SKKN Ứng dụng chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian trong dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 
VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ XÁC ĐỊNH 
THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 Họ và tên: BÙI THỊ THANH
 Môn: Vật Lý 
 Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên
THANH HÓA, NĂM 2019
Mục lục
A. MỞ ĐẦU:
1. Lý do chọn đề tài
2. Đối tượng nghiên cứu
3. Phạm vi nghiên cứu
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ(nội dung của sáng kiến kinh nghiệm)
1. Cơ sở lý luận
2. Thực trạng của vấn đề
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
4. Kiểm nghiệm
III. Kết luận và đề xuất
1. Kết luận
2. Đề xuất
A. MỞ ĐẦU:
1. Lý do chọn đề tài.
 Môn vật lý trong trường trung học phổ thông giữ một vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển trí tuệ của học sinh. Mục đích của môn học là giúp cho học sinh hiểu đúng đắn và hoàn chỉnh, nâng cao cho học sinh những tri thức. Trước tình hình học môn vật lý phải đổi mới phương pháp dạy học đã và đang thực sự là yếu tố quyết định hiệu quả của giờ dạy. Một trong những yếu tố để đạt được giờ dạy có hiệu quả và tiến bộ là phải phát huy sự thông minh, sáng tạo của học sinh.
Việc xác định: Thời gian, chu kỳ, tần số, biên độ...trong dao động điều hòa là một vấn đề tương đối phức tạp trong chương trình vật lý lớp 12, các em học sinh thường bối rối khi gặp vấn đề này. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác. Tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dể gây nhầm lẫn và nó còn phù hợp với những bài tự luận. Nhưng trong thời điểm hiện nay khi phải làm quen với hình thức trắc nghiệm thì cần phải có một phương án tối ưu khác nhanh chóng và hiệu quả hơn. Với tinh thần đó tôi xin mạnh dạn đưa ra phương pháp giải bằng cách dùng đường tròn lượng giác. Hy vọng phần nào đó giúp các em đang ôn thi TN-CĐ-ĐH có một công cụ, phương tiện hữu ích. Vì lý do trên nên tôi chọn đề tài: "ứng dụng chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian trong dao động điều hòa".
2. Đối tượng nghiên cứu.
Qúa trình dạy môn vật lý ở các lớp 12C2, 12C5 trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên năm học 2018-2019. Đây là hai lớp có lực học trung bình.
Các phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học, kỹ năng vận dụng kiến thức trong học tập của bộ môn vật lý.
3. Phạm vi nghiên cứu.
Các bài tập trong chương trình Vật Lý lớp 10 và lớp 12 – cơ bản và nâng cao.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu. 
Để có thể xây dựng một hệ thống các bài tập để xác định thời gian trong dao đông điều hòa mà lại vận dung chuyển động tròn ở lớp 10. Cần phải tạo hứng thú học tập môn vật lý cho học sinh. Để Vật Lý không còn mang tính đặc thù khó hiểu như một “Thuật ngữ khoa học”.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý luận của vấn đề:
Như ta đã biết:
Chuyển động tròn là chuyển động quay của một chất điểm trên một vòng tròn, Một cung tròn hoặc qũy đạo tròn. Nó có thể là một chuyển động đều với vận tốc góc không đổi hoặc chuyển động không đều với vận tốc góc thay đổi theo thời gian. Các phương pháp mô tả chuyển động tròn của một vật không có kích thước hình học đúng hơn là chuyển động của một điểm giả định trên một mặt phẳng. Trong thực tế, khối tâm của vật đang xét có thể được coi là chuyển động tròn.
Ví dụ như chuyển động tròn của một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quỹ đạo địa tĩnh, một electron chuyển động vuông góc với một từ trường đều, ...
Chuyển động tròn là không đều ngay cả khi vận tốc góc không đổi, bởi vì véc tơ vận tốc v của điểm đang xét liên tục đổi hướng. Sự thay đổi hướng của vận tốc liên quan đến gia tốc gây ra do lực hướng tâm kéo vật di chuyển về phía tâm của quỹ đạo tròn. Nếu không có gia tốc này, đối tượng sẽ di chuyển trên một đường thẳng theo các định luật của Newton về chuyển động. 
2 Thực trạng của vấn đề:
	Đề tài này nghiên cứu một vấn đề tương đối phức tạp, đề cập đến dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi tuyển sinh CĐ-ĐH. Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT tôi sẽ đề cập đến một vấn đề chủ yếu đó là: 
- Phương pháp dùng ứng dụng giũa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tìm thời gian ngắn nhất. 
- Giới thiệu một số trường hợp vận dụng 
3 Các biện pháp và tổ chức thực hiện: 
Trước khi thực hiện các cách phần này ta cần lưu ý một số nội dung như sau:
 - Đọc kỹ nội dung lý thuyết và công thức của chuyển đông tròn và dao đông diều hòa
 -Các bước để kết hợp dao động điều hòa và chuyển động tròn
 - Vận dụng vào từng trường hợp khác nhau. 
3.1. Cách 1: Để tìm thời gian ngắn nhất giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 
Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì 
khoảng thời gian cần tính được xác định theo công thức tmin = 	 
*Chiều quay của vật quy ước quay ngược chiều kim đồng hồ(như hình vẽ)
-Với là góc mà vật quyết được khi chuyển động từ vị trí X1 đến vị trí X2 trên trục OX và tương ứng trên cung tròn như hình vẽ 
-Ta coi vật chuyển động trên trục OX từ vị trí X1 đến vị trí X2 tương ứng trên đường tròn vật quyét được cung MN 
 X
 +
	 A
 X2 N
 X1 
 -A M
Thông thường = = 2f = hoặc bài ra cho trước. 
- Nhiệm vụ còn lại của chúng ta là xác định góc quyét . Để tính góc quyét thì có các trường hợp xảy ra như sau: 
a. Trường hợp 1:
Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ X1 (dương) thì tương ứng trên đường tròn vật quyét dược góc như hình vẽ:
góc = góc (HOM)
- Ta tính qua công thức sin==
*Chú ý: Đường tròn có bán kính bằng biên độ A.
- Nếu bài tập có giá trị X1 cụ thể thì ta suy ra ngay góc và từ đó suy ra thời gian cần tính là tmin = với tính theo rad.
Ví dụ: = 600 thì lấy bằng 
X
O
 X1 111
H
M
-A
A
 +
b. Trường hợp 2:
Vật đi từ vị trí X1 (dương) đến trị trí biên A thì góc quyét lúc náy tương ứng trên hình vẽ là góc với = góc(HOM) thì ta dùng công thức cos==từ đó ta suy ra góc và sau đó thay vào công thức là tmin= 
 +
 H 111
O
M
A
X
c. Trường hơp 3:
Vật đi từ X1 đến vị trí X2 như hình vẽ thì lúc này góc sẽ đơn giãn hơn hai trường hợp trên.
Nếu tam giác OMN đều thì góc =600 thì lúc này chỉ cần thay vào công thức tmin=là xong 
X
 A 
 X1 N
 X2 M 
 -A
d. Trường hơp 4:
	Trường hợp này nó không thuộc 3 trường hợp đơn giãn như trên mà nó thuộc những dạng toán phức tạp hơn nên tùy thuộc vào bài ra mà ta có thể vẽ bằng phương pháp trên hay không.
Phần bài tập
Bài tập1:
	Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4(cm) và chu kỳ dao động là T = 0,1(s). Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
1. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ X1= 2(cm) đến X2 = 4 (cm)
A. t=(s)
B. t= (s)
C. t= (s)
D. t= (s)
*Hướng dẫn giải:
Khi vật chuyển động trên trục OX từ vị trí có li độ X1= 2(cm) đến X2=4(cm) thì tương ứng trên vòng tròn lượng giác vật đi từ M đến Q với góc quyét = góc (HOM )
 .Theo giả thuyết A= 4(cm), T=0,1(s) 
H
 Q 111
4
 +
 2 111
O
M
X
Từ đó ta có = = 20( ) (a)
Còn góc tính theo công thức:
cos===suy ra =(rad) (b)
Thay a và b vào công thức này tmin= ta có tmin===(s)
2. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí X1 = - 2 (cm) đến X2 = 2 (cm).
A. t=(s)
B. t= (s)
C. t= (s)
D. t= (s)
* Hướng dẫn giải:
Tương tự như trên lúc này vật quyets được một góc góc ( MON)
Do OM=ON=MN=A=4( cm) nên tam giác OMN là đều lúc này ta suy ra (rad )
Thay vào công thức tmin= lúc này thời gian cần tìm là:
tmin===(s)
 +
 X
 4 
 2 N
 -2 M
	 4
3. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng O đến vị trí có li độ X=2(cm)
A. t=(s)
B. t= (s)
C. t= (s)
D. t= (s)
* Hướng dẫn giải: 
Tương tự như 2 câu trên khi vật đi từ vị trí cân bằng O đến vị trí có li độ X=2(cm) tương ứng quyets được góc góc ( MOH)
Ta có sin==== Suy ra 
=(rad) suy ra thời gian cần tìm là: tmin===(s)
O
X
 2 111
H
M
-4
4
 +
Bài tập 2:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10sin(2t+) (cm). Tìm thời điểm để vật đi qua vị trí có li độ X=5(cm)lần thứ 2 theo chiều dương?
A. t=(s)
B. t=(s)
C. t=(s)
D. t=(s)
*Hướng dẫn giải:
- Nhận xét: Do pha ban đầu =
nên tại thời điểm ban đầu t=0 vật bắt đầu dao động từ vị trí biên dương (quay lại vị trí cân bằng ban đầu ) trên hình vẽ tức là từ vị trí về vị trí 0. Ta có công thức tính thời gian vật đi qua vị trí có li độ X=5(cm) lần thứ 2 theo chiều dương là
 +
-A
P
M
A
O
X
t1=T-t0 (1 )t0: là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ X=5(cm) , T: là chu kỳ (s)
Việc tính t0 dựa vào đường tròn lượng giác như sau:
Khi vật dao động từ A về P thì vật chuyển động tròn đều từ A đến M 
Khoảng thời gian ngắn nhất t0 để vật đi trên quãng đường này là:
t0= (2) với cos=== suy ra 
=(rad) và =Thay vào (2) ta có
t0===(s)
Vậy tìm thời điểm để vật đi qua vị trí có li độ X=5(cm)lần thứ 1 theo chiều dương là: t1=T-t0=T-==(s)
Do T=1(s). Kết luận thời gian vật đi qua vị trí có li độ X=5(cm)lần thứ 2 theo chiều dương là: t2= t1+T=+1=(s)
Bài tập 3:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=10sin(2t+) (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5 (cm) lần thứ 2002?
* Hướng dẫn giải:
Vì vật bắt đầu dao động tại vị trí biên dương (do t = 0 thì x = 10sin=10 > 0) và trong mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí x = 5 (cm) hai lần. Cho nên vật đi qua vị trí x = 5 (cm) 2002 lần thì vật phải thực hiện được 1001 chu kỳ dao động. Vậy thời điểm vật đi qua vị trí x = 5 (cm) lần thứ 2002 xác định 
PM
 -10
 10
X
O
 5 111
M
 +
theo hệ thức: t = 1001T - t1
Với = = = 0,2(s)
t1: Là khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ x = 5 (cm) đến vị trí biên dương ( x = 10 (cm )
Dựa vào hình vẽ ta có thời gian t1 như sau:
cos=== Suy ra = (rad)
Vậy t1== = (s)
Suy ra thời gian cần tìm là: t=1001T-t1=1001.T - = =200,17(s)
Bài tập 4: 
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ trên 2 trục song song cùng chiều nhau. Khi hai vật đi cạnh nhau, Chuyển động ngược chiều nhau và đều tai ở vị trí có li độ bằng lần biên độ. Tính độ lệch pha giữa dao đông lúc này ?
A. 
B. 
C. 
D. 
* Hướng dẫn giải:
Gỉa sử khi hai vật dao động ngược chiều nhau trên trục ox thì vật 1 đang chuyển động ngược chiều OX như hình vẽ (gặp nhau tại tọa độ khi nay góc hợp bởi 2 dao động là Do tam giác OMN là tam giác vuông
. Vậy kết quả độ lệch pha giữa 2 dao động là (rad) 
 +
M
-A
N
A
O
O
X
Bài tập 5:
	Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = 4(s) biên độ dao động là S0 = 6 (cm).
- Chọn t = 0 lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ:
	a, Vị trí cân bằng đến vị trí S=3(cm)
	b, vị trí S=3(cm) đến vị trí S0= 6(cm) 
*Hướng dẫn giải:
Tương tự như với các bài tập trên ta có thể vẽ vòng tròn lượng giác và suy ra thời gian cần tìm 
a, Khi vật đi từ Vị trí cân bằng đến vị trí S=3(cm) tương ứng trên vòng tròn lượng giác quyet được góc NOM
 Thời gian cần tìm là: tmin= (1)
mà ===(rad/s) , 
 sin== suy ra 
(rad) Thay vào (1) ta có 
tmin===(s) 
6
X
O
 3 111
N
M
-6
 +
b, Khi vật đi từ vị trí S=3(cm) đến vị trí S0= 6(cm) tương ứng trên vòng tròn quyet được góc rad như hình vẽ 
Suy ra thời điểm cần tìm là: tmin===(s )
Do cos== Nên rad
 P 111
X
 -6
 6
O
M
 +
Bài tập 6:
	Một con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình (rad). Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí đến vị trí biên gần nhất?
A. tmin=s
B. tmin=s
C. tmin=s
D. tmin=s
* Hướng dẫn giải:
Cũng tương tự như trên ta cũng dùng vòng trò lượng giác như hình vẽ khi vật đi từ vị trí có li độ góc 
đến vị trí biên gần nhất là vị trí có li độ góc cực đại =0,14(rad) Tương ứng trên vòng tròn lượng giác quyets được góc 
0,14
 0,07 
X
O
N
M
 +
sin== Suy ra (rad)
Vậy thời gian cần tính là: : tmin===(s)
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
B
C
D
O
G
H
I
-A
t
3.2. Cách 2: Để tìm thời gian giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 
"Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo là một dao động điều hòa"
- Vật quay tròn đều một vòng mất thời gian đúng bằng một chu (T)
- Vật quay tròn đều một nữa vòng mất thời gian đúng bằng 1/2 chu kỳ (T/2)
- Vật quay tròn đều mất thời gian đúng bằng 1/4 chu kỳ (T/4)
- Vật quay tròn đều một góc mất thời gian đúng bằng T (quay ngược chiều kim đồng hồ)
Phần bài tập 
Bài tập 1: 
	Một dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm thời gian vật chuyển động từ X = A đến X = 0.
A. T/8
B. T/12
C. T/4
D. T/6
*Hướng dẫn giải :vẽ vòng tròn lượng giác thì ta thấy được vật chuyển động từ X = A đến X = 0 có thể coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều từ 1 đến 5 tức 900 nên t = T/4
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
B
C
D
O
G
H
I
-A
t
Bài tập 2:
	Cho một dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Tìm thời gian vật vật chuyển động từ X = A đến X = A/2.
A. T/8
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
B
C
D
O
G
H
I
-A
t
B. T/12
C. T/4
D. T/6
*Hướng dẫn giải :
Vẽ vòng tròn lượng giác ta thấy vật chuyển động từ X = A đến X = A/2 có thể coi là hình chiếu củ chuyển động tròn đều từ 1 đến 4 tức là 600 nên khi đó ta có t = T/6
Bài tập 3:
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
B
C
D
O
G
H
I
-A
t
	Cho một dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm thời gian vật vật chuyển động từ X = A/2 đến X = 0
*Hướng dẫn giải:
Vẽ vòng tròn lượng giác ta thấy vật chuyển động từ X = A/2 đến X = 0 có thể coi là hình chiếu củ chuyển động tròn đêù từ 4 đến 5 tức là 300 và khi đó ta có t = T/12
Bài tập 4:
	Cho một dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm thời gian vật vật chuyển động từ X = A/2 đến X = -A/2.
*Hướng dẫn giải:
Vẽ vòng tròn lượng giác ta thấy vật chuyển động từ X = A/2 đến X = -A/2 có thể coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều từ 1 đến 5 tức là 900 và khi đó ta có t = T/4
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
B
C
D
O
G
H
I
-A
t
3.3. Các dạng bài tập đề nghị:
Bài tập 1:
	Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5 (H). Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = A/2 đến vị trí có li độ x2 = - A/2.
ĐS: tmin= 1/30(s)
Bài tập 2:
	Cho một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(). Cho biết , từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = trong khoảng thời gian ngắn nhất là s và tại thời điểm cách vị trí cân bằng là 2cm vật có vận tốc 40cm/s. Xác định tần số góc và biên độ A của dao động.
ĐS: (rad/s), A = 4 cm
Bài tập 3:
	Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 100 N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lai treo vào một vật nặng có khối lượng 500 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. lấy g = 10 m/s2. Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị giãn trong một chu kỳ.
ĐS: Khi xò xo bị nén: = (s)
	Khi lò xo bị giãn: =(s)
Bài tập 4:
	Cho hai điểm M,N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x =/3, Sóng có biên độ A, Chu kỳ T, tại thời điểm t1= 0 có UM = 3(cm) và UN = -3 cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có UM = A. Biết sóng truyền từ N đến M. Xác định biên độ A và thời điểm t2.
ĐS: A=2(cm), t2=(s)
Bài tập 5 
	Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5(cm). Giữa hai điểm M, N có biên độ là 2,5 (cm) cách nhau x = 20(cm) các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5(cm) . Tìm bước sóng của sóng dừng trên.
ĐS: =120(cm)
Bài tập 6: 
	Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220cos(100) (v), t: tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu (t1=0), thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là t2. Hãy xác định t2?
ĐS: t2 = 3/400(s)
Bài tập 7:
	Mắc một đèn có vào nguồn điện có điện áp tức thời là u = 220cos(100 (v), đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn không nhỏ hơn110(v). Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ 
ĐS: tỉ số thời gian giữa đèn sáng và tắt là: 1/2(s)
Bài tập 8:
	Cho một mạch dao động điện từ lý tưởng dang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là 10-6 (s) thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nữa giá trị cực đại. Tính chu kỳ dao động riêng của mạch 
ĐS: T = 6.10-6(s)
Bài tập 9:
	Cho một mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích trên một bản tụ điện có biểu thức q = q0cos(106) (c). Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn?
ĐS: (s)
Bài tập 10:
	Một mạch dao động LC lý tưởng có chu kỳ dao động là T. Tại thời điểm điện tích trên tụ điện bằng 6.10-7(c), sau một khoảng thời gian là 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2. 10-3(A). Tìm chu kỳ T?
ĐS: T=10-3(s)
Bài tập 11:
	Một con lắc xò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5(cm). Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 là T/3. Lấy =10. Xác định tần số dao động của vật?
ĐS : f = 1 H
Bài tập 12:
	Một con lắc xò xo treo thẳng đứng khi cân bằng xò xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi sức cản. Kích thước của vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T thì thấy thời gian bị nén một chu kỳ là T/3. Xác định biên độ dao động của vật.
ĐS: A = 6 cm 
Bài tập 13:
	Một vật có khối lượng m = 1,6 kg dao động điều hòa với phương trình x = 4cos()(cm). Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian (s) đầu tiên kể từ thời điểm t0 = 0, vật đi được 2(cm). Tính độ cứng của xò xo ?
ĐS: k = 40(N/m)
Bài tập 14:
	Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110có(100. Biết đèn chỉ sáng nếu điện áp của đèn có giá trị 110(v). Hỏi trong chu kỳ của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao lâu?
ĐS: (S)
Bài tập 15:
Một mạch dao động LC lý tưởng có tần số riêng f = 1(MH). Xác định thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trên ống dây.
ĐS: (S)
Bài tập 16:
Một vật dao động điều hòa đi từ một điểm M trên quỷ đạo đến vị trí cân bằng hết 1/3 chu kỳ. Trong 5/12 chu kỳ tiếp theo vật đi được 15( cm). Vật đi tiếp 0,5 (s) nữa thì về tại M đủ một chu kỳ. Tìm biên độ A và chu kỳ T ?
ĐS: T = 2(S) , A = 10(cm) 
4. Kiểm nghiệm (Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm):
	- Trong năm vừa rồi (2018-2019) tôi được phân công giảng dạy khối 10,11. Trong một tiết bài tập của lớp 12C2 ,12C5 là những lớp cơ bản. Tôi đã thử hướng dẫn phương pháp "ứng dụng giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tìm thời gian ngắn nhất" khi hướng dẫn phương pháp xong và làm một bài tập vận dụng thì đa số học sinh có thể vận dụng và làm được bài tập liên quan.
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT:
1. Kết Luận 
 Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy ở trường THPT, bản thân tôi đúc rút thành kinh nghiệm mong rằng sẽ giúp cho các em học sinh thấy rõ hơn mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để từ đó có thể vận dụng để giải các bài tập liên quan.
 Sở dĩ tôi đưa thêm các ví dụ về: Dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC...là để giúp các em học sinh thấy rằng, ngoài dao động cơ thì dao động điện, dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp trên tụ điện của mạch LC...cũng là những đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian nên có thể vận dụng phương pháp này để giải.
 Bên cạnh những bài tâp có hướng dẫn, chúng tôi đã đưa ra những bài tập đề nghị nhằm giúp các em lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ năng và phương pháp làm bài.
 Đề tài này được áp dụng cho học sinh lớp 12C2, không áp dụng đối với lớp 12C5 trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên, năm học 2018 - 2019. Kết quả đạt được của 2 lớp như sau:
STT
Lớp
SL
Gi ỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
1
12C2
45
8
17,8
22
48,9
15
33,3
0
0
0
0
2
12C5
42
0
0
9
21,4
22
52,4
8
19
3
7,2
 Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh hết những thiếu sót. Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và được áp dụng phổ biến hơn trong những năm học tới.
2. Đề xuất
 Sau khi hoàn thành xong đề tài này và đã được áp dụng tiếp cho học sinh khối 12 năm học 2018 - 2019 thì tôi thấy đa số học sinh hiểu và có thể vận dụng được vào từng dạng bài c