SKKN Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 học dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài: 
	Trước xu thế hội nhập và phát triển của đất nước, Đảng và Nhà nước ta đã không ngừng quan tâm đến sự phát triển của nền giáo dục, coi giáo dục là “Quốc sách hàng đầu”. Chính vì vậy mà công tác là bồi dưỡng và phát triển trí tuệ cho thế hệ trẻ đặc biệt là các em học sinh luôn được coi trọng. Đây cũng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của Giáo dục - Đào tạo nhằm để hình thành và phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước trong xu thế hội nhập toàn cầu hiện nay. Trong chương trình giáo dục nói chung và chương trình giáo dục ở Tiểu học nói riêng, môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Tiểu học, đóng góp một phần không nhỏ và không thể thiếu vào sự phát triển đó.
 Ở các môn học trong nhà trường tiểu học, môn Toán cũng là một trong những công cụ để giúp học tốt các môn học khác. Toán học góp phần phát triển tư duy lô gic biện chứng với các môn học Tự nhiên - Xã hội khác. Thông qua việc hỗ trợ từ các môn học đó mà các em nhận thức được thế giới hiện thực từ cụ thể hoá đến khái quát hoá. Từ đó suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo có căn cứ chính xác, toàn diện.
 Hiện nay ở mỗi trường Tiểu học tất cả các môn học đều có vị trí và tầm quan trọng nó được liên quan với nhau mật thiết. Mỗi môn học góp phần thúc đẩy vào việc phát triển và hình thành nhân cách cho học sinh. Toán học là một môn học độc lập, kết hợp với các môn học khác để nhằm đào tạo nên những con người mới theo sự phát triển của nền giáo dục hiện nay. Với những kiến thức và kỹ năng của Toán học ở trường Tiểu học đều rất gần gũi để ứng dụng vào cuộc sống lao động rất đời thường của mỗi chúng ta. Và cũng chính là nền tảng để các em tiếp tục học lên các cấp học trên. Chính vì vậy nhiệm vụ của người giáo viên là cần trang bị cho các em những kỹ năng cần thiết để từng bước áp dụng vào cuộc sống được tốt hơn.
 Qua những năm dạy học ở Tiểu học nói chung và dạy học môn Toán lớp 4 nói riêng, tôi nhận thấy nội dung chương trình môn Toán lớp 4 nhìn chung đã đáp ứng được yêu cầu của đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức và phù hợp với đa số học sinh đại trà. Tuy nhiên, nội dung và hệ thống các bài toán khó, các bài mở rộng trong sách giáo khoa chưa được chú ý để phát triển năng lực tư duy môn toán cho đối tượng học sinh có khả năng nắm vững các kiến thức cơ bản và hoàn thành sớm các nội dung trong Sách giáo khoa. Đặc biệt là ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Việc phát triển, bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh là nhiệm vụ không thể thiếu được để góp phần vào sự phát triển tư duy cho các em, tạo hứng thú học tập, tạo cơ hội cho các em phát triển, từng bước xây dựng nền móng vững chắc cho việc đào tạo nhân tài trong tương lai. Vì vậy đòi hỏi phương pháp dạy học của người giáo viên cần phải sáng tạo, linh hoạt và phải sử dụng những hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính sáng tạo tìm tòi, ham hiểu biết của học sinh. 
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 học dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để làm đề tài nghiên cứu. 
2. Mục đích nghiên cứu:
 - Nghiên cứu việc dạy và học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" ở lớp 4 nhằm phát hiện những khó khăn, hạn chế còn tồn tại cả về nội dung và phương pháp trong quá trình giảng dạy nội dung này. Từ đó có những ý kiến đóng góp và bổ sung, góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy dọc dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" để nâng cao hiệu quả dạy học, nâng cao chất lượng học tập và bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Học sinh có năng lực học môn Toán tham gia học buổi thứ hai trong ngày ( Lớp 4B - Trường Tiểu học T.T Thọ Xuân - Năm học 2015 - 2016) 
 - Nghiên cứu về nội dung chương trình, hệ thống kiến thức và các bài tập dạng bài: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
 - Nghiên cứu về phương pháp dạy của giáo viên và cách học của học sinh đối với dạng bài: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
 - Nghiên cứu bổ sung hệ thống bài tập có liên quan để mở rộng thêm cho học sinh có khả năng học toán về dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
4. Phương pháp nghiên cứu:
 - Nghiên cứu cơ sở lí luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới dạng bài : "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" để rút ra những nhận xét, đánh giá và đưa ra quan điểm của bản thân hoặc quan điểm mà bản thân tán thành. Đó là: dạy cho học sinh cách phân tích, nhận diện dạng bài và giải các bài tập khác nhau thuộc dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
 - Nghiên cứu thực tiễn:
 + Phương pháp điều tra: Thông qua dự giờ, quan sát các giờ học của học sinh, trao đổi ý kiến với các giáo viên và học sinh tiểu học, điều tra trắc nghiệm để thấy được thực trạng dạy học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" ở lớp 4.
 + Phương pháp thực nghiệm: Điều tra sau thực nghiệm để so sánh, đối chiếu và rút kinh nghiệm để bổ sung, điều chỉnh thực trạng, khẳng định hiệu quả và tính khả thi của SKKN .
II. PHẦN NỘI DUNG:
1. Cơ sở lí luận:
 - Giải toán có lời văn là một nội dung quan trọng trong chương trình giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học. Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là một trong các dạng toán có lời văn cơ bản của chương trình Toán lớp 4. Dạng toán này được đưa vào dạy bắt đầu từ giữa học kì I của chương trình Toán lớp 4.
 - Dạy tốt dạng toán này giúp cho học sinh nắm vững cách nhận diện các bài toán thuộc dạng, giải tốt các bài toán cơ bản và có khả năng giải quyết các bài toán mở rộng thuộc dạng bài nhằm phát triển năng lực học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" nói riêng và năng lực học môn Toán nói chung. 
 - Trong chương trình môn Toán lớp 4, các bài toán thuộc dạng: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" đưa vào giảng dạy ở các tiết chính khóa mới là các bài toán đơn giản, trong mỗi bài toán thường cho biết rõ cả hai dữ kiện: một dữ kiện là tổng của hai đối tượng, một dữ kiện là hiệu của hai đối tượng đó. Vì vậy chưa mở rộng và phát huy hết năng lực học toán đối với dạng bài này cho học sinh có khả năng học toán tốt hơn.
 - Qua tham khảo các tài liệu: Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 4 ( Nguyễn Áng - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam); Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học (Tập 3: Các bài toán có phương pháp giải điển hình) (Đỗ Như Thiên - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam) tôi thấy dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" có nhiều bài toán cùng dạng nhưng mở rộng hơn như: 
 + Dạng bài được ẩn đi một dữ kiện: tổng hoặc hiệu (hoặc cả hai dữ kiện) của bài toán.
 + Dạng bài cho biết tổng của ba, bốn đối tượng và hiệu của từng cặp trong các đối tượng đó. ...
 Với những bài toán này tôi thiết nghĩ hoàn toàn phù hợp với mạch tư duy của học sinh lớp 4. Khi học sinh nắm vững dạng bài cơ bản trong chương trình, với sự hướng dẫn của giáo viên thì các em có thể hoàn toàn chủ động để lĩnh hội kiến thức và giải các bài toán về dạng các bài này góp phần phát triển tư duy, nâng cao năng lực học toán cho các em.	
2. Thực trạng:
Trường Tiểu học T.T Thọ Xuân nằm ở trung tâm của Huyện, nằm trong vùng dân cư có điều kiện kinh tế phát triển. Về công tác giáo dục trong những năm gần đây đã được sự chú ý, quan tâm của Đảng uỷ, UBND Xã và Hội cha mẹ học sinh cho nên phong trào học tập và chất lượng học tập ngày càng có nhiều chuyển biến rõ rệt .
Đội ngũ giáo viên nhà trường đạt trình độ trên chuẩn, có năng lực chuyên môn, nhiệt tình trong công tác. Ban giám hiệu nhà trường, gương mẫu và nhiệt tình trong công tác, vững về chuyên môn nghiệp vụ.
 Với nhiệm vụ được giao khi tìm hiểu, dự giờ về việc dạy học Toán và hướng dẫn học sinh giải toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" ở một số tiết dạy của các đồng chí giáo viên trong khối 4 của trường cùng với khảo sát thực tế tôi nhận thấy có một số vấn đề như sau:
* Về giáo viên:
 - Về phương pháp của giáo viên khi dạy: 
Khi dạy giáo viên chưa phân dạng và chọn lọc các dạng bài, chưa mạnh dạn để đưa ra tính khái quát hóa về dạng toán để giúp học sinh khắc sâu về bản chất của dạng toán này.
 	Giáo viên chưa uốn nắn, rèn luyện cho học sinh có năng lực học môn Toán về thói quen nhận dạng và vận dụng bài toán ở dạng mở rộng, nhằm nâng cao kiến thức, tìm cách giải phù hợp với bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
 	Thời gian để dành cho việc tìm hiểu các bài toán có dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số còn chưa nhiều.
 * Về học sinh:
 	+ Việc lĩnh hội kiến thức của học sinh còn thụ động chưa chịu khó tìm tòi để tìm hướng giải, vẫn phụ thuộc nhiều vào những gợi ý của giáo viên.
 	+ Học sinh giải các bài toán một cách máy móc, nhiều em chưa nắm rõ bản chất của bài làm.
 	+ Chưa khái quát hóa được dạng bài ở dạng cơ bản để linh hoạt vận dụng giải các bài toán mở rộng về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
 * Kết quả của thực trạng:
 Với thực tế giảng dạy ở Tiểu học, tôi thấy việc nắm bắt kiến thức của học sinh đang còn hạn chế về cả kiến thức lẫn phương pháp giải. Qua việc thực hiện giải toán có lời văn: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở lớp 4 và xác định rõ mục tiêu của vấn đề tôi đã tiến hành khảo sát ở 30 học sinh có năng lực học tập môn Toán lớp 4 về phần: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
Thời gian khảo sát: 35phút
Đối tượng khảo sát: 30 em học sinh lớp 4
Nội dung khảo sát:
Bài 1: Sợi dây dài 150cm được cắt thành 2 đoạn. Biết đoạn thứ nhất ngắn hơn đoạn thứ hai là 24cm. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 2: Khu đất hình chữ nhật có chu vi là 140m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 30m. Tính diện tích khu đất đó. 
Bài 3: Trung bình cộng của hai số lẻ liên tiếp bằng 14. Tìm hai số đó. 
Sau khi chấm bài kết quả thu được như sau:
Khối Lớp
Số HS
khảo sát
Thời điểm khảo sát
Điểm
9-10
7-8
5-6
Dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4
30
10/ 2015
4
13,3
20
66,7
6
20,0
0
0
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
A. Các giải pháp thực hiện.
 1. Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng linh hoạt các đơn vị kiến thức trong học tập.
 2. Giáo viên phải lập kế hoạch giảng dạy và bài học hợp lý, tích cực học tập, nghiên cứu và đổi mới phương pháp giảng dạy, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Trong quá trình giảng dạy và học tập giáo viên và học sinh thường xuyên tác động qua lại ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
 3. Tạo điều kiện để học sinh có cơ hội được thể hiện kiến thức của mình.
B. Các biện pháp thực hiện.
 1. Biện pháp 1: Tự học tập và nghiên cứu để nắm vững được tác dụng của đổi mới phương pháp trong giảng dạy.
 Tôi thấy đổi mới phương pháp, kỹ thuật dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra được phương pháp logic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp, sát đối tượng với quan điểm dạy học hướng vào người học, dạy học sát với nội dung giáo dục cụ thể của chuẩn KTKN. Vì vậy chúng tôi thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải kiến thức tới học sinh bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm được yêu cầu của việc dạy toán nói chung và loại giải toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" nói riêng. Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn.
 2. Biện pháp II: Chuẩn bị giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả.
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có kế hoạch bài học được thiết kế cụ thể rõ ràng dự kiến được các hoạt động và đối tượng học sinh của lớp mình để giảng dạy phù hợp, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng và sự thành công của giờ dạy. Trong quá trình giảng dạy giáo viên vừa là người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng đối tượng học sinh để mọi học sinh đều chủ động học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn bị chu đáo.
 	2.1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
	Hàng tuần trong sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước khi dạy bất cứ một loại toán giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu về các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để tìm ra phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn thêm những bài toán khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối với đối tượng học sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng dự kiến trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong quá trình giảng dạy.
2.2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh có sự yêu thích học môn toán, các em đều có biểu hiện sự thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, các em thường có phương pháp học môn toán hơn so với những em học trung bình, bên cạnh đó khi học toán ngoài có kiến thức về toán và giải toán thì các em phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo về luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao...
 Những học sinh học khá, giỏi môn toán thường là những em có kiến thức mang tính hệ thống logic từ lớp dưới, từ bài học trước và nắm vững phần kiến thức đó một cách chắc chắn từ đó các em mới có cơ sở, nền tảng giúp tự tin hơn trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức mới. Ví dụ như khi học giải toán về "Bài toán tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của hai số đó" thì các em đó nắm vững tính chất cơ bản của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia rồi. 
 Chính vì sự liên quan có tính hệ thống giữa kiến thức đó học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến để giúp nhau trong học tập...).
 3. Biện pháp III. Nắm vững quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn dạng : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .
 - Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính đơn thuần vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính vì vậy đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán như sau:
 Bước 1: Đọc kỹ đề bài. 
Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. 
 Tôi thường rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
 Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Bài toán cho biết gì? Với số liệu nào? Hỏi gì? (tức là yêu cầu tìm gì?)
Đây là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dạng các sơ đồ đoạn thẳng...
 Bước 3: Tìm cách giải bài toán.
Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
 Bước 4: Trình bày bài giải. 
Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không? Hoặc cách đặt lời giải hay hơn cho bài toán.
 	4. Biện pháp IV. Chuẩn bị hệ thống bài tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng năng lực học môn Toán cho học sinh hoàn thành nhanh bài tập trong mỗi tiết học. 
 Những bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ở trong sách giáo khoa lớp 4 mới chỉ xây dựng ở dạng cơ bản, chưa đưa các bài toán mở rông và nâng cao vào để bồi dưỡng thêm năng lực học môn Toán cho học sinh . Để cùng tháo gỡ khó khăn đó tôi đã phân loại một số dạng bài khác nhau, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình bồi dưỡng năng lực học toán học sinh lớp 4 một số dạng như sau: 
 * Dạng thứ nhất: Cho biết tổng số, hiệu số cho ở dưới dạng gián tiếp (hiệu số chưa cho biết cụ thể). 
Ví dụ 1: Trong tủ sách Kim Đồng của 1 trường Tiểu học có 300 quyển sách truyện và sách tham khảo. Sau khi cho học sinh mượn 30 quyển sách tham khảo và mua thêm 30 quyển sách truyện thì số sách truyện và số sách tham khảo bằng nhau. Hỏi tủ sách Kim Đồng của trường lúc đầu có bao nhiêu quyển sách truyện và bao nhiêu quyển sách tham khảo?
Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề:
Trước tiên giáo viên cho học sinh đọc đề, Phân tích đề bài toán.
- Bài toán hỏi gì? ( + Lúc đầu có bao nhiêu quyển sách truyện?
 + Lúc đầu có bao nhiêu quyển sách tham khảo?)
- Bài toán cho biết gì? Tổng 2 loại sách lúc đầu là: 300 quyển. Sau khi cho học sinh mượn 30 quyển sách tham khảo và mua thêm 30 quyển sách truyện thì số sách truyện và số sách tham khảo bằng nhau. 
- Do vậy lúc đầu số sách tham khảo nhiều hơn số sách truyện là: 30 + 30 = 60 (quyển). (Đây chính là hiệu số sách của hai loại lúc đầu). 
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Ta có sơ đồ số sách tham khảo và sách truyện lúc đầu: 
 ? quyển
Sách tham khảo: 	
 60 quyển 300 quyển.
 ? quyển 
Sách truyện:
Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải bài toán.
Sau khi đã phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho, từ đó tìm ra những dữ kiện cần phải tìm. Đến đây bài toán đã trở về dạng bài cơ bản mà các em đã được học. Và tôi giúp học sinh xác định tổng và hiệu của bài toán sau khi đã tìm được hiệu số lúc đầu của bài toán. 
Từ đây tôi yêu cầu học sinh xác định lại nội dung của đề bài dựa vào tóm tắt bài toán sau khi tìm được hiệu số (lúc đầu) của hai số đó, tôi yêu cầu học sinh giải bài toán bằng hai cách giải đã học.
Cách 1: (Tìm số lớn trước). 
 Bài giải
Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách tham khảo là:
 (300 + 60) : 2 = 180 (quyển).
Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách truyện là:
 180 - 60 = 120 (quyển).
 Đáp số: sách tham khảo: 180 quyển.
 sách truyện: 120 quyển.
 Sau khi nhận xét kết quả bài giải tôi có câu hỏi gợi mở giúp các em nêu luôn cách tìm số sách truyện bằng phép tính lấy : 300 - 180 = 120 (quyển)
 	Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60.
 	 180 + 120 =300.
Học sinh làm bài xong tôi yêu cầu học sinh nêu lại cách làm dưới dạng khái quát bằng công thức: 
 Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
 Số bé = Số lớn - Hiệu . 
(Hoặc: Số bé = Tổng - Số lớn).
Cách 2: (Tìm số bé trước).
 Bài giải
Số sách truyện là:
(300 - 60) : 2 = 120 (quyển).
Số sách tham khảo là:
120 + 60 = 180 (quyển).
 Đáp số: sách tham khảo: 180 quyển.
 	 sách truyện: 120 quyển
 	Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60.
 	 180 + 120 = 300. 
Tương tự như cách 1, tôi tiến hành cho học sinh nêu khái quát cách làm bằng công thức như sau:
 Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.
 	 Số lớn = Số bé + Hiệu. 
 (Hoặc: Số lớn = Tổng - số bé).
Ví dụ 2: Hai số có tổng bằng 202. Nếu xóa đi chữ số 1 ở bên trái của số lớn thì được số bé. Tìm hai số đó?
Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề:
Với bài này tôi tiếp tục cho học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích bài toán để nhận ra dữ kiện đã cho có liên quan