Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó

MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Phát triển toàn diện nhân cách cho trẻ là mục tiêu của mọi xã hội. Nhân cách của con người được hình thành trong quá trình giáo dục. Ở trường Tiểu học, trong việc dạy - học Toán thì giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Thông qua việc dạy giải toán, giúp các em phát triển năng lực tư duy một cách tích cực và luyện cho học sinh khả năng phỏng đoán, tìm tòi, suy luận, diễn đạt và trình bày một vấn đề Toán học. Từ đó, các em có thể vận dụng những kiến thức và khả năng đã học vào việc giải toán và vào trong thực tiễn đời sống xã hội.
Toán học là một trong những môn khoa học góp phần đào tạo nên những con người toàn diện, hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng trong thời đại đổi mới từng ngày, từng giờ như hiện nay. Dạy giải toán có một vị trí quan trọng trong toàn bộ nội dung chương trình bậc tiểu học. Qua giải toán, học sinh bộc tộ tư duy, óc suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo, rèn kỹ năng trau dồi và sử dụng Tiếng Việt. Từ những bài toán có lời văn, học sinh được rèn óc tưởng tượng phong phú về thực tế đời sống xã hội, về môi trường và về tự nhiên. Dạy giải toán là giúp học sinh rèn được những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như ý thức vượt khó, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; đồng thời từng bước hình thành và rèn luyện thói quen về khả năng suy nghĩ, tính toán độc lập, khắc phục được tính rập khuôn, máy móc... Giải toán còn là hoạt động gồm những thao tác như xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Tôi nhận thấy học sinh ở trường Tiểu học Hàm Rồng còn máy móc khi giải các bài toán điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”. Từ những lý do trên cùng với việc nhiều năm tham gia trực tiếp giảng dạy học sinh lớp 4, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.” với mong muốn giúp học sinh nắm vững dạng toán và giải những dạng toán trên nhanh và hiệu quả nhất.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc dạy Toán ở Tiểu học không phải chỉ đơn thuần nhằm cung cấp cho học sinh một số kiến thức toán học , mà mục đích cuối cùng cần phải đạt đến là việc giúp các em có được kỹ năng, kỹ xảo trong việc nhận diện dạng toán, xác định đúng phương pháp giải các dạng toán đó, đồng thời phát triển năng lực tư duy một cách tích cực và luyện cho học sinh khả năng phỏng đoán, tìm tòi, suy luận, diễn đạt và trình bày một vấn đề Toán học. Từ đó, các em có thể vận dụng những kiến thức và khả năng đã học vào việc giải toán và vào trong thực tiễn đời sống xã hội. Đây chính là cơ sở để tôi tiến hành “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.”.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Trong chương trình dạy Toán ở lớp 4, phần giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.” chiếm tỉ lệ khoảng 14- 15% chương trình. Tuy nhiên nó là phần tổng hợp của sự vận dụng các kiến thức và hai kỹ năng: xác định dạng toán, ghi nhớ các bước giải phù hợp với mỗi dạng bài mà học sinh tiếp nhận được trong quá trình học tập môn Toán. Mặt khác, cũng là phần mới mà học sinh bước đầu được làm quen nên có rất nhiều khó khăn, đặc biệt là với học sinh Tiểu học. Chính vì lẽ đó mà đối tượng nghiên cứu ở đây là “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.”, với mục đích như đã nêu trên.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1. Phương pháp quan sát- trực quan:
 Ở đây, tôi chỉ tiến hành quan sát cách làm bài của học sinh qua giờ học Toán và các bài toán giải chiếm 1/3 kiến thức trong một tiết học của học sinh để tìm ra các lỗi mà các em hay mắc phải trong khi giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.” .
2. Phương pháp trò chuyện:
 Đây là phương pháp tiếp cận trực tiếp với đối tượng, trao đổi với các em về những vướng mắc và những khó khăn mà các em gặp phải, tìm hiểu các lỗi mà các em hay mắc trong khi giải toán có lời văn, như vậy việc tìm hiểu sẽ thực tế hơn.
3. Phương pháp thống kê:
 Sau khi lắng nghe và chấm chữa các bài làm của học sinh, tôi kiểm tra và thống kê, tính phần trăm số lỗi mà học sinh thường mắc khi trong khi giải toán có lời văn.
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Dạng toán giải “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” là một dạng toán điển hình của các dạng toán giải ở Tiểu học. Chính vì thế, nó giữ vai trò quan trọng trong tư duy giải toán, phân biệt dạng toán. Đồng thời nó còn giúp cho các em phát huy khả năng sáng tạo trong giải toán, hình thành tính nhanh nhạy trong cuộc sống. Vì vậy, tôi đã nghiên cứu và tìm tòi cách để học sinh lớp 4 giải dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” nhanh, hiệu quả nhất.
II.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
 1. Thực trạng giải toán có lời văn của học sinh lớp 4, trường Tiểu học Hàm Rồng:
Qua thực tế giảng dạy ở trường Tiểu học Hàm Rồng và sau nhiều năm đã thay sách lớp 4 cũng như có điều chỉnh dạy theo chuẩn kiến thức kỹ năng, giảm tải của chương trình; qua tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 4 ở một số trường tiểu học như Hoằng Long, Hoằng Quang, đặc biệt là học sinh lớp 4A2, trường Tiểu học Hàm Rồng do tôi chủ nhiệm năm học 2016 – 2017; khi dạy giải toán, tôi nhận thấy các em nhầm lẫn các loại bài toán giống nhau, khả năng phân tích đề của các em còn yếu, nhất là những bài toán giải dùng phương pháp chia tỷ lệ, trình bày bài giải với các câu lời giải chưa đúng, chưa thực sự hợp với yêu cầu của bài, với phép tính học sinh còn lúng túng làm sai khi gặp những bài toán cùng nội dung và có khác về câu hỏi, có nhiều học sinh chưa xác định đúng dạng toán điển hình như: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó"; "Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỷ số của hai số đó".
2. Thực trạng của giáo viên:
Trong dạy học giải toán, giáo viên còn chưa thực sự chú trọng đến phân tích đề. Chẳng hạn, khi dạy giải một bài toán, có đồng chí chỉ cho học sinh nêu đề toán và hỏi bài toán yêu cầu tìm gì? rồi dựa vào đó mà cho những học sinh tiếp thu nhanh nêu cách làm. Trong khi đó, các em học sinh có khả năng tiếp thu chậm hơn thì chưa rõ cách làm, đây chính là nguyên nhân mà học sinh làm toán giải yếu.
Có giáo viên khi dạy dạng toán điển hình thì dùng phương pháp chia tỷ lệ để tóm tắt nhưng không thực hiện thường xuyên, dẫn đến một số đối tượng học sinh chưa kịp làm quen và chưa kịp hình thành kỹ năng giải toán, một số học sinh chưa kịp hiểu đề và cuối cùng là làm sai.
Nhiều giáo viên trong giờ dạy chưa chú trọng cả ba đối tượng, chỉ quan tâm đến học sinh có khả năng tiếp thu chậm hơn mà quên học sinh có khả năng tiếp thu nhanh và nắm bắt vấn đề tốt hơn, mà những đối tường này thì cần phải có bài toán nâng cao kể cả trong tiết học chính cũng như tiết buổi hai.
III. CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Căn cứ vào thực trạng của giáo viên và của học sinh, tôi đã khảo sát từ đầu năm về việc giải toán với đề bài sau:
Đề bài: 
Câu 1: Một lớp học có 11 học sinh nữ, học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là 9 em. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
Câu 2: Gia đình bác An nuôi 26 con vịt, số vịt nhiều hơn số gà là 9 con. Hỏi gia đình bác An nuôi bao nhiêu con cả gà và vịt?
Và kết quả đạt được như sau: 
Lớp 4A2 là lớp tôi dạy còn lớp 4A1 là lớp đối chứng.
Lớp
 HS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
4A2
(33 em)
6
18,2%
 10
30,3%
13
39,4%
4
12,1%
4A1
 (30 em)
6
20%
9
30%
11
36,7%
4
13,3%
Qua khảo sát, tôi nhận thấy việc giải toán của học sinh lớp 4 ở trường chúng tôi còn gặp nhiều khó khăn, nhất ở việc phân tích đề, xác định dạng toán, suy luận theo sơ đồ để giải toán.
Từ thực tế trên, để học sinh lớp 4 giải các bài toán điển hình, các bài toán có lời văn lớp 4, tôi mạnh dạn đưa ra một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có kết quả hơn.
Do đây chỉ là kinh nghiệm nhỏ qua thực tế giảng dạy nên tôi chỉ trình bày dạng toán giải có lời văn điển hình của lớp 4 đó là:
“Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”.
1. Các giải pháp thực hiện:
Từ thực tế nêu trên, bản thân là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4, tôi thiết nghĩ, để dạy tốt về giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4, tôi đã thực hiện như sau:
Một là: Phân loại đối tượng học sinh
Hai là: Phân loại bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”.
Ba là: Hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”.
Bốn là: Tuyên dương, động viên học sinh.
2. Các biện pháp tổ chức thực hiện:
Từ cách thực hiện nêu trên, tôi đã cụ thể hóa bằng các biện pháp và thực hiện các nghiên cứu cụ thể của mình như sau:
Biện pháp 1. Phân loại đối tượng học sinh:
Phân loại đối tượng học sinh nhằm mục đích dạy học theo “chuẩn kiến thức kỹ năng” đối với học sinh đại trà. Tăng cường mở rộng đối với học sinh khá, giỏi ( theo cách gọi trước đây) ; khắc phục hiện tượng học sinh “ngồi sai lớp” đối với học sinh yếu kém, cá thể hoá quá trình học toán của học sinh. Cụ thể việc phân loại đối tượng học sinh như sau:
a. Đối với nhóm 1: Nhóm học sinh đạt điểm 9-10 và điểm 7-8:.
Các em hiểu bài nhanh, khả năng suy luận tốt, do đó các bài toán có lời văn các em giải rất nhanh và chính xác. Ngoài các bài toán cơ bản trong sách giáo khoa, tôi còn cung cấp thêm cho các em các bài toán nâng cao để phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của các em, khi giải được các bài toán này, các em sẽ có niềm hứng thú say mê trong học tập.
b. Đối với nhóm 2: Nhóm học sinh đạt điểm 5-6:.
Các em hiểu được đề bài, có thể giải được các bài toán dạng đơn giản, nhưng khi gặp những bài toán đòi hỏi phải suy luận cao thì các em còn lúng túng, nên tôi đã hướng dẫn các em cách lập sơ đồ phân tích bài toán để giải.
 Ví dụ: Người ta đổ đều 128610 lít xăng vào 6 bể. Hỏi mỗi bể có bao nhiêu lít xăng? 
(Bài tập 2 trang 77- SGK Toán 4)
c. Đối với nhóm 3: Nhóm học sinh đạt điểm dưới 5:.
Khả năng tiếp thu bài chậm, do đó các em gặp rất nhiều khó khăn khi giải toán có lời văn.
Tôi đã kiên trì hướng dẫn các em thực hiện từng bước một, từ tìm hiểu đề, tóm tắt lập sơ đồ, phân tích hình thành các bước giải, trình bày bài giải, thử lại kết quả.
Hoặc có thể tôi đưa ra một bài toán phụ có lời văn ngắn gọn, dễ hiểu, có tính trực quan hơn để học sinh giải, từ đó hình thành khả năng suy luận giúp các em giải được những bài toán giải phức tạp hơn.
Biện pháp 2. Phân loại bài toán có lời văn:
Trong một lớp học có rất nhiều đối tượng học sinh (như đã trình bày ở phần 1), vậy việc phân loại đơn vị kiến thức sao cho phù hợp với “chuẩn kiến thức kỹ năng” nhằm đáp ứng việc tiếp thu của toàn bộ đối tượng học sinh đại trà và mở rộng khắc sâu, phát triển cho đối tượng học sinh tiếp thu nhanh đòi hỏi chúng ta phải có cách, biện pháp phân loại nội dung kiến thức khi dạy học. 
Việc phân loại bài toán có lời văn ở lớp 4 dạng "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó", cách giải cũng không ngoài mục đích đã nêu. Cụ thể, các bài toán giải được phân loại thực hiện các bước giải như sau: 
- Tỷ số cho dưới dạng một số tự nhiên n (số này gấp mấy lần số kia)
- Tỷ số cho dưới dạng (a < b)
- Tỷ số cho dưới dạng (b > a)
Biện pháp 3. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó"
3.1. Tỷ số cho dưới dạng một số tự nhiên n:
Ví dụ 1. (Bài tập 1 - trang 151- SGK) " Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó?
 Phân tích dẫn dắt học sinh đến lời giải:
Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? (Tìm hai số)
Ta có thể vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán này như sau:
	 ? 	 
Số thứ nhất:	
	 30
Số thứ hai: 
	 ? 	 
Dựa vào sơ đồ ta thấy: Số thứ hai là một phần thì số thứ nhất là 3 phần bằng nhau như thế. 
Vậy số thứ nhất hơn bao nhiêu phần số thứ hai?
	( 3 - 1 = 2 (phần)
2 phần này ứng với bao nhiêu? (30)
Vậy một phần là bao nhiêu? (30 : 2 = 15)
3 phần gồm bao nhiêu? (3 x 15 = 45)
Số thứ nhất là bao nhiêu? Số thứ hai là bao nhiêu? 
	(Số thứ nhất là: 45, Số thứ hai là: 15)
Vậy tỉ số của số thứ nhất với số thứ hai là bao nhiêu?(3:1 hay 3/1)
Vậy tỉ số của số thứ hai với số thứ nhất là bao nhiêu?(1:3 hay 1/3)
Bài toán này thuộc dạng toán gì? 
(Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó)
	Bài giải
	Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:
	3 - 1 = 2 (phần)
	Số thứ hai là:
	30 : 2 = 15
	Số thứ nhất là:
	3 x 15 = 45
	Hoặc: 30 + 15 = 45
	Đáp số: Số thứ nhất : 45
	 Số thứ hai : 15
Để thử lại bài toán này ta làm thế nào?
(Ta lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai mà hiệu bằng 30 thì bài toán giải đúng)
Thử lại: 45 - 15 = 30
*Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu các bước giải (Tập trung vào học sinh tiếp thu chậm).
- Xác định hiệu, tỷ số. 
- Vẽ sơ đồ.
- Tìm một phần (đây là số thứ hai).
- Tìm số thứ nhất.
3.2. Dạng tỷ số cho dưới dạng (a < b)
Ví dụ 2 (Bài tập 2- trang 151- SGK) " Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.
Từ mẹ hơn con 25 tuổi, ta có thể biết được gì? 
(Tuổi mẹ trừ đi tuổi con là được 25 và đây chính là hiệu của tuổi mẹ và tuổi con)
Tỷ số: "Tuổi con bằng tuổi mẹ" có thể hiểu như thế nào ?
(Tuổi của mẹ được chia làm 7 phần bằng nhau thì tuổi của con là 2 phần như thế).
Bài toán yêu cầu tìm gì ? 
(Tìm tuổi của mẹ và tuổi của con).
Ta giải bài toán theo dạng nào?
(Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó). 
Tóm tắt: 
 ? tuổi
Tuổi con:	 
 25 tuổi
Tuổi mẹ: 	
	? tuổi 
	Bài giải
	Hiệu số phần bằng nhau của tuổi mẹ và tuổi con là:
	7 - 2 = 5 (phần)
	Tuổi của con là:
	25 : 5 x 2 = 10 (tuổi)
	Tuổi của mẹ là:
	25 + 10 = 35 (tuổi)
	Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi
	 Tuổi mẹ: 35 tuổi
Thử lại: 35 - 10 = 25 (tuổi)
Giáo viên lưu ý gọi học sinh tiếp thu nhanh nêu cách làm:
- Xác định được hiệu và tỷ số.
- Vẽ sơ đồ.
- Tìm tuổi của con, tuổi của mẹ (hoặc tuổi của mẹ, tuổi của con).
3.3. Dạng tỷ số cho dưới dạng (b > a)
Ví dụ 3: (Bài tập 2- trang 151 -SGK) "Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng đèn. Tìm số bóng đèn mỗi loại, biết rằng số bóng đèn màu bằng số bóng đèn trắng.
Phân tích:
Bài toán yêu cầu ta tìm gì? (Tìm số bóng đèn màu, số bóng đèn trắng).
Ta có thể vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán này như thế nào?
 ? bóng
Số bóng đèn màu:
250 bóng 
Số bóng đèn trắng:	
? bóng
Dựa vào sơ đồ ta thấy: Số bóng đèn màu chia ra 5 phần bằng nhau thì số bóng đèn trắng là 3 phần như thế. Vậy số phần bóng đèn màu hơn số phần bóng đèn trắng là: (5 - 3 = 2 phần)
2 phần này gồm bao nhiêu bóng? (250 bóng) 
Vậy một phần là bao nhiêu bóng đèn? (250 : 2 = 125 bóng)
3 phần có bao nhiêu bóng đèn? (125 x 3 = 375 bóng)
5 phần gồm bao nhiêu bóng? (125 x 5 = 625 bóng)
Bài toán này ta giải theo dạng nào ?
(Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó)
Bài giải
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần)
Số bóng đèn trắng là:
250 : 2 x 3 = 375 (bóng đèn)
Số bóng đèn màu là:
375 + 250 = 625 (bóng đèn)
Đáp số: Số bóng đèn màu: 625 bóng đèn
 Số bóng đèn trắng: 375 bóng đèn
Tóm lại: Khi giáo viên đã phân được ba dạng bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó " thì học sinh nắm chắc cách giải, giáo viên cần nhấn mạnh tỷ số cho ở các dạng và cách xác định hiệu của hai số. Khi nào xác định được hiệu và tỷ số của hai số, ta mới thực hành tính theo các bước. Giáo viên có thể mở rộng về dạng toán này để học sinh tiếp thu nhanh nâng cao kiến thức như bài toán dấu hiệu của hiệu hoặc tỉ số. Đặc biệt cần so sánh dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó” và “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. 
Đối với dạy theo chuẩn kiến thức kỹ năng, những bài này là điều kiện cần thiết, thì tôi quan tâm hơn cả là đối tượng học sinh tiếp thu chậm, tôi cho các em nhắc lại cách làm theo từng bước và so sánh với dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” để các em nắm chắc hơn về dạng toán này.	
- Khi dạy hai dạng toán điển hình ứng dụng chia tỷ lệ, cần chú ý tránh áp đặt, giúp học sinh nắm được cách giải và tự tìm ra cách giải. Tập trung vào các bước sau:
Bước 1: Tóm tắt bằng sơ đồ chia tỷ lệ đề bài toán. Trong bước này, ta biểu diễn mối quan hệ giữa đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm bằng các đoạn thẳng. Số phần bằng nhau trên mỗi đoạn thẳng tương ứng với tỷ số của các số phải tìm. Để lời giải của các bài toán được tường minh, ta cần sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một cách hợp lý.
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ.
Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng nhau trên sơ đồ.
Bước 4: Xác định các số cần tìm.
Trong thực hành giải toán, ta có thể kết hợp các bước 2, 3 và 4 để cho lời giải được ngắn gọn.
3.4. Hướng dẫn học sinh xây dựng một đề toán mới:
Việc cho học sinh xây dựng một đề toán mới giúp các em phát triển tư duy độc lập, vừa giúp các em phát triển tính năng động sáng tạo của tư duy. Đây là biện pháp gây hứng thú học tập, giúp các em ghi nhớ dạng bài, đi sâu tìm hiểu thực tế và phát triển ngôn ngữ thông qua việc tự nêu và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực, vai trò trung tâm của các em trong quá trình dạy học cũng đồng thời thực hiện dạy phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ năng tiểu học mà Bộ Giáo dục đã ban hành.
3.4.1. Đề toán đưa ra thiếu số liệu:
Học sinh tìm số liệu thay thế rồi giải.
Ví dụ 1. Tìm hai số biết hiệu của chúng là... Tỷ số giữa hai số là. Tìm hai số đó.
Ví dụ 2. Cho hai số có hiệu số là. Tỷ số giữa hai số là.. Tìm hai số đó.
3.4.2. Đề toán không đưa ra câu hỏi:
Học sinh tự đặt câu hỏi cho bài toán rồi giải.
Ví dụ 1. Cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540kg. Số gạo nếp bằng số gạo tẻ. .
Ví dụ 2: Tuổi mẹ hơn tuổi con là 28 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. .
3.4.3. Đặt đề toán dựa vào tóm tắt bằng sơ đồ:
Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:
Ví dụ 1: ? m
Chiều dài:
 	45m
Chiều rộng:
? m
Ví dụ 2:
 ? lít
Thùng 1:
150lít
Thùng 2: 
? lít
3.4.4 .Cho biết cách giải bài toán:
Học sinh tự nghĩ ra đề toán và nêu với cách giải như sau:
Ví dụ 1. : 5 - 2 = 3 (phần)
: 42 : 3 x 5 = 70 (tấn)
: 70 - 42 = 28 (tấn)
Ví dụ 2. : 9 - 7 = 2 (phần)
: 124 : 2 x 9 = 558 (m đường)
: 558 - 124 = 434 (m đường)
3.4.5. Đặt một đề toán tương tự bài mẫu:
Trong phương pháp học sinh tự xây dựng đề toán, các em thường mắc các khuyết điểm như: Các số liệu chọn thiếu chính xác, xa thực tế. Giáo viên cần giúp các em sửa chữa những lỗi đó, để giúp các em rèn luyện tư duy, tính thực tế. 
Ví dụ: Hãy đặt một đề toán tương tự như bài toán dưới đây và giải.
Bài 3 (Trang 152, SGK toán 4)
"Hiệu của hai số là 738. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất giảm 10 lần thì được số thứ hai".
3.4.6. Tăng cường sự linh hoạt và sáng tạo trong dạy học của giáo viên:
Để đạt hiệu quả giờ dạy cao nhất, bản thân mỗi giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán, vận dụng tối đa các hình thức tổ chức dạy học sao cho học sinh ở mọi đối tượng có thể nắm bắt được kiến thức ngay tại lớp. Đặc biệt, tôi đã thực hiện dạy nhiều tiết có ứng dụng công nghệ thông tin dạy bằng giáo án điện tử (powerpoint) gây hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy học. Đây cũng chính là một nội dung mà tôi thực hiện chủ đề của năm học "Năm học đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục".
Vì vậy, trong từng bài tập, từng bài học, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học. Xác định những nội dung, hoạt động có thể ứng dụng được công nghệ thông tin để sử dụng trọng quá trình lên lớp, đặc biệt là trong lĩnh vực khai thác và tìm hiểu bài toán có lời văn, hướng dẫn tìm lời giải hay và sát với yêu cầu bài toán cũng như những phép tính giải quyết yêu cầu của đề.
Biện pháp 4: Đẩy mạnh hình thức tuyên dương, động viên học sinh trong học tập:
Trong dạy và học, chúng ta cần tạo cho học sinh sự say mê, hứng thú, thi tìm hiểu yêu cầu của bài tập, bên cạnh đó cần tạo cho học sinh có niềm tin vào chín