SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

1.MỞ ĐẦU:
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào, Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ. Từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở nên quan trọng. Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, người giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn, giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của các đối tượng. Môn Toán cùng với các môn học khác phat triển tư duy của học sinh và đặc biệt là môn Toán. 
 	Hiện nay dạy Toán ở phổ thông nói chung và cấp Tiểu học nói riêng, việc dạy và học các dạng toán có lời văn là vô cùng quan trọng. Vì đặc trưng của nó không chỉ đơn thuần là phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay các dạng tìm ẩn số, tính giá trị biểu thức mà cái khó của việc giải toán có lời văn là yêu cầu các em phải đọc kỹ đề bài để hiểu dạng toán và mối quan hệ giữa các giá trị và các đại lượng, sau đó tìm ra lời giải đúng và phép tính đúng; cái khó nữa trong việc giải các bài toán có lời văn và đặc biệt giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh là do khả năng phán đoán, suy luận của học sinh Tiểu học còn thấp. Có những em việc đọc một bài toán để hiểu cũng còn khó khăn chưa nói đến việc tìm tòi lời giải đúng và hay. Trên thực tế các em thường hay giải toán một cách máy móc hoặc theo một khuôn mẫu nhất định nào đó. 
Thật may mắn cho tôi, qua 4 năm được phân công giảng dạy và làm công tác chủ nhiệm khối lớp 5 tôi đã hiểu được độ tuổi và tính cách của học sinh, hiểu được các em vướng mắc ở dạng toán nào. Đó là điều kiện tốt nhất giúp tôi tìm hiểu rõ về đặc điểm tâm lí của lứa tuổi, hiểu được cách phân biệt tư duy của các đối tượng, hiểu được các dạng toán và đề ra các biện pháp giáo dục thích hợp để rèn cho những em học sinh chưa hoàn thành có thể nắm được bài học và hoà nhập vào hoạt động học trên lớp cùng các bạn.
Bên cạnh đó, trong quá trình công tác tại trường tiểu học Đa Lộc, tôi luôn được sự hướng dẫn tận tình của ban giám hiệu nhà trường, sự hỗ trợ tận tình của tập thể hội đồng sư phạm. Đặc biệt là những khó khăn mà tôi gặp phải trong quá trình công tác luôn được sự chia sẻ và quan tâm của tập thể giáo viên trong nhà trường.
Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trong nhà trường và trực tiếp đứng lớp giảng dạy học sinh tôi đã lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ” để nghiên cứu và hi vọng sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc giảng dạy học sinh ở trong trường Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Dạy học toán tiểu học góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Bản thân tôi muốn góp một phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, giảm tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành hay xoá học sinh chưa hoàn thành trong khối cũng như trong các trường học. Tạo cho các em học sinh chưa hoàn thành có ý chí vượt khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên trong học tập.
 1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
 Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. 
 Đối tượng thức hiện học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc.
 1. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
 - Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở.
 - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
 - Phương pháp thống kê, xử lí dữ liệu.
 - Phương pháp thử nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN : 
Môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học. Cùng với các môn học khác môn Toán góp phần rất lớn vào việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh. Là người giảng dạy trực tiếp thì không có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán. Giờ học trở nên sôi nổi hấp dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Toán. Khi đó giáo viên sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng ngại giải Toán của học sinh. Không những thế, qua quá trình dạy Toán, giáo viên đã giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng
 Trước những thực tế đó, bản thân tôi rất trăn trở, tôi tự hỏi rằng liệu nhiệm vụ của một người giáo viên có phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức và phương pháp giải toán theo tính áp đặt, máy móc theo khuôn mẫu hay không? Nếu chỉ có vậy thì không thể phát triển được óc sáng tạo, trí thông minh và tư duy độc lập suy nghĩ của trẻ mà ngược lại tạo sức ỳ cho trẻ dẫn đến việc chán nản, không hứng thú học tập và kết quả sẽ thấp.
Vậy làm thế nào để đưa những cái mới mẻ đến với các em, kích thích các em phát huy tính chủ động sáng tạo và biết yêu thích môn học, quan trọng hơn là tạo cho các em ý thức suy nghĩ độc lập, khả năng làm việc tích cực không ỷ lại vào giáo viên, ỷ lại vào các bạn khác trong lớp?
Tôi rất tâm đắc với câu nói: "Dạy và học toán cần phải chủ động, sáng tạo kiến thức là cần thiết, nhưng phương pháp vẫn là quan trọng hơn cả. Học sinh không cần thuộc mọi con số, mà điều quan trọng là phải biết cách sử dụng các con số đó.". Cái khó trong giải toán có lời văn là học sinh không phải học thuộc đề bài, mà đã giải được ngay, một điều quan trọng cần phải hiểu được nội dung của nó, tức là nắm được cái đã cho và cái cần tìm, nắm được mối tương quan giữa các dữ kiện, có như vậy học sinh không chỉ tìm ra một lời giải mà còn có thể tìm ra nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác.
Nhìn nhận thấy rõ cái hay và tầm quan trọng của môn Toán nói chung và dạng toán có lời văn nói riêng và các lý do mà tôi đã trình bày ở trên đã thôi thúc tôi tìm hiểu để tìm ra những phương pháp tốt nhất để “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ”
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:
2.2.1 Thuận lợi: 
*. Học sinh: 
 - Các em là những học sinh con nhà nông thuần túy sống trong một vùng bãi ngang của huyện Hậu lộc. Lã cái nôi truyền thống cách của quê hương mẹ Tơm, một quê hương có truyền thống hiếu học. 
- Ở các lớp dưới các em đã được học Toán nên đã được làm quen với cách học của môn học.
- Một số học sinh biết giải bài toán đúng và nhanh, giải bằng nhiều cách hay nên rất có hứng thú và niềm say mê môn học.
*. Giáo viên:
- Đội ngũ giáo viên nhiệt tình yêu nghề, trình độ đào tạo đạt chuẩn và trên chuẩn và trình độ chuyên môn vững vàng. 
* Phụ huynh:
- Cha mẹ học sinh luôn quan tâm đến việc học tập của con em mình về mọi mặt
thường xuyên phối, kết hợp với nhà trường để giáo dục, dạy dỗ con em mình tiến bộ.
* Đảng, chính quyền:
- Đảng và chính quyền địa phương, nhân dân luôn quan tâm và thường xuyên chăm lo tới sự nghiệp Giáo dục; tạo mọi điều kiện thuận lợi cho trường hoàn thành nhiệm vụ giáo dục.
2.2.2. Khó khăn:
* Về học sinh: 
- Môn Toán là một môn học khó đòi hỏi khả năng tư duy và tính cần cù của học sinh. Bên cạnh đó, dạng toán về đại lượng tỉ lệ lại là một dạng toán phức tạp có liên quan tới nhiều bài toán mà các em đã học ở lớp dưới: bài toán liên quan tới rút về đơn vị (lớp 3); So sánh số lớn gấp mấy lần số bé (lớp 3); Tỉ số (lớp 4). Nếu HS không nắm được cách giải và giải tốt các dạng bài này ở lớp dưới thì chắc chắn các em sẽ gặp nhiều khó khăn với dạng toán quan hệ tỉ lệ.
	- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho hoặc không tìm ra mối liên quan giữa các yếu tố dẫn đến không làm được bài.
	- Trong chương trình Toán 5, thời lượng dành cho nội dung về quan hệ tỉ lệ nói chung là ít. Là loại toán đa dạng, phức tạp mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài. Việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế.
	Trong qu¸ tr×nh giảng dạy và học tập, tôi thấy học sinh thường lúng túng khi phân biệt ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 1, ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 2.
	- Lúng túng khi chän ph­¬ng ph¸p gi¶i phï hîp víi bµi to¸n.
	- Kh«ng x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ®¹i l­îng, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng cïng t¨ng hay gi¶m. 
 	- Th­êng lµm sai b­íc rót vÒ ®¬n vÞ vµ nhÊt lµ häc sinh lóng tóng kh«ng biÕt thùc hiÖn phÐp nh©n hay chia ®Ó t×m gi¸ trÞ ch­a biÕt cña ®¹i l­îng thø hai, đặc biệt là với bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 1.
* Về giáo viên: 
	- Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh. Các bài toán trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua. Việc khai thác thế mạnh của bài toán về quan hệ tỉ lệ chưa được chú ý. Còn một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống cụ thể có trong cuộc sống. Nhiều khi đến các bài toán về quan hệ tỉ lệ giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những điểm cần chú ý của dạng toán này.
	Trước nay giáo viên vẫn thường dạy Toán theo các bước đã được thống nhất trong tổ chuyên môn, trong nhà trường dựa vào sách giáo khoa, sách giáo viên.. Tất nhiên cũng có sự kết hợp giữa phương pháp cũ và phương pháp mới để dạy học một cách linh hoạt.
Thông qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng đại đa số các giáo viên đều cho rằng dạng toán về quan hệ tỉ lệ là một dạng toán phức tạp đối với học sinh. 
Xuất phát từ các nguyên nhân trên, hàng năm trong quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã thực hiện một số giải pháp nhằm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. Cụ thể tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng môn Toán để nắm được chất lượng đại trà của từng lớp ; sau đó tôi tiếp tục đưa ra một đề khảo sát cho học sinh của lớp 5B. 
Đề khảo sát như sau: ( Thời gian : 40 phút)
Câu 1:( 3 điểm ) Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người.Hỏi muốn dắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? ( Mức làm của mỗi người như nhau )
Câu 1: ( 3 điểm ) Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó nếu mua vở với giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở ? 
Câu 3: ( 4 điểm ) Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ ? 
 Kết quả khảo sát : 
Tổng số kiểm tra
 Điểm 9 -10
Điểm 7- 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
31 bài
2
6
18
5
Tỉ lệ
6,4 %
19,3%
58,2 %
16,1%
Qua số liệu thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy kết quả bài làm của học sinh còn rất nhiều hạn chế. Chính vì vậy mà chất lượng giáo dục đại trà của từng lớp chưa cao, chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục Tiểu học. Vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra những giải pháp mang lại hiệu quả để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
- Tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau:
+ Ôn tập lại các dạng bài cơ sở
+ Coi trọng việc đọc kĩ đề bài và tìm hiểu đề bài.
+ Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài và phân biệt dạng toán
+ Xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán.
+ Giải bài toán bằng các phương pháp cụ thể - Phát huy nhiều cách giải.
+ Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
2.3.1 Ôn tập các dạng bài cơ sở:
a.Bài toán: liên quan đến rút về đơn vị: 
Mục đích: Bài toán này giúp HS nắm được bước rút về đơn vị khi giải bài toán về đại lượng tỉ lệ 
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki – lô- mét? ( Bài toán tiết 16 trang 19 SGK Toán 5)
HS nhận xét dạng toán và nêu cách giải. 
 Bài giải
	 Trong 1 giờ ô tô đi được là: Hay (Trong mỗi giờ ô tô đi được là:)
 90 : 2 = 45( km) * Bước này là bước “rút về đơn vị”
 Trong 4 giờ ô tô đi được là:
 45 x 4 = 180 ( km)
 Đáp số: 180 ki – lô- mét
Qua bài toán này nhấn mạnh cho HS bước rút về đơn vị bao giờ cũng tìm giá trị một đơn vị của đại lượng
b. Bài toán : So sánh số lớn gấp mấy lần số bé
Mục đích: Giúp HS nắm được bước tìm tỉ số trong cách giải bài toán đại lượng tỉ lệ bằng phương pháp tìm tỉ số
Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16 trang 19 SGK Toán 5)
 Bài giải : 
 12 ngày gấp 3 ngày số lần là:
 12 : 3 = 4 ( lần) * Bước này là bước “ tìm tỉ số”
Trong 12 ngày đội đó trồng được số cây thông là:
 1 200 x 4 = 4 800 ( cây)
 Đáp số : 4 800 cây thông
Qua dạng toán này nhấn mạnh cách viết câu lời giải và đơn vị khi dùng phương pháp tỉ số.
2.3.2 Coi trọng việc đọc kỹ đề bài.
Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng cách đọc kĩ để nhận biết "cái đã biết" và "cái phải tìm" trong mỗi bài toán. Đọc kĩ đề bài còn giúp học sinh xác định đúng bài toán đó thuộc dạng toán nào để có thể định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại toán đó.
Cụ thể ở loại toán này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết được "cái đã biết" và "cái phải tìm".
Ví dụ 1: Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? (Bài 1-tiết Luyện tập-trang 19-SGK Toán 5)
Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề toán:
+ Cái đã biết: 12 quyển vở hết 24000 đồng.
+ Cái phải tìm: 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền?
+ Muốn tìm được 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền trước đó các em phải tìm 1 quyể vở hết bao nhiêu tiền?
Ví dụ 2: Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng? Hỏi mua 6,8m vải cùng loại hết bao nhiêu tiền? (Bài 4-tiết Luyện tập chung-trang 62-SGK Toán 5)
+ Cái đã biết: 4m vải loại hết 60 000đồng	
+ Cái cần tìm: 6,8m vải cùng loại bao nhiêu tiền?
+ Trước đó ta tìm 1 mét vải cùng loại hết bao nhiêu tiền?
2.3.3 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết. Học sinh xác định rõ mối quan hệ này thì việc giải toán mới chính xác được.Việc xác định giúp các em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và thấy được mối liên quan giữa các đơn vị. Từ mối quan hệ ấy chính là định hướng đưa ta tới cách giải.
- Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải.
	Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m2 thu được 15 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau?
	Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m.	
 Bài giải
	Nửa chu vi mảnh vườn là:
	160 : 2 = 80 (m)
	Chiều dài mảnh vườn là:
	80 -30 = 50 (m)
	Diện tích mảnh vườn là:
	80 x 50 = 4 000 (m2)
	Số thóc thu được là:
	4 000 : 10 x15 = 6 000(kg)
	 Đáp số: 6 000 ki – lô – gam rau.
2.3.4 Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán.
Để thực hiện giải toán một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài toán dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập. Thông qua tóm tắt, GV hướng dẫn và giúp học sinh xác định luôn 2 đại lượng trong bài; học sinh nhận biết mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó xác định xem đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1 hay dạng 2 và biết so sánh giá trị của hai đại lượng.
Ví dụ 1: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? ( Bài 3 tiết 18 trang 22 SGK Toán 5)
Tóm tắt: 	100km: 12 lít xăng
50km: . Lít xăng?
Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được bài toán có 2 đại lượng: đại lượng thứ nhất là số km (100; 50), đại lượng thứ 2 là số lít xăng (12; ?); mối quan hệ giữa các đại lượng: Quãng đường ít thì số lít xăng cũng ít. Số xăng càng nhiều thì quãng đường đi được sẽ nhiều hơn. Vậy đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1. 
Ví dụ 2: 19 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)
Qua câu hỏi dẫn dắt của giáo viên cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh tóm tắt bài toán như sau:
Tóm tắt:	10 người : 7 ngày
 	  người : 5 ngày ?
Dựa vào tóm tắt học sinh thấy được: Bài toán có 2 đại lượng, đại lượng thứ nhất là ngày (7;5), đại lượng thứ 2 là người (10; ?).Số người làm việc càng nhiều thì số ngày làm việc càng ít. Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc phải tăng. Vậy đây chính là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 2
2.3.5.Hình thành các bước giải toán.
Người ta thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số để giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
+ Bước 1. Rút về đơn vị.
+ Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp tỉ số:
+ Bước 1. Tìm tỉ số.
+ Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
Ngoài ra còn sử dụng phương pháp tam xuất thuận và phương pháp tam xuất nghịch để giải
Bước hình thành các bước giải giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy trên cơ sở các em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, Mối quan hệ giữa "cái đã biết" và "cái phải tìm" để thiết lập trình tự giải toán
Ví dụ1: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
Tóm tắt: 	2 giờ: 90 km
4 giờ: .. . km.?
Cách 1: Rút về đơn vị
B1: Tìm trong 1 giờ ô tô đi được ? km
B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi được ? km 
Cách 2: Tìm tỉ số
B1: Tìm tỉ số giữa 4 giờ và 2 giờ
B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi? km
Cách 3: Quy tắc tam xuất thuận
4 giờ ô tô đi được là: 90 x 4 : 2 = ? km
Ví dụ2 : Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ .(Bài 3-trang 21-SGK Toán5)
Ta có thể giải như sau:
 Tóm tắt:	 3 máy bơm: 4 giờ. 
 6 máy bơm: .giờ?
Cách 1: Rút về đơn vị
B1: Tính 1 máy bơm làm việc trong ? giờ
B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ
Cách 2: Tìm tỉ số
B1: Tìm tỉ số giữa 6 máy bơm và 3 máy bơm
B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ
Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình tự giải toán với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các phép tính và trình bày bài giải. 
2.3.6. Hướng dẫn giải bài toán - Phát huy nhiều cách giải.
Một bài toán thường có nhiều cách giải mà tôi luôn tạo điều kiện để các em phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thông minh, làm tốt bước này là ta đã khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình và thấy tự hào, hứng thú say mê trong học toán.
Ví dụ 1: Một ô tô đi 100 km hết 12 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi 75 km hết bao nhiêu lít xăng?
 Tóm tắt: 	 100 km: 12 lít xăng 
75 km: ... lít xăng?
Nhận xét: Đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1ít
Bài giải:
Cách 1: (Rút về đơn vị)
Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là:
100 : 12 = 0,12 (l)
Ô tô đi 75