SKKN Rèn luyện kỹ năng về biểu đồ trong dạy học Địa lý lớp 8, 9 tại trường Trung học cơ sở Tân Sơn

MỤC LỤC
 ĐỀ MỤC
TRANG
 I. MỞ ĐẦU.
2-4
1. Lý do chọn đề tài 
2
2. Đối tượng, phạm vi và mục đích nghiên cứu đề tài
2-4
 II. NỘI DUNG.
4-5
 1. Cơ sở lý luận khoa học của đề tài. 
4-5
 2. Cơ sở thực tiễn. 
5
 3. Phương pháp nghiên cứu. 
5-6
 3.1 Phương pháp chung 
5-6
 3.2 Phương pháp cụ thể 
6
 4. Nội dung 
7-16 
 4.1 Các bước rèn kỹ năng chung từ biểu đồ 
7-8
 4.2 Các bước rèn kỹ năng cụ thể của từng biểu đồ 
8-16
 5. Ứng dụng vào công tác giảng dạy 
16-19
5.1 Quá trình áp dụng của bản thân 
16-18
5.2 Hiệu quả khi áp dụng đề tài 
18-19
5.3 Kinh nghiệm bản thân 
19
III. KẾT LUẬN 
19-20
 I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
 Hiện nay, việc dạy học tích cực đang là vấn đề được nhiều người quan tâm, nhất là những người trực tiếp làm việc trong ngành giáo dục. Dạy học theo phương pháp tích cực được chú ý áp dụng ở tất cả các môn học, cấp học với mong muốn đạt được hiệu quả cao nhất đối với người học. Mỗi môn học lại có những đặc thù, phương pháp riêng để phát huy tối đa năng lực, sự sáng tạo của người học. Môn Địa lí ở cấp Trung học cơ sở ( THCS ) cũng không nằm ngoài phạm vi đó. Trong dạy học Địa lý, việc rèn luyện kỹ năng địa lý cho học sinh rất cần thiết trong mỗi bài học, tiết học và xuyên suốt toàn bộ chương trình địa lý ở các cấp học nhằm đáp ứng mục tiêu đào tạo con người phát triển toàn diện, có năng lực làm việc, có nhiều kĩ năng có thể đáp ứng yêu cầu công việc và cuộc sống hiện đại của đất nước và thế giới.
 Kĩ năng địa lí ở cấp THCS gồm nhiều loại như kĩ năng nhận biết biểu đồ, đọc bản đồ, biểu đồ; phân tích và nhận xét tranh ảnh; nhận xét và giải thích bảng số liệuTrong đó, kĩ năng về biểu đồ đóng vai trò quan trọng, xuyên suốt toàn bộ chương trình bậc học THCS và tạo nền móng vững chắc cho các bậc học sau.
 Việc rèn luyện tốt kỹ năng về biểu đồ địa lý giúp học sinh chủ động nắm bắt kiến thức, hiểu bài sâu hơn, phát huy được trí thông minh sáng tạo và hình thành phương pháp học tập bộ môn tốt hơn. Rèn luyện tốt kĩ năng về biểu đồ còn giúp ích cho học sinh học tốt một số môn học khác và phục vụ cuộc sống hằng ngày của các em.
 Hiện nay, ở các trường THCS có một số giáo viên dạy địa lý còn rất lúng túng trong việc rèn luyện kỹ năng địa lý cho học sinh do nhiều nguyên nhân khác nhau. Đặc biệt đối với học sinh thì việc rèn luyện kĩ năng về biểu đồ địa lý chưa hình thành thói quen thường xuyên, chưa chủ động nên kết quả học tập còn thấp. 
Từ kinh nghiệm bản thân qua nhiều năm giảng dạy Địa lý và qua thực tế dự giờ đồng nghiệp, qua các tiết dạy về kĩ năng về biểu đồ cho học sinh và kết quả thu được sau khi áp dụng đề tài, kết hợp với việc nghiên cứu các tài liệu liên quan đến vấn đề mình tâm huyết, tôi chọn đề tài cho sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “Rèn luyện kỹ năng về biểu đồ trong dạy học Địa lý lớp 8,9 tại trường Trung học cơ sở Tân Sơn ”. 
2. Đối tượng, phạm vi và mục đích nghiên cứu của đề tài : 
2.1. Đối tượng nghiên cứu : 
- Quá trình dạy học và việc sử dụng, khai thác các bài tập, thực hành về kĩ năng biểu đồ trong chương trình Địa lí cấp THCS. Các tài liệu có liên quan đến biểu đồ Địa lí.
- Học sinh trường THCS Tân Sơn - Thành phố Thanh Hóa - Tỉnh Thanh Hóa
 ( đặc biệt là học sinh lớp 8,9)
2.2. Phạm vi nghiên cứu : Đề tài xây dựng trong phạm vi nội dung chương trình môn Địa lý cấp THCS đặc biệt là lớp 8,9. Học sinh các lớp 8,9 ở trường THCS Tân Sơn, năm học 2016- 2017.	
2.3. Mục đích của đề tài :
 Mục đích chính của đề tài là giúp cho việc dạy và học Địa lý có hiệu qủa hơn thông qua việc rèn luyện kỹ năng về biểu đồ, khơi dậy niềm đam mê và yêu thích môn Địa lí. Học sinh sẽ chủ động, tự tin áp dụng kiến thức vào các môn học khác và thực tế cuộc sống. Các em sẽ đạt thành tích cao trong các kì thi chọn học sinh giỏi môn Địa lí và thi vào trường chuyên, thi tuyển vào cao đẳng, đại học Đây là cơ sở tốt để các em học lên bậc Trung học phổ thông và các trường chuyên nghiệp, trở thành người lao động mới, có tri thức, kĩ năng toàn diện, có thể hòa nhập cộng đồng và sự phát triển của đất nước, thế giới. Đồng thời qua đề tài này, tôi cũng muốn giúp một số giáo viên mới ra trường còn lúng túng trong việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho học sinh, học sinh sẽ biết cách đọc, vẽ, nhận xét và giải thích nội dung cần làm rõ qua biểu đồ. Điều này càng đặc biệt quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 vì trong năm học cuối cấp này các em cần vững vàng về kiến thức để tiếp nhận các vấn đề địa lí sẽ được học ở bậc học Trung học phổ thông và các bậc kế tiếp, đặc biệt là các em tham gia đội tuyển học sinh giỏi môn Địa lý lớp 9.
Đề tài này được xây dựng dựa trên cơ sở nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn luyện kĩ năng về biểu đồ trong dạy học Địa lí lớp 9 tại trường THCS Tân Sơn năm học 2015-2016”. Tuy nhiên qua nghiên cứu, tôi đã bổ sung thêm nhiều vấn đề mới như: Thực tế chất lượng của học sinh, đối tượng nghiên cứu mở rộng hơn ở cả khối lớp 8 và 9, phạm vi nghiên cứu mở rộng ở học sinh trong trường và một số trường học lân cận, áp dụng nhiều phương pháp và tài liệu nghiên cứu nên chất lượng học sinh đạt kết quả cao hơn, bản thân cũng rút ra được nhiều kinh nghiệm qua nghiên cứu đề tài nhất là luôn cập nhật số liệu, thông tin địa lí mới nhất.
 II. NỘI DUNG
 1. Cơ sở lý luận khoa học của đề tài
 Theo cá nhân tôi nhận thấy, việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho học sinh gồm: kỹ năng đọc biểu đồ, kỹ năng vẽ biểu đồ, kỹ năng nhận xét, giải thích các vấn đề thông qua biểu đồTừ đó sẽ giúp học sinh hiểu và khai thác được một cách dễ dàng động thái phát triển của một hiện tượng, mối quan hệ về độ lớn giữa các đối tượng hoặc cơ cấu thành phần của một tổng thể. Mỗi biểu đồ có thể dùng được với nhiều mục đích khác nhau. Biểu đồ có chứa đựng nhiều nội dung kiến thức mà kênh chữ không thể biểu hiện hết. Rèn luyện kỹ năng biểu đồ địa lý cho học sinh còn giúp các em hiểu và nắm bắt kiến thức một cách có hiệu quả hơn, chủ động hơn, nhớ kiến thức lâu hơn. Bên cạnh đó, còn rèn cho học sinh khả năng tư duy logic, kỹ năng so sánh các đối tượng địa lý và rèn cho học sinh tính tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác từ đó giúp các em yêu thích bộ môn hơn, say mê nghiên cứu khoa học địa lý và ứng dụng vào cuộc sống hàng ngày.
	Việc rèn luyện kỹ năng về biểu đồ địa lý còn có khả năng bồi dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, giúp cho bộ môn địa lý bớt khô cứng, đồng thời giúp người thầy có điều kiện để phối hợp nhiều phương pháp dạy học và các hình thức dạy học đa dạng, hiệu quả hơn, nâng cao khả năng tư duy và khả năng độc lập sáng tạo của học sinh. Dựa vào biểu đồ người thầy có thể nêu ra những vấn đề cho học sinh suy nghĩ, nhận thức, phát triển tư duy địa lý và khai thác những nét đặc trưng quan trọng của địa lý.
 Khi rèn kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh tốt thì những con số, những cột, đường, miền.. không còn bị khô cứng mà trở nên sống động giúp học sinh có thể phán đoán, suy xét sự phát triển hoặc không phát triển của một ngành, một lĩnh vực địa lý hoặc cả một nền kinh tế của một đất nước, một khu vực hay cả thế giới. Ngoài ra, có kĩ năng về biểu đồ còn giúp cho giáo viên hệ thống lại các loại biểu đồ, phân loại các bài tập và có phương pháp dạy học tốt nhất đến học sinh.
2. Cơ sở thực tiễn:
- Trong sách giáo khoa Địa lí cấp THCS có rất nhiều bài thực hành liên quan đến vẽ biểu đồ, nhận xét và giải thích thông qua biểu đồ. Ngoài ra còn có rất nhiều bài tập trong sách giáo khoa, vở bài tập, tài liệu tham khảo yêu cầu học sinh phải có kĩ năng về biểu đồ mới làm được. Đặc biệt, kĩ năng về biểu đồ gần như là yêu cầu có ở tất cả các đề thi, kiểm tra của các em học sinh lớp 9.
- Một số giáo viên còn lúng túng trong việc xác định các loại biểu đồ và truyền đạt cách nhận biết, vẽ từng loại biểu đồ, nhận xét và giải thích thông qua biểu đồ. Khi chưa hiểu rõ vấn đề thì việc hướng dẫn học sinh học tập sẽ cho kết quả không cao.
- Nhiều học sinh không biết cách nhận biết, vẽ, đọc, phân tích biểu đồ, không biết nhận xét và giải thích hiện tượng địa lí thông qua biểu đồ. Từ đó không biết cách làm bài tập, bài kiểm tra .Tất cả những điều này làm cho chất lượng học tập của các em thấp và rất khó khăn khi gặp một biểu đồ cần dùng trong cuộc sống, công việc, học tập hàng ngày ở hiện tại và tương lai.
3. Phương pháp nghiên cứu :
3.1 Phương pháp chung:
 - Luôn quan tâm đến vấn đề mình nghiên cứu ở mọi lúc, mọi nơi nhất là khi soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu để dạy trực tiếp trên lớp. 
- Tôi thường xuyên thăm lớp, dự giờ đồng nghiệp với mục đích học tập kinh nghiệm về kĩ năng biểu đồ nói riêng và kỹ năng địa lý nói chung. Đồng thời nắm bắt sở thích và khả năng hiểu biết kiến thức của học sinh khi có bài học liên quan rèn kỹ năng biểu đồ. Đặc biệt, luôn tham khảo, nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho học sinh của đồng nghiệp được tiến hành như thế nào và mang lại kết quả ra sao ở các lớp khác, trường khác. Đối với các phương pháp mang lại hiệu quả cao sẽ thử áp dụng vào dạy học trong các lớp học của mình để kiểm ngiệm kết quả.
- Đánh giá chất lượng của học sinh trong trường thông qua yêu cầu các em làm các bài tập, bài thi có liên quan đến kĩ năng biểu đồ.
3.2 Phương pháp cụ thể :
- Trước hết, phải truyền cảm hứng để học sinh yêu thích môn học Địa lí, thấy được những giá trị cơ bản của môn học này đối với bản thân trong học tập, công việc, cuộc sống hàng ngày. Từ đó nhận ra giá trị của biểu đồ, yêu thích biểu đồ, có ham muốn học hỏi, nghiên cứu về môn Địa lí nói chung và biểu đồ nói riêng.
- Muốn rèn luyện kỹ năng về biểu đồ địa lý cho học sinh lớp 9 thì việc đầu tiên phải rèn cho học sinh kỹ năng nhận biết, đọc, hiểu biểu đồ, vẽ biểu đồ, kỹ năng nhận xét, giải thích qua biểu đồ. Từ đó học sinh sẽ hình thành một quy luật chung khi làm việc với biểu đồ.
- Kỹ năng về biểu đồ xuất phát từ tri thức vì vậy việc dạy tri thức tối thiểu về biểu đồ là rất cần thiết. Học sinh cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản về Địa lí đặc biệt là các kiến thức trong từng bậc học, lớp học. Từ đó mới có khả năng phát triển tốt về kĩ năng biểu đồ.
Tri thức biểu đồ giúp các em giải mã được các hình vẽ như đường, cột, hình tròn, miền.hoặc những con số khô cứng trong biểu đồ trở nên sống động và có ý nghĩa. Đồng thời giúp các em xác lập được mối quan hệ giữa các con số, các đường, các cột trong biểu đồ. Từ đó phát hiện ra các kiến thức địa lý mới ẩn trong biểu đồ. Tất nhiên ở đây chỉ có những tri thức biểu đồ là chưa đủ mà cần phải có cả những tri thức địa lý khác. Theo một nhà địa lý học nổi tiếng đã từng nói: “Khi biểu đồ là đối tượng học tập thì kiến thức, kỹ năng biểu đồ là mục đích. Còn khi biểu đồ là nguồn tri thức thì kiến thức và kỹ năng biểu đồ trở thành phương tiện của việc khai thác tri thức địa lý mới trên biểu đồ”.
- Sau khi nắm vững kĩ năng về biểu đồ, học sinh cần thực hành nhiều lần, thể hiện tốt nhất qua các bài tập, bài thi và vận dụng linh hoạt trong học tập, cuộc sống hàng ngày.
4. Nội dung:
 Trong việc học tập địa lý thường gặp nhiều loại biểu đồ nhưng trong nội dung đề tài này tôi chỉ xin nêu ra các bước hướng dẫn rèn kỹ năng về một số biểu đồ thường gặp, cơ bản nhất trong chương trình môn Địa lý cấp THCS mà Bộ giáo dục đã ban hành như: Biểu đồ đường, biểu đồ cột, biểu đồ thanh ngang, biểu đồ kết hợp giữa cột và đường, biểu đồ tròn, biểu đồ miền. Các ví dụ đưa ra là các minh chứng cụ thể cho từng loại biểu đồ.
4.1. Các bước rèn kỹ năng chung từ biểu đồ :
a. Rèn kĩ năng nhận dạng biểu đồ: Khi gặp bất kì một hình dạng biểu đồ nào, các em cần phải nhận biết đúng các loại biểu đồ theo quy định chung có sẵn của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
b. Rèn kỹ năng đọc, phân tích biểu đồ :
 * Đọc tên biểu đồ để biết được nội dung của biểu đồ.
 * Đọc bảng chú giải để biết cách thể hiện nội dung của biểu đồ.
 * Căn cứ vào bảng chú giải và nội dung thể hiện của biểu đồ để hiểu từng nội dung của biểu đồ và mối quan hệ giữa các nội dung trên biểu đồ.
c. Rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ :
 * Trước khi vẽ biểu đồ cần chọn loại biểu đồ thích hợp, viết tên biểu đồ một cách chính xác.
 * Chọn dụng cụ vẽ, cách vẽ, kích thước to, nhỏ như thế nào để đạt độ chính xác, thẩm mĩ cao nhất.
 * Vẽ biểu đồ cần chú ý kí hiệu đúng với chú giải, màu sắc, tỉ lệ chính xác
d. Rèn kĩ năng nhận xét, giải thích qua biểu đồ:
 * Sự tăng (giảm) đối với biểu đồ đường dựa vào sự biến thiên của các đường biểu diễn.
 * Sự tăng ( giảm) đối với biểu đồ cột khi so sánh độ cao, số liệu giữa các cột.
 * Biểu đồ tròn: Cần nhận xét độ lớn (nhỏ) của hình quạt, sự tăng, giảm dựa vào tỉ lệ % của từng đối tượng địa lí.
 * Biểu đồ miền: Nhận xét theo độ rộng, hẹp của các miền, sự biến thiên của các miền.
Khi nhận xét các loại biểu đồ phải luôn chú ý các số liệu tương đối và tuyệt đối, đưa số liệu vào mỗi nhận xét cụ thể. Khi cần thiết có thể thực hiện một số thao tác tính toán nhỏ như tính số lần, số % tăng hay giảm để minh chứng cho nhận xét được rõ hơn, thuyết phục hơn.
 * Dựa vào kiến thức đã học để giải thích các yếu tố trên biểu đồ xem tại sao đối tượng này lớn hơn đối tượng kia, tăng hay giảm, phát triển mạnh hay kém phát triển
4.2 Các bước rèn kỹ năng cụ thể của một số loại biểu đồ 
a. Biểu đồ đồ thị (còn gọi là biểu đồ đường hay đường biểu diễn)
* Nhận dạng: Biểu đồ gồm trục tung, trục hoành, có đường biểu diễn biến thiên theo số liệu, theo thời gian.
* Cách vẽ biểu đồ :
 + Vẽ trục tọa độ : - Trục tung thể hiện đơn vị theo đề bài, có chia tỉ lệ.
 - Trục hoành biểu thị thời gian (cần chính xác cao) hoặc đối 
 tượng phù hợp với đề bài. 
 + Đường biểu diễn là đường nối các tọa độ đã được xác định bởi trục thời gian và trục đơn vị. (Chấm như xác định tọa độ điểm A, điểm B trong toán học nhưng không có chấm ngang từ trục đến điểm A hay điểm B như trong toán học).
Chú ý : Chỉ nên chấm nhẹ (Không đậm, không to quá, và trên hoặc dưới các chấm ghi giá trị của từng năm tương ứng (ghi số)).
 + Ghi tên biểu đồ : Có thể ghi phía trên hay dưới biểu đồ đều được.
 + Nếu có hai đường biểu diễn trở lên, phải vẽ hai đường phân biệt và có ghi chú theo đúng thứ tự đề bài.
* Cách nhận xét, giải thích :
Trường hợp biểu đồ chỉ có một đường :
 - So sánh số liệu năm đầu và năm cuối có trong bảng số liệu để trả lời câu hỏi : Đối tượng cần nghiên cứu tăng hay giảm? Nếu tăng (giảm) thì tăng (giảm) bao nhiêu lần? (Lấy số liệu năm cuối chia cho đi số liệu năm đầu ), bao nhiêu % ( Lấy số liệu năm đầu trừ số liệu năm cuối).
 - Xem đường biểu diễn đi lên (tăng),đi xuống ( giảm) có liên tục hay không liên tục (năm nào không liên tục). Nếu liên tục thì giai đoạn nào tăng nhanh, giai đoạn nào tăng chậm. Nếu giảm thì năm nào giảm mạnh .
Trường hợp có hai đường trở lên : 
 - Ta nhận xét từng đường một giống như trên theo đúng thứ tự trong bảng số liệu cho: Đường A trước, rồi đến đường B, rồi đường C và đường D
 - Sau đó chúng ta tiến hành so sánh, tìm mối liên hệ giữa các đường biểu diễn để đưa ra kết luận chung nhất.
 Ví dụ 1: Loại biểu đồ đồ thị 
 Cho bảng số liệu sau: CHỈ SỐ TĂNG TRƯỞNG CỦA GIA SÚC, GIA CẦM NƯỚC TA VÀ QUA CÁC NĂM ( đơn vị : %)
Năm
Trâu
Bò
Lợn
Gia cầm
1990
100
100
100
100
1995
103,8
116,7
133,0
132,3
2000
101,5
132,4
164,7
182,6
2005
102,4
177,8
223,8
204,7
2010
100,8
186,3
223,3
279,8
2014
88,0
167,9
218,3
305,1
*Hướng dẫn cách vẽ :
 + Bước 1:
 - Xác định loại biểu đồ cần vẽ.
 - Vẽ trục tọa độ : Trục dọc biểu thị đơn vị tính ( % ).Trục ngang biểu thị số năm . Chú ý: Lấy năm 1990 trùng với trục tung. Chú ý khoảng cách các năm.
+ Bước 2 : Vẽ đường biểu diễn: là đường nối các tọa độ đã được xác định bởi trục thời gian và trục đơn vị.
+ Bước 3: Viết tên biểu đồ.
Biểu đồ: 
Biểu đồ thể hiện chỉ số tăng trưởng của đàn gia súc, gia cầm nước ta từ 1990- 1914.
b. Biểu đồ cột:
* Nhận dạng: Là biểu đồ gồm có trục tọa độ, có một cột đơn hoặc cột đôi, cột ba biểu thị theo số liệu. 
* Cách vẽ biểu đồ: Cần lưu ý một số điểm như sau :
- Đánh số đơn vị trên trục tung phải cách đều nhau và đầy đủ (Tránh ghi lung tung không cách đều hoặc không chính xác).
- Vẽ đúng trình tự đề bài cho không được tự ý sắp xếp từ thấp đến cao hay ngược lại. Trừ khi đề bài yêu cầu sắp xếp lại.
- Không nên vạch chấm ----- hay vạch ngang  từ trục tung vào đầu cột vì sẽ làm biểu đồ rườm rà, cột bị cắt thành nhiều khúc, không có tính thẩm mỹ.
- Cột đầu tiên phải cách trục tung ít nhất là một đến hai dòng kẻ (Không vẽ dính như biểu đồ đồ thị).
- Độ rộng (bề ngang) các cột phải đều nhau. Nên ghi số lượng trên đầu mỗi cột để dễ so sánh và nhận xét. Số ghi phải rõ ràng ngay ngắn. 
*Cách nhận xét : 
Trường hợp cột đơn (Chỉ có một yếu tố):
- Xem xét năm đầu và năm cuối của bảng số liệu để trả lời câu hỏi tăng hay giảm và tăng giảm bao nhiêu lần, bao nhiêu đơn vị tính? (Lấy số liệu năm cuối chia, trừ đi số liệu năm đầu).
- Xem số liệu biến thiên trong khoảng thời gian nào để trả lời tiếp là tăng (hay giảm) liên tục hay không liên tục? (Lưu ý năm nào không liên tục). Nếu liên tục thì cho biết giai đoạn nào nhanh, giai đoạn nào chậm. Nếu không liên tục thì ghi rõ năm nào không còn liên tục.
Trường hợp cột đôi, ba (Có từ hai yếu tố trở nên).
- Nhận xét từng yếu tố (cột) một : giống như trường hợp một yếu tố (cột đơn).
- Sau đó có kết luận chung (Có thể so sánh, tìm yếu tố liên quan giữa các cột).
 Ví dụ: DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG CÂY CÔNG NGHIỆP HÀNG NĂM VÀ CÂY CÔNG NGHIỆP LÂU NĂM CỦA NƯỚC TA QUA CÁC NĂM ( Đơn vị: Nghìn ha)
Năm
Cây công nghiệp hàng năm
Cây công nghiệp lâu năm
1975
210,1
172,8
1985
600,7
470,3
1995
716,7
902,3
2000
778,1
1451,3
2005
861,5
1633,6
2010
797,6
2010,5
2014
711,1
2133,5
Biểu đồ thể hiện diện tích cây công nghiệp hàng năm và lâu năm của nước ta từ 1975- 2014.
c. Biểu đồ tròn: Thường thể hiện cơ cấu trong trường hợp ít năm, gồm biểu đồ tròn 1 năm và biểu đồ tròn có bán kính khác nhau
Khi vẽ cần thiết kế các chú giải hình quạt theo đúng thứ tự các đối tượng vẽ . Nếu vẽ từ 2 hình tròn trở lên cần thống nhất quy tắc vẽ: Hình quạt thứ nhất lấy gốc từ tia 12 giờ ( như mặt đồng hồ), vẽ tiếp các hình quạt tiếp theo thuận theo chiều kim đồng hồ. Chú ý bán kính hình tròn khi vẽ về số liệu tuyệt đối.
Ví dụ : Cho bảng số liệu: 
SỐ LƯỢNG VÀ CƠ CẤU SỬ DỤNG LAO ĐỘNG PHÂN THEO KHU VỰC KINH TẾ CỦA NƯỚC TA NĂM 2005 VÀ NĂM 2014
Năm
Số lao động đang làm việc (triệu người)
Cơ cấu (%)
Nông – Lâm – Ngư nghiệp
Công nghiệp – xây dựng
Dịch vụ
2005
42,8
57,3
18,2
24,5
2014
52,7
46,3
21,3
32,4
Biểu đồ thể hiện cơ cấu sử dụng lao động phân theo khu vực kinh tế của nước ta năm 2005 và 2014.
d. Biểu đồ kết hợp (Cột và đường)
*Nhận dạng: Là biểu đồ gồm 2 trục tung kết hợp 1 trục hoành, có đường biểu diễn tương ứng với các cột.
*Cách vẽ : 
- Vẽ trục tọa độ có 2 trục tung, 1 trục hoành có chia tỉ lệ phù hợp đề bài.
Biểu đồ có hai trục tung thể hiện đơn vị tính nên không nhất thiết khoảng cách để tính hai đơn vị này là bằng nhau
- Ta có thể chọn một trong hai cách vẽ: Vẽ biểu đồ hình cột trước hoặc biểu đồ đồ thị trước nhưng tọa độ đường nằm giữa cột vì thế vẽ cột trước xong mới vẽ đường, chia tỉ lệ sao cho hạn chế sự dính nhau giữa cột và đường. Tốt nhất nên vẽ đường cao hơn cột để dễ đọc biểu đồ.
*Cách nhận xét : Các bước nhận xét giống như biểu đồ cột và đồ thị.
Ví dụ : Cho bảng số liệu: 
DÂN SỐ VÀ TỈ LỆ GIA TĂNG DÂN SỐ TỰ NHIÊN CỦA NƯỚC TA QUA CÁC NĂM 
Năm 
1954
1960
1965
1970
1976
1979
1989
1999
2009
2014
Dân số 
(triệu người)
23,8
30,2
34,9
41,1
49,2
52,7
64,4
76,3
86,0
90,7
Tỉ lệ gia tăng dân số
(%)
1,1
3,9
2,9
3,9
3,0
2,2
2,1
1,5
1,1
1,1
 1965
1970 1976 1979 1989 1999 2009 2014
1960
Biểu đồ thể hiện dân số và tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên của nước ta từ 1954- 2014
đ. Biểu đồ miền:
*Nhận biết: Là hình chữ nhật có các miền biến thiên theo số liệu.
*Cách vẽ: Biểu đồ miền là dạng biểu đồ vừa bao gồm đồ thị vừa bao gồm biểu đồ cột chồng (cột cơ cấu) nhưng thể hiện rõ rệt hơn, về tình hình phát triển của từng nhóm ngành kinh tế.
Lưu ý:
- Dùng đơn vị tính là phần trăm (vì diễn tả cơ cấu) và đóng khung hình chữ nhật, đôi khi người ta cũng dùng số liệu tuyệ