Sáng kiến kinh nghiệm Phát huy hiệu quả của hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi trong dạy học toán

1 
TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP 
TỔ TOÁN - TIN 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc 
CHUYÊN ĐỀ TOÁN 
NĂM HỌC 2020 - 2021 
Tên chuyên đề: PHÁT HUY HIỆU QUẢ CỦA HOẠT ĐỘNG NHÓM, 
HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI TRONG DẠY HỌC TOÁN 
1. Lí do chọn chuyên đề 
Đổi mới phương pháp dạy học là một yêu cầu căn bản trong cải cách giáo dục ở Việt Nam hiện 
nay. Thực chất của đổi mới phương pháp không phải là việc từ bỏ sử dụng một số phương pháp 
truyền thống như thuyết trình mà đòi hỏi giáo viên cần biết lựa chọn và phối hợp linh hoạt các 
phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, chú 
trọng hình thành các năng lực và phẩm chất cần thiết theo chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn học 
và chương trình giáo dục. 
Việc đổi mới phương pháp dạy học là nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Một trong những 
phương pháp đổi mới hiện được các trường từ tiểu học, trung học cơ cở, trung học phổ thông đến 
các trường đại học đánh giá mang lại hiệu quả cao là phương pháp hoạt động nhóm, hoạt động cặp 
đôi. Thông qua hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi mỗi cá nhân có cơ hội bộc lộ ý kiến, khẳng 
định hay bác bỏ từ đó tự điều chỉnh, tự nâng mình lên một trình độ mới. Cách học này giúp các em 
rèn luyện và phát triển kĩ năng làm việc, kĩ năng giao tiếp, tạo điều kiện cho học sinh học hỏi lẫn 
nhau, phát huy vai trò trách nhiệm, tính tích cực xã hội trên cơ sở làm việc hợp tác. 
Từ xưa, ngoài câu “không thầy đố mày làm nên” ông cha ta cũng có câu “ học thầy không tầy 
học bạn”. Điều đó càng khẳng định thêm ý nghĩa của hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi trong tổ 
chức dạy học nói chung và trong môn Toán nói riêng. Nhằm góp phần vào tiến trình đổi mới 
phương pháp dạy học nói chung, phương pháp hoạt động theo nhóm, cặp đôi nói riêng, từng bước 
nâng dần chất lượng giáo dục của nhà trường, tôi xin nêu lên một số kinh nghiệm trong chuyên đề 
“Phát huy hiệu quả của hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi trong dạy học Toán”. 
2. Thuận lợi, khó khăn 
2.1. Thuận lợi 
2 
 - Được sự quan tâm của Ban giám hiệu, của các ban ngành đoàn thể trong và ngoài nhà trường 
đã tạo điều kiện cho học sinh nên các em được tham gia học tập, rèn luyện nhiều ở trường. 
 - Trường học khang trang, phòng học sáng sủa sạch sẽ, trang bị đầy đủ bàn ghế và bảng đen, có 
thiết bị đồ dùng dạy học. GV nhiệt tình, có ý thức trách nhiệm với học sinh. 
 - Phụ huynh HS đa phần đã có sự quan tâm chăm lo hơn về việc học hành của con em mình, 
mua sắm tương đối đầy đủ vở và đồ dùng học tập, tạo điều kiện thuận lợi cho các em tới trường, 
thường xuyên giữ được mối liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp và nhà trường. 
2.2. Khó khăn 
* Giáo viên: 
- Tài liệu nghiên cứu chưa nhiều. 
- Còn hạn chế về chuyên môn, nghiệp vụ cũng như kinh nghiệm công tác. 
* Học sinh: 
- Khả năng tư duy, suy luận chưa cao. 
- Ý thức trách nhiệm chưa cao. 
 - Chưa quen với các công việc, phương pháp làm việc theo nhóm, như: Không 
tập trung nghe bạn giao nhiệm vụ, chưa biết cách giao nhiệm vụ cho bạn, chưa biết cách giao tiếp, 
diễn đạt trong nhóm. 
3. Quá trình thực hiện 
3.1. Lựa chọn đề tài, giao nhiệm vụ cho nhóm, cặp đôi 
 - Việc lựa chọn đề tài rất quan trọng. Đề tài quá khó hoặc quá dễ đối với học 
sinh đều ảnh hưởng đến hoạt động thảo luận của học sinh. Lựa chọn vấn đề thảo luận phải phù 
hợp, có tính chất kích thích tính tích cực chủ động làm việc của học sinh. Đề tài thảo luận phải là 
vấn đề chính của bài học, vấn đề có thể có nhiều hướng khai thác khác nhau, nhiều cấp độ nhận 
thức khác nhau. Thường là loại cấp độ phát hiện và suy luận. 
 - Nêu và giải thích mục tiêu làm việc, giao nhiệm vụ cho từng nhóm làm việc 
để mỗi thành viên trong nhóm hiểu được công việc cần phải làm và mô tả một cách cụ thể cách 
thực hiện các nhiệm vụ đó. Cần lưu ý là nếu không đề ra nhiệm vụ rõ ràng thì không có được kết 
3 
quả thuyết phục. Những mục tiêu, nhiệm vụ, nội dung làm việc theo nhóm có thể được viết ra giấy 
và phát cho mỗi nhóm. 
 - Định thời gian làm việc của mỗi nhóm kể cả giờ giải lao 
- Ấn định thời gian họp lại sau khi thảo luận (để báo cáo kết quả làm việc ở nhóm). 
- Chuẩn bị địa điểm và những điều kiện tối thiểu cho nơi làm việc của mỗi nhóm. 
- Nêu cách thức làm việc của nhóm 
- Cung cấp các thông tin liên quan với chủ đề. 
 Trong đó đặc biệt chú ý: 
 1) Phải đặt ra nhiệm vụ cụ thể của từng nhóm bằng một câu hỏi. Câu hỏi phải 
rõ ràng, không mập mờ, đánh đố và phải duy nhất một cách hiểu. 
 2) Phải có hướng dẫn cụ thể về yêu cầu và định hướng cách thức làm việc. 
 3) Thời gian thảo luận phải tương ứng với nội dung yêu cầu của vấn đề thảo 
luận. 
3.2. Chia nhóm, cặp đôi 
Trong quá trình chia nhóm, người giáo viên có thể chọn nhiều phương án khác nhau và có thể 
chọn phương án 6 học sinh trong một nhóm chia thành 3 cặp đôi cho phù hợp với điều kiện của 
lớp học; sắp xếp các thành viên vào một nhóm, sao cho các thành viên nhóm càng đa dạng càng 
tốt. 
Thông thường nhóm hoạt động có hiệu quả là nhóm gồm các thành viên có năng lực đa dạng: 
Khả năng nhận thức cao, trung bình và thấp, đa dạng về thành phần xuất thân, điều kiện kinh tế, 
môi trường sống ... Với nhóm như vậy, mỗi một vấn đề cần giải quyết sẽ chứa đựng sự cân nhắc 
toàn diện hơn. 
Giai đoạn đầu, giáo viên cố gắng để đạt được các yêu cầu sau: Mỗi nhóm đều có 1 nhóm trưởng 
có năng lực điều hành (sau này sẽ luân phiên thay đổi), có 1 thành viên trong ban học tập. Nếu có 
thể thì có đủ các thành viên trong các ban, cân bằng lượng nam nữ trong nhóm; có 3 đôi bạn cùng 
bàn có thể giúp nhau tiến. 
Đối với chia cặp đôi, có thể chia như sau: Phân loại học sinh trong lớp thành hai nhóm HS yếu, 
kém và HS khá, giỏi. Mỗi bạn học sinh khá, giỏi sẽ nhận bắt cặp với một bạn học sinh yếu, kém và 
4 
chuyển đến ngồi cạnh bạn đó. Như vậy các bạn học sinh yếu kém sẽ được sự hướng dẫn, kèm cặp 
của các bạn học sinh khá, giỏi. 
Trong quá trình học tập, các bạn sẽ được tích lũy số lần nên bảng để tính ra điểm cộng. Cứ 4 lần 
lên bảng làm đúng bài sẽ được tính thành 1 điểm cộng và điểm này tôi sẽ cộng trực tiếp vào điểm 
kiểm tra miệng. Đối với các bạn HS yếu, kém được kèm, mỗi lần lên bảng làm đúng bài, ngoài 
việc bản thân được cộng điểm thì bạn HS khá, giỏi kèm cho bạn đó cũng được cộng điểm. Điều 
này đã là nguồn động viên rất lớn đối với các cặp đôi để cùng nhau tiến bộ. 
3.3. Làm việc trong nhóm 
 Rất nhiều trường hợp tổ chức thảo luận nhóm không thành công, trong đó 
nguyên nhân chính thường do giao nhiệm vụ cho các thành viên không rõ ràng, phân công không 
hợp lí. Nhiệm vụ được giao thì quá nhiều trong khi thời gian để làm thì quá ít. Trong những lần 
như thế, thảo luận nhóm đa phần chỉ mang hình thức đối phó, không có giá trị thiết thực. 
 Vì thế, khi tổ chức chia nhóm, cần chú ý giao nhiệm vụ cụ thể cho các thành viên trong nhóm. 
Vai trò các thành viên trong nhóm 
 + Nhóm trưởng: Nhiệm vụ tổ chức, điều hành nhóm làm việc đồng thời cùng 
các thành viên trong nhóm trao đổi, đóng góp ý kiến về nhiệm vụ được giao. 
 + Thư kí: Nhiệm vụ ghi chép, tổng hợp ý kiến. 
 + Các thành viên: Trao đổi, đóng góp ý kiến về nhiệm vụ được giao. 
 Nguyên tắc nhóm: Tôn trọng sự tổ chức của nhóm trưởng, ghi chép trung thực 
ý kiến chung, báo cáo đầy đủ toàn bộ nội dung đã ghi chép, người nói phải có người nghe, tôn 
trọng ý kiến cá nhân, thiểu số phải tuân thủ theo đa số. 
 Nguyên tắc làm việc nhóm: Cá nhân -> Cặp đôi -> Nhóm -> Kiểm tra chéo. 
Lưu ý: Nhóm trưởng và các thành viên trong nhóm cần thay đổi tạo nên sự tự 
tin trong khi làm việc nhóm. 
3.4. Giám sát hoạt động của từng nhóm 
 Do đa phần học sinh của chúng ta có ý thức học tập chưa cao, năng lực học 
tập không đều. Thường với một nhóm đông thành viên, rất dễ dẫn đến nhiều em không tập trung, 
làm việc riêng. Hoặc trong quá trình thảo luận, có khi do lúng túng không hiểu rõ yêu cầu của vấn 
5 
đề cần thảo luận dẫn đến làm lệch hướng, không đáp ứng yêu cầu đặt ra. Vì thế, giáo viên phải 
giám sát thường xuyên, kịp thời uốn nắn. 
Trong quá trình theo dõi hoạt động của các nhóm, giáo viên đưa ra những gợi ý, nhắc lại những 
biện pháp và cách thức để hoàn thành công việc được giao, giải đáp các thắc mắc và dạy các kĩ 
năng thực hiện nhiệm vụ khi cần thiết. 
Đối với những nhóm chưa thực hiện nhiệm vụ được giao một cách tích cực, giáo viên đến gần 
và cùng tham gia, làm mẫu cho học sinh. Khi học sinh gặp khó khăn, giáo viên đưa ra những gợi ý 
cần thiết như liên hệ những kiến thức đang trao đổi với những kiến thức học sinh đã được học, tạo 
ra mối quan hệ giữa kiến thức mới và những kiến thức học sinh đã biết, đã trải nghiệm. 
Giáo viên cần chú ý quan tâm đến hoạt động của các học sinh yếu trong nhóm, đặc biệt là trong 
quá trình các em tự học, giúp các em hiểu bài để các em tự tin hơn khi trao đổi với bạn cùng bàn 
và với nhóm. Với các học sinh có năng lực là đối tượng học sinh năng khiếu, giúp các em khắc sâu 
và mở rộng kiến thức bằng những câu hỏi phụ nhằm định hướng cho các em nâng cao kiến thức. 
Trong quá trình theo dõi các nhóm hoạt động, cố gắng quan tâm đến tất cả các nhóm ở mỗi 
phần công việc, vì ở nhóm nào cũng có đối tượng còn hạn chế cần giúp đỡ và đối tượng học sinh 
năng khiếu cần nâng cao kiến thức và cũng để nhắc nhở, động viên khích lệ các em làm việc tốt 
hơn. 
Khi gặp vấn đề khó, tất cả các nhóm đều vướng mắc, giáo viên tổ chức hoạt động chung của cả 
lớp giúp các em tháo gỡ kịp thời. Với từng bài học cụ thể, giáo viên cần dự kiến trước các khó 
khăn của đa số học sinh để quan sát và giúp đỡ đúng thời điểm. 
3.5. Trình bày kết quả thảo luận 
Trước khi cho đại diện nhóm trình bày, giáo viên cần nêu lại vấn đề để cả lớp tập trung lắng 
nghe. Phải rèn cho học sinh có thói quen lắng nghe và khuyến khích các em đưa ra nhận xét cụ thể 
hoặc ý kiến bổ sung cho nội dung nhóm bạn vừa trình bày. Cao hơn nữa là tập cho học sinh đặt 
vấn đề, nêu câu hỏi tạo tình huống phản biện. 
Khi kết thúc quá trình thảo luận, mỗi nhóm cử đại diện trình bày kết quả thảo luận của nhóm. 
Thường, công việc này do thư kí nhóm trình bày. Tùy vào điều kiện, giáo viên có thể cho các 
nhóm tham gia phản biện. Khi ấy, giáo viên chính là trọng tài có nhiệm vụ dẫn dắt, định hướng 
vào đề tài, tránh lệch hướng. 
6 
 Điều cần chú ý, tất cả các nhóm phải được trình bày kết quả thảo luận của mình. Thực tế qua 
dự giờ một số đồng nghiệp, do không có thời gian, một số thầy cô chỉ chọn một hoặc hai nhóm 
trình bày. Nhóm còn lại, hoặc tiết sau trình bày hoặc tự rút kinh nghiệm từ các nhóm trước. Điều 
này là không công bằng. Có thể hình thành ở các em thái độ không cố gắng trong những lần sau. 
Cũng như giáo viên không nhận ra được những ưu và khuyết điểm của nhóm. Và như thế, giáo 
viên không đánh giá một cách toàn diện học sinh. 
Đối với các hoạt động nhóm dưới dạng bài tập, có thể cho các nhóm thực hiện dạng “nhóm nào 
nhanh hơn”. Theo đó, nhóm nào làm bài đúng và nhanh nhất sẽ được 10 điểm, các nhóm khác 
giảm dần. Điểm này sẽ được cộng dồn đến cuối kì, nhóm nào được cao điểm nhất sẽ được tính 
điểm 10 vào điểm kiểm tra, các nhóm khác giảm dần. Qua quá trình thực hiện, bản thân thấy cách 
làm này đã mang lại hiệu quả khả quan. Qua mỗi lần hoạt động, các nhóm sẽ tự rút ra kinh nghiệm 
cho nhóm của mình trong việc phân công các nhiệm vụ từ đó cùng nhau tiến bộ. 
3.6. Tổng kết đánh giá 
Tổng kết đánh giá là khâu cuối cùng của hoạt động thảo luận. Vấn đề cốt lõi của khâu này là 
phải tìm ra được vấn đề - có thể xem như chân lý mà mỗi nhóm đã đạt được hoặc chưa đạt được. 
Ngoài ra cũng cần đánh giá khả làm việc của nhóm: Các nhóm làm việc có khoa học hay không? 
Những ai tích cực, những ai lười biếng, hay làm chuyện riêng, cần rút kinh nghiệm gì? Giáo 
viên nên nhận xét cụ thể, khách quan và tốt nhất nên cho điểm để khích lệ tinh thần học tập của 
các em. 
Thực tế, cách làm hiệu quả nhất chính là giải quyết dứt điểm từng nhóm một, 
có nhận xét đánh giá ưu khuyết điểm, sau đó đưa ra kết luận của giáo viên về vấn đề đặt ra của đề 
tài, cuối cùng so sánh giữa các nhóm để làm cơ sở đánh giá năng lực của từng nhóm cũng như rút 
kinh nghiệm cho lần sau. Đối với những hoạt động được tổ chức dưới dạng trò chơi thì giáo viên 
chỉ chốt đáp án khi tất cả các nhóm đã báo cáo kết quả. 
4. Kết quả đạt được 
Trong thời gian đầu, khi mới bắt đầu áp dụng hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi, cô và trò 
cũng gặp rất nhiều khó khăn và bỡ ngỡ. Có những giờ học chỉ hoạt động được một phần hai nội 
dung của bài. Nhưng với quyết tâm và sự nỗ lực không ngừng, cô và trò đã có được những kết quả 
ban đầu: 
7 
- Hình thành thói quen sử dụng sách giáo khoa cho học sinh. 
- Lớp học thoải mái, sôi nổi. 
- Học sinh thể hiện quan điểm cá nhân, tự tin trao đổi, tranh luận để giải quyết vấn đề. 
- Nhóm hoạt động tích cực, tự giác, giúp đỡ lẫn nhau cùng tiến bộ. 
- Học sinh nhút nhát đã tự tin hơn, mạnh dạn hơn. 
- Học sinh hứng thú, tập trung, thi đua vui vẻ, tích cực hoạt động. 
Nếu như kết quả kiểm tra chất lượng đầu năm chỉ đạt 75% số học sinh đạt điểm từ trung bình 
trở nên thì qua thời gian học kì 1 áp dụng chuyên đề, kết quả đạt được là 88% học sinh đạt điểm từ 
trung bình trở nên. Đây là một kết quả đáng ghi nhận đồng thời cũng là nguồn động viên rất lớn để 
cô và trò cùng nhau cố gắng hơn nữa trong học kì tới. 
5. Kết luận 
 Phương pháp hoạt động theo nhóm được đánh giá là một phương pháp tích cực, hướng vào 
học sinh và đạt hiệu quả cao trong dạy học. Phát huy cao độ tính tích cực, chủ động sáng tạo của 
người học đồng thời phát huy cao độ khả năng hợp tác, giúp đỡ học tập lẫn nhau. Tuy nhiên, mỗi 
phương pháp dạy học đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, do đó người giáo viên phải biết 
vận dụng sao cho phù hợp với đặc điểm riêng của từng lớp mình phụ trách. Phương pháp này bị 
hạn chế bởi không gian chật hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của một tiết học nên giáo viên 
phải biết tổ chức hợp lí và tổ chức thường xuyên để học sinh quen với hoạt động này thì mới có 
kết quả tốt. Cần chú ý đến việc phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và rèn luyện năng 
lực hợp tác giữa các thành viên tròng hoạt động nhóm. Cần tránh khuynh hướng hình thức và lạm 
dụng phương pháp này khi cho rằng tổ chức hoạt động nhóm là dấu hiệu tiêu biểu nhất của đổi 
mới phương pháp dạy học và hoạt động nhóm càng nhiều thì chứng tỏ phương pháp dạy học càng 
đổi mới. Muốn tổ chức hoạt động nhóm thành công thì người giáo viên phải nhiệt tình nghiên cứu 
kĩ nội dung bài dạy, thiết kế hoạt động cho nhóm phù hợp, thay đổi hình thức chia nhóm gây hứng 
thú cho học sinh. 
 Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân về việc sử dụng phương pháp hoạt động 
nhóm, hoạt động cặp đôi trong các giờ học Toán. Chắc chắn sẽ còn nhiều hạn chế, thiếu sót, rất 
mong những kinh nghiệm sẽ được chia sẻ cùng đồng nghiệp và nhận được nhiều sự đóng góp ý 
kiến để chuyên đề được hoàn thiện hơn. 
8 
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm ước chung và bội chung, hiểu khái niệm giao của hai tập hợp. 
2. Kỹ năng: - HS biết tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, 
liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập 
hợp. 
3. Thái độ: - HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài toán đơn giản, chăm chỉ, cẩn 
thận. 
II. Chuẩn bị: 
- GV: SGK, phấn màu, bài giảng điện tử. 
- HS: Ôn lại bài ước và bội, đọc trước bài. 
III. Phương pháp dạy học: 
- Đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác thảo luận, hoạt động cá nhân, gợi mở. 
IV. Tiến trình: 
A. Hoạt động khởi động: 
a, Ổn định lớp: 
b, Kiểm tra bài cũ: Bài 1: Nêu cách tìm Ước của một số. Tìm Ư(4); Ư(6). 
 Bài 2: Nêu cách tìm Bội của một số. Tìm B(4); B(6) 
 Bài làm: 
 Bài 1: * Để tìm Ước của một số a (a>1), ta lấy a chia lần lượt cho các số từ 1 đến a để kiểm 
tra xem a chia hết cho số nào, khi đó số ấy là ước của a. 
Ư(4) =  4;2;1 ; Ư(6) = 6;3;2;1 
Ngày Soạn: 15/10/2020 
Ngày dạy: 28/10/2020 
§16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
Tuần: 8 
Tiết: 23 
9 
 Bài 2 : * Để tìm Bội của một số khác 0, ta lấy số đó nhân lần lượt với 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;...
 B(4) =  ;...28;24;20;16;12;8;4;0 
B(6) = ;...30;24;18;12;6;0 
B. Hoạt động hình thành kiến thức: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG 
- GV: Từ việc kiểm tra bài cũ 
GV giới thiệu ví dụ các ước 
của 4, ước của 6. 
- GV: Trong các ước của 4 và 
ước của 6 có những số nào 
giống nhau. 
- GV: Thế nào là ước chung 
của hai hay nhiều số. 
- GV: Giới thiệu kí hiệu. 
- GV: Khẳng định lại thế nào 
là ước chung. Nếu x là ước 
chung của a và b thì a và b đều 
chia hết cho x. 
- GV: Giới thiệu ước chung 
của 3 số. 
- GV: Cho HS hoạt động cặp 
đôi trả lời ?1. 
?1. Khẳng định sau đúng hay 
sai? 
8ƯC(16,40) ; 8ƯC(32,28). 
- GV mời đại diện một số cặp 
đôi đưa ra ý kiến. 
- HS: Chú ý theo dõi 
và ghi vào vở. 
- HS: Số 1 và 2 
- HS: Nhắc lại khái 
niệm ước chung. 
- HS: Chú ý theo 
dõi. 
- HS hoạt động cặp 
đôi trả lời ?1. 
8ƯC(16,40) là 
đúng vì 168; 408 
8ƯC(32,28) là sai 
vì 328; 28  8 
1. Ước Chung: 
a. Ví dụ: 
Các số 1 và 2 được gọi là ước chung 
của 4 và 6. 
b. Khái niệm: 
 Ước chung của hai hay nhiều số 
là ước của tất cả các số đó. 
Kí hiệu: ƯC(4,6)  1;2= . 
?1: 8ƯC(16,40) là đúng vì 168; 40
8 
x ƯC(a,b) nếu: a  x và b  x 
x ƯC(a,b,c) nếu: a  x; b  x và c x 
10 
- GV: Nhận xét, chốt ý. 8ƯC(32,28) là sai vì 328; 28  8 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG 
- GV: Số nào vừa là các 
bội của 4 vừa là các bội 
của 6? 
 0; 12; 24  gọi là bội 
chung của 4 và 6. 
- GV: Thế nào là bội 
chung của hai hay nhiều 
số. 
- GV: Giới thiệu kí hiệu. 
- GV: Khẳng định lại thế 
nào là bội chung. Nếu x là 
bội chung của a và b thì x 
phải chia hết cho cả a và 
b. 
- GV: Giới thiệu bội 
chung của 3 số. 
- GV: Cho HS trả lời ?2. 
- GV: Nhận xét, Chốt ý. 
- GV: cho HS quan sát ba 
tập hợp là:Ư(4), Ư(6), 
Ư(4,6). Tập hợp ƯC(4,6) 
được tạo thành từ những 
- HS: Các số 0, 12, 24 
- HS: Bội chung của hai 
hay nhiều số là bội của tất cả 
các số đó 
- HS: Nhắc lại khái niệm 
bội chung. 
- HS lắng nghe, ghi chép.
- HS: trả lời ?2. 
- HS: quan sát 
- HS: Tạo thành từ hai 
2. Bội chung: 
a. Ví dụ: 
Các số 0, 12, 24, được gọi là bội 
chung của 4 và 6. 
b. Khái niệm: 
 Bội chung của hai hay nhiều số là 
bội của tất cả các số đó. 
Kí hiệu: B(4,6). 
?2: 6 BC(3, b) 
 b =1 hoặc b = 2 hoặc b = 6 
3. Chú ý: 
xBC(a,b) nếu x  a và x  b 
xBC(a,b,c) nếu x  a; x  b và x c 

4 
3 
6 
1 
2 
11 
phần tử nào của hai tập 
Ư(4) và Ư(6)? 
- GV: Giới thiệu thế nào 
là giao của hai tập hợp 
- GV: Cho VD như SGK. 
- GV: Chốt ý. 
phần tử 4 và 6. 
- HS: Nhắc lại. 
 - HS: Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp 
gồm các phần tử chung của hai tập hợp 
đó. 
Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B 
là: AB 
Như vậy: Ư(4)Ư(6) = ƯC(4,6) 
 B(4) B(6) = BC(4,6) 
 C. Hoạt động củng cố - luyện tập: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG 
Bài tập 134/53( câu a, c, e, i) 
Cho HS hoạt động nhóm 
GV cho học sinh hoạt động 
theo nhóm trò chơi “ hộp quà 
may mắn” 
- HS hoạt động nhóm 
làm bài. 
- Đại diện nhóm trình 
bày bài làm của mình 
BT 134/53sgk Điền kí hiệu ∈ hoặc  
vào ô vuông cho đúng: 
a) 4 ƯC (12, 18). 
c) 2ƯC (4, 6, 8). 
e) 80 BC(20,30) 
i) 24  (BC(4,6,8) 
Trò chơi “ hộp quà may mắn” 
Hộp quà màu xanh 
Câu hỏi:Tập hợp A các ước chung của 6 
và 9 là : 
a) A = { 1; 2; 3; 6 } 
Ư(4) ƯC(4;6) Ư(6) 
12 
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác 
nhau, mỗi hộp quà chứa 1 câu 
hỏi hoặc 1 món quà hấp dẫn. 
Mỗi nhóm chọn 1 hộp quà. 
- Nếu tổ nào trả lời đúng sẽ 
được một phần quà, nếu trả lời 
sai cơ hội dành cho các tổ 
khác. Thời gian suy nghĩ 15 
giây. 
- HS hoạt động theo 
nhóm. 
b) A = { 1; 2; 6 } 
c) A = { 1; 3 } đáp án đúng 
d) A = { 1; 3; 9 } 
Hộp quà màu tím 
Câu hỏi: Cho M = {1 ; 4 }, 
N = {1; 2; 3; 4} 
Hãy chọn