Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn Toán Lớp 3

I. Phần mở đầu:
1. Lý do chọn đề tài.
Trong thời đại khoa học công nghệ phát triển như vũ bão, thế giới ngày càng phẳng hơn; tri thức xã hội vận động phát triển không ngừng, liên tục cập nhật nội dung mới và liên tục tụt hậu. Vì vậy lượng kiến thức được giới thiệu trong sách giáo khoa, trong tài liệu hướng dẫn học sẽ không ổn định lâu dài. Điều đó yêu cầu người lao động, mà trước đó là người học phải có năng lực tự học, năng lực tiếp nhận và xử lí thông tin, 
Xác định tình hình, thời cơ và thách thức trong thời đại mới, Đảng và Nhà nước ta đã kip thời đề ra những đường lối đổi mới, chiến lược phát triển giáo dục. Quan điểm chỉ đạo của Đảng và Nhà nước chỉ rõ một trong những yêu cầu đổi mới, phát triển giáo dục là dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, dạy cho học sinh khả năng tự học, 
Để đưa đường lối, chính sách của Đảng và Nhà nước đi vào thực tiễn, ngành giáo dục cũng đã có những động thái tích cực, những bước tiến mạnh mẽ trong lộ trình cải cách giáo dục từ đổi mới những yếu tố căn bản tiến tới đổi mới toàn diện như: Đổi mới cách kiểm tra đánh giá kết quả học tập, đổi mới mục tiêu dạy học, đổi mới phương pháp dạy học. Mỗi giáo viên phải tích cực thực hiện phong trào Bồi dưỡng thường xuyên, tự học và sáng tạo,
Tuy nhiên, trong thực tiễn, nội dung chương trình hiện tại và phương pháp dạy học truyền thống không thể thực hiện được yêu cầu này, vì vậy chúng ta phải đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học. Với bản thân, để đáp ứng yêu cầu dạy học tôi đã tích cực tìm tòi, nghiên cứu và vận dụng cách dạy mới, đó là cách dạy mà giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới dựa trên nền kiến thức đã có hoặc những kinh nghiệm bản thân đã tích lũy được. Lúc bấy giờ, tôi tạm đặt tên là “ Cách dạy trao cho học sinh cái cần câu”. Đến khi tham khảo ý kiến chuyên gia và tiếp thu nội dung tập huấn về Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh ở trường tiểu học do tiến sĩ Hoàng Nam Hải làm báo cáo viên cấp bộ triển khai tôi đã nhận ra nội dung, bản chất và quy trình dạy “Cách dạy trao cho học sinh cái cần câu” mà tôi đang áp dụng trùng hợp với Phương pháp dạy học theo lối kiến tạo mà tài liệu tập huấn giới thiệu. Vì vậy tôi tiếp tục nghiên cứu, vận dụng, khảo nghiệm và mạnh dạn viết thành đề tài “Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3” 
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
2.1. Mục tiêu:
Đề tài đưa ra biện pháp áp dụng phương pháp dạy kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 nhằm đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực để đạt được mục tiêu giáo dục trong thời đại mới. 
2.2. Nhiệm vụ:
Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số đơn vị kiến thức của chương trình môn toán lớp 3; tổ chức thực hiện dạy theo phương pháp kiến tạo; khảo nghiệm đánh giá hiệu quả theo các chỉ báo mà mục tiêu đề tài đã xác định. 
3. Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu lí thuyết về phương pháp dạy học kiến tạo.
Nghiên cứu nội dung chương trình môn toán ở tiểu học nói chung và chương trình môn toán lớp 3 nói riêng (cấu trúc chương trình, ý tưởng thiết kế của nhà biên soạn sách)
Nghiên cứu chuẩn kiến thức, kĩ năng để xác định kiến thức nền (kiến thức đã có), kiến thức, kĩ năng hiện tại phải tiếp cận và định hướng kiến thức sẽ học ở lớp học sau. 
4. Giới hạn của đề tài.
Môi trường nghiên cứu của đề tài: Là hoạt động dạy học môn toán ở trường tiểu học.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp dạy học toán, áp dụng cho học sinh lớp 3 trường Tiểu học Lê Hồng Phong từ năm học 2016-2017 và hoàn thành quá trình khảo nghiệm vào cuối học kì I năm học 2017-2018.
Vấn đề đề tài đã và đang nghiên cứu là: Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung kiến thức mới của mạch kiến thức số học.
Đề tài sẽ tiếp tục nghiên cứu việc áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào nội dung hình học, giải toán và đại lượng. Các nội dung về luyện tập, ôn tập sẽ vận dụng phương pháp dạy học tích cực khác.
5. Phương pháp nghiên cứu.
a) Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu;
- Phương pháp khái quát hóa các nhận định độc lập.
b) Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục; 
- Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động;
- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia;
- Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm.
c) Phương pháp thống kê toán học
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lý luận 
Quan điểm chỉ đạo của Đảng, Nhà nước, các cấp quản lí giáo dục:
Khoản 2 Điều 28 Luật Giáo dục 2005 và Luật Giáo dục sửa đổi 2009 Quốc hội khóa XI quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phat huy tính tích cực của học sinh; phù hợp với đặc diểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. 
Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 04 tháng 11 năm 2013 quyết nghị “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tich cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học; tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực...”
Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011-2020 Ban hành kèm theo Quyết định số 711/QĐ-TTg ngày 13 tháng 6 năm 2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học...”.
Các quan niệm của cá nhân, tổ chức giáo dục khác:
Tổ chức Văn hóa Giáo dục Liên hợp quốc UNESCO đưa ra 4 trụ cột giáo dục: Học để biết > Học để làm > Học để cùng chung sống > Học để tự khẳng định.
Nhà giáo dục học Destewerg từng nói: Người thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, người thầy giáo giỏi dạy cách tìm ra chân lí. 
Quán triệt quan điểm chỉ đạo của Đảng, Nhà nước hay tiếp thu các tư tưởng giáo dục tiên tiến trên thế giới thì ta thấy: Việc dạy học tích cực không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu của việc dạy học. Điều đó đặt ra yêu cầu nhiệm vụ cho người giáo viên là phải nhanh chóng tiếp cận các phương pháp dạy học tích cực và một trong các phương pháp dạy học tích cực đó chính là Phương pháp dạy học kiến tạo.
Vậy dạy học theo lối kiến tạo là gì?
Lí thuyết về dạy học theo phương pháp kiến tạo:
Dạy học theo lối kiến tạo là dạy học trong đó học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên những kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức đã có hoặc những kinh nghiệm bản thân đã tích lũy được.
Đặc trưng của dạy học theo lối kiến tạo
Vai trò của học sinh: Là chủ thể tích cực kiến tạo nên những kiến thức mới.
Quá trình kiến tạo tri thức mang tính cá thể. Vì vậy, phải tổ chức quá trình dạy học để mỗi học sinh phát huy hết khả năng của bản thân.
Phải xây dựng môi trường học tập khuyến khích học sinh trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Vai trò của giáo viên: Tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo để học sinh tự tìm tòi, khám phá xây dựng tri thức.
Mục đích dạy học không giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mà còn làm thay đổi, phát triển về quan niệm, phương pháp học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. 
Quy trình dạy học theo lí thuyết kiến tạo
- Ôn tập, củng cố, tái hiện
- Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức
- Giải quyết vấn đề
- Thảo luận, đề xuất giả thuyết
- Kiểm nghiệm kết quả
- Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới 
Mô hình dạy học theo lối kiến tạo
Vốn tri thức > Dự đoán > Kiểm nghiệm > Điều chỉnh > Tri thức mới 
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu 
2.1. Ưu điểm
Vận dụng các phương pháp dạy học truyền thống và một số phương pháp dạy học khác có những ưu điểm sau:
-Về mục tiêu bài dạy: Học sinh vẫn đạt các chuẩn kiến thức, kĩ năng theo quy định, hoàn thành mục tiêu bài học
VD: Kết quả sau khi hoàn thành tiết dạy bài Bảng nhân 9 (Toán 3, Sgk trang 63, PPCT tiết 63) cho học sinh lớp 3A năm học 2016-2017 là: 
100% học sinh lập được bảng nhân 9
100% học sinh thuộc bảng nhân 9
-Về hình thức tổ chức dạy học: Đơn giản, gọn nhẹ, mang tính cố định, giới hạn trong 4 bức tường lớp học, giáo viên đối diện với cả lớp, kiểm soát, chỉ định học sinh đi từng bước theo ý mình - như vậy giáo viên không mất nhiều tâm, trí, lực và tinh thần vào việc tổ chức tiết dạy.
-Về nội dung: Nội dung tiết dạy chỉ lấy từ sách giáo khoa và sách giáo viên của riêng một tiết đó- như vậy giáo viên không cần bỏ công sức để nghiên cứu cấu trúc chương trình, nghiên cứu bài học.
-Về việc đánh giá kết quả học tập: Giáo viên chỉ cần đánh giá mang tính đại diện, việc tư vấn gần như không phải làm vì mức độ và tiến độ học tập của học sinh trong lớp không quá chênh lệch.
Tuy nhiên những ưu điểm trên là thuộc về thực trạng vấn đề, nó trở nên không thuận lợi khi thực hiện mục tiêu giáo dục trong thời đại mới, cụ thể thực trạng đó bộc lộ những hạn chế sau :
2.2. Những hạn chế:
-Việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng của học sinh không bền chắc.
VD:Kết quả khảo nghiệm học sinh lớp 3A- năm học 2016-2017 về bảng nhân 9 qua các thời điểm như sau:
* 1 tuần sau khi học bài Bảng nhân 9 (tuần 13), tỉ lệ học sinh quên các phép tính trong bảng nhân 9 là 31,3 %
* 2 tuần sau khi học bài Bảng nhân 9 (tuần 15 ), tỉ lệ học sinh quên phép tính trong bảng nhân 9 là 37,5 % 
* Đến lúc học bài Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số (Sgk Toán 3 trang 161, PPCT tiết 148) thì học sinh phải ôn lại các bảng nhân mới vận dụng thực hiện được phép nhân Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số.
Các kĩ năng như: làm tính, giải toán thông minh không có điều kiện để trau dồi.
-Về việc hình thành phát triển năng lực, phẩm chất:
Các năng lực chung và năng lực riêng của môn toán, đặc biệt năng lực tự học và giải quyết vấn đề không có cơ hội rèn luyện; phẩm chất tự tin khó được hình thành và phát triển.
-Về việc hình thành phát triển nhân cách:
Những hạn chế về mặt kiến thức, kĩ năng; về năng lực; phẩm chất nêu trên đã dẫn tới việc nhân cách học sinh phát triển không toàn diện, không bền chắc
Những hạn chế trên đều có những nguyên nhân, những yếu tố tác động, cụ thể: 
2.3. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
a) Nguyên nhân chủ quan
Bản chất của phương pháp dạy học truyền thống là truyền thụ tri thức theo niệm “Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội, qua đó hình thành kiến thức, kĩ năng, tư tưởng, tình cảm”. Như vậy nhân cách học sinh được hình thành một cách mặc định theo công thức- không phù hợp với mục tiêu giáo dục mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, không phù hợp trụ cột giáo dục mà UNESCO đề xuất.
Đặc trưng của các phương pháp dạy học truyền thống là diễn giảng, truyền thụ kiến thức một chiều dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức của học sinh là thụ động, không bền chắc.
Hình thức tổ chức hoạt động dạy học là cố định, giới hạn trong bốn bức tường, giáo viên đối mặt với cả lớp, điều khiển, kiểm soát tần số hoạt động và giữ nhịp tiến độ học của mỗi học sinh theo một mặt bằng chung của cả lớp. Vì vậy học sinh không được phân hóa, không được phát huy năng lực phù hợp với cá nhân. 
b) Nguyên nhân khách quan
Trong những năm “bản lề” thực hiện quá trình đổi mới căn bản để tiến tới đổi mới toàn diện giáo dục và đào tạo nên chưa có sự đồng bộ trong việc đổi mới các thành tố giáo dục. Cụ thể: Đổi mới công tác kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh ( TT22/2016, Ban hành kèm theo Quy định đánh giá học sinh tiểu học của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ); Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học nhưng nội dung chương trình giáo dục vẫn chưa được đổi mới, trong khi các thành tố giáo dục nó có mối quan hệ biện chứng với nhau, điều đó đã gây tác động đến mục tiêu, hạn chế chất lượng giáo dục
c) Các yếu tố tác động
Các yếu tố tác động mạnh mẽ làm cho giáo viên vẫn thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học truyền thống là:
Yếu tố về nội dung chương trình: Phương pháp truyền thống thực hiện luôn trên nội dung chương trình sách giáo khoa hiện tại còn phương pháp tích cực buộc phải nghiên cứu nội dung, nghiên cứu bài học để điều chỉnh.
Về yếu tố tiếp cận phương pháp: Phương pháp dạy học truyền thống đã có sẵn trong tâm thức giáo viên, trong khi đó phương pháp mới có khi còn bỡ ngỡ. 
Về yếu tố môi trường hoạt động dạy học trên lớp: Phương pháp truyền thống, giáo viên kiểm soát hoạt động theo ý mình dưới hình thức tổ chức đơn giản, còn phương pháp dạy học tích cực thì học sinh được phân hóa mạnh mẽ vì vậy giáo viên phải tập trung cao tâm, trí, lực vào trong tiết dạy. 
Phân tích tìm ra được những tồn tại, xác định rõ nguyên nhân, những yếu tố tác động như trên nên bản thân tôi đã tích cực nghiên cứu, vận dụng các phương pháp dạy học mới vào các tiết dạy trong thực tế và mạnh dạn xây dựng thành đề tài khoa học để được trao đổi cùng đồng nghiệp “Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3”.
3. Nội dung và hình thức của biện pháp:
a) Mục tiêu của biện pháp
Biện pháp áp dụng phương pháp dạy kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 đưa ra nội dung và chỉ ra biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung kiến thức môn toán lớp 3 nhằm đạt mục tiêu dạy học trong thời đại mới - dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh tiểu học. Nhằm giúp học sinh điều chỉnh cách học; học tập tích cực, nâng cao năng lực, chủ động lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng tự học và giải quyết vấn đề, bồi dưỡng phẩm chất tự tin. 
b) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp.
* Nội dung
Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 là cách mà ta nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu bài học,lựa chọn nội dung, xây dựng kế hoạch bài dạy theo hướng tiếp cận năng lực, lấy học sinh làm trung tâm, học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên những kiến thức mới cho mình dựa trên những kiến thức đã có hoặc vốn kinh nghiệm đã tích lũy được.
* Cách thực hiện:
Với giáo viên: Thực hiện các bước sau:
1. Nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu bài học-xác định chuẩn kiến, kĩ năng học sinh cần phải đạt
2. Xác định kiến thức nền, vốn kinh nghiệm học sinh đã có
3. Dự đoán những tình huống, những khó khăn học sinh có thể mắc phải
4. Điều chỉnh nội dung phù hợp đối tượng học sinh, theo lối kiến tạo(tạo tình huống có vấn đề)
5. Tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo-giám sát hoạt động, tư vấn động viên, nhận xét đánh giá học sinh
6. Ghi nhận kết hoạt động của học sinh (kiến thức mới mà học sinh tìm được)
Cả 6 bước trên đều quan trọng, trong đó bước 1, 2, 3, 4 thuộc về công tác chuẩn bị, yêu cầu chúng ta phải cẩn thận, chu đáo; bước 5, 6 là tổ chức thực hiện, yêu cầu chúng ta phải nhiệt tình, linh hoạt.
Với học sinh: Thực hiện theo quy trình 6 bước học tập sau:
1. Ôn tập, củng cố, tái hiện kiến thức
2. Tiếp nhận tình huống có vấn đề
3. Giải quyết vấn đề
4. Đưa ra nhận định (giả thuyết)
5. Kiểm nghiệm, phân tích kết quả
6. Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới
Cả 6 bước đều quan trọng, bước trước là tiền đề của bước sau, như thế mới thành sự kiến thiết để tạo ra kết quả ở bước cuối cùng.
Khi thực hiện quy trình học, học sinh thường hay mắc một số hạn chế như: không biết cách giải quyết vấn đề; đưa ra nhận định lệch xa vấn đề; kết luận chung chung. Trong trường hợp này, giáo viên cần giám sát, tư vấn, hỗ trợ kịp thời.
Cũng có một số em bỏ qua bước 4 và bước 5, khi đó kiến thức rút ra có thể không chân lý. Trường hợp này, giáo viên có thể sửa như sau: tạo ra một tình huống có vấn đề khác bằng cách lật ngược khẳng định mà học sinh vừa có. 
* Cách áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3
Phân tích nội dung chương trình mạch kiến thức số học:
Mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 là mạch kiến thức chính, được phân thành các cấp độ tư duy; đan xen vào đó là các mạch kiến thức khác, cụ thể:
Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000; các số đến 10 000; các số đến 100 000. Trong đó, các đơn vị kiến thức Bảng nhân 6, nhân 7, nhân 8, nhân 9; Bảng chia 6, chia7, chia 8, chia 9; Nhân số có hai, ba, bốn, năm chữ số với số có một chữ số; Chia số có hai, ba, bốn, năm chữ số cho số có một chữ số; Phép cộng, phép trừ các số trong phạm vi 100 000 là những đơn vị kiến thức thuộc dạng bài mới phù hợp việc áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo để dạy. 
Cách áp dụng với một số nội dung cụ thể: 
(Ở phần này, đề tài chỉ nêu cách thực hiện riêng cho bài dạy tiêu biểu trong từng nhóm nội dung kiến thức đặc trưng, còn cách thực hiện chung như quy trình dạy, nguyên tắc dạy đã giới thiệu ở phần trên).
Nhóm các nội dung kiến thức:Bảng nhân, bảng chia 
Dạy Bài 35. Bảng nhân 9 ( Sách giáo khoa Toán 3, trang 63; PPCT tiết 63)
Phân tích nội dung chương trình; chuẩn kiến thức, kĩ năng; ý tưởng thiết kế sách giáo khoa; xây dựng phương án kiến tạo
Kiến thức nền:
Các bảng nhân 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; cách tính tổng nhiều lần của cùng một số hạng đã học.
Chuẩn kiến thức, kĩ năng tối thiểu phải đạt:
Học sinh thuộc bảng nhân 9; vận dụng các phép nhân 9 vào làm tính, giải toán.
Kiến thức, kĩ năng cần định hướng làm nền tảng cho học sinh tiếp tục kiến tạo kiến thức mới sau này:
Vận dụng bảng nhân 9 để thực hiện phép nhân số có nhiều chữ số với 9; dựa vào bảng nhân 9 và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia để lập ra bảng chia 9.
Dự đoán những khó khăn có thể gặp phải và cách xử lí:
Đối tượng học sinh được phân hóa mạnh mẽ, tiến độ hoàn thành các nội dung học tập sẽ khác nhau. Vì vậy, giáo viên cần linh hoạt, giám sát, động viên, tư vấn và nhận xét kết quả học tập
Cách thiết kế nội dung chương trình hiện tại:
Chương trình hiện tại thiết kế cách lập bảng nhân 9 và các bảng nhân trước bằng cách kết hợp trực quan và thực hiện biểu thức cộng cùng một số hạng (chẳng hạn: 9 được lấy 6 lần, ta có:, vậy: 
Phương án kiến tạo:
Tạo tình huống có vấn đề: Dựa vào tính chất giao hoán của phép nhân và các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân đã học, em hãy lập bảng nhân 9.
Tổ chức học sinh thực hiện các bước học tập theo hướng kiến tạo
Bước 1. Ôn tập, củng cố, tái hiện kiến thức nền
Hoạt động 1: Khởi động tạo tâm thế (trò chơi) 
Nối tiếp nêu nhanh các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân 2 đến 8 đã học.
Hoạt động 2: Bài tập 
Tính rồi so sánh kết quả: 
Điền vào chỗ chấm:
Bước 2. Tiếp nhận tình huống có vấn đề
Dựa vào tính chất giao hoán của phép nhân và các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân đã học, em hãy lập bảng nhân 9.
Bước 3. Đọc, xử lí tình huống
Bước 4. Nhận định : ; 2 x 9 sẽ bằng 9 x 2 
Bước 5. Kiểm nghiệm: 
Bước 6. Kết luận: vậy 
Cứ như thế, học sinh kiến tạo ra các phép tính:
Trường hợp ; học sinh sẽ làm sao? 
Ta tư vấn cho học sinh cách: hơn một lần 9 hay: 
 = 72 + 9
 = 81 
 Vậy 
Trên đây là trình bày cụ thể cách thực hiện cách dạy bài Bảng nhân 9 theo lối kiến tạo. Trong thực tế, năng lực tư duy và kĩ năng thao tác, làm tính học sinh đã bắt đầu tiếp cận, làm quen khi học bài Bảng nhân 6 từ tuần 4.
Dạy Bài 37. Bảng chia 9 (Sách giáo khoa Toán 3, trang 68; PPCT tiết 176)
Phương án kiến tạo:
Củng cố, tái hiện kiến thức nền
Hoạt động 1. Khởi động
Học sinh nối tiếp đọc nhanh các phép tính trong bảng nhân 9.
Nêu lại cách tìm thừa số chua biết trong biểu thức nhân
Hoạt động 2. Thực hành (thảo luận nhóm)
Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện bài tập sau: (phiếu bài tập)
Cho biểu thức: 
 Vậy a = c :  27 : 3 = 
 b = c :  27 : 9 = 
Giáo viên nhận xét rồi tổ chức cho học sinh tiếp nhận tình huống kiến tạo:
Dựa vào bảng nhân 9 và cách tìm thừa số chưa biết, em hãy lập ra bảng chia 9.
Với cách dạy này, học sinh không phải cố học thuộc một cách máy móc bảng chia 9 mà dựa vào bảng nhân để tìm ra bảng chia dễ dàng hơn.
Nhóm các nội dung kiến thức: Phép cộng, phép trừ
Dạy Bài 82. Phép