SKKN Đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác và diện tích tính hình thang ở lớp 5

Mục lục
STT
Nội dung
 Trang
1
A. MỞ ĐẦU
–LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 
-ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 
- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
1
2
3
3
2
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1CƠ SỞ LÝ LUẬN.	
2.2 THỰC TRẠNG.
 a. Tìm hiểu thực trạng về hướng dẫn của giáo viên:
b. Tìm hiểu về việc nắm bắt kiến thức của học sinh, việc hoạt động tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh trong việc cắt ghép di chuyển hình. 
2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 
a. Giải pháp 1: Xây dựng phương pháp và cách thức giúp học sinh có nhiều thao tác cách ghép và nhận dạng dạy đúng để xây dựng được công thức tính diện tích.
b. Giải pháp 2: Vạch sơ đồ liên kết logic tiết học trước với nội dung của tiết học: 
IV. KẾT QUẢ
4
4
4
4
6
7
7
9
18
3
C. KẾT LUẬN
19
I MỞ ĐẦU
 1.1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
 Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học là vô cùng quan trọng. Tuy các yếu tố và các thao tác hình học mới tổ chức ở dạng đơn giản chứ chưa hình thành phân môn “ Hình học” như ở phổ thông cơ sở. Nhưng đây là tiền đề, là cơ sở cho việc học hình học ở các lớp trên. Óc tư duy tưởng tượng, thẩm mỹ. của học sinh biểu hiện rất rõ qua việc học các bài toán hình ở giai đoạn này. Thông qua việc dạy các nội dung hình học, giúp học sinh vận dụng kiến thức hình học đơn lẻ, rời rạc vào việc giải quyết vấn đề mang tính chất lôgic, tổng hợp. Thông qua việc dạy hình học phát huy phẩm chất trí tuệ độc lập, tích cực, linh hoạt, sáng tạo, bồi dưỡng năng lực khái quát hóa, thao tác trí tuệ. Yếu tố hình học đưa ra ở tiểu học tuy đơn giản nhưng cũng rất nhiều đối tượng. Lớp 1 học: Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình tròn, hình vuông, hình tam giác. Lớp 2 : Học thêm hình chữ nhật, hình tứ giác. Lớp 3: Học thêm gócLớp 4: Học thêm đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông. Lớp 5 : Các em được học thêm diện tích tam giác, diện tích hình thang, diện tích hình tròn, diện tích khối hộp.Qua việc trực tiếp giảng dạy, những buổi dự giờ học tập kinh nghiệm của đồng nghiệp, tôi thấy vấn đề xây dựng công thức tính Diện tích hình tam giác ( Tiết 89) và Diện tích hình thang ( Tiết 90) ở lớp 5 bằng cách ghép hình cần phải được đổi mới. Bởi vì theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, người giáo viên phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh, học sinh phải là người chủ động tích cực, sáng tạo và biết huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để học sinh chiếm lĩnh tri thức mới vận dụng vào thực tiễn. Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc tích cực. Mọi hoạt động của lớp do học sinh thực hiện một cách tích cực, chủ động theo hướng dẫn, tổ chức của giáo viên. 
	Việc đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính Diện tích tam giác và Diện tích hình thang nói riêng và các yếu tố hình học nói chung thường bị xem nhẹ hơn so với dạy số học các yếu tố đại số, số tự nhiên Có nhiều người quan niệm: Đối với các đối tượng chu vi, diện tích một hình cần nhớ được công thức là được. Họ đã quên rằng học sinh chỉ có thể nắm được vấn đề khi hiểu rõ bản chất của vấn đề đó. Đó là một trong những sai lầm dẫn đến học sinh không thể phát huy được tính tích cực, chủ động và giáo viên không tạo được tình huống có vấn đề để gây được vốn kinh nghiệm cho học sinh. Đa số giáo viên chỉ dạy giáo án dạy dập khuôn trong sách giáo khoa, bài soạn và hướng dẫn. Còn học sinh làm theo một cách thụ động, chủ yếu nghe giảng và làm theo mẫu. Với cách làm như vậy học sinh sẽ thiếu đi sự năng động tự tin, linh hoạt sáng tạo khó thích hợp với sự đổi mới diễn ra hàng ngày, năng lực tự phát hiện thao tác trí tuệ không phát triển.
	Xuất phát từ những lý do đã nêu ở trên, tôi mạnh dạn đưa ra “ Đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác và diện tích tính hình thang ở lớp 5” góp phần nâng cao chất lượng dạy – học môn Toán lớp 5 hiện nay.
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 
	Như dã trình bày trên, sáng kiến kinh nghiệm này nhằm nêu lên phương pháp dạy học toán nói chung đề xuất về đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác và hình thang, tháo gỡ phần nào khó khăn của các em khi giải quyết các bài học này. Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán phần hình học nói riêng, dạy toán ở tiểu học nói chung.
- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Học sinh hiểu được nội dung kiến thức mới, làm quen với việc xây dựng cách tính diện tích hình tam giác. Diện tích hình thang, dựa vào các kiến thức các em đã học, đã biết.
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học tích cực.
- Dạy thao tác cắt ghép hình đơn giản và nhận dạng đúng để xây dựng công thức cho học sinh lớp 5 trong dạy- học Toán.
- Mối quan hệ các số đo, các yếu tố trong các hình tam giác, hình thang.
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận : 
 Để có cơ sở về nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã tiến hành nghiên cứu một số tài liệu như : các phương pháp dạy học toán ở tiểu học; sách giáo khoa; vở bài tập toán..
- Phương pháp nghiên cứu kinh nghiệm: 
 Để đề ra phương pháp dạy học phù hợp, tôi tiến hành trao đổi, tham khảo, tiếp thu kinh nghiệm giải toán của một số giáo viên tiểu học trong địa bàn Thành phố Thanh Hóa. Đặc biệt là giáo viên trường Tiểu học Hàm Rồng.
- Phương pháp quan sát :
 Tôi tiến hành quan sát thu nhập thông tin về kiến thức, trình độ và khả năng giải toán của học sinh cũng như phương pháp dạy học giải toán của giáo viên trong các giờ lên lớp.
- Phương pháp thực nghiệm:
 Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc làm tôi đã thực hành điều tra, thực hành giảng dạy, thực nghiệm tìm tòiỞ tại Trường Tiểu học Hàm Rồng Thành phố Thanh Hóa. 
 - Phương pháp thực hành, luyện tập:
 Tôi thực hành tại Trường Tiểu học Hàm Rồng được sự đồng ý của ban giám hiệu trường. Tôi tiến hành trên từng hình cụ thể, và cho học sinh tự thao tác để học sinh tự tìm ra nhiều cách cắt ghép. 
	 II. NỘI DUNG
2.1CƠ SỞ LÝ LUẬN.	
	Việc dạy học Toán nhằm giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về Toán đã học trong bài làm, học sinh được rèn luyện kỹ năng thực hành với các yêu cầu đa dạng, phong phú. Nhờ việc học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện phương pháp suy luận, phát huy năng lực tư duy và những phẩm chất của người lao động.
	Giải toán là một hoạt động gồm những thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn được câu giải và phép tính thích hợp trả lời câu hỏi của bài toán này được nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 5 nói chung và rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 nói riêng để cùng với các môn học khác hình thành và phát triển nhân cách một cách chủ động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước.
2.2 THỰC TRẠNG.
 a. Tìm hiểu thực trạng về hướng dẫn của giáo viên:
	Trong vấn đề dạy “ Diện tích hình tam giác” “ diện tích hình thang” ở tiết 87 và 90, giáo viên chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy. Vì vậy giáo viên thường làm việc một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát huy khả năng sáng tạo của học sinh.
 	Tiết 87: Diện tích hình tam giác 
Bằng đồ dùng trực quan là hai tam giác bằng nhau, giáo viên hướng dẫn như sau: Lấy một hình tam giác cắt theo chiều cao để thành mảnh 1 và mảnh 2, ghép vào hình tam giác còn lại để thành hình chữ nhật. 
1
đáy
chiều cao
Cắt
2
Chiều cao
2
1
Từ đó cho học sinh nhận thấy:
- Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy hình tam giác, chiều rộng bằng chiều cao hình tam giác.
- Diện tích hình tam giác bằng nửa Diện tích hình chữ nhật 
 Stam giác = = 
( a: chiều dài; b: chiều rộng và cùng một đơn vị đo) 
Mà a: bằng đáy tam giác.
 b: bằng chiều cao tam giác.
Nên S tam giác = 
 Tiết 90: Diện tích hình thang
Bằng đồ dùng là một hình thang bìa, giáo viên hướng dẫn như sau: Gọi hình thang là ABCD. Lấy điểm M chính giữa trên cạnh BC rồi cắt tam giác ABM
Từ hình thang ABCD, Ghép tam giác ABM vào phần còn lại của hình thang để có hình tam giác AND ( điểm B trùng điểm C, điểm A trùng điểm N)
H
D
C
N
B
A
M
Từ đó cho ta thấy:
- Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác AND ( Vì DN bằng tổng của hai đáy hình thang, chiều cao hình tanm giác bằng chiều cao hình thang.
- Vậy diện tích hình thang là:
 S= ( a, b, h cùng đơn vị đo)
Ưu điểm điểm của các cách trên là: nhanh , gọn
Nhược điểm: Học sinh không được làm việc nhiều, hầu như với cách trên là: Thầy phải làm nhiều giảng giải nhiều còn học sinh thừa nhận kết quả mà giáo viên chỉ ra một cách thụ động.
b. Tìm hiểu về việc nắm bắt kiến thức của học sinh, việc hoạt động tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh trong việc cắt ghép di chuyển hình. 
Qua việc hướng dẫn của giáo viên, tôi thấy học sinh cũng đã xây dựng được công thức. Nhưng học sinh làm việc ít, không phát huy được tính sáng tạo, không huy động hết vốn hiểu biết để chiếm lĩnh tri thức mới. Chủ yếu học sinh chỉ làm theo giáo viên một cách thụ động, không phát huy được tính tích cực độc lập, sáng tạo. Học sinh không có thời cơ tự tìm ra cách cắt mới, không được tiếp xúc với nhiều kiểu cắt ghép khác nhau, vì thế không cơ hội tạo kinh nghiệm cho bản thân trong quá trình học tập, vốn hiểu biết trở nên nghèo nàn. Học sinh chưa được hình thành một cách tối ưu phương pháp học tập: Phương pháp giải quyết vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.
Chẳng hạn khi đưa ra “ Một” hình tam giác đã thực hiện xong thao tác cắt và ghép thành hình chữ nhật thì học sinh không nhận ra được diện tích hình chữ nhật ấy bằng diện tích tam giác nào ? 
2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 
a. Giải pháp 1: Xây dựng phương pháp và cách thức giúp học sinh có nhiều thao tác cách ghép và nhận dạng dạy đúng để xây dựng được công thức tính diện tích.
Đối với bất kì một tiết dạy nào để có được kết quả cao thì khâu chuẩn bị của thầy cũng là phần quyết định. Như vậy người thầy luôn luôn phải có đầu tư vào tiết dạy. Chuẩn bị kĩ lưỡng sẽ giúp chúng ta có thể giải quyết được nhiều tình huống xảy ra ( Có thể dự toán trước nhiều tình huống) khai thác hết được nội dung bài dạy, biết cách phát huy phát triển tốt đa năng lực học sinh. Có sự chuẩn bị liên kết một cách logic tiết này với tiết khác.
Ở tiết dạy: Diện tích hình tam giác và diện tích hình thang cũng vậy. Phần trọng tâm thầy cần chuẩn bị là : Nghiên cứu, khai thác hết cách cắt ghép mà có thể xây dựng được công thức tính diện tích phù hợp với khả năng của học sinh. Và phải yêu cầu học chuẩn bị như thế nào? 
 DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
( Sau đây là những cách thức tiến hành chứ không phải là trình bày giáo án)
I. Chuẩn bị 
+ Chuẩn bị của thầy: 
Các kiểu cắt ghép ( gắn được vào bảng xốp là tốt nhất 
chiều cao
h
a
a
- Chuẩn bị ứng xử một số tình huống có thể xảy ra trong khâu cắt ghép của học sinh ( chẳng hạn cắt không được đường song song hoặc vuông góc dẫn đến ghép không khít, không tạo được hình chữ nhật )
- Chuẩn bị của học sinh :
- Giáo viên phải giao nhiệm vụ cho học sinh ở cuối tiết học trước
( Phần giao việc chuẩn bị bài) 
Cát một hình tam giác bằng bìa kẻ ô vuông chuẩn bị cho tiết sau .
- Hãy tìm các cách cắt một tam giác để ghép lại thành một hình chữ nhật. Chú ý: Đường cắt đi qua điểm giữa hai cạnh, hoặc cắt theo đường cao hoặc đường vuông góc đáy, nếu không sẽ không ghép thành hình chữ nhật được. Cần lưu ý rằng : Vẽ biểu thị các cách đối với học sinh là việc làm không phù hợp với khả năng. Nhưng từ một hình cụ thể như trên đối với các quy định cắt đã nêu thì đối vơi học sinh lớp 5 không có gì khó khăn. Mặt khác học sinh có thể nhận ra rất nhanh mối quan hệ độ dài của cạnh hình chữ nhật với đáy, chiều cao hình tam giác bằng trực giác ( thông qua việc đếm ô vuông và theo dõi vị trí di chuyển hình mà cơ sở lí luận là: A, B, C nằm trên một đường thẳng, nếu C ở trong AB thì AC + BC = AB) 
b. Giải pháp 2: Vạch sơ đồ liên kết logic tiết học trước với nội dung của tiết học: 
Đó là: “Cấu trúc lôgic tiết dạy”
Bài toán
PP tổ chức việc làm
PP tự phát hiện
PP trực quan
Qui tắc, công thức
Áp dụng
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
- Để xây dựng cách tính diện hình tam giác ta đưa cách tính tam giác về diện tích các hình đẫ học. ( như Diện tích hình chữ nhật) Tức là ta cắt hình tam giác và ghép thành hình chữ nhật từ đó có cơ sở để xây dựng công thức tính diện tích tam giác một cách dễ dàng. 
a. Tiến trình dạy với nội dung mới: 
1. Nêu vấn đề: 
A
- Nêu bài toán: Cho tam giác ABC đáy BC= a, chiều cao AH= h. Tính diện tích tam giác ABC.
- Vẽ hình nêu tóm tắt: 	
Tam giác ABC : AH=h
 BC= a 
 S = ?
B
C
H
- Định hướng : Muốn tính diện tích tam giác, chúng ta cắt hình tam giác ra thành một số mảnh để ghép khít vào nhau thành một hình chữ nhật. Chúng ta sẽ tính được diện tích tam giác thông qua diện tích hình chữ nhật.
2. Chia nhóm giao nhiệm vụ
Giáo viên chia nhóm theo 2 bàn hoặc 1 bàn tùy số lượng học sinh có thể chia lớp thành 6 nhóm, nhóm trưởng điều khiển. Giao nhiệm vụ : Cắt 1 hình tam giác thành các phần để ghép lại thành hình chữ nhật. Giáo viên định hướng nguyên tắc cắt.
Nguyên tắc cắt : Tạo đường cắt song song cạnh đáy, cắt theo chiều cao, cắt từ 2 điểm giữa 2 cạnh bTrong khi học sinh tiến hành làm, giáo viên liên kết giúp đỡ điều chỉnh các nhóm cần thiết, có thể hỏi :
 - Nhóm em định làm thế nào ?
 - Từ 2 điểm giữa 2 cạnh bên em định cắt như thế nào ?
Em sẽ làm như thế nào để có 2 phần bù vào 2 bên còn thiếu để tạo thành hình chữ nhật ?
 - Em có thể cắt theo cách khác nào nữa không ?
 Có thể dùng 2 tam giác bằng nhau, cắt nột tam giác ghép vào tam giác kia không ? 
Nhóm nào làm xong có thể hưỡng dẫn các em nhận dạng độ dài của kích thước các cạnh chữ nhật so với chiều cao, đáy của tam giác.
Tùy từng tiến độ hay hướng ghép, cắt của từng nhóm mà giáo viên có thể gợi ý ít hoặc nhiều để hướng bài làm của các em đến vấn đề cần sáng tỏ và kết luận. Cần gợi ý để các nhóm tổng vét được tất cả các trường hợp càng tốt. Song cần quán triệt để đảm bảo tinh thần tự phát hiện của các em. Các câu hỏi đưa ra tránh gò ép, áp đặt học sinh. Giáo viên đưa ra câu hỏi với tính chất giúp đỡ các em kích thích sự tò mò tiến bộ đối với hướng đi của bài học. Các em vẫn phải làm việc độc lập sáng tạo với tinh thần tự phát hiện là chính.
3. Cá nhân báo cáo kết quả
Các nhóm sẽ đưa ra các cách khác nhau ( có thể có nhóm trùng nhau một nhóm có tới 2 3 cách ) Cũng có cách mà học sinh không phát hiện được. Theo chủ quan và qua thực tế cho thấy, với các chuẩn bị chu đáo và cách khai tác bài này cho học sinh ít nhất tìm được 3 cách. Cách còn lại giáo viên dành giới thiệu qua ở cuối tiết ( gợi ý để học sinh làm tham khảo)
Trong khi khai thác, giáo viên lấy ý kiến một cách tự nhiên ( báo cáo theo tinh thần xung phong ) và yêu cầu các nhóm chú ý theo dõi thao tác cắt ghép để nhận xét so sánh. Giáo viên kết hợp với đồ dùng trực quan để minh họa các cách của các em.
Cách 1: Ghép hai hình tam giác thành một hình chữ nhật.
Cắt
2
chiều cao
2
Chiều cao
1
1
Cách này giáo viên xây dựng theo tinh thần sách giáo khoa.
 S= 
Cách 2:
- Nhận xét : Diện tích hình chữ nhật với diện tích tam giác ( bằng nhau là vì một hình căt ra ghép lại) 
- Chiều dài hình chữ nhật với đáy tam giác ? ( Bằng nhau vì trùng nhau )
- Chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao tam giác ? ( Chiều rộng bằng nửa chiều cao vì chiều cao cắt đôi ) 
Stam giác = Shình chữ nhật = a hay Stam giác = 
Cách 3. 
Nhận xét : Shình chữ nhật = Stam giác ( Bằng nhau )
 Chiều rộng với chiều cao ? ( Bằng nhau vì giữ nguyên )
 Chiều dài với đáy ? ( Chiều dài bằng đáy tổng hai chiều dài bằng đáy, hai chiều dài lại bằng nhau )
Stam giác = Shình chữ nhật = hay Stam giác = 
Cách 4 : 
Nhận xét : Shình chữ nhật với Stam giác ? ( Bằng nhau )
- Chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao tam giác ( Chiều rộng bằng chiều cao ) 
- Chiều dài hình chữ nhật với đáy ( Bằng nhau vì chỉ di chuyển đoạn cắt )
Stam giác = Shình chữ nhật = a hay Stam giác = 
Sau đó cho học sinh thảo luận chung tìm ra cách xây dựng tốt nhất.
Đối với bài này, cách 1 là cách tốt nhất vì cạnh đáy, chiều cao không bị chia thao tác ít hơn dễ hơn, dễ thấy hơn 
4. Đánh giá xác nhận giáo viên.
Cách 1 là cách tốt nhất, dễ nhất. Nhưng dù cách nào thì chúng ta cũng đã nâng cao được tính chủ động, tích cực sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích tam giác khi biết đáy và chiều cao. 
Học sinh phát biểu qui tắc “ Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ) rồi chia cho 2” 
Công thức : Stam giác = 
 ( S: là diện tích ; a : là độ dài đáy ; h : là chiều cao)
	 DIỆN TÍCH HÌNH THANG	
Tiết dạy này tương tự với bài dạy tính diện tích hình tam giác. Viếc cắt ghép hình thang khó hơn cắt ghép hình tam giác chút ít.
Nhưng với thói quen học tập tác phong làm việc của học sinh kết hợp với việc cắt ghép tốt ở bài diện tích hình tam giác thì đến bài Diện tích hình thang sẽ thành công.
Về phương pháp phương tiện dạy học cấu trúc bài và cách thức tiến hành tương tự như bài “ Diện tích hình tam giác”
 - Để xây dựng cách tính diện hình thang ta đưa cách tính thang về diện tích các hình đẫ học. ( như Diện tích hình, tam giác, diện tích hình chữ nhật) Tức là ta cắt hình thang và ghép thành hình chữ nhật hoặc thành hình tam giác từ đó có cơ sở để xây dựng công thức tính diện tích thang một cách dễ dàng. 
Ở đây tôi chỉ nêu lên cách cắt ghép và giải thích đôi chỗ ở phần chia nhóm, định hướng. 
- Phần chia nhóm: Giáo viên có thể chia thành hai tổ. 
Trong mỗi tổ chia nhiều nhóm nhỏ. Mỗi dãy một tổ, 2 bàn một nhóm hoặc 1 bàn một nhóm.
Chẳng hạn: 
Tổ ngoài: biểu diễn ( cắt, ghép) hình thang thành hình tam giác. 
Tổ trong: biểu diễn hình thang thành hình chữ nhật.
 - Định hướng: Như vậy phần định hướng giáo viên cũng sẽ định theo 2 hướng.
Tính diện tích hình thang thông qua diện tích tam giác. Tính diện tích hình thang thông qua tính diện tích hình chữ nhật.
- Các cách cắt ghép:
a
Cách 1: Cắt ghép hình thang thành hình tam giác.
h
b
Nhận xét để rút ra: 
- Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác được tạo ra do việc cắt ra theo đường chéo. Hai tam giác này có cùng chiều cao, hai đáy là hai đáy của hình thang.
- Diện tích hình thang: 
 S = + = 
a
Cách 2: 
a
b
h
Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác. Đáy tam giác bằng tổng hai đáy hình thang. Chiều cao hình tam giác bằng chiều cao hình thang. 
 S = 
A
Cách 3: 
Nhận xét: 
- Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác. Hình tam giác có đáy bằng tổng hai đáy hình thang và chiều cao bằng chiều cao hình thang.
- Diện tích hình thang là: 
 Shình thang = Stam giác = hay S = 
Cách 4: ( Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật)
Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có chiều dài bằng tổng hai đáy hình thang
Chiều rộng hình chữ nhật bằng chiều cao hình thang.
Diện tích hình thang là: 
S = Shình chữ nhật = ( b+ a ) hay S = 
Cách 5: 
Bù vào hai bên của hình thang hai tam giác vuông để có hình chữ nhật.
Nhận xét: 
- Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi tổng diện tích hai tam giác đã ghép thêm.
Vì hai tam giác là hai tam giác vuông có cùng cạnh góc vuông( chiều cao) bằng nhau nên có thể ghép lại thành một hình tam giác lớn có đáy là tổng hai cạnh góc vuông kia và bằng b- a. Lúc ấy giáo viên gợi ý để học sinh chuyển một tam giác sang để ghép với tam giác bên để tính.
Chẳng hạn: a
1
2
a
a
a
a
2
2
 Diện tích hình thang là S.
S = Shình chữ nhật – ( S1 + S2 ) = b x h - 
 = b x h - 
 = b x h - 
 = 
 Vậy S = 
Đối với học sinh cách thứ 5 này khó hơn ở chỗ: Tính diện tích hai tam giác vì khó nhận ra đáy của chúng ( Tổng hai đáy bằng ( b –a) nhưng