SKKN Hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp đồ thị để giải nhanh một số dạng bài tập Hóa Học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIẾP CẬN PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HÓA HỌC
Người thực hiện: Đỗ Thị Thu Hoàn
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực môn: Hóa
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC
TT
Nội dung
Trang
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.4
3.1
3.2
1. MỞ ĐẦU.
Lí do chọn đề tài..........................................................................
Mục đích nghiên cứu..................................................................
Đối tượng nghiên cứu..................................................................
Phương pháp nghiên cứu............................................................
2. NỘI DUNG
Cơ sở lý luận ...............................................................................
Thực trạng của vấn đề.................................................................
Giải pháp thực hiện.....................................................................
Dạng 1:CO2 phản ứng với dung dịch Ca(OH)2; Ba(OH)2.
Dạng 2: CO2 phản ứng với dung dịch gồm KOH, NaOH, Ca(OH)2, Ba(OH)2
Dạng 3: dung dịch kiềm tác dụng với dung dịch muối nhôm.
Dạng 4: axit tác dụng với dung dịch muối AlO2-.
Bài tập vận dụng .......................................................................
Hiệu quả của sáng kiến ............................................................
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
Kết luận....................................................................................
Kiến nghị.................................................................................
Tài liệu tham khảo....................................................................
01
02
02
02
03
03
05
05
08
11
14
16
20
21
21
22
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Sử dụng phương pháp đồ thị để giải bài tập không còn xa lạ với chúng ta, nhưng để truyền đạt và hướng dẫn học sinh sử dụng được phương pháp này khi giải bài tập là một việc khó. Các dạng bài tập sử dụng được phương pháp đồ thị tương đối phong phú, ở cả khối 10, 11 và 12. Trong đề thi Đại học trước đây và đề thi THPTQG gần đây luôn có câu bài tập liên quan đến đồ thị. Khi học sinh không biết cách làm những dạng bài tập này sẽ thấy vướng mắc khiến các em rất khó hiểu, đặc biệt với dạng đề trắc nghiệm khách quan buộc học sinh phải làm bài trong thời gian ngắn. 
Có rất nhiều phần trong hóa học giáo viên có thể sử dụng đồ thị để đưa ra bài tập cho học sinh hoặc dùng đồ thị để giải quyết các bài tập. Điều này giúp các em có cái nhìn cụ thể, rõ ràng và khái quát nhất về bản chất của bài toán đặc biệt là các phản ứng xảy ra. Ví dụ như bài toán về sục khí SO2, CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 và Ca(OH)2; hoặc sục khí SO2, CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp các chất KOH, NaOH, Ba(OH)2, Ca(OH)2; hay là bài toán đổ từ từ đến dư dung dịch kiềm vào dung dịch muối nhôm; điện phân... Tất cả những bài toán này chúng ta có thể hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp đồ thị để giải một cách nhanh nhất, khắc phục được một số nhược điểm của những phương pháp thông thường trước đây.
 Trong suốt quá trình dạy học tôi luôn những trăn trở tìm ra cách để truyền đạt đến các em học sinh phương pháp giải các bài toán bằng đồ thị một cách dễ hiểu nhất. Bằng thực tế giảng dạy của mình đối với các lớp học sinh và rút kinh nghiệm, tôi đã nghiên cứu đề tài “Hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp đồ thị để giải nhanh một số dạng bài tập hóa học ” giúp các em học sinh tháo gỡ vướng mắc của mình khi làm bài tập, đặc biệt có những cách làm nhanh nhất phù hợp với dạng bài tập trắc nghiệm khách quan hiện nay. Đối với mỗi đối tượng học sinh tôi xây dựng và giới thiệu ở mỗi dạng khác nhau. Tuy phương pháp này có thể áp dụng ở cả ba khối lớp THPT nhưng trong nghiên cứu đề tài của mình tôi giới thiệu đến hai khối lớp 11 và 12. Học sinh khối lớp 11 tôi giới thiệu hai dạng toán có thể sử dụng phương pháp đồ thị để các em giải các bài tập trong phần kiến thức CO2 đồng thời cũng là hành trang để làm các bài tập có liên quan đến kiến thức lớp 12 như hợp chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ. Học sinh khối 12 tôi cũng xây dựng và giới thiệu cho các em hai dạng bài tập về hợp chất của nhôm. Do đặc thù học sinh các lớp tôi dạy đa số có học lực khá và trung bình nên khi đưa ra những dạng bài tập cho học sinh tôi chỉ đưa những dạng đơn giản phù hợp với lực học của các em. Đặc biệt trong mỗi dạng bài tập mà tôi giới thiệu luôn có cách xây dựng đồ thị bài toán theo từng bước và công thức tính nhanh mà khi nhìn vào đồ thị học sinh nào cũng có thể áp dụng để làm bài tập ngay. 
1.2. Mục đích nghiên cứu. 
 Hóa học nói riêng và các môn học tự nhiên nói chung việc giải bài tập là vô cùng quan trọng. Thông qua việc giải bài tập học sinh có thể củng cố kiến thức lí thuyết đã học, tư duy nhạy bén hơn và tạo niềm đam mê, cảm hứng hơn trong học tập. Việc tìm cho mình một phương pháp giải hợp lí lại càng quan trọng hơn nữa. Sách giáo khoa là tài liệu nghiên cứu chính của học sinh nhưng lại không đưa ra phương pháp giải bài tập. Do đó thầy cô sẽ là người hướng dẫn các em phương pháp làm bài sao cho vừa dễ hiểu lại vừa hiệu quả để bắt kịp với xu hướng của việc thi bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan như hiện nay. Khi nghiên cứu về đề tài, với đối tượng là những học sinh có học lực trung bình và khá nên tôi luôn hướng dẫn các em một cách tỉ mỉ nhất, đi từ những bài toán rất cơ bản đến những bài toán khó. Hơn nữa trong quá trình hướng dẫn tôi sẽ để các em có thể tự tìm ra những công thức có thể áp dụng làm bài, vừa giúp các em nhớ lâu vừa giúp các em có niềm tin vào khoa học. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
 Với đề tài “Hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp đồ thị để giải nhanh một số dạng bài tập hóa học ” tôi sẽ tập trung nghiên cứu những kiến thức liên quan trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo, từ đó vận dụng vào giảng dạy ở các lớp 11A4, 12B2 trường THPT Triệu sơn 5. Học sinh ở hai lớp tôi dạy về lực học các môn theo khối đa số là khá và trung bình. Do đó khi áp dụng sáng kiến của mình tôi chỉ đưa ra các bài toán đơn giản và trung bình khá phù hợp với lực học của các em.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Sưu tầm và nghiên cứu tài liệu.
Phân tích và tổng hợp lí thuyết.
Thực nghiệm giảng dạy 
2. NỘI DUNG
Cơ sở lý luận.
 Với các bài toán về CO2 tác dụng với dung dịch kiềm hay muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm nếu theo cách giải thông thường sẽ chiếm một khoảng thời gian rất dài của học sinh, không những thế các bài tập này còn khiến các em rất dễ xét thiếu trường hợp. Để hướng dẫn học sinh biết cách giải những dạng bài tập này bằng phương pháp đồ thị tôi hướng dẫn các em dựa trên những kiến thức cơ bản về các phản ứng xảy ra giữa các chất. Giải thích để học sinh biết được thứ tự các phản ứng xảy ra, dựa vào các phản ứng biết tỉ lệ số mol giữa các chấ Từ những kiến thức đó tự các em sẽ vẽ được đồ thị của bài toán, tìm ra những công thức áp dụng vào bài. Khi đối chiếu lại với cách làm thông thường các em sẽ thấy bài toán đơn giản hơn, giải nhanh hơn nhiều so với phương pháp cũ. 
Thực trạng của vấn đề.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một số vấn đề đối với học sinh của mình khi giải các bài tập: Thứ nhất khi cho học sinh làm đề có các câu về đồ thị các em rất sợ nên hầu như bỏ qua. Thứ hai với các dạng bài tập như CO2 tác dụng với dung dịch kiềm, muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm, hay axit tác dụng với muối aluminat, các em làm bài chậm, mất thời gian và khi làm bài thường hay bỏ sót các trường hợp.
Dưới đây tôi đưa ra một số bài tập minh họa và giải theo cách thông thường để thấy được những vướng mắc, khó khăn khi làm bài trong thời gian ngắn.
Bài tập 1 (SGK hóa học lớp 12- cơ bản).: Sục 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa 0,25 mol Ca(OH) thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 10. B. 15. C. 20. D. 25. 
Hướng dẫn
Theo bài ra ta có : n= 0,3 mol ; n = 0,25 mol. 
Xét tỉ lệ số mol hai chất: 1< < 2.
Vậy xảy ra hai phản ứng 
 CO + Ca(OH) → CaCO + HO. (1)
 2CO + Ca(OH) → Ca(HCO) (2).
Đặt x và y lần lượt là số mol Ca(OH) ở (1) và (2) ta được hệ
 Giải ra ta được : x= 0,2 và y = 0,05.
Vậy khối lượng kết tủa thu được là
 m = 0,2 . 100 = 20 gam. 
 Chọn đáp án C. 
Bài tập 2 (Bộ đề luyện thi thử theo chuyên đề hóa đại cương và vô cơ): Cho 200ml dung dịch Al2(SO4)3 tác dụng với dung dịch NaOH nồng độ 1M người ta nhận thấy khi dùng 180ml dung dịch NaOH hay dùng 340ml dung dịch NaOH trên thì vẫn thu được khối lượng kết tủa bằng nhau. Nồng độ mol/l của dung dịch Al2(SO4)3 ban đầu là
	 A. 0,5M. 	 B. 0,375M. 	 C. 0,125M. 	D. 0,25M. 
Hướng dẫn:
+ Dễ thấy với 180 ml NaOH kết tủa chưa cực đại, chỉ xảy ra một phản ứng 
 (1)
+ Với 340 ml NaOH kết tủa đã cực đại và bị tan một phần xảy ra hai phản ứng:
 (2)
Theo bài ra ta có: 	
 Vậy chọn đáp án 	D. 
Bài tập 3 (Giải nhanh bài toán hay và khó hóa học lớp 11): Hấp thụ hoàn toàn V lít CO2 (đktc) vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là
 A. 3,36 lít hoặc 5,6 lít. B. 3,36 lít. 
 C. 4,48 lít. D. 4,48 lít hoặc 5,6 lít. 
Hướng dẫn:
 Theo bài ra ta có n= 0,2 mol > n = 0,15 mol .
Bài toán xảy ra hai trường hợp:
+ TH1: Chỉ xảy ra phản ứng: Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3↓ + H2O (1)
 Sau phản ứng trên dư → n = n = 0,15 mol.
 V = 3,36 lít
 + TH2: Xảy ra 2 phản ứng: Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3↓ + H2O (1)
 Ca(OH)2 + 2CO2 → Ca(HCO3)2 (2) 
 n ở (1) = n = 0,15 mol.
 n ở (2) = 2( n - n ) = 0,1 mol.
 n ở cả 2 phương trình = 2,5 mol → V = 5,6 lit.
 Vậy chọn đáp án A.
Từ những bài tập trên có thể thấy ngay khi làm bài học sinh mất khá nhiều thời gian, hay nhầm lẫn các phản ứng xảy ra khi xét tỉ lệ các chất ban đầu và bỏ sót trường hợp. Đây chính là những điểm mà bằng phương pháp đồ thị có thể khắc phục được.
Giải pháp thực hiện
Khi áp dụng phương pháp đồ thị để giải các bài toán với đối tượng học sinh lớp tôi dạy có lực học khá nên tôi hướng dẫn các em những dạng toán đơn giản phù hợp với lực học của các em. Những bài tập tôi đưa ra cho các em có thể giải nhanh bằng phương pháp đồ thị hoặc nhìn vào đồ thị để giải bài toán. Hệ thống các dạng bài tập tôi đưa ra gồm:
Dạng 1: CO2 phản ứng với dung dịch Ca(OH) hoặc Ba(OH).
Dạng 2: CO2 tác dụng với dung dịch chứa hỗn hợp NaOH (KOH) và Ca(OH) hoặc Ba(OH).
Dạng 3: Dung dịch kiềm tác dụng với dung dịch muối nhôm tạo một kết tủa.
Dạng 4: Axit tác dụng với dung dịch muối .
 Dựa vào cách làm những bài tập này, học sinh có thể nhân rộng để làm các bài tập tương tự khi thay khí CO2 bằng khí SO2; dung dịch muối nhôm bằng dung dịch muối kẽm.
2.3.1. Dạng 1: CO2 PHẢN ỨNG VỚI DUNG DỊCH Ca(OH)2 HOẶC Ba(OH)2.
a. Thiết lập đồ thị của bài toán.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 thì đầu tiên xảy ra phản ứng: 
 (1)
 - Lượng kết tủa sẽ tăng dần đạt cực đại khi bằng số mol Ca2+ = a mol	
 - Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
 - Đồ thị của phản ứng là đường thẳng đi qua hai điểm tọa độ (0, 0) và (a, a).
+ Sau phản ứng (1), khi lượng CO2 bắt đầu dư thì kết tủa tan ra theo phản ứng
 	 CO + + HO → 2 (2) 
 - Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol). Khi đó : n ở (1) + (2) = 2n 
 - Đồ thị đi xuống một cách đối xứng.
Ta có đồ thị của bài toán
0 a 2a n
 Số mol
 kết tủa
 a
 Hình 1.1
b. Giải bài toán dựa vào đồ thị.
 Trên đồ thị hình 1.1, tại điểm b < a bất kì trên trục số mol kết tủa kẻ đường thẳng song song với trục n thì đường thẳng này luôn cắt đồ thị tại 2 điểm, nghĩa là có 2 giá trị n ( x và y) thỏa mãn bài toán. Ta có đồ thị lúc này là 
0 x a y 2a n
 Số mol
 kết tủa 
 a
 b
Hình 1.2
 Dựa vào đồ thị ta có công thức (I) tính giá trị của x và y
x= b và y= 2a- b
c. Bài tập minh họa
Bài tập 1 (Bài tập 1 mục 2.2): Sục 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa 0,25 mol Ca(OH) thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 10. B. 15. C. 20. D. 25. .Hướng dẫn
 + Theo bài ra ta có: n = 0,25 mol Þ n cực đại = 0,25 mol
Vậy khi kết tủa bé nhất bằng 0 thì số mol CO2 bằng 0,5 mol.
 0 0,25 0,3 0,5 
n
 0,25
 b
n
 + Vì n = 0,3 mol nên ta có đồ thị 
Dựa vào đồ thị và áp dụng công thức (I) 
ta có: 
 0,3 = 0,5 - b Þ b = 0,2. 
 Vậy m = 20 gam. 
 Chọn đáp án B.
Bài tập 2 (Bài tập 3 phần 2.2- Giải nhanh bài toán hay và khó hóa học lớp 11): Hấp thụ hết V lít CO2 (đktc) vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là
 A. 3,36 lít hoặc 5,6 lít. B. 3,36 lít. 
 C. 4,48 lít. D. 4,48 lít hoặc 5,6 lít. 
Hướng dẫn giải
+ Theo bài ra ta có: n = 0,2 mol Þ n cực đại = 0,2 mol
Vậy khi kết tủa bé nhất bằng 0 thì số mol CO2 bằng 0,4 mol.
0 x 0,2 y 0,4 n
 0,2
0,15
n
 + Vì n = 0,15 mol nên ta có đồ thị 
 + Dựa vào đồ thị và áp dụng 
công thức (I) 
 Þ x = 0,15 mol 
 và y = 0,4 - 0,15 = 0,25 mol 
 Þ V = 3,36 hoặc 5,6 lít. 
 Chọn đáp án A.
 0 a a+b a+ 3,36 x 
 4m 
3m 
 2m
 m 
Bài tập 3 (Đề minh họa kì thi THPTQG của bộ GD và ĐT- 2019): Dẫn từ từ đến dư khí CO vào dung dịch Ba(OH). Sự phu thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào thể tích khí CO tham gia phản ứng ( x lít) được biểu diễn bằng hình vẽ. Giá trị của m là
A. 19,70. B. 39,40. 
C. 9,85. D. 29,55. 
Hướng dẫn
 Từ đồ thị ta có: Khi m = 2m Þ n = mol ; n = 
 Vậy Khi m = 3m Þ n = mol ; n = 
 Khi m = 4m Þ n = mol; n = 
 0 n 
 n 
Ta có đồ thị của bài toán theo số mol các chất là
 Dựa vào đồ thị và áp dụng công thức (1) ta có hệ 
 Giải ra ta được m = 9,85. 
 Chọn đáp án C. 
Bài tập 4 (Bộ đề luyện thi thử theo chyên đề hóa đại cương và vô cơ): Trong một bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình một lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng
 A. Từ 0 đến 39,4 gam. B. Từ 9,85 gam đến 39,4 gam. 
 C. Từ 0 đến 9,85 gam. D. Từ 9,85 gam đến 31,52 gam. 
 Hướng dẫn giải
+ Theo giả thiết ta có đồ thị:
 0 0,05 0,2 0,24 0,4 n 
 0,2
y 
 x
 n 
 + Từ đồ thị và áp dụng công thức (I) ta có: 
 x = 0,05 mol 
 và 0,24 = 0,4 – y → y = 0,16 mol 
 Þ Kết tủa biến thiên trong khoảng: 
 9,85 gam đến 39,4 gam. 
 Chọn Đáp án B.
2.3.2. Dạng 2: CO2 PHẢN ỨNG VỚI DUNG DỊCH
 GỒM NaOH ( KOH) và Ca(OH)2 HOẶC Ba(OH)2.
a. Thiết lập đồ thị của bài toán.
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 lần lượt xảy ra phản ứng:
	 	(3)
	 CO + + HO → 2 	 (4)
+ Ta thấy: số mol = (x + 2y) 
 Þ số mol max = (0,5x + y).
Số mol 
0 y y+0,5x y+x 2y+x
 n 
 y+0,5x
 y
Hình 2.1
+ Tương tự như bài tập dạng 1 ta có đồ thị biểu thị quan hệ giữa số mol và CO2 như sau:
+ Mặt khác: n = y mol Þ n(max) = y mol.
Ta có đồ thị của bài toán
 n 
Số mol 
kết tủa
 0 y y+x 2y+x
 y
Hình 2.2
b. Giải bài toán dựa vào đồ thị. 
 n 
Số mol 
kết tủa
0 a y y+x c 2y+x
 y
b
Hình 2.3
 Trên đồ thị của bài toán, tại điểm b < y bất kì trên trục số mol kết tủa kẻ đường thẳng song song với trục n thì đường thẳng này luôn cắt đồ thị tại 2 điểm, nghĩa là có 2 giá trị n (a và c) thỏa mãn bài toán. Ta có đồ thị lúc này là 
Dựa vào đồ thị ta có công thức (II) tính giá trị của a và c 
a = b và c = (x +2y) - b
c. Bài tập minh họa.
0 0,03 0,13
 n 
 0,1V
 b
 n 
Bài tập 1 (Đề thi THPTQG - 2016): Sục CO vào V ml dung dịch chứa hỗn hợp NaOH 0,2 M và Ba(OH)2 0,1M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo số mol CO phản ứng như hình vẽ.
Giá trị của V là
 A. 150. B. 200. 
 C. 300. D. 400.
Hướng dẫn
Từ đồ thị của bài toán và áp dụng công thức (II) ta có :
 b = 0,03.
và 0,13= 0,2V + 2.0,1V - b.
Giải ra ta đươc V = 0,4 lít = 400 ml. Chọn đáp án D.
n
 n 
0 y z t
 x
Bài tập 2 (Giải nhanh bài toán hay và khó hóa học lớp 11): Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,25 mol NaOH và 0,1 mol Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. 
Giá trị của t và z lần lượt là
 A. 0,40 mol và 0,25 mol. 
 B. 0,45 mol và 0,25 mol.
 C. 0,40 mol và 0,35 mol. 
 D. 0,45 mol và 0,35 mol.	 
Hướng dẫn giải
+ Theo bài ra ta có: n = 0,1 mol Þ n(max) = 0,1 mol; n= 0,45 mol.
+ Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra: 
x = y = n(max) = 0,1 mol; t = n = 0,25 + 0,1. 2 = 0,45 mol
z = x + y = 0,35 mol. Chọn đáp án D.
Bài tập 3 (Giải nhanh bài toán hay và khó hóa học lớp 11): Sục V lít CO2 (đktc) vào 100 ml dung dịch hỗn hợp KOH 1 M và Ba(OH)2 0,75M thu được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là 
 A. 1,344l lít. B. 1,344l lít hoặc 4,256 lít. 
 C. 4,256 lít. D. 8,512 lít hoặc 4,256 lít. 
Hướng dẫn giải
 + Theo bài ra có : n = 0,075 mol ; n = 0,25 mol ; 
 n = 0,06 mol ; n max = 0,075 mol.
 n 
0 x y 0,25
0,075
0,06
 n 
+ Từ đây ta có đồ thị
 + Từ đồ thị và áp dụng công thức (II) 
 Þ x = 0,06 mol Þ V = 1,344 lít. 
 và  0,25 – y = 0,06 Þ y = 0,19 mol. 
 → V = 4,265 lít. 
 Vậy V = 1,344 lít hoặc 4,256 lít. 
 Chọn đáp án B.
0 0,25 0,7
 n 
 0,25
 n 
Bài tập 4 (Bộ đề TN luyện thi THPTQG-2019) : Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH)2. Dự phụ thuộc số mol kết tủa CaCO3 vào số mol CO2 được biểu diễn theo đồ thị hình vẽ. Tỉ lệ a : b tương ứng là
 A. 4 : 3. 
 B. 2 : 3. 
 C. 5 : 4. 
 D. 4 : 5.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có : n = b = nkết tủa max= 0,25 mol.
 n = a + 2b = 0,7. Þ a = 0,2.
 Vậy tỉ lệ a : b = 4 : 5. Chọn đáp án D.
2. 3.3. Dạng 3 : DUNG DỊCH KIỀM TÁC DỤNG VỚI 
 DUNG DỊCH MUỐI NHÔM TẠO MỘT KẾT TỦA.
a. Thiết lập đồ thị của bài toán.
 Khi cho dung dịch kiềm tác dụng với dung dịch muối nhôm, ban đầu xảy ra phản ứng: 	Al + 3→ Al(OH) (5)
 Lượng kết tủa thu được sau phản ứng trên là lớn nhất. Khi đó n = 3n 
 Sau phản ứng dung dịch kiềm còn dư sẽ hòa tan lượng kết tủa theo phương trình: 
 (6) 
 0 3a 4a n 
Số mol 
kết tủa 
 a
Hình 3.1
 Lượng kết tủa hết tức là lượng kết tủa là bé nhất. Khi đó n (5)+(6)= 4n 
Từ lí thuyết trên ta có đồ thị 
b. Giải bài toán dựa vào đồ thị. 
 0 x 3a y 4a n 
Số mol 
kết tủa 
 a
b
 Hình 3.2
 Trên đồ thị của bài toán, tại điểm b < a bất kì trên trục số mol kết tủa kẻ đường thẳng song song với trục n thì đường thẳng này luôn cắt đồ thị tại 2 điểm, nghĩa là có 2 giá trị n ( x và y) thỏa mãn bài toán. Ta có đồ thị lúc này là 
Dựa vào đồ thị ta có công thức (III) tính giá trị của x và y 
x = 3b và y = 4a - b
c. Bài tập minh họa.
Bài tập 1 (Bài tập 2 phần 2.2): Cho 200ml dung dịch Al2(SO4)3 tác dụng với dung dịch NaOH nồng độ 1M người ta nhận thấy khi dùng 180ml dung dịch NaOH hay dùng 340ml dung dịch NaOH trên thì vẫn thu được khối lượng kết tủa bằng nhau. Nồng độ mol/l của dung dịch Al2(SO4)3 ban đầu là
	 	 A. 0,5M. 	B. 0,375M. 	 C. 0,125M. 	 D. 0,25M. 
Hướng dẫn giải
Khi VNaOH = 180 ml Þ nNaOH = 0,18 mol.
Khi VNaOH = 340 ml Þ nNaOH = 0,34 mol.
Do khối lượng kết tủa bằng nhau khi nNaOH = 0,18 mol hoặc nNaOH = 0,34 mol. 
 n
 a
 b
 0 0,18 3a 0,34 4a n 
Nên ta có đồ thị của bài toán
Áp dụng công thức (III) ta có: 0,18 = 3b Þ b = 0,06 
 Và 0,34 = 4a - b Þ a = 0,1 = n 
 Þ Chọn đáp án D. 
Bài tập 2 (Bộ đề TN luyện thi THPTQG- 2019): Cho từ từ 1,1 lít dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch AlCl3 1,5 M phản ứng thu được x gam kết tủa. Giá trị của x là
 A. 7,8 gam. B. 11,7 gam. C. 15,6 gam. D. 23,4 gam. 
Hướng dẫn giải
 + Theo bài ra: n = 0,3 mol Þ nmax = 0,3 mol; 
 nNaOH = 1,1 mol = n 
 n
 0,3
 a
 0 0,9 1,1 1,2 n 
 Ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị và áp dụng công thức (III) 
 Þ 1,1 = 1,2 – a = 0,1 mol Þ a = 0,1 mol
 Þ Khối lượng kết tủa m= 7,8 gam. Chọn đáp án A.
Bài tập 3 (Bộ đề luyện thi thử theo chuyên đề Hóa đại cương và vô cơ): Cho 300 ml dung dịch AlCl3 1M tác dụng với V lít dung dịch KOH 2M thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị của V là
 A. 0,4 lít và 0,6 lít. B. 0,3 lít và 0,5 lít.
 C. 0,5 lít và 0,8 lít. D. 0,3 lít và 0,6 lít. 
Hướng dẫn giải
 + Theo bài ra ta có: n = 0,3 mol Þ kết tủa max = 0,3 mol. 
Ta có đồ thị của bài toán
 n
 0,3
 0,2
 0 a 0,9 b 1,2 n 
+ Từ đồ thị và áp dụng công thức (III) ta có: 
 a = 0,2. 3 = 0,6 mol Þ V = 0,3 lít
 và b = 1,2 - 0,2 = 1,0 mol Þ V = 0,5 lít. Chọn đáp án B.
Bài tập 4 (Bộ đề luyện thi thử theo chuyên đề Hóa đại cương và vô cơ): Hòa tan hết m gam Al2(SO4)3 vào nước được dung dịch A. Cho 300 ml dung dịch NaOH 1M vào A thu được a gam kết tủa. Mặt khác nế cho 400 ml dung