SKKN Dạy học chủ đề ứng dụng của tích phân (sgk Giải tích 12 - Cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (SGK GIẢI TÍCH 12 - CƠ BẢN) THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Người thực hiện: Trịnh Thị Nhung
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2018
MỤC LỤC
1.
Mở đầu
1
1.1. Lý do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2
2.1.1. Khái niệm năng lực, chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực
2
2.1.2. Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
3
2.1.3. Nhu cầu về đổi mới phương pháp dạy học
3
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
4
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
5
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
17
3.
Kết luận, kiến nghị
18
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Sự nghiệp công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước ngày nay đòi hỏi nguồn nhân lực không những chỉ đủ về số lượng mà còn phải có chất lượng. Nguồn nhân lực đóng vai trò hết sức to lớn đối với sự phát triển của mỗi đơn vị, doanh nghiệp nói riêng và của đất nước nói chung. Kiến thức và sự hiểu biết về nguyên tắc đảm bảo chất lượng ngày càng mở rộng hơn, chất lượng đào tạo ngày càng phải tốt hơn. Để đạt được mục tiêu này đòi hỏi phải đổi mới giáo dục đào tạo. Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học. Định hướng quan trọng trong đổi mới Phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học. Đó cũng là những xu hướng quốc tế trong cải cách phương pháp dạy học ở nhà trường.
Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng đã khẳng định: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn”. Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Trong chương trình giáo dục THPT hiện nay, tích phân là một khái niệm quan trọng trong môn Giải tích toán học, là một trong những cơ sở để nghiên cứu Giải tích hiện đại. Tích phân cũng có những ứng dụng quan trọng trong hình học, vật lý và trong thực tiễn. Tuy thường xuất hiện trong các đề thi Trung học phổ thông quốc gia nhưng trong chương trình Giải tích 12, tích phân và ứng dụng của tích phân là một nội dung khó. Muốn học sinh học tốt được tích phân và ứng dụng của tích phân thì mỗi người Giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong Sách giáo khoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc, làm cho học sinh học tập một cách thụ động mà phải gây được hứng thú học tập cho các em bằng cách tinh giản kiến thức, thiết kế bài giảng, tổ chức các hoạt động học hợp lý. 
Những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều công việc trong đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được những thành công bước đầu. Đây là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiến tới việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học. Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy của bản thân cũng như việc đi dự giờ đồng nghiệp tại trường tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh chưa nhiều. Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức. Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm. Hoạt động kiểm tra, đánh giá còn nhiều hạn chế, chú trọng đánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá cả quá trình học tập. Tất cả những điều đó dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Dạy học chủ đề ứng dụng của tích phân (SGK Giải tích 12 – cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực học sinh”
Mục đích nghiên cứu
– Tìm hiểu phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của người học.
– Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh khi dạy chủ đề “ứng dụng của tích phân”.
Đối tượng nghiên cứu
Trong phạm vi đề tài này, tôi tập trung nghiên cứu các vấn đề lí luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lực để vận dụng vào việc dạy – học một chủ đề cụ thể: “Ứng dụng của tích phân”. Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu quả làm tiền đề áp dụng cho những năm học tiếp theo.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp thực nghiệm khoa học.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Khái niệm năng lực, chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực.
Khái niệm năng lực
Khái niệm năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa.
Theo từ điển Tiếng Việt, năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó.
Theo quan điểm xây dựng dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. 
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng phát triển năng lực) nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học.[2]
Giáo dục định hướng năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương trình này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức.[2]
Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
Các năng lực chung
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhằm bồi dưỡng và phát huy cho học sinh các năng lực chung sau đây:
Năng lực tự học: Xác định nhiệm vụ học tập; đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học tập riêng của bản thân.
Năng lực giải quyết vấn đề: Phân tích được tình huống có liên quan đến vấn đề; đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề; thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề.
Năng lực sáng tạo: Xem xét sự vật với những góc nhìn khác nhau; hình thành và kết nối các ý tưởng; lập luận về quá trình suy nghĩ, nhận ra yếu tố sáng tạo trong các quan điểm trái chiều.
Năng lực tự quản lý: Làm việc độc lập theo thời gian biểu; tự điều chỉnh được một số hạn chế của bản thân.
Năng lực giao tiếp: Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng, bối cảnh giao tiếp; chủ động trong giao tiếp.
Năng lực hợp tác: Tổ chức hoạt động hợp tác của bản thân với các cá nhân trong nhóm; đánh giá kết quả hoạt động nhóm.
Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Hiểu được các thành phần của hệ thống mạng để kết nối, điều khiển và khai thác các dịch vụ trên mạng.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Nghe hiểu và chắt lọc được thông tin bổ ích từ các bài đối thoại, chuyện kể, lời giải thích, cuộc thảo luận; nói với cấu trúc logic, biết cách lập luận chặt chẽ và có dẫn chứng xác thực.[1]
Các năng lực chuyên biệt đối với môn Toán
Năng lực sử dụng các phép tính: Tính toán, ước lượng.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán: Sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, tính chất; sử dụng thống kê toán; sử dụng trí tưởng tượng không gian.
Năng lực mô hình hóa.
Năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ, tính.[1]
Chẳng hạn, khi dạy học chủ đề “ứng dụng của tích phân”, học sinh phải tính tích phân, tức là hướng vào hình thành năng lực tính toán trên các tập hợp số. Bên cạnh đó, học sinh còn phải biết sử dụng các công thức, kí hiệu, tức là hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
Đối với những bài toán xuất phát từ thực tiễn (bài toán tính quãng đường, tính thể tích một vật thể được dùng trong gia đình,.) thì còn rèn luyện được năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề.
Ngoài ra, máy tính cầm tay (MTCT) hỗ trợ tính tích phân, lập trình một số chương trình đơn giản. Do đó nếu được hướng dẫn học sinh còn có thể sử dụng MTCT tính tích phân, lập trình để tính toán tự động tức là hướng vào năng lực sử dụng công cụ tính toán.
Nhu cầu về đổi mới phương pháp dạy học
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”. Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, cần có nhận thức đúng về bản chất của đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học. Việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:
Một là, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn. Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn...[6]
Hai là, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới... Định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo.[6]
Ba là, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi trường giao tiếp giáo viên – học sinh và học sinh – học sinh nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung.[6]
Bốn là, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.[6]
Học sinh trung học phổ thông có trí thông minh khá nhạy bén sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học nhưng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng, quá tài. Với yêu cầu đặt ra của xã hội hiện đại, tri thức khoa học nhiều, dễ tiếp cận nhưng lại nhanh lỗi thời đòi hỏi mỗi người phải luôn có khả năng tự học, tự giải quyết các tình huống thực tiễn. Chính vì thế đổi mới phương pháp dạy học càng trở cấp thiết, dạy học lý thuyết phải gắn liền với ứng dụng thực tiễn.
Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Đối với giáo viên
 Đa số giáo viên ở các trường THPT hiện nay đều rất quen thuộc với các bài toán nguyên hàm – tích phân và ứng dụng. Tuy nhiên, nhiều giáo viên chỉ quan tâm đến các bài toán tính nguyên hàm – tích phân mà không quan tâm đến các bài toán ứng dụng của tích phân trong hình học, trong vật lý và trong thực tiễn cuộc sống.
Do đó, việc dạy học nội dung này còn nặng nề về lý thuyết, kiến thức mang tính hàn lâm; chưa chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh tự học, tự giải quyết các bài toán ứng dụng của tích phân, học sinh áp dụng công thức một cách máy móc, không hiểu vấn đề.
Đối với học sinh
Học sinh trường THPT Thường Xuân 2 đa số (khoảng 67,12%) là người dân tộc thiểu số, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của các con. Đa số học sinh nhận thức còn chậm, chưa hệ thống được kiến thức, học tập mang tính chất đối phó, máy móc, chưa có hứng thú trong học tập. 
Khi gặp các bài toán ứng dụng của tích phân trong hình học, vật lý và thực tiễn chưa biết mô hình hóa bài toán và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. 
Chẳng hạn, khi gặp bài toán: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc?
Học sinh lúng túng, không biết mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường. Do đó không biết mô hình hóa bài toán này để giải. Một số học sinh khá có thể giải được bài toán tìm vận tốc tại một thời điểm biết hàm số mô tả quãng đường theo thời gian, tìm gia tốc khi biết vận tốc nhưng bài toán như bài toán này lại thấy khó khăn.
Nhận xét: Toán học là môn học công cụ, toán học không tách rời với các tình huống thực tiễn cuộc sống.
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Giải pháp 1: Rèn luyện khả năng tự học cho học sinh, tăng cường tự học ở nhà.
Giáo viên chia học sinh trong lớp thành 6 nhóm. Giao nhiệm vụ ở nhà:
+ Nhóm 1, 3, 5: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tích phân. Từ đó rút ra cách tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một đường cong với trục hoành.
+ Nhóm 2, 4, 6: Tìm hiểu ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Từ đó nêu mối liên hệ và cách tính vận tốc khi biết gia tốc, tính quãng đường khi biết vận tốc của một chuyển động theo thời gian; tính điện lượng khi biết cường độ dòng điện.
Với giải pháp này học sinh biết tự tìm tòi kiến thức mới dựa trên kiến thức đã học. Từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực quản lí.
Giải pháp 2: Rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết lược bỏ bớt những kiến thức lý thuyết phức tạp, mang tính hàn lâm nhưng vẫn hiểu bản chất của vấn đề, biết suy luận từ vấn đề này sang vấn đề khác.
Khi dạy lý thuyết của bài này, giáo viên hướng dẫn để học sinh trình bày kết quả chuẩn bị của nhóm mình ở nhà, giảng giải cho các nhóm khác, cho học sinh khác trong nhóm, giáo viên không cần chứng minh công thức bằng chứng minh lý thuyết mà học sinh vẫn hiểu được bản chất của công thức. Từ đó học sinh dễ dàng vận dụng công thức trong các tình huống khác nhau.
Với giải pháp này, học sinh tự truyền đạt kiến thức cho nhau, giáo viên chỉ đóng vai trò là người tổ chức, định hướng. Từ đó phát triển năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp và năng lực sáng tạo của học sinh, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.
Giải pháp 3: Rèn luyện khả năng mô hình hóa, khả năng ứng dụng toán học vào thực tế cho học sinh thông qua các bài toán vật lý và các bài toán thực tế trong bài học.
Toán học là môn học công cụ, nó là công cụ cho chính nó và cho các môn học khác đặc biệt là môn vật lý, toán học luôn gắn liền với thực tiễn.
Từ các bài toán có tính chất liên môn, học sinh phát triển năng lực ngôn ngữ, năng lực mô hình hóa. Thấy được mối liên hệ này, học sinh sẽ hứng thú trong học tập, từ đó thay đổi thái độ học tập từ bị động sang chủ động và kết quả học tập tốt hơn.
Giải pháp 4: Chú trọng phát triển khả năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau trong quá trình học.
Giáo viên tổ chức cho học sinh tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau sau mỗi hoạt động học. Đánh giá ở đây không chỉ là đánh giá về điểm số mà còn đánh giá về thái độ, về phương pháp tiếp cận vấn đề. Từ đó tìm ra nguyên nhân dẫn đến sai lầm và hướng khắc phục sai lầm đó.
Thông qua quá trình tự đánh giá và đánh giá các bạn khác trong lớp, học sinh phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ, tính.
GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ :”ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN”
(SGK GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN)
I. Mục tiêu dạy học
1. Kiến thức:
	- Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và các phương pháp tính tích phân 	- Thông qua chủ đề “Ứng dụng của tích phân” giúp học sinh củng cố một số kiến thức Toán học, Vật lý và một số ứng dụng của tích phân trong thực tế.
2. Kĩ năng:
- Tính thành thạo tích phân của một số hàm số dạng đơn giản.
- Biết chuyển một bài toán trong hình học, vật lí sang bài toán tích phân để giải. Cụ thể: Học sinh biết vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân để giải quyết các bài toán tính diện tích hình thang cong, tính thể tích của khối hình; tính vận tốc, gia tốc của một chuyển động; tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng
- Biết tự tìm hiểu và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Vận dụng được kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề.
3. Thái độ:
- Rèn luyện thái độ học tập nghiêm túc. Tạo sự say mê, hứng thú trong học tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học. 
 4. Định hướng phát triển năng lực:
	 - Định hướng phát triển năng lực chung như: Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ,....
	 - Định hướng phát triển năng lực chuyên biệt như: Năng lực sử dụng các phép tính, năng lực mô hình hóa,.... 
 5. Các phương pháp/kĩ thuật dạy học tích cực:
- Sử dụng tổng hợp các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, trong đó chủ yếu là phương pháp dạy học nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở và thảo luận nhóm.
- Minh họa bằng tranh ảnh các bài toán thực tế. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên:
- Máy chiếu projector, máy tính.
- Thu thập các bài toán Hình học, Vật lý có ứng dụng tích phân trong quá trình giải.
- Sách giáo viên, Sách giáo khoa và Sách tham khảo.
- Kiến thức các môn: Giải tích, Hình học, Vật lý.
- Kiến thức khác: Kiến thức về một số tình huống trong thực tiễn.
- Hệ thống câu hỏi và bài tập tình huống, thảo luận.
- Nêu vấn đề để học sinh có thời gian tìm hiểu và thu thập các kiến thức liên quan tới chủ đề.
* Học sinh:
- Tìm hiểu nội dung bài học, chuẩn bị bài ở nhà, thực hiện nhiệm vụ được giao của nhóm.
- Tìm hiểu, thu thập các kiến thức về Hình học, Vật lý liên quan đến bài học.
- Máy tính cầm tay có chức năng tính tích phân.
* Ứng dụng công nghệ thông tin:
- Sử dụng phần mềm powerpoint để trình chiếu các Slide minh hoạ nội dung kiến thức từng phần giảng.
- Sử dụng Internet trong cung cấp minh chứng.
III. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học
Tiết 1:
1. Kiểm tra bài cũ (5 phút). 
Câu hỏi: Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? 
Áp dụng: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và các đường thẳng x=1, x=2 ?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành. (15 phút).
Mục tiêu: Học sinh biết tính diện tích của một hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.
Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp-gợi mở, hoạt động nhóm.
	Hình thức dạy học: cả lớp.
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Nội dung
- GV: Sử dụng hình ở phần kiểm tra bài cũ. Yêu cầu học sinh so sánh diện tích S1 và S2?
- GV: Hãy so sánh diện tích của 2 hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) và đồ