SKKN Hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng khi bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS dân tộc nội trú huyện Thường Xuân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VỀ
PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG KHI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở TRƯỜNG THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ HUYỆN THƯỜNG XUÂN
Người thực hiện: Lê Bá Thành
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS DTNT huyện Thường Xuân
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
Mở đầu
1
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
Nội dung
3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
5
Dạng 1: Xác định khối lượng riêng dựa vào áp suất trong lòng chất lỏng
5
Dạng 2: Xác định khối lượng riêng dựa vào số chỉ của lực kế
7
Dạng 3: Xác định khối lượng riêng dựa vào điều kiện cân bằng của một vật trong lòng chất lỏng
10
Dạng 4: Xác định khối lượng riêng dựa vào điều kiện cân bằng của vật rắn
14
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
21
Kết luận, kiến nghị
22
3.1. Kết luận
22
3.2. Kiến nghị
22
Tài liệu tham khảo
23
 1. Mở đầu.
Lí do chọn đề tài.
Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc đã chỉ rõ, mục tiêu giáo dục của nước ta là “Đào tạo thế hệ trẻ theo hướng toàn diện, có tri thức, có kỹ năng, đạo đức tốt có một chuyên môn sâu, có ý thức, khả năng tự tạo việc làm trong nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần”. Do đó ngay từ bậc học phổ thông cơ sở cần phải cung cấp cho các em nền móng kiến thức phổ thông cơ bản, vững chắc có hệ thống đồng thời giáo dục đức tính chủ động, sáng tạo, linh hoạt trong tư duy, kiên trì chăm chỉ trong thực hành cho học sinh mà môn vật lí đóng vai trò quan trọng trong yêu cầu trên.
Qua học tập môn vật lí, đặc biệt giải bài tập vật lí rèn luyện cho học sinh các thao tư duy, phẩm chất đạo đức. Thể hiện tính phổ cập, phát hiện và bồi dưỡng các năng lực trí tuệ. Đánh giá khả năng hoạt động độc lập và trình độ phát triển của học sinh.
	Do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của số học sinh có triển vọng, do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục học ban Khoa học tự nhiên ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân loại bài tập để hướng dẫn cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với mỗi giáo viên dạy bồi dưỡng . 
Thực tế cho thấy kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung, bài tập về phương án thực hành vật lí là rất phong phú và đa dạng:
- Các bài tập phát triển từ những bài thí nghiệm trong sách giáo khoa.
- Các bài tập có nguồn gốc thực tiễn, đời sống.
Nội dung các bài tập về phương án thực hành vật lí. 
 + Giải thích hoặc chứng minh các hiện tượng vật lí.
 + Xây dựng phương án thí nghiệm, đo đạc các đại lượng vật lí
 + Sử lí số liệu, rút ra kết luận
 + Đánh giá sai số, nguyên nhân và biện pháp hạn chế sai số.
	Trong quá trình bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn vật lí tại trường THCS DTNT Thường Xuân, tôi thấy nếu chỉ phân ra các bài tập về phương án thực hành phần cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh quan sát, ghi chép và ghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó để có thể để ghi nhớ bền vững và áp dụng khi cần thiết. Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng đòi hỏi giáo viên phải định hướng được và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh, với mỗi dạng trước hết cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức độ từ đơn giản đến phức tạp. 
Bài tập về phương án thực hành trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Vật lí thường đóng vai trò là câu khó dùng để phân loại học sinh, cũng là phần có số dạng bài và phương pháp giải phong phú. Tuy nhiên bài tập về phương án thực hành tuy khó nhưng luôn gây nhiều hứng thú, đồng thời kích thích các em vận dụng kiến thức tổng hợp đề giải quyết vấn đề.
 	Hiện nay chưa có tài liệu tham khảo nào làm tốt việc phân loại bài tập về phương án thực hành. Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng thành hệ thống gây khó khăn cho việc học của học sinh và việc giảng dạy của giáo viên.
 	Qua điều tra nghiên cứu cùng với kinh nghiệm nhiều năm được phân công dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tại trường THCS DTNT Thường Xuân tôi nhận thấy: Đa phần học sinh chỉ được ôn một số ít buổi về bài tập nâng cao thuộc phần này, việc tự học của học sinh gặp khó khăn do không có tài liệu tham khảo có chất lượng. Hơn thế nữa việc phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng cũng chưa thực sự tốt. Đối với các giáo viên khi nghiên cứu bài tập thực nghiệm cũng gặp nhiều khó khăn vì tài liệu tham khảo ít chủ yếu tham khảo từ các đề thi học sinh giỏi các cấp và thi vào lớp 10 chuyên vật lí, động nghiệp cùng ít người giỏi về dạng bài tập này. Bởi vậy, tôi thấy rằng nên dạy cho học sinh trung học cơ sở, nhất là học sinh lớp 8, 9 biết giải bài tập về phương án thực hành vật lí trong những giờ ngoại khoá, bồi dưỡng. Nếu được học một cách có hệ thống, chắc chắn học sinh sẽ giải được các bài toán về phương án thực hành một cách không mấy khó khăn và sẽ là tiền đề tạo hứng thú cho các em nghiên cứu, tìm tòi phương án tối ưu khi giải quyết các bài toán về phương án thực hành khác nhất là các bài toán thực tế.
Song do điều kiện có hạn về thời gian, điều kiện về phương tiện, đồ dùng, vật chất.. nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập về phương án thực hành vật lí phần cơ mà ở đây tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ: “ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng, khi bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Dân tộc nội trú huyện Thường Xuân”. Để cung cấp cho học sinh các giải pháp giải bài tập dạng này. Khi học sinh đã biết cách giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng thì học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng toán, bài toán về phương án thực hành.	
Mục đích nghiên cứu.
	Nắm vững các kiến thức, kĩ năng giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng.
	Giúp bản thân tập duyệt nghiên cứu khoa học, là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi và ôn tập cho học sinh thi vào lớp 10.
	Có thể làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp. 
Đối tượng nghiên cứu.
	Đề tài này tôi đã tập trung nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng. 
	1.4. Phương pháp nghiên cứu.
	a) Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thu thập thông tin trên mạng Internet, đọc tài liệu có liên quan.
	b) Thực nghiệm sư phạm: Dạy đội tuyển học sinh giỏi vật lí khối 8 và 9 để so sánh kiểm nghiệm
	c) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm, tham khảo ý kiến đồng nghiệp.
	2. Nội dung.
	2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
	2.1.1. Cơ sở lí luận.
	Lí thuyết và thực hành luôn là hai mặt song song cùng tồn tại trong mỗi vấn đề. Ngay từ xa xưa người ta đã đề cao vai trò của thực hành, của sự vận dụng vào thực tế điều đó được thể hiện qua câu tục ngữ Việt Nam“Trăm hay không bằng tay quen”. Câu tục ngữ khẳng định lý thuyết hay không bằng thực hành giỏi. Ngày nay người ta quan niệm học và hành lúc nào cũng đi đôi, không thể tách rời nhau, điều này được chủ tịch Hồ Chí Minh khẳng định “Học với hành phải đi đôi, học mà không hành thì vô ích, hành mà không học thì hành không trôi chảy”
 Học là con đường duy nhất dẫn đến tri thức, học đưa con người đến với thành công, bất cứ ai thành công cũng đều phải học. Học rất quan trọng nhưng học đúng cách lại càng quan trọng hơn, và một trong những cách học đúng và hiệu quả nhất là phải đi đôi với thực hành. Học là tiếp thu kiến thức đã được tích lũy trong sách vở, là nắm vững lí luận đã được đúc kết trong các bộ môn khoa học, đồng thời tiếp nhận những kinh nghiệm của người đi trước. Còn hành nghĩa là ứng dụng kiến thức, lý thuyết để vận dụng vào thực hành hoặc giải quyết một vấn đề thực tiễn của đời sống. Cho nên học lý thuyết và thực hành hay làm bài tập thực hành có mối quan hệ rất chặt chẽ với nhau. Nắm vững lí thuyết, chúng ta mới có thể làm được những công việc phức tạp và tránh được những sai lầm đáng tiếc. Lí thuyết dẫn đường cho thực hành; thực hành bổ sung, hoàn thiện cho lí thuyết Vì thế chúng ta không thể coi nhẹ vai trò vô cùng quan trọng của việc học mà phải đánh giá đúng mức mối quan hệ hữu cơ khăng khít giữa học và hành. Chúng là hai mặt của một quá trình thống nhất, không thể tách rời.
2.1.2. Cơ sở lý thuyết.
a) Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. Đơn vị khối lượng riêng là kg/m3
b) Công thức tính khối lượng riêng: 
Trong đó: D là khối lượng riêng (kg/m3)
	 m là khối lượng (kg)
 V là thể tích (m3)
	c) Cách xác định khối lượng riềng của một chất (vật):
+ Xác định khối lượng m của vật làm bằng chất đó.
+ Xác định thể tích V của vật làm bằng chất đó.
+ Áp dụng công thức để xác định khối lượng riêng của chất đó.
	2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi vật lí khối 8 và 9 tại trường THCS DTNT Thường Xuân tôi nhận thấy, bài tập về phương án thực hành là dạng bài tập khó và mới đối với học sinh của trường. Các em thường rất sợ, chưa chủ động trong việc tự tìm ra cách giải, còn mơ hồ, chưa phân định được các đơn vị kiến thức rành rọt cho các hiện tượng, đại lượng vật lí có trong các nội dung bài tập tương ứng, còn lúng túng khi xác định đề, thậm chí khi đọc đề mà không định hướng được cách giải.
	Thực trạng chung của học sinh và giáo viên trong quá trình giải và hướng giải bài tập là:
	- Giáo viên thường ngại đi sâu vào dạng bài tập này vì đây là kiểu bài tập khó phải sử dụng kiến thức tổng hợp của các bộ môn để giải mà tài liệu tham khảo không có nhiều.
	- Học sinh khi gặp thì lúng túng, nhiều em không định hướng được cách giải nên đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt mới sáng tạo ra cách làm. Điển hình trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện và tỉnh những năm gần đây đều có câu hỏi về phương án thực hành tuy nhiên đa số các em trong đội tuyển đều không làm được hoặc làm được nhưng trình bày chưa tốt.
Qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy dạng bài tập thực nghiệm rất hay xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Vật lí hay chọn học sinh giỏi các cấp, nó phát huy khả năng sáng tạo và vận dụng kiến thức linh hoạt, ứng dụng lí thuyết vào thực tế của học sinh nhưng lại rất ít em làm được. Vì những mâu thuẫn đó tôi đã tiến hành cho các em làm một bài kiểm tra khảo sát bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng với học sinh đội tuyển Vật lí khối 8 và 9 tôi đang ôn. Qua điều tra tôi đã tổng hợp kết quả như sau:
Đội tuyển
Thời điểm khảo sát
Số học sinh
Học sinh không định hướng được cách giải
Học sinh biết giải nhưng trình bày chưa tốt
Học sinh biết giải và trình bày tốt
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Vật lí 8
Trước khi áp dụng đề tài
6
4
66,7
2
33,3
Vật lí 9
Trước khi áp dụng đề tài
5
3
60
2
40
Từ kết quả khảo sát trên cho thấy cần phải hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành thí nghiệm xác định khối lượng riêng để giúp các em có thể đạt kết quả cao trong kì thi HSG các cấp và thi vào lớp 10 THPT chuyên lí.
	2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Dạng 1:
XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG DỰA VÀO
ÁP SUẤT TRONG LÒNG CHẤT LỎNG
1.1. Phương pháp giải.
	1.1.1. Cơ sở lý thuyết.
	Bình thông nhau là bình có hai nhiều nhánh được nối thông đáy với nhau
	Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau.
	Trong bình thông nhau chứa hai chất lỏng đứng yên, khác nhau thì các mặt thoáng của chất lỏng ớ các nhánh có độ cao khác nhau. Nhánh nào chứa chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn thì mặt thoáng ở nhánh đó có cao hơn.
	Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau.
	1.1.2. Phương pháp giải
Với dạng toán này đề bài thường cho dụng cụ là ống thủy tinh hình chữ U hoặc hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mềm có thể nối khít hai ống thủy tinh. Vì vậy phương pháp giải là vận dụng kiến thức: Bình thông nhau chứa 2 chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thì các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh có độ cao khác nhau để giải.
Khối lượng riêng của chất lỏng nào lớn hơn thì phải đổ chất lỏng đó vào ống thủy tinh hình chữ U trước sau đó mới đổ chất lỏng còn lại (có khối lượng riêng nhỏ hơn) vào sau.
N
M
?
h1
h2
h
A
B
Chất lỏng 2
Chất lỏng 1
 Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Trong bình thông nhau chứa 2 chất lỏng không hòa lẫn vào nhau, mực mặt thoáng của chất lỏng ở hai nhánh có độ cao khác nhau (hình vẽ)nhưng các điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau
Ta có pM = h1.d1 + p0 = D1.10.h1 + p0
 PN = h2.d2 + p0 = D2.10.h2 + p0 
Trong đó p0 là áp suất khí quyển; D1 là khối lượng riêng của chất lỏng 1, D2 là khối lượng riêng của chất lỏng 2.
Xét áp suất trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt dưới của cột chất lỏng ở nhánh B, ta có
Dùng thước thực hiện đo h và h2 từ đó suy ra h1 = h2 - h thay vào (*) ta tính được khối lượng riêng của chất lỏng cầm tìm. 
1.2. Ví dụ: (Đề thi chọn giáo viên dạy giỏi THCS cấp tỉnh năm học 2016 - 2017 của sở GD&ĐT Bình Định)
Cho một cốc nước, một cốc chất lỏng không hòa tan trong nước (có khối lượng riêng nhỏ hơn nước), một ống thủy tinh hình chữ U, một thước đo chiều dài. Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng của chất lỏng.
Phân tích bài toán.
- Bài toán cho ống thủy tinh hình chữ U nên để giải bài toán ta cần sử dụng đến kiến thức về bình thông nhau chứa 2 chất lỏng không hòa lẫn vào nhau.
- Khối lượng riêng của nước lớn hơn nên đổ nước vào ống thủy tinh hình chữ U trước sau đó mới đổ chất lỏng vào sau.
- Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Bài toán bình thông nhau
Lời giải.
N
M
?
h1
h2
h
A
B
Chất lỏng
 Nước
Đổ nước vào ống chữ U, rồi đổ chất lỏng vào nhánh phải (nhánh B) của nó đến khi mực mặt thoáng cân bằng (như hình vẽ)
Ta có pM = h1.d1 + p0 = D1.10.h1 + p0
 PN = h2.d2 + p0 = D2.10.h2 + p0 
Trong đó p0 là áp suất khí quyển; D1 là khối lượng riêng của nước, D2 là khối lượng riêng của chất lỏng 2.
Xét áp suất trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt dưới của cột chất lỏng ở nhánh B, ta có
Dùng thước đo mực chênh lệch giữa 2 mặt thoáng: h
Dùng thước đo chiều cao cột chất lỏng: (tính từ mặt phân cách giữa nước và chất lỏng đến mặt thoáng): h2 
Thay các giá trị đo được: h, h2 và D1 đã cho vào ta xác định được khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm. 
1.3. Bài tập vận dụng
Bài 1.3.1: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U, một thước chia tới milimét, một phễu nhỏ, một cốc đựng nước, một cốc đựng xăng. Hãy nêu phương án để xác định khối lượng riêng của xăng? Biết khối lượng riêng của nước là D1
Bài 1.3.2: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mềm có thể nối khít hai ống thủy tinh, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa, một thước dài có độ chia nhỏ nhất đến mm, 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng riêng của nước đã biết là dn. 
Bài 1.3.3: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U, một thước chia tới milimét, một phễu nhỏ, một cốc đựng nước, một cốc đựng dầu nhờn. Hãy nêu phương án xác định khối lượng riêng của dầu nhờn. Biết khối lượng riêng của nước là D1
Dạng 2:
XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG DỰA VÀO
SỐ CHỈ CỦA LỰC KẾ
2.1. Phương pháp giải.
2.1.1. Cơ sở lí thuyết
a. Khối lượng riêng của một chất (vật) được xác định bằng công thức: 
 hoặc 
Do đó để xác định khối lượng riêng của vật cần xác định:
+ Khối lượng của vật m hoặc trọng lượng của vật P
+ Thể tích của vật V
	b. Công thức tính lực đẩy Ác si mét 
FA = d.V
Trong đó: FA: Độ lớn lực đẩy Ácsimét (N)
 d: Trọng lượng riêng của chất lỏng (khí) (N/m3)
 V: Thể tích phần chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ (m3).
- Khi một vật nổi trên mặt thoáng chất lỏng thì lực đẩy Ácsimét cân bằng với trọng lượng của vật FA = P.
- Móc vật vào lực kế, khi đó số chỉ của lực kế chính là:
+ Trọng lượng P của vật (nếu bỏ qua trọng lượng riêng của không khí); 
	+ Hiệu trọng lượng của vật với lực đẩy Ác si mét của không khí tác dụng lên vật (P – FA).
- Móc vật vào lực kế nhúng chìm vật trong chất lỏng thì số chỉ của lực kế chính là hiệu trọng lượng của vật với lực đẩy Ác si mét của chất lỏng tác dụng lên vật (P – FA)
- Dựa vào các yếu tố trên ta xác định được khối lượng m và thể tích V của vật từ đó xác định được khối lượng riêng của vật.
2.1.2. Phương pháp giải.
Bài toán 2.1: Nếu đề bài chỉ cho khối lượng riêng D0 (trọng lượng riêng d0) của chất lỏng mà không cho khối lượng riêng (trọng lượng riêng) của không khí (hoặc chất lỏng khác) thì ta thực hiện như sau:
- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật: 
Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế khi đó ta được trọng lượng P (suy ra ) của vật.
- Xác định thể tích của vật: 
+ Nhúng chìm vật chìm trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 . 
+ Suy ra lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P – P1. 
+ Từ đó xác định thể tích của vật: 
- Khối lượng riêng của vật là: => 
	Thay các giá trị P, P1 đã đo được và D0 đề bài cho vào (*) ta xác định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
	Bài toán 2.2: Đề bài cho khối lượng riêng(trọng lượng riêng) của chất lỏng và của không khí hoặc chất lỏng thứ 2 thì:
- Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 ta có
P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1)
- Nhúng chìm vật trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P2 . 
P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2)
- Xác định thể tích của vật: 
Từ (1) và (2) ta có thể tích của vật là: V = (3)
- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật: 
Từ (1) và (3) ta có trọng lượng của vật là: P = P1 + 10D1V = 
Vậy khối lượng của vật là: m = (4)
Khối lượng riêng của vật là: D = (*)
	Thay các giá trị P1, P2 đã đo được và D1 và D2 đề bài cho vào (*) ta xác định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
2.2. Ví dụ
Ví dụ 2.2.1. Trên bàn em chỉ có những dụng cụ và vật liệu sau: Lực kế, bình nước (nước đựng trong bình có khối lượng riêng D0). Làm thế nào, chỉ bằng các dụng cụ trên mà em có thể xác định được khối lượng riêng của một vật kim loại có hình dạng bất kỳ. Hãy trình bày cách làm đó[1].
	Phân tích bài toán:
	Đề bài chỉ cho khối lượng riêng D0 của chất lỏng mà không cho khối lượng riêng của không khí (hoặc chất lỏng khác) nên thuộc dạng bài toán 2.1 do đó áp dụng phương pháp giải của bài toán 2.1 
Lời giải.
- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật: 
Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế khi đó ta được trọng lượng P của vật.
Từ đó suy ra khối lượng của vật là: 
- Xác định thể tích của vật: 
+ Nhúng chìm vật trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 . 
+ Suy ra lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P – P1. 
+ Từ đó xác định thể tích của vật: 
- Khối lượng riêng của vật là: => (*)
	Thay các giá trị P, P1 đã đo được và D0 đề bài cho vào (*) ta xác định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
	Ví dụ 2.2.2 (Trích Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm học 2015-2016) 
	Hãy trình bày phương án xác định (gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng kim loại. Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng, coi rằng khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết.
	Phân tích bài toán:
	Đề bài cho khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết nên thuộc dạng bài toán 2.2 do đó áp dụng phương pháp giải của bài toán 2.2 để giải.
Lời giải.
- Gọi thể tích của vật là V, lực đẩy Acsimet khi vật ngoài không khí là FA1 và khi vật ở trong chất lỏng là FA2.
- Treo vật vào lực kế, đọ