SKKN Phương pháp và kinh nghiệm làm trắc nghiệm một số dạng thi THPT Quốc gia môn toán

MỤC LỤC
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây Bộ GD&ĐT đã không ngừng có những thay đổi, điều chỉnh liên quan đến đề thi, câu hỏi trong kỳ thi THPT Quốc gia. Môn toán từ năm 2016-2017 sẽ 100% trắc nghiệm (50 câu hỏi và thời gian làm 90 phút). Với sự thay đổi đó đòi hỏi mỗi giáo viên cần xác định, lựa chọn nội dung và vận dụng phương pháp dạy học một cách phù hợp với từng bài, từng đối tượng học sinh, phát huy được tính chủ động, tích cực của học sinh trong quá trình học, cũng như học sinh làm quen, làm được, làm đúng các bài tập trắc nghiệm. Thi THPT Quốc gia năm học 2016-2017 trường THPT Quan Sơn có 4/184 học sinh liệt toán (2,8 %), điểm từ 1,20 đến 3,00 có 103/184 học sinh (56%). Điều đó thể hiện học sinh học toán còn yếu, chưa nắm được phương pháp làm trắc nghiệm cũng như một số kinh nghiệm, thủ thuật làm trắc nghiệm toán. Thế nên phương pháp dạy học, truyền thụ kinh nghiệm rất được chú trọng và xem như là nhiệm vụ hàng đầu để giúp học sinh trường THPT Quan Sơn làm được các câu hỏi trắc nghiệm toán.
Trường THPT Quan Sơn là trường miền núi cao, chất lượng đầu vào thấp, đặc biệt là toán. Học sinh cũng như phụ huynh chưa coi trọng việc học, việc đậu THPT Quốc gia hay Đại học, Cao đẳng. Đầu tư cho học tập cũng là vấn đề nan giải, mỗi lớp chỉ có ba, bốn học sinh có máy tính, buổi học nào cũng có học sinh nghỉ học gây ảnh hưởng lớn đến quá trình dạy và học.
Từ những lý do trên cũng như kết quả đạt được khi thực dạy và kiểm tra học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A4 trường THPT Quan Sơn năm học 2017-2018, tôi đưa ra đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp và kinh nghiệm làm trắc nghiệm một số dạng thi THPT Quốc gia môn toán”. Sáng kiến cụ thể đưa ra các dạng thường có trong đề thi, phương pháp giải và kinh nghiệm, thủ thuật làm một số câu chỉ sử dụng máy tính. 
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế, xây dựng và sử dụng làm giáo án giảng dạy, ôn thi cho học sinh khối 12 trường THPT Quan Sơn. Giúp học trung bình, yếu đạt điểm trên 1, học sinh khá, giỏi làm nhanh các câu cơ bản, có nhiều thời gian hơn cho các câu khó, tăng điểm bình quân môn toán trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng: Học sinh khối 12 trường THPT Quan Sơn, học sinh ôn thi THPT Quốc gia.
3.2. Phạm vi: Trường THPT Quan Sơn.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
- Nghiên cứu về cấu trúc đề thi THPT Quốc gia năm 2017 và năm 2018.
- Nghiên cứu các đề thi thử THPT Quốc gia các trường THPT trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa.
4.2. Phương pháp chuyên gia
Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệp, thông qua các đợt tập huấn để học tập, tham khảo ý kiến làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài.
4.3. Phương pháp khảo sát thực tế
Thực dạy và kiểm tra các lớp 12A1, 12A2, 12A4 năm học 2017-2018 trường THPT Quan Sơn.
4.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phương pháp này để thống kê, đánh giá kết quả thu được, so sánh với kết quả thi THPT Quốc gia năm 2017 của trường THPT Quan Sơn.
PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
1.1. Tính đơn điệu, cực trị của hàm số
Tính đơn điệu của hàm số: 
Ký hiệu, dạng đồ thị
Khái niệm
Kết luận
+
+)Trên khoảng (a;b)
Hàm số đồng biến
-
+)Trên khoảng (a;b)
Hàm số nghịch biến
Cực trị của hàm số: 
Ký hiệu, dạng đồ thị
Kết luận
 CĐ
Hàm số có cực đại
 CT
Hàm số có cực tiểu
1.2. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 
. Chú ý: 
 là tiệm cận ngang
+) Nếu , y=0 là tiệm cận ngang
+) Nếu , là tiệm cận ngang
+) Nếu , không có tiệm cận ngang
 là tiệm cận đứng
+) Giải g(x)=0, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt, không trùng với nghiệm của phương trình f(x)=0 thì hàm số có bấy nhiêu tiệm cận đứng.
1.3. Đạo hàm, nguyên hàm, tích phân
Đạo hàm
Nguyên hàm
Tích phân
1.4. Số phức 
- Số 
- Chia số phức: 
- Tính 
 + n=2k
 n:2=số chẵn thì 
 n:2=số lẻ thì 
 + n=2k+1
 (n-1):2=số chẵn thì 
 (n-1):2=số chẵn thì 
 - Biểu diễn số phức: , a là phần thực, b là phần ảo, điểm là điểm biểu diễn của số phức trên hệ tọa độ oxy.
- Phương trình bậc hai với hệ số thực
2. Thực trạng vấn đề
2.1. Thực trạng của giáo viên
Thi trắc nghiệm hay tự luận thì học sinh cũng phải nắm vững lý thuyết, phân biệt được các dạng và phương pháp giải. Cùng lượng thời gian, cùng một phân phối chương trình, giờ giáo viên phải có phương pháp giảng dạy sao cho, học sinh vừa trình bày giải được một bài toán, vừa có thể làm nhanh, làm đúng nếu chuyển bài toán đó sang dạng trắc nghiệm. Vì thế giáo viên phải tìm tòi, đổi mới, học hỏi, kết hợp các phương pháp dạy học để có được một phương pháp dạy học mới. Ngoài ra giáo viên cũng phải tích lũy những kinh nghiệm, tìm ra một số thủ thuật trong làm bài trắc nghiệm toán để truyền thụ, giảng giải cho học sinh. Để làm được, làm tốt, giáo viên cần phải có thời gian học hỏi, tập huấn, có sự hổ trợ, trao đổi từ đồng nghiệp và đặc biệt giáo viên phải có thời gian thực dạy để kiểm tra hiệu quả của phương pháp, kinh nghiệm, thủ thuật mà mình tích lũy.
Trường THPT Quan Sơn có 17 lớp, 4 giáo viên toán. Mỗi giáo viên có số tiết dạy nhiều, dạy nhiều lớp, nhiều khối gây khó khăn trong việc phân loại và tiếp cận với từng đối tượng học sinh, ảnh hưởng đến quá trình soạn bài, giảng bài, không nhiều thời gian dành cho việc nghiên cứu, tìm tòi, đổi mới phương pháp, tích lũy kinh nghiệm. 
2.2. Thực trạng của học sinh 
Học sinh trường THPT Quan Sơn với đầu vào thấp, chưa coi trọng vấn đề học và luôn xem toán là môn khó học. Từ tâm lý đó mà học sinh thường không chú tâm khi học toán, không mua tài liệu, máy tính bổ trợ cho học tập, hay bỏ học. Các em thích học thuộc hơn là tư duy, tính toán, nên khi học toán các em rất thụ động, ít phát biểu dẫn đến kết quả học toán thấp.
Một số học sinh do gia đình khó khăn phải vừa học vừa làm, sáng đến trường, chiều vào rừng, không có thời gian ôn bài, soạn bài. Một số học sinh nghiện game, thường xuyên bỏ học, trốn học đi chơi game cũng phần nào ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh. Nhận thức của một số học sinh còn kém, cộng thêm sự thiếu hiểu biết của phụ huynh nên vấn đề học sinh bỏ học lập gia đình vẫn còn diễn ra ở các khối, lớp.
3. Giải pháp giải quyết vấn đề
3.1. Phương pháp làm trắc nghiệm một số dạng thi THPT Quốc gia toán
3.1.1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
+) Học sinh nắm vững phần tính đơn điệu, cực trị của hàm số, mục 1.1, phần 2 trang 3.
 Câu 1: (Câu 2, đề 1, trang 9, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đồ thị (C) đồng biến trên khoảng 
 Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị.
Đồ thị (C) có giá trị lớn nhất bằng 1.
*) Nhìn vào đồ thị ta có đáp án D là sai. Lưu ý: y=1 là giá trị cực đại không phải giá trị lớn nhất.
 Câu 2: (Câu 3, đề 2, trang 16, luyện thi THPT Quốc gia 2018) 
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
f(x) đạt cực tiểu tại x=0.
f(x) đạt cực đại tại x=6.
f(x) đạt cực đại tại x=3
f(x) có giá trị nhỏ nhất là y=0
*) Nhìn vào bảng biến thiên ta có đáp án C là đúng. Lưu ý: y=0 là giá trị cực tiểu, y=6 là giá trị cực đại.
 6
 0 
 Câu 3: (Câu 30, đề 5, trang 42, luyện thi THPT Quốc gia 2018) 
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Không có . B. yCĐ=0.
C. . D. yCT = -2.
*) Nhìn vào bảng biến thiên ta có đáp án C là sai vì 0 là giá trị cực đại.
 0 3
-5 -2 
 Câu 4: (Câu 23, đề 6, trang 48, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
 B.
C. D.
*) Đây là đồ thị của hàm số trùng phương, có hệ số của âm, hệ số của và cùng dấu và khi x=0, y=3. Đáp án C.
Chú ý: 
+) Hàm số nếu a, b cùng dấu thì hàm số có 1 điểm cực trị, nếu a, b trái dấu thì hàm số có 3 điểm cực trị.
+) Hàm số đồng biến trên R nếu có , nghịch biến trên R nếu có .
Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm . Phát biểu nào sau đây đúng? (bài 14_tr 11_ôn luyện trắc nghiệm thi THPT 2017, nhà xuất bản Đại học sư phạm)
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;
C. Hàm số đồng biến trên 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;
Giải
Ta có các nghiệm -2,-1,0, biểu diễn trên trục số
Theo trục số ta chọn A
Nhận xét: Do -1,0 là nghiệm kép (nghiệm trùng) nên ta có được dấu như trục số. 
Câu 6: (Câu 2, trang 39, luyện thi THPT Quốc gia 2017)
Hàm số có bao nhiêu cực trị nếu . 
A. có 3 điểm cực trị B. có 1 điểm cực trị 
C. không có cực trị D. có 2 điểm cực trị
Giải
Ta có các nghiệm -1,0,2, biểu diễn trên trục số
 yCĐ
 yCT
Nhìn vào trục số ta chọn D.
3.1.2. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
+) Học sinh nắm vững phần tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, mục 1.2, phần 2 trang 3.
Câu 1: (Câu 19, đề 1, trang 11, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?
. B. . C. . D. .
 Nhận xét: Đáp án B, C không phải hàm phân thức nên không có tiệm cận đứng, đáp án A nghiệm của mẫu cũng là nghiệm của tử nên k có tiệm cận đứng. Chọn đáp án D, đồ thị có 2 tiệm cận đứng .
Câu 2: (Câu 21, đề 2, trang 19, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho đồ thị (C) của hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
 Nhận xét: . Chọn đáp án B.
 Câu 3: (Câu 6, đề 4, trang 31, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
 B. C. D. không có tiệm cận ngang.
 Nhận xét: khi tính giới hạn của hàm số ta biến đổi 
 Đáp án A, là tiệm cận ngang.
 Câu 4: (Câu 43, đề 5, trang 44, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Mọi B. C. D. 
 Nhận xét: Để có hai tiệm cận đứng thì có hai nghiệm phân biệt khác 1. Ta giải . Đáp án B.
 Chú ý: Một số hàm số có dạng có hai tiệm cận ngang, ví dụ như hàm số có hai tiệm cận ngang là .
3.1.3. Đạo hàm, nguyên hàm, tích phân
+) Học sinh nắm vững phần đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, mục 1.3, phần 2 trang 4.
+) Phương pháp giải bài toán liên quan đến quãng đường, vận tốc và gia tốc. Học sinh ghi nhớ công thức sau.
Câu 1: (Câu 13, đề 1, trang 10, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là . Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm đến thời điểm là:
A. 21(m) B. 10 (m) C. 16 (m) D. 15 (m)
Nhận xét: . Đáp án A.
Câu 2: (Câu 24, đề 2, trang 19, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình , trong đó là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s là
 A. 9,8m/s B. 4,9m/s C . 49m/s D. 29,4m/s
 Nhận xét: . Đáp án C.
Câu 3: (Câu 26, đề 4, trang 34, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. chuyển Gia tốc trọng trường là . Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên đến khi chạm đất là:
 B. C. D. 
 Nhận xét: Vận tốc có phương trình , khi viên đạn chạm đất . Đáp án B.
+) Một số công thức nguyên hàm thường gặp
Câu 4: (Câu 12, đề 6, trang 47, luyện thi THPT Quốc gia 2018) 
Tìm nguyên hàm của hàm số . 
 B. 
C. D. 
Theo công thức ta có . Đáp án A.
Câu 5: (Câu 12, đề 7, trang 53, luyện thi THPT Quốc gia 2018) 
Tìm nguyên hàm của hàm số .
 B. 
C. D. 
 Theo công thức ta có . Đáp án A.
3.1.4. Số phức
+) Học sinh nắm vững phần số phức, mục 1.4, phần 2 trang 4.
+) Bài toán biểu diễn số phức.
Câu 1: (Câu 14, đề 1, trang 10, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ tâm O bán kính R=2 như hình vẽ bên (H1) thì điều kiện của a và b là:
 B. 
C. D. 
*) Nhận xét: Đáp án đúng là B. là hình tròn tâm O bán kính R=2. 
+) A là hình vuông cạnh bằng 4, O là giao điểm của 2 đường chéo. 
+) C là phần không gian nằm ngoài hình tròn tâm O bán kính R=2.
+) D là phần gạch chéo như hình bên (H2) trừ điểm nằm trên hai đường thẳng đường thẳng x=-2 và y=2
H1
H2
 Câu 2: (Câu 1, đề 2, trang 16, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trong dải giới hạn bởi hai đường thẳng và như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:
 A. B. 
C. D. 
*) Nhận xét: Phần ảo giới hạn bởi hai đường và nên . Phần thực không có giới hạn nên , đáp án D. 
Câu 3: (Câu 1, đề 3, trang 23, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trong dải giới hạn bởi hai đường thẳng và như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:
 A. B. 
 C. D. 
*) Nhận xét: Phần thực giới hạn bởi hai đường và nên . Phần ảo không có giới hạn nên , đáp án D. 
+) Bài toán tìm số phức z thỏa mãn , đặt các hệ số
 ta được
 - Nếu thỏa mãn 
 - Nếu thỏa mãn 
 - Nếu dạng 
 - Nếu dạng là sai mà đặt thay vào giải.
Câu 4: (Câu 4, đề 5, trang 38, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Tìm số phức z thỏa mãn . 
A. . B. C. D. 
 Nhận xét: Do phương trình trên có hệ số nên . Đáp án B.
Câu 5: (Câu 4, đề 11, trang 80, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Tìm số phức z thỏa mãn . 
A. . B. C. D. 
 Nhận xét: Do phương trình trên có hệ số nên . Đáp án A.
Câu 6: (Câu 4, đề 14, trang 99, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 Tìm số phức z thỏa mãn . 
A. . B. C. D. 
 Nhận xét: Do dạng . Đáp án B.
Câu 7: Tìm số phức z thỏa mãn . Đặt 
3.2. Kinh nghiệm và một số thủ thuật làm trắc nghiệm toán
3.2.1. Bài toán về biểu diễn qua một số lôgarit cho trước
Câu 1: (Câu 9, đề 1, trang 10, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Đặt . Hãy biểu diễn theo a.
A. B. C. D. 
*) Bấm máy tính , thay vào đáp án chọn được đáp án D đúng: .
Câu 2: (Câu 10, đề 2, trang 17, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b.
A. B. C. D. 
*) Bấm máy tính , , thay vào đáp án chọn được đáp án C đúng: .
Câu 3: (Câu 12, đề 5, trang 39, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho . Hãy biểu diễn theo a.
A. B. 
C. D. 
*) Bấm máy tính , , thay vào đáp án chọn được đáp án A đúng: .
3.2.2. Bài toán về tọa độ điểm trong không gian
Câu 1: (Câu 3, đề 1, trang 9, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Điểm M trên trục oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là:
A. B. C. D. .
*) Điểm M trên trục oy nên M có tọa độ, ta thay trực tiếp xét MB=MC với , đáp án D.
Câu 2: (Câu 12, đề 3, trang 25, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng là:
A. (2;-1;0) B. (-1;2;0) C. (-1;0;2) D. (0;-1;2)
*) Do H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng nên và vectơ song song với, đáp án B. Chú ý: Hai vectơ song song với nhau thì .
3.2.3. Bài toán về phương trình
Câu 1: (Câu 11, đề 1, trang 10, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Cho phương trình . Nghiệm của phương trình là:
A. x=0 B. x=2 C. x=4 D. x=1
*) Thay trực tiếp các giá trị của x vào phương trình suy ra đáp số đúng là B.
Câu 2: (Câu 42, đề 2, trang 22, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. B. 
C. D. 
*) Nếu giải từng phương trình tìm nghiệm sẽ khó có được đáp số mà mất rất nhiều thời gian, ảnh hưởng đến tâm lý học sinh. Hướng dẫn học sinh bấm máy tính thay vào từng phương trình tìm đáp án đúng. Đáp án A: , không thỏa mãn. Đáp án B: , không thỏa mãn. Đáp án C: , đáp án C đúng.
3.2.4. Bài toán liên quan đến khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 1: (Câu 18, đề 1, trang 11, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Đồ thị của hàm số cắt đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là:
A. e B. 0 C. 2,5 D. 1
*) Xét có số mũ bằng nhau mà , đáp án D.
*) Học sinh có thể bấm máy tính tìm ra đáp án đúng. 
Ví dụ: Đáp án A: , không thỏa mãn. Đáp án B: vô lý. Đáp án C: , không thỏa mãn. Đáp án D: , thỏa mãn.
Câu 2: (Câu 22, đề 7, trang 54, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
A. B. C. D. 
*) Học sinh có thể giải , hoặc thay các giá trị x đã cho ở đáp số 
vào hàm số và đường thẳng, giá trị y bằng nhau là đáp án đúng. 
Ví dụ thay ta được
 , đáp án D.
Câu 3: (Câu 11, đề 9, trang 67, luyện thi THPT Quốc gia 2018)
Tìm tung độ giao điểm của hai hàm số của và .
A. B. C. D. 
*) Nếu giải phương trình sẽ khó khăn với học sinh, hoặc học sinh nhìn vào là bỏ qua câu này, nhưng ta thay giá trị y ở đáp số vào từng hàm số sẽ đơn giãn và có được đáp án cần tìm. Ví dụ thay vào hàm số đầu: . Thay vào hàm số thứ 2: , không thỏa mãn. Ta thay vào hai hàm số: , đáp án B.
4. Hiệu quả của sáng kiến
Qua quá trình thực nghiệm, tôi đã sử dụng sáng kiến “Phương pháp và kinh nghiệm làm trắc nghiệm một số dạng thi THPT Quốc gia môn toán” vào dạy lớp 12A1, 12A2, 12A4 trường THPT Quan Sơn. Sau khi dạy xong, tôi tiến hành kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh cũng như số điểm học sinh đạt được qua hai kỳ thi. Kết quả như sau:
+) Không có bài nào học sinh chọn duy nhất một đáp án. Thể hiện học sinh ít nhất đã làm được một số câu, hoặc học sinh đã dùng máy tính tìm ra đáp số của một số câu trong đề.
+) Điểm học sinh đạt được
 Kỳ thi 
Lớp
Số HS
Số học sinh đạt điểm xi
Thi khảo sát. Đề từ ngân hàng đề nhà trường.
12A1
46
0
13
21
9
3
12A2
39
0
12
19
7
1
12A4
36
0
14
18
4
0
12A3
38
0
20
17
1
0
12A5
37
0
16
17
4
0
Thi khảo sát. Đề của Sở GD&ĐT Thanh Hóa. 
12A1
46
0
17
26
3
0
12A2
39
0
15
22
2
0
12A4
36
0
16
20
0
0
12A3
38
0
26
12
0
0
12A5
37
1
22
14
0
0
 +) Từ bảng điểm ta dễ dàng nhìn thấy điểm thi của 3 lớp thực dạy cao hơn so với 2 lớp còn lại. 
 +) Qua kết quả thu được và so sánh với kết quả thi THPT Quốc gia năm 2017 của học sinh trường THPT Quan Sơn tôi nhận thấy, điểm trung bình, khá đã được nâng lên, học sinh đạt điểm liệt và gần liệt giảm.
PHẦN 3: KẾT LUẬN
Với sự đổi mới từ Bộ GD&ĐT cùng với đặc thù về chất lượng học sinh trường THPT Quan Sơn. Mỗi giáo viên phải lựa chọn phương pháp dạy học, bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh. Bản thân tôi không ngừng học hỏi, tìm hiểu và lựa chọn phương pháp giảng dạy, kinh nghiệm làm bài tập để học sinh dễ tiếp cận, dễ học, sau đó mới nâng cao dần và có sự phân loại bài tập cho từng đối tượng học sinh. Trong đề tài: “Phương pháp và kinh nghiệm làm trắc nghiệm một số dạng thi THPT Quốc gia môn toán” tôi đã thiết kế, xây dựng các dạng toán thi THPT Quốc gia một cách có hệ thống, phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh. Các câu hỏi thường có trong đề thi và chủ yếu nằm ở mức độ nhận biết và thông hiểu.
Đề tài cũng đưa ra một số kinh nghiệm và thủ thuật sử dụng máy tính làm một số dạng toán mà nếu học sinh không có máy tính, hay làm theo đúng phương pháp tự luận thì sẽ mất rất nhiều thời gian cho một câu, thậm trí không tìm ra đáp số. Cái hay của trắc nghiệm toán là vậy, nên yêu cầu học sinh không những có kiến thức mà còn phải có thật nhiều kinh nghiệm, có máy tính khi làm bài.
Qua các tiết dạy, ôn thi THPT Quốc gia tôi đã hướng dẫn học sinh một cách chi tiết, hình thành cho các em kỹ năng làm trắc nghiệm toán, giải bài toán nhanh, chính xác. Chính vì vậy mà chất lượng học sinh được nâng lên, điểm thi được cải thiện . Ngoài mỗi dạng toán, mỗi ví dụ đã làm tôi yêu cầu học sinh về làm các bài tập tương tự trong 20 đề luyện thi THPT Quốc gia toán 2018 và các đề thi thử của các trường THPT. Đề tài đã cung cấp cho giáo viên và học sinh trường THPT Quan Sơn có thêm một nguồn tài liệu tham khảo.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG 
 Quan Sơn, ngày 3 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Đào Văn Phúc
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trần Văn Hạo-Vũ Tuấn. Đại số 10 (cơ bản). NXB giáo dục
Trần Văn Hạo-Vũ Tuấn. Đại số 11 (cơ bản). NXB giáo dục
Trần Văn Hạo-Vũ Tuấn. Giải tích 12 (cơ bản). NXB giáo dục
Phạm Hoàng Quân-Nguyễn Sơn Hà. Ôn luyện trắc nghiệm thi THPT Quốc Gia môn toán 2017. NXB đại học sư phạm
Phạm Đức Tài-Nguyễn Ngọc Hải-Lại Tiến Minh. Luyện thi THPT Quốc Gia năm 2017. NXB giáo dục