SKKN Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học phần ứng dụng tích phân sgk Giải tích 12 nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TĂNG CƯỜG CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC PHẦN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
SGK GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO
Họ và tên : Hồ Văn Quảng
Chức vụ chuyên môn: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HOÁ, NĂM 2017
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nghị quyết số: 29-NQ/TW của ban chấp hành trung ương đảng về đổi mới giáo dục đã nhấn mạnh:
- Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.
- Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả.
- Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.[1]
	 Như vậy Nghị quyết TW Đảng khóa 8 rất coi trọng việc học đi đôi với hành, lý thuyết gắn với thực tiễn cuộc sống. Song trong chương trình phổ thông hiện nay những bài toán có ứng dụng thực tiễn còn quá ít chưa đáp ứng được nhu cầu dạy và học của giáo viên và học sinh. Do đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tổng hợp và đưa ra một lớp bài toán có ứng dụng thực tế thuộc phần “ứng dụng tích phân – sgk giải tích lớp 12” để phần nào giúp học sinh hiểu và vận dụng tốt hơn kiến thức đã học vào đời sống thực tế. 
 Giải toán là một hoạt động chủ yếu trong dạy học toán. Các bài toán là một phương tiện hữu hiệu để học sinh có thể áp dụng tri thức toán học vào cuộc sống từ đó góp phần nâng cao các kỹ năng cuộc sống thông qua các tri thức lĩnh hội ở trường phổ thông. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và toàn thế giới với bốn tiêu chí: học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình. Chính vì thế vai trò của các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học toán là vô cùng quan trọng. Đặc biệt Bộ giáo dục đang tiến hành cải cách mạnh mẽ trong thi cử mà kỳ thi THPT quốc gia tới đây những bài toán có nội dung thực tiễn được đưa vào trong bài thi khá nhiều. Việc này đã được Bộ giáo dục định hướng thông qua ba đề minh họa.
	Vai trò của toán học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể hiện ở sự tiến bộ trong niều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội. Để đáp ứng được sự phát triển của kinh tế, khoa học, kỹ thuật và sản xuất đòi hỏi ở con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng, ý thức để có thể vận dụng những thành tựu của toán học trong nững điều kiện cụ thể mang lại hiệu quả lao động thiết thực, muốn vậy thì ngay từ bây giờ khi đang còn ngồi trên ghế nhà trường phải dạy cho học sinh cách vận dụng những tri thức đã học vào cuộc sống để tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo và có năng lực để đáp ứng được nhu cầu phát triển của đất nước, của nền kinh tế xã hội, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Chính vì thế, dạy học toán ở trường THPT phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống, với việc vận dụng các bài toán thực tế để tạo hứng thú cho nội dung bài học để cho ra đời những sản phẩm thiết thực, toàn diện hơn.
Tuy nhiên trong thực tiễn dạy học ở trường THPT nhìn chung giáo viên mới chỉ tập trung truyền thụ cho học sinh lý thuyết và rèn luyện cho học sinh vận dụng tư duy tri thức vào giải toán. Những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sán xuất còn đang được trình bày một cách hạn chế trong chương trình toán phổ thông. Chính vì vậy mà khi áp dụng thực tế học sinh đang còn lúng túng chưa vận dụng và kết hợp các kiến thức toán học đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống. “ Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội’’. Vậy làm thế nào để nâng cao kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống cho học sinh?. Đó là câu hỏi băn khoăn của những Giáo viên dạy toán với lí do trên tôi muốn chia xẻ với đồng nghiệp một số kinh nghiệm để học sinh vận dụng tốt các bài toán thực tiễn cuộc sống giúp các em tự tin hơn vì thế mà tôi chọn đề tài “Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong phần ứng dụng tích phân – sgk giải tích lớp 12 nâng cao” 
II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
	- Mục đích nghiên cứu của đề tài là làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học phần ứng dụng tích phân để giải quyết.
	- Phân tích và xây dựng các bài toán có nhiều nội dung thể hiện mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, các bài toán thực tiễn đã được đưa vào giảng dạy cho học sinh ở THPT. Qua đó chúng ta thấy được ý nghĩa “Học đi đôi với hành”.
- Biết vận dụng thực tế cuộc sống vào dạy học toán.
- Góp phần nâng cao tính thực tế, tạo hứng thú học tập cho học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán ở trường THPT.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
	Với mục đích nghiên cứu đã nêu trên đối tượng nhiên cứu của đề tài là:
- Nghiên cứu về tính thực tiễn của ứng dụng tích phân.
- Mối liên hệ của toán học với thực tiễn thể hiện như thế nào trong nội dung phần ứng dụng tích phân.
- Tìm hiểu thực tiễn dạy học môn toán ở chương trình THPT và vấn đề tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào để giảng dạy.
- Tổ chức dạy học, tiến hành trong giờ học đối với môn toán ở trường THPT, tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
	Sử dụng các phương pháp nghiên cứu chuyên ngành lý luận và phương pháp giảng dạy môn toán đã học tôi tập trung vào các phương pháp sau:
- Nghiên cứu lý luận
 	 - Điều tra quan sát thực tiễn
- Thực nghiệm sư phạm
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 
1.1. Thực trạng và giải pháp chung giúp học sinh 12 học tốt vấn đề ứng dụng của tích phân hiện nay .
 Vấn đề diện tích của các hình quen thuộc như tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác,thể tích các khối như khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ, khối chóp, . học sinh đều đã biết công thức tính diện tích, thể tích từ các lớp dưới. Đây là một vấn đề rất thực tế nhưng để học tốt nó vốn không đơn giản đối với các học sinh có tư duy hình học yếu, đặc biệt là tư duy cụ thể hoá, trừu tượng hoá. Việc dạy và học các vấn đề này ở chương trình toán lớp dưới vốn đã gặp rất nhều khó khăn bởi nhiều nguyên nhân, trong đó yếu tố “trực quan và liên hệ thực tế” trong các sách giáo khoa đang còn thiếu. Do đó khi học về vấn đề mới như diện tích của các hình phẳng, thể tích của các vật thể tròn xoay ở chương trình giải tích 12 học sinh càng gặp nhiều khó khăn hơn đặc biệt là khi vận dụng vào các bài toán có nội dung thực tiễn thì hầu hết các em rất lúng túng kể cả những học sinh có học lực khá giỏi. Hầu hết các em học sinh thường có cảm giác “sợ” bài toán tính diện tích hình phẳng cũng như bài toán tính thể tích của vật thể tròn xoay. Khi học vấn đề này nhìn chung các em thường vận dụng công thức một cách máy móc chưa có sự phân tích, thiếu tư duy thực tế và trực quan nên các em hay bị nhầm lẫn, họăc không giải được, đặc biệt là những bài toán cần phải có hình vẽ để “chia nhỏ” diện tích mới tính được, những bài toán cần phải chọn hệ tọa độ rồi từ đó lập hàm số giới hạn hình phẳng. Thêm vào đó trong sách giáo khoa cũng như các sách tham khảo có rất ít ví dụ minh hoạ một cách chi tiết để giúp học sinh học tập và rèn luyện kỹ năng qua đó khắc phục những sai lầm đã nêu. Sáng kiến “Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong phần ứng dụng tích phân – sgk giải tích lớp 12 nâng cao” nhằm giúp cho học sinh 12 rèn kỹ năng tính tích phân, đặc biệt là diện tích hình phẳng cũng như bài toán tính thể tích của vật thể tròn xoay. Rèn kỹ năng đọc đồ thị của hàm số, từ đó khắc phục những khó khăn, sai lầm khi gặp bài toán tính diện tích hình phẳng cũng như tính thể tích của vật thể tròn xoay. Từ đó giúp học sinh phát huy tốt kiến thức về diện tích và thể tích đã học vận dụng vào giải các bài toán có nội dung thực tế tạo cho học sinh sự hứng thú, thiết thực và học tốt vấn đề ứng dụng của tích phân. Với mục đích trên rất mong đây sẽ là một tài liệu tham khảo tốt cho học sinh cũng như giáo viên để rèn luyện và ôn tập thi THPT quốc gia, thi học sinh giỏi.
1.2. Nhắc lại các kiến thức về ứng dụng tích phân
Tính diện tích hình phẳng
	- Nếu hàm số liên tục trên thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là .
	- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , liên tục trên và hai đường thẳng là 
[2]
Tính thể tích vật thể. 
Vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm . S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là và S(x) là một hàm liên tục. Thể tích vật thể là: . [2]
1.2.3. Thể tích khối tròn xoay.
- Hàm số liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay. Thể tích V được tính bởi công thức .
 - Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục và không âm trên , trục tung và hai đường thẳng quay quanh trục tung tạo nên một khối tròn xoay. Thể tích V được tính bởi công thức .[2]
1.3. Những khó khăn và sai lầm mà học sinh thường mắc phải .
 Chủ đề ứng dụng của tích phân là một trong những kiến thức cơ bản ở chương trình toán giải tích lớp 12. Việc dạy và học vấn đề này giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân, đặc biệt là tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số, tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay một hình phẳng quanh trục hoành hoặc trục tung. Từ đó giúp học sinh biết vận dụng để tính toán những bài toán có nội dung thực tế. Đây cũng là một nội dung thường gặp trong các đề thi CĐ, ĐH trước đây và đặc biệt trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 bộ giáo dục sẽ đưa vào nhiều bài có tính ứng dụng thực tế. Nhìn chung khi học vấn đề này, đại đa số học sinh (kể cả học sinh khá giỏi) thường gặp những khó khăn, sai lầm sau : 
- Nếu không có hình vẽ thì học sinh thường không hình dung được hình phẳng hay vật thể tròn xoay do đó sẽ áp dụng sai công thức.
- Hình vẽ minh họa ở các sách giáo khoa cũng như sách bài tập còn ít chưa đủ để giúp học sinh rèn luyện tư duy từ trực quan đến trừu tượng. Từ đó học sinh chưa thấy sự gần gũi và thấy tính thực tế của các hình phẳng, vật tròn xoay đang học với những vật cần tính toán có trong đời sống.
- Học sinh thường thấy nặng nề, khó hiểu chưa thực sự hứng thú khi học phần này.
- Học sinh thường chỉ nhớ công thức một cách máy móc, chưa có tính linh hoạt sáng tạo, đặc biệt là kỹ năng đọc đồ thị để xét dấu các biểu thức, kỹ năng “chia nhỏ” hình phẳng để tính; kỹ năng cộng, trừ diện tích; cộng, trừ thể tích. Đây là một khó khăn rất lớn mà học sinh thường gặp phải . 
- Học sinh thường bị sai lầm trong việc tính tích phân có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Đặc biệt những bài toán có nội dung thực tế học sinh thường không biết chọn hệ tọa độ hoặc chọn chưa phù hợp nên việc lập phương trình đồ thị giới hạn cho hình phẳng hoặc vật thể thường khó khăn.
1.4. Hướng khắc phục .
- Tăng cường các bài toán có nội dung thực tế để học sinh làm quen
- Giúp học sinh thành thạo kỹ năng phá dấu giá trị tuyệt đối một cách linh hoạt tùy thuộc vào từng tình huống cụ thể 
- Đưa ra nhiều bài tập minh họa có lời giải chi tiết để rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị và vận dụng vào giải toán. 
- Tăng cường các hình ảnh minh họa trực quan giúp học sinh có cảm giác nhẹ nhàng, gần gũi thực tế hơn, tạo hứng thú và say mê trong học tập.
- Đưa ra hệ thống bài tập tương tự để học sinh tự luyện
- Tổ chức các buổi ngoại khóa thực hành đo đạc tính toán các bài toán thực tế
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ 
 - Trong chương trình toán học phổ thông rất ít các bài toán có nội dung thực tiễn được áp dụng vào đời sống chẳng hạn khi dạy “Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng; Bài 6: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể” có phần ứng dụng thực tế nhưng trong SGK không có ví dụ hay bài tập nào có tính thực tiễn trong đời sống.
- Nhiều học sinh nắm rất vững kiến thức toán học về mặt lý thuyết nhưng khi cần tính toán cụ thể về mặt thực tế chẳng hạn tính thể tích chiếc trống trường hay tính diện tích bồn hoa lớp em đang chăm sóc thì lại lúng túng không biết vận dụng như thế nào.
- Trong cải cách giáo dục đặc biệt là đổi mới thi cử hiện nay thì việc đưa các bài toán có nội dung thực tế là rất nhiều mà để giải quyết chính xác các bài toán đó thì đòi hỏi học sinh ngoài việc thành thạo các công thức toán học còn phải biết suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đó vào trong từng bài toán thực tế một cách đầy đủ và chính xác.
 Trước thực trạng nói trên tôi đã tìm hiểu, nghiên cứu và viết đề tài này nhằm giúp học sinh khi đứng trước những bài toán thực tế có thể giải quyết được một cách nhanh chóng và chính xác bằng kỹ năng toán học và bằng vốn thực tế hiểu biết cuộc sống của mình.
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
3.1. Đưa ra các ví dụ cụ thể , hướng dẫn học sinh cách giải trong bài học chính khóa
TIẾT 65: LUYỆN TẬP
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Kiến thức: Nhớ lại các công thức tính nguyên hàm, tích phân, công thức tính diện tích hình phẳng
2. Kỹ năng: Biết giải các bài toán tính diện tích hình phẳng, biết đo đạc tính toán khi gặp các bài cụ thể
3. Tư duy thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
- Các kiến thức về nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng
- Các phiếu học tập, dụng cụ đo đạc, máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP 
Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với phương pháp truyền thống
IV. NỘI DUNG
Kiểm tra bài cũ:
+ Hoạt động 1: Nhắc lại các công thức về tính diện tích hình phẳng
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
- Em hãy nêu công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ?.
- Em hãy nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và hai đường thẳng ?
Bài mới:
+ Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức để giải bài toán 1
Bài 1: Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mĩ), ta sẽ thấy cổng Ac-xơ hình parabol hướng bề lõm xuống dưới. Khoảng cách giữa hai chân rộng 162m, từ một điểm cách chân cổng 10m đo được chiều cao là 43m.[3]
Em hãy tính diện tích bề mặt cổng.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Cổng vòng cung Gateway Arch (1963-1965)
Hướng dẫn
- Em hãy chọn hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O, chân kia của cổng trùng điểm A(162;0)
- Lập phương trình parabol
- Tính diện tích
Chú ý : Khi làm bài toán đo đạc, điều quan trọng là biết lựa chọn hệ trục tọa độ phù hợp để đưa về bài toán tính diện tích hình phẳng quen thuộc mà các em đã học 
+ Ghi nhận kiến thức 
+ Thực hành tính toán:
- Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ta lập được Parabol (P): 
- Diện tích bề mặt cổng là 
+ Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức để giải bài toán 2
Bài 2: Thiết diện của tháp Eiffel với mặt phẳng chứa trục và vuông góc với mặt phẳng chứa chân tháp cho ta vòm cổng tháp Eiffel là một parabol có khoảng cách hai chân là 74m đỉnh parabol nằm chính giữa và cách mặt đất 49m. Tính diện tích mặt thoáng của vòm cổng.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hướng dẫn
- Em hãy chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục hoành đi qua hai giao điểm của Parabol với mặt đất, trục tung đi qua đỉnh Parabol
- Lập phương trình parabol 
- Tính diện tích
+ Ghi nhận kiến thức 
+ Thực hành tính toán:	
- Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ta lập được Parabol (P): 
- Diện tích mặt thoáng của vòm cổng là
+ Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức để giải bài toán 3
Bài 3: Ông A có một mảnh đất như hình vẽ(mặt giáp đường quốc lộ rộng 33m, hai cạnh vuông góc với đường có chiều dài lần lượt là 12m và mặt còn lại là hình Parabol có đỉnh cách mặt đường 30m). Ông cần chia mảnh đất thành hai phần có diện tích bằng nhau để chuyển quyền thừa kế cho hai người con. Bằng kiến thức đã học em hãy giúp ông A chia đất sao cho người con nào cũng có đất mặt đường.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hướng dẫn
- Em hãy chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục hoành là cạnh của miếng đất phía giáp đường, trục tung đi qua đỉnh Parabol
- Lập phương trình parabol
- Giả sử chia mảnh đất bằng một đường thẳng vuông góc với trục hoành tại t. Em hãy tìm điều kiện của t và diện tich hai mảnh đất theo t?
-Ghi nhận kiến thức 
- Thực hành tính toán
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ta lập được Parabol (P): 
Lấy ta được diện tích hai miếng đất lần lượt là: 
Theo bài ra ta có: 
Củng cố: Bài tập trắc nghiệm
Bài 4: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn bán kính bằng và phía trong của một elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng Biết hai hình này đồng tâm và trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón kilôgam phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kilôgam phân hữu cơ để bón cho hoa?
	A. kg.	B. kg.	C. kg.	D. kg.[4]
Hướng dẫn: 
Ta có diện tích hình tròn 
Diện tích elip 
Diện tích trồng cây là 
Số kilôgam phân hữu cơ cần là 
Bài 5: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là Hỏi tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
	A.	B.	C.	D.[5]
Hướng dẫn: 
Ta có: 
Bài 6: Biết là vận tốc tại giây thứ tính từ khi bắt đầu chuyển động của một vật, trong đó tính bằng giây, tính bằng . Biết , hãy tính quảng đường di chuyển của vật sau giây chính xác đến 
A. B. C. D. [5] 
Bài 7: Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
	A. 2,67	B. 2,65	C. 2,66	D. 2,64 [5]
Bài 8: Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm với những vận tốc khác nhau: viên đạn thứ nhất có vận tốc (m/s), viên đạn thứ hai có vận tốc (m/s). Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai?
A. Giây thứ tư. B. Giây thứ nhất. C. Giây thứ hai. D. Giây thứ ba.[5]
TIẾT 68: LUYỆN TẬP
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Kiến thức: Nhớ lại các công thức tính nguyên hàm, tích phân, công thức tính thể tích các khối tròn xoay
2. Kỹ năng: Biết giải các bài toán tính thể tích các khối tròn xoay, biết đo đạc tính toán khi gặp các bài toán tính thể tích các vật cụ thể
3. Tư duy thái độ: 
- Rèn luyện tư duy lôgic, sáng tạo cho học sinh
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
- Các kiến thức về nguyên hàm, tích phân, thể tích các khối tròn xoay
- Hệ thống bài tập, dụng cụ đo đạc, máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP 
Sử dụng pp vấn đáp gợi mở kết hợp với pp truyền thống
IV. NỘI DUNG
Kiểm tra bài cũ:
+ Hoạt động 1: Nhắc lại các công thức tính thể tích các khối tròn xoay
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
- Em hãy nêu công thức tính vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm . S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là và S(x) là một hàm liên tục. 
- Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay. Em hãy nêu công thức tính có thể