SKKN Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận: phương trình mặt phẳng - Hình học 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRUNG TÂM GDNN-GDTX HOẰNG HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỪ BÀI TOÁN
TỰ LUẬN: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC 12
Người thực hiện: Hoàng Thị Quỳnh
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2018
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu 
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1
1
1
2
2
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.3. Các giải pháp đã sử dụng
3
3
3
3
2.3.1. Tổng quan về kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
2.3.1.1. Giới thiệu chung về câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn
2.3.1.2. Quy trình biên soạn câu hỏi
3
3
3
4
2.3.2. Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan bài “Phương trình mặt phẳng” hình học 12
2.3.2.1. Cách xây dựng bài toán trắc nghiệm nhiều lựa chọn từ bài toán tự luận
5
5
2.3.2.2. Vận dụng đưa ra câu hỏi trắc nghiệm bài “Phương trình mặt phẳng” hình học 12
2.4. Kết quả thực nghiệm
5
13
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Cam kết của tác giả 
14
14
14
 15
 15
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
 Theo như phương án tổ chức kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm 2018 mà bộ GD&ĐT đã công bố thì ngoài môn Ngữ văn, tất cả các môn còn lại đều thi theo hình thức trắc nghiệm, trong đó có môn Toán. Đa số các bài toán trong sách giáo khoa 12 hiện hành đều được cho bằng hình thức tự luận, chỉ có số ít câu hỏi được viết dưới dạng trắc nghiệm ở phần ôn tập chương. Giáo viên đứng lớp sẽ gặp khó khăn khi sử dụng sách giáo khoa để làm tài liệu hướng dẫn học sinh ôn thi theo hình thức trắc nghiệm. 
 Để đáp ứng tốt với những thay đổi này, việc giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh cũng được điều chỉnh sao cho kịp thời và phù hợp nhất. Do đó ở mỗi tiết dạy, song song với việc tổ chức học tập như trước đây thì việc rèn luyện các bài tập trắc nghiệm ứng với từng đơn vị kiến thức của từng bài, từng chương, từng chủ đề cần được quan tâm.
 Trong thời đại bùng nổ thông tin như hiện nay, chúng ta không khó để tìm ra bộ câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề. Tuy nhiên việc áp dụng các tài liệu này vào việc giảng dạy sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh tại Trung Tâm giáo dục nghề nghiệp, giáo dục thường xuyên (GDNN - GDTX) là việc không dễ dàng. Thiết nghĩ mỗi giáo viên có thể tự mình viết ra bộ câu hỏi trắc nghiệm sao cho phù hợp với năng lực học sinh của mình là điều cần thiết nhất.
 Để có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chất lượng, giáo viên cần khai thác tối đa các kiến thức từ cách giải các bài toán tự luận tương ứng. Từ đó ứng với mỗi bài tự luận chúng ta có thể xây dựng được nhiều câu trắc nghiệm khác nhau. Tức là từ bài toán “gốc” bằng các đơn vị kiến thức ta chia thành các câu hỏi trắc nghiệm từ dễ đến khó và phân tích các phương án có thể “bẫy” học sinh. Với cách dạy này học sinh hiểu một cách sâu sắc cái gốc của vấn đề được học, thậm chí học sinh có thể tự tạo ra bộ câu hỏi trắc nghiệm cho riêng mình. 
 Trên cơ sở định hướng như trên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận: Phương trình mặt phẳng - Hình học 12.
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Đề tài này giúp học sinh: Biết cách vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán trắc nghiệm một cách linh hoạt. Làm quen và rèn luyện hình thành kĩ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm bài “Phương trình mặt phẳng”, từ đó hướng học sinh vào giải quyết các câu hỏi phần này trong các đề thi một cách nhanh nhất.
 Biên soạn được một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học bài “ Phương trình mặt phẳng” hình học 12 chương trình GDTX cấp THPT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học và kiểm tra đánh giá học tập của học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Cách xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan có nhiều lựa chọn về phương trình mặt phẳng- hình học 12.
- Học sinh lớp 12A1; 12A2; 12A3 Trung tâm GDNN-GDTX Hoằng Hóa năm học 2017-2018.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về các phương pháp kiểm tra đánh giá, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, tham khảo các đề tài đã được công bố có liên quan gần gũi với đề tài nghiên cứu.
- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo về phương trình mặt phẳng.
- Sử dụng kết quả nghiên cứu vận dụng vào kiểm tra đánh giá trong bài 
“phương trình mặt phẳng” tại các lớp 12 Trung tâm GDNN-GDTX Hoằng Hóa.
- Phân tích, so sánh, thống kê giữa kiểm tra bằng trắc nghiệm khách quan và tự luận để đánh giá ưu nhược điểm của mỗi phương pháp.
- Dạy học theo phương pháp vấn đáp, gợi mở, tư duy nhanh để giải quyết các bài toán mới.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
 Với hình thức thi thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm khiến giáo viên và học sinh đều phải chuyển hướng ôn tập. Tuy nhiên dù thi dưới hình thức nào người học cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản, hiểu rõ bản chất của từng nội dung, biết vận dụng các kiến thức đó vào từng trường hợp cụ thể, biết dựa vào cái cũ, cái đã có để tìm tòi, xây dựng cái mới. Với phương châm đi từ cái “gốc” mở rộng, phát triển kiến thức một cách có hệ thống để học sinh nắm được cái cốt lõi của vấn đề, từ đó hình thành cho học sinh khả năng phản xạ nhanh, chính xác khi làm các câu hỏi trắc nghiệm.
 Ở phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này tôi chỉ dừng ở việc khai thác bài toán tự luận sang câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn bài “Phương trình mặt phẳng” (Hình học 12). Trên cơ sở các định hướng suy nghĩ trên chúng ta có thể áp dụng cho nhiều bài toán khác ở chương trình Trung học phổ thông chứ không gì bài “Phương trình mặt phẳng”.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 Học sinh học tại các Trung tâm GDTX có chất lượng đầu vào thấp so với học sinh học chương trình THPT cùng cấp nên việc tiếp thu kiến thức còn nhiều hạn chế. Các em ngại tiếp thu những cái mới, ngại suy nghĩ, tìm tòi vì thế khi làm các câu hỏi trắc nghiệm còn lúng túng, hay sai khi chọn các phương án nhiễu.
 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm có chất lượng còn ít, chưa phù hợp với năng lực, trình độ học sinh chương trình GDTX cấp THPT dẫn tới trong quá trình áp dụng vào dạy học, kiểm tra, đánh giá chưa phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh nên cấn thiết phải có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm , bài tập riêng cho khối học sinh này.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng
 Trước khi xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm giáo viên cần nắm vững kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
2.3.1. Tổng quan về kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
2.3.1.1. Giới thiệu chung về câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn 
 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 2 phần:
Phần 1: Câu phát biểu căn bản, gọi là câu dẫn hoặc câu hỏi.
 Câu dẫn có chức năng:
Đặt câu hỏi;
Đưa ra yêu cầu cho học sinh thực hiện;
Đặt ra tình huống hay vấn đề cho học sinh giải quyết.
 Yêu cầu cơ bản khi viết câu dẫn là phải làm học sinh biết rõ, hiểu:
Câu hỏi cần phải trả lời;
Yêu cầu thực hiện;
Vấn đề cần giải quyết.
Phần 2: Các phương án để thí sinh lựa chọn, trong đó chỉ có phương án đúng hoặc đúng nhất, các phương án còn lại là phương án nhiễu.
Có 2 loại phương án lựa chọn	
- Phương án nhiễu: 
 Chức năng chính của phương án nhiễu:
  Là câu trả lời hợp lý (nhưng không chính xác) đối với câu hỏi hoặc vấn đề được nêu ra trong câu dẫn;
  Chỉ hợp lý đối với những học sinh không có kiến thức hoặc không đọc tài liệu đầy đủ;
  Không hợp lý đối với học sinh có kiến thức, chịu khó học bài.
- Phương án đúng, phương án tốt nhất:
Chức năng chính của phương án đúng, phương án tốt nhất: thể hiện sự hiểu biết của học sinh và sự lựa chọn chính xác hoặc tốt nhất cho câu hỏi hay vấn đề mà câu hỏi yêu cầu.
2.3.1.2. Quy trình biên soạn câu hỏi
 Khi biên soạn câu hỏi trắc nghiệm cần tuân thủ các bước sau:
Bước 1: Xác định được chủ đề dạy học để xây dựng câu hỏi nhằm kiểm tra đánh giá năng lực của học sinh.
Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức của mỗi bài, mỗi chủ đề trong sách giáo khoa hiện hành.
Bước 3: Xác định và mô tả các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi khi xây dựng nhằm đánh giá được các cấp độ tư duy (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) của học sinh.
Bước 4: Bắt đầu biên soạn bộ câu hỏi trắc nghiệm theo mỗi chủ đề đã xác định theo các loại và các cấp độ tư duy.
Vận dụng tốt bảng mô tả về phân loại cấp độ tư duy (theo GS. Boleslaw Niemierko)
Cấp độ tư duy
Mô tả
Nhận biết
Học sinh nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc nhận ra chúng khi được yêu cầu.
Thông hiểu
Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng khi chúng được thể hiện theo các cách tương tự như cách giáo viên đã giảng hoặc như các ví dụ tiêu biểu về chúng trên lớp học.
Vận dụng thấp
Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở cấp độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết lôgic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đã được trình bày giống với bài giảng của giáo viên hoặc trong sách giáo khoa.
Vận dụng cao
Học sinh có thể sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với các điều đã được học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù hợp khi được giải quyết với kĩ năng và kiến thức được giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn đề giống với các tình huống học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội.
2.3.2. Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan bài “Phương trình mặt phẳng” hình học 12
2.3.2.1. Cách xây dựng bài toán trắc nghiệm nhiều lựa chọn từ bài toán tự luận
 Với các bài toán trong sách giáo khoa trước đây, chúng ta dạy học sinh giải theo hình thức tự luận thì bây giờ sẽ chuyển các bài toán đó thành các câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 4 lựa chọn.
 Tuy nhiên, nếu chỉ chuyển một bài toán tự luận (tạm gọi là “bài toán gốc”) thành một câu hỏi trắc nghiệm, chúng ta đã bỏ qua rất nhiều kiến thức để có thể xây dựng nhiều hơn một câu hỏi trắc nghiệm khi phân tích lời giải và quá trình nhìn lại bài toán khi đã giải đúng đáp số.
 Cách làm là khai thác tối đa kiến thức có “chứa” trong “bài toán gốc” để tạo ra các dạng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ từ dễ đến khó, theo các cấp độ tư duy (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dung cao). Trong quá trình biên soạn câu hỏi cần tuân thủ quy trình biên soạn câu hỏi và phù hợp với đối tượng học sinh. 
2.3.2.2. Vận dụng đưa ra câu hỏi trắc nghiệm bài: Phương trình mặt phẳng - hình học 12
 Khi dạy bài: “Phương trình mặt phẳng” trong sách giáo khoa hình học 12 để học sinh làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm, tôi đã khai thác tối đa các bài toán tự luận sang các câu hỏi trắc nghiệm với 4 lựa chọn như sau:
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng:
P: x+2y-1=0. Tìm một điểm thuộc mặt phẳng (P) và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
 Giáo viên định hướng giải cho học sinh bằng các câu hỏi:
- Điểm M(x; y; z) thuộc mặt phẳng (P) khi nào?
- Cho mặt phẳng P: Ax+By+Cz+D=0 tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P)?
 Từ bài toán và các kiến thức liên quan đến việc giải bài toán, một cách tự nhiên chúng ta được các câu hỏi trắc nghiệm dưới đây. Ở mỗi câu hỏi trắc nghiệm luôn đưa vào những đáp án mà học sinh thường mắc sai lầm khi lựa chọn. Bởi vậy khi dạy cho học sinh, những sai lầm hay gặp sẽ được phân tích để học sinh tránh những phương án có tích chất “bẫy”. Cụ thể như sau (chú ý: tất cả các câu hỏi đều xét trên hệ tọa độ Oxyz):
Câu 1 (Nhận biết): Cho mặt phẳng (P):x+2y-1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n =(1; 2;- 1);	B. n=(1; 2; 0);
C. n =(1; 0; 0);	 	D. n=(-1; 2; 0).
Phân tích phương án nhiễu
Từ vectơ pháp tuyến n=(1;2 ;0)
A. Học sinh sai yếu tố cao độ z.
C. Học sinh sai yếu tố tung độ y.
D. Học sinh sai yếu tố hoành độ x.
Câu 2 (Thông hiểu): Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
 (P):x+2y-1=0?
A. (1; 2; 0);	B. (1; 0; 5);
C. (-2; 0; 5);	D. (1; 1; -2).
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh nhầm tọa độ của điểm với tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
C và D. Học sinh tính sai khi thay tọa độ của điểm vào phương trình mặt phẳng P.
Câu 3 (Thông hiểu): Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A(-1; 1; 3)?
A. x+y+z+2=0;	B. x-z+3=0;
C. x+2y-1=0;	 	D. -x+y+3z-2=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh tính sai khi thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng.
B. Học sinh nhầm khi thay cao độ thành tung độ của điểm A.
D. Học sinh nhầm tọa độ của điểm thuộc mặt phẳng với tọa độ của vectơ pháp tuyến.
 Nếu phân tích thêm bài toán gốc này, ta có thể xây dựng được nhiều bài toán trắc nghiệm với mức độ khó hơn như sau:
Câu 4 (Vận dụng thấp): Tìm m để điểm A(3; m+1; 0) thuộc mặt phẳng P: x+2y-1=0.
A. m=-2;	B. m=2;
C. m=1;	D. m=0. 
Phân tích phương án nhiễu
 Đối với bài toán này học sinh tính sai khi thay tọa độ đáp án B, C, D vào phương trình mặt phẳng P.
Câu 5 (Vận dụng thấp): Cho mặt phẳng P: x+2y-1=0. Khẳng định nào sau đây sai?
(P) không đi qua gốc tọa độ;	B. (P)song song với trục Ox;
C. Điểm A(1; 0; 5)ϵ(P);	D. (P) có vectơ pháp tuyến n=(2; 4; 0).
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh dễ bị nhầm do không đọc kĩ đề: bài toán yêu cầu tìm khẳng định sai.
C. Học sinh tính sai khi thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng.
D. Học sinh không nhớ nếu n là vectơ pháp tuyến thì kn k≠0 cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho các điểm A(3; -4; 0) B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng(ABC)?
 Giáo viên định hướng cách giải bài toán:
Cách 1: 
- Tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (ABC)?
- Hãy viết phương trình mặt phẳng khi biết vectơ pháp tuyến n và một điểm thuộc mặt phẳng?
 Lời giải:
 Ta có AB (-3; 6; 4) và AC (1; 6; 1)
 Nên vectơ pháp tuyến
 n=AB; AC=6461; 4-311;-3616=(-18; 7;-24)
 Phương trình mặt phẳng ABC: -18x-3+7y+4-24(z-0)=0
 -18x+7y-24z+82=0
 Vậy phương trình mặt phẳng ABC: 18x-7y+24z-82=0
Cách 2: Giáo viên có thể định hướng cho học sinh thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình mặt phẳng dạng Ax+By+Cz+D=0. Sau đó giải hệ phương trình tìm ra các hệ số A, B, C, D.
 Từ bài toán gốc này, bằng cách phân tích, khai thác giả thiết bài toán theo các đơn vị kiến thức khác nhau như:
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng;
- Điểm thuộc mặt phẳng;
- Viết phương trình mặt phẳng khi biết mặt phẳng thỏa mãn một số điều kiện cho trước như: đi qua 3 điểm không thẳng hàng, đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
 Ta được một số câu hỏi trắc nghiệm sau: 
Câu 1 (Thông hiểu): Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của măt phẳng (ABC):
A. n (18;- 7; 24);	B. n (-7; 18; 24);
C. n (-18; -7; 24);	D. n (18; 7; 24).
Phân tích phương án nhiễu
B. Học sinh không nhớ thứ tự các định thức dẫn đến kết quả sai.
C. Học sinh tính sai định thức: abcd=bc-ad.
D. Từ AB; AC=-18; 7;-24, học sinh tính sai vectơ n=-AB; AC.
Câu 2 (Thông hiểu): Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC):
A. 18x+7y+24z-82=0;	B. 18x-7y+24z+82=0;
C.	18x-7y+24z-82=0;	D. 3x-4y+82=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh tính sai tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
B. Học sinh tính sai khi thay tọa độ của điểm vào phương trình mặt phẳng.
D. Học sinh thay nhầm giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ pháp tuyến.
Câu 3 (Thông hiểu): Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC? 
A. 3x-4y-12=0;	B. 4x+3z-12=0;
C. 4x-3z-12=0;	D. 4x-3y+12=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh thay nhầm giữa tọa độ điểm A và tọa độ vectơ pháp tuyến BC .
B. Học sinh tính nhầm tọa độ vectơ BC.
D. Học sinh tính nhầm khi thay các yếu tố vào phương trình mặt phẳng.
Câu 4 (Vận dụng thấp): Tìm a để điểm M(2a+1; 8; -1) thuộc mặt phẳng (ABC):
a=-4;	B. a=4;
C. a=-2;	.	D. a=2.
Phân tích phương án nhiễu
A và C. Học sinh sai lầm trong việc tính toán khi thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng.
D. Học sinh viết sai phương trình mặt phẳng (ABC) hoặc nhớ sai điều kiện để 4 điểm phân biệt đồng phẳng. 
Câu 5 (Vận dụng thấp): Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B đồng thời song song với AC và trục Ox.
A. x-6y+22=0;	B. x+y-6z+22=0;
C. y-6z-22=0;	D. y-6z+22=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh thay nhầm tọa độ vectơ pháp tuyến vào phương trình mặt phẳng.
B. Học sinh tính sai tọa độ vectơ pháp tuyến.
C. Học sinh nhầm tọa độ của điểm và tọa độ vectơ pháp tuyến khi thay vào phương trình mặt phẳng.
 Từ bài toán gốc (bài 2) ta có thể mở rộng kiến thức ở cấp độ vận dụng cao như câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 6 (Vận dụng cao): Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC:
A. D-6; 0; 0 và D(6; 0; 0);	B. D(0; 0; 0) và D(6; 0; 0);
C. D(-2; 0; 0) và D(6; 0; 0);	D. D(0; 0; 0).
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh áp dụng sai công thức tính khoảng cách.
C. Học sinh tính sai trong quá trình tìm tọa độ của điểm D. 
D. Học sinh thiếu nghiệm khi giải phương trình bậc hai về khoảng cách.
Bài 3: (Bài tập 5 sách giáo khoa hình học 12 trang 80)
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 3; 1), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
 b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
 Xuất phát từ bài toán quen thuộc trong sách giáo khoa hình học 12, được giải tương tự như bài tập 2, học sinh sẽ được làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm như:
Câu 1 (Thông hiểu): Viết phương trình mặt phẳng (ACD) và (BCD):
A. (ACD):2x+y+z-14=0 và (BCD): 6x+5y+3z-42=0.	
B. (ACD):2x+y+z-2=0 và (BCD): 6x+5y+3z-42=0.	
C. ACD:6x+5y+3z-42=0 và (BCD): 2x+y+z-14=0.	
D. (ACD):2x+y+z-14=0 và (BCD): 6x+5y+3z+42=0.	
Phân tích phương án nhiễu.
B. Học sinh tính sai phương trình mặt phẳng (ACD).
C. Học sinh không cẩn thận nên nhìn nhầm phương trình mặt phẳng (ACD) và mặt phẳng (BCD).
D. Học sinh tính sai phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 2 (Thông hiểu): Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD):
A. 6x+5y+3z-42=0;	 	B. 6x-5y-3z-48=0;
C. 6x+5y+3z-48=0;	D. 6x+5y+3z+48=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh đọc không kĩ đề bài nên nhầm phương trình mặt phẳng (P) với mặt phẳng (BCD).
B. Học sinh không nhớ điều kiện để hai mặt phẳng song song.
D. Học sinh tính sai khi thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng.
Câu 3 (Vận dụng thấp): Viết phương mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song với cạnh CD.
6x-7y-3z+45=0; 	B. –x+2y+3=0;
C. 6x+7y+3z+54=0; 	D. 6x+7y+3z-54=0.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh tính sai vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
B. Học sinh đọc không kĩ đề nên nhầm mặt phẳng (P) vuông góc với cạnh CD.
C. Học sinh nhớ sai phương trình mặt phẳng có dạng:
 Ax-x0+By-y0+Cz-z0+D=0 thành phương trình mặt phẳng
dạng: Ax+x0+B(y+y0)+C(z+z0)+D=0.
 Mở rộng bài toán với các đơn vị kiến thức khác nhau trong chương như:
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;
- Tính thể tích khối chóp;
- Viết phương trình mặt cầu thỏa mãn một điều kiện cho trước..
 Với các cách nhìn nhận, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt ta được một số câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 4 (Vận dụng thấp): Tính khoảng cách (d) từ điểm A đến mặt phẳng (BCD):
A. d=670;	B. d=670;
C. d=170	;	D. d=67070.
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh tính sai khi thay vào công thức tính khoảng cách.
B. Học sinh rút gọn sai khi sau khi thay tọa độ điểm A vào công thức tính khoảng cách.
C. Học sinh nhớ sai công thức tính khoảng cách.
Câu 5 (Vận dụng thấp): Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD):
A. (x-5)2+(y-3)2+(z-1)2=1835;	
B. (x-5)2+(y-3)2+(z-1)2=1035;
C. (x+5)2+(y+3)2+(z+1)2=1835;	
D. (x-5)2+(y-3)2+(z-1)2=67070.
Phân tích phương án nhiễu
B. Học sinh tính sai độ dài bán kính của mặt cầu.
C. Học sinh nhớ sai phương trình mặt cầu (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 thành phương trình (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2.
D. Học sinh nhớ sai phương trình mặt cầu (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 thành phương trình (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R.
Câu 6 (Vận dụng thấp): Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD:
A. V=6;	B. V=2;
C. V=13;	D. V=4.
Phâ