SKKN Một vài kinh nghiệm hướng dẫn giải bài tập chương dòng điện không đổi theo chủ đề trong chương trình Vật lý lớp 11 THPT

MỤC LỤC
Trang
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1
I. Lý do chọn đề tài 
1
II. Mục đích nghiên cứu
2
III. Đối tượng nghiên cứu
2
IV. Phương pháp nghiên cứu
2
V.Nhiệm vụ
2
B. PHẦN NỘI DUNG
3
I. Cơ sở lí thuyết
3
II. Các dạng bài tập
6
 II. 1. Chủ đề 1
6
 II. 2. Chủ đề 2
8
 II. 3. Chủ đề 3
16
 II. 4. Chủ đề 4
19
III.Kiểm nghiệm
23
C. PHẦN KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
26
TÀI LIỆU THAM KHẢO
27
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 	Theo thời gian, sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày càng đạt được những thành tựu to lớn; những kiến thức khoa học ngày càng sâu và rộng hơn. Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao.
 	Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay. Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin
 	Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý ở các trường phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình học ở trường THPT số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
 	Dòng điện không đổi là một phần của điện học, nghiên cứu các vấn đề cơ bản về dòng điện không đổi, bao gồm các khái niệm liên quan đến dòng điện, nguồn điện, điều kiện để có dòng điện. Trong đó, định luật Ôm là một nội dung quan trọng nhất của chương, bao gồm định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở R, định luật Ôm đối với toàn mạch, định luật Ôm đối với các loại đoạn mạch. Những vấn đề này là cơ sở để nghiên cứu các vấn đề khác về dòng điện. Do đó, việc đi sâu nghiên cứu nội dung kiến thức của phần này là rất cần thiết. 
 Với sự cấp thiết như vậy, tôi chọn đề tài “MỘT VÀI KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI THEO CHỦ ĐỀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 11 THPT”
 	Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập dòng điện không đổi phong phú và đa dạng .
 	Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác nhau . Ở chuyên đề này trình bày việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
 	Với dung lượng kiến thức nhiều mà dung lượng thời gian ngắn , học sinh khó có thể nắm được và hiểu được toàn bộ kiến thức cơ bản, ý nghĩa vật lý và chắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập. Tôi thực hiện đề tài này với mục đích giúp khắc sâu kiến thức cho học sinh về ý nghĩa vật lý của lý thuyết cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng học sinh phân biệt được các dạng bài tập và vận dụng phương pháp chung của từng dạng mà đề tài xây dựng. Giúp học sinh tháo gỡ khó khăn trên và làm quen với các công thức giải nhanh và những dạng bài toán liên quan đến dòng điện không đổi.
III. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu:
	Học sinh trung học phổ thông lớp 11 nghiên cứu quá trình dạy học bài tập ở Trường THPT theo hướng phát triển tư duy và năng lực phát triển sáng tạo.
2. Khách thể nghiên cứu:
Quá trình áp dụng chủ đề: các dạng bài tập về dòng điện không đổi.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
 	Xác định về nhận thức cách giải các bài toán liên quan đến dòng điện không đổi trong chương trình vật lý 11 THPT để định hướng cho học sinh trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng.
 	Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết về dòng điện không đổi, định luật Ohm cho toàn mạch, định luật Jun-Lenz, chú ý đến một số dạng bài tập cụ thể . Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 11 và kiến thức bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bài trắc nghiệm.
 Cụ thể hệ thống kiến thức chung của chương, phân dạng bài tập, bổ sung kiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này.
 Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập có đưa ra phương pháp chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa, hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa và đưa ra một số bài tập tự giải.
 Yêu cầu tối thiểu là học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản của chương, hiểu được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung của từng dạng bài.
V. NHIỆM VỤ:
 Đưa ra hệ thống kiến thức và các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập của phần dòng điện không đổi thuộc chương trình Vật lý lớp 11. Giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và khắc phục được những sai sót của mình khi giải bài tập phần này. Đồng thời, giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về các dạng bài tập và phương pháp giải của từng dạng. Nhằm mang lại cho các bạn học sinh kết quả cao trong các kì đại học, cao đẳng, trung cấp chuyên nghiệp. 
B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
I.1.Dòng điện không đổi-Nguồn điện:	
1.Dòng điện – Các tác dụng của dòng điện: 	
-Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các điện tích (các hạt tải điện).
-Chiều dòng điện là chiều dịch chuyển có hướng của các điện tích dương.
-Dòng điện có các tác dụng nhiệt, tác dụng quang, tác dụng hóa và đặc trưng nhất là tác dụng từ. 
2.Cường độ dòng điện – Định luật Ohm: 	
-Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện, được xác định bằng thương số giữa điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian 
-Dòng điện có chiều và cường độ không đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi. Đối với dòng điện không đổi thì cường đô dòng điện trong mạch được tính theo công thức sau:
-Định luật Ohm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở R: cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch chỉ chứa điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở R
	 Nếu có điệ trở R và cường độ dòng điên I, ta tính hiệu điện thế như sau: U = VA – VB = I.R	
3.Nguồn điện – Suất điện động:	
-Nguồn điện là thiết bị tạo ra và duy trì hiệu điện thế, nhằm duy trì dòng điện trong mạch.
-Suất điện động của nguồn là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện, được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q bên trong nguồn từ cực âm đến cực dương và độ lớn của điện tích q đó:
E = Aq 
I.2.Điện năng và công suất điện – Định luật Jun-Lenz: 	
1.Công và công suất của dòng điện:
-Công của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là công dịch chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch và bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó:
A = q.U = U.I.t	
-Công suất của dòng điện trên đoạn mạch bằng công dòng điện thực hiện trong một đơn vị thời gian:
P = At = U.I	
-Định luật Jun-Lenz: Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở vật, bình phương cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn:
Q = R.I2.t	
2.Công và công suất của nguồn điện:
Công của nguồn điện: 	A = q.E = E.I.t	
Công suất nguồn điện: 	P = At = E.I	
3.Công và công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:
Dụng cụ tiêu thụ điện chỉ tỏa nhiệt:
Nhiệt lượng: Q = R.I2.t
Công: A = U.I.t = R.I2.t = U2Rt	
Công suất: P = U.I = R.I2. = U2R 
Máy thu điện:
Suất phản điện: Ep = A'q 	 
A': công có ích (điện năng có ích)
q: điện lượng qua mạch
Điện năng: Ap=A' +Q'=Ep.I.t+rp.I2.t=U.I.t 
Công suất: P = At = Ep.I + rp.I2	
Hiệu suất máy thu điện: H = 1 – rp.IU
I.3.Định luật Ohm đối với toàn mạch:	
1.Định luật Ohm đối với toàn mạch:
Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch.
I = ER+r
2.Hiện tượng đoản mạch:
Khi điện trở mạch ngoài nhỏ không đáng kể R≈0 thì nguồn điện bị đoản mạch. Khi đó:	I = Er 
3.Mạch ngoài có máy thu:
 Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
	I = E-EpR+r+rp 
 E, rp: suất phản điện và điện trở trong của máy thu
4.Hiệu suất nguồn điện:
Nguồn điện: H = UE = E-rIE 
Máy thu: H'=EpU=U-r'IU = 1- r'IU 
I.4.Định luật Ohm đối với các loại đoạn mạch:	
1.Định luật Ohm đối với mạch chứa nguồn:
Dòng điện ra khỏi nguồn ở cực dương chiều từ A đến B, biểu thức định luật Ohm:
I = UAB+Er+R
2.Định luật Ohm đối với đoạn mạch chứa máy thu:
Dòng điện vào cực dương, chạy từ A đến B, biểu thức định luật Ohm:
I = UAB-Eprp+R
3. Biểu thức tổng quát của định luật Ohm đối với các loại đoạn mạch:
Xét đoạn mạch AB có chiều dòng điện từ A đến B.
	Quy ước: E là giá trị đại số của suất điện động
 Nguồn: E > 0; Máy thu: E < 0; E = -EP
	Công thức tổng quát: I = UAB+Er+R 	 
Chú ý:
Nếu trong đoạn mạch có nguồn và máy thu mắc nối tiếp thì suất điện động chung của cả đoạn mạch:
	E = e – ep
I.5.Mắc các nguồn điện thành bộ: 	
1.Mắc nối tiếp:
	-Suất điện động của bộ nguồn:	 E = e1 + e2 + e3 +  + en	
	-Điện trở trong của bộ nguồn:	r = r1 + r2 +r3 ++ rn	
	2.Mắc song song (các nguồn giống nhau):
-Suất điện động bộ:	Eb = E
 -Điện trở trong bộ:	rb = rn
3.Mắc hỗn hợp đối xứng:
	-Suất điện động bộ:	Eb = me
	-Điện trở trong bộ:	rb = mrn	[1]
II.CÁC DẠNG BÀI TẬP
II.1.CHỦ ĐỀ I: CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN- HIỆU ĐIỆN THẾ
II.1.1. Phương pháp giải: 	
Áp dụng các công thức định nghĩa cường độ dòng điện:	I = ∆q∆t
Với 	∆q: điện lượng (C)
∆t: thời gian (S)
Áp dụng các công thức mật độ dòng điện:	i = IS = n.q.V
Với S: tiết diện thẳng của dây dẫn (m2)
n: mật dọ hạt mang điện tự do (m-3)
q: điện tích hạt mang điện tự do(C)
V: vận tốc trung bình của hạt mang điện (ms)
i: đơn vị (Am2)
Áp dụng định luật về dòng điện phân nhánh (điểm nút)
iđến nút = irời nút
Lập hệ thức tính tổng các hiệu điện thế của từng phần mạch điện. [2]
II.1.2. Bài tập mẫu: 
Bài 1: Một dây dẫn hình trụ có bán kính tiết diện ngang là R = 0,5 mm. Hạt mang điện tự do trong dây dẫn là các electron tạo thành dòng điện không đổi có cường độ I = 1,57A. Biết điện tích mỗi hạt electron là e= -1,6.10-19. Tính :
Mật độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện ngang của dây trong 10s.
Vận tốc trung bình của các electron tạo nên dòng điện biết mật độ electron tự do là n = 5.1028 m-3. 	[2]
 Giải
Mật độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện ngang
Diện tích tiết diện ngang:
S = π.R2 = 3,14 . (0,5 . 10-3)2 = 0,785.10-6 (m2)
Mật độ dòng điện:
i = IS = 1,570,785.10-6 = 2.106 (Am2)
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t= 10s:
q= I.t = 1,57.10 = 15,7 (C )
Số electron:
Ne = qe = 15,71,6.10-19 = 9,8125.1019
Vận tốc trung bình của electron:
i= n.e.V
→ V = in.e= 2.1065.1028.1,6.10-19 = 0,25. 10-3 (m/s)
Bài 2: Một dây dẫn hình trụ có bán kính tiết diện ngang là S = 0,6 mm2. Hạt mang điện tự do trong dây dẫn là các electron tạo thành dòng điện không đổi,trong thời gian t = 10s có điện lượng q= 9,6 C. Biết điện tích mỗi hạt electron là e= -1,6.10-19. Tính :
Mật độ dòng điện và cường độ dòng điện qua dây dẫn.
số electron đi qua tiết diện ngang của dây trong 10s.
Vận tốc trung bình của các electron tạo nên dòng điện biết mật độ electron tự do là n = 4.1028 m-3. 	[2]
Giải
a.Mật độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện ngang
-Mật độ dòng điện:	i = IS = 0,960,6.10-6 = 1,6.106 (Am2)
-Cường độ dòng điện:	I = qt = 0,96 A
b.Số electron đi qua tiết diện ngang
-Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t= 10s:
q= I.t = 0,96.10 = 15,7 (C )
-Số electron:	Ne = qe = 15,71,6.10-19 = 9,8125.1019
c.Vận tốc trung bình của electron: i= n.e.V
→ V = in.e= 1,6.1064.1028.1,6.10-19 = 0,25. 10-3 (m/s)
II.1.3. Bài tập vận dụng: 
Bài 1: Một dòng điện không đổi trong thời gian 10 s có một điện lượng 1,6 C chạy qua.
a. Tính cường độ dòng điện đó. 
b. Tính số eletron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút. [3]
ĐS: a. I = 0,16A.6.	b. 1020
Bài 2: Một dòng điện không đổi chạy trong dây dẫn có cường độ 1,6 mA..Tính điện lượng và số eletron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 giờ.	 [3]
ĐS: q = 5,67C ; 3,6.1019
Bài 3: Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 2 s là 6,25.1018 e. Khi đó dòng điện qua dây dẫn có cường độ bao nhiêu? 	[3]
ĐS: I = 0,5A.
Bài 4:Dòng không đổi I=4,8A chạy qua dây kim loại tiết diện thẳng S=1cm2. Tính:
a.Số e qua tiết diện thẳng trong 1s.
b.Vận tốc trung bình trong chuyển động định hướng của e, biết n=3.1028(hạt/m3) 	[2]
ĐS: 3.1028 và 0,01mm/s.
II.2.CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH – ĐIỆN TRỞ
II.2.1. Phương pháp giải: 
DẠNG 1 : ĐIỆN TRỞ DÂY DẪN-SỰ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ 
* Tính điện trở của một đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất khi đó chỉ cần áp dụng công thức :	
 - Chú ý: các đơn vị đo khi tiến hành tính toán.
*Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ: 	[2]
DẠNG 2 :TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH CÓ CÁC ĐIỆN TRỞ MẮC NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG 
-Biết cách vẽ, kí hiệu các dụng cụ điện và sơ đồ mạch điện; biết cách chuyển sơ đồ từ dạng phức tạp sang đơn giản.
-Sử dụng các công thức để tính cường độ dòng điện:
 I=; I= (Định luật Ohm)
-Trong mạch điện, ampe kế mắc nối tiếp với mạch điện và có điện trở rất bé. Vôn kế mắc song song với mạch và có điện trở rất lớn.
 Công thức tính điện trở vật dẫn: R=
-Đối với mạch mắc nối tiếp: 	U=U1+U2++Un
 	I=I1=I2==In
 	R=R1+R2++Rn
-Đối với mạch song song: 	U=U1=U2==Un
I=I1+I2++In 
-Giữa 2 điểm A và B nào đó nếu được nối bởi một vật dẫn có điện trở rất nhỏ thì có thể chập A và B (đoản mạch giữa A và B).
-Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N bất kì có thể được tính: UMN=UMA+UAN với A là điểm nằm giữa M và N.	[2]
DẠNG 3: ĐIỆN TRỞ DÂY DẪN TRÒN 
* Điện trở tỉ lệ với số đo góc ở tâm	
* Ta có : , điện trở vòng dây góc lớn 	
Trong đó = R - RAB [2]
DẠNG 4: ĐIỆN TRỞ MẠCH PHỨC TẠP 
 Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch
* Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì đánh số các điểm nút đó bằng kí hiệu. Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung.
* Để đưa mạch về dạng đơn giản có các quy tắc sau:
 a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế.
 Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây:
 + Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua.
b) Quy tắc 2: Bỏ điện trở
 Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau.
Cho mạch cầu điện trở như hình vẽ
± Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : = n = const (*)
± Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.
-Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.
-Khi đó ta bỏ qua R5 và tính toán bình thường
c) Quy tắc 3: Mạch tuần hoàn
Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích
d) Quy tắc 4: Mạch cầu (không cân bằng) Biến đổi 
* Từ :	
RAO = ; RBO =	; RCO =	 
* Từ Y: 	RAB = ( RAORBO + RBORCO + RCORAO) 	
* Vận dụng để tính điện trở của mạch cầu không đối xứng: 
	 R1 M R2 	M 
	R2
	A	 B RA O RM
	R5 A	RN
	R3 N R4 	
	N	R4
Chuyển từ : RA = , RM = , RN = [2]
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỆN TRỞ ÍT NHẤT VÀ CÁCH MẮC KHI BIẾT R0 và Rtđ 
*	- Nếu Rtđ > R0 thì mạch gồm R0 nối tiếp với R1 , tính R1 
- So sánh R1 với R0 : 
nếu R1 > R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 nối tiếp với R2 ,tính R2 . Tiếp tục tục cho đến khi bằng Rtđ 
 nếu R1 < R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 song song với R2 ,tính R2 .Tiếp tục cho đến khi bằng Rtđ
*	- Nếu Rtđ < R0 thì mạch gồm R0 song song với R1 , tính R1 
 	 - Làm tương tự như trên.	[3]
DẠNG 6: DÙNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỆN TRỞ 
Dựa vào cách ghép , lập phương trình ( hoặc hệ phương trình):
- Nếu các điện trở ghép nối tiếp: xR1 + yR2 + zR3 = a và
x + y + z = N , với x,y,z là số điện trở loại R1,R2,R3 và N là tổng số điện trở
-Khử bớt ẩn số để đưa về phương trình 2 ẩn, tìm nghiệm nguyên dương [3]
DẠNG 7: DÙNG ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH CHỈ CHỨA R 
-Tính điện trở tương đương R của mạch
-Tính cường độ của mạch chính: 	I = UR
-Tính cường đọ qua mạch rẽ:	I = U rẽRtđ mạch rẽ [1]
II.2.2. Bài tập mẫu: 
Bài 1: Hai dây dẫn, một bằng đồng , một bằng nhôm có cùng điện trở,cùng khối lượng. Hỏi chiều dài của 2 dây dẫn hơn kém nhau bao nhiêu lần. Cho biết khối lượng riêng và điện trở suất của 2 dây là: DAl=2700 kg/m3; DCu=8900 kg/m3 [2]
Giải:
Do khối lượng của hai dây bằng nhau nên ta có: 
m1=m2 àV1.D1=V2.D2 àl1.S1.D1= l2.S2.D2 (1) Viết biểu thức của R1;R2 cho R1=R2
 Cuối cùng ta được: =1,4
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế UAB=24 V. Ampe kế có điện trở RA=1Ω , các điện trở R1=2 Ω, R2=3 Ω, R3=R4=4 Ω. Tính số chỉ của ampe kế khi:
a)K1 ngắt, K2 đóng. 
b)K1, K2 đều đóng. [2]
Giải:
Nhận xét cách nối các điện trở trong từng trường hợp đóng, mở của các khóa K
Vẽ lại sơ đồ mạch điện và vận dụng định luật Ohm để giải.
a)K1 ngắt, K2 đóng
 -K2 đóng thì xảy ra hiện tượng đoản mạch R3, R4. Khi đó: UNQ=0.
 Do vậy, mạch điện được mắc: RA nt R1 nt R2.
 -Cường độ dòng điện qua mạch: 
I= (A)
 Số chỉ của ampe kế: IA=4 A.
b)K1, K2 cùng đóng. Về mặt điện thế, ta có:UM=UP, UN=UQ
 Ta có thể “chập” các điểm M, P và N, Q lại với nhau. Khi đó sơ đồ được vẽ lại như bên:	
-Mạch điện nối: RA nt R1 nt (R2//R3//R4).
-Điện trở tương đương:
 R=RA+=4,2 Ω
-Cường độ dòng điện qua mạch: 
I= (A)
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ, cho R1=2 Ω, R2=3 Ω, dây AB đồng chất có chiều dài l=30cm, hiệu điện thế UMN=3V. G là kim điện thế đo cường độ dòng điện qua CD.
a)Tìm vị trí con chạy D để G chỉ số 0.
b)Cường độ dòng điện qua dây AB biết AB có tiết diện S=10-2 mm2, điện trở suất 4.10-7 Ω/m.
c)Cho RG0, tìm vị trí con chạy D để G chỉ 0,5A. [3]
Giải :
a)Khi kim điện kế chỉ số 0, con chạy D chia dây AB thành 2 phần gọi là Rx và Ry với các chiều dài tương ứng là : x và l-x.
Mạch điện dược vẽ lại như hình bên:
Ta có : Rx=
 Ry=
Lúc này, không có dòng điện qua G và VC=VD, do đó ta có mạch cầu cân bằng :
 (cm)
Vậy điều chỉnh con chạy D cách A 12cm.
b)Khi G chỉ số 0 thì mạch điện : 
 (R1 nt R2) // (Rx nt Ry) hay (R1 nt R2) // RAB
 RAB=4.10-7.=12 Ω.
Cường độ dòng điện qua AB : 
 IAB= (A)
c)Theo đề : RG0 nên : đoản mạch trên đoạn CD chập 2 điểm C và D. Mạch điện được vẽ lại như hình bên. 
	Khi đó mạch điện gồm: 
(R1 // Rx) nt (R2//Ry).
Ta có : Rx+Ry=RAB 
 Ry=RAB-Rx
 Ry=12-Rx 
(Điều kiện Rx, Ry < 12)
Điện trở tương đương R1 và Rx : R1x=
Điện trở tương đương R2 và Ry : R2y=
Điện trở tương đương toàn mạch :
 R=R1x+R2y=.
-Cường độ dòng điện qua mạch :
I== 
-Cường độ dòng điện qua R1 : I1=
Với: U1x=I.R1x=U.
-Cường độ dòng điện qua R2 : I2=
Với :U2x=I.R2y=U
-Theo đề, kim điện kế G chỉ 0,5 A nên ta có :
IG= 
*
Mà Rx=
Con chạy D cách đầu A 25,56cm.
*
 D cách đầu A 2,1cm.
*Vậy khi D cách A 25,56cm hoặc 2,1cm thì kim điện kế G chỉ 0,5 A.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở 2 vôn kế lần lượt là R1=6000 Ω, R2=4000 Ω, điện trở R=10000 Ω. Hiệu điện thế U luôn không đổi và bằng 180V. Con chạy D có thể dịch chuyển dọc theo R.