Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều

MỤC LỤC
TT
Nội dung
Trang 
1
Mở đầu
1
1.1
Lí do chọn đề tài
1
1.2
Mục đích nghiên cứu
1
1.3
Đối tượng nghiên cứu
1
1.4
Phương pháp nghiên cứu
2
2
Nội dung
2
2.1
Cơ sở lí luận
2
2.2
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
3
2.3
Các giải pháp tổ chức thực hiện
4
2.4
Hiệu quả của SKKN
19
3
Kết luận, kiến nghị
19
3.1
Kết luận
19
3.2
Kiến nghị
20
1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lí do chọn đề tài
	Như chúng ta đã biết môn toán ở Tiểu học có tầm quan trọng rất lớn. Nó cung cấp cho học sinh những tri thức cơ bản ban đầu, có hệ thống để tiếp lên những bậc học trên. Bên cạnh đó môn Toán góp phần vào việc phát triển tư duy khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng, kích thích học sinh tìm tòi khám khá chiếm lĩnh kiến thức mới đồng thời rèn cho học sinh phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo. Ngoài ra nó còn góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh trong sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước. 
Chính vì vậy, trong nhà trường tiểu học môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học. Giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh để đáp ứng với công cuộc đổi mới đất nước.
 	Trong chương trình toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em được học đó là toán “Chuyển động đều”. Đây là loại toán khó, bởi từ các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; kỹ năng tính toán; Đồng thời là tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán học và chương trình vật lí ở các lớp trên. Song thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc nên khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn.
 	Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán nói chung và toán chuyển động đều nói riêng từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết thực tế? Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ và tìm những biện pháp để khắc phục những khó khăn và vướng mắc mà học sinh gặp phải. 
 	Xuất phát từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều".
1.2. Mục đích nghiên cứu.
 Nghiên cứu việc dạy học giải toán dạng chuyển động đều nhằm phát hiện những khó khăn, hạn chế còn tồn tại cả về nội dung và phương pháp trong dạy học nội dung này. Từ đó có những đóng góp và bổ sung, điều chỉnh cách hướng dẫn học sinh để nâng cao hiệu quả giảng dạy.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
 Việc dạy và học toán chuyển động đều lớp 5 ở trường Tiểu học. 
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu cơ sở lí luận: 
 Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới vấn đề dạy học giải toán chuyển động đều để rút ra những nhận xét, đánh giá và đưa ra quan điểm của bản thân hoặc quan điểm mà bản thân tán thành. Đó là dạy cho học sinh biết cách phân tích và giải các bài tập khác nhau thuộc các dạng bài khác nhau khi gặp các bài toán chuyển động đều.
Nghiên cứu thực tiễn:
 - Thông qua dự giờ, quan sát các giờ học của học sinh, trao đổi ý kiến với giáo viên và học sinh tiểu học.
 - Kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của biện pháp bản thân áp dụng.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm :
 Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận  Khả năng khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.
Đối với bài toán chuyển động đều, nó đòi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đã có sẵn mà các em còn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn và các tình huống đặt ra trong bài toán.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán khó, rất phức tạp, phong phú, đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống. Nhờ các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các mối quan hệ đơn giản lúc ẩn, lúc hiện; biến hoá khôn lường trong các tình huống khác nhau. Chính vì thế mà ta có thể nói toán chuyển động đều là loại toán phong phú bậc nhất ở Tiểu học. Mặt khác việc hình thành, rèn luyện, củng cố các kỹ năng giải toán chuyển động đều gần như là chưa có nên các em không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm khi giải loại toán này. Vì thế trong quá trình dạy học rất cần có phương pháp cụ thể đề ra để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh. Các tài liệu về toán chuyển động đều mới chỉ dừng lại ở mức độ hệ thống hoá các bài tập (chủ yếu là bài tập khó) cho nên mới chỉ được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh có năng lực học tập môn Toán. Còn lại những tài liệu khác, toán chuyển động đều có được đề cập đến nhưng rất ít, chưa phân tích một phương pháp cụ thể nào trong việc dạy giải các bài toán chuyển động đều này.
 Trước những vấn đề nêu trên, là một giáo viên đã có nhiều năm dạy lớp 5, tôi đã chọn và áp dụng cho mình một số biện pháp phù hợp để dạy loại toán này.
2.2. Thực trạng
	Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán này nói chung là ít: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác. Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động đều mà thời lượng dành cho ít như vậy nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài.
 Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy một số tồn tại như sau:
Về phía học sinh : Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán, học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian; trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc. 
Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế.
Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai.
Về phía giáo viên: Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học của bài toán nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống.
 	Để thấy rõ thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải. Tôi đã cho học sinh làm một bài khảo sát, với thời gian làm bài 20 phút đối với lớp 5B để lấy cơ sở đối chứng dạy thực nghiệm.
*Đề kiểm tra có nội dung như sau:
 Câu 1: (4 điểm)
 Một xe máy đi trong 42 phút được quãng đường 31,5km. Tính vận tốc của xe máy.
 Câu 2: (6 điểm)
 Quãng đường AB dài 222,5km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ; một xe đi từ B về A với vận tốc 47 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
* Kết quả thu được:
Sĩ số
Điểm 9 - 10
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
25
2
8%
10
40%
8
32%
5
20%
 	 Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh đạt điểm 7 trở lên chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu 2; một số HS lúng túng trong cách đặt lời giải và các bước giải, đơn vị đo của các đại lượng; chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 42 phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường,
 Qua tìm hiểu và phân tích, tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán chuyển động đều là : 
 1) Học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ liệu và điều kiện đưa ra trong bài toán.
 2) Khi giải bài toán, học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt; chưa nắm vững cách đổi các đơn vị đo thời gian.
 3) Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản.
 4) Vốn ngôn ngữ của học sinh còn hạn chế.
 Vì vậy, để khắc phục những mặt hạn chế đó và để khơi dậy, phát huy khả năng giải toán nói chung và trong giải dạng toán chuyển động đều nói riêng cho học sinh lớp 5, tôi đã tiến hành những biện pháp sau :
 2.3. Các biện pháp tổ chức thực hiện.
Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình dựa trên những gợi ý, rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức.
Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử. 
 Vận tốc = Quãng đường : thời gian
Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
	Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ nhất đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước?
	Bằng sơ đồ đoạn thẳng:	 	
 Người thứ nhất A	 B 	 QĐ trong 1 giờ: 25 km	 
 Người thứ hai	 A	 B
 QĐ trong 1 giờ : 20 km
	Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.” 
* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lưu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm bài.
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian. 
Chẳng hạn:
s ® km	 s ® m
t ® giờ v ® km/giờ	 t ® phút v ® m/phút
	- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Chẳng hạn: s ®km
	v ®km/giờ 	 t ® giờ
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Chẳng hạn: v® km/giờ	v ® m/giờ
	 t ® giờ	s ® km	 t ® giờ	s ® m
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số.	
Biện pháp 2: Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
 Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
 Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
 * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
 1 ngày = 24 giờ 1 giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây
 * Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn
 Ví dụ: 30 phút = giờ
 Giáo viên giúp học sinh nhận ra đơn vị nhỏ cần đổi là phút, đổi sang đơn vị lớn là giờ, nêu mối quan hệ 1 giờ = 60 phút.
 - Hướng dẫn học sinh tìm "tỉ số giữa 2 đơn vị". Ta quy ước "Tỉ số của 2 đơn vị” là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ. 	 
 1giờ : 1phút = 60 phút : 1 phút = 60 
 Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là 60. 
 - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
 Ta thực hiện 30 : 60 = = 0,5
 Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ
*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
Ví dụ: Đổi giờ = .. phút
Học sinh tìm tỉ số của hai đơn vị: 1giờ : 1phút = 60 phút : 1 phút = 60 
 Nhân số phải đổi với tỉ số của hai đơn vị
 60 = 45
 Vậy giờ = 45 phút
*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
	Ví dụ: 120 km/ giờ = ..km/ phút = m/ phút
 Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
 - Thực hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60
 120 : 60 = 2
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút
*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
 Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
 - Đổi 2 km/phút = m/phút.
 - Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m )
 2 1000 = 2000
 Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút
* Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000.
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ
 Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = ..km/phút = .km/giờ
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000 
 Ta có: 2000 : 1000 = 2
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60
 Ta có: 2 60 = 120
 Nên 2 km/phút = 120 km/giờ
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ
 Biện pháp 3: Phân dạng các bài toán chuyển động đều.
Trong thực tế, các tình huống chuyển động vô cùng phong phú, chính vì sự phong phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em nắm phương pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng được nhiều hơn. Trong quá trình giảng dạy, củng cố kiến thức và bồi dưỡng học sinh loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng như sau:
*Dạng 1 : Chuyển động thẳng đều có một động tử.
 Loại 1: Các bài toán giải bằng công thức cơ bản.
	Các công thức vân dụng là: v = s : t	 t = s : v	 s = v t 
Đối với loại toán này thì việc nhận dạng rất đơn giản. Các em chỉ cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định được cách làm.
 Ví dụ: Vận tốc của một con chim đại bàng là 96 km/giờ. Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường 72km. (Bài 3, trang 143, SGK toán lớp 5 NXB GD)
 Loại 2 : Các bài toán đưa về dạng toán điển hình.
	Để có thể đưa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian tôi hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa 3 đại lượng đó như sau :
	+ Quãng đường đi được (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc.
	+Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau.
	+ Khi đi cùng vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
	Các bài toán chuyển động, nhiều bài khi mới đọc đề tưởng như rất khó, rất phức tạp nhưng biết chuyển về dạng toán điển hình thì việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
	Một số bài toán chuyển động đều có thể đưa về các dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng như :
	+ Tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng.
	+ Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B .
	Với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng toán điển hình như sau: 
	- Xác định các đại lượng đã cho : 
	+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ
	+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ
	+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ
	- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho :
	+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 
	+ Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đường, ta suy ra được :
	+ Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 
- Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ số hai vận tốc là , hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ. Đây chính là dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán này.
Ví dụ 2 : Một tàu thủy khi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và khi ngược dòng khúc sông đó hết 7 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 60 m/phút.
	- Trước khi hướng dẫn học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giải bài toán tôi hướng dẫn để học sinh hiểu rằng : Nếu dòng nước chảy thì bản thân dòng nước cũng là một chuyển động. Cho nên khi vật chuyển động trên dòng nước thì dòng nước có ảnh hưởng đến chuyển động của vật cụ thể :
	+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
	+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
Từ hai công thức trên suy ra : 
 Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước 2
 Ở bài toán này tôi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giải tương tự ví dụ 1. Từ vận tốc dòng nước là 60 m/phút ta tìm được mức chênh lệch (hay hiệu) giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng. Từ tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng ta suy ra được tỉ số giữa vận tốc ngược dòng. Bài toán chuyển về dạng điển hình “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Tìm vận tốc xuôi dòng hoặc ngược dòng ta tìm được chiều dài khúc sông. (lưu ý: đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc ở bài này chưa tương ứng với nhau)
Dạng 2 : Chuyển động thẳng đều có hai động tử.
	Sau khi học sinh được làm quen với 3 đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lượng khi biết 2 đại lượng còn lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi nhau ở 2 tiết luyện tập chung (Bài 1 – trang 144; Bài 1 – trang 145). Khi hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán này tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút ra các nhận xét quan trọng như sau :
	- Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 và v2, cùng xuất phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là:	
tgn = s : (v1 + v2) 	( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau)
	 A	 C	 B
 v1® S ¬ v2
- Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc v1 và v2 (v1 > v2), cùng xuất phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là:	
tgn = s : (v1 - v2) 	( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau)
	A	 B
	 v1® S v2 ® 
	 Loại 1: Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đường, khởi hành cùng một lúc.
Ví dụ : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ . Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Biết A cách B là 300 k