Sáng kiến kinh nghiệm Tìm số trung bình cộng lớp 4

MỤC LỤC
 1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lý do chọn đề tài . 	Trang 2
 1.2. Mục đích nghiên cứu . 	Trang 3 
 1.3. Đối tượng nghiên cứu . 	Trang 3
 1.4. Phương pháp nghiên cứu . 	Trang 3
 1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm	Trang 3
 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 2.1. Cơ sở lí luận	Trang 4
 2.2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu	Trang 4
 2.3 .Giải pháp và tổ chức thực hiện	Trang 5 - 13
 2.4 .Kết quả thực hiện	Trang 13- 18
 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
 - Kết luận 	Trang 19
 - Kiến nghị 	Trang 19
 TÀI LIỆU THAM KHẢO	Trang 20
1 . MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục Cấp tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã duy trì dạy học toán, việc giúp các em học tốt môn học là mục tiêu được đặt ra trong mọi tiết học. Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ trên thế giới cũng như nước ta hiện nay, đòi hỏi chúng ta có một đội ngũ cán bộ khoa học trẻ có tài năng trí tuệ đảm nhiệm trọng trách đưa đất nước tiến lên tránh nguy cơ tụt hậu và đuổi kịp các nước trên thế giới.
Muốn làm được điều đó, việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài phải được bắt đầu quan tâm ngay từ bậc tiểu học, vì đây là "cái nôi" tri thức đầu tiên. Toán học có vị trí đặc biệt trong việc thực hiện mục tiêu đó. Nó là công cụ không thể thiếu được để học các môn học khác và nhận thức thế giới xung quanh.
 	Trong chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương trình toán lớp 4 nói riêng thì mạch kiến thức giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác. Giải toán ở bậc tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học đã lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức ấy vào giải các bài toán gắn liền với tình huống thực tiễn. Học sinh tự giải được các bài toán có lời văn là một yêu cầu của dạy học toán. Do vậy trong dạy học toán, giáo viên cần thiết phải làm rõ những vấn đề về hướng dẫn giải toán.
 	 Trong chương trình toán lớp 4 đã cung cấp cho học sinh một số dạng toán có lời văn điển hình như :
 	Tìm số trung bình cộng .
 	Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó .
 	Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó .
 	Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó .
 	Bài toán về Tìm số trung bình cộng là một trong các dạng toán điển hình. Nó cũng chiếm một phần tương đối quan trọng. Khi dạy dạng toán này giáo viên chúng ta cần giúp học sinh hiểu được rằng: Việc tính trung bình cộng của nhiều số còn mang ý nghĩa thực tế nào đó trong nhiều trường hợp. Vì vậy việc dạy và học đối với dạng toán Tìm số trung bình cộng của học sinh lớp 4 còn nhiều điều chúng ta phải quan tâm. Phần lớn giáo viên khi dạy dạng toán này thường chỉ cung cấp một số bài tập trong sách giáo khoa. Còn việc mở rộng hay khắc sâu cho học sinh về dạng toán này thì hầu như chưa quan tâm đến. Chính vì vậy mà mỗi khi học sinh gặp những bài khác một chút so với những bài toán trong sách giáo khoa thì học sinh sẽ lúng túng và có khi học sinh không giải được. Nếu như các em có giải được thì lời giải hoặc khi lập luận không chặt chẽ. Thực tế xảy ra điều này là học có thể các em chưa nắm vững khái niệm về số trung bình cộng nên phân tích các yêu cầu của bài toán sẽ khó khăn.
 	Trong thực tế giảng dạy của giáo viên thì cái đích cuối cùng là học sinh nắm vững được kiến thức và vận dụng được kiến thức đó vào giải quyết các bài tập. Để thực hiện được điều đó thì giáo viên cần giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tích cực hoạt động trong quá trình học tập. Để được như vậy thì mỗi giáo viên cần phải tìm cho mình một phương pháp giảng dạy cụ thể phù hợp với từng bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh nhằm khơi dậy khả năng học tập của học sinh.
 	Với những lí do như trên tôi đã mạnh dạn chọn đề tài hướng dẫn học sinh lớp 4 giải các bài toán về “Tìm số trung bình cộng ”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu dạy dạng toán về tìm số trung bình cộng
 1.3. Đối tượng nghiên cứu . 
	Là những bài tập thuộc mạch kiến thức về tìm số trung bình cộng trong chương trình lớp 4 ở tiểu học.
 1.4. Phương pháp nghiên cứu
	Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
Phương pháp điều tra khảo sát thực tế ,thu thập thông tin.
Phương pháp thống kê xử lý số liệu .
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
- Sử dụng một số thuật ngữ toán học để giúp học sinh ghi nhớ tốt
- Một số mẹo khi học và giải toán tìm số trung bình cộng.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
 	ở cấp tiểu học, bước đầu bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đảm bảo sự cân đối hài hòa giữa hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh.
 	Dạy học Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về Toán vào các tình huống thực tiễn, những vấn đề thường gặp trong đời sống. Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chứng minh được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
 	Dạy giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
 	Trong chương trình toán lớp 4 dạng giải toán có lời văn được tích hợp với nội dung số học và tạo sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán. Nhờ khái quát hóa bằng các công thức chữ ( hoặc khái quát bằng lời ) trong số học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng được giới thiệu gắn với dạy học giải toán có liên quan đến tìm số trung bình cộng.
 	Khi các em làm toán về số trung bình cộng các em đã được tiếp cận với yếu tố thống kê đơn giản. Hơn nữa các em hiểi rằng việc tính trung bình cộng của nhiều số còn mang ý nghĩa thực tế trong nhiều trường hợp. Giúp học sinh biết ước lượng trung bình của các số. Giúp học sinh có khả năng tư duy sáng tạo và có tính suy luận lôgic.Rèn luyện khả năng ngôn ngữ, biết dùng một số thuật ngữ toán học.
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu.
 	Thực trạng việc dạy học giải toán đối với giáo viên và học sinh khối 4 còn nhiều điều chúng ta cần phải quan tâm. Đa số học sinh chỉ giải được những bài toán đơn giản về tìm số trung bình cộng, với những bài toán các em chỉ áp dụng quy tắc vào việc giải toán. Đối với những bài toán có sự thay đổi một chút về dữ liệu là học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn, lúng túng có thể không giải được.
	 Trong thực tế thì đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Nhưng vẫn thiên về tư duy trực quan, khả năng trừu tượng chưa cao. Chính vì vậy khả năng phân tích tổng hợp còn hạn chế cộng với khả năng đọc hiểu còn kém trong khi đó giải toán là mức độ cao nhất của tư duy. Nó đòi hỏi mỗi học sinh phải huy động gần như tất cả vốn kiến thức về toán. Các bài toán có lời văn nó không chỉ mang tính cụ thể như một số dạng toán khác. Chính vì vậy mà khi giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán rất cần giúp học sinh nắm vững các bước giải.
	Đối với học sinh tiểu học hầu như các em giải các bài toán có lời văn nói chung và dạng toán tìm số trung bình cộng nói riêng bằng thói quen. Do vậy khi gặp những bài toán có suy luận cao là học sinh lúng túng không giải được. Đối với giáo viên khi hướng dẫn học sinh giải toán này thường chỉ dựa vào những kiến thức đã có trong sách giáo khoa để đưa ra cách giải. Chưa mở rộng cho học sinh một số dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng. Hơn nữa thời gian để giải quyết các vấn đề về toán tìm số trung bình cộng là rất ít. Trong chương trình toán lớp 4 thì dạng toán tìm số trung bình cộng được bố trí trong hai tiết học. Với thời lượng như vậy thì không thể chuyển tải hết cho học sinh những kiến thức về số trung bình cộng. Muốn học sinh có khả năng lĩnh hội được kiến thức và vận dụng kiến thức vào giải các bài tập chúng ta cần phải sắp xếp xen kẽ và phù hợp với đối tượng học sinh.
 Do những thực trạng như trên, ngay từ khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát 
dạng bài Tìm số trung bình cộng ở lớp 4A Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi qua việc làm một bài kiểm tra và thu được kết quả như sau:
BÀI KHẢO SÁT
Bài toán 1: Một ô tô giờ thứ nhất đi được quãng đường dài 48 km, giờ thứ hai đi được hơn. Một ô tô giờ thứ nhất 3km, giờ thứ ba đi được bằng tổng quãng đường đi được trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
Bài toán 2: Ở một trường tiểu học có: khối lớp 1, khối lớp 2, khối lớp 3, mỗi khối có 175 học sinh. Khối lớp 4 và khối lớp 5, mối khối có 183 học sinh. Hỏi trung bình mỗi khối lớp của trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh ?
Kết quả kiểm tra bài tìm số trung bình cộng.
Lớp
Sĩ số
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
TL
SL
TL
4A
41
18
43%
23
57%
 	Qua việc khảo sát và thu được kết quả như trên cho chúng ta thấy những học sinh chưa hoàn thành còn nhiều.
Từ những thực trạng trên tôi đã nghiên cứu tìm hiểu để đề ra biện pháp giảng dạy cụ thể như sau: 
2.3. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
 	Mục đích của việc dạy học giải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán.
Để đạt được hiệu quả cao trong khi dạy học giải toán chúng ta thường giúp học sinh theo những yêu cầu sau:
	- Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ.
	- Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán.
	- Rèn luyện năng lực khái quát hóa giải toán.
 	Từ những yêu cầu trên khi dạy dạng toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4 chúng ta cần giúp học sinh có hiểu biết về khái niệm số trung bình cộng của nhiều số. Khi học sinh đã có khái niệm về số trung bình cộng, chúng ta giúp học sinh biết cách tìm số trung bình cộng. Từ đó ta dạy cho học sinh một số dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng.
1. Dạy khái niệm về số trung bình cộng của nhiều số.
 Giáo viên nêu ví dụ:
Ví dụ: Thùng thứ nhất có 6 lít dầu, Thùng thứ hai có 4 lít dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được chia đều vào hai thùng thì mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Giúp học sinh tóm tắt và giải ví dụ:
Tóm tắt: 6 lít 4 lít
 ? lít ? lít
Giải
	Tổng số lít dầu của hai thùng là:
 	 6 + 4 = 10 ( lít).
	Số lít dầu chia đều vào mỗi thùng là:
 	 10 : 2 = 5 (lít ).
 	 Đáp số: 5 lít.
- Sau khi học sinh giải xong bài toán giáo viên giúp học sinh rút ra nhận xét:
 Thùng thứ nhất có 6 lít, thùng thứ 2 có 4 lít. Lấy tổng số lít dầu đó chia cho 2 được số lít dầu ở mỗi thùng: ( 6 + 4 ) : 2 = 5 (lít ).
- Ta gọi 5 là số trung bình cộng của hai số 4 và 6. Ta nói thùng thứ nhất có 6 lít , thùng thứ 2 có 4 lít, trung bình mỗi thùng có 5 lít .
 Từ ví dụ trên chúng ta cho học sinh nêu cách tính số trung bình cộng của hai số 6 và 4. Học sinh nêu được: ( 6 + 4 ) : 2 = 5.
 * Để khắc sâu kiến thức và đặc biệt giúp học sinh yếu cũng ghi nhớ và vận dụng tốt. Giáo viên cần nhấn mạnh điểm mấu chốt của dạng toán này
+ Bước 1: Cộng tất cả các số lại ( Toán số) hoặc cộng tất cả số lít dầu của mỗi can lại ( Toán giải)
+ Bước 2: Lấy tổng đó chia đều cho số số hạng ( Tức : Cộng bao nhiêu số thì chia cho số tương ứng. VD: cộng 4 số thì lấy tổng đó chia cho 4; Cộng 5 can thì chia cho 5......)
2. Dạy cách tìm số trung bình cộng.
Giáo viên nêu ví dụ:
Ví dụ 1: Số học sinh của ba lớp 4 lần lượt là: lớp 4A: 25 học sinh, lớp 4B: 26 học sinh, lớp 4C: 30 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Đối với bài toán này, trước tiên giúp học sinh tóm tắt bài toán như sách giáo khoa .
Tóm tắt: 25 học sinh 26 học sinh 30 học sinh
 ? học sinh ? học sinh ? học sinh
- Phân tích đề toán .
- Dựa vào cách tính ở bài toán 1 giúp học sinh tìm cách giải cho bài toán.
Giải .
	Tổng số học sinh của ba lớp bốn là:
 	 25 + 26 + 30 = 81( học sinh)
	Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
 	 81 : 3 = 27 ( học sinh )
 	 Đáp số : 27 học sinh
Từ bài toán trên chúng ta giúp học sinh nhận xét :
Số 27 là số trung bình cộng của ba số 25 , 26 và 30.
Giáo viên nêu câu hỏi: Muốn tìm số trung bình cộng của ba số 25, 26, 30 ta làm như thế nào? ( ta tính tổng của ba số đó rồi chia tổng đó cho 3).
 ( 25 + 26 + 30 ) : 3 = 27
Cho học sinh nêu quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số:
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Sau khi học sinh nắm được quy tắc giáo viên cho học sinh làm thêm một ví dụ khác để học nắm vững quy tắc.
Ví dụ 2: Tìm số trung bình cộng của bốn số: 24, 17, 45, 20 và 39?
	Học sinh dựa vào quy tắc để làm ví dụ rồi nêu kết quả:
 ( 24 + 17 + 45 + 39 + 23 ) : 5 = 29
	Để học sinh nắm vững quy tắc tìm số trung bình cộng chúng ta tiến hành cho giải các bài toán .
Bài toán 1: Số trung bình cộng của hai số bằng 17. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.
Nhận xét: Khi học sinh gặp bài toán này, các em sẽ lúng túng không tìm ra cách giải bài toán. Bởi lẽ bài toán người ta lại cho biết trung bình cộng của hai số và biết một trong hai số đó. Bài toán yêu cầu tìm số còn lại, chứ không phải bắt tìm số trung bình cộng như các em đã học. Vậy chúng ta giúp học sinh nắm được đây là dạng toán ngược với những bài toán các em đã làm trước đó. Cần cho học sinh nắm được cách giải bài toán này là: phải tìm tổng hai số sau đó tìm số còn lại.
- Hướng dẫn học sinh cách giải.
Muốn giải được bài toán này trước tiên ta phải làm như thế nào? (tìm tổng hai số).
Muốn tìm tổng hai số ta thực hiện như thế nào ? 
 ( lấy số trung bình cộng nhân với 2).
Muốn tìm số còn lại ta làm như thế nào ? ( lấy tổng hai số trừ đi số đã biết ).
 	 Giải.
 	 Tổng hai số là :
 	 18 x 2 = 36
 	 Số cần tìm là :
 	 36 – 12 = 24
 	 Đáp số: 24
Bài toán 2: Số thứ nhất là 45, số thứ hai kém số thứ nhất 8 đơn vị, số thứ ba hơn số thứ nhất 5 đơn vị. Tìm số trung bình cộng của mỗi số?
 Hướng dẫn cách giải:
- Muốn tìm trung bình cộng của mỗi số ta làm thế nào? ( Tìm tổng của 3 số)
- Muốn tìm tổng của 3 số ta phải biết điều gì? ( Biết mỗi số)
 Giáo viên giúp học sinh nhận biết được số nào đã biết, số nào chưa biết và cách tìm những số chưa biết. VD: Số thứ hai chưa biết. ( Cách tìm: Dựa vào dữ kiện đề bài cho "Số thứ hai kém số thứ nhất 8 đơn vị". Từ đó sẽ tìm được số thứ hai: 45 - 8 = 37 )
Giải
 Số thứ hai là: 
 45 - 8 = 37
 Số thứ ba là:
 45 + 5 = 50
 Tổng của ba số là:
 45 + 37 + 50 = 132
 Trung bình cộng của ba số là:
 132 : 3 = 44
 Đáp số: 44
* Giúp học sinh ghi nhớ sâu và chắc dạng bài này, giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm vững một số điều sau:
1. Một số thuật ngữ 
 - Biết trung bình cộng: Có nghĩa là biết một nữa tổng
 - Biết chu vi : Có nghĩa là biết hai tổng
 - Biết nửa chu vi: Có nghĩa biết một tổng
2. Cách làm: 
- Tìm các số ( nếu chưa biết)
- Tìm tổng các số
- Tìm trung bình cộng của mỗi số ( Tổng : Số số hạng)
* Lưu ý: Nếu một trong các số chưa biết phải đi tìm. Muốn tìm được số chưa biết phải dựa vào dữ kiện đề bài cho.
 Tôi tin chắc với cách dạy này học sinh sẽ ghi nhớ và vận dụng linh hoạt một số dạng bài này.
3. Dạy các bài toán liên quan đến số trung bình cộng .
3.1. Trung bình cộng của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở giữa của dãy số.
Ví dụ 1:
Cho ba số cách đều nhau 15 , 17 , 19 thì trung bình cộng của ba số là:
 ( 15 + 17 + 19 ) : 3 = 17
Ta thấy 17 chính là số ở giữa của dãy số .
Ví dụ 2:
Cho năm số cách đều nhau 4 , 8 , 12 , 16 , 20 thì trung bình cộng của năm số là:
 ( 4 + 8 + 12 + 16 + 20 ) : 4 = 12
 Ta thấy 12 là số đứng giữa dãy số.
Để khắc sâu dạng toán này ta cho học sinh giải bài toán cụ thể.
Bài toán 2: Tìm 7 số chẵn liên tiếp , biết trung bình cộng của chúng là 286.
Nhận xét: Khi gặp bài toán như thế này học sinh rất dễ bị lúng túng bởi khái niệm số chẵn, số các số chẵn. Chính vì vậy chúng ta cần giúp học sinh nắm được đây là dãy số chẵn liên tiếp có số các số hạng là số lẻ để học sinh vận dụng kiến thức ở ví dụ trên để giải bài toán này.
Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
Dãy số này là dãy số như thế nào? ( Dãy số chẵn cách đều nhau 2 đơn vị).
Số các số của dãy là số chẵn hay số lẻ? ( số các số của dãy là số lẻ)
Số trung bình cộng của dãy bằng số đứng ở vị trí nào của dãy ?
(Số trung bình cộng của dãy bằng số chính giữa của dãy).
Số chính giữa của dãy là số đứng thứ mấy?
(Số chính giữa của dãy là số đứng thứ 4 của dãy).
Hướng dẫn học sinh giải bài toán:
Giải
7 số chẵn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị. Vậy trung bình cộng của chúng là số chính giữa - số chính giữa của dãy là 286 .
Từ đó ta tìm được 7 số đó là :
 280 , 282 , 284 , 286 , 288 , 290 , 292.
3.2. Nếu một trong hai số lớn hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó lớn hơn số còn lại là a x 2 đơn vị.
Ví dụ : Cho hai số 21 và 43.
Giải
	Trung bình cộng của hai số là :
 	 (21 + 43 ) : 2 = 32
	43 lớn hơn số trung bình cộng của hai số là :
 	 43 – 32 = 11
	43 lớn hơn 21 là :
 	 43 – 21 = 22
	Ta thấy : 22 = 11 x 2.
 Để học sinh nắm được dạng toán này ta cho các em làm bài toán cụ thể.
Bài toán 3: Cho hai số biết số lớn là 1516 và số này lớn hơn trung bình cộng của hai số là 173. Tìm số bé?
Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất trên để làm bài toán này.
Giải
Số lớn hơn trung bình cộng của hai số là 173 thì số lớn lớn hơn số bé (2 lần 173) nên lớn hơn số bé là:
 173 x 2 = 346
Vậy số bé là :
 1516 – 346 = 1170
 Đáp số : 1170
3.3. Trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng của một cặp số cách đều hai đầu dãy chia cho 2.
Ví dụ :
Cho bốn số cách đều 3,7 ,11, 15, 19, 23 thì trung bình cộng của 6 số đó là:
 (3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23) : 6 = 13
Ta thấy : 13 = ( 3 + 23) : 2 = ( 7 + 19 ) : 2 = (11 + 15) : 2 .
Bài toán 4:
 Tìm 4 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 2006.
Đối với bài toán này chúng ta cần giúp học sinh biết dãy số có số các số là số chẵn nên trung bình cộng của chúng bằng tổng của một cặp số cách đều hai đầu dãy chia cho 2. Bởi khi gặp dạng toán này học sinh sẽ lúng túng giữa số lẻ và số chẵn mà không biết phân biệt được số các số với số hạng nên các em sẽ không giải quyết được.
Hướng dẫn học sinh cách giải .
Dãy số này là số như thế nào ? ( dãy số lẻ cách đều 2 đơn vị ).
Số các số hạng của dãy là số chẵn hay số lẻ?
(Số các số của dãy là số chẵn).
Số trung bình cộng của dãy bằng bao nhiêu ? ( số trung bình cộng của dãy bằng tổng của một cặp số cách đều hai đầu dãy chia cho 2).
Giải
Dãy số có 4 số lẻ liên tiếp gồm các số cách đều nhau 2 đơn vị. Nên trung bình cộng của chúng bằng tổng của hai cặp số cách đều hai đầu dãy chia cho 2.
Ta chọn hai số lẻ liền nhau ở chính giữa dãy số là số hạng thứ 2 và số hạng thứ 3. Hai số này có trung bình cộng là 2006 .
	Vậy tổng của chúng bằng:
 	2006 x 2 = 4012
	Số hạng thứ hai là:
 	( 4012 – 2 ) : 2 = 2005
	Số hạng thứ ba là :
 	4012 – 2005 = 2007
	Vậy bốn số lẻ liên tiếp là :
 	 2003 , 2005 , 2007 , 2009 
3.4. Trong các số đã cho, nếu một số bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
Ví dụ : Cho bốn số 21 , 13 , 35 , 23 thì trung bình cộng của bốn số là :
 ( 21 + 13 + 35 + 23 ) : 4 = 23
Ta thấy 23 là bằng trung bình cộng của bốn số và cũng bằng trung bình cộng của ba số còn lại ( 21 , 13 , 35 ).
 Đây là dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Nên khi dạy dạng toán này cần giúp học sinh nắm vững kiến thức đã học để vận dụng vào làm bài toán.
Bài toán 5: Hằng sưu tầm được 37cái tem, Hoa sưu tầm được 23 cái tem, Huệ sưu tầm được 42 cái tem, Lan sưu tầm được bằng trung bình cộng số tem của bốn bạn. Hỏi Lan sưu tầm được bao nhiêu cái tem ?
Nhận xét: Số tem của Lan sưu tầm được bằng trung bình cộng số tem của cả bốn bạn trong đó có cả Lan. Thì số tem của Lan cũng bằng số tem trung bình của ba bạn kia. Tức là số tem của cả bốn bạn chia đều thành bốn phần thì Lan sẽ bằng một phần như thế.
Đối với dạng toán