SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

 A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Nội dung môn Toán bậc Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức cơ bản: số học, đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Trong đó số học là “trọng tâm” của chương trình. Mục tiêu của môn toán bậc Tiểu học là cung cấp những kiến thức cơ bản để giúp học sinh có những kĩ năng tính toán, áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống.
 Môn toán lớp 5 không những yêu cầu học sinh tiếp tục nắm vững 5 mạch kiến thức cơ bản mà còn giúp học sinh bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức đã học, nhận ra mối quan hệ giữa một số nội dung đã học Đây là cơ hội để tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học tập môn toán ở lớp cuối của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận của học sinh theo mục tiêu của môn Toán lớp 5.
 Nội dung trọng tâm của dạy học toán ở kì I của lớp 5 là dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân. Trong nội dung này mức độ trừu tượng đối với học sinh là dạng toán “tỉ số phần trăm”. Trong quá trình dạy học môn Toán ở lớp 5, hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài tập cụ thể là rất cần thiết, nhằm hình thành ở các em tư duy sáng tạo, phương pháp tự học, phương pháp làm việc khoa học. Song không ít giáo viên hướng dẫn học sinh học dạng toán này còn máy móc, rập khuôn, lúng túng khi sử dụng ngôn từ toán học khiến tiết học trở nên nhàm chán, đơn điệu. Bên cạnh đó các bài toán về tỉ số phần trăm rất đa dạng về hình thức, phong phú về nội dung. Do vậy học sinh gặp khó khăn ngay ở bước phân tích đề, tóm tắt đề cho đến bước xác định dạng toán và phương pháp giải. Vì vậy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, áp dụng một số kinh nghiệm dạy học toán để góp phần nâng cao chất lượng môn toán qua sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 Tôi nghiên cứu, hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích đưa ra một số bài học kinh nghiệm về đổi mới phương pháp dạy học phần “giải toán về tỉ số phần trăm của lớp 5” mà bản thân đã thực hiện thành công trong công tác dạy học; góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng môn toán lớp 5 ở bậc Tiểu học.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Những bài học kinh nghiệm “giải toán về tỉ số phần trăm” đã được áp dụng 
trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 5D Trường Tiểu học Phú Nhuận, năm học: 
2015 – 2016.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận:
 Đọc tài liệu thuộc môn toán Tiểu học và toán lớp 5; phân tích, tổng hợp các vấn đề lí luận về việc giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5.
2. Phương pháp phân tích; tổng kết kinh nghiệm:
 Phân tích kết quả giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm của năm học 2014 -2015 để tìm ra ưu điểm cũng như hạn chế trong công tác dạy học. Đồng thời kết hợp tổng kết những kinh nghiệm của bản thân trong dạy học nhằm phát huy những ưu điểm, khắc phục những hạn chế.
4. Phương pháp điều tra:
 Điều tra thực tế giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm.
5. Phương pháp đàm thoại:
 - Trao đổi với đồng nghiệp các phương pháp dạy học dạng toán giải về tỉ số phần trăm.
 - Đàm thoại với học sinh trong quá trình tổ chức cho các em giải quyết vấn đề học tập.
6. Phương pháp quan sát:
 Quan sát các hoạt động học tập của học sinh.
 B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Môn toán có tầm quan trọng trong nội dung chương trình bậc Tiểu học. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức của con người. Mặt khác, môn toán nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, thể chất và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên các lớp cao hơn.
 Các mạch kiến thức trong môn toán có sự tương tác, hỗ trợ nhau. Việc giúp học sinh lớp 5 nắm vững kiến thức dạng tỉ số phần trăm là rất cần thiết. Do vậy, giáo viên nên xuất phát từ nền kiến cơ bản thức vững chắc rồi mới giải quyết các bài toán ở mức độ nâng cao. Dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”.
 * Chuẩn kiến thức, kĩ năng của học sinh cần đạt sau khi học tỉ số phần trăm:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại.
- Biết thực hiện phép cộng (trừ) các tỉ số phần trăm; nhân (chia) tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0.
- Biết giải 3 dạng toán về tỉ số phần trăm, gồm:
 + Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 + Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
 + Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
 II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Thực trạng:
 Để tìm hiểu thực trạng dạy học dạng toán giải về tỉ số phần trăm, tôi đã tiến hành nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, khảo sát chất lượng học sinh, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, . Tôi nhận thấy chuẩn kiến thức và kĩ năng môn toán ở lớp 5 về dạng toán tỉ số phần trăm thực hiện dạy trong 7 tiết theo phân phối chương trình, cụ thể:
- 1 tiết cung cấp khái niệm về tỉ số phần trăm.
- 3 tiết hướng dẫn giải toán về tỉ số phần trăm gồm ba dạng sau:
 + Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 120 và 480.
 + Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
 Ví dụ: Tìm 15% của 320.
 + Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
 Ví dụ: Tìm một số, biết 52,5% của số đó là 420.
- 3 tiết luyện tập; còn lại là một số bài toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức khác trong phân phối chương trình.
 Nội dung về tỉ số phần trăm ở môn Toán lớp 5 giới thiệu ba dạng giải toán về tỉ số phần trăm nhưng chỉ thể hiện dưới hình thức bài mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự. 
 Do vậy khi giải toán về tỉ số phần trăm nếu học sinh không xác định đúng dạng toán thì sẽ lúng túng khi làm bài, thời gian làm bài nhiều mà hiệu quả lại không cao. Đồng thời nếu chỉ dạy các bài tập trong sách giáo khoa thì sẽ không phát huy được tư duy sáng tạo, sự thông minh ở những học sinh có năng lực học môn toán. Sau quá trình điều tra thực trạng, tôi thấy những thuận lợi và khó khăn sau:
 a, Thuận lợi
- Bản thân luôn nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi của Ban giám hiệu nhà trường cũng như đồng nghiệp.
- Được tham gia đầy đủ các lớp tập huấn chuyên đề do nhà trường và Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Như Thanh tổ chức.
- Luôn tích cực tự học để nâng cao dần kiến thức cũng như trình độ chuyên môn nhiệp vụ sư phạm.
- Về học sinh: Các em ngoan, chăm chỉ học tập.
 b, Khó khăn:
- Học sinh thực hiện một cách máy móc, chưa biết lựa chọn phương pháp giải hợp lí dẫn đến chưa phát huy được năng lực bản thân; không hình thành được kĩ năng và phương pháp giải.
- Chưa ghi nhớ và khắc sâu hệ thống kiến thức, chưa vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để làm bài.
- Do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi, dễ phân tán chú ý; khả năng suy luận, phân tích, tổng hợp chưa cao.
- Do kinh tế khó khăn, một số phụ huynh đi làm ăn xa, các em ở với ông bà nên gia đình chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con cái.
2. Kết quả của thực trạng:
 Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công dạy lớp 5A. Năm học 2015 – 2016, tôi dạy lớp 5D. Cả hai lớp đều có sĩ số bằng nhau, lực học của các em ở hai lớp ngang nhau.
 Năm học 2014 – 2015, sau khi học sinh học dạng toán giải về tỉ số phần trăm tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học tập của các em ở dạng toán này.
 Thời gian khảo sát: Ngày 22 – 12 - 2014
 Kết quả như sau: 
Lớp
Sĩ số
Số học sinh làm được bài tập nâng cao
Số học sinh làm được bài tập cơ bản (3 dạng giải toán về tỉ số phần trăm)
Số học sinh không làm đúng bài nào
5A
30 em
1 em (đạt 3,3%)
24 em (đạt 80,2%)
5 em (đạt 16,5%)
 Từ kết quả trên, tôi đã tìm ra những nguyên nhân sau:
- Học sinh chưa hứng thú với dạng toán giải về tỉ số phần trăm; chưa hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
- Học sinh lúng túng khi phân tích đề, xác định dạng toán và chọn phương pháp giải.
- Học sinh làm bài một cách máy móc, rập khuôn.
- Học sinh chưa được tiếp cận với một số bài toán nâng cao ngoài chương trình cũng như một số thuật ngữ toán học về dạng toán này.
 * Từ thực trạng và nguyên nhân trên để công việc đạt kết quả tốt hơn tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, cách sử dụng thiết bị dạy học để học sinh lớp tôi giảng dạy (lớp 5D, năm học 2015 – 2016) có hứng thú và làm thành thạo 3 dạng toán giải về tỉ số phần trăm.
III. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Biện pháp 1: Tạo hứng thú học tập cho học sinh trong việc hình thành khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
 Trong chương trình môn toán lớp 5, nội dung về tỉ số phần trăm chiếm dung lượng nhỏ (gồm 7 tiết theo phân phối chương trình và một số bài tập xen kẽ ở một số tiết khác). Song đây lại là kiến thức khá trừu tượng và mới mẻ nên học sinh không hứng thú với dạng toán này. Do vậy để tạo hứng thú cho học sinh ngay từ khái niệm đầu tiên về tỉ số phần trăm, tôi đã hình thành kiến thức cho các em từ dễ đến khó, từ trực quan đến trừu tượng, cụ thể:
Bước 1: Hệ thống lại kiến thức về tỉ số:
Ví dụ 1: Gọi hai học sinh lên bảng, phát cho em A: 4 bông hoa, em B: 5 bông hoa. Yêu cầu lớp tìm tỉ số của số bông hoa của bạn A và bạn B.
- Học sinh: Tỉ số của số bông hoa của bạn A và bạn B là: 4 : 5 hoặc .
- Yêu cầu học sinh nhắc lại: Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai và thường được viết dưới dạng phân số.
Bước 2: Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm:
Ví dụ 2: Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa. (SGK toán 5 - trang 73)
- Dựa vào kiến thức về tỉ số đã học ở lớp 4, học sinh dễ dàng lập được tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay .
- Giáo viên hướng dẫn: = 25%
Nhấn mạnh: 25% là cách viết khác của . Ta quy ước viết thành “25” và thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành 25%; đọc là: hai mươi lăm phần trăm.
Như vậy: được viết gọn là 25% , ngược lại 25% viết thành .
Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25% hoặc diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
(?): Vậy con số 25% nói lên điều gì? (Con số 25% nói lên: Nếu diện tích trồng hoa là 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng là 25 phần như thế. Tức là diện tích trồng hoa hồng là hay 25%. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm).
Bước 3: Phân biệt tỉ số và tỉ số phần trăm:
Ví dụ 3: Cho các phân số: ; ; .
a, Tìm tỉ số phần trăm trong các phân số trên ? Giải thích vì sao ?
b, Chuyển các phân số còn lại thành tỉ số phần trăm.
- Dựa vào kiến thức đã học, học sinh nhận biết điểm khác nhau của tỉ số và tỉ số phần trăm là: tỉ số phần trăm luôn có mẫu số là 100, còn tỉ số có mẫu số khác 0.
 Vậy là tỉ số phần trăm. Vì có mẫu số là 100.
- Muốn chuyển phân số thành tỉ số phần trăm, tôi gợi ý học sinh áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số để thực hiện, cụ thể:
 = = = 40%
 = = = 8%
 Qua việc sử dụng đồ dùng trực quan kết hợp việc hình thành khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng, học sinh nhận thấy tỉ số phần trăm cũng đơn giản và dễ hiểu như các dạng toán khác đã học trong chương trình.
Biện pháp 2: Giúp học sinh xác định dạng toán giải về tỉ số phần trăm và chọn phương pháp giải:
 Trong quá trình dạy học, để học sinh làm tốt ba dạng toán giải về tỉ số phần trăm, tôi hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức và cách làm ba dạng toán về tỉ số phần trăm.
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b (b # 0), ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b.
- Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
 * Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm a% của b (b # 0), ta có thể lấy b chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy b nhân với a rồi chia cho 100.
Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm một số m biết a% của m là b, ta có thể lấy b chia cho a rồi nhân với 100 hoặc lấy b nhân với 100 rồi chia cho a.
 Sau khi học sinh nắm vững kiến thức ba dạng giải toán về tỉ số phần trăm, tôi hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đã học vào từng dạng bài sao cho phù hợp và đạt hiệu quả theo hai phương pháp chính là: phương pháp rút về đơn vị và phương pháp lập tỉ số. Cụ thể như sau:
Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó. (SGK toán 5 – trang 73)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề:
(?): Bài toán cho biết gì ? (lớp có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
(?): Bài toán hỏi gì ? (số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp)
 Gợi ý học sinh tóm tắt đề: Bài toán yêu cầu ta tính số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp; nghĩa là yêu cầu ta tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp. Vậy ta thể hiện tỉ số này như thế nào trong tóm tắt ?
Tóm tắt:
 Lớp có: 25 học sinh
 Nữ : 13 học sinh
 Nữ so với cả lớp:  % ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
(?): Bài toán yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp. Vậy bài toán thuộc dạng nào ? (dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số).
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định: 
 + 13 học sinh nữ là a. 25 học sinh (cả lớp) là b.
 + Yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp (tức tìm tỉ số phần trăm của a và b).
Bước 3: Trình bày bài
- Học sinh làm đúng:
 Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
 13 : 25 = 0,52 = 52%
 Đáp số: 52%
- Học sinh làm sai:
 Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
 25 : 13 = 1,92 = 192%
 Đáp số: 192%
- Nguyên nhân học sinh làm sai: Không xác định rõ đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh.
- Cách khắc phục: Đại lượng đem ra so sánh được nêu trước đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, cụ thể:
Đại lượng đem ra so sánh
Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh
 Tỉ số phần trăm
 Học sinh nữ (13)
 Học sinh cả lớp (25)
 13 : 25 = 0,52 = 52%
Bước 4: Kiểm tra kết quả 
 Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm.
Ví dụ 2: Tìm 15% của 320 kg.(SGK toán 5 – trang 77)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
(?): Bài toán cho biết gì ? ( cho biết có 320 kg)
(?): Vậy 320 kg tương ứng với bao nhiêu phần trăm ? (320 kg tương ứng với 100%).
(?): Bài toán yêu cầu tìm gì ? (15% có giá trị bằng bao nhiêu ki-lô-gam)
 Tóm tắt:
 100% bằng: 320kg
 15% bằng: kg?
 Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
- Căn cứ vào mối quan hệ đã thiết lập ở phần tóm tắt đề, học sinh nêu bài toán thuộc dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
 + a% là 15%; b là 320kg
 + Yêu cầu tìm a% (tức 15%)có giá trị bằng bao nhiêu ki-lô-gam ?
- Áp dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1% có giá trị là bao nhiêu ki-lô-gam; sau đó tìm giá trị của 15% bằng cách lấy giá trị của 1% nhân với 15.
Bước 3: Trình bày bài
 15% của 320 kg là:
 320 : 100 x 15 = 48(kg)
 Hoặc: 320 x 15 : 100 = 48(kg)
(Giáo viên giải thích nếu học sinh băn khoăn: 320 : 100 x 15 = x 15
 320 x 15
 = 
 100
 = 320 x 15 : 100
 = 48 kg)
Hoặc (đối với học sinh tiếp thu chậm): 1% của 320 kg là: 320 : 100 = 3,2 (kg)
 15% của 320 kg là : 3,2 X 15 = 48 (kg)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
 Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
Ví dụ 3: Số học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
(?): Bài toán cho biết gì ? (học sinh khá giỏi là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường).
(?): Bài toán hỏi gì ? (Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh).
- Gợi ý học sinh tóm tắt: số học sinh khá giỏi chiếm 92% nghĩa là: coi học sinh toàn trường là 100% thì số học sinh khá giỏi là 92%.
 Tóm tắt:
 92% bằng: 552 em
 100% bằng:  em ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
- Căn cứ vào bước 1, học sinh nhận dạng bài toán thuộc dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định: 
 + 92% học sinh khá giỏi là a%; 552 em là b.
 + Yêu cầu tìm số học sinh toàn trường (100%) là m có giá trị là bao nhiêu em.
- Áp dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1% có giá trị là bao nhiêu em; sau đó tìm số học sinh toàn trường (tức là tìm 100% có giá trị là bao nhiêu em).
Bước 3: Trình bày bài
 Số học sinh toàn trường là:
 552 : 92 x 100 = 600 (em)
 Hoặc: 552 x 100 : 92 = 600 (em)
 Đáp số: 600 em
Hoặc (đối với học sinh tiếp thu chậm): 1% số học sinh toàn trường là:
 552 : 92 = 6 (em)
 Số học sinh toàn trường là:
 6 x 100 = 600 (em)
 Đáp số: 600 em
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
 Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy các em thường nhầm dạng 2 với dạng 3. Để khắc phục hạn chế này, tôi khắc sâu cho học sinh thấy sự khác nhau giữa hai dạng toán này bằng cách vừa nêu dữ liệu bài toán cho, vừa kết hợp chỉ trên tóm tắt để học sinh phân biệt: dạng 2 cho trước giá trị của 100% còn dạng 3 lại yêu cầu tìm giá trị của 100%.
 Đồng thời, tôi hướng dẫn các em sử dụng phương pháp lập tỉ số để giải dạng toán về tỉ số phần trăm.
 Ví dụ 4: Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:
 10% của 120 là 12
 5% của 120 là 6
 Vậy 15% của 120 là 18.
 Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của bạn Dung.
 % của 240 là 
 % của 240 là 
 % của 240 là 
 Vậy: 17,5% của 240 là 
 (SGK toán 5 – trang 124)
Lập sơ đồ tính nhẩm: 17,5% = 10% + 5% + 2,5% 
 100% tương ứng: 240
 1% của 240 là 2,4 (chia nhẩm 240 : 100 = 2,4)
 10% của 240 là 24 (giá trị của 1% gấp lên 10 lần)
 5% của 240 là 12 (giá trị của 10% giảm đi 2 lần)
 2,5% của 240 là 6 (giá trị của 5% giảm đi 2 lần)
 Vậy: 17,5% của 240 là 42(lấy giá trị của 10% cộng với giá trị của 5% cộng với giá trị của 2,5%)
 Trên đây là những biện pháp giúp học sinh giải thành thạo 3 dạng toán về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5.
Biện pháp 3: Phát huy tư duy sáng tạo, trí thông minh ở học sinh có năng lực học toán
 Trong quá trình làm bài, giáo viên không nên bắt học sinh phải chờ đợi nhau. Nếu học sinh đã làm xong bài tập nào thì giáo viên kiểm tra hoặc yêu cầu học sinh tự kiểm tra hoặc nhờ bạn kiểm tra rồi chuyển sang bài tập tiếp theo. Giáo viên nên chấp nhận tình trạng: trong cùng một khoảng thời gian, có học sinh làm được nhiều bài tập hơn học sinh khác. Giáo viên khích lệ những học sinh đã hoàn thành bài tập theo yêu cầu tiết học. Đồng thời tổ chức cho các em làm bài tập nâng cao có nội dung gắn với thực tiễn cuộc sống hằng ngày (hay còn gọi là toán tiêu dùng); khuyến khích học sinh làm nhiều cách giải khác nhau nhằm phát huy trí thông minh ở các em.
 Ví dụ 1: Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp là bao nhiêu ?
 (Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 5 – bài 196, trang 46)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
(?): Bài toán cho biết gì ? ( xe đạp có giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%).
(?): Bài toán hỏi gì ? ( sau khi hạ giá 15%, chiếc xe đạp bán bao nhiêu tiền).
- Giáo viên giúp học sinh hiểu thuật ngữ “hạ giá 15%” tức là “ giảm giá 15% so với giá gốc (400 000 đồng)”.
Tóm tắt:
 100% bằng: 400 000 đồng
 Hạ giá 15%, xe bán:  đồng ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
Gợi ý học sinh xác định dạng toán:
(?): Giá chiếc xe đạp là 400 000 đồng (tức 100%). Sau khi hạ giá 15%, muốn biết xe còn bao nhiêu phần trăm ta làm như thế nào ? (lấy 100% - 15% = 85%).
(?): Bài toán yêu cầu tìm bao nhiêu phần trăm của 400 000 đồng ? ( tìm 85% của 400 000 đồng)
(?): Bài toán thuộc dạng toán gì ? (dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số).
(?): Áp dụng phương pháp giải nào ? (phương pháp rút về đơn vị)
Bước 3: Trình bày bài
Cách 1: Sau khi hạ giá 15%, giá chiếc xe đạp còn lại số phầ