Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ lớp 5

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ THANH HÓA
***************************
&
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ QUAN HỆ TỈ LỆ LỚP 5
 Người thực hiện: Nguyễn Thị Nguyệt
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Tân Sơn
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ THANH HÓA
***************************
&
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ QUAN HỆ TỈ LỆ LỚP 5
 Người thực hiện: Nguyễn Thị Nguyệt
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Tân Sơn
 SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HÓA NĂM 2019
Phòng giáo dục và đào tạo TP. Thanh Hoá
Trường Tiểu học Đông hương
......***......
&
Kế hoạch bài học
 Tuần: 19 Lớp: 5 A ( Buổi sáng)
 Từ ngày: 9/ 1 đến 13/1/2012.
 Giáo viên: Nguyễn Thị Nguyệt
Ngày........ tháng ...... năm 2012
 Ký duyệt của BGH
 SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HÓA NĂM 2019
MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU:	 
1. Lí do chọn đề tài.	1
2. Mục đích nghiên cứu.	1
3. Đối tượng nghiên cứu.	2
4. Phương pháp nghiên cứu.	2
II. NỘI DUNG:	
1. Cơ sở lí luận.	3
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến. 3	
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.	 4 - 13
4. Kết quả. 13
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 
1. Kết luận. 14
2. Kiến nghị. 14 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 15
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
Trong hệ thống giáo dục nước ta, bậc Tiểu học có một vị trí hết sức quan trọng, bởi đây là bậc giáo dục “nền móng” giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. 
Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Đây là môn học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản; Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống; Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản,) góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo. Ngoài ra môn toán còn góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại.
Chương trình Toán 5 là một bộ phận của chương trình toán Tiểu học. Môn Toán lớp 5 gồm có 4 nội dung kiến thức là số học, hình học, đại lượng và giải toán. Về giải toán, học sinh được ôn tập về dạng toán “ Tổng - Tỉ ”, “ Hiệu - Tỉ ”; Ôn tập và bổ sung dạng “Toán về quan hệ tỉ lệ”; “Giải toán về tỉ số phần trăm” và “ Chuyển động đều”. Trong đó các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4). Tuy vậy, qua dự giờ thăm lớp đồng nghiệp, cũng như kinh nghiệm giảng dạy lớp 5 lâu năm, tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh còn chậm, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Một số em chưa nắm rõ phương pháp giải dạng toán này, đặc biệt các em còn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Bên cạnh đó phương pháp giảng dạy của giáo viên đôi khi còn cứng nhắc, phụ thuộc vào sách giáo viên một cách máy móc; chưa phù hợp với trình độ và tâm lý học sinh, chưa phát huy hết tính tích cực chủ động, sáng tạo ... của học sinh. Chính vì vậy mà chất lượng dạy học chưa cao. 
Để khắc phục phần nào những tồn tại nêu trên và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, bản thân tôi đã nghiên cứu, tìm tòi và mạnh dạn đưa ra "Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ lớp 5".
2. Mục đích nghiên cứu:
Qua việc nghiên cứu, tìm tòi và đưa ra một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ, định hướng cho giáo viên thực hiện tổ chức dạy học sao cho hiệu quả, phát huy được tính tích cực của học sinh; khắc phục một số hạn chế, khó khăn và lúng túng trong quá trình dạy học. Nhằm góp phần vào tiến trình đổi mới phương pháp dạy học, từng bước nâng cao dần chất lượng giáo dục môn Toán trong trường Tiểu học.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Tân Sơn – Thành phố Thanh Hóa.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu, tôi kết hợp sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu về tâm lí giáo dục, tâm lí trẻ em, những tài liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra bằng phiếu để thăm dò tình hình học tập môn toán của học sinh; Trao đổi với đồng nghiệp để có thêm thông tin về việc dạy học môn toán.
- Phương pháp thực nghiệm: Tôi dạy thực nghiệm ở lớp để khẳng định kinh nghiệm của mình là có hiệu quả.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Xử lý các số liệu thu được từ điều tra thực tiễn dạy học.
- Ngoài ra tôi còn sử dụng phương pháp quan sát, phương pháp đàm thoại,..
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:
Trong chương trình Toán 5, dạng toán về quan hệ tỉ lệ được trình bày ở hai bài dạy lý thuyết (tiết 16,18), các tiết luyện tập sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết học lý thuyết là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh hai cách giải của dạng toán này. Còn các tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành giải toán cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.
Có thể nói giải toán ở Tiểu học nói chung và giải toán về quan hệ tỉ lệ nói riêng có một vị trí quan trọng trong sự hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Đây là cách tốt nhất để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo. Qua học giải toán, học sinh sẽ dần tạo lập được thói quen làm việc một cách khoa học; phát triển tư duy logic toán học, phát triển tư duy ngôn ngữ...
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
a. Về giáo viên: 
Một bộ phận giáo viên khi dạy giải toán về quan hệ tỉ lệ chưa linh hoạt lựa chọn phương pháp – hình thức dạy học để phù hợp với nội dung bài cũng như thực tế lớp học mà lệ thuộc nhiều vào gợi ý của sách giáo viên; chỉ thiên về việc học sinh ghi nhớ tri thức, nắm cách giải quyết rồi tái hiện lại để giải quyết bài toán tương tự một cách máy móc, không gắn liền hoạt động dạy học với ứng dụng thực tiễn, không tạo ra và duy trì được sự hứng thú, tích cực học tập cho học sinh. 
b. Về phía học sinh: 
Mặc dù mục tiêu của chương trình quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết tình huống có vấn đề song bản thân các em giao tiếp trong phạm vi hẹp nên còn thiếu tự tin, khả năng diễn đạt mạch lạc và trôi chảy rất yếu. Điều đó lý giải phần nào trong bài giải, câu lời giải thường không hay, thậm chí chưa đúng – chưa phù hợp với phép tính; Đơn vị tính chưa phù hợp, khả năng tóm tắt bài toán chưa đạt yêu cầu hoặc hiệu quả chưa cao; khả năng phân tích kém; một số em tiếp thu bài chậm nên các em chưa nắm rõ cách giải. Một em lúng túng, làm sai khi gặp các bài toán có cấu trúc giống nhau nhưng câu hỏi khác nhau. Tình trạng học sinh “ học trước quên sau ” còn khá phổ biến. 
c. Khảo sát:
- Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 36 học sinh.
- Đề kiểm tra 10 phút: 10 người làm xong một công việc hết 8 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người ? 
( Mức làm của mỗi người như nhau).
- Sau khi chấm bài, kết quả thu được như sau:
Mức độ
Số lượng
Tỉ lệ %
 Hoàn thành tốt
10 học sinh
27,8%
 Hoàn thành
20 học sinh
55,5%
 Chưa hoàn thành
6 học sinh
16,7 %
Từ thực trạng này, tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra một số biện pháp sau:
3. Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ: 
Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững các bước giải toán.
Bước 1 : Đọc và tìm hiểu kỹ đề.
Đây là bước quan trọng đầu tiên không được phép bỏ qua trong quá trình giải toán .
Tôi yêu cầu học sinh đọc thầm bài toán hai đến ba lần, xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm, tránh thói quen xấu vừa đọc đề xong là làm bài ngay. Vội vàng, hấp tấp có thể dẫn đến sai sót trong khi giải.
Tôi cho học sinh dùng bút chì gạch chân dưới những từ “ khóa”, những dữ kiện quan trọng và yêu cầu chính của đề, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
Thông qua việc đọc và phân tích đề bài, học sinh sẽ tóm tắt chính xác, khoa học và định hướng được cách giải bài toán đúng.
Nếu học sinh còn lúng túng thì tôi giúp học sinh hiểu yêu cầu của đề bằng một vài câu hỏi gợi ý.
Bước 2 : Tóm tắt bài toán.
Để giải đúng dạng toán về quan hệ tỉ lệ, học sinh cần phải biết cách tóm tắt bài toán đúng và khoa học. Việc tóm tắt bài toán giúp tước bỏ được những cái không bản chất để tập trung vào bản chất toán học của đề toán. Nhờ đó mà học sinh có thể nhìn bao quát được toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đó.
Qua quá trình dạy học tôi thấy, với những bài toán có quan hệ tỉ lệ “ cùng gấp” hoặc “ cùng giảm”, sau khi được học, học sinh biết tóm tắt bài toán rất tốt. 
Ví dụ1: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông ? (Trang 19 - SGK Toán 5)
- Sau khi đọc đề bài, học sinh tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:	
 3 ngày : 1200 cây 	
 12 ngày :  cây ?	
Ví dụ 2: Cửa hàng đề bảng giá 1 tá bút chì là 15 000 đồng. Bạn An muốn mua 6 cái bút chì loại đó thì phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền ? (Trang 22 - VBT Toán 5)
- Sau khi đọc đề bài, học sinh tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:	
12 cái : 15 000 đồng 	
 6 cái :  đồng ? 	
Tuy nhiên, khi gặp các bài toán dạng quan hệ : “Nếu đại lượng này gấp (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (gấp) bấy nhiêu lần” thì nhiều học sinh còn lúng túng cách tóm tắt bài toán, thậm chí còn tóm tắt sai dẫn đến giải sai bài toán. 	
Ví dụ: 10 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau) (Trang 21- SGK Toán 5)
- Sau khi đọc đề bài, có học sinh tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:	
10 người	 : 7 ngày 	
 5 ngày : ... người ?
Hoặc có một số em tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:	
10 người	 : 7 ngày 	
  người ? : 5 ngày
Các tóm tắt trên của học sinh đều đúng nhưng theo tôi là chưa khoa học. Để khắc phục, tôi hướng dẫn học sinh cần tóm tắt bài toán một cách khoa học hơn, đó là khi đọc một bài toán về quan hệ tỉ lệ, cần xác định xem “đơn vị” đã cho biết là gì, “đơn vị” được hỏi là gì và khi tóm tắt bài toán thì “ đơn vị” được hỏi để bên phải dấu hai chấm " : " và các “đơn vị” phải ở cùng một phía. Cụ thể ở bài toán này, dựa vào câu hỏi của bài toán (Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người?) ta biết “đơn vị” được hỏi là “ người” nên ta tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:	
7 ngày : 10 người	
 5 ngày : ... người ?
Dựa vào hướng dẫn trên mà sau này, khi gặp các bài toán tương tự, tôi thấy học sinh đã biết cách tóm tắt bài toán rất chính xác và khoa học. Ví dụ khi tôi đưa ra bài toán: Nếu 15 người cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi muốn hoàn thành công việc đó trong 6 ngày thì cần bao nhiêu người cùng làm? Biết mức làm của mỗi người là như nhau.
Học sinh đã tóm tắt đúng như sau:
 Tóm tắt:	
 8 ngày : 15 người	
 6 ngày : ... người ?
Hay khi gặp bài toán: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày, thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày ? (Mức ăn của mỗi người như nhau). (Trang 21- SGK Toán 5)
Học sinh tóm tắt đúng như sau:
 Tóm tắt:	
 120 người : 20 ngày
 150 người : ... ngày ?
Việc tóm tắt bài toán đúng và khoa học giúp nội dung của bài toán được bộc lộ rõ rệt hơn trước mắt học sinh và gợi ý con đường để học sinh tìm ra cách giải bài toán một cách chính xác hơn.
Bước 3 : Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Thông thường, tiếp theo bước tóm tắt đề toán là đến bước phân tích bài toán để tìm cách giải.
Với dạng toán về quan hệ tỉ lệ, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt để phân tích bài toán bằng cách tách bài toán thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn. 
Ví dụ 1: Mua 4 quyển vở như nhau hết 32 000 đồng. Hỏi mua 7 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền ?
	 Tóm tắt:
 4 quyển: 32 000 đồng
 7 quyển:  đồng ?
Dựa vào tóm tắt này tôi hướng dẫn học sinh phân tích: Muốn biết mua 7 quyển vở hết bao nhiêu tiền ta phải biết được gì ? (Phải biết : Mua 1 quyển vở hết bao nhiêu tiền ?), Vậy muốn biết mua 1 quyển vở hết bao nhiêu tiền ta dựa vào đâu ? (Dựa vào: Mua 4 quyển vở như nhau hết 32 000 đồng). Sau khi học sinh trả lời, tôi tóm tắt thành bài toán nhỏ thứ nhất như sau:
 4 quyển : 32 000 đồng
	1 quyển :  đồng ?
Từ đó ta đưa ra lời giải và phép tính thứ nhất:
 Mua 1 quyển vở hết số tiền là:
 32 000 : 4 = 8 000 (đồng)
Sau đó dựa vào lời giải và phép tính thứ nhất, tôi hướng dẫn học sinh tìm lời giải và phép tính thứ hai bằng bài toán nhỏ thứ hai, tóm tắt sau: 
 1 quyển : 8 000 đồng
	7 quyển :  đồng ?
Từ đó học sinh dễ dàng đưa ra lời giải và phép tính thứ hai:
 Mua 7 quyển vở như thế hết số tiền là:
 8 000 x 7 = 56 000 (đồng)
Vậy ta có bài giải hoàn chỉnh như sau:
 Bài giải:
 Mua 1 quyển vở hết số tiền là:
32 000 : 4 = 8 000 (đồng)
 Mua 7 quyển vở như thế hết số tiền là:
8 000 x 7 = 56 000 (đồng)
Đáp số: 56 000 đồng.
Ví dụ 2: 10 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau) (Trang 21 - SGK Toán 5)
 Tóm tắt:	
 7 ngày : 10 người	
 5 ngày : ... người ?
Dựa vào tóm tắt này tôi hướng dẫn học sinh : Muốn biết làm xong công việc trong 5 ngày cần bao nhiêu người, ta phải biết được gì ? (Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần bao nhiêu người ?). Vậy để biết: Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần bao nhiêu người, ta dựa vào đâu ? (10 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày). Sau khi cùng học sinh phân tích, tôi tóm tắt thành bài toán nhỏ thứ nhất như sau:
 7 ngày : 10 người	
 1 ngày : ... người ?
Từ đó học sinh đưa ra lời giải và phép tính thứ nhất:
 Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày, cần số người là:
 10 x 7 = 70 (người)
Sau đó dựa vào lời giải và phép tính thứ nhất, tôi hướng dẫn học sinh tìm lời giải và phép tính thứ hai bằng bài toán nhỏ thứ hai, tóm tắt như sau: 
 1 ngày : 70 người	
 5 ngày : .... người ?
Từ đó học sinh đưa ra lời giải và phép tính thứ hai:
 Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày, cần số người là:
 70 : 5 = 14 (người)
Vậy ta có bài giải hoàn chỉnh như sau:
 Bài giải:
 Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày, cần số người là:
 10 x 7 = 70 (người)
 Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày, cần số người là:
 70 : 5 = 14 (người)
 Đáp số: 14 người
Dựa vào hướng dẫn trên mà sau này, khi gặp các bài toán về quan hệ tỉ lệ, tôi thấy học sinh đã biết cách phân tích và đưa ra lời giải cũng như các phép tính của bài giải rất chính xác.
Bước 4: Trình bày bài giải và kiểm tra lại.
Đây là bước cụ thể hóa của quá trình phân tích ở trên, là phần thể hiện rõ nét kỹ năng, kỹ xảo giải toán của học sinh. Trong phần này, học sinh thường gặp khó khăn khi đưa ra câu lời giải cho mỗi phép tính. 
Khắc phục khó khăn này, tôi đã có một số gợi ý giúp học sinh nhanh chóng tìm và nêu được câu lời giải đúng.
Theo ví dụ 2 vừa nêu ở bước 3, có các cách đặt câu lời giải sau: (dựa vào câu hỏi của bài toán), sau khi đã bỏ từ “ Nay ”, dấu “ ? ”, ta có :
Thay “bao nhiêu” bằng “số”, thêm “là” cuối câu ta có câu lời giải cho phép tính thứ nhất: Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần số người là: hoặc có thể xắp xếp lại trật tự các từ để có câu lời giải khác: Trong 1 ngày thì cần số người để làm xong công việc đó là: Sau đó dựa vào lời giải thứ nhất để viết lời giải thứ hai tương tự, chỉ cần thay đổi số liệu cho phù hợp với bài toán. 
Tùy theo đề toán mà có thể đưa ra các câu lời giải khác nhau nhưng phải trả lời đúng ý, đúng yêu cầu bài ra. Đặc biệt qua việc sắp xếp lại trật tự từ một cách hợp lý, có thể tìm ra rất nhiều lời giải đúng và hay.
Trong quá trình giải toán, nắm vững yêu cầu của đề, phân tích các dữ kiện để chọn phép tính đúng, học sinh buộc phải nhớ các bảng cộng, trừ, nhân, chia đã học và vận dụng thành thạo. Bởi lẽ, hạt nhân của các mạch kiến thức trong chương trình là số học, bất cứ bài toán nào cũng đòi hỏi kỹ năng tính toán . 
 Nếu lời giải hay, phép tính và đơn vị đúng nhưng kết quả tính sai dẫn đến đáp số sai hoặc lời giải hay tính đúng nhưng đơn vị không đúng thì chất lượng toàn bài không cao. Vì thế, cẩn trọng trong từng bước thực hiện bài giải rất quan trọng.
Sau khi hoàn thành bài giải cần kiểm tra lại toàn bộ bài. Kiểm tra không chỉ nhằm tìm ra thiếu sót mà còn rút sửa sai để bổ sung, chỉnh sửa kịp thời. Tôi lưu ý học sinh các cách chỉnh sửa, bổ sung sao cho bài làm không bị tẩy xóa, bẩn (gạch chân chỗ sai, viết vào bên phải chỗ sai...)
Tóm lại: 
+ Trong quá trình giải toán, dù bài đơn giản hay phức tạp, tôi luôn rèn cho học sinh thói quen tuân thủ chặt chẽ các bước giải toán, không bỏ qua bước nào. 
+ Lưu ý học sinh cẩn trọng khi lựa chọn phép tính và tính toán chính xác.
Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm vững hai phương pháp giải toán về quan hệ tỉ lệ.
Trong Toán 5 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của hai đại lượng (dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất: “ Nếu đại lượng này gấp (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng gấp (giảm) bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai: “Nếu đại lượng này gấp (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (gấp) bấy nhiêu lần”. Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Tiểu học không dùng thuật ngữ này để gọi tên.
Để giải dạng toán về tỉ lệ, người ta dùng hai phương pháp giải, đó là phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số.
Khi giải bằng phương pháp rút về đơn vị, ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Rút về đơn vị. Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
Khi giải bằng phương pháp tỉ số, ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tỉ số. Trong bước này ta xác định trong hai giá trị của đại lượng đã biết thì giá trị này gấp giá trị kia (hoặc kém) mấy lần.
Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
Chú ý với học sinh: Khi giải các bài toán tỉ lệ, ta cần lựa chọn một trong hai phương pháp trên sao cho khoa học và dễ tính toán.
Ví dụ 1: Mua 9 gói bánh như nhau hết 54 000 đồng. Hỏi có 270 000 đồng thì mua được bao nhiêu gói bánh như vậy?
Với bài toán này ta có thể giải bằng cả hai phương pháp:
Phương pháp rút về đơn vị:
Bài giải
 Mua 1 gói bánh hết số tiền là:
54 000 : 9 = 6000 (đồng)
 Có 270 000 đồng thì mua được số gói bánh là:
270 000 : 6000 = 45 (gói)
 Đáp số: 45 gói bánh
Phương pháp tỉ số:
Bài giải
 270 000 đồng gấp 54 000 đồng số lần là:
 270 000 : 54 000 = 5 (lần)
 Có 270 000 đồng thì mua được số gói bánh là:
 9 x 5 = 45 (gói)
 Đáp số: 45 gói bánh
Ví dụ 2: Mua 3 quyển vở như nhau hết 36 000 đồng. Hỏi mua 20 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Với bài toán này ta nên giải bằng phương pháp "Rút về đơn vị", cụ thể ta giải như sau:
 Bài giải
 Mua 1 quyển vở hết số tiền là:
 36 000 : 3 = 12 000 (đồng)
 Mua 20 quyển vở như thế hết số tiền là:
 12 000 x 20 = 240 000 (đồng)
 Đáp số: 240 000 đồng
Ví dụ 3: Lát 9m2 nền nhà để xe hết 100 viên gạch. Hỏi lát 36 m2 nền như vậy hết bao nhiêu viên gạch ?
Với bài toán này ta nên giải bằng "Phương pháp tỉ số", cụ thể ta giải như sau:
 Bài giải
 36 m2 gấp 9m2 số lần là:
 36 : 9 = 4 (lần)
 Lát 36 m2 nền như vậy hết số viên gạch là:
 100 x 4 = 400 (viên)
 Đáp số: 400 viên.
Vậy khi nào ta dùng “phương pháp rút về đơn vị” và khi nào ta dùng “phương pháp tỉ số”, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt bài toán, nếu ta thấy tỉ số ngu