SKKN Một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào giảng dạy môn toán ở trường THCS DTNT huyện Thường Xuân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN 
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 MỘT SỐ KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ HUYỆN 
THƯỜNG XUÂN
Người thực hiện: Đỗ Tùng Ngọc
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Dân tộc nội trú
SKKN thuộc môn: Tin học.
THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. Mở đầu
1
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
3
2. Nội dung
3
2.1. Cơ sở lí luận
3
2.2. Thực trạng vấn đề
4
2.3. Các giải pháp
5
2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
5
2.3.2. Giải pháp thứ 2 : Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn đề
6
2.3.3. Giải pháp 3: Sử dụng Geometer’s Sketchpad Xây dựng quan hệ giữa các đối tượng hình học
8
2.3.4. Giải pháp thứ tư: Sử dụng Geometer’s Sketchpad thực hiện các phép biến đổi trong hình học.
15
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
20
3. Kết luận, kiến nghị
20
3.1. Kết luận
20
3.2. Kiến nghị
21
Tài liệu tham khảo
22
DANH MỤC
 CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
THCS
Trung học sơ sở
DTNT
Dân Tộc Nội Trú
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
GD&ĐT
Giáo dục và đào tạo
CNTT
Công nghệ thông tin
GSP
Geometer’s Sketchpad
 1. Mở đầu
 1.1. Lí do chọn đề tài: 
	Những năm học gần đây Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa, cũng như Phòng GD&ĐT huyện Thường Xuân phát động phong trào ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học, phong trào thi đua soạn bài giảng điện tử để đổi mới cách dạy và học đã được nhiều cán bộ giáo viên hưởng ứng tích cực. Đây được coi là con đường ngắn nhất để đi đến đích của chất lượng dạy học trong nhà trường.
	Trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân là một trường chuyên biệt. Đặc điểm nữa là gần 100% học sinh của nhà trường  đều là người dân tộc như: Thái, mường... còn nhiều thói quen, tập tục lạc hậu, đa số học sinh không có hứng thú khi học tập các môn tự nhiên đặc biệt là môn toán trong đó có phân môn  hình học. Lý do hình học đòi hỏi tính tư duy cao, học sinh có hiểu được khái niệm cơ bản thì mới vẽ được hình, có vẽ được hình thì mới tính toán, mới chứng minh được... Do vậy tôi thường xuyên trăn trở làm thế nào để học sinh hiểu được các khái niệm hình học một cách nhanh chóng, đầy đủ, chính xác, tôi nghĩ rằng chỉ bằng phương pháp trực quan sinh động là hiệu quả nhất. Mặc dầu vậy để thực hiên được điều đó không phải là dễ, bởi lẽ có nhiều yếu tố mà chúng ta không thể thực hiện ngay được mà cần phải có một thời gian chuẩn bị nhất định, mãi tới bây giờ tôi mới bắt đầu thực hiện được. 
	Xuất phát từ những thực trạng đó tôi cũng đã mạnh dạn ứng dụng CNTT trong giảng dạy với sự hỗ trợ của các phần mềm: Geometer’s Sketchpad, PowerPoint, Violet... Tuy nhiên, trong quá trình ứng dụng CNTT vẫn còn gặp không ít những khó khăn như: Việc thiết kế bài giảng một cách công phu bằng các dẫn chứng sống động trên các trang trình chiếu là một điều không phải dễ dàng. Để có một bài giảng như thế đòi hỏi phải mất nhiều thời gian chuẩn bị trong khi không phải giáo viên nào cũng thành thạo vi tính. Cũng như những giáo viên khác mới bước đầu làm quen với việc soạn giảng bằng bài giảng điện tử nên chưa có những kinh nghiệm xử lí sao cho bài giảng tốt nhất, tốn ít thời gian mà hiệu quả cao. Vì những khó khăn trên mà việc sử dụng các phần mềm vào soạn bài giảng điện tử trong dạy học còn hạn chế. 
	 Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (viết tắt là GSP) là một phần mềm thực sự hay và bổ ích và tôi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng nên biết. GSP là phần mềm hình học động được viết bởi công ty Keypress, là một công ty chuyên viết các phần mềm giáo dục và sách tham khảo nổi tiếng của Mỹ. GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như:
	+ Nhỏ gọn dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh. Có thể sao chép tập tin thực thi là chạy được ngay mà không cần cài đặt. Điều này rất có lợi, bạn chỉ cần lưu nó vào USB và sau đó có thể chạy trên bất cứ nơi đâu.
	+ Phần mềm không cài khóa, vì vậy bạn có thể cài đặt và sử dụng nó mà không cần có serial hay mã kích hoạt.
	+ Các đối tượng hình mà GSP vẽ rất mịn và đẹp.
	+ Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển động rất tự nhiên.
	Tóm lại GSP là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn toán, vì thế, với sự hiểu biết ít ỏi về tin học của mình, tôi đã tải phần mềm Geometer's Sketchpad và tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm này. Biết sử dụng các tính năng cơ bản của một phần mềm là một vấn đề không khó. Tuy nhiên để  tận dụng và khai thác hết các tính năng của phần mềm thì hầu như luôn luôn lại là một điều không dễ. 
	Qua thời gian tự tìm hiểu và học hỏi (chủ yếu từ những tài liệu trên Internet) tôi cẩn thận ghi nhận lại những khó khăn mà mình gặp phải khi tiếp cận với phần mềm. Từ chỗ chưa biết gì, đến chỗ sử dụng tương đối tôi cũng phải mất một khoảng thời gian nhất định. Với mong muốn giúp HS tiếp thu kiến thức cơ bản một cách hứng thú, chủ động, dễ dàng, thông qua những hình hình học động.. Qua quá trình làm việc ấy, tôi thấy mình cũng đã khám phá ra rất nhiều điều thú vị và bổ ích.Tôi ghi chép tỷ mỷ lại những việc mà mình đã làm lâu nay đối với HS trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân, từ đầu năm học 2016-2017 đến nay.Trong bản sáng kiến này, tôi sẽ đưa ra những ý kiến, kinh nghiệm của cá nhân mình về sử dụng phần mềm trong giảng dạy, cụ thể tôi đưa ra “Một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào giảng dạy môn toán ở trường THCS DTNT huyện Thường Xuân” để cùng các bạn đồng nghiệp thảo luận tìm ra những giải pháp tốt nhất cho những tiết dạy của mình.
	1.2. Mục đích nghiên cứu:
	- Đề tài này nhằm mục đích trao đổi cùng đồng nghiệp vai trò của phần mềm Geometer’s Sketchpad vào giảng dạy môn toán nói chung và môn hình học nói riêng.
	- Cung cấp kiến thức ban đầu về việc ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy môn toán và việc đổi mới phương pháp dạy học.
	- Hình thành những kĩ năng cơ bản khi thực hành trên máy tính và biết vận dụng phương pháp dạy học mới trong giảng dạy
	- Luôn say mê và nghiên cứu công nghệ thông tin phục vụ cho giảng dạy. 
	- Thực hiện đề tài này nhằm rút ra được những bài học kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy của bản thân và của đồng nghiệp.
- Đồng thời là một số kinh nghiệm cho đồng nghiệp tham khảo, vận dụng trong quá trình công tác và trong giảng dạy để đảm bảo việc đổi mới phương pháp dạy học.
- Bên cạnh đó còn góp phần khắc phục những khó khăn cho một số giáo viên khi sử dụng một số phần mềm cơ bản để dạy học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	Đề tài này tôi đã tập trung nghiên cứu và áp dụng bốn vấn đề cơ bản sau đây: - Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GSP).
	- Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn đề.
	-  Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ các hình hình học.
	- Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad thực hiện các phép biến đổi trong hình học.
	1.4. Phương pháp nghiên cứu:
	 a) Phương pháp điều tra: 
	- Kiểm tra, so sánh chất lượng tiếp thu bài của học sinh trong các tiết dạy có ứng dụng CNTT và các tiết dạy không ứng dụng CNTT ở lớp học của mình dạy cũng như một số lớp khác học khác.
	- Tổng hợp điều tra và có so sánh về mức độ học sinh thích học, mức độ học sinh hiểu bài trong các giờ học có ứng dụng CNTT. 
	- Kiểm tra việc học tập của học sinh (bài cũ, bài mới). 
	- Kiểm tra chất lượng sau giờ học.
	- Chất lượng các tiết học sau những tiết có ứng dụng CNTT.
	b) Phương pháp thu thập thông tin trên mạng Internet.
2.Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
	Việc ứng dụng sử dụng ứng dụng của một số phần mềm trong dạy học là một phương pháp hay nhất và hữu hiệu nhất trong giai đoạn giáo dục hiện nay nhất là đối với vùng miền núi và những vùng có điều kiện khó khăn như huyện Thường Xuân – Thanh Hóa.
	Việc đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là bước đầu nâng cao chất lượng giáo dục để theo kịp với các nước tiên tiến, khởi đầu sự phát triển đòi hỏi phải đổi mới giáo dục một cách đồng bộ: Chương trình, sách giáo khoa, kiểm tra đánh giá và đặc biệt là cơ sở vật chất, thiết bị, phương tiện dạy học hiện đại.
	Áp dụng phương pháp giảng dạy bằng công nghệ thông tin với sự hỗ trợ của các phần mền đòi hỏi giáo viên phải dành nhiều thời gian đầu tư vào mỗi bài dạy. Từng bước áp dụng các phương tiện hiện đại như máy chiếu đa năng, đầu Ptojector, băng hình, tranh ảnh vào trong giảng dạy các môn, đó là con đường hữu hiệu, có tác dụng tăng hiệu quả tiết học lên gấp đôi.
	Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS - máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định lý, quy luật chuyển động của các điểm.v.v khuyến kích HS trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở HS.
       Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
	2.2.1. Thuận lợi:
	a) Nhà trường:
	Trong những năm học gần đây nhà trường tăng cường mua máy tính, máy chiếu đa năng, kết nối internet chuẩn bị tốt cho việc “Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học” . Các đồng chí cán bộ quản lí nhà trường, đặc biệt là đồng chí Hiệu trưởng đã quan tâm và động viên cán bộ giáo viên tích cực tham gia học tập công nghệ thông tin, soạn thảo văn bản, bài giảng trên máy tính, khai thác các phần mềm dạy học ứng dụng vào giảng dạy.
	b) Giáo viên:
	- Giáo viên tự học và nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ để phục vụ cho công tác giảng dạy tốt hơn .
	- Tự học nâng cao trình độ tin học, nâng cao kĩ năng sử dụng, ứng dụng CNTT.
	- Hiện nay trường đã nối mạng Internet nên việc nghiên cứu tài liệu soạn giảng tương đối thuận lợi.
	c) Học sinh:
	Vì được học trên các phương tiện trực quan, sinh động, môn học khám phá những lĩnh vực mới nên học sinh rất hứng thú học tập và rất thích đến trường. 
	d) Thế giới Internet:
	Là một kho tài nguyên kiến thức khổng lồ để mọi người cùng tham khảo, là một cầu nối cho tấc cả giáo viên chia sẻ kinh nghiệm chuyên môn.
	Thế giới Internet có rất nhiều phần mềm tin học, tranh ảnh, tư liệu..., người muốn sử dụng chỉ cần Download về máy hoàn toàn miễn phí.
	 e) Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài: 
         Khảo sát đầu năm học 2016- 2017 về sự hứng thú học tập môn toán hình học của HS khối 9 trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân, trước khi áp dụng đề tài kết quả như sau: 
Bảng 1 :(Khảo sát vào đầu năm học 2016-2017)
Lớp
Sỉ số
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình học
Ghi chú
Không thích
Thích vừa
Rất thích
Số lượng
Tỷ lệ %
Số lượng (em)
Tỷ lệ %
Số lượng (em)
Tỷ lệ %
9A
30
17
56,7
8
26,7
5
16,6
9B
30
18
60
9
30
3
10
	Kết quả trên cho thấy cần phải có sự đổi mới trong giảng dạy để tạo hứng thú cho học sinh học tập một cách tích cực để các em có kết quả học tập cao hơn, nhằm nâng cao chất lượng học sinh nói riêng cũng như nâng cao chất lượng giáo dục nói chung.
	2.3. Các giải pháp:
	2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
	2.3.1.1 Các yếu tố cơ bản của màn hình GeoSpd 
	a. Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ.
	b. Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh.
	c. Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng Geometric, các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày của chúng ta.
	d. Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học
	e. Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di chuyển con chuột.
	f. Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời.
	2.3.1.2 Thanh công cụ
	a. Công cụ chọn: Được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn.
	b. Công cụ điểm: dùng để tạo điểm.
	c. Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn.
	d. Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời chú thích.
	e. Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình sketch.
	2.3.1.3. Màn hình Sketch
	Sketch là vùng màn hình làm việc chính của phần mềm. Trong không gian làm việc của hình (gọi là vùng Sketch) ta có thể tạo ra các đối tượng hình học, các liên kết giữa chúng và khởi tạo các nút lệnh. [1]
	2.3.2 Giải pháp thứ 2 : Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn đề:
	Trong các ví dụ minh họa dưới đây, giáo viên thiết kế các tình huống có vấn đề trong chương trình môn Toán ở trung học cơ sở (THCS) với phần mềm Geometry SketchPad.
	Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học 7), ta thực hiện như sau:
	Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP. Dùng chức năng Measure (đo đạc, tính toán) của GSP để đo các góc và tính tổng các góc của tam giác ABC.
	Khi thay đổi các đỉnh của tam giác, nhận thấy số đo của các góc của nó thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luôn bằng 180o. Chẳng hạn:
 Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học sinh (HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của tổng số đo 3 góc đó. Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”, ta thực hiện như sau:
Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến BN và CP của nó trên màn hình GSP gọi giao của hai đường trung tuyến là G. Vẽ đường trung tuyến thứ ba AM của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung tuyến này.
Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại đường trung tuyến này nhiều lần. Từ đó HS dự đoán “Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm”.
	Tính các tỉ số: cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác ABC thay đổi để HS dự đoán “Các tỉ số không đổi và luôn bằng ”. Kết hợp hai dự đoán trên, HS dự đoán được tính chất của ba đường trung tuyến trong một tam giác.[2]
Từ ví dụ 2, GV sẽ biết được cách thiết kế các tình huống đối với các đường đặc biệt khác trong tam giác. Hơn nữa, từ hai ví dụ trên GV cũng thấy được rằng các tính chất, định lý mang tính định tính hoặc định lượng trong chương trình Hình học ở THCS đều có thể dùng GSP để tạo ra các tình huống dạy học có vấn đề.	
	Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”, ta thực hiện:
	Cho 2 đường tròn chạy trên đường thẳng chứa 2 tâm của hai đường tròn để giới thiệu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. [2]
	(Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp 1, xuất hiện giữa 2 đường tròn có 2 điểm chung)
(O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất hiện trường hợp thứ 2 - có 1 điểm chung)
(O’ chạy tiếp xuất hiện trường hợp 3 - không có điểm chung)
	Từ đó học sinh dự đoán được các trường hợp suy ra vị trí tương đối của 2 đường tròn. Qua đó HS dự đoán được tính chất đường nối tâm thông qua phép đo của phần mềm.
	2.3.3. Giải pháp 3: Sử dụng Geometer’s Sketchpad Xây dựng quan hệ giữa các đối tượng hình học
	Chỉ với các công cụ chính của GSP, bạn vẫn sẽ gặp khó khăn khi cần dựng một đối tượng có một quan hệ nào đó với đối tượng đã cho, ví dụ như dựng trung điểm của một đoạn thẳng, hay dựng một tia phân giác của một góctrong sáng kiến kinh nghiệm này tôi xin được giới thiệu những lệnh xây dựng hình hình học, các lệnh này được sử dụng để xây dựng những đối tượng quan hệ như trên. Với các công cụ chính đã được học từ bài trước kết hợp với những lệnh dựng hình này, ta hoàn toàn có thể xây dựng được những hình hình học phức tạp.
 Làm thế nào để thực hiện được một lệnh xây dựng hình?
 Trước hết chúng ta cần phải tìm hiểu rõ hai khái niệm được sử dụng rất nhiều trong bài này:
	- Tiền điều kiện: là những đối tượng cho trước, ta dựa trên những đối tượng này để xây dựng một đối tượng mới.
	- Đối tượng quan hệ: đây chính là đối tượng mới được tạo ra, đối tượng này sẽ có một quan hệ nào đó với tiền điều kiện (đối tượng đã cho).
Khi tiền điều kiện thay đổi, đối tượng quan hệ cũng sẽ thay đổi theo sao cho luôn bảo toàn được quan hệ giữa tiền điều kiện và đối tượng quan hệ.[1]
	Ví dụ: Nếu cho trước một đường thẳng và một điểm (những đối tượng này được gọi là tiền điều kiện), ta có thể dựng được một đường thẳng (đường thẳng này gọi là đối tượng quan hệ) đi qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. Nếu ta dịch chuyển điểm cho trước hoặc đường thẳng cho trước, đường thẳng vuông góc vừa được tạo ra cũng sẽ dịch chuyển theo sao cho nó luôn vuông góc với đường thẳng cho trước và đi qua điểm cho trước.
 Thực đơn Construct chứa tất cả các lệnh xây dựng những đối tượng quan hệ.
	Để thực hiện một lệnh, trước tiên cần phải chọn tiền điều kiện (bằng công cụ chọn ), sau đó nhấn chuột vào thực đơn Construct, các lệnh trong thực đơn được xổ xuống. Ứng với tiền điều kiện đã cho mà mỗi lệnh trên thực đơn Construct được hiển thị hay ẩn đi.
	Sau đây chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu từng lệnh trên thực đơn Construct:
	2.3.3.1. Xây dựng các đối tượng điểm
	a) Point on Object (Dựng điểm trên đối tượng)
Mô tả: Tạo một điểm ngẫu nhiên trên đối tượng đã chọn. Bạn có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này vẫn luôn nằm trên đối tượng tạo ra nó (do tính bảo toàn quan hệ)
Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường tròn, đường thẳng, cung 
 	b) Point At Intersection (Dựng giao điểm)
Mô tả: Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước.
Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra sau lệnh trên. Do tính bảo toàn quan hệ của phần mềm, những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đường giao nhau giữa hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyển các đối tượng.
Tiền điều kiện: Hai đối tượng 
	c. Point At Midpoint (Dựng trung điểm của một đoạn thẳng)
Mô tả: Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước. Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng. Chú ý: không chọn điểm đầu mút của đoạn thẳng
	2.3.3.2. Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng
	a. Segment | Ray | Line (đoạn | tia | đường thẳng nối hai điểm)
Mô tả: Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước.
Tiền điều kiện: hai điểm trở lên.
	Chú ý: có thể tạo đồng thời một lúc nhiều đoạn | tia | đường thẳng trên nhiều điểm được lựa chọn bằng cách chọn đồng thời nhiều điểm. GeoSpd sẽ kẻ lần lượt từng cặp điểm mà bạn lựa chọn. Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo các đa giác (thứ tự các điểm được chọn rất quan trọng)
- Những đoạn thẳng sau được tạo ra khi bạn lựa chọn các điểm theo thứ tự A, B, C, D, E:
Những đoạn thẳng sau sẽ được tạo ra khi bạn chọn các điểm theo thứ tự A, D, B, E, C:
 b. Perpendicular Line (Dựng đường thẳng vuông góc)
Mô tả: Tạo đuờng thẳng vuông góc với một đoạn | tia | đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước. Cũng có thể tạo đồng thời nhiều đường thẳng vuông góc đi qua một điểm cho trước và vuông góc với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm.
	c. Parallel Line (Dựng đường thẳng song song)
Mô tả: Tạo đường thẳng song song với một đoạn | tia | đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm cho trước và song song với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và song song với một đường thẳng ch