SKKN Một số công thức lưu ý phần di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa và bài tập vận dụng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 6
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI: 
MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯU Ý PHẦN DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ NGẪU PHỐI DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA CÁC NHÂN TỐ TIẾN HÓA VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Người thực hiện: Lê Thị Huệ
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Triệu Sơn 6
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Sinh Học
THANH HOÁ NĂM 2018
THANH HÓA NĂM 2018
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU:
1.1. Lí do chọn đề tài:
 Hiện nay trong chương trình sinh học lớp 12 có bài 16, 17 cấu trúc di truyền của quần thể đã được khai thác và sử dụng vào rất nhiều trong các kì thi. 
 Có nhiều dạng bài tập liên quan như bài tập về quần thể tự thụ phấn hoặc giao phối gần, bài tập ở quần thể giao phối ngẫu nhiên.
 Bài tập ở quần thể giao phối ngẫu nhiên chúng ta có thể chia thành rất nhiều dạng khác nhau: Bài tập quần thể ngẫu phối cân bằng di truyền không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa, dạng bài tập này gồm các dạng như gen qui định tính trạng nằm trên nhiễm sắc thể thường (gen có 2 alen, gen có nhiều alen) và gen qui định tính trạng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính; Bài tập quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hóa. Mà bài tập là phương tiện dùng để dạy học là nguồn để hình thành kiến thức , kĩ năng cho học sinh, bài tập là phương tiện để rèn luyện phát triển tư duy. Bài tập lại cũng là lĩnh vực dễ gây hứng thú, tìm tòi nhất đối với học sinh .Vì vậy trong quá trình giải bài tập học sinh có thể hiểu và củng cố kiến thức lí thuyết rất tốt mà không bị nhàm chán lãng quên. 
 Trong thực tế giảng dạy trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khi làm bài tập di truyền quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa học sinh cũng gặp nhiều vướng mắc và khó khăn vì trong sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo chưa bàn sâu về vấn đề này.
 Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh, ngoài tỉnh, học sinh giỏi quốc gia mấy năm trở lại đây, bài tập di truyền quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa xuất hiện khá phổ biến . Phải nói rằng đây là một dạng bài tập rất hay và tổng hợp nhiều yếu tố rất phù hợp với xu thế đề thi của Bộ GD- ĐT .Quả thực đây là một trong những điểm khó đối với học sinh và một bộ phận giáo viên.
 Vấn đề đặt ra là: Với quần thể ngẫu phối ở trạng thái cân bằng theo qui luật của Hacdi – Vanbec không chịu tác động của các yếu tố làm thay đổi tần số alen thì thành phần kiểu gen sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác. Trong thực tế, các quần thể tự nhiên luôn chịu tác động của các nhân tố bên ngoài như chọn lọc tự nhiên, đột biến, di nhập gen,.( gọi chung là các nhân tố tiến hóa) thì tần số elen và thành phần kiểu gen của quần thể sẽ thay đổi như thế nào qua các thế hệ và chúng ta sẽ vận dụng công thức nào để giải bài tập dạng này. 
 Vì vậy tôi quyết định chọn đề tài: “Một số công thức lưu ý phần di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa và bài tập vận dụng,,
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu về một số công thức phần di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa và bài tập vận dụng để áp dụng vào việc dạy học sinh khối 12 ôn thi học sinh giỏi, ôn thi cho kì thi THPT quốc gia nhằm giúp học sinh thu được kết quả cao trong các kì thi này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
 Đề tài này nghiên cứu vấn đề:
- Vận dụng lí thuyết di truyền học quần thể, các nhân tố tiến hóa, sự biến đổi toán học để chứng minh và thiết lập được một số công thức phần di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa. 
- Vận dụng công thức để giải một số bài tập của các tài liệu cũng như của các đề thi có liên quan.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: 
+ Nghiên cứu về lí thuyết về quần thể ngẫu phối: Khái niệm quần thể ngẫu phối,đặc điểm di truyền của quần thể ngẫu phối.
+ Nghiên cứu lí thuyết về các nhân tố tiến hóa (chọ lọc tự nhiên, đột biến gen,
 di – nhập gen).
+ Nghiên cứu về sự biến đổi của các phép toán đại số. 
+ Thu thập dạng bài tập từ các tài liệu.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
+ Vận dụng lí thuyết di truyền học quần thể, các nhân tố tiến hóa, sự biến đổi toán học để chứng minh và thiết lập được một số công thức phần di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa. 
+ Đưa ra một số bài tâp yêu cầu học sinh vận dụng công thức để giải quyết các bài tập đó.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
+ Đưa ra bài tập điển hình áp dụng cho 2 nhóm học sinh ban cơ bản có lực học đồng đều nhau 
Nhóm 1( nhóm đối chứng) : Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh tự rút ra công thức để vận dụng làm bài tập.
Nhóm 2( nhóm thực nghiệm): Hướng dẫn học sinh để tự các em rút ra công thức rồi yêu cầu học sinh vận dụng công thức để làm.
 Giáo viên nhận xét
 + Phát phiếu thăm dò cho 2 nhóm để lựa chọn phương pháp giải ưu việt nhất, gây được hứng thú cho học sinh nhiều nhất.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
- Khái niệm và đặc điểm di truyền của quần thể ngẫu phối khi không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa [1]
+ Khái niệm: Quần thể sinh vật được gọi là quần thể ngẫu phối khi các cá thể trong quần thể lựa chọn bạn tình để giao phối một cách hoàn toàn ngẫu nhiên.
+ Đặc điểm di truyền của quần thể ngẫu phối: 
 Trong quần thể ngẫu phối các cá thể có kiểu gen khác nhau kết đôi với nhau một cách ngẫu nhiên tạo nên một lượng biến dị di truyền rất lớn -> làm nguyên liệu cho quá trình tiến hoá và chọn giống.
 Quần thể ngẫu phối có thể duy trì các tần số các kiểu gen khác nhau (đa dạng di truyền) trong quần thể một cách không đổi trong những điều kiện nhất định.
- Đặc điểm của các nhân tố tiến hóa [1].
+ Chọn lọc tự nhiên: Là quá trình phân hoá khả năng sống sót và khả năng sinh sản của các cá thể với các kiểu gen khác nhau trong quần thể.Điều này có nghĩa là những cá thể nào có kiểu gen qui định kiểu hình giúp tăng khả năng sống sót và khả năng sinh sản thì cá thể đó sẽ có nhiều cơ hội đóng góp các gen của mình cho thế hệ sau.Ngược lại, những cá thể có kiểu gen qui định kiểu hình kém thích nghi và khả năng sinh sản kém thì tần số elen qui định các kiểu hình này sẽ ngày một giảm ở các thế hệ sau. Như vậy chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp lên kiểu hình và gián tiếp làm biến đổi tần số kiểu gen, qua đó làm biến đổi tần số alen của quần thể. Khi môi trường thay đổi theo một hướng xác định thì CLTN sẽ làm biến đổi tần số alen theo một hướng xác định thì chọn lọc tự nhiên sẽ làm biến đổi tần số alen theo một hướng xác định. Vì vậy, chon lọc tự nhiên là nhân tố quy định chiều hướng tiến hoá của sinh giới. CLTN là nhân tố tiến hóa có hướng.
+ Đột biến: Đột biến là một loại nhân tố tiến hóa vì nó làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể.Trong tự nhiên tần số đột biến là rất thấp, nên đột biến gen làm thay đổi tần số alen của quần thể là không đáng kể, nhưng do mỗi sinh vật có nhiều gen, trong quân thể lại có nhiều cá thể nên tạo ra nhiều alen đột biến là nguyên liệu sơ cấp, đột biến gen qua giao phối tạo nguồn biến dị thứ cấp (biến dị tổ hợp) vô cùng phong phú cho quá trình tiến hóa.
+ Di - nhập gen: Là hiện tượng trao đổi các cá thể hoặc các giao tử giữa các quần thể. Làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể. 
- Một số công thức quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hoá được tham khảo tài liệu di truyền học quần thể của tác giả Đỗ Lê Thăng nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
+ Chọn lọc tự nhiên: Chọn lọc chống lại alen lặn, chọn lọc chống lại alen trội, chọn lọc chống lại kiểu gen AA, chọn lọc chống lại kiểu gen Aa, chọn lọc chống lại kiểu gen aa. Trong các dạng công thức phần này bản thân tôi đi sâu vào công thức và bài tập dạng chọn lọc chống lại kiểu gen aa, vì bài tập trong các đề thi chủ yếu tập trung vào dạng này.
+ Đột biến : Xét một gen có hai alen A và a. Gọi p0 là tần số alen A, q0 là tần số alen a ở thế hệ khởi đầu. Gỉa sử , ở mỗi thế hệ có alen A đột biến thành a, có alen a đột biến thành A. Xét 4 trường hợp : ; ,  ;; , . Mỗi trường hợp sẽ có công thức khác nhau.
+ Di – nhập gen : 
 Gọi m là tỉ lệ số cá thể ( hoặc là tỉ lệ giao tử) nhập cư.
 : Tần số alen của quần thể trước khi nhập cư.
 : Tần số alen trong bộ phận nhập cư.
 Tần số alen sau khi nhập cư.
Thì: =
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 
 Trong thực tế giảng dạy trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khi làm bài tập về cấu trúc di truyền học quần thể học sinh còn mơ hồ chưa phân biệt được quần thể tự phối và quần thể ngẫu phối, chưa phân biệt được bài tập gen có 2 alen và gen có nhiều alen, chưa phân biệt được bài tập gen qui định tính trạng nằm trên nhiễm sắc thể thường và bài tập gen qui định tính trạng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính,đặc biệt là học sinh chưa làm được các dạng bài tập về quần thể có sự tác động của nhân tố tiến hóa.
 Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi trung học phổ thông quốc gia, đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh, ngoài tỉnh , bài tập về cấu trúc di truyền quần thể ngẫu phối có sự tác động của các nhân tố tiến hóa xuất hiện khá phổ biến. Phải nói rằng đây là một dạng bài tập rất hay và tổng hợp nhiều yếu tố rất phù hợp với xu thế đề thi của Bộ GD- ĐT .Quả thực đây là một trong những điểm khó đối với học sinh và một bộ phận giáo viên.
 Trước thực trạng trên tôi đã mạnh dạn đưa ra một số công thức về cấu trúc di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tiến hóa và bài tập vận dụng mong muốn các em yêu thích học bộ môn sinh học , tích cực chủ động vận dụng giải thành công những bài tập trong các đề thi, tài liệu tham khảo, đồng thời góp phần tháo gỡ phần nào vướng mắc cho đồng nghiệp.
 Việc nắm được bản chất của cấu trúc di truyền học quần thể ngẫu phối dưới tác động của các nhân tố tến hóa giúp học sinh vận dụng một cách linh hoạt trong việc giải quyết các bài tập về cấu trúc di truyền quần thể.
 Việc sử dụng các phép toán trong Sinh học để các em tự xác lập được công thức giúp các em hiểu và nhớ công thức tốt hơn từ đó các em giải bài tập nhanh hơn
 Thông qua giờ dạy, có thể chọn được những học sinh có khả năng vào đội tuyển.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm:
2.3.1. Quần thể ngẫu phối chịu tác động của nhân tố chọn lọc tự nhiên:
2.3.1.1. Chọn lọc chống lại alen lặn:
Công thức: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Gía trị chọn lọc kiểu gen aa thay đổi và số lượng giao tử do kiểu gen đó tạo ra giảm đi; Kiểu gen Aa sẽ có giá trị chọn lọc nằm trung gian giữa AA và aa. Chọn lọc sẽ tác động chống lại kiểu gen Aa với cường độ giảm đi một nửa. Trong trường hợp này hệ số chọn lọc với Aa là 0,5s. Hệ số chọn lọc đối với aa là s. [2]
Ta có: 
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Tổng
Tần số trước chọn lọc
p2
2pq
q2
1
Gía trị chọn lọc
1(vì kiểu gen AA không bị loại bỏ)
1- 0,5s
1- s 
Mức đóng góp vào vốn gen chung
p2
2pq( 1-0,5s)
q2(1-s)
p2 + 2pq( 1- 0,5s) + q2(1-s) = 1- sq.
Tỉ lệ mới của các kiểu gen
1
Dưới tác động của chọn lọc loại thải alen a, tần số alen a thay đổi tử q đến q1(q1 là tần số alen a ở thế hệ F1 sau một lần ngẫu phối)
Ta có q1 = + .= 
Thay p = 1- q vào biểu thức trên ta được: 
q1 = ; p1 = 1- q1	
Bài tập vận dụng: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Gía trị chọn lọc kiểu gen aa thay đổi và số lượng giao tử do kiểu gen đó tạo ra giảm đi; Kiểu gen Aa sẽ có giá trị chọn lọc nằm trung gian giữa AA và aa. Chọn lọc sẽ tác động chống lại kiểu gen Aa với cường độ giảm đi một nửa. Hệ số chọn lọc đối với aa là 0,2. Trong trường hợp này hệ số chọn lọc với Aa giảm đi một nửa là 0,1. Xác định tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối?
Giải: 
Tần số alen A, a ở thế hệ ban đầu là: pA = 0,5; qa = 0,5
Vận dụng công thức trên ta có tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối là:
 q1 = = 	
 p1 = 1- q1 =1- 0,47 = 0,53. 
2.3.1.2. Chọn lọc chống lại alen trội A: Tương tự như trường hợp chọn lọc chống lại alen lặn a, ta có hệ số chọn lọc với Aa là 0,5s. Hệ số chọn lọc đối với AA là s. [2]
Ta có bảng: 
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Tổng
Tần số trước chọn lọc
p2
2pq
q2
1
Gía trị chọn lọc
1- s
1- 0,5s
1
Mức đóng góp vào vốn gen chung
p2.( 1-s)
2pq( 1-0,5s)
q2
p2.(1-s)+ 2pq(1- 0,5s)+ q2=1-sp2- spq= 1-sp
Tỉ lệ mới của các kiểu gen
1
 Dưới tác động của chọn lọc loại thải alen A, tần số alen A thay đổi tử p đến p1 (p1 là tần số alen A ở thế hệ F1 sau một lần ngẫu phối)
 Ta có: p1= + .= 
 Thay q = 1-p vào biểu thức trên ta được:
 p1 = ; q1 = 1- p1
Bài tập vận dụng: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Gía trị chọn lọc kiểu gen AA thay đổi và số lượng giao tử do kiểu gen đó tạo ra giảm đi; Kiểu gen Aa sẽ có giá trị chọn lọc nằm trung gian giữa AA và aa. Chọn lọc sẽ tác động chống lại kiểu gen Aa với cường độ giảm đi một nửa. Hệ số chọn lọc đối với AA là 0,2. Trong trường hợp này hệ số chọn lọc với Aa giảm đi một nửa là 0,1. Xác định tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối?
Giải: 
Tần số alen A, a ở thế hệ ban đầu là: pA = 0,5; qa = 0,5
Vận dụng công thức trên ta có tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối là:
 p1 = 
 q1 = 1- p1 = 1- 0,47 = 0,53.
2.3.1.3. Chọn lọc chống lại kiểu gen Aa:
Công thức: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a.Chọn lọc loại thải kiểu gen Aa với hệ số chon lọc s. [2].
Ta có:
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Tổng
Tần số trước chọn lọc
p2
2pq
q2
1
Gía trị chọn lọc
1(vì kiểu gen AA không bị loại bỏ)
1-s (vì kiểu gen Aa bị loại bỏ với hệ số chọn lọc là s)
1(vì kiểu gen aa không bị loại bỏ)
Mức đóng góp vào vốn gen chung
p2
2pq(1-s)
q2
p2 + 2pq(1-s) + q2= 1-2pqs
Tỉ lệ mới của các kiểu gen
1
 Dưới tác động của chọn lọc loại thải kiểu gen Aa, tần số alen A thay đổi tử p đến p1 (p1 là tần số alen A ở thế hệ F1 sau một lần ngẫu phối)
 p1 =+. ; q1 = 1- p1
Bài tập vận dụng: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen 0,09AA + 0,42Aa + 0,49aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Chọn lọc loại thải kiểu gen Aa với hệ số chon lọc là 0,2. Xác định tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối?
Giải: 
Tần số alen A, a ở thế hệ ban đầu là: pA = 0,3; qa = 0,7
Vận dụng công thức trên ta có tần số alen A, a ở thế hệ F1 sau một thế hệ ngẫu phối là:
 p1 =+.=+.
 q1 = 1- p1 = 1- 0,28 = 0,72
2.3.1.4.Chọn lọc chống lại kiểu gen aa:
Công thức: Một quần thể cân bằng di truyền có thành phần kiểu gen p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Alen A là trội hoàn toàn so với alen a.Chọn lọc loại thải kiểu gen aa với hệ số chon lọc s. [3] 
 Ta có:
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Tổng
Tần số trước chọn lọc
p2
2pq
q2
1
Gía trị chọn lọc
1(vì kiểu gen AA không bị loại bỏ)
1(vì kiểu gen Aa không bị loại bỏ)
1- s ( vì kiểu gen aa bị loại bỏ với hệ số chọn lọc là s)
Mức đóng góp vào vốn gen chung
p2
2pq
q2(1-s)
p2 + 2pq + q2(1-s) = p2+ 2pq + q2 – sq2= 1- sq2
Tỉ lệ mới của các kiểu gen
1
 Dưới tác động của chọn lọc loại thải kiểu gen aa, tần số alen a thay đổi tử q đến q1(q1 là tần số alen a ở thế hệ F1 sau một lần ngẫu phối)
 Ta có q1 = + .= 
 Thay p= 1- q vào , ta có:
 q1 = = , p1 = 1- q1
Tương tự như trên ta có:
 q2 = , p2 = 1-q2	(Quần thể ngẫu phối lần 2)
 .......................................
 qn =  ; pn = 1-qn (Quần thể ngẫu phối lần n)
Trong trường hợp này nếu hệ số chọn lọc s = 1 tức là chọn lọc loại thải hoàn toàn aa ra khỏi quần thể  ta có công thức:
 q1 = = = = 
 q2 = = = = =
 q3 = = = = =
 qn =
 ...................................
 Tương tự ta có :
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Ở một quần thể động vật ngẫu phối, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường gồm 2 alen, alen A trội hoàn toàn so với alen a. Dưới tác động của chọn lọc tự nhiên, những cá thể có kiểu hình lặn bị đào thải hoàn toàn ngay sau khi sinh ra. Thế hệ xuất phát (P) của quần thể này có cấu trúc di truyền là 0,6AA : 0,4Aa. Cho rằng không có tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Theo lí thuyết, thế hệ F3 của quần thể này có tần số alen a là: [6]
A. 1/9.	B. 1/5.	C. 1/7.	D. 1/8.
Giải:
- Tần số alen A, a của quần thể P lầ: pA= 0,8,qa= 0,2.
- Thành phần kiểu gen ở F1 là: p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1
- Dưới tác động chọn lọc tự nhiên, những cá thể có kiểu hình lặn bị đào thải hoàn toàn ngay sau khi sinh ra =>Hệ số chọn lọc s = 1.
- Tần số alen a ở thế hệ F3 là: 
 Áp dụng công thức  : qn =
Tần số alen a ở thế hệ F3 là q3 = = 
Vậy đáp án D đúng.
Bài 2: Gỉa sử quần thể ngẫu phối có tỉ lệ kiểu gen:
 Giới ♀: 0,36AA : 0,48Aa: 0,16aa
 Giới ♂ : 0,64AA : 0,32Aa : 0,04aa
a. Xác định trạng thái cân bằng di truyền của quần thể.
b. Sau khi đạt trạng thái cân bằng di truyền, do điều kiện sống thay đổi những cá thể có kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Xác định tần số alen của quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối.
Giải: 
a. Giới ♀: pA = 0,6, qa = 0,4
 Giới ♂ : pA = 0,8, qa = 0,2
 Quần thể mới đạt trạng thái cân bằng di truyền với giá trị p( tần số alen A) và q(tần số alen a) là trung bình cộng giữa tần số len A và a của hai phần đực và cái của quần thể. 
 p= = 0,7 ; q = = 0,3
Trạng thái cân bằng di truyền của quần thể là : 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa
b. Tần số alen của quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối:
 q5 = = = 0,12 ; p5 = 1- 0,12 = 0,88.
2.3.1.5.Chọn lọc chống lại kiểu gen AA tương tự chọn lọc chống lại kiểu gen aa. [2]
 p1 =  ; q1 = 1- p1 (Quần thể ngẫu phối lần 1)
 p2 = , q2 = 1-p2	(Quần thể ngẫu phối lần 2)
 .......................................
 pn =  ; qn = 1-pn (Quần thể ngẫu phối lần n)
Trong trường hợp này nếu hệ số chọn lọc s = 1 tức là chọn lọc loại thải hoàn toàn AA ra khỏi quần thể  ta có công thức:
 pn =
2.3.2. Quần thể ngẫu phối chịu tác động của nhân tố đột biến: 
Công thức : Xét một gen có hai alen A và a. Gọi p0 là tần số alen A, q0 là tần số alen a ở thế hệ khởi đầu. Gỉa sử , ở mỗi thế hệ có là tần số đột biến alen A thành a, có là tần số đột biến alen a thành A. [4].
. Nếu thì tần số alen không thay đổi qua các thế hệ.
. Nếu , thì chỉ xảy ra đột biến thuận. Sang thế hệ thứ nhất có alen A bị đột biến thành alen a, nên tần số alen A ở thế hệ thứ nhất là:
 Thế hệ thứ hai là  : 
 Sau thế hệ đột biến thì tần số tương đối của alen A là : 
  ; 
. Nếu thì xảy ra đột biến nghịch. Tương tự đột biến thuận ta có công thức :
  ; 
. Nếu , 
 Sau một thế hệ ngẫu phối tần số alen A là: 
	 tần số alen a là : 
Bài tập vận dụng: 
Bài 1: Một gen có hai alen A,a . Ở thế hệ xuất phát tần số alen a = 0,3. Qua mỗi thế hệ xảy ra đột biến a thành A với tần số 10%. Sau 3 thế hệ tần số các alen A,a trong quần thể là bao nhiêu. [7].
Giải: 
 Gọi p,q lần lượt là tần số alen A và a
 Ta có : = 0,2187
Bài 2. Xét một gen có 2 alen A và a. Một quần thể sóc ban đầu có tần số alen A là 0,8 và tần số alen a là 0,2. Giả sử tần số đột biến thuận (A → a) gấp 5 lần tần số đột biến nghịch (a →A). Biết tần số đột biến nghịch là 10-5. Tính tần số mỗi alen sau một thế hệ ngẫu phối? [4].
Giải: 
Ta có: pA = 0,8 ; qa = 0,2; u = 5.10-5; v = 10-5. 
Sau một thế hệ ngẫu phối tần số alen A là: 
 PA = p0 – up0 +vq0 = 0,8 – 5.10-5.0,8 + 10-5.0,2 = 0,8 – 3,8.10-5.
Tần số alen a : 
 qa = q0 – v.q0 + up0 = 0,2 – 10-5.0,2 + 5.10-5.0,8 = 0,2 + 3,8.10-5.
2.3.3. Quần thể ngẫu phối chịu tác động của nhân tố di - nhập gen: 
Công thức: 
 Gọi m là tỉ lệ số cá thể (hoặc là tỉ lệ giao tử) nhập cư hay còn gọi là tốc độ nhập cư.
 : Tần số alen của quần thể trước khi nhập cư.
 : Tần số alen trong bộ phận nhập cư.
 Tần số alen sau khi nhập cư.
Thì: =
 => m=q0-q1q0-qm
Bài tập vận dung: 
Bài 1: Một con sông có hai quần thể ốc sên: quần thể lớn (quần thể chính) ở phía trên và quần thể nhỏ nằm ở cuối dòng trên một hòn đảo (quần thể đảo). Do nước chảy xuôi nên ốc chỉ di chuyển được từ quần thể chính đến quần thể đảo mà không di chuyển ngược lại.
 Xét một gen gồm hai alen: A và a. Ở quần thể chính