Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

phßng GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO thÞ x· sÇm s¬n
TRƯỜNG TIỂU HỌC qu¶ng hïng
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4.
 Người thực hiện: NguyÔn ThÞ ¸nh 
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Qu¶ng Hïng 
 SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán
	 sÇm s¬n , NĂM 2016
MỤC LỤC
Trang
Phần thứ nhất
1
1. Lý do chän ®Ò tµi
1
2. Mục đích nghiên cứu
1
3. Đối tượng nghiên cứu 
2
4. Phương pháp nghiên cứu
2
Phần thứ hai: Nội dung 
3
1.Cơ sở lÝ luËn
3
2.Thực trạng
3
3.BiÖn ph¸p vµ tæ chøc thùc hiÖn 
4
4.Kết quả đạt được
11
Phần thứ ba: Kết luận và kiến nghị đề xuất.
13
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4.
PHẦN THỨ NHẤT
 PHẦN MỞ ĐẦU
 1. LÝ do chän ®Ò tµi : 	
	Môn toán ở trường Tiểu học giúp học sinh có những tri thức cơ sở, nền tảng về toán học, rèn luyện khả năng tính toán, suy luận, đồng thời góp phần rèn luyện các phẩm chất đạo đức ở mỗi học sinh. Trong môn toán ở bậc Tiểu học, các bài giải toán có lời văn có một vị trí hết sức quan trọng, chiếm phần lớn thời lượng trong học toán của học sinh. Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức mới, giải toán được sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúp cho việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh.
	Việc giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chí để đánh giá khả năng học toán của học sinh và mức độ hoàn thành chương trình học theo chuẩn kiến thức kỹ năng bậc Tiểu học.
	Các bài toán có lời văn thường có nội dung tổng hợp để giải quyết được học sinh cần nắm bắt những kiến thức cơ bản. Trong chương trình sách giáo khoa các bài toán có lời văn thường là các bài toán khó và nó yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức của cả bài học vào để giải.
	Toán lời văn đa số là có nội dung liên quan đến thực tế. Vì vậy khi giải các bài toán này, học sinh được mở rộng thêm kiến thức các môn học khác.
	Để giải toán có lời văn học sinh cần phải có cách suy luận, sáng tạo chứ không đơn thuần chỉ là tính toán. Việc giải các bài toán có lời văn sẽ giúp các em rèn đức tính kiên trì, chịu khó, tự lực vượt khó... Vì khi giải các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề và tự mình kiểm tra lại kết quả.	 Bên cạnh đó nhiều bài toán có nội dung thú vị mà khi giải các em thấy hứng thú, qua đó giúp các em ham thích môn toán và có nhu cầu học toán.
	Ngoài ra trong tất cả các bài đều có những bài toán có lời văn ứng dụng kiến thức trong bài đó. Tuy nhiên để các em biết giải một cách khoa học, có phương pháp... thì việc hướng dẫn của giáo viên là vô cùng cần thiết. Giáo viên sẽ là người định hướng, dẫn dắt các em trong quá trình giải, giúp các em đi một cách đúng hướng. 	
Trong thực giảng dạy tôi thấy các em còn hạn chế trong quá trình giải toán có lời văn, cụ thể như chưa hiểu yêu cầu đề bài, chưa biết tóm tắt đề bài tìm lời giải ngắn gọn nhưng chưa đủ ý, trình bày bài giải chưa khoa
học, sai lời giải, sai cách viết phép tính. Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan, bị động trong tiếp thu kiến thức, tri thức các em tiếp thu được chóng quên...Vì vậy trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra: "Một số kinh nghiện rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4".
2. Môc ®Ých nghiªn cøu : 
Tìm hiểu nội dung và phương pháp rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 4 . Nh»m t¹o ®iÒu kiÖn häc tËp m«n To¸n cho häc sinh, mét m«n häc ®­îc coi lµ khã kh¨n, hãc bóa th× viÖc thùc hµnh gi¶i to¸n nh»m môc ®Ých gióp c¸c em lÜnh héi ®­îc tri thøc vµ kh¾c s©u c¸c tri thøc ®ã.
 Gióp häc sinh cã kÜ n¨ng gi¶i to¸n thµnh th¹o ®Ó vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tiÔn.
3. §èi t­îng nghiªn cøu:
 - Häc sinh líp 4C , tr­êng tiÓu häc Qu¶ng Hïng , thÞ x· SÇm S¬n
 - Những bài tập thuộc mạch kiến thức “giải toán có lời văn” trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học.
4. Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu : 
 - Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu tµi liÖu.
 - Ph­¬ng ph¸p ®iÒu tra, quan s¸t .
 - Ph­¬ng ph¸p tæng kÕt kinh nghiÖm .
PhÇn thø hai
 Néi dung
1. Cơ sở lý luận :
Toán lớp 4 mở đầu cho giai đoạn 2, giai đoạn học tập hình thành cho học sinh những hiểu biết kĩ năng tính toán và cũng là điểm phát huy tư duy cho học sinh về cả 2 mặt: trực quan và trừu tượng. Đây cũng chính là giai đoạn giúp cho giáo viên phát hiện ra những học sinh có kĩ năng tốt về môn toán. 
 Trong Tiểu học việc giải toán cực kì quan trọng, giúp học sinh có thêm vốn ngôn ngữ. Bởi vì các bài toán đưa ra không trùng về ngôn từ. Qua giải toán giúp các em có ý chí vượt khó, tính cẩn thận, có óc suy nghĩ độc lập, sáng tạo và phát triển tư duy.
Giải toán giúp học sinh hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức đã học, kĩ năng về toán. Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc những kiến thức thiếu sót của học sinh. Từ đó dễ dàng tìm giải pháp cho học sinh phát huy ưu điểm khắc phục những kiến thức bị hổng, những khó khăn khi sử dụng ngôn từ trong lời giải.
 	Dạng giải toán có lời văn không chỉ là tiết riêng mà còn được lồng ghép vào tất cả chương trình toán ở Tiểu học. Vì vậy, việc nhận dạng, gọi đúng dạng để giải là khó.
	 Chính vì thế, nội dung giải toán có lời văn vô cùng quan trọng, học sinh muốn giải toán đúng, nhanh trước hết phaỉ biết phân biệt từng dạng toán để từ đó tìm ra phương pháp giải toán đúng.
	 Trong chương trình toán 4 có nhiều dạng giải toán có lời văn, trong đó có các dạng toán điển hình mà tôi quan tâm hướng dẫn cho học sinh, đó là:
- Dạng toán điển hình thứ nhất “Tìm số trung bình cộng”.
- Dạng thứ hai "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
- Dạng thứ ba "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.
- Dạng thứ tư "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”.
 Các dạng toán này các em không chỉ học riêng ở lớp 4 mà còn phải vận dụng nhiều ở lớp sau. Nếu học sinh phân biệt đúng và giải nhanh dạng toán này thì sẽ tạo đà cho các em phân biệt và giải đúng và nhanh các dạng toán khác ở các lớp trên. 
 2. Thực trạng : 
	Trong quá trình dạy học, nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinh lớp 4, tôi nhận thấy một số thực trạng sau:
* Đối với giáo viên:
	Qua thực tế dự giờ thăm lớp của các giáo viên trong nhà trường, tôi thấy việc dạy bài ở trong môn toán nói chung và trong giải toán có lời văn nói riêng có nhiều vấn đề bất cập từ phía giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học như sau:
	- Giáo viên chưa khai thác được vốn sống, kinh nghiệm, kiến thức có sẵn của học sinh.
	- Giáo viên phần lớn chưa phân loại được các đối tượng học sinh trong lớp mình giảng dạy.
	- Việc vận dụng các phương pháp dạy học cũng như hình thức dạy học chưa phù hợp, chưa khơi dậy được tính tích cực học tập của học sinh.
	- Không khí lớp nặng nề, không sôi nổi.
 * Đối với học sinh:
 - Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề. 
	- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong dạy toán là tóm tắt đề toán, học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài cụ thể.
	- Học sinh chưa có kỹ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong SGK. Khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.
	- Trình bày bài giải chưa khoa học.
	- Sai lời giải.
	- Sai cách viết phép tính.
	- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.
	- Bị động trong tiếp thu kiến thức, tri thức các em tiếp thu được chóng quên.
	- Vận dụng vào thực hành thường máy móc không sáng tạo. 
	- Các em không say mê, không sôi nổi trong khi học.
- Các em chưa xác định được dạng toán, vì do các em chưa hiểu được các từ ngữ chứa đựng những thông tin mà đề bài yêu cầu ở các bài toán khác nhau.
- Khi phân tích đề chưa gắn tên gọi các đại lượng trong bài ứng với đơn vị cho hợp lí; do đó các em đặt lời giải chưa rõ nghĩa chưa phù hợp với phép tính.
*. Kết quả khảo sát thực tế.
	Năm học 2015 – 2016, tôi được phân công dạy lớp 4C với 29 học sinh. Khi mới nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát vào tháng 9 năm 2015 kết quả như sau:
Tổng số HS
Đạt Y/C theo chuẩn KTKN
Chưa đạt yêu cầu theo chuẩn kiến thức kỹ năng
Về tóm tắt đề bài
Câu lời giải
Kĩ năng tính toán
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
29
18
62 %
2
6,8 %
2
6,8 %
7
24,4%
	Với thực tế như vậy, việc khai thác bài của giáo viên trong giảng dạy nói chung và trong dạy học môn toán nói riêng là một vấn đề cực kỳ quan trọng. Nó quyết định sự thành công hay thất bại của người thầy giáo trong quá trình giảng dạy. Chính vì vậy, việc tìm ra giải pháp nhằm giúp người giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy nói chung và trong dạy giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4 nói riêng là một việc làm cần thiết.
 3 . Các biÖn pháp và tổ chức thực hiện.
 3.1. Cách tiến hành giải các dạng toán:
Giải toán là hoạt động trí não rất khó khăn và phức tạp, giải toán không chỉ nhớ mẫu rồi áp dụng để làm bài mà đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các phép tính, suy nghĩ độc lập, suy luận và kĩ năng tính toán phải nhuần nhuyễn, chính xác.
Hoạt động làm quen với việc giải toán được tiến hành theo 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.(Có tóm tắt, phân tích đề)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá.
Bước1- Tìm hiểu nội dung bài toán:
	- Học sinh cần phải đọc kĩ đề toán, suy nghĩ đề toán cho biết gì và cần giải quyết vấn đề gì? Đặc biệt các em cần chú ý đến câu hỏi của bài toán . Giáo viên cần nêu ít nhất 2 câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?
	- Khi đọc đề bài toán học sinh phải hiểu thật rõ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn tả theo ngôn ngữ thông thường, sau đó xác định 3 yều tố cơ bản của bài toán.
	1. Dự kiện: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán.
	2. Điều kiện: Là mối quan hệ giữa cái đã biết, cái phải tìm và các điều kiện không tường minh( điều kiện ẩn).
	3. Ẩn số: Là những cái chưa biết trong đề bài ( cái cần phải tìm), nắm vững các mối quan hệ đại lượng trong thực tiễn, biết trừu tượng hoá các nội dung cụ thể từ đó rút ra bản chất của toán học.
Bước 2- Tìm cách giải bài toán:
	 Để tìm được cách giải và thứ tự các bước giải, đòi hỏi các em phải phân tích các dữ liệu, dữ kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp, để thực hiện được điều đó các em phải tiến hành:
	- Suy nghĩ xem câu hỏi cuả bài toán cần biết gì? Phải thực hiện phép tính gì?
- Từ các dữ kiện đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Có thể tính gì?
	- Phép tính có thể giúp trả lời câu hỏi được không? 
	Giáo viên yêu cầu học sinh tư duy tích cực, phân tích lựa chọn, lược bỏ bớt các dữ kiện và học sinh phải huy động vốn kiến thức đã có. Chú ý đến vấn đề kinh nghiệm giải toán cho học sinh:
	- Trước hết học sinh phải nhận ra bài toán thuộc dạng nào hoặc có thể biến đổi về dạng toán nào? 
	- Tìm ra mối quan hệ giữa các yếu tố đại lượng trong bài toán, thiết lập mối quan hệ đó.
	- Bài toán đã cho có tương tự bài toán nào đã biết cách giải rồi hay chưa.
	- Đưa bài toán về dạng bài toán đơn giản hơn.
Bước 3- Trình bày bài giải:
- Trình bày theo thứ tự các phép tính theo các câu hỏi rõ ràng, gọn gàng, đẹp
- Ghi các phép tính trình bày ngang của vở theo dòng kẻ và kết quả cuối cùng phải ghi đơn vị trong dấu ngoặc đơn, VD: 6 (m). Mỗi phép tính phải có lời giải kèm theo, cuối cùng phải ghi đáp số.
Bước 4- Kiểm tra đánh giá:
	Việc kiểm tra kết quả là khâu quan trọng chứng tỏ các tiến trình làm việc của học sinh đúng hay sai. Đánh giá nhằm phát hiện sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy luận. Đây là bước phát hiện những sáng tạo của các em, bước này được thể hiện qua các hình thức sau:
	- So sánh kết quả với thực tiễn của bài toán.
	- Bài toán được giải theo mấy cách và các cách giải ấy có cùng một đáp số không?
	Việc đánh kết quả đúng đề bài yêu cầu là động lực thúc đẩy các em cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau, nhằm hình thành kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh, giúp các em học toán giỏi hơn.
	Các bài toán điển hình là các bài toán hợp có cùng cấu trúc toán học dẫn đến có cùng chung cách giải, ngoài ra toán có lời văn lớp 4( toán điển hình) có nét riêng của nó để áp dụng vào giải toán.
 3.2. Cụ thể đối với từng dạng
	Qua quá trình giảng dạy và tìm hiểu học sinh, để khắc phục nguyên nhân nêu trên giúp học sinh học tốt giải toán có lời văn ( toán điển hình) và áp dụng giải các dạng toán,bài toán cụ thể:
 Dạng 1: Tìm số trung bình cộng.
	Học sinh hiểu thuật ngữ “Trung bình cộng” muốn tìm trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho tổng các số hạng.
Bài toán 1: Có số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? ( Bài 2- trang 27 SGK toán 4).
	Bài này giúp học sinh biết tìm số trung bình cộng thông qua giải toán và biết dùng đơn vị đo thông dụng trong khi làm bài.
	Cách hướng dẫn học sinh bài này:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.
Yêu cầu học sinh đọc đề toán, tìm hiểu đề toán, phân tích đề toán. Cụ thể:
+ Bài toán cho biết gì? ( Số học sinh của 3 lớp là: 25, 27, 32 học sinh).
+ Bài toán hỏi gì? ( Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nbiêu học sinh).
Học sinh tóm tắt bài toán (bằng sơ đồ) 
 25 HS 27HS 32HS
 ? HS ? HS ? HS
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán.
	Hỏi: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm như thế nào?(Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc).
	Muốn tìm trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ta làm như thế nào? ( Tìm tổng số học sinh của cả 3 lớp, lấy tổng đó chia cho tổng số hạng tức là chia cho 3).
Bước 3: Trình bày bài giải.
 Tổng số học sinh của 3 lớp là:
 25 + 27 + 32 = 84( học sinh)
 Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
 84 : 3 = 28( học sinh)
 Đáp số: 28 học sinh.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá.
Thử lại : 28 x 3 = 84 học sinh.
Tổng là: 25 + 27 + 32 = 84( học sinh) 
Bài toán 2: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96 người, 82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?( Bài 2/ 28- SGK toán 4).
	Hướng dẫn học sinh làm bài này:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.
Yêu cầu học sinh đọc đề toán, tìm hiểu và phân tích đề toán, cụ thể:
Bài toán này cho biết gì? ( Sự tăng dân số của 1 xã trong 3 năm liền là: 96; 82; 71 người).
Bài toán hỏi gì? ( Trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng bao nhiêu người).
Học sinh tóm tắt ( bằng sơ đồ). 
 96 người 82 người 71 người
 ? người ? người ? người 
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán.
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm như thế nào?(Yêu cầu học nhắc lại quy tắc).
Muốn tìm trung bình cộng của mỗi năm xã đó tăng bao nhiêu người ta làm như thế nào? (Tìm tổng số người tăng trong 3 năm, lấy tổng đó chia cho tổng số hạng tức 
là chia cho 3).
Bước 3: Trình bày bài giải.
 Trong 3 năm dân số của xã đó tăng là:
 96 + 82 + 71 = 249 ( người)
 Trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng là: 
 249 : 3 = 83 ( người)
 Đáp số: 83 người.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá.
	Thử lại: 83 x 3 = 249 người 
	Tổng là: 96 + 82 + 71 = 249 người 
Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu. 
Để thực hiện giải bài toán thuộc dạng toán này các em học sinh thường sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng để ghi tóm tắt. Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thường có 2 cách giải:
	Cách 1: Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2
	 Số bé = Số lớn – Hiệu ( hoặc Tổng – Số lớn)
	Cách 2: Số bé = ( Tổng – Hiệu)
	 Số lớn = Số bé + Hiệu ( hoặc Tổng – Số bé)
Bài toán 1: Một lớp học có 28 học sinh. Số học trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học trai, bao nhiêu học sinh gái? (Bài 2- trang 47 SGK toán 4)
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.
	Học sinh đọc kĩ bài toán, tìm hiểu bài toán cho biết gì? ( Cho biết tổng số học sinh cả lớp là 28 em. Số học sinh nam hơn số học nữ là 4 em).
	Bài toán hỏi gì? ( Học sinh nam mấy em, học sinh nữ mấy em).
	Học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳg.
 ? HS
	Học sinh nam: 
 4HS 28 HS
	Học sinh nữ: 
 ? HS 
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán.
	Giáo viên hướng dẫn học sinh các bước sau:
	Số học sinh nam và nữ cộng lại sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm số học sinh nữ là 4 em? ( Nếu thêm số HS nữ là 4 em thì số học của lớp sẽ tăng thêm 4 em và tổng số cả lớp sẽ là: 28 + 4 = 32 học sinh). 
	 Nhận xét 32 học sinh chính là 2 lần số học sinh nam. Vậy số học sinh nam là bao nhiêu? ( Số học sinh nam là: 32 : 2 = 16( học sinh).
	Vậy số học sinh nữ là bao nhiêu, ta lấy số học sinh nam – Hiệu: 16 – 4 = 12 ( học sinh).
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải
Cách 1: Số học sinh nam sẽ là:
 ( 28 + 4) : 2 = 16( học sinh)
 Số học sinh nữ sẽ là:
 16 – 4 = 12( học sinh)
Cách 2:
Số học sinh nữ sẽ là:
 ( 28 – 4 ) : 2 = 12 (học sinh)
Số học sinh nam sẽ là:
 12 + 4 = 16( học sinh)
 Đáp số: Học sinh nam: 16 em
 Học sinh nữ: 12 em.
Bài toán 2: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm đươc ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm? ( bài 4/ 48- SGK toán 4).
	Sau khi học sinh nhận dạng toán, tôi hướng dẫn học sinh xác định tổng, hiệu, số lớn, số bé như sau:
Bước1: Đọc kĩ đề và nhận dạng toán.
	 Bài toán thuộc dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
	Tổng của hai số : 1200 sản phẩm ( số sản phẩm của hai phân xưởng)
	Hiệu của hai số : 120 sản phẩm ( số sản phẩm của phân xưởng thứ nhất ít hơn số sản phẩm của phân xưởng thứ hai)
	Số lớn ứng với số sản phẩm của phân xưởng thứ hai.
	Số bé ứng với số sản phẩm của phân xưởng thứ nhất.
	Học sinh tóm tắt bài toán. 
	 ? sp
 Phân xưởng thứ nhất: 
 120sp 1200 sp
 Phân xưởng thứ hai:
 ? sp
Bước 2: Lập quy trình giải.
Số sản phẩm của phân xưởng một và phân xưởng hai sẽ thay đổi như thế nào? 
 ( Bớt 120 sản phẩm của phân xưởng thứ hai sẽ giảm đi 120 sản phẩm và tổng số của cả 2 phân xưởng sẽ là: 1200- 120 = 1080 sản phẩm).
Nhận xét: 1080 sản phẩm chính là 2 lần số sản phẩm của phân xưởng hai. Vậy số sản phẩm của phân xưởng hai là bao nhiêu? ( Sản phẩm của phân xưởng hai là: 1080 : 2 = 540 sản phẩm).
Vậy sản phẩm của phân xưởng một là bao nhiêu? ( Ta lấy sản phẩm phân xưởng hai + Hiệu).
+ 120 = 660 ( sản phẩm).
Bước 3: Trình bày bài giải.
Số Sản phẩm của phân xưởng thứ nhất làm được là:
 ( 1200 - 120 ) : 2 = 540 (sản phẩm)
Số sản phẩm của phân xưởng thứ hai làm được là:
+ 120 = 660 ( sản phẩm)
 Hoặc: 1200 - 540 = 660 ( sản phẩm)
 Đáp số: Phân xưởng thứ nhất: 540 sản phẩm
 Phân xưởng thứ hai: 660 sản phẩm.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá.
Thử lại: 660 - 540 = 120 ( sản phẩm)
 660 + 540 = 1200 ( sản phẩm) 
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó.
Để giải quyết dạng bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó. Trước hết tôi đã giúp học nhận ra 2 đại lượng của bài toán có bao nhiêu phần bằng nhau thì ta phải biểu diễn nó trên sơ đồ đơn giản nhất và dễ làm nhất.
Bài toán 1( trang 148, SGK ) : Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán. 
Bước 1: Tìm hiểu đề bài:
	HS đọc kỹ bài toán, cho biết: 
	- Bài toán cho biết gì? (Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng số quýt).
- Số cam bằng số quýt có nghĩa như thế nào? (Số cam 2 phần, số quýt 5 phần. Các phần này có giá trị bằng nhau).
- Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số cam, số quýt đã bán).
	- HS tóm tắt bài toán như sau:
	? quả
280 quả
	Cam:
	Quýt:
	 ? quả
Bước 2: Lập quy trình giải:
	Nhìn vào sơ đồ ta thấy, số cam, số quýt là bao nhiêu quả? (280 quả). Số cam chiếm mấy phần? (2 phần), số quýt chiếm mấy phần? (5 phần).
Bước 3: Trình bày bài giải: 
	Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
	2 + 5 = 7 (phần)
	Số quả cam là:
	280 : 7 x 2 = 80 (quả)
	Số quả quýt là:
	280 – 80 = 200 (quả)
	Đáp số: 	Cam: 80 quả
	Quýt: 200 quả.
Bước 4: Kiểm tra đánh giá:
	Lấy số cam cộng với số quýt: 	80 + 200 = 280 quả.
Bài toán 2: Một hình chữ