoặc A(x) =-B(x)
Bài giải
a) 	
* 5x – 4 = x + 2	* 5x – 4 = – x – 2
 5x – x = 2 + 4	 5x + x = – 2 + 4
 4x = 6	 6x = 2
 x =1,5	 x= 
Vậy: x= 1,5 ; x= 
Ví dụ 3.b
Bước 1 : Lập bảng xét dấu : 
 Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức : 
 x – 2 = 0 x = 2 và x + 4 = 0 x = - 4
Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn .
 Ta có bảng sau:
x
	 -4 2
x-2
 -	 -	 0 +
X+4
	+	 +
 - 0 
Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của biến .Khi xét các trường hợp xảy ra không được bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết hợp với điều kiện để A >0 ( ví dụ - 4 x <2)
 Cụ thể : Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau : 
 + Nếu x < - 4 ta có x – 2 < 0 và x + 4 < 0
 nên = 2 - x và = - x - 4
 Đẳng thức trở thành 2 - x – x - 4 = 8 
 - 2x = 10
 x = - 5 ( thoả mãn x< -4)
 + Nếu - 4 x <2 ta có = 2 - x và = x + 4
 Đẳng thức trở thành 2 - x + x + 4 = 8 
 0x= 2 (vôlí )
 + Nếu x2 ta có = x - 2 và = x + 4 
 Đẳng thức trở thành x - 2 + x + 4 = 8
 2x = 6
 x = 3 (thoả mãn x2 )
 Vậy x=-5 ; x=3
c) Bài tập vận dụng:
Bài 3.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	 c) 
d) 	e)
f)	g) 
4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối.
a) Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán (Đối chiếu điều kiện tương ứng).
b) Ví dụ:
Ví dụ 4 : Tìm x biết rằng (1)
v Nhận xét: Như trên chúng ta đã biến đổi được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thành các biểu thức không chứa dấu giá trị tuyệt đối. Vậy ta sẽ biến đổi biểu thức ở vế trái của đẳng thức trên. Từ đó sẽ tìm được x
Giải:
Xét x – 1 = 0 x = 1; x – 1 0 x > 1
 x – 3 = 0 x = 3; x – 3 0 x > 3
Ta có bảng xét dấu các đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây:
x
 1 3
x – 1
 – 0 + 
 + 
x – 3
 –
 – 0 +
Xét khoảng x < 1 ta có: 
(1) (1 – x ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 
 – 2x + 4 = 2x – 1 
 x = (giá trị này không thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng 1 x 3 ta có: 
(1) (x – 1 ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 
 2 = 2x – 1 
 x = ( giá trị này thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng x > 3 ta có: (1) (x – 1 ) + (x – 3 ) = 2x – 1
 0.x = – 3 ( Phương trình vô nghiệm)
Kết luận: Vậy x = . 
Ví dụ 5 : Tìm x, biết + =0
Nhận xét : x+1 = 0 => x = –1
 x –1 = 0 => x =1 
Ta lập bảng xét dấu
x
 –1 1
x + 1
 – 0 + +
x – 1
 – – 0 +
 Căn cứ vào bảng xét dấu ta có ba trường hợp
Nếu x< – 1, ta có PT : – x – 1 – x + 1 = 0 x = 0 (không TMĐK)
Nếu –1 £ x £ 1, ta có PT : x + 1 – x + 1 = 0 0.x = – 2 (PT vô nghiệm)
Nếu x >1, ta có PT : x + 1 + x – 1 = 0 x = 0 (không TMĐK) 
	Vậy không có giá trị của x thỏa mãn đề bài.
c) Bài tập vận dụng:
Bài 4.1: Tìm x, biết: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 4.2: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) d) 	e) 
Bài 4.3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	
c) 	d) 	
e) 	f) 	
Bài 4.4: Tìm x, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
5. Dạng 5: Dạng + =0
a) Cách giải : 
Bước1: Đánh giá: 
Bước 2: Khẳng