SKKN Nâng cao chất lượng giải toán và phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Nga Bạch thông qua dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số

MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1 . MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
 2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
2
2.2. Thực trạng của việc dạy học toán lớp 4 ở trường Tiểu học Nga Bạch
3
2.3. Các giải pháp đã sử dụng 
5
 2.3.1. Nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh thông qua việc tổ chức các hoạt động dạy học giúp học sinh nắm vững qui trình giải một bài toán có lời văn.
5
 2.3.2. Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng toán về tỉ số.
7
 2.3.3. Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định dạng toán.
10
 2.3.4. Nâng cao và phát triển khả năng toán học thông qua việc giúp học sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã học liên quan đến tỉ số.
12
2.3.5. Rèn kỹ năng giải các bài toán liên quan đến tỉ số bằng ứng dụng công nghệ thông tin
17
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
18
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
- Kết luận
19
- Kiến nghị
20
TÀI LIỆU THAM KHẢO
21
Danh mục SKKN đã được hội đồng đánh giá xếp loại
22
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
 Môn Toán là môn học có vị trí vô cùng quan trọng ở các cấp học, bậc học, ngành học và là môn học thể hiện tư duy năng động, trí tuệ sáng tạo của con người.Trong dạy học toán ở tiểu học việc dạy học giải toán có lời văn chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Có thể coi việc dạy học giải toán là “hòn đá thử vàng” của dạy học toán. Trong giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất hoạt động trí tuệ của học sinh.
 Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên...có học trong chương trình. Chính vì vậy việc học giải toán giúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán. Qua việc dạy học giải toán giáo viên có thể giúp học sinh từng bước phát triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Tuy nhiên trong dạy học hiện nay nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạp, mặt khác thời lượng dạy học các dạng toán điển hình còn ít. Chính vì vậy giáo viên chưa có thời gian nhiều để mở rộng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh dẫn đến chất lượng dạy học giải toán chưa cao. Bởi vậy việc nâng cao chất lượng giải toán và phát triển tư duy logic cho học sinh là yêu cầu cấp thiết mà mỗi nhà trường cần quan tâm và bồi dưỡng.
Bản thân tôi là một người giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi rất mong muốn dạy học toán nói chung và dạy học giải toán có lời văn nói riêng đạt kết quả cao. Để học sinh học một biết mười thì việc giải đúng một bài toán vẫn chưa đủ mà cần tập dượt cho học sinh thói quen: Chưa tự bằng lòng mỗi khi giải quyết xong bài toán hoặc tìm đúng đáp số. Vì vậy, làm thế nào để dạy học giải toán có lời văn (đặc biệt là các bài toán giải có liên quan đến tỉ số) cho học sinh tiểu học một cách tốt nhất? Làm thế nào để giúp các em có thể rèn luyện và phát triển tư duy logic qua các bài toán này? Đây là vấn đề đặt ra đối với tất cả những nhà giáo tâm huyết với học sinh, với sự nghiệp giáo dục. Để góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng giải toán ở tiểu học, tôi đã trăn trở, nghiên cứu và quyết định chọn đề tài: “Nâng cao chất lượng giải toán và phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Nga Bạch thông qua dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số”. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nhằm tìm ra phương pháp các giải các bài toán liên quan đến tỉ số một cách hiệu quả nhất, giúp học sinh lớp 4 rèn luyện và phát triển tư duy logic phù hợp với độ tuổi.
- Tiếp tục nâng cao chất lượng giải toán có lời văn và đặc biệt là giải các 
bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4.
- Góp phần hình thành kĩ năng tư duy logic cho học sinh lớp 4 trong giải toán, từ đó làm nền tảng để các em phát triển tư duy logic toán học trong các cấp học tiếp theo.
- Rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh để các em có thể độc lập suy nghĩ giải tốt các bài toán cơ bản trong chương trình học, từ đó làm cơ sở để các em giải các bài toán nâng cao.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu việc dạy học toán lớp 4 tại trường Tiểu học Nga Bạch huyện Nga Sơn tỉnh Thanh Hóa. 
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu, thử nghiệm bản thân tôi đã áp dụng một số nhóm phương pháp chính sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Tôi đã nghiên cứu các tài liệu liên quan như sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4 và các tài liệu liên quan đến dạy học toán.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, qua phỏng vấn học sinh...
- Phương pháp thu thập thông tin: Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Tôi tiến hành khảo sát điều tra, đánh giá chất lượng dạy học trên cơ sở so sánh đối chứng.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
Nhà toán học G.Plolya đã viết: “Một phát minh lớn cho phép giải quyết một vấn đề lớn, nhưng ngay cả trong việc giải một bài toán cũng có ít nhiều phát minh. Bài toán mà ta giải có thể là bình thường, nhưng nếu nó khêu gợi được trí tò mò và buộc ta phải sáng tạo và nếu tự mình giải được bài toán nào đó thì ta có thể biết được cái quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi.”[1] Chính vì vậy để giúp học sinh giải tốt các bài toán có lời văn người giáo viên cần mang lại cho học sinh hứng thú học tập môn Toán. Môn Toán ở trường Tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học cho học sinh còn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực toán học cụ thể là giúp học sinh biết cách giải và biết cách trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Giúp học sinh nắm chắc và thực hiện đúng quy trình bài toán, bước đầu biết giải bài toán bằng các cách khác nhau. 
Môn Toán ở Tiểu học không chia thành các phân môn như ở cấp THCS và THPT. Chương trình Toán ở tiểu học được tích hợp với 5 mạch kiến thức chính là: Số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lượng và một số yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Các mạch kiến thức này nói chung không được trình bày thành từng chương riêng biệt mà chúng được sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến thức Số học. Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những được quán triệt trong cấu trúc của toàn bộ chương trình và sách giáo khoa mà còn được thể hiện trong từng bài, từng tiết học. Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lượng khá lớn, là hình thức hoạt động chủ yếu trong các giờ học của học sinh. Riêng ở lớp 4 thì các bài toán liên quan đến tỉ số được xếp vào chương 5: Tỉ số – Một số bài toán liên quan đến tỉ số – Tỉ lệ bản đồ.
Các dạng toán điển hình của tiểu học cơ bản là được dạy trong chương 
trình lớp 4. Gồm các dạng toán : 
 - Tìm số trung bình cộng.
 - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Việc học giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức tổng thể của toán học và thông qua nội dung thực tế học sinh tiếp nhận được những kiến thức phong phú của cuộc sống, có điều kiện rèn khả năng áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.
2.2. Thực trạng về dạy học giải toán có lời văn và dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Nga Bạch.
a) Thực trạng chung của vấn đề.
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạp đối với học sinh lớp 4 vì ở lớp 3 các em chỉ mới học những dạng toán đơn giản chỉ gồm 1 hoặc 2 bước giải song những dạng toán ở lớp 4 đòi hỏi học sinh phải giải qua 3, 4 bước giải. Đặc biệt dạng toán giải về tỉ số các em được học trong thời gian quá ít.
b) Về phía giáo viên:
- Một bộ phận giáo viên chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh mà chỉ chú trọng nhiều đến việc rèn kỹ năng tính toán cộng trừ, nhân chia của học sinh.
- Trong quá trình dạy học giải toán một số giáo viên còn ít quan tâm tới việc làm thế nào để mọi đối tượng học sinh trong lớp đều nắm được cách giải và giải được các bài toán có lời văn và phát triển tư duy logic cho học sinh. 
- Một số giáo viên chưa thực sự nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng như chưa có những biện pháp tích cực nhằm phát triển khả năng tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Chính vì vậy dẫn tới chất lượng dạy học giải toán có lời văn còn thấp.
- Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, nhiều giáo viên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm.
c) Về phía học sinh:
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức tư duy đơn giản trực quan, đặc biệt là do vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các em còn nhiều hạn chế. Do trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4 cao hơn các lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, trình bày bài phải chính xác theo các yêu cầu bài toán đưa ra nên các em thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải.
- Quan sát quá trình giải toán của học sinh tiểu học tôi thấy các em còn chủ yếu là dựa vào mẫu và bắt chước theo mẫu. Tuy nhiên do sự chú ý chưa bền vững, khả năng tư duy còn hạn chế nên khi giải học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác trong quá trình giải bài toán.
- Trong quá trình giải toán có lời văn khi thực hiện tìm hiểu đề bài nhiều học sinh còn gặp khó khăn như việc tiếp cận đề bài còn chậm và thường mắc phải một số sai lầm: như nhầm lẫn, ngộ nhận bởi các từ cảm ứng nhiều trường hợp do không đọc kỹ đề bài dẫn đến các em lựa chọn phép tính sai.
- Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện, không xác định được nội dung yêu cầu của bài toán đó nên gặp khó khăn trong giải toán.
- Học sinh tiểu học là đối tượng nhanh nhớ nhưng lại nhanh quên, các em chỉ ghi nhớ theo kiểu cụ thể mà chưa có khả năng trìu tượng hoá, khái quát hoá. Với mỗi bài toán cụ thể mà các em đã gặp thì các em có thể làm được nhưng khi thay đổi dữ kiện, hoặc ẩn đi một vài dữ kiện thì các em gặp khó khăn và không có khả năng tư duy.
d) Kết quả của thực trạng 
Nhìn chung, đa số học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn. Tuy nhiên ở lớp 4 các em bắt đầu làm quen với nhiều dạng toán điển hình, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều hơn nên nhiều em rất lúng túng trong việc giải toán, đặc biệt là toán có lời văn liên quan đến tỉ số. Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy các em học sinh lớp 4 đã giải được bài toán đơn giản có liên quan đến tỉ số nhưng chỉ sau khi học xong bài mới, còn sau đó thường nhầm sang dạng khác. Điều đó chứng tỏ tư duy của các em còn hạn chế và trí nhớ cũng chưa bền vững (chóng quên). Còn đối với bài toán nâng cao có một trong hai dữ kiện của bài toán bị “ẩn” thì các em rất khó phát hiện ra dạng toán. Các em chưa biết lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn”. Chính vì vậy mà ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số.
Qua khảo sát thực trạng năm học 2015 – 2016 tôi thấy các em còn nhiều lúng túng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ số. Cụ thể là:
Năm học 2015 - 2016. Tổng số học sinh lớp 4A là : 30 em 
Tổng số HS
Số HS biết suy luận logic để tìm ra cách giải một bài toán bất kì
Số HS nhận ra dạng toán, tư duy và giải được bài toán ở mức độ đơn giản
Số HS chỉ có thể nhận ra dạng toán và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của GV
SL
%
SL
%
SL
%
30
2
6,6
13
43,4%
15
50%
Qua kết quả khảo sát trên cho thấy số học sinh biết tư duy để tìm ra cách giải một bài toán bất kì còn thấp ngược lại số học sinh có thể nhận ra dạng toán và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của giáo viên còn nhiều.
Tôi tiến hành phân tích kết quả bài làm của học sinh và nhận thấy:
- Các em chưa nắm vững qui trình giải bài toán có lời văn, một số kiến thức liên quan đến tỉ số các em còn chưa hiểu kỹ. 
- Kỹ năng phân tích đề và tìm hiểu đề của học sinh chưa tốt
- Khả năng tư duy của các em còn hạn chế
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán và phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4.
Từ việc điều tra tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số của học sinh lớp 4 tôi đề ra một số giải pháp sau:
2.3.1. Nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh thông qua việc tổ chức các hoạt động dạy học giúp học sinh nắm vững qui trình giải một bài toán có lời văn.
Để giúp học sinh giải tốt bài toán có lời văn thì giáo viên cần rèn cho học sinh nắm vững qui trình giải một bài toán có lời văn. Việc nắm vững qui trình giúp cho học sinh giải bài toán nhanh hơn và chính xác hơn. Giáo viên cần tổ chức cho học sinh giải toán, thảo luận nhóm rút ra các bước giải bài toán, yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung, giáo viên chốt lại qui trình giải.
* Qui trình giải toán có lời văn ở tiểu học thường thông qua 4 bước sau:
 Bước 1: Tìm hiểu đề bài
 Bước 2: Lập kế hoạch giải
 Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
 Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
Giáo viên nêu câu hỏi để học sinh trả lời được: Trong 4 bước của quá trình giải toán có lời văn thì bước “Tìm hiểu đề bài” có vị trí quan trọng có thể ví như “chiếc chìa khoá để mở ra kho tàng tri thức” bởi lẽ làm tốt được bước này thì các bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao. Các em tiếp cận được những dạng toán nâng cao hơn. Cụ thể giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện thuần thục các bước sau :
a. Tìm hiểu kỹ nội dung đề toán:
Tìm hiểu kỹ nội dung đề toán có vị trí vô cùng quan trọng, nó rèn luyện cho học sinh năng lực tìm hiểu vấn đề, năng lực phát hiện, giải quyết vấn đề. Trong bước tìm hiểu đề học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, xác định được các yếu tố cơ bản của bài toán (dữ kiện, điều kiện, ẩn số) phải tóm tắt được bài toán.
* Những công việc của tìm hiểu kỹ đề bài:
 - Việc thứ nhất: Đọc kỹ đề bài
Muốn tìm hiểu kỹ đề bài giáo viên cần cho học sinh đọc đề bài nhiều lần để hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa và nội dung của đề bài.
- Việc thứ hai: Xác định các yếu tố cơ bản của bài toán đó là:
+ Dữ kiện: là cái đã cho, đã biết trong đầu bài thường được biểu diễn bằng danh số.
+ Ẩn số: là cái chưa biết cần tìm (là câu hỏi của bài toán)
+ Điều kiện: là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số.
Ví dụ : Với đề toán sau: “Một hình chữ nhật có chu vi là 120cm. Chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó”
Với đề toán trên học sinh xác định được các yếu tố cơ bản của bài toán là:
- Dữ kiện: Chu vi hình chữ nhật là 120cm
- Ẩn số: Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó
- Điều kiện: Chiều rộng bằng chiều dài
Các mối quan hệ quyết định cấu trúc của bài toán, với các bài toán đơn giản các mối quan hệ thường được nêu rõ ràng trong một số từ như “hơn, kém, gấp, thêm bớt” nhờ đó mà học sinh có thể giải bài toán dễ hơn. Song có những bài toán phức tạp, những bài toán thuộc dạng toán điển hình thì mối quan hệ không được nêu một cách tường minh như vậy mà chúng ẩn nấp dưới những từ ngữ và tình huống thực tế. Tùy từng bài toán mà học sinh phải xác định được dạng toán để tìm ra hướng giải bài toán đó một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
- Việc thứ ba: tóm tắt bài toán
Giáo viên lưu ý học sinh khi tóm tắt bài toán cần phải: ngắn gọn cô đọng, thể hiện được mối quan hệ logic giữa dữ kiện - ẩn số - điều kiện và phải gợi ý được cách giải. Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng biết nhiều cách tóm tắt bài toán thì các em sẽ càng giải toán tốt. Học sinh có thể tóm tắt bài toán bằng chữ, bằng sơ đồ đoạn thẳng, bằng hình tượng trưngTuy nhiên giáo viên cần hướng các em chọn cách tóm tắt nào dễ hiểu nhất và rõ nhất, điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài toán.
b. Lập kế hoạch giải
Sau khi tóm tắt đề bài xong, giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán. Cho nên ở bước này giáo viên cần sử dụng các phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Muốn giải bài toán ta làm như thế nào?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
- Bài toán thuộc dạng toán nào các em đã học? ...
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán xuôi rồi lại tổng hợp ngược lên, từ đó giúp các em nắm bài kĩ hơn, tự các em sẽ giải được bài toán.
c. Thực hiện kế hoạch giải:
 Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, học sinh sẽ dễ dàng trình bày được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Lúc này giáo viên yêu cầu học sinh trình bày bài đẹp, cân đối ở vở, chú ý câu lời giải ở các bước giải phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải rõ ràng. 
d. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, tôi thấy học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi tôi hỏi: “Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Do đó khi học sinh giải xong một bài toán tôi hướng dẫn các em:
- Đọc lại lời giải và các phép tính đã thực hiện.
- Kiểm tra các bước giải xem đã đúng với yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải hợp lý chưa.
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
Đối với học sinh có năng khiếu về môn Toán, giáo viên cần hướng dẫn các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 
* Sau một thời gian áp dụng giải pháp trên vào thực tế giảng dạy môn Toán của lớp mình tôi thấy giải pháp trên đã đạt được hiệu quả đáng kể: Học sinh lớp tôi nắm rất chắc qui trình giải một bài toán có lời văn, các em đã vận dụng rất tốt vào giải tất cả các dạng toán. Chính vì vậy mà các em đã giải bài toán nhanh hơn chính xác hơn, trình bày bài rõ ràng và sạch đẹp hơn. 
2.3.2. Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng toán về tỉ số.
a. Vận dụng phương pháp trực quan cụ thể phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán là cơ sở giải loại toán sắp học
Phương pháp trực quan giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết để các em có thể nắm được các kiến thức trìu tượng, phát triển năng lực tư duy và trí tưởng tưởng, tập trung được sự chú ý của học sinh. Chính vì thế để giúp học sinh nắm bắt nhanh cách giải những bài toán liên quan đến tỉ số tôi đã sử dụng phương pháp này.
Để chuẩn bị cho học sinh học những dạng toán mới tôi thường ra cho học sinh những đề toán mang tính chất chuẩn bị và những đề toán này thường gần gũi với học sinh. Với những đề toán này các em có thể tính nhẩm ngay được kết quả hoặc các em có thể sử dụng đồ dùng trực quan như: que tính, mô hìnhđể tìm ra nhanh kết quả.
Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho học sinh học dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau: “Hai bạn Quân và Tùng có một số viên bi. Nếu coi số bi của Tùng là một phần thì số bi của Quân sẽ là 2 phần như thế, biết rằng Quân có nhiều hơn Tùng 5 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?”
	Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó