SKKN Kinh nghiệm tìm ra phương pháp giải quyết một số bài toán có liên quan đến đồ thị và sử dụng đồ thị để giải nhanh bài toán hoá học

MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU.................................................................................... ................Trang 2
1.1. Lí do chọn đề tài.......................................................................................Trang 2
1.2.Mục đích nghiên cứu.................................................................................Trang 2
1.3. Đối tượng nghiên cứu...............................................................................Trang 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................Trang 3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.................................... ......Trang 3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.................................................Trang 3
Bài toán 1 : Thổi từ từ CO2 vào dung dịch kiềm ...........................................Trang 3
Dạng 1 : Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ba(OH)2. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol CO2 ..........................................................................................................Trang 3
Dạng 2 : Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa hỗn hợp NaOH (hoạc KOH) và Ca(OH)2 (hoạc Ba(OH)2). Sau phản ứng thu được kết tủa. Biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol CO2 ............................................Trang 8 
Bài toán 2 : Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al3+. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Biều diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol bazơ.............................Trang 14
2.2. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. ...................Trang 18
3. KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ......................................................................Trang 20
1. më ®Çu
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng (nay gọi là đề thi THPT Quốc gia) có khá nhiều đổi mới, đó là:
	u Tăng số lượng các câu dễ.
	v Tăng độ khó của những câu hỏi trong khung điểm 9 – 10.
	w Sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
	Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá lúng túng vì các em ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ, một số đồng nghiệp chưa có kinh nghiệm để giải quyết những loại bài toán này. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Trong quá trình giảng dạy của mình, đặc biệt là dạy khối và dạy ôn thi đại học, tôi nhận thấy khi sử dụng “phương pháp đồ thị” để giải quyết một số dạng bài tập đã tiết kiệm được rất nhiều thời gian. Học sinh đã nhanh chóng và chính xác hơn trong việc lựa chọn đáp án đúng do không phải viết nhiều phương trình và không phải thực hiện các phép toán phức tạp, dễ nhầm lẫn. Thay vào đó học sinh chỉ phải sử dụng các phép toán đơn giản, để giải quyết nhanh các bài toán hóa học vì phương pháp này giúp học sinh tiết kiệm được nhiều thời gian tính toán để có kết quả.
- Trong những năm gần đây, trong các đề thi quốc gia thường xuất hiện các dạng bài toán có liên quan đến đồ thị, mà trong chương trình sách giáo khoa phổ thông hoá học không đề cập đến. Do vậy, học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải quyết các bài toán đó, vì vậy điểm thi môn hoá của các em chưa được cao.
Vì thực tế đó, tôi đã tìm tòi nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm tìm ra phương pháp giải quyết một số bài toán có liên quan đến đồ thị và sử dụng đồ thị để giải nhanh bài toán hoá học. Hi vọng đề tài này là một tài liệu tham khảo hữu ích và bổ ích cho các em học sinh và đồng nghiệp.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
- Giải bài toán oxit axit ( CO2) tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hoạc Ba(OH)2 
- Giải bài toán oxit axit ( CO2) tác dụng với hỗn hợp dung dịch Ca(OH)2 (hoạc Ba(OH)2) và NaOH ( hoạc KOH)
- Giải bài toán khi cho từ từ dung dịch kiềm ( NaOH, KOH) vào dung dịch chứa muối Al3+ 
- Kĩ năng đọc phân tích các giữ kiện đề bài trên đồ thị 
1.4.Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra: Điều tra việc giảng- học tập ở một số tiết dạy và thông quan bài kiểm tra.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cở sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Phương pháp đồ thị trong giải toán hoá học là phương pháp dựa vào đồ thị mô tả sự phụ thuộc của sản phẩm ( thường là số mol chất kết tủa) vào chất tham gia phản ứng để xác định các yêu cầu của bài toán.
	Trên cở sở xây dựng đồ thị học sinh có thể dựa vào tính chất của các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó, học sinh chỉ cần sử dụng những phép tính cộng trừ rất đơn giản là có thể tìm ra kết quả.
Hiện nay, các bài toán trắc nghiệm dạng đồ thị, thường được chia thành một số các dạng chủ yếu:
Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit của kim loại kiềm thổ.
Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch muối Al3+ hoạc muối Zn2+
Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch muối có chứa AlO2- hoạc ZnO2- [1].
Xong trong giới hạn cho phép của đề tài, tôi xin được trình bày 2 dạng bài toán 1 
và 2 ( bỏ muối Zn2+)
Bài toán 1: Thổi từ từ CO2 vào dung dich chứa hiđroxit của kim loại kiềm thổ
Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ba(OH)2. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol CO2 
Hướng dẫn xây dựng đồ thị: 
Phương trình phản ứng:
	Ba(OH)2 + CO2 " BaCO3$ + H2O	(1)
BaCO3 + CO2 + H2O " Ba(HCO3)2 	(2) 
Từ phương trình phản ứng dễ thấy
Khi _ kết tủa đạt giá trị cực đại 
Khi _ kết tủa đạt giá trị cực đại 
- Nếu đề cho sẵn một lượng kết tủa là b mol, thì đồ thị cắt tại 2 điểm tương ứng với 2 nghiệm x1, x2
	TH1: Chỉ xảy ra phản ứng số (1) a 
TH2: Kết tủa sinh ra cực đại sau đó tan bớt một phần a xảy ra phản ứng số (1) và (2) 	a 
0
b
x1
a
x2
2a
Ví dụ 1: Hấp thụ hoà toàn 2,688 lít (đktc) khí CO2 vào 2,5 lít dung dich Ba(OH)2 aM thì thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là: 
A. 0,032	B. 0,048	0
2,5a
0,08
x1
2,5a
x2
5a
C. 0,06	D. 0,04 [2]
Giải: 
- Dựa vào đồ thị dễ thấy 
nghiệm rơi vào trường hợp x2
- Dựa vào tính chất đoạn thẳng bằng nhau: 
a	a Chọn D
Ví dụ 2: Hấp thụ hoàn toàn 0,16 mol CO2 vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05M được kết tủa X và dung dịch Y. Khi đó khối lượng dung dịch Y so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu sẽ là:
0
 0,1
x1
 0,1
x2=
0,2
A. tăng 3,04g	B. giảm 3,04g	 C. tăng 7,04g D. giảm 7,04g [3]
Giải
- Dựa vào đồ thị dễ thấy 
nghiệm rơi vào trường hợp x2
a	
a mdung dịch tăng= 0,16.44- 0,04.100= 3,04 (gam)	
a Chọn A
Ví dụ 3: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam.	 	B. 0 đến 9,85 gam 
C. 9,85 đến 39,4 gam.	D. 9,85 đến 31,52 gam [3]
0
 0,2
0,05
 0,2
0,24
0,4
Giải
- Dựa vào tính chất đoạn thẳng 
bằng nhau: 
- Nhìn vào đồ thị dễ thấy:
a0,05 a Chọn C	
Ví dụ 4: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau. Giá trị của a và x trong đồ thị trên lần lượt là: 
0
0,5a
 a
 a
 x
 3
A. 2 và 4. B. 1,8 và 3,6. 
C. 1,6 và 3,2. D. 1,7 và 3,4 [1]
0
0,5a
 a
 a
 x
 3
 Giải: 
- Dựa vào đồ thị có: 2a = x.
0,5a = x – 3 n 0,5a= 2a – 3 
Þ a = 2 ; x = 4.
a Chọn A
Ví dụ 5: Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 cho đến khi phản ứng kết thúc. Kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:
 Giá trị của x trong đồ thị trên là
 A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,5. [1]
Giải: 
 0,9
 x
 1,8
 1,5
 0
Kéo dài một nhánh của đồ thị 
cắt trục hoành ta được dạng 
cơ bản ban đầu.
 x = 1,8 - 1,5 = 0,3
Þ Chọn B
Ví dụ 6: Sục từ từ khí CO2 vào 400 gam dung dịch Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Sau khi phản ứng kết thúc, dung dịch thu được có nồng độ phần trăm khối lượng là: A. 42,46%. B. 64,51%. C. 50,64%. D. 70,28%.[1]
Giải: 
Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản ban đầu.
 - Số mol BaCO3 kết tủa = 0,4 mol 
 - Tìm số mol Ba(OH)2 ban đầu. Áp dụng, nửa phải của đồ thị: 
 Thay số: 0,4= 2- 2,0 Þ = 1,2 mol = 
 Þ 
 - mdung dịch sau phản ứng = 400 + m- m= 400 + 88 - 78,8 = 409,2 gam.
 = 50,64%.
Bài tập vận dụng
Câu 1: Este X no, đơn chức, mạch hở, không có phản ứng tráng bạc. Đốt cháy 0,1 mol X rồi cho sản phẩm cháy hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch n ước vôi trong có chứa 0,22 mol Ca(OH)2 thì vần thu được kết tủa. Thuỷ phân X bằng dung dịch NaOH thu được 2 chất hữu cơ có số nguyên tử C trong phân tử bằng nhau. Phần trăm khói lượng oxi trong X là: 
A. 43,24%	B. 53,33%	C. 37,21%	D. 36,36% [1]
Câu 2: Hấp thụ hoàn toàn 2,24 lít khí CO2 (đktc) vào 750 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
	A. 29,55	B. 9,85	C. 19,70	D. 39,40 [2]
Câu 3: Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (só liệu các chất tính theo đơn vị mol)
Tỉ lệ a : b là: A. 2 : 1.	 B. 5 : 2. C. 8 : 5.	 D. 3 : 1[1]
Dạng 2: Thổi từ từ khí CO2  vào dung dịch chứa hỗn hợp NaOH( hoặc KOH) và Ca(OH)2 (hoặc Ba(OH)2). Sau phản ứng thu được kết tủa. Biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol CO2.
Hướng dẫn xây dựng đồ thị:
Ca(OH)2 : a (mol)
NaOH : b (mol) 
* Kết tủa cực đại:
CO2 + 2OH- " CO32- + H2O
 a	2a	a
Ca2+ + CO32- " CaCO3
a a a
a 
* Trường hợp có muối axit nhưng kết tủa vẫn cực đại
CO2 + 2OH- " CO32- + H2O
nCaCO3 
a
 nCO2 
a
a+b
2a+b
x
x1 
X2
 a	2a	a
CO2 + OH- " HCO3- 
 b	b
Ca2+ + CO32- " CaCO3
a a a
a 
* Trường hợp kết tủa min
CaCO3 + CO2 + H2O " Ca(HCO3)2
 a a	a 
* Trường hợp đề cho sẵn một lượng kết tủa x mol ( x < a): đồ thị cắt tại 2 điểm tương ứng với 2 nghiệm x1 và x2
TH1: Chỉ xảy ra một phương trình
CO2 + 2OH- " CO32- + H2O
 x	 2x 	x
Ca2+ + CO32- " CaCO3
 x x x	a 
TH2: xảy ra 2 phương trình( kết tủa sinh ra tan bớt một phần)
CO2 + 2OH- " CO32- + H2O
 a	2a	a
CO2 + OH- " HCO3- 
 b	b
Ca2+ + CO32- " CaCO3
a a a
CaCO3 + CO2 + H2O " Ca(HCO3)2 
 a – x a-x 	a 
Ví dụ 1. Hấp thụ hoàn toàn 3,36 lít khí CO2 (điều kiện tiêu chuẩn) vào dung dịch chứa 0,15 mol NaOH và 0,1 mol Ba(OH)2 thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 14,775	B. 9,850	 C. 29,550	D. 19,700 [2]
0,1
 0,25
0,1
0,35
0
0,15
Giải
- Nhìn vào đồ thị 
a 
a Chọn D
Ví dụ 2: Cho 18,3 gam hỗn hợp X gồm Na và Ba vào nước thu được dung dịch Y và 4,48 lít H2 (đktc). Xác định thể tích CO2 (đktc) cho vào dung dịch Y để thu được kết tủa cực đại?
A. 1,12 lít ≤ V ≤ 6,72 lít 	B.2,24 lít ≤ V ≤ 6,72 lít 
C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít 	 D. 4,48 lít ≤ V ≤ 6,72 lít [1]
0
 0,1
 0,3
 0,4
 0,1
Giải
Gọi số mol của 
Na + H2O " NaOH + 1/2H2 
x x 0,5
Ba + 2H2O " Ba(OH)2 + H2 
 y y y 
Đọc trên đồ thị Þ Þ 2,24 lít ≤ VCO2 ≤ 6,72 lít 
a Chọn B
Ví dụ 3: Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2. Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
	A. 23,64	B. 15,76	C. 21,92	D. 39,40 [2]
 0,12
 0,12
 0,26
 0,38
 0
số mol BaCO3
0,3
Giải
Quy đổi hỗn hợp X thành: a a Dung dịch Y
Nhìn trên đồ thị: 
n”= 0,38- 0,3= 0,08 (mol)
a 
a Chọn B
Ví dụ 4: Sục khí CO2 vào V ml dung dịch hỗn hợp NaOH 0,2M và Ba(OH)2 0,1M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo số mol CO2 phản ứng như sau: 
Giá trị của V là: A. 300.	B. 250.	 C. 400.	D. 150. [1]
Giải
0,1V
 0,13
0,03
0,4V
0
 0,03
nNaOH= 0,2V ( mol)
= 0,1V (mol)
0,4V – 0,13= 0,03
a V= 0,04 ( lít)
a Chọn C
Ví dụ 5: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch X (chứa m (gam) NaOH và a mol Ca(OH)2). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 0
 a
a+ 1,2
2,8
Giá trị của m và a lần lượt là:
A. 48 và 1,2. B. 36 và 1,2. 
C. 48 và 0,8. D. 36 và 0,8[1].
a
a+ 1,2
a
2,8
0
Giải:
Nhìn vào đồ thị ta có: 
	nNaOH = 1,2 (mol) 
a m= 1,2 . 40= 48 (g)
 	a + 1,2 = 2,8 – a 
a a= 0,8 
a Chọn C
Ví dụ 6: Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm KOH và Ca(OH)2, ta có kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
Giá trị của x là : A. 0,10. B. 0,12. C. 0,11. D. 0,13. [1] 
 Giải: 
0,15
0,5
Đọc trên đồ thị Þ  ; nKOH= 0,35- 0,15= 0,2 (mol)
x = 0,50 - 0,40 = 0,10 mol. a Chọn A
Ví dụ 7: Cho m (gam) hỗn hợp (Na và Ba) vào nước dư, thu được V lít khí H2 (đktc) và dung dịch X. Hấp thu khí CO2 từ từ đến dư vào dung dịch X. Lượng kết tủa được thể hiện trên đồ thị như sau:
 Giá trị của m và V lần lượt là
A. 32 và 6,72. 	B. 16 và 3,36. 
C. 22,9 và 6,72. 	D. 36,6 và 8,96. [1]
Giải:
nNaOH= 0,2= nNa (mol) a m = 0,2(137 + 23) = 32 gam.
0,2
0,4
0,2
0,6
0
Na + H2O " NaOH + 1/2H2 
 0,2 0,1
 Ba + 2H2O " Ba(OH)2 + H2
 0,2 0,2
Þ số mol H2 = 0,3 mol. V = 6,72 lít. a Chọn A
Ví dụ 8: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH)2. Sự phụ thuộc của số mol kết tủa CaCO3 vào số mol CO2 được biểu diễn theo đồ thị sau: 
Tỉ lệ a : b tương ứng là : A. 4 : 5. B. 2 : 3. C. 5 : 4. D. 4 : 3. [2]
0,25
0,45
0,25
0,7
Giải
 Đọc trên đồ thị : 
b= 
a= nNaOH= 0,45- 0,25= 0,2(mol)
a a: b= 0,2: 0,25 = 4: 5 
Þ Chọn A
Bài tập vận dụng
0,05
0,2
a
0,05
Câu 1: Hấp thụ hoàn toàn x mol khí CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm c mol NaOH và a mol Ba(OH)2 sinh ra b mol kết tủa. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Giá trị của a là: 
A. 0,2	 
B. 0,1	
C. 0,15 	 
D. 0,05 [1]
Câu 2: Cho 0,448 lít khí CO2 (ở đktc) hấp thụ hết vào 100 ml dd chứa hỗn hợp NaOH 0,06M và Ba(OH)2 0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: 
A. 3,940. B. 1,182. C.2,364. 	D. 1,970. [2]
Câu 3: Hấp thụ hoàn toàn 0,16 mol CO2 vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05M được kết tủa X và dung dịch Y. Khi đó khối lượng dung dịch Y so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu sẽ là:
A. tăng 3,04g	B. giảm 3,04g	C. tăng 7,04g	D. giảm 7,04g [3]
Câu 4: Cho 53,1 gam hỗn hợp K, Ca, K2O, CaO vào nước dư thu được dung dịch X ( Trong X chứa 28g KOH) v à 5,6 lít H2 (đktc). Dẫn 17,92 lít CO2 chậm qua X, phản ứng kết thúc thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: 
A. 60 B. 80 C. 72 D. 50 [1]
Câu 5: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lÝt (®ktc) khÝ CO2 hÊp thô hoµn toµn vµo 2,5 lít dung dÞch Ba(OH)2 aM th× thu ®­îc 15,76 gam kÕt tña. Gi¸ trÞ cña a lµ: 
A. 0,032	B. 0,048	C. 0,06	D. 0,04 [2]
Bài toán 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al3+. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Biều diễn đồ thị sự phụ thuộc số mol kết tủa vào số mol bazơ
Hướng dẫn xây dựng đồ thị
* Kết tủa cực đại
	Al3+ + 3OH- " Al(OH)3
 a 3a a
* Kết tủa cực tiêu
	Al(OH)3 + OH- " AlO2- + 2H2O
 a a a nOH- 4a
* Đề cho sẵn một lượng kết tủa là b mol a Đồ thị cắt tại hai điểm x1, x2
Xét 2 trường hợp:
	TH1: xảy ra một phương trình phản ứng sinh kết tủa ( xét tại nghiệm x1)
	Al3+ + 3OH- " Al(OH)3
 b 3b b a x1= nOH- = 3nkt = 3b (mol)
	TH2: Xảy ra 2 phương trình ( kết tủa sinh ra cực đại sau đó tan bớt một phần)
	Al3+ + 3OH- " Al(OH)3
 a 3a a
	Al(OH)3 + OH- " AlO2- + 2H2O
 a- b a- b a = x2= 4a - b 
a Nhìn trên đồ thị thì đoạn x24a = 0b
nOH-
a
 3a
4a
 x1
 x2
 0
 b
 0,3
 0,2
nOH-
 0,9
1,2
 x1
 x2
 0
Ví dụ 1: Cho 200ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam. Gía trị lớn nhất của V là: 
A. 1,2	B. 1,8	 	
C. 2,4	D. 2 [2]	
Giải
nNaOH = 0,5V (mol)
nAlCl3= 0,3 (mol)
Để VMax thì số mol NaOH 
phải là lớp nhất
a Bài toán xét tại nghiệm x2
 nNaOH= x2= 1,2- 0,2= 1 (mol) 
a VNaOH= 2 (lít) a Chọn D
Ví dụ 2: Cho m gam Na tan hết trong 100ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M. Sau phản ứng thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị của m là:
A. 0,69 gam	B. 2,76 gam	C. 2,45 gam	D. 1,69 gam [1 ]
Giải
 0,04
 0,01
 nNaOH 
 0
 x2
0,16
 x1
* Xét tại nghiệm x1
nNaOH= 3. 0,01= 0,03= nNa
a m= 0,69 (g)
* Xét tại nghiệm x2: Không
có nghiệm thoã mãn theo đề
a Chọn A
Ví dụ 3: Cho 500ml dung dịch Ba(OH)2 0,1M vào V ml dung dịch Al2(SO4)3 0,1M; sau khi các phản ứng kết thúc thu được 12,045 gam kết tủa. Giá trị của V là: A. 75.	B. 150.	C. 300.	D. 200. [2 ]
 0,2V
 nOH- 
 0
 x2
0,8V
Giải
TH1: Ba2+ hết
a không có đáp án 
TH2: Ba2+ dư SO42- hết
Ba2+ + SO42- " BaSO4 
 0,3V 0,3V a 
x2= nBa(OH)2= 0,8V- 0,1= a V= 0,15( l) 
a Chọn B
Ví dụ 4: Cho từ từ đên dư dung dịch NaOH vào dung dịch Al2(SO4)3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Tỉ lệ x : y trong sơ đồ trên là
 A. 4 : 5. B. 5 : 6. C. 6 : 7. D. 7 : 8. [1 ] 
nOH-
a
 x
4a
 y
 0
0,4a
Giải
Nhìn trên đồ thị 
ta có : 
x= 3a
y= 4a – 0,4a= 3,6a 
a x : y= 3a : 3,6a
 = 5 : 6 
a Chọn B
Ví dụ 5: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau
 0,8
2,0
2,8
Số mol NaOH
Số mol Al(OH)3.
0,4
O
Tỉ lệ a : b là : A. 4 : 3	B. 2 : 3	C. 1 : 1	D. 2 : 1. [2 ]
Giải
Các phương trình phản ứng xảy ra :
 H+ + OH- " H2O
Al3+ + 3OH- " Al(OH
Al(OH)3 + OH- " AlO2- + 2H2O
Nhìn trên đồ thị ta có : b
4b+ 0,8
a= 0,8 (mol) 0,8
2,0
2,8
Số mol NaOH
Số mol Al(OH)3.
0,4
O
4b + 0,8 – 2,8= 0,4 a b= 0,6 a a : b= 0,8 : 0,6
 = 4 : 3 a Chọn A
Ví dụ 6: Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam. Giá trị lớn nhất của V là : 
A. 1,2. 	 B. 1,8. 	C. 2,4. 	 D. 2. [1 ]
 0,3
 0,2
Số mol Al(OH)3 
nNaOH 
 0
 x2
1,2
Giải
V NaOH Max khi nNaOH Max
a Đồ thị cắt tại điểm x2 
x2= 1,2- 0,2= 1 (mol) 
a VNaOH = 2 (lit)
a Chọn D
Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho 200ml dung dịch NaOH 2M vào 100ml dung dịch AlCl31,2M. Tính khối lượng kết tủa thu được sau phản ứng? 
A. 7,8g	B. 9,36 g	C. 6,24g	D. 4,68g [1 ]
Câu 2: Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là: 
A. 0,35	B. 0,45	C. 0,25	D. 0,05 [1 ]
nOH-
nAl(OH)3
Câu 3: Cho 200 ml dung dịch NaOH 2M vào V ml dung dịch AlCl3 1,2M. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau 
 	 0,36 0,4 0,48 
Tính khối lượng kết tủa thu được sau phản ứng. 
A. 7,8 gam	B. 9,36 gam	C. 6,24 gam	D. 4,68 gam [1 ]
Câu 4: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch AlCl3,kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu tính theo đơn vị mol).
0,5a
nOH-
a
nAl(OH)3
x
y
Tỷ lệ x : y là : A. 7: 8	B. 6:7	C.5:4	D.4:5 [1 ]
2.2. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân và đồng nghiệp và nhà trường.
- Kĩ năng đọc phân tích các giữ kiện đề bài trên đồ thị 
- Giải bài toán oxit axit ( CO2) tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hoạc Ba(OH)2 
- Giải bài toán oxit axit ( CO2) tác dụng với hỗn hợp dung dịch Ca(OH)2 (hoạc 
 Ba(OH)2) và NaOH ( hoạc KOH)
- Giải bài toán khi cho từ từ dung dịch kiềm ( NaOH, KOH) vào dung dịch chứa muối Al3+ 
bằng phương pháp đồ thị là phương pháp mới nhất, độc đáo nhất, dễ hiểu, dễ áp dụng, không phải mất nhiều thời gian. Phù hợp cho hình thức làm bài thi trắc nghiệm. Các em vận dụng phương pháp này sẽ nhanh chóng có được đáp án chính xác, tránh được việc bỏ sót nghiệm và không cần phải viết phương trình.
- Học sinh nhanh chóng có được kết quả để trả lời câu hỏi TNKQ mà tránh được việc bỏ sót nghiệm khi làm theo hình thức tự luận.
- Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm, bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh không còn lúng túng trong việc định hướng tư duy cách giải.
- Qua đây, niềm hứng thú, say mê học tập của học sinh càng được phát huy khi biết sử dụng kiến thức toán học, đặc biệt kiến thức về đồ thị để giải các bài tập loại này.
- Khắc phục được những khó khăn đối với bài toán từ đơn giản đến phức tạp, qua đó hướng dẫn học sinh biết cách vận dụng phương pháp cho việc tự học ở nhà của bản