SKKN Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 - 5 giải các bài toán tính nhanh

A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, khoa học tự nhiên là một bí mật của kho tàng kín trong thế giới loài người. Từ thời xa xưa cha ông ta đã luôn luôn tìm tòi nghiên cứu và khám phá ra nó. Trải qua bao thế hệ, kho tàng kiến thức về văn hoá tự nhiên đã dần được mở ra. Tuy nhiên, kho tàng đó luôn bất tận nên thế hệ nào con người cũng luôn tìm cách để khám phá. Để làm được điều đó, thế hệ đi trước luôn để lại cho thế hệ kế tiếp bằng những sản phẩm của mình được ghi chép kỹ lưỡng trong những cuốn sách để giúp thế hệ tiếp sau lĩnh hội những kiến thức và khám phá tiếp những kiến thức sâu rộng hơn. Một trong những môn khoa học tự nhiên là toán học - Toán học là môn khoa học luôn đem đến cho con người những dãy số để tính toán, những đạo hàm, những định nghĩa và cả những mô hình, hình học để con người có thể nghiên cứu vận dụng sáng tạo vào thực tế giúp cho việc nắm bắt nhanh nhạy, óc sáng tạo và thông minh của con người phát triển mạnh mẽ.
Đối với bậc tiểu học, tất cả những kiến thức về toán học các em đều đang bước đầu được nhận diện, được nắm bắt những khái niệm mới một cách sơ giản. Giúp trí tuệ của các em có sự lôgíc, có trí tưởng tượng, sự thông minh để học tiếp lên trên hoặc học các môn học khác và vận dụng sáng tạo vào thực tế cuộc sống.
Với việc dạy- học toán ở giai đoạn lớp 4- 5, đây là một giai đoạn mới trong dạy học toán ở Tiểu học. Giai đoạn lớp 1,2,3 học toán nhằm giúp học sinh bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết thực về số tự nhiên (Trong phạm vi các số đến 100.000)... Đến giai đoạn lớp 4,5, học sinh được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo. Từ đó, học sinh không chỉ biết cách tự học mà còn phát triển ngôn ngữ nói, viết để diễn đạt chính xác, ngắn gọn và đầy đủ các thông tin, để giao tiếp khi cần thiết. Có thể nói giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn học sâu: Tức là vẫn với kiến thức cơ bản của Toán học nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Ví vậy, hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành về : " Tính giá trị biểu thức" và các dạng toán nêu trên nhằm giúp các em tập dượt so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá phát triển trí tưởng tượng trong quá trình áp dụng các kiến thức và kỹ năng toán trong học tập và đời sống, giúp các em có hứng thú, tự tin trong học tập và thực hành học toán. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4- 5, các em biết vận dụng các tính chất của phép tính, cách tính nhẩm, . để giải các bài toán về “Tính nhanh” sẽ giúp cho các em nhanh nhẹn, phát triển sự thông minh sáng tạo hơn. Dạy tốt cách giải các bài toán " Tính nhanh” ở lớp 4- 5 bước đầu rèn kỹ năng làm toán chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo, nhanh nhẹn, hoạt bát cho học sinh. 
Từ những lý do trên, tôi đã nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4- 5 giải các bài toán tính nhanh” để bạn đọc cùng tham khảo.
II. Mục đích nghiên cứu.
Mục tiêu chính khi dạy Toán trong trường Tiểu học là bước đầu rèn luyện 
năng lực tư duy, khả năng suy luận logic. Đây là điểm quan trọng được đề cao trong nền giáo dục Việt Nam và thế giới. Các nhà nghiên cưú cũng đã chỉ ra rằng: Một học sinh có năng khiếu về toán không phải là một học sinh nhớ được nhiều dạng toán, làm được bài toán khó với những dạng quen thuộc mà một học sinh có năng khiếu về toán phải là một học sinh biết phát hiện ra sự thay đổi điều kiện trong một bài toán, từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện, suy luận để thấy được cái cốt lõi của bài toán mà đưa ra cách giải sáng tạo nhất, triệt để nhất.
Như vậy, trong phương pháp dạy học toán nói chung và dạy giải toán nói riêng thì việc giúp học sinh giải toán có dạng “Tính nhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) là một trong những nội dung hết sức quan trọng. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh tìm tòi và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để thực hành giải một cách hợp lý nhất.
Từ thực tế giảng dạy và hướng dẫn học sinh thực hành các bài toán “tính nhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) ở các lớp 4- 5 và bồi dưỡng học sinh tôi đã tìm ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh”.
 III . Đối tượng nghiên cứu:
Rèn cho học sinh một số biện pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán “Tính nhanh”.
VI. Phương pháp nghiên cứu:
	 Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, bản thân đã sử dụng một số phương pháp nghiên cứu các giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh như sau:
1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Nghiên cứu những vấn đề lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
 	2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra khảo sát qua các bài tập, bài kiểm tra của học sinh lớp 4- 5 và qua dự giờ đồng nghiệp.
3. Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
 Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kỹ năng, trau dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó. Đó là phẩm chất vốn có của con người. Thông qua học Toán để đức tính đó được thường xuyên phát huy và ngày càng hoàn thiện. Việc dạy Toán Tiểu học phải được đổi mới một cách mạnh mẽ về phương pháp, về hình thức lên lớp. Nghiên cứu chương trình Toán lớp 4-5 phần tính giá trị biểu thức chúng ta thấy rằng đó là một nội dung hoàn chỉnh sắp xếp từ dễ đến khó, từ thấp lên cao, từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và đặc điểm nhận thức lớp 4-5. Thế nên, người giáo viên phải có tầm nhìn- Tầm nhìn đó vừa xa, vừa thực tế, phải nắm được lý thuyết song phải có kỹ năng khái quát hết sức cụ thể. Như vậy, yêu cầu phải đọc nhiều, tích luỹ nhiều
và phải rút ra được những điều cần thiết để vận dụng một cách sáng tạo vào các bài 
 dạy cụ thể.
Môn toán có hệ thống kiến thức cơ bản cung cấp những kiến thức cần thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt và lao động. Những kiến thức kĩ năng toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụng trong thực tế đời sống. Toán học có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh nhiều mặt như: Phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng những năng lực trí tuệ (Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, . . . ). Nó giúp học sinh biết tư duy suy nghĩ, làm việc góp phần giáo dục những phẩm chất, đạo đức tốt đẹp của người lao động.
 Trong quá trình dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở Tiểu học nói riêng, đặc biết dạy học môn toán- phần “Tính giá trị của biểu thức- dạng tính nhanh” là một trong những phần học quan trọng nhất trong chương trình học ở bậc tiểu học, nó giúp các em rèn được nhiều kĩ năng tính toán và kiến thức về các tính chất toán học như: thực hiện bốn phép tính, qui tắc thực hiện các phép tính trong dãy tính, các tính chất liên quan đến bốn phép tính, qui luật thực hiện dãy tính,.
 Do đó, dạy học toán ở Tiểu học phần “Tính giá trị của biểu thức”, đặc biệt dạy học dạng giải bài toán “Tính nhanh” góp phần vào thực hiện nhiệm vụ và mục tiêu của bậc học. Đó là: trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức và kĩ năng cơ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp hoặc đi vào cuộc sống. Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực trong đời sống, từng bước hình thành, rèn luyện thói quen về phương pháp và tác phong làm việc khoa học, phát triển phù hợp với tâm lí của từng lứa tuổi. Tạo tiền đề cho học sinh học tốt các môn học còn lại.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
 1, Thực trạng chung:
Trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 4-5 cũng như các bài kiểm tra của học sinh đại trà và học sinh năng khiếu về các bài toán tính nhanh (Tính bằng cách thuận tiện nhất) số lượng chỉ chiếm một phần nhỏ trong các bài toán tính giá trị biểu thức.Tuy nhiên đối với đa số học sinh Tiểu học thì đây là một mảng toán mà các em đều cảm thấy khó khăn trong quá trình giải và đối với một bộ phận giáo viên, họ vẫn còn lúng túng khi hướng dẫn cách giải cho học sinh cũng như còn mơ hồ trong việc hiểu cách đưa bài toán “Tính nhanh” về dạng cơ bản. 
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy kết hợp với công tác dự giờ thăm lớp của đồng nghiệp, tôi nhận thấy tình trạng của học sinh và giáo viên trường tôi còn gặp nhiều hạn chế sau:
2, Đối với học sinh: 
Mặc dù hằng ngày giáo viên đã cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ các kiến thức để giải dạng toán tính giá trị biểu thức và các tính chất của phép tính. Nhưng khi đứng trước các bài toán về “Tính nhanh” các em gặp không ít khó khăn. Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5 tôi thấy học sinh thường mắc phải các sai lầm sau:
Thứ nhất, học sinh chưa nhớ, chưa nắm chắc (hoặc sử dụng chưa linh hoạt) 
một số tính chất cơ bản của bốn phép tính trên các vòng số đã học vào giải các bài 
toán “Tính nhanh”.
	Thứ hai, học sinh chưa nắm chắc các quy tắc nhân, chia nhẩm của các số tự nhiên, phân số và số thập phân.
	Thứ ba, học sinh chưa nắm được các quy luật của dãy số có phép cộng, phép trừ hoặc dãy số ở dạng đặc biệt.
	Thứ tư, học sinh chưa có khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu nhất trong nhiều cách tính có thể có trong một phép tính hoặc dãy tính. 
	* Từ những sai lầm trên mà học sinh không tìm ra cách tính nhanh (cách tính hợp lý) dẫn đến kết quả làm bài không đạt như mong muốn. 	
3, Đối với giáo viên:
Qua dự giờ đồng nghiệp tôi thấy một số giáo viên rất coi trọng việc giúp học
sinh “Tính giá trị biểu thức”- dạng “Tính nhanh”, nhưng vẫn còn có một số giáo viên thường chủ quan cho là dễ nên không hướng dẫn các em một cách chu đáo trong việc vận dụng các qui tắc, qui luật, tính chất và các bước thực hiện của phép tính nên chất lượng “Giải toán về tính nhanh” đạt kết quả chưa cao.
* Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên.
 	Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh sau khi các em học xong phần tính chất của bốn phép tính, tính nhẩm và một số tiết luyện tập có liên quan với số lượng 34 bài tập ở cả hai khối lớp 4-5:
 - Lớp 4B: Bài 1; 2; 3 - trang 45 ; bài 1; 2;– trang 46 ; bài 1; 2; 3 (trang 61) ; bài 1; 2; 3; 4 (tiết luyện tập) trang 68 ; bài 1; 2; 3 trang 76.
 - Lớp 5B: Bài 1; 2; 3 - trang 51 ; bài 1; 2;– (tiết luyện tập) trang 52 ; bài 1; 2; 3; 5 (luyện tập chung) trang 55; bài 1; 2; (tiết luyện tập) trang 61 ; bài 1; 2; 3; 4(luyện tập chung) trang 61,62; bài 1; 2 trang 160; bài 2; 3 trang 162. 
 Số lượng kiểm tra 27 em lớp 4B. Kết quả như sau: 
Số lượng vở
Số lượng bài tập
Số lượng bài tập làm đúng
Số lượng bài tập làm không đúng
Số lượng bài tập không làm
27 quyển
405 bài
278 bài
68,6 %
95 bài
23,5 %
32 bài
7,9 %
Số lượng kiểm tra 25 em lớp 5B. Kết quả như sau:
Số lượng vở
Số lượng bài tập
Số lượng bài tập làm đúng
Số lượng bài tập làm không đúng
Số lượng bài tập không làm
25 quyển
475 bài
340 bài
71,6 %
102 bài
21,4 %
33 bài
7 %
	Từ những thực trạng và nguyên nhân trên sau nhiều năm nghiên cứu, giảng 
dạy tôi đã rút ra được “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán 
tính nhanh” như đã nêu.
III. CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
	Qua thời gian nghiên cứu và đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán dạng “Tính nhanh” theo đúng yêu cầu, tôi đã mạnh dạn đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh” như sau: 
1. Giải pháp 1: Tìm hiểu một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải các bài toán “Tính nhanh”
	Qua thực tế nghiên cứu đồng thời, qua thực tế giảng dạy trực tiếp trên lớp và dự giờ đồng nghiệp, bản thân nhận thấy học sinh thường mắc một số lỗi ở bài toán tính nhanh do các nguyên nhân:
 1.1. Học sinh chưa nắm vững được khái niệm “tính nhanh”, làm thế nào để tính nhanh- tính hợp lí được bài toán theo yêu cầu.
Điều này xuất phát từ nguyên nhân trực tiếp là các em không hiểu được bản
chất của việc tính nhanh (tính hợp lí) vì đây là những kiến thức các em không được học thành khái niệm, thành bài học trong chương trình tiểu học mà lại đòi hỏi ở học 
sinh cần có sự vận dụng sáng tạo các tính chất cơ bản của phép tính đã học. Đặc biệt kiến thức này chỉ vân dụng trong phần làm bài tập, chính vì thế học sinh đôi khi còn rất mơ hồ với việc hiểu về khái niệm tính nhanh (tính hợp lí). Hơn thế nữa, trong kiến thức mới của bài học cũng không có hướng dẫn cách để tính nhanh ta cần phải làm gì nên càng khó khăn với học sinh hơn. 
 Ví dụ: Bài 1 (trang 45)- Sách giáo khoa 4: Tính bằng cách thuận tiện.
Có tới 8 học sinh làm như sau:
921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898
Đối với bài toán này, học sinh chỉ cố gắng làm thế nào để có kết quả đúng và vận dụng thứ tự của việc tính giá trị của biểu thức chứ các em chưa nhận ra việc tính nhanh cần vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép tính cộng đã học để thực hiện.
 1.2. Học sinh chưa nhận dạng các bài toán “ tính nhanh” 
Một số học sinh khi làm bài, không nhận ra dạng tính nhanh để thực hiện mà làm bài toán thông thường để tính dẫn đến mất thời gian làm bài.
 Ví dụ: Bài 2 (trang169)- Sách giáo khoa 4: Tính:
Đa phần học sinh làm theo cách thông thường:
	 = 
	 x x : 
	 	 = x x x 
	 = = 
 1.3. Học sinh còn hiểu sai một số tính chất hay một số dạng toán.
	Trong qua trình tiếp thu bài học mới, các em không được học tính chất một số trừ đi một tổng hoặc tính chất nột số trừ đi một hiệu nên khi gặp bài toán dạng này các em sẽ dễ hiểu sai cách tính nhanh dựa vào tính chất ấy hoặc đưa về dạng toán khác.
Ví dụ: Bài 4 (trang 54)- Sách giáo khoa 5: Tính bằng hai cách :
Nhiều học sinh làm như sau:
 Cách 1: Cách 2:
 18,64 – (6,24 + 10,5) 18,64 – (6,24 + 10,5) 
 = 18,64 – 16,74 = 18,64 – 6,24 + 10,5
 = 1,9 = 12,4 + 10,5
 = 22,9
 1.4. Học sinh chưa nắm được các bước thực hiện:
	Đối với lỗi sai này chủ yếu rơi vào các trường hợp các em tiếp thu chậm về toán học nên dẫn đến các bước thực hiện và tính sai kết quả:
 Ví dụ: Bài 3 (trang 162)- Sách giáo khoa toán 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7 
 = 73,47 x 1,7 
 = 124,899
2. Giải pháp 2: Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức cơ bản để làm tốt các bài toán “Tính nhanh”
 Như chúng ta đã biết, muốn tính nhanh (tính hợp lí) một biểu thức hay một bài toán bắt buộc cần vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo các tính chất của các phép tính, cách tính nhẩm, một số kết quả của nhiều phép tính đặc biệt, quy luật tổng của các dãy số, .. Muốn tính nhanh ta phải biến đổi nhiều cách khác nhau, biết kết hợp nhiều dạng toán đã học để đưa biểu thức hoặc bài toán về một dạng mới đơn giản và dễ dàng thực hiện hơn. Để làm tốt được điều ấy, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cơ bản để vận dụng tính nhanh sau:
	2.1. Hướng dẫn học sinh vận dung một số tính chất cơ bản của phép tính để làm tốt bài toán “Ttính nhanh”. 
Để giải đúng và nhanh các bài toán học sinh phải phân biệt được dạng toán. Trong quá trình giảng dạy trực tiếp trên lớp và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi đã giúp học sinh phân ra các dạng toán sau: 
2.1. 1. Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép tính:
* Tính chất giao hoán
	a + b = b + a và a x b = b x a
	* Tính chất kết hợp 
	(a + b) + c = a + (b + c) và ( a x b) x c = a x ( b x c)
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (SGK Toán 5 – Trang 52)
4,68 + 6,03 + 3,9
	Khi gặp bài toán này thì nhiều học sinh đã thực hiện theo thứ tự phép tính, 
không biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nên mặc dù vẫn được kết quả đúng nhưng lại sai so với yêu cầu của bài. Tức là các em nhận dạng bài toán chưa chính xác. Vì vậy, tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước:
	Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kĩ và xác định được yêu cầu của bài bằng câu hỏi gợi ý: Bài yêu cầu ta làm gì? (Tính bằng cách thuận tiện nhất)
 Bước 2: Giúp học sinh vận dụng tốt tính chất để giải toán:
	Đây là biểu thức có nhiều số hạng mà 2 số hạng khác nhau có thể tạo thành những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... Do đó khi thực hiện ta phải sử dụng tính chất tính chất kết hợp của phép cộng để giải.
	Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải bài toán: Giáo viên có thể đặt câu hỏi: Để tính nhanh được dãy tính trên chúng ta phải thực hiện như thế nào? (Hoặc hỏi: Ta cần vận dụng tính chất gì để giải được bài toán?)
 	 	4,68 + 6,03 + 3,97 = 4,68 + (6,03 + 3,97)
	= 4,68 + 10
	= 14,68
	Bước 4: Yêu cầu học sinh kiểm tra kết quả sau khi làm bài
	Để rèn luyện thêm kĩ năng vận dụng các tính chất của phép tính vào bài tập, tôi đưa ra một số bài tập tương tự sau:
	Bài 1: (Bài 1- Trang 45- SGK Toán 4)
 	a. 3254 + 146 + 1698	 b. 921 +898 + 2079
	 4367 + 199 + 501	 1255 +436 + 145	 	`	4400 + 2148 + 252	 467 + 999 + 9533
	Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất
	a. 	 b. 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2 
	Thông qua quá trình làm bài, học sinh đã có nhiều tiến bộ trong cả cách vận dụng kiến thức đã học lẫn cách tính toán và cách trình bày bài ngắn gọn, mạch lạc hơn.
2.1. 2. Vận dụng tích chất nhân với 1, chia cho 1
 a x 1 = 1 x a = a; a : a = 1 và a: 1 = a ( a khác 0) 
	 Hay cộng và nhân với 0
	a + 0 = a	và	a x 0 = 0
	Đối với tính chất này giáo viên thường kết hợp với nhiều tính chất khác để tính nhanh trong biểu thức, yêu cầu học sinh phải nhớ để vận dụng tốt vào bài toán cụ thể.
Ví dụ: Tính nhanh
	(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)
 Ở bài toán này khi gặp rất ít học sinh xác định rõ được cách vận dụng dạng toán, khi giảng dạy giáo viên cần hướng dẫn rõ từng bước như sau:
 Bước 1: Hướng dẫn học sinh xác định yêu cầu đề bài (Tính nhanh)
	Bước 2: Giúp học sinh nhận dạng bài toán: Biểu thức gồm có hai vế: vế thứ 
nhất là dạng tính tổng có qui luật; vế thứ hai có dạng nhân một hiệu với một số.
	Bước 3,4: Học sinh thực hành làm bài và Kiểm tra kết quả sau khi làm bài:
	(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)
 = (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 99) x (13 – 12 - 1) x 15 (kết hợp tính chất nhân một
 hiệu với một số)
 = (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 99) x 0 x 15 = 0
 2.1. 3. Vận dụng tính chất một số trừ đi một tổng, một số trừ đi một hiệu:
	* Một số trừ đi một tổng: a - ( b + c) = a - b – c
	* Một số trừ đi một hiệu: a - ( b - c) = a - b + c
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện:
a, 208,8 – (12,69 + 128,8) b, 679,05 – (65,05 – 37,99)
Với dạng toán này, bản thân các em rất dễ nhầm bước đưa các số ra ngoài dấu ngoặc đơn, vì thế tôi cũng sử dụng bốn bước như dạng toán trên để hướng dẫn học sinh:
 Bước 1: Giáo viên cần giúp học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán: Tính bằng cách thuận tiện
 Bước 2: Hướng dẫn để học sinh xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải toán bằng câu hỏi gợi ý: Các em cần vận dụng tính chất nào để làm bài?
 Bước 3,4: Học sinh thực hành tính và kiểm tra lại kết quả 
a, 208,8 – (12,69 + 128,8) b, 679,05 – (65,05 – 37,99)
= 208,8 – 12,69 - 128,8 = 679,05 – 65,05 + 37,99
= 208,8 - 128,8 - 12,69 = 614 + 37,99
= 80 - 12,69 = 651,99
= 67,31
Từ cách hướng dẫn trên, tôi đã đưa thêm một số bài toán để học sinh vận dụng để nắm chắc tính chất hơn.
Bài 1: Tính bằng nhiều cách:
a, 42,37 – 28,73 – 11,27 b, 45,67 – (20,67 – 15,33)
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
	a, - ( + ) b, 18,64 – (10,5 – 6,36)
2.1. 4. Vận dụng tính chất nhân một tổng với một số, nhân một hiệu với một số:
	(a + b) x c = a x c + b x c
	(a - b) x c = a x c - b x c
 Với tính chất này, giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc chắn quy tắc và công thức tổng quát thông qua bài học cụ thể. Sau đó các em vận dụng kết quả bài học tham gia làm dạng bài tính nhanh trong sự hướng dẫn của giáo viên. §Æc biÖt gi¸o viªn cã thÓ h­íng dÉn ®Ó häc sinh cã thÓ vËn dông tÝnh d¹ng:
 	(a + 1) x b = a x b + b
 Hoặc (a - 1) x b = a x b - b
Ví dụ: 	Tính bằng cách thuận tiện nhất:
 x - 
 	 = x ( - 1 ) 
	= x 
	= 
 Ở ví dụ trên, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận ra tính chất dạng : 
 (a - 1) x b = a x b - b. Từ kiến thức đó các em làm được bài theo yêu cầu.
 Như vậy, trong quá trình giảng dạy giáo viên cũng cần hướng dẫn tỉ mỉ các bước thực hiện bài toán, lưu ý bước giúp học sinh nhận ra tính chất cần vận dụng trong bài toán và thứ thự thực hiện dãy tính. 
 Sau khi hướng dẫn bài toán cụ thể, tôi đã ra thêm một số bài tập tương tự: 	Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Bài