SKKN Hướng dẫn học sinh hình thành kỹ thuật xử lý bài toán hóa khó về đồ thị trong đề thi THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH HÌNH THÀNH KỸ THUẬT XỬ LÝ BÀI TOÁN HÓA KHÓ VỀ ĐỒ THỊ 
TRONG ĐỀ THI THPT 
Người thực hiện: Lê Văn Cường
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Hóa Học
THANH HOÁ NĂM 2018
MỤC LỤC
PHẦN A : MỞ ĐẦU
 I.Lí do chọn đề tài
 II.Mục đích nghiên cứu
 III.Đối tượng nghiên cứu.
 IV. Phương pháp nghiên cứu.
V. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
1
1
1
1
1
2
PHẦN B : NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
 Một số khái niệm toán học về đồ thị.........................................
II. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HÌNH THÀNH KỸ THUẬT GIẢI TOÁN HÓA BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG CÁC ĐỀ THI THPT
1.Phân tích và hướng dẫn học sinh kỹ năng giải toán hóa bằng phương pháp đồ thị.
2.Một số dạng bài tập cơ bản..
3.Hướng dẫn học sinh chuyển những bài toán đồ thị phức tạp thành những bài toán đơn giản
4. Một số bài tập vận dụng..
3
3
4
4
8
 14
PHẦN C : KẾT LUẬN
 1. Kết luận..
2. Kiến nghị
18
18
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Ghi chú: 
- Ở mục I.(Phần B). Tác giả tham khảo tài liệu số 1
- Ở mục II.2(Phần B).Tác giả tham khảo tài liệu số 10và có bổ sung
- Ở mục II.3(Phần B) .Tác giả tham khảo tài liệu số 2
- Ở Ví dụ 1 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 3
- Ở Ví dụ 2 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 4
- Ở Ví dụ 3 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 5
- Ở Ví dụ 4 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 6
- Ở Ví dụ 5 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 7
- Ở Ví dụ 6 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 8
- Ở Ví dụ 7 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 9
- Ở Ví dụ 8 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 12
- Ở Ví dụ 9 phần II.3. Tác giả tham khảo tài liệu số 13
- Ở mục phần II.4(Phần B). Tác giả tham khảo tài liệu số 11
***********************
[1].Sách Giáo khoa môn toán lớp 7,10,12 Bộ Giáo dục và Đào tạo 
[2].Trang : https://dethi.violet.vn
[3].Đề thi thử THPTQGChuyên vinh lần 2 năm 2018
[4].Đề thi thử THPTQG Chuyên Phan Bội châu Nghệ An lần 1 năm 2018 
[5]. Đề thi thử THPTQG Chuyên ĐSHP Hà nội lần 3 năm 2018
[6]. Đề thi thử THPTQG SGD_ĐT Nam Định lần 2 năm 2018
[7].Đề thi thử THPTQG Chuyên Vinh lần 3 năm 2018
[8]. Đề thi khảo sát tháng 3 của trường THPT Yên Lạc –Vĩnh Phúc năm 2018
[9]. Đềthi Đại học Khối A- 2012 của BGD và ĐT
[10]. SKKN của tác giảXây dựng phương pháp sử dụng đồ thị để giải toán hóa năm 2015
[11]. Trang : https://dethi.violet.vn ( Phần THPT môn hóa lớp 12)
[12]. Đềthi Đại học Khối A- 2014 của BGD và ĐT
[13]. Đềthi thử THPT QG năm 2015 của BGD và ĐT
A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong quá trình giảng dạy cho học sinh nhiệm vụ đặt ra cho giáo viên là làm sao có thể giúp học sinh hiểu và nắm bắt vấn đề một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất qua đó phát triển tư duy cho học sinh, giúp học sinh có thể phát triển tư duy một cách tốt nhất đặc biệt là trong bộ môn hóa học ( môn khoa học nghiên cứu và sáng tạo). Việc vận dụng các kiến thức lý thuyết vào trong các bài tập là một quá trình rất tốt để học sinh có thể phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt trong quá trình đó việc vận dụng liên môn vào trong các bài tập là điều vô cùng quan trọng và cần thiết để phát triển tư duy cho học sinh.
Vậy để học sinh có những kỹ năng như thế ngoài tự học, tự sáng tạo của học sinh thì giáo viên cũng phải cung cấp cho học sinh những kiến thức cũng như những phương pháp làm bài tập một cách có hiệu quả đặc biệt là trong quá trình học sinh thi các kỳ thi quan trọng.
Trong đó có một số có một số bài tập hóa có thể vận dụng kiến thức toán để giải quyết một cách tổng quát và cho những kết quả tối ưu phù hợp với mục đích giảng dạy bộ môn cũng như đáp ứng cho phương pháp thi trắc nghiệm và xu hướng của các đề thi. Nhưng với kiến thức học sinh để thiết lập được phương pháp đó cần phải có sự hướng dẫn của giáo viên. Vì vậy thực tế yêu cầu cần thiết người giáo viên đặt vấn đề và hướng dẫn cho học sinh hình thành phương pháp và hệ thống các dạng bài tập cho học sinh. Với ý định đó, trong sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) này tôi muốn hướng dẫn học sinh kỹ thuật xử lý một bài toán hóa khó bằng phương pháp đồ thị. Dĩ nhiên phương pháp này nó là sự kết hợp giữa lý thuyết mà học sinh tiếp thu được trong quá trình học tập ở phổ thông.
II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Tuyển chọn, hướng dẫn học sinh kỹ thuật giải một bài toán hóa có liên quan tới đồ thị (môn toán học) nhằm nâng cao kỹ năng xử lý những bài tập từ đơn giản đến phức tạp, góp phần phát triển tư duy phục vụ cho học sinh trong các kỳ thi đồng thời nâng cao chất lượng dạy học hoá học phổ thông.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đối tượng nghiên cứu: Bài tập hóa học phổ thông liên quan tới đồ thị (toán học)
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 
+ Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
+ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
V. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: 
*Thực trạng :
	Hiện nay trong công cuộc đổi mới toàn diện giáo dục việc dạy học ở trường phổ thông yêu cầu giáo viên phải dạy làm sao cho học sinh có khả năng phát triển tư duy một cách đầy đủ và sâu sắc nhất tránh tình trạng học vẹt học tủ. Đặc biệt là vấn đề áp dụng các môn học khác nhau vào bộ môn hóa, để học sinh thấy được mối quan hệ với nhau giữa các môn học, chúng trợ giúp nhau để môn học phong phú tránh nhàm chán cho học sinh. Mặt khác trong quá trình vận dụng các môn học khác nhau sẽ giúp học sinh tư duy nhanh hơn, giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và đạt kết quả cao hơn.
	Vì vậy trong quá trình giảng dạy giáo viên phải đưa ra những phương pháp giải quyết vấn đề một cách hữu hiệu, thông qua đó học sinh thi sẽ cho kết quả cao hơn và hiểu sâu sắc hơn.
*Kết quả, hiệu quả:	
Với thực trạng nêu trên với những học sinh có kiến thức tốt, thông minh sẽ giải quyết bài toán thiên về phương pháp truyền thống, điều này có nghĩa là học sinh vẫn có thể làm ra nhưng mất thời gian và không hiệu quả. Từ đó ta thấy việc học sinh tự tìm hiểu các kiến thức mới và tự tìm ra phương pháp giải các bài tập của 
Trước tình hình đó của học sinh tôi thấy cần thiết phải hình thành cho học sinh thói quen khi học xong các kiến thức cần phải hướng dẫn học sinh kỹ thuật xử lý những bài toán hóa phức tạp, khó thành những bài toán đơn giản hiệu quả. Do đó trong quá trình giảng dạy tôi có đưa ra kỹ thuật xử lý bài toán hóa đồ thị: 
Hướng dẫn học sinh hình thành kỹ thuật xử lý bài toán hóa khó về đồ thị trong đề thi THPT 
Trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi muốn đưa ra một trong những phần kiến thức cơ bản và một số dạng bài tập cơ bản phù hợp với một số kỳ thi. Nội dung được thiết lập và được sử dụng có hiệu quả, nó được hình thành phát triển và mở rộng thông qua nội dung kiến thức, sự tích lũy thành những kiến thức căn bản nhất cho học sinh trong chuyên đề. 
B. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
Giáo viên sẽ tiến hành hình thành cho học sinh sau khi học sinh đã nghiên cứu được hầu hết các kiến thức lý thuyết và đi vào giai đoạn ôn thi thpt quốc gia.
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: 
Một số khái niệm toán học về đồ thị oxy
1. Định nghĩa :
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
2. mặt phẳng tọa độ Oxy:
* Ox :trục hoành.
* Oy : trục tung.
* O : gốc tọa độ.
* ( I) góc phần tư thứ I, (II) góc phần tư thứ iI,( III) góc phần tư thứ III,( IV) góc phần tư thứ IV.
3. Biểu diễn tọa độ một điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
Ta có : A(xA ; yA) trong đó :    xA: hoành độ của điểm A .yA: hoành độ của điểm A 
4. Điểm cực đại -cực tiểu
* Điểm cực đại: Trên tập xác định (TXĐ) khi ứng với giá trị xA ta thu được yA đạt giá trị lớn nhất
* Điểm cực tiểu: Trên tập xác định (TXĐ) khi ứng với giá trị xA ta thu được yA đạt giá trị nhỏ nhất [1]
II. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HÌNH THÀNH KỸ THUẬT GIẢI TOÁN HÓA BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG CÁC ĐỀ THI THPT
1.Phân tích và hướng dẫn học sinh kỹ năng giải toán hóa bằng phương pháp đồ thị:
* Để làm được các bài toán đồ thị trong hóa học yêu cầu học sinh phải:
	- Nắm được bản chất hóa học xảy ra trong bài toán
	- Đọc được đồ thị:
 + Xác định các giai đoạn hóa học xảy ra trên đồ thị
 + Xác định các điểm nhạy cảm trên đồ thị: Điểm cực đại – cực tiểu; các đại lượng biến đổi hoặc không đổi
- Sử dụng công cụ toán học: tỉ lệ, đồng dạng, tỉ lệ trên phản ứng hóa học để xử lý bài toán
2. Một số dạng bài tập cơ bản:
Để xử lý được những bài toán đồ thị phức tạp yêu cầu học sinh phải nắm bắt và tiếp thu được những bài toán cơ bản trước
Bài toán 1: Cho từ từ CO2 vào dung dịch chứa NaOH x mol, Ca(OH)2 y mol.
a. Hãy viết các quá trình hóa học xảy ra ? và cho biết hiện tượng
b. Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa và số mol CO2 trong quá trình phản ứng?
Lời giải:
a. Các quá trình xảy ra lần lượt như sau:
	CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O (1)
mol y y y 
 CO2 + 2NaOH Na2CO3 + H2O (2)
mol x/2 x x/2 
 CO2 + Na2CO3 + H2O 2NaHCO3 (3)
mol x/2 x/2 x
 CO2 + CaCO3 + H2O Ca(HCO3)2 (4)
mol y y y
Hiện tượng:
+ Ban đầu có kết tủa, kết tủa tăng dần đến cực đại (hết phản ứng 1, lượng CO2 cần thêm vào nCO = y)
+ Kết tủa không đổi (phản ứng 2,3 xảy ra, lượng CO2 thêm vào thêm nCO = x) 
+ Sau đó kết tủa tan dần đến hết ( phản ứng 4, lượng CO2 thêm vào thêm là nCO= y mol)
b. Xây dựng đồ thị biểu diễn số mol kết tủa và số mol CO2 cho vào dựa vào nhận xét và các phản ứng trên: 
số mol CaCO3
 y
 a	
0 a y x+y ( x+2y-a) x+2y số mol CO2
Sau khi xây dựng xong bài toán tổng quát, giáo viên có thể phân tích bài tập thành những hệ quả để dễ vận dụng:
-Hệ quả 1.1: Nếu bài tập chỉ cho CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 thì đồ thị thế nào?
- Tức là bài toán này không cho NaOH nên đoạn đồ thị số mol kết tủa không đổi, nên ta bỏ đoạn này ( x = 0) thì được đồ thị:
số mol CaCO3
	số mol CaCO3
y
 a
0	a	y	2y-a 2y	số mol CO2
- Hệ quả 1.2: Điều kiện để có kết tủa tạo thành 0 < nCO< nNaOH + 2nCa(OH)
- Hệ quả 1.3: Khi số mol CO2 cho vào thuộc [ nCa(OH); nCa(OH)+ nNaOH ] thì kết tủa đạt giá trị lớn nhất. nCaCO = nCa(OH)
- Hệ quả 1.4: Khi bài toán dẫn CO2 vào dung dịch ta thu được kết tủa a thì ứng với nó có 2 giá trị: 
 + nCO2 = n( kết tủa) ( CO2 thiếu sau phản ứng 1, 0<nCO2<y)
 + nCO2 = - n(kết tủa)( CO2 dư sau phản ứng 3, dung dịch sau còn HCO3-, x+ y<nCO2<x+2y)
Bài toán 2: Bài toán cho từ từ H+ vào dung dịch chứa đồng thời CO32- và HCO3-
a. Viết các phương trình phản ứng, nêu các hiện tượng
b.Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên số mol H+ và số mol CO2 thoát ra.
Lời giải:
- Trước hết học sinh thấy được bản chất của các quá trình hóa học xảy ra ở đây là: Giả sử số mol CO32- là x, HCO3- là y trong dung dịch 
 + Ban đầu: H+ + CO32- HCO3- (1)
 mol x x x
 + Sau đó : H+ + HCO3- CO2 + H2O (2)
 mol x+y x+y x+y
- Hiện tượng: Ban đầu không có khí thoát ra ( nCO= 0),sau một thời gian có khí thoát ra. Ta có đồ thị là:
	số mol CO2
 x+y
 a-x
	số mol H+
	0	 x a 	 2x+y
- Hệ quả 2.1: 
 + Trong trường hợp a x thì không có khí thoát ra
 + Nếu x a < 2x+y thì số mol CO2 thoát ra là a-x mol
 + Nếu a 2x+ y thì số mol CO2 thoát ra không đổi và bằng 2x+y
Bài toán 3: Cho từ từ dung dịch kiềm (OH-) vào dung dịch X chứa H+ (x mol) và Al3+ ( y mol).
a. Hãy viết các quá trình hóa học xảy ra ? và cho biết hiện tượng
b. Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa và số mol OH- trong quá trình phản ứng?
Lời giải:
a. Các phản ứng xảy ra lần lượt theo các thứ tự sau:
	OH- + H+ H2O 	(1)
mol x x
	3OH- + Al3+ Al(OH)3	(2)
mol 3y y y
	OH- + Al(OH)3[ Al(OH)4]- (AlO2-) (3)
mol y y y
Hiện tượng: 
 - Ban đầu không có kết tủa : phản ứng 1, khi nOH = x
 - Sau đó kết tủa tăng dần đến cực đại: phản ứng 2, khi thêm tiếp nOH = 3y
 - Tiếp tục kết tủa tan dần đến hết: phản ứng 3, khi thêm tiếp nOH = y
b. Dựa vào hiện tượng hóa học xảy ra ta có thể lập đồ thị như sau:
 số mol Al(OH)3
 y
 a
	số mol OH-
0	x	 x+3a	x+3y x+4y-a x+4y 
- Hệ quả 3.1: Từ đây ta cũng có thể có bài toán nhỏ khác là: cho từ từ OH- vào dung dịch chứa Al3+. Vậy đồ thị không chứa đoạn 0x ở bài toán 3, từ đó ta có đồ thị sẽ là:
	số mol Al(OH)3
 y
 a
 0 3a	 3y	4y-a 4y số mol OH-
- Hệ quả 3.2: Để bài toán có nghiệm kết tủa thí số mol OH- thuộc ( x; x+4y)
- Hệ quả 3.3: Để thu được kết tủa lớn nhất thì nOH = x+3y
- Hệ quả 3.4: Để đạt giá trị kết tủa bằng a ta có 2 nghiệm phù hợp:
 + số mol OH- = x+3a (OH- hết sau phản ứng 2, x <nOH<x+3y)
 + số mol OH- = x+4y-a (OH- dư sau phản ứng 2, x+3y<nOH<x+4y )
Bài toán 4: Cho từ từ dung dịch H+ vào dung dịch X chứa OH- x mol, AlO2- y mol
a. Hãy viết các quá trình hóa học xảy ra ? và cho biết hiện tượng
b. Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa và số mol H+ trong quá trình phản ứng?
Lời giải:
- Từ bài toán 3 ,Ta thấy bài toán 4 là ngược nhau:
a. Các phản ứng xảy ra lần lượt là: 
	H+ + OH- H2O 	(1)
mol x x
	H+ + AlO2- + H2O Al(OH)3	(2)
mol y y y
	3H+ + Al(OH)3Al3+ + 3H2O 	(3)
mol 3y y y
- Hiện tượng:
	Ban đầu không có kết tủa: phản ứng 1, khi nH = x
	Sau đó kết tủa tăng dần đến cực đại: phản ứng 2, khi thêm tiếp nH = y
	Tiếp tục kết tủa tan dần đến hết: phản ứng 3, khi thêm tiếp nH =3y
b. Dựa vào phân tích hiện tượng ta có đồ thị như sau:
	số mol Al(OH)3
 y
 a
	 số mol H+
	 0	 x x+a x+y	 x+4y-3a	 x+4y 
- Hệ quả 4.1: Từ đó ta thấy nếu bài toán cho H+ vào dung dịch chứa AlO2- mà không chứa OH thì đoạn 0x trong bài toán 3 sẽ không có, vậy ta có đồ thị là:
	số mol Al(OH)3
 y	
a	
	0	số mol H+	
a y 4y-3a 4y
- Hệ quả 4.2: Điều kiện để có kết tủa là: x < nH< x+4y
 - Hệ quả 4.3: kết tủa đạt giá trị lớn nhất khi nH = x+y và nAl(OH) = y
- Hệ quả 4.4: Ta thấy khi nAl(OH) = a thì luôn có 2 nghiệm của H+ thõa mãn:
 + nH = x + a ( H+ sau phản ứng thứ 2, x< nH< x+y)
 + nH = x+ 4y -3a ( H+ dư sau phản ứng thứ 2, x+y < nH< x+4y)
* Nhìn chung: Muốn giải quyết bài toán bằng đồ thị thì trước hết phải yêu cầu học sinh hiểu được bản chất các quá trình hóa học xảy ra, từ đó xây dựng đồ thị biểu diễn sự biến thiên của 2 đại lượng nào đó trong phản ứng hóa học. Từ đồ thị ta có thể đưa ra các hệ quả để vận dụng trong các bài toán cụ thể khác nhau để có thể vận dụng một cách linh động trong các trường hợp khác nhau.[10]
3.Hướng dẫn học sinh chuyển những bài toán đồ thị phức tạp thành những bài toán đơn giản
- Khi gặp những bài toán hóa mà đồ thị phức tạp trước hết học sinh phải chuyển chúng thành bài toán cơ bản bằng các phép biến đổi,quy đổi, phân tích bản chất hóa học
- Phải phân tích rõ được các quá trình hóa học xảy ra tương ứng với đồ thị, phân tích được các mốc quan trọng trên đồ thị
- Sử dụng tỉ lị gữa các đại lượng trên đồ thị để giải quyết bài toán
Ví dụ 1.Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp Al, Fe2O3, Cr2O3sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn X. Chia X thành 2 phần bằng nhau. Hòa tan hoàn toàn phần 1 trong dung dịch H2SO4đặc, nóng, dư, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 2,016 lít khí SO2(sản phẩm khử duy nhất, đktc). Hòa tan hết phần 2 trong 400 ml dung dịch HNO32M, thu được dung dịch Y và khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N+5). Cho từ từ dung dịch NaOH 1M đến dư vào Y thu được kết quả như hình vẽsau:
Khối lượng Cr2O3trong hỗn hợp ban đầu là
A.7,29gam	B. 30,40 gam	C.6,08gam	D. 18,24 gam[3]
Lời giải: 
*Nhận xét: Nhìn vào bài toán học sinh thấy không liên quan tới những bài toán cơ bản đã học. Vậy để giải quyết bài toán này:
-Phân tích bản chất hóa học đã xảy ra trong bài toán (Phần này rất quan trọng , học sinh có hiểu được bản chất mới có thể làm được)
-Dùng các phép biến đổi để chuyển về bài toán cơ bản
+ Phần 1: Khi cho ½ hỗn hợp X phản ứng với H2SO4 đặc nóng,dưcho ½ hỗn hợp (Al,Fe2O3,Cr2O3) ban đầu phản ứng. Vậy nên ta luôn có
 nAl= = 0,06 mol
+ Phần 2: Khi cho ½ hỗn hợp X phản ứng với HNO3(0,8mol), thu được ddY. Vậy ta phải xác định được thành phần trong Y( Có nhiều trường hợp xảy ra vì lượng HNO3 ở đây là hữu hạn).
-Để xác định thành phần trong Y ta buộc phải đọc đồ thị:
 + Khi cho NaOH vào Y hết 296 ml chưa có kết tủa. Vậy dung dịch Y phải chứa H+ dư để : H+ + OH- H2O
 0,296 0,296 mol
Vậy Y sẽ gồm: H+( 0,296mol); Al3+(0,06mol); Fe3+; Cr3+; NO3- ( Do NO là sản phẩm khử duy nhất)
Thêm tiếp NaOH vào có các phản ứng: 
( Al3+;Fe3+; Cr3+) + 3OH-(Al(OH)3, Fe(OH)3,Cr(OH)3) Kết tủa 
( Phần đồ thị đi lên – khối lượng kết tủa tăng)
Tiếp tục thêm NaOH vào thì Al(OH)3; Cr(OH)3 tan theo phản ứng:
(Al(OH)3; Cr(OH)3 ) + OH- (AlO2-;CrO2-) + 2H2O 
( Phần đồ thị kết tủa giảm dần)
Vậy chỉ còn lại kết tủa Fe(OH)3 không tan ( Phần đồ thị nằm ngang)
Nên mFe(OH)3 = 5,316(g) hay nFe = 0,048mol
-Vậy lúc này hỗn hợp ½ hỗn hợp X phản ứng với HNO3 dư tương ứng hỗn hợp gồm : 0,06mol Al ; 0,024mol Fe2O3 và x mol Cr2O3 + 0,8molHNO3 . Sau phản ứng H+ dư 0,296mol và thu được NO duy nhất nên bảo toàn H+ ta có ngay:
0,06.4 + 0,024.6 + 6.x = 0,8-0,296. Vậy x = 0,02 mol 
Nên mCr2O3 = 6,08 (g) 	Chọn đáp án C
Kết luận: Ta thấy rằng từ 1 bài toán phức tạp nhưng bằng những phép biến đổi toán học ta có thể đưa về bài toán đơn giản để giải quyết bài toán.
Ví dụ 2. Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào dd chứa a mol Na2SO4 và b mol Al2(SO4)3. Lượng kết tủa tạo ra được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của a là khối lượng kết tủa
A. 0,03.	B. 0,06.	C. 0,08.	D. 0,30.[4]
Lời giải:
Phân tích bản chất hóa học:
 + Khi cho Ba(OH)2 + dung dịch Na2SO4 và Al(OH)3 có các phản ứng:
 Ba2+ + SO42- BaSO4 (1)
 Al3+ + 3OH- Al(OH)3 (2)
Kết tủa hình thành nhanh, chính là đồ thị đoạn thứ nhất
+ Tiếp tục thêm ta thấy kết tủa vẫn tăng như độ dốc không lớn nên chỉ có phản ứng (1)
 + Tiếp tục thêm vào ta thấy kết tủa giảm dần vì:
 Al(OH)3 + OH- AlO2- +2 H2O ( Đoạn kết tủa đi xuống)
 + Chỉ còn lại BaSO4 không tan trong dung dịch ( Đoạn đồ thị nằm ngang)
Theo đó ta có mBaSO4 = 69,9(g) nên ta có a + 3b = 0,3 (I)
Lượng Ba(OH)2 dùng để đến bắt đầu lượng kết tủa không đổi là 0,32mol nên:
 Ta có: a + 3b +b-a =0,32(II)
Giải hệ (I)(II) ta đượcChọn đáp án B
Ví dụ 3. Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp Na và Ba vào nước thu được dung dịch X. Sục khí CO2 vào dung dịch X. Kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau.Giá trị của m và x lần lượt là
A. 228,75và3,0. B. 228,75 và3,25. C. 200và2,75.	D. 200 và3,25[5]
Lời giải:
-Phân tích bản chất hóa học :
Khi cho Na,Ba vào nước có phản ứng:
 Ba,Na + H2O Ba(OH)2,NaOH + H2
Vậy dung dịch X : Ba(OH)2 và NaOH. Đây chính là nội dung bài toán 1 (bài toán cơ bản). 
Áp dụng hệ qurar 1.3 và 1.4 t có hệ Giải hệ ta có 	
Mặt khác nNa = nBa = a (mol) hay m = 200. Chọn đáp án D
Kết luận: Như vậy dù bài toán hóa muốn làm được trước hết học sinh phải phân tích được bản chất hóa học xảy ra và phân tích được đồ thị tương ứng với các giai đoạn hóa học.	
Ví dụ 4. Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Al và Mg trong 500ml dung dịch HNO31M thuđượcdung dịch Y và khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Cho từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch Y, lượng kết tủa tạothànhđược biểudiễntheođồthịsau:
Giá trị của m là
A. 3,06	B. 3,24	C. 2,88	D.2,79[6]
Lời giải:
-Phân tích bản chất hóa học: 
 + Dựa vào đồ thị ta thấy dung dịch Y có chứa H+ dư do khi cho 0,1mol NaOH vào không thấy xuất hiện kết tủa. 
Y gồm: H+ : 0,1mol; Al3+ (x mol); Mg2+ (y mol)
Bảo toàn H+ ta có: 4x + = 0,5-0,1 ( I)
 + Mặt khác tiếp tục cho NaOH vào kết tủa tang :
 Al3+ + 3OH- Al(OH)3
 Mg2+ + 2OH- Mg(OH)2 ( Đoạn đồ thị kết tủa tăng nhanh)
 + Tiếp tục khi kết tủa đạt cực đại ta thêm tiếp kêt tủa giảm dần do:
 Al(OH)3 + OH-AlO2- + 2H2O (Đoạn đồ thị đi xuống)
 + Đến khi lượng Al(OH)3 tan hết, chỉ còn Mg(OH)2 không đổi ( Đoạn đồ thị nằm ngang)
Theo đồ thị và tỉ lệ đồng dạng ta có:
 m(kết tủa) = 4,08 (g) gồm: Mg(OH)2 và 1 phần Al(OH)3 chưa tan hết (z mol)
Hay : 58y + 78z = 4,08 (II)
Khi đó NaOH là 0,45mol nên ta có:
 0,1 + 3x +2y + (x-z) = 0,45 (III)
Giải hệ (I),(II),(III) ta được Vậy m = 2,88(g) Chọn đáp án C	
Ví dụ 5. Hỗn hợp X gồm CaC2, Al4C3, Ca, Al. Cho 40,3 gam X vào nước dư chỉ thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm ba khí. Đốt cháy Z, thu được 20,16 lít CO2 ở đktc và 20,7 gam H2O. Nhỏ từ từ dung dịch HCl xM vào dung dịch Y, kết quả được biểu diễn theo đồ thị sau:
Giá trị của x là
A. 2,0.	B. 2,5.	C. 1,8.	D. 1,5.[7]
Lời giải:
-Phân tích bản chất hóa học: Phải chuyển bài toán về bài toán cơ bản
Ta có thể coi hỗn hợp X gồm: CaC2(n mol); Al ( b mol);