Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài tập tụ điện trong một số mạch phức tạp

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
 TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN
 =====***=====
 BÁO CÁO KẾT QUẢ
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN 
 TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP
 Tác giả sáng kiến: Trần Thị Hoàn
 Mã sang kiến: 31.54.02
 Vĩnh Phúc, Năm 2019
 1 MỤC LỤC
1. Lời giới thiệu : .....................................................................................................4
2. Tên sáng kiến:......................................................................................................5
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:..............................................................................5
4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử : ...............................5
5. Mô tả bản chất của sáng kiến:............................................................................6
A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT .............................................................................................6
B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI..........................................7
 I. DẠNG I: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ. .................................7
 II. DẠNG II: GHÉP TỤ CHƯA ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN............................................8
 III. DẠNG III: BỘ TỤ ĐƯỢC TẠO BỞI NHIỀU BẢN KIM LOẠI..................11
 IV. DẠNG IV: CHO VÀO GIỮA HAI BẢN TỤ MỘT TẤM KIM LOẠI HOẶC 
 MỘT TẤM ĐIỆN MÔI HOẶC NHÚNG CÁC BẢN TỤ VÀO ĐIỆN MÔI. .....13
 V. DẠNG V: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH CHUYỂN, 
 SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN. ...........................17
 VI. DẠNG VI: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH 
 CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN..........19
 VII. DẠNG VII: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ , 
 ĐỘNG NĂNG CỦA CÁC BẢN. .........................................................................31
C. THỰC NGHIỆM- ĐÁNH GIÁ...........................................................................37
 3 2. Tên sáng kiến: 
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ 
 MẠCH PHỨC TẠP
 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi học sinh giỏi phần tụ điện lớp 11
 4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử : 11/2018
 5 B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
I. DẠNG I: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ.
 1.1. PHƯƠNG PHÁP
 .S Q
 - Áp dụng các công thức: C   
 4kd U
 - Lưu ý các trường hợp sau
 + Nếu hai bản tụ luôn được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U thì Hiệu điện 
 thế giữa hai bản tụ cũng là U.
 + Nếu sau khi tích điện cho tụ rồi ngắt tụ ra khỏi nguồn thì tụ không được 
 tích điện nên điện tích của tụ không đổi.
 1.2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1.1 : Tụ phẳng trong không khí có các bản hình tròn bán kính 6cm, khoảng 
cách giữa 2 bản tụ là 1cm, nối với hiệu điện thế 300V.
 a) Tính điện tích q của tụ điện.
 b) Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số 
 điệm môi là 2. Tính điện dung C1, Q1, U1.
 c) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm 
 môi là 2. Tính điện dung C2, Q2, U2.
 Bài giải: 
 .S .36.104
Áp dụng công thức C    1011 F 
 4kd 4.9.109.102
Điện tích của tụ là: Q = C.U = 3nC. 
 - Khi ngắt nguồn : tụ điện vẫn ở trạng thái cô lập nên Q1 = Q = 3nC .
 Nhưng điện dung vẫn có thể thay đổi do chất điện môi : C1  C  2.0,01  0,02nF
 Q1 3
  U1   150V
 C1 0,02
  C2  C  2.0,01  0,02nF
 - Khi vẫn nối với nguồn : U2 = U = 300V
  Q2  C2.U2  0,02.300  6nC
Bài 1.2 : Tụ phẳng trong không khí có điện dung C = 600 pF. Hiệu điện thế giữa 
hai bản tụ là 600V. Tính điện tích của tụ.
 a) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp 
 đôi. Tính điện dung C1, Q1, U1.
 b) Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp 
 đôi. Tính điện dung C2, Q2, U2.
 Bài giải: 
 a) Ta có Q  C.U  600.600  36.104 pC
 7 20 20
 C12 nt C3 nên Q3 = Q12 = Q123 = C suy ra U12 = Q12/C12 = V
 3 9
 20 20 40
 Do C1 // C2 nên U1 = U2 = V suy ra Q1 = C và Q2 = C
 9 9 9
Bài 2.2 :Cho bộ tụ như hình vẽ C1  3F;C2  6F;C3  C4  4F;U AB  20V Tính điện 
dung và hiệu điện thế mội tụ.
 C1 C2 C3 C4
 A
 Bài giải: 
 C1.C2 C3.C4
Ta có: (C1 nt C2) // (C3 nt C4) : C12   2F và C34   2F
 C1  C2 C3  C4
 nên Cb = C12 + C34 = 4µF.
Do C12 // C34 nên U12 = U34 = U = 20(V); Q12 = C12. U12 = 2.20 = 40 µC
 40 20
Do C1 nt C2 nên Q1 = Q2 = Q12 = 40µC; U1 = Q1/C1 = (V) ; U2 = (V)
 3 3
Q34 = C34.U34 = 40 µC = Q3 = Q4 nên U3 = Q3/C3 = 10( V) = U4
Bài 2.3: Trong hình bên: C1 = 3 µF, C2 = 6µF, 
 C1 A C2
C3= C4= 4µF, C5 = 8 µF, 
U=900V. Tìm hiệu điện thế UAB? C C
 3 B 4
 C5
Bài giải: Gọi điểm nối giữa C1 và C3 là M thì:
 UAB = UMB – UMA = U3 – U1 . U
 C1.C2
Mà C12   2F
 C1  C2
 C3 .C4
C34   2F ⇒ C₁₂₃₄ = C₁₂ +C₃₄ = 4μ F 
 C3  C4
C₁₂₃₄ nt C₅ ⇒ Q₁₂₃₄ = Q₅ = Q 
U₁₂₃₄ + U₅ = U = 900 V
 Q Q
⇒ 1234  5  900 ⇒ Q = 2,4.10⁻³ = Q₁₂₃₄ = 2,4.10⁻3C.
 C1234 C5
⇒ U₁₂₃₄ = 600V ⇒ U₁₂ = U₃₄ = 600 V 
 Q Q
Ta có U₁₂ = U₁ + U₂ = 600 ⇒ 1  2  600 
 C1 C2
Mà Q₁ = Q₂ ⇒ Q₁ = Q₂ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₁ = 400 V 
 Q Q
Mặt khác U₃₄ = 600 ⇒ U₃ + U₄ = 600 ⇔ 3  4  600
 C3 C4
Mà Q₃ = Q₄ ⇒ Q₃ = Q₄ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₃ = 300 V 
 9 k( 1)
 U = U2 – U1 = U
 n
III. DẠNG III: BỘ TỤ ĐƯỢC TẠO BỞI NHIỀU BẢN KIM LOẠI.
3.1. PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch của tụ.
 Qui tắc vẽ: 
 + Tụ điện tạo bởi hai vật dẫn và ngăn cách nhau bởi lớp điện môi.
 + Hai bản nào được nối với nguồn để ở ngoài cùng.
 + Hai bản nào được nối với nhau bằng một dây dẫn thì chúng cùng điện thế 
 nên có thể chập với nhau.
 + Bản nào tham gia vào hai tụ thì sẽ bị phân chia hoặc rẽ nhánh.
Bước 2: Áp dụng công thức của tụ để tính toán.
 Lưu ý: Bản nào mà tham gia vào nhiều tụ thì điện tích trên bản ấy bằng 
 tổng điện tích trên từng phần cộng lại.
3.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG A
Bài 3.1: Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ. 
 Khoảng cách BD= 2AB=2DE. B và D được nối với nguồn B
điện U=12V, sau đó ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa D
B và D nếu sau đó:
 a) Nối A với B C
 b) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi 
   3
 Bài giải:
Ta có bộ tụ mắc như hình vẽ:
 Tụ CBA nối tiếp với tụ CED rồi mắc song song với tụ CBD
 Do BD = 2AB = 2CE nên B A E D
 C = C = 2C
 BA ED BD B D
 Điện dung của bộ tụ lúc đầu:
 CBA
 C0 = CBD + = 2CBD
 2 B D
 Điện tích của bộ tụ lúc đầu Q0 = UC0 = 12.2CBD = 24CBD.
 Sau khi ngắt nguồn thì điện tích của bộ tu không thay đổi
a. Khi nối A với B thì bộ tụ gồm tụ CED mắc song song với tụ CBD
 Khi đó điện dung của bộ tụ Ca = CBD + CDE = 3CBD
 Q0 24CBD
 Do đó UBDa = = = 8V
 C a 3C BD
b. Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi   3. 
Khi đó C’BD = εCBD = 3CBD 
 CBA
Vậy điện dung của bộ tụ là: Cb = C’BD + = 3CBD + CBD = 4CBD. 
 2
 Q0 24CBD
 Do đó: UBDb = = = 6 V.
 C b 4C BD
 11
 A
 B
 D
 C Mạch có 3 tụ giống nhau. Mỗi tụ có điện dung là:
 D 2
  B A
 S D 2 (12.102 ) 2
Ta có: C =  4   = 10-10 F
 k4d k4d k16d 9.109.16.1.103
 -10
CABC = 2C = 2.10 F D
 C ABD .C 2C.C 2 2 10 B
Cb =   C  10 F C
 C ABD  C 2C  C 3 3
 2 10 4 9 4 9
Qb = QAD = QABC = U.Cb = 20 . 10  10 F  Q  Q  Q  10 F
 3 3 A C D 3
 4
 109
 QABC 3 2 9
Vì UAB = UBC mà CAB = CBC nên: QAB = QBC =   10 F
 2 2 3
 2
 Q  109 F
 B 3
IV. DẠNG IV: CHO VÀO GIỮA HAI BẢN TỤ MỘT TẤM KIM LOẠI 
HOẶC MỘT TẤM ĐIỆN MÔI HOẶC NHÚNG CÁC BẢN TỤ VÀO ĐIỆN 
MÔI.
 4.1. PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Chia tụ thành các tụ nhỏ theo qui tắc : để có tụ phảo có hai vật dẫn ngăn 
cách nhau bởi lớp điện môi
Bước 2: Vẽ sơ đồ mạch của tụ
Bước 3: - Tính điện dung của từng tụ
 - Áp dụng các công thức điện dung tương đương, điện tích, để tính toán.
4.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 4.1: Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R=48cm cách nhau đoạn 
d=4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U=100V.
 a) Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ.
 b) Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản một tấm kim 
 loại chiều dài l = 2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ. Kết quả thế nào 
 nếu tấm kim loại rất mỏng (l = 0)?
 c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dài l = 2cm 
 hằng số điện môi 7. Tìm điện dung và hiệu điện thế 
 của tụ.
 Giải: 
 a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường:
 Điện dung của tụ phẳng trong không khí:
 2
 .S .R 11
 Co=C0    16.10 F 
 4kd 4.9.109.102 x l
 -9
 Điện tích của tụ: Q = Co .U = 16.10 C =16nC
 Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ: d
 13