SKKN Dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập, khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục bậc tiểu học nói riêng.
Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về "Chuyển động đều" chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Bên cạnh đó ta còn thấy các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng vào thực tế cuộc sống. Vì thế bài toán chuyển động đều cung cấp một lượng vốn sống hết sức cần thiết cho một bộ phận các em học sinh không có điều kiện học tiếp bậc phổ thông cơ sở mà phải nghỉ học để bước vào cuộc sống lao động sản xuất. Mặt khác: việc hình thành , rèn luyện, củng cố các kĩ năng giải toán "Chuyển động đều" gần như là chưa có nên các em không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm khi giải loại toán này. Vì thế rất cần phải có phương pháp cụ thể đề ra để dạy giải các bài toán "Chuyển động đều" nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng, nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên; bồi dưỡng, nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh. Đó là những cuốn sách viết về loại toán chuyển động đều, nhưng những cuốn sách này mới chỉ dừng lại ở mức độ hệ thống hóa các bài tập (chủ yếu là bài tập khó) cho nên sách chỉ được dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh giỏi, còn lại những tài liệu khác thì toán "Chuyển động đều" được đề cập đến rất ít, chưa phân tích một phương pháp cụ thể nào trong việc dạy giải loại toán này.
Vậy làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp " Dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 ".
II. Mục đích nghiên cứu
Nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa.
Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức trong giải toán chuyển động đều.
	III. Đối tượng nghiên cứu
1. Đối tượng:
- Các bài toán dạng "Chuyển động đều".
- Các phương pháp dạy giải toán có lời văn.
- Các bài toán làm sai của học sinh khi giải toán dạng "Chuyển động đều".
- Học sinh lớp 5 trường tiểu học.
2. Phạm vi:
- HS lớp 5, trường Tiểu học Đại Lộc – xã Đại Lộc – huyện Hậu Lộc – tỉnh Thanh Hóa.
	IV. Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu, xử lý đề tài tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
1. Phương pháp thực nghiệm, kiểm tra:
Sử dụng để khảo sát kỹ năng giải toán ở học sinh lớp 5.
2. Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn.
Sử dụng để điều tra thái độ học tập, hứng thú học tập với môn học tập, trình độ nhận thức, tư duy, nguyên nhân tư cách giảng dạy của giáo viên.
3. Phương pháp dạy toán ở tiểu học.
4. Phương pháp phân tích - tổng hợp.
B. NỘI DUNG
CƠ SỞ LÍ LUẬN:
 Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt đông thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt), nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các em không còn gắn với hoạt động thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định. Tuy nhiên, do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như: đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống nhau.
 Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, suy luận Khả năng khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.
 Học sinh tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn ít. Vì thế các em thường có xu hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ nhưng không hiểu gì. Ở các em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ lôgic. Cho nên các em giải các bài toán điển hình như toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về phép tính cơ bản. Khi gặp bài toán nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để giải quyết các mâu thuẩn trong bài toán.
 Tuy nhiên, học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan để ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài liệu hoặc kiến thức đã học. Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ pháp và từ ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số quy tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy nhiên, khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày bài giải thường mắc sai lầm như: sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
 Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống. Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường. Là dạng toán dùng câu văn. 
 Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toán học: Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Gần đây, loại toán này được sử dụng khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên và học sinh.
 Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say mê ở mỗi học sinh, mà còn tạo cho các em một phong cách làm việc khoa học chính xác, cần mẫn và sáng tạo. Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học: Các kiến thức trong toán chuyển động đểu rất gần gũi với thực tế hàng ngày như làm thế nào để tính được quãng đường, thời gian, vận tốc ... Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được những yêu cầu đó cho các em.
 Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy rằng quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động đều nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh.
 II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
 1.Thực trạng:
Trong chương trình giảng dạy và qua việc dự giờ một số đồng nghiệp khi dạy và học dạng toán Chuyển động đều, tôi nhận thấy một thực tế như sau:
 * Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc. Học sinh còn mắc một số sai lầm khi giải toán chuyển động đều. Đó là:
	+ Sai lầm do học sinh chưa đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ về dữ liệu và điều kiện đưa ra trong bài toán.
	+Khi giải toán, học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
	+ Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế nên diễn đạt chưa tường minh.
	*Về phía giáo viên: 
	+ Do thời gian phân bố chương trình toán Chuyển động đều ít nên việc mở rộng vốn hiểu biết và khả năng tư duy cho học sinh còn hạn chế trong quá trình dạy học.
+ Khi dạy, giáo viên chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toàn diện cho học sinh.
+ Một số giáo viên còn phụ thuộc vào sách, chưa biến tri thức của sách thành của mình. Trong quá trình dạy còn máy móc, không làm rõ bản chất toán học nên gây khó khăn cho học sinh trong quá trình tiếp thu.
 Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5A và 5B.
 Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng.
	2. Kết quả của thực trạng:
	Trước khi dạy thực nghiệm năm học này, năm học trước (2014 – 2015), tôi đã ra đề khảo sát ở lớp 5 thời điểm tuần 28. Đề bài như sau:
 Câu 1: Một người đi xe đạp trong 30 phút với vận tốc 12,5 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
Câu 2: Quãng đường AB dài 190 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ. Một xe đi từ B đến A với vận tốc 45km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Mức 1
Mức 2
Mức 3
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
5A
27
10
37%
7
25,9%
7
25,9%
3
11,2%
5B
28
8
32%
7
25%
9
28,8%
4
14,2%
	Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ còn cao. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của bài tập 2.
	Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 30 phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường mà đã tính ngay: (Độ dài quãng đường là: 30 x 12,5 = 375 ( km ) ).
 III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
 Từ thực tế trên, tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp.
 Chú trọng thực hiện một số giải pháp cơ bản sau:
1. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
 Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
 Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
 * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
 1 ngày = 24 giờ.
	 1 giờ = 60 phút.
 1 phút = 60 giây.
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
 VD: 30 phút = ..giờ
 - Hướng dẫn học sinh nhận biết là đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn ta làm phép chia: .Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy 30 : 60 = 0,5 
 Vậy 30 phút = 0,5 giờ.
 * Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi giờ = .. phút.
 - Hướng dẫn học sinh nhận biết là đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ ta làm phép
nhân: .Vì 1giờ = 60 phút, nên ta lấy x 60 = 45.
Vậy giờ = 45 phút.
 * Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
	VD: 120 km/giờ = ..km/phút = m/phút.
 Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
 - Thực hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút.
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
 120 : 60 = 2
 * Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
 Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
 Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
 - Đổi 2 km/phút = .m/phút.
 - Vì 1km = 1000 m , nên 2 x 1000 = 2000.
 * Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
 Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000.
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
 Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
 Ví dụ: 2000 m/phút = ..km/phút = .km/giờ. 
- Vì 1km = 1000 m, nên 2000 : 1000 = 2
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
 - Lại có 1 giờ = 60 phút, nên 2 x 60 = 120.
 Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
 	2. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
 * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
 Công thức: v = - v: Vận tốc.
 - s: Quãng đường.
 - t: Thời gian.
 * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
 s = v x t - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 - t: Thời gian.
 * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
 t = - t: Thời gian.
 - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian.
 - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
 - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
 - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
3) Nhận dạng các bài toán về chuyển động đều 
 Ta chia bài toán chuyển động đều ở lớp 5 làm hai loại như sau:
 3.1) Loại đơn giản (giải trực tiếp bằng công thức cơ bản): có 3 dạng bài toán cơ bản như sau:
Dạng 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường.
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian.
	Ví dụ: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 15,2km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó?
	Giải:
	Đổi 15 phút = 0,25 giờ
	Quãng đường người đó đi được là:
	15,2 x 0,25 = 3,8 (km)
	Đáp số : 3,8 km
 Dạng 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian
	Ví dụ: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc của người đi xe máy.
	Giải:
	Vận tốc của người đi xe máy là:
	105 : 3 = 35 (km/giờ)
	Đáp số: 35 km/giờ
 Dạng 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc.
 Ví dụ: Vận tốc bay của một con chim đại bàng là 96km/giờ. Tính thời gian con
đại bàng đó bay được 72 km?
	Giải: 
	Thời gian con đại bàng đó bay được 72 km là: 
	72 : 96 = 0,75 (giờ)
	Đổi: 0,75 giờ = 45 phút
	 Đáp số: 45 phút
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán.
 3. 2) Dạng phức tạp (giải bằng công thức suy luận)
 Từ các dạng toán cơ bản ta có 5 dạng toán phức tạp sau ( giải bằng công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành)
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau)
- Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
+ Công thức: s = (v1+v2) x t.
- Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc.
+ Công thức: t = s : (v1+v2)
- Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian.
+ Công thức: (v1+v2)= s : t
Ví dụ: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ, cùng lúc đó một xe khách đi từ B đến A với vận tốc 60km/giờ. Biết quãng đường AB dài 262,5km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách B bao nhiêu km?
Để giải được bài toán này, học sinh phải vận dụng công thức suy luận tính thời gian gặp nhau của hai động tử chuyển động đều ngược chiều: 
 t = s : (v1 + v2)
 Muốn vận dụng được những công thức suy luận này thì học sinh phải nhận dạng được bài toán. Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách :
	- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động.
 	- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
	- Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngược chiều.
	- Vận dụng công thức suy luận để tính.
	Giải:
	Tổng vận tốc của hai xe là: 
	45 + 60 = 105 (km/giờ)
	Thời gian hai xe gặp nhau là:
	262,5 : 105 = 2,5 (giờ)
	Điểm hai xe gặp nhau cách B là:
	60 x 2,5 = 150 (km)
	Đáp số: 2,5 giờ và 150 km.
 * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau, ta có câu thơ:
 	 " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
 	 Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
 	 Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
 	 Đường dài chia tổng chẳng khó gì !"
 Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
- Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức:
+ s = (v2 – v1) x t.
+ t = s : (v2 – v1)
+ (v2 – v1)= s : t.
 Ví dụ: Xe máy đi từ A đến B lúc 5 giờ với vận tốc 32km/giờ. Đến 6 giờ 15 phút một ô tô cũng bắt đầu đi từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Với bài toán này, học sinh phải vận dụng công thức suy luận tính thời gian gặp nhau của hai động tử chuyển động đều cùng chiều: t = s : (v2 – v1)
Muốn vận dụng được những công thức suy luận này thì học sinh phải nhận dạng được bài toán. Tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:
	Giải
	Thời gian xe máy đi trước ô tô là : 
	6 giờ 15 phút – 5 giờ = 1 giờ 15 phút (hay 1,25 giờ)
	Xe máy đi trước ô tô quãng đường là :
	32 x 1,25 = 40 (km)
	Hiệu vận tốc của hai xe là :
	52 – 32 = 20 (km/giờ)
	Thời gian 2 xe gặp nhau là :
	40 : 20 = 2 (giờ)
	Điểm 2 xe gặp nhau cách A là :
	52 x 2 = 104 (km)
	Đáp số : 2 giờ và 104 km.
 - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp động tử thứ nhất, ta có câu thơ sau:
 	" Trên đường kẻ trước với người sau,
 	 Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
 	 Vận tốc đôi bên tìm hiệu số,
 	 Đường dài chia hiệu khó chi đâu !"
Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông.
- V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước.
- V ngược dòng = V riêng – V dòng nước.
- V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2.
Ví dụ: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.
a, Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km?
b, Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ?
Với bài toán này, Tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:
	Giải
	Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là :
	7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)
	Quãng đường con thuyền đi sau 3,5 giờ là:
	8,8 x 3,5 = 30,8 (km)
	Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là:
	7,2 - 1,6 = 5,6 (km/giờ)
	Thời gian của thuyền khi đi ngược dòng là:
	30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ)
	 Đáp số: a) 30,8 km
	 b) 5,5 giờ
Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
- Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong
các trường hợp.
+ Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v)
+ Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: 
Thời gian đi qua = ( L + d) : v vật.
Ví dụ: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giây. Với cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu?
Với bài toán này, tôi đã hướng dẫn học sinh phân tích bài toán như sau:
Cột điện
Quãng đường
Đoàn tàu chạy qua cây cột điện, tức là chạy qua 1 điểm ( từ toa đầu đến hết toa cuối) thì đoàn tàu chạy được một quãng đường bằng chiều dài của đoàn tàu.
 Suy ra: Thời gian đoàn tàu qua cây cột điện bằng độ dài của đoàn tàu chia cho vận tốc của tàu.
Đoàn tàu chạy qua một đường hầm chính là đoàn tàu chạy được một quãng đường bằng độ dài đường hầm cộng với độ dài đoàn tàu.
Quãng đường
Đường hầm
 Vậy thời gian để đoàn tàu chui qua một đường hầm bằng thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đi được đoạn đường bằng chiều dài đường hầm.
 Từ suy luận, phân tích đề như trên, tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:
	Giải
Thời gian đoàn tàu đi được đoạn đường dài 260m là:
 1 phút – 8 giây = 52 giây
	Vận tốc của đoàn tàu là:
	260 : 52 = 5 (m/giây)
	5 m/giây = 18 km/giờ
	Chiều dài đoàn tàu là:
	5 x 8 = 40 (m)
	Đáp số: 18 km/giờ và 40m
Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng  “Vòi nước chảy vào bể”
 - Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta
coi tương tự như tính với quãng đường s; Thể tích này thường tính theo lít hoặc
m3 hay dm3;
Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc v; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay