SKKN Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải dạng toán tính vận tốc trong chuyển động đều

 A. MỞ ĐẦU
1 . Lý do chọn đề tài:
Trong chương trình toán Tiểu học, việc học toán trong nhà trường giúp học sinh nắm được một hệ thống kiến thức và những kỹ năng cơ bản của toán học (vận dụng kiến thức, thực hành, suy luận). Trên cơ sở đó, phát triển năng lực trí tuệ (năng lực nhận thức tư duy độc lập và sáng tạo ) cho học sinh.
 Khi học toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực, linh hoạt. Đặc biệt, khi giải bài toán có lời văn, học sinh phải huy động gần như hết thảy vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán. Học sinh phải nhận biết “cái đã cho và cái phảỉ tìm” trong mỗi bài toán và những mối quan hệ giữa các đại lượng, các yếu tố trong mỗi bài toán. Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát hiện dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh (dữ kiện hay điều kiện ẩn), trên cơ sở đó, các em lập kế hoạch giải toán (tìm cái gì trước tìm cái gì sau). Khi đã lập được kế hoạch giải toán, các em tiến hành dùng các thủ thuật để thực hiện kế hoạch. Sau đó, kiểm tra lại lời giải và đánh giá cách giải. Vì vậy, có thể coi học toán là biểu hiện năng động nhất về hoạt động trí tuệ của học sinh.
Trong thực tế, chương trình toán 5 phần toán chuyển động đều, mỗi kiểu bài được giới thiệu trong 1 tiết học lí thuyết và 1 tiết luyện tập thực hành. Vì vậy với học sinh Tiểu học thì việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các bài toán là không đơn giản, lại càng khó khăn hơn khi gặp những bài toán mà có dữ kiện chưa được nêu ra một cách tường minh.
Là một giáo viên được phân công dạy lớp 5 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, trong những năm học gần đây, tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để có nhiều học sinh giỏi toán và khắc phục được những hạn chế về giải toán ở một số em. Qua giảng dạy và qua tìm hiểu chương trình toán lớp 5, tôi nhận thấy kiểu bài “Tính vận tốc trong chuyển động đều” cũng là một trong những kiểu bài mà các em thường hay vướng mắc khi giải. Vì vậy, tôi mạnh dạn đưa ra : “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải dạng toán tính vận tốc trong chuyển động đều” góp phần giúp các em học giỏi, tạo tiền đề cho các em học tốt ở những bậc học sau.
2.Mục đích nghiên cứu:
	Tìm hiểu mục tiêu nội dung mạch kiến thức về “ Vận tốc – quãng đường , thời gian” trong toán 5.
	Thông qua đó, có biện pháp khắc phục và cải tiến những tốn tại trong dạy- học về dạng toán vận tốc trong chuyển động đều.
	Đưa ra một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần giải toán về “tính vận tốc trong chuyển động đều”.
3. Đối tượng nghiên cứu:
	Tìm hiểu nội dung, phương pháp về giải dạng toán tính vận tốc trong chuyển động đều.
	Học sinh lớp 5C,5D trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thành phố Thanh Hóa.
4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. ... 
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận: 
 Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng, trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ (hay nói cách khác là học sinh biết suy luận quy nạp không hoàn toàn mà phát hiện ra những kết luận, sau đó dùng suy luận diễn dịch hoặc quy nạp hoàn toàn để kiểm tra lại sự đúng đắn của kết luận đó), bước đầu các em làm quen với các chứng minh đơn giản. Ngoài ra, nó còn giúp các em hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, có tính cẩn thận và kiên trì.
 Tác dụng của việc học sinh xác định được yêu cầu của đề toán, phân tích và đưa ra cách giải đúng, hợp lí không những chỉ giải quyết các vấn đề ngay trong môn Toán mà còn góp phần giúp học sinh học tốt các môn học khác. Mặt khác từ việc trả lời ngắn gọn chính xác, rõ ràng các câu hỏi, cách giải quyết các bài Toán có lời văn, góp phần làm cho vốn từ ngữ của các em ngày càng thêm sinh động và trong sáng hơn. 
 	 Trong đời sống hằng ngày, việc vận dụng các bài toán có liên quan đến tính vận tốc, thời gian và quãng đường giúp học sinh có những kiến thức thực tế trong việc hiểu biết về các sự vật, hiện tượng xung quanh và sự chuyển động của các sự vật đó, qua đó, vận dụng để giải các bài toán có liên quan là rất cần thiết. Chính vì vậy, trong dạy học,hướng dẫn học sinh hoàn thành tốt và giúp đỡ học sinh chưa hoàn thành phải là những bài toán có nội dung kiến thức cơ bản trong chương trình Tiểu học và có khả năng góp phần nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh. Năng lực tư duy này có thể là trừu tượng hoá, khái quát hoá, suy luận, diễn đạt suy luận, vận dụng Toán học...
II. Thực trạng dạy học các bài toán về dạng: “ Tính vận tốc trong chuyển động đều”.
 Qua thời gian dạy học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, với phương pháp dạy học thông thường, bản thân tôi đã quan sát, theo dõi quá trình học sinh giải toán về “ Tính vận tốc trong chuyển động đều”. Tôi nhận thấy các em gặp rất nhiều khó khăn về việc giải các bài toán dạng “Tính vận tốc trong chuyển động đều”. Khảo sát chất lượng của học sinh 2 lớp 5D ( Lớp đối chứng) và 5C ( Lớp thực nghiệm) trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, tôi thu được kết quả như sau:
Kết quả
Lớp
Tổng số
học sinh
Điểm 9 - 10
Điểm 7- 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
5D
38 em
18
47,4%
15
39,5%
5
13,1%
0
0
5C
36 em
16
44,4%
14
38,8%
5
13,9%
1
2,7%
Từ thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát trên, tôi nhận thấy chất lượng học còn thấp, các em chưa phát huy hết khả năng. Sự tiếp thu kiến thức của các em còn thụ động, khả năng nhận thức vấn đề chưa tốt, dẫn đến sự xuất hiện các liên tưởng để giải quyết vấn đề chưa đạt kết quả cao, chưa nắm rõ các dấu hiệu bản chất của vấn đề, các em chưa có khả năng trừu tượng và khái quát (nếu có chỉ ở mức độ thấp), khó khăn về ngôn ngữ nên lời giải không sát thực. Tìm hiểu về nguyên nhân học sinh còn hạn chế như trên, tôi nhận thấy những nguyên nhân cơ bản sau:
a) Các em chưa có phương pháp học hợp lí, phương pháp tư duy, suy luận còn hạn chế, không nắm vững các dạng bài về tính vận tốc trong chuyển động đều dẫn đến không có phương pháp giải cụ thể:
+ Dạng bài cho biết tường minh thời gian và quãng đường yêu cầu tính vận tốc: ở dạng này nhiều em làm đúng nhưng có mắc một số lỗi sau:
- Câu lời giải đặt chưa hay .
- Đơn vị tính của kết quả ghi không chuẩn .
+ Dạng toán cho biết tường minh quãng đường chưa cho biết tường minh thời gian, có liên quan đến tính vận tốc của một vật chuyển động trên dòng nước: Dạng này số đông các em biết được quãng đường là tường minh nhưng không xác định được thời gian của vật dẫn đến mắc lỗi:
- Nhầm lẫn thời gian của vật trôi với các yếu tố thời gian khác.
- Không biết được thời gian của vật trôi chính là thời gian của dòng nước đẩy vật đi.
- Biết được thời gian của vật trôi chính là thời gian của dòng nước đẩy vật đi nhưng không biết cách tính. 
- Không tính được thời gian của chuyển động trên dòng nước.
+ Dạng toán cho biết tường minh thời gian của chuyển động nhưng chưa cho biết tường minh quãng đường: Dạng này số đông học sinh cho rằng thời gian là tường minh nhưng không xác định được quãng đường, dẫn đến:
- Có tính quãng đường nhưng tính sai.
- Không biết cách tính như thế nào.
- Nhầm lẫn với các yếu tố khác.
+ Dạng toán chưa cho biết tường minh thời gian của chuyển động cũng như chưa cho biết tường minh quãng đường của chuyển động: Dạng này có học sinh biết đề cho chưa tường minh thời gian, chưa tường minh quãng đường nhưng không xác định được quãng đường, cũng như không tính được thời gian dẫn đến không giải được hoặc có giải nhưng giải sai, nhầm lẫn các yếu tố.
+ Dạng toán tính vận tốc có sử dụng tính chất của chuyển động. Dạng này số đông học sinh không nắm được tính chất của chuyển động dẫn đến không biết cách sử dụng tính chất của chuyển động; Tính vận tốc có liên quan đến hai chuyển động ngược chiều và hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau: Dạng này số đông học sinh không hiểu khi nào thì đuổi kịp hay khi nào gặp nhau nên khó định ra cách giải.
+ Dạng toán tính vận tốc có liên quan đến phương pháp chia tỉ lệ hay liên quan đến dạng toán cơ bản khác. Dạng này số đông học sinh cho rằng, yêu cầu tính vận tốc trong khi cho biết yếu tố thì các em cứ tìm cách để tính thêm yếu tố nữa mà ít nghĩ đến các cách giải khác là đưa về dạng toán cơ bản đã biết.
b) Gia đình ít có điều kiện dạy bảo thêm ở nhà, chưa nắm được cách hướng dẫn cho các em học ở nhà.
c) Học sinh chưa có tài liệu tham khảo (nếu có thì lại chưa biết cách sử dụng tài liệu tham khảo).
d) Học sinh chưa hăng say học toán.
e) Học lực của học sinh trong lớp không đồng đều.
Xuất phát từ thực trạng nêu ở trên, tôi đã tìm cách để các em bù đắp lại kiến thức, giúp các em học giỏi hơn và cũng để giúp học sinh năm sau học tốt hơn. Để khắc phục những hạn chế như thực trạng nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp, thủ thuật khéo léo để học sinh có đủ và nắm vững kiến thức cơ bản, cũng như có phương pháp, thủ thuật giải toán và có phương pháp học toán tạo cho học sinh có lòng ham muốn, say mê học toán. 
III. Các biện pháp thực hiện: 
1. Biện pháp chung:
- Củng cố vững chắc và hướng dẫn đào sâu kiến thức đã học thông qua những gợi ý hay câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài học.
- Phân loại các dạng toán, trong mỗi dạng lại chia ra từng nhóm kiểu bài có các ví dụ và lời giải điển hình. 
- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung, đòi hỏi vận dụng sâu khái niệm đã học.
- Tập cho học sinh tự lập đề toán.
- Giới thiệu ngoại khoá tiểu sử của một số nhà toán học xuất sắc để giáo dục tình cảm yêu thích môn toán.
- Tổ chức buổi dạ hội toán học thi đố toán học.
- Bồi dưỡng cho các em phương pháp học toán và tổ chức tự học ở gia đình.
- Phân loại học sinh, tìm phương pháp giảng dạy thích hợp.
- Tổ chức học sinh khá giỏi thường xuyên giúp đỡ các bạn còn hạn chế.
- Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập, đôn đốc thực hiện kế hoạch học tập ở trường và ở nhà.
2. Biện pháp cụ thể:
Biện pháp 1: Phân chia các đối tượng để kèm cặp giúp đỡ.
a. Đối với học sinh chưa hoàn thành nội dung tiết học. 
Các em chưa nắm vững kiến thức cơ bản hoặc có nắm được nhưng chưa đầy đủ. Yêu cầu các em phải nắm vững kiến thức cơ bản tiến đến có khả năng phân tích tìm ra sự giống nhau giữa những điều đã học với những gì có liên quan, giữa những bài mẫu với bài khác, biết vận dụng các bước giải để giải bài toán. Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn để học sinh củng cố khắc sâu kiến thức, hướng dẫn các em cách phân tích đề, cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, Hướng dẫn gợi mở để các em tìm ra thông tin toán học, rồi từ đó hướng dẫn các em lập kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch. Như vậy sẽ làm cho khả năng suy luận của các em ngày một phát triển hơn.
b. Đối với học hoàn thành tốt nội dung các tiết học.
Với học sinh hoàn thành tốt, các em đã nắm vững kiến thức cơ bản, có khả năng suy luận, có căn cứ rõ ràng, có óc tò mò không muốn dừng lại ở việc làm theo mẫu có sẵn, tư duy trừu tượng về toán cao hơn, phân tích yếu tố toán học nhanh hơn. Như vậy, việc rèn luyện phát triển tư duy toán học không đơn thuần là của giáo viên đối với học sinh mà nhu cầu muốn hiểu biết kích thích các em tự giác hơn. Vì vậy, giáo viên cần phải tạo lập tình huống có vấn đề thực sự, đòi hỏi sự sáng tạo hoặc ít nhất cũng có yếu tố sáng tạo phát huy hết khả năng học toán hiểu toán của học sinh.
Để đáp ứng kiến thức phù hợp từng đối tượng, giáo viên phải biết liệt kê, biết tạo lập các dạng bài tập để học sinh luyện tập nâng cao dần mức độ tư duy, từ kiến thức cơ bản, giáo viên phải biết từng bước nâng cao để học sinh thoả mãn nhu cầu, nắm bắt kiến thức một cách chủ động như chính bản thân các em tìm ra được điều mới lạ.
Biện pháp 2: Khắc sâu kiến thức cơ bản dạng bài cho biết tường minh thời gian và quãng đường yêu cầu tính vận tốc. 
Kiến thức cần ghi nhớ: Vận tốc là trung bình mỗi giờ (phút, giây) đi được số quãng đường.
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có: 
 v = s : t
* Với thời gian không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
* Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Dạng toán cho biết tường minh quãng đường và thời gian của chuyển động, chủ yếu là để các em sử dụng công thức thành thạo nên nó hầu như là những bài áp dụng trực tiếp công thức để tính vận tốc của chuyển động. Vấn đề đặt ra ở đây là khả năng nhanh nhẹn của các em khi luyện tập thực hành.
Ví dụ1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc của người đi xe máy (Bài tập1trang 139 - sách Toán 5).
Bài giải :
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35km/giờ
Ở dạng này hầu như các em làm đúng nhưng có thể một số ít học sinh mắc một số lỗi sau:
- Câu lời giải đặt chưa hay.
- Đơn vị tính của kết quả ghi không chuẩn (như ví dụ trên, có em lại ghi là 35 (km) hay 35 (giờ).
* Khi dạy dạng này giáo viên cần lưu ý học sinh:
- Đặt câu lời giải là câu trả lời trực tiếp của câu hỏi đề bài:
- Đơn vị tính của vận tốc (tính được) là đơn vị đo vận tốc và là đơn vị tính của chuyển động đi hết quãng đường với một thời gian dã cho. Giáo viên có thể lập luận đơn vị tính của vận tốc (tính được) như sau: v = s : t
(Đơn vị tính của s là km; Đơn vị tính của t là giờ)
Ta có đơn vị tính của s tính được như sau: km : giờ = 
Vậy nên: Nếu đại lượng thời gian trong bài là giờ và đại lượng quãng đường tính bằng km thì đại lượng vận tốc tính được phải là km/giờ. 
Cũng bài toán cho biết tường minh cả thời gian và quãng đường, nhưng ở thời gian đơn vị tính gồm 2 đơn vị; quãng đường đi được trong một đơn vị mà yêu cầu tính vận tốc của chuyển động cùng với đơn vị tính quãng đường, còn thời gian trong đơn vị đo vận tốc ứng với 1 trong 2 đơn vị đo thời gian.
Ví dụ 2: Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây. (bài tập 3 trang 139 sách giáo khoa Toán 5).
Phân tích: Bài toán đã cho biết tường minh cả thời gian và quãng đường. Nhưng đơn vị của thời gian gồm cả phút và giây còn đơn vị của quãng đường là m. Mà bài toán lại yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc là m/giây. Để giải được cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị đơn vị đo của thời gian ra đơn vị là giây cho cùng với đơn vị đo mà bài toán yêu cầu tính đơn vị của vận tốc là m/giây. Rồi áp dụng công thức: v = s : t để tính vận tốc. 
Bài giải
Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút
Vận tốc chạy của người đó là: 400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây.
Ở dạng này còn một số học sinh mắc một số lỗi là các em không đổi đơn vị, mà viết ngay phép tính là (400m : 1giờ 20phút) sau đó lúng túng không biết thực hiện phép tính như thế nào, hoặc có một số học sinh cũng đổi đơn vị nhưng đổi sai. Rất ít học sinh làm đúng như cách giải ở trên. Vì vậy, ở dạng này giáo viên cần lưu ý nhấn mạnh cho các em nhận thấy rằng: “Đơn vị đo thời gian đang gồm 2 đơn vị thì không thể thực hiện được phép tính chia” và cần lựa chọn cách đổi đơn vị đo thời gian ra đơn vị đo là giây cho cùng với đơn vị đo mà bài toán yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc là m/giây. Nếu ta đổi đơn vị đo thời gian là giờ thì đến khi tính ra đơn vị đo vận tốc sẽ là m/giờ không phù hợp với đơn vị đo vận tốc mà bài toán yêu cầu là m/giây lại mất công đổi đơn vị đo vận tốc tính được từ m/giờ thành m/giây mà việc đổi đơn vị đo vận tốc là rất khó, dễ dẫn đến sai sót. Vì vậy, cần lựa chọn đổi đơn vị đo thời gian ra giây ngay từ đầu để thực hiện tính nhanh, gọn, chính xác hơn.
Ví dụ 3: Một xe máy đi qua một chiếc cầu dài 1250m hết 2phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ. (bài 2 trang 144 sách toán 5).
Phân tích: Bài toán đã cho biết tường minh cả thời gian và quãng đường nhưng chưa phù hợp với đơn vị đo mà bài toán yêu cầu về tính vận tốc. Vì đơn vị đã cho của quãng đường là m, đơn vị đo thời gian cho là phút. Thế nhưng lại yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc là km/giờ. Giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, chú ý về đơn vị đo đã cho và đơn vị đo cần tính để học sinh làm cho hợp lí. Nếu trường hợp học sinh vẫn không phát hiện ra giáo viên cần gợi ý để các em đổi đơn vị đo thời gian ra giờ và đơn vị đo quãng đường ra km trước khi tính vận tốc. Nếu không thì việc đổi đơn vị đo vận tốc từ m/phút ra km/giờ là dễ dẫn đến sai vì khó đổi hơn.
Bài giải:
 Đổi: 1250m = 1,25km; 2phút = giờ
 Vận tốc của xe máy là: 1,25 : = 37,5 (km/giờ)
 Đáp số: 37,5 km/giờ
Đối với bài này nhiều học sinh mắc lỗi là khi chưa đọc kĩ đầu bài. Thấy đề bài đã cho tường minh cả thời gian và quãng đường. Áp dụng công thức tính vận tốc để tính ngay mà không phát hiện ra mình đã làm sai yêu cầu của bài toán là tính vận tốc với đơn vị đo là km/giờ. Cũng có em không chú ý kĩ đến đơn vị đo thời gian và quãng đường mà đề bài cho. Vậy là cứ để như vậy tính nhưng vẫn viết đơn vị đo vận tốc vừa tính được là km/giờ như câu hỏi mà không biết mình đã làm sai. Cũng có trường hợp học sinh biết là cần đổi đơn vị đo nhưng đổi sai dẫn đến kết quả sai. Rất ít em làm em làm đúng trọn vẹn. Vì vậy, ở dạng này giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh chú ý về đơn vị đo của các yếu tố đã cho với yếu tố cần tính. Giúp các em có thêm kinh nghiệm và kĩ năng làm bài.
Biện pháp 3: Bồi dưỡng dạng toán cho biết tường minh quãng đường và thời gian, có liên quan đến tính vận tốc của một vật chuyển động trên dòng nước. 
Dạng toán liên quan đến một vật chuyển động trên dòng nước, giáo viên cần phải phân tích cho học sinh nhận thấy: Bản thân dòng nước chảy có vận tốc là vận tốc của dòng nước, nếu vật không hoạt động thì nó cũng tự trôi theo dòng nước với vận tốc là vận tốc của dòng nước. Nhưng vật chuyển động với chính vận tốc thực của nó thì khi chuyển động xuôi dòng, vật đó vừa chuyển động với vận tốc thực lại vừa kết hợp với vận tốc của dòng nước, vì vậy vận tốc xuôi dòng là: Vận tốc thực của chuyển động + vận tốc dòng nước. Khi ngược dòng thì vận tốc của chuyển động lại bị giảm đi (vì trong một thời gian vật chuyển động được một quãng mà do vận tốc của nó sinh ra lại bị dòng nước đẩy trôi ngược trở lại một quãng do dòng nước chảy). Vận tốc ngược dòng là: Vận tốc thực của chuyển động - vận tốc dòng nước.
Ở dạng này giáo viên cần lưu ý thêm cho các em: 
Vận tốc dòng = (vận tốc xuôi – vận tốc ngược) : 2
Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi + vận tốc ngược) : 2
Ví dụ 1: Một chiếc ca nô đi ngược dòng một quãng sông dài 45 km hết 3 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. 
Phân tích: Bài toán đã cho biết tường minh quãng đường là 45km. Thời gian ngược dòng là 3 giờ. Nhưng muốn tính được vận tốc thực của ca nô thì ta phải tính được vận tốc ngược dòng theo công thức v = s : t. Sau đó mới tính vận tốc thực của ca nô. 
 Bài giải:
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: 
 	45 : 3 = 15 (km/giờ)
Vận tốc thực của ca nô là: 
15 + 3 = 18 (km/giờ)
Đáp số: 18 km/giờ
* Như ví dụ trên thì học sinh thường biết áp dụng công thức để tính vận tốc, nhưng lại mắc một số lỗi sau:
- Cho rằng quãng đường và thời gian là tường minh. Vận tốc tính được chính là vận tốc thực của chuyển động.
- Cho rằng quãng đường và thời gian là tường minh, vận tốc chưa tường minh nhưng không tính được vận tốc của chuyển động trên dòng nước.
* Vì vậy khi dạy dạng toán này giáo viên cần phải khắc sâu như biện pháp đã nêu ở trên. Nếu học sinh vẫn chưa được hiểu sâu sắc, giáo viên có thể nêu ví dụ về việc các em đi xe đạp cùng chiều gió và ngược chiều gió để giúp các em dễ hiểu. Vì đó là việc rất gần gũi, cụ thể với đời sống của trẻ bởi ở lớp 5, đa số các em đều biết đi xe đạp.
Ví dụ 2: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A. Thời gian xuôi dòng hết 30 phút và đi ngược dòng hết 45 phút. Tính vận tốc của cụm bèo trôi trên quãng sông đó biết quãng đường AB dài 9 km.
Phân tích: Bài toán yêu cầu ta tính thời gian cụm bèo trôi, đã cho biết tường minh quãng đường là 9km. Để tính được thời gian bèo trôi theo công thức tính thời gian t = s : v chúng ta phải tìm được vận tốc của bèo, mà vận tốc trôi của bèo chính là vận tốc của