SKKN Hệ thống kiến thức thực nghiệm để giúp các em học sinh khối 12 hoàn thành tốt các bài tập mang hướng thực nghiệm trong đề thpt quốc gia

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HỆ THỐNG KIẾN THỨC THỰC NGHIỆM 
ĐỂ GIÚP CÁC EM HỌC SINH KHỐI 12
HOÀN THÀNH TỐT CÁC BÀI TẬP MANG HƯỚNG THỰC NGHIỆM TRONG ĐỀ THPT QUỐC GIA
Người thực hiện: Lê Nhất Trưởng Tuấn
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2016
1. MỞ ĐẦU
* Lý do chọn đề tài: Trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học, thì phương tiện dạy học nói chung và các bài thực hành vật lý nói riêng đóng vai trò rất quan trọng: Thí nghiệm Vật lý có thể được sử dụng trong tất cả các giai đoạn khác nhau của tiến trình dạy học như đề xuất vấn đề nghiên cứu, giải quyết vấn đề (hình thành kiến thức, kĩ năng mới...), củng cố kiến thức và kiểm tra đánh giá kiến thức kĩ năng, kĩ xảo của HS. Sử dụng thí nghiệm vật lý trong dạy học góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần hình thành cho học sinh khả năng tư duy tích cực, sáng tạo và vận dụng các kiến thức vào thực tiễn đời sống. 
Vì vậy để đổi mới cách dạy và học ở các trường THPT trên toàn quốc, Bộ GD&ĐT những năm gần đây việc kiểm tra đánh giá thể hiện qua các kỳ thi Đại học – Cao đẳng đã qua và các kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, hình thức ra đề đặt yêu cầu cao về sự hiểu biết chính xác, cũng như ứng dụng hiệu quả các kiến thức được học của học sinh vào thực tiễn, đòi hỏi ngày càng cao kỹ năng thực hành, thực nghiệm của học sinh.
Trong thực tế khảo sát học sinh khối 12 trường THPT Hàm Rồng qua các câu hỏi trên lớp, các câu hỏi kiểm tra năng lực của các đề kiểm tra thường xuyên học sinh thường không giải quyết được các câu mang tính thực nghiệm, điều này không chỉ ảnh hưởng không nhỏ đến chính các em học sinh mà xa hơn, ảnh hưởng đến mục tiêu giáo dục toàn diện mà chúng ta đang nỗ lực thực hiện đổi mới.
Nhận thức sâu sắc được tầm quan trọng của thí nghiệm vật lý trong việc đáp ứng mục tiêu của bộ môn Vật lý, cũng như mong muốn đề tài ít nhiều có tính mới, hữu ích đặc biệt với các em học sinh chuẩn bị thi THPT Quốc Gia và từ các tài liệu sưu tầm mang tính rời rạc, tôi đã tổng hợp lại và viết thành đề tài: “Hệ thống kiến thức thực nghiệm để giúp các em học sinh khối 12 hoàn thành tốt các bài tập mang hướng thực nghiệm trong đề THPT Quốc gia”. Hi vọng đề tài này trở thành một tài liệu tham khảo có ích với các em học sinh.
* Mục đích nghiên cứu: Đề tài này có mục đích cung cấp những hiểu biết cơ bản nhất về cách làm một bài tập thực nghiệm, giúp các em học sinh biết cách sử dụng các dụng cụ thí nghiệm quan trọng trong các bài thực hành vật lý 12, kỹ năng xử lý số liệu và kỹ năng làm thí nghiệm vật lý một cách khoa học, hiệu quả và an toàn. Đồng thời góp phần giúp học sinh giải quyết tốt các tình huống thực tiễn liên quan đến các thí nghiệm vật lý 12. Giải quyết tốt các câu hỏi mang tính thực nghiệm trong các đề thi.
* Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đề tài này tìm hiểu một số vấn đề liên quan đến kỹ năng sử dụng dụng cụ thí nghiệm, kỹ năng làm thí nghiệm vật lý và kỹ năng xử lý số liệu thu được. 
- Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kỹ năng thực hành các thí nghiệm vật lý 12.
- Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng để giải quyết các tình huống thực tiễn liên quan đến các thí nghiệm vật lý 12.
* Đối tượng và khách thể nghiên cứu
Học sinh lớp 12 trường THPT Hàm Rồng – TP Thanh Hóa – Tỉnh Thanh Hóa.
* Phạm vi nghiên cứu
- Đề tài này tìm hiểu chi tiết kỹ năng sử dụng đồng hồ đa năng hiện số, một số thiết bị dùng chung, kỹ năng làm thí nghiệm vật lý và kỹ năng xử lý số liệu thực nghiệm thu được. 
- Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kỹ năng thực hành các thí nghiệm vật lý 12.
* Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra giáo dục, Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
- Phương pháp mô tả
- Phương pháp thực nghiệm vật lý.
* Dự kiến thời lượng dạy chuyên đề: Dự kiến sẽ được dạy trong 4 tiết, cụ thể như sau:
- Tiết 1, 2: Tìm hiểu cấu tạo, cách sử dụng đồng hồ vạn năng và kỹ năng xử lý số liệu thực nghiệm.
- Tiết 3: Thực hành sử dụng đồng hồ vạn năng.
- Tiết 4: Chữa bài tập tự luyện.	
2 – NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến
Sáng kiến này dựa trên cơ sở đó chính là các thí nghiệm Vật lý 12 trong chương trình SGK Vật lý lớp 12
1. Thí nghiệm biểu diễn
- Thí nghiệm về con lắc lò xo, con lắc đơn.
- Thí nghiệm tạo sóng mặt nước trong hộp bằng kính.
- Thí nghiệm tạo sóng dừng trên dây.
- Thí nghiệm tạo giao thoa sóng mặt nước.
- Thí nghiệm cộng hưởng âm.
- Mô hình máy phát điện xoay chiều 1 pha, 3 pha, động cơ không đồng bộ 3 pha, máy biến áp.
- Thí nghiệm về hiện tượng tán sắc ánh sáng trắng, tổng hợp ánh sáng trắng.
- Thí nghiệm về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, giao thoa ánh sáng.
2. Thí nghiệm thực hành khảo sát
- Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn.
- Thực hành: Xác định tốc độ truyền âm.
- Thực hành: Khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nồi tiếp.
- Thực hành: Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.
- Những kĩ năng thực nghiệm trong chương trình sách giáo khoa là chưa đủ để các em có thể nắm được kĩ năng, thao tác để hoàn thành một bài tập thực hành.
- Thời lượng cần để các em có thể làm đúng các bước của một bài thực hành là chưa đủ, gần như mỗi em học sinh chỉ được làm một giai đoạn nào đó trong cả bài mà bản thân các em nếu tự làm lại toàn bộ quá trình thì không làm được.
- Khi có báng số liệu thì không biết cách xử lí để thu được kết quả và không tính được sai số cũng như nguyên nhân và cách khắc phục sai số.
 - Các đề kiểm tra mà có các nội dung liên quan đến thực hành rất ít em làm được gần như các em “khoanh bừa” rồi cho qua để làm câu khác.
	Từ thực tế kể trên đề tài này mong mỏi giúp được các em học sinh từ những hiểu biết căn bản nhất về kĩ năng thực hành, từ đó các em có thể tự hoàn thành các bài thí nghiệm trong chương trình vật lý 12 và xa hơn là hoàn thành tốt các câu hỏi có tính thực nghiệm, thực tế trong đề thi THPT Quốc gia 2016.
2.3. Giải quyết vấn đề.
	Đầu tiên tôi cung cấp các hiểu biết căn bản nhất về các thiết bị dùng chung cho nhiều bài thí nghiệm Vật lý 12, sau đó là cách tính sai số trong thí nghiệm thực hành, các lưu ý khi làm thí nghiệm thực hành. Và cuối cùng là hệ thống câu hỏi dạng trắc nghiệm để củng cố các kiến thức đã cung cấp cho các em.
2.3.1. Tìm hiểu cấu tạo và cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiển thị số
1. Cấu tạo đồng hồ đa năng hiển thị số
a. Các kí hiệu trên đồng hồ vạn năng hiển thị số.
·        V~: Thang đo điện áp xoay chiều.
·        V- : Thang đo điện áp một chiều.
·        A~: Thang đo dòng điện xoay chiều.
·        A- : Thang đo dòng điện một chiều.
·        Ω: Thang đo điện trở
b. Cấu tạo bên ngoài
Hình 1.32 Cấu tạo mặt đồng hồ vạn năng hiển thị số EXCEL-DT9205A
c. Các thang đo đồng hồ vạn năng hiển thị số.
d. Đồng hồ có các đầu cắm que đo như sau:
·        COM (Common): Đầu chung, cắm que đo màu đen 
·        V/Ω : Đầu đo dương màu đỏ, được sử dụng để đo điện trở và điện áp (một chiều và xoay chiều)
·        20A: Đầu cắm que đo màu đỏ trong trường hợp đo dòng điện lớn cỡ A
·        mA: Đầu cắm que đo màu đỏ trong trường hợp đo dòng điện nhỏ cỡ mA
2. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiển thị số
2.1. Đo dòng điện 
a. Chú ý:
- Để đồng hồ ở thang đo A~ để đo dòng điện xoay chiều và thang A- để đo dòng điện một chiều. 
- Que đen cắm cổng chung COM, que đỏ cắm vào cổng 20A nếu đo dòng có cường độ lớn cỡ A và cổng mA nếu đo dòng có cường độ nhỏ cỡ mA .
- Quy tắc đo tương tự quy tắc đo của đồng hồ vạn năng kim chỉ thị. Kết quả đo đọc trực tiếp trên màn hình LCD.
 b. Cách thực hiện:
- Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào cổng 20A nếu đo dòng có cường độ lớn cỡ A và cổng mA nếu đo dòng có cường độ nhỏ cỡ mA .
- Đặt chuyển mạch của đồng hồ ở thang DC.A - 250mA.
- Tắt nguồn điện của các mạch thí nghiệm.
- Kết nối que đo màu đỏ của đồng hồ về phía cực dương  (+) và que đo màu đen về phía cực âm (-) theo chiều dòng điện trong mạch thí nghiệm. Mắc đồng hồ nối tiếp với mạch thí nghiệm
- Bật điện cho mạch thí nghiệm.
- Khi kết quả đọc được nhỏ hơn 25mA, đặt chuyển mạch sang vị trí DC.A – 25mA để được kết quả chính xác hơn.
Tương tự, khi kết quả nhỏ hơn 2,5mA thì đặt chuyển mạch sang vị trí DC.A – 2,5mA.
Tức là bắt đầu từ thang lớn nhất, sau đó giảm dần thang đo đến khi chọn được thang lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị dòng điện cần đo.
- Đọc kết quả trên màn hình LCD.
2.2. Đo điện áp
2.2.1. Đo điện áp một chiều
a. Chú ý:
- Để đồng hồ ở  thang V- để đo điện áp một chiều.
- Que đen cắm cổng chung COM, que đỏ cắm vào cổng V/Ω.
- Quy tắc đo tương tự qui tắc đo của đồng hồ vạn năng kim chỉ thị. Kết quả đo đọc trực tiếp trên màn hình LCD.
b. Cách thực hiện:
- Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đỏ cắm vào cổng V/Ω.
- Đặt chuyển mạch ở thang đo DC.V lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị cần đo để kết quả đo là chính xác nhất. Ví dụ: đo điện áp 220V thì có 2 thang lớn hơn là 250V và 1000V, nhưng thang 250V sẽ cho kết quả chính xác hơn.
- Đặt 2 que đo vào 2 điểm cần đo (Đo song song). Que đen vào điểm có điện thế thấp, que đỏ vào điểm có điện thế cao. 
-Đọc kết quả trên màn hình.                               
2.2.2. Đo điện áp xoay chiều
a. Chú ý:
- Để đồng hồ ở thang đo V~ để đo điện áp xoay chiều.
- Que đen cắm cổng chung COM, que đỏ cắm vào cổng V/Ω.
- Quy tắc đo tương tự qui tắc đo của đồng hồ vạn năng kim chỉ thị. Kết quả đo đọc trực tiếp trên màn hình LCD.
b.Cách thực hiện:
- Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đỏ cắm vào cổng V/Ω.
- Đặt chuyển mạch ở thang đo AC.V lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị cần đo để kết quả đo là chính xác nhất.
- Đặt 2 que đo vào 2 điểm cần đo (Đo song song). Không cần quan tâm đến cực tính của đồng hồ
- Đọc  kết quả trên màn hình.                            
2.3. Đo điện trở 
a. Chú ý: 
- Không bao giờ được đo điện trở trong mạch đang được cấp điện. Trước khi đo điện trở trong mạch hãy tắt nguồn trước.
- Không để đồng hồ ở thang đo điện trở mà đo điện áp và dòng điện - đồng hồ sẽ hỏng ngay lập tức (Bảng 1.2).
- Khi đo điện trở nhỏ (cỡ <10Ω) cần để cho que đo và chân điện trở tiếp xúc tốt nếu không kết quả không chính xác.
- Khi đo điện trở lớn (cỡ > 10kΩ), tay không được tiếp xúc đồng thời vào cả 2 que đo, vì nếu tiếp xúc như vậy điện trở của người sẽ mắc song song với điện trở cần đo làm giảm kết quả đo.
b. Cách thực hiện:
- Để đồng hồ ở thang đo điện trở Ω 
- Que đen cắm cổng chung COM, que đỏ cắm vào cổng V/Ω.
- Đặt 2 que đo vào 2 đầu điện trở (Đo song song). 
-  Đọc kết quả trên màn hiển thị.
2.3.2. Đồng hồ đo thời gian hiện số:
Đồng hồ đo thời gian hiện số là thiết bị đo thời gian với độ chính xác rất cao (tới 1/1000 s).
Mặt sau của đồng hồ
- Nút công tắc bật, tắt để cấp điện cho đồng hồ
Mặt sau có 3 ổ cắm là A, B, C như sau:
- Ổ C nối với hộp công tắc kép để cấp điện cho nam châm điện hoạt động. Khi không nhấn công tắc, nam châm được cấp điện, nó hút trụ sắt. Khi nhấn công tắc để ngắt điện, vật được thả rơi.
- Ổ A và B được nối với cổng quang điện A và B, nó vừa cấp điện cho cổng quang vừa nhận tín hiệu từ cổng quang gửi về làm ngừng đếm. Cũng có thể cắm ổ A với nam châm điện.
Mặt trước đồng hồ đo thời gian hiện số gồm:
- Màn hình hiển thị: Dùng hiển thị thời gian đo được.
- Nút RESET để đưa số chỉ đồng hồ về giá trị 0
- Nút THANG ĐO dùng để chọn chế độ đo thời gian nhỏ nhất là 0,001s hoặc 0,01s.
- Nút chuyển MODE dùng để chọn kiểu làm việc cho đồng hồ đo. Các MODE hoạt động như sau:
MODE A hoặc MODE B: đo khoảng thời gian vật chắn sáng đi qua cổng quang
điện nối với ổ A và B tương ứng.
MODE A + B: Đo khoảng thời gian vật chắn sáng đi qua cổng quang điện A
cộng với thời gian vật chắn sáng đi qua cổng quang điện B
 	MODE A↔B: Đo thời gian vật bắt đầu chắn cổng quang điện A đến khi vật bắt đầu chắn cổng quang điện B (hay đo thời gian vật đi từ cổng A đến cổng B). Nếu nối nam châm điện với ổ A thì MODE này sẽ đo khoảng thời gian từ khi nhấn công tắc ngắt dòng tới khi vật chắn qua cổng quang điện nối với ổ B.
MODE T: Đo khoảng thời gian vật bắt đầu chắn cổng quang điện nối với ổ A
đến khi vật lại chắn cổng quang điện nối với A lần thứ 2 và tiếp tục cộng dồn với các lần đo tiếp theo.
2.3.3. Cổng quang điện:
Cổng quang điện gồm 1 điot D1 phát tia hồng ngoại và một điot D2 nhận tia hồng ngoại từ D1 chiếu sang. Dòng điện cung cấp cho D1 lấy từ đồng hồ đo thời gian. Khi có vật chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sang D2, D2 sẽ phát tín hiệu truyền theo dây dẫn đi vào đồng hồ đo thời gian, điều khiển nó hoạt động.
Chú ý: Không để chùm hồng ngoại từ bên ngoài có cường độ mạnh chiếu trực tiếp vào điot D1.
2.3.4. Máy phát tần số:
Mặt trước có các nút chức năng
- RESET: Xóa đi các tần số cũ để đặt lại tần số mới.
- GIẢM, TĂNG: để giảm hoặc tăng tần số của máy phát từ một giá trị đang có.
- TẦN SỐ: để đặt giá trị tần số, có các thang tần số như sau:
 + 0,1 1: để chọn các giá trị tần số từ 0,1Hz đến 1Hz
 + 1 10: để chọn các giá trị tần số từ 1Hz đến 10Hz 
 + 10 100: để chọn các giá trị tần số từ 10Hz đến 100Hz 
 + 100 1K: để chọn các giá trị tần số từ 100Hz đến 1000Hz 
 - BIÊN ĐỘ: Để điều chỉnh biên độ tín hiệu từ 0-6V
2.3.5. Cách tính sai số trong thí nghiệm thực hành
1. Cách tính sai số của phép đo trực tiếp
a) Giá trị trung bình
Khi đo n lần cùng một đại lượng A, ta nhận được các giá trị khác nhau: A1, A2,... An. Trung bình số học của đại lượng đo sẽ là giá trị gần giá trị thực A:
Số lần đo n càng lớn, thì (1) giá trị  càng tiến gần đến giá trị thực A.
 b) Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là trị tuyệt đối của các hiệu số:     (2)
    với k = 1, 2, 3, n
c) Sai số tuyệt đối trung bình của n lần được coi là sai số ngẫu nhiên:
     (3)
    Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n < 5) người ta không lấy sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung bình như (3), mà chọn giá trị cực đại ΔAMax trong số các giá trị sai số tuyệt đối thu được làm sai số ngẫu nhiên.  
 Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ (sai số hệ thống):
 Trong đó sai số dụng cụ thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
Chú ý: Khi đo các đại lượng điện bằng các dụng cụ chỉ thị kim hay hiển thị số, sai số được xác định theo cấp chính xác của dụng cụ (do nhà sản xuất quy định được ghi trên dụng cụ đo). 
Ví dụ: Vôn kế có cấp chính xác là 3. Nếu dùng thang đo 250V để đo hiệu điện thế thì sai số mắc phải là . 
Nếu kim chỉ thị vị trí 120V thì kết quả đo sẽ là: 
 d)Sai số tỉ đối: 
2. Cách tính sai số của phép đo gián tiếp và ghi kết quả đo lường
a. Phương pháp chung để tính sai số của phép đo gián tiếp
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị 
 = 
 = 
 = 
* Giá trị trung bình được xác định bằng cách thay thế các giá trị trung bình x, y, z vào hàm trên, nghĩa là = (,,).
* Cách xác định cụ thể sai số: 	Sai số được tính bằng phương pháp vi phân theo một trong hai cách sau: 
Cách 1: Nếu hàm là một tổng hay một hiệu (không thể lấy logarit dễ dàng). Cách này gồm các bước sau:
Bước 1: Tính vi phân toàn phần của hàm, sau đó gộp các số hạng có chứa vi phân của cùng một biến số.
Bước 2: Lấy giá trị tuyệt đối của các biểu thức đứng trước dấu vi phân d và thay dấu vi phân d bằng dấu . Ta thu được .
Bước 3: Tính sai số tỉ đối (nếu cần).
 Ví dụ: Một vật ném xiên góc có độ cao 
Trong đó: 	
* Giá trị đúng (giá trị trung bình) của phép đo : 
* Bước 1: Lấy vi phân toàn phần ta được
* Bước 2: Lấy giá trị tuyệt đối của các biểu thức đứng trước dấu vi phân d và thay dấu vi phân d bằng dấu . Ta thu được .
 = ...
 = 
* Viết kết quả đo: Sử dụng quy ước viết kết quả ta có: 
Cách 2: Nếu hàm là dạng tích, thương, lũy thừa.... 
Cách này cho phép tính sai số tỉ đối, gồm các bước:
Bước 1: Lấy logarit cơ số e của hàm 
Bước 2: Tính vi phân toàn phần hàm ln = ln , sau đó gộp các số hạng có chưa vi phân của cùng một biến số.
Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu d thành ta có = 
Bước 4: Tính = . 
 Ví dụ : Gia tốc trọng trường được xác định bằng biểu thức: g = 
 ở đây: , và = 
* Bước 1: Lấy logarit cơ số e của hàm là hàm g = 
 Khi đó: ln = ln ( 4) – ln( )
* Bước 2: Tính vi phân toàn phần hàm ln = ln , sau đó gộp các số hạng có chưa vi phân của cùng một biến số.
 = - = - 
* Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu d thành ta có = = 
* Bước 4: Tính = . = 
b. Ghi kết quả: 
+ số CSCN của kết quả không được nhiều hơn số CSCN của dữ kiện kém chính xác nhất.
+ Sai số tuyệt đối lấy 1 hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa (số CSCN của một số là tất cả các chữ số từ trái qua phải kể từ số khác 0 đầu tiên), còn giá trị trung bình lấy số chữ số phần thập phân tương ứng theo sai số tuyệt đối.
Ví dụ: 
 + x = 3.00 ± 0,07 đúng cách, 
 + x = 3 ± 0,07 sai, vì “3” có độ chính xác tới 1 đơn vị, 0,07 chẳng còn ý nghĩa 
 + x = 2000 ± 5 đúng cách, 
 + x = 2.103 ± 5 hoặc 2 ngàn ± 5 đều sai vì x chính xác chỉ đến đơn vị là ngàn, phần sai số mất ý nghĩa.
 + x = 18,12345 ± 0,01 sai vì khi sai số là 0.01 thì việc viết x quá chính xác là vô căn cứ.
3. Biểu diễn sai số trong đồ thị
x
xi
y
yi
2Dxi
2Dyi
Khi sử dụng đồ thị trong các thí nghiệm vật lý cần chú ý cách biểu diễn các giá trị có sai số như sau: 
- Mỗi giá trị có được từ thực nghiệm đều có sai số, ví dụ xi ± Dxi, yi ± Dyi,...
- Trên đồ thị mỗi giá trị sẽ được biểu diễn bằng một điểm nằm giữa một ô chữ nhật có cạnh là 2Dxi và 2Dyi.
- Thông thường không cần phải vẽ các ô sai số mà chỉ vẽ khi cần biểu sai số. 
- Đường biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng là một đường cong trơn đi qua gần nhất các điểm thực nghiệm. 
4. Một số ví dụ về xử lí số liệu thực nghiệm đo được
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa bằng khe I-âng để xác định bước sóng của ánh sáng đỏ. Biết khoảng cách hai khe a = 0,250 ± 0,005(mm), khoảng vân i = 2,000 ± 0,005(mm) và số đo khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 666(mm) và thước dùng để đo khoảng cách D có độ chia nhỏ nhất là 1mm. Tính sai số tuyệt đối của bước sóng
A. Dl = 0,01700mm	B. Dl = 0,017mm	
C. Dl = 0,017mm	D. Dl = 0,01700mm	
Hướng dẫn giải
- Sai số của phép đo D được lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất của thước đo: DD = 0,5mm
- Và theo đề bài: , 	Da = 0,005mm, Di = 0,005mm
- Giá trị trung bình của bước sóng: 
- Từ công thức . 
Đáp số B
Ví dụ 2:Một nhóm học sinh xác định bước sóng của chùm tia laze bằng thí nghiệm giao thoa I-âng. Biết khoảng cách hai khe a = 0,200 ± 0,005(mm), khoảng cách D từ hai khe đến màn quan sát được đo bằng thước có độ chia nhỏ nhất là 1mm, khoảng cách L của 4 khoảng vân liên tiếp được đo bằng thước kẹp có độ chia nhỏ nhất là 0,05mm. Các số liệu đo được như sau: 
Lần đo
1
2
3
4
5
D(mm)
462
461
461
462
460
L(mm)
4,50
4,55
4,65
4,50
4,40
Bước sóng của chùm laze có biểu thức là
A. l = 0,49 ± 0,022 (mm)	B. l = 0,49 ± 0,02 (mm)
C. l = 0,65 ± 0,03 (mm)	D. l = 0,65 ± 0,022 (mm)
Hướng dẫn giải
Theo đề bài, ta có:
+ 
+ Sai số hệ thống của phép đo D: D = 0,5mm
+ Sai số hệ thống của phép đo khoảng vân: D’ = 0,025mm
+ Số khoảng vân đánh dấu: n = 4
Lần đo
D(mm)
DD(mm)
L(mm)
DL(mm)
1
462 
0,8
4,50 
0,02
2
461
0,2
4,55
0,03
3
461
0,2
4,65
0,13
4
462
0,8
4,50
0,02
5
460
1,2
4,40
0,12
Trung bình
461,2
0,64
4,52
0,064
Giá trị trung bình của bước sóng: (mm)
Sai số tuyệt đối của phép đo độ rộng 4 khoảng vân: 
Sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách D: 
Sai số tuyệt đối của bước sóng: 
Bước sóng của chùm laze có biểu thức là: l = 0,49 ± 0,02 (mm). Đáp số B
Ví dụ 3: Một tụ điện có số ghi điện dung bị mờ nên một nhóm học sinh đã sử dụng vôn kế và ampe kế hiển thị kim để làm thí nghiệm đo điện dung của tụ điện. Bảng số liệu thu được như sau:
Lần đo
1
2
3
4
5
U(V)
12,35
12,05
12,45
12,25
12,45
I(A)
2,15
2,00
2,25
1,85
2,45
Biết nguồn điện xoay c