SKKN Phương pháp đồ thị giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí

1. MỞ ĐẦU
	1.1. Lí do chọn đề tài.
Giải bài tập là một khâu quan trọng không thể thiếu trong quá trình học tập môn Vật lý. Tuy nhiên, đứng trước mỗi bài tập, điều khó khăn lớn nhất đối với mỗi học sinh là lựa chọn cách nào cho phù hợp để đi tới kết quả đúng và dựa trên cơ sở nào để lựa chọn phương pháp hợp lí.
	Đối với học sinh lớp 10 thì việc giải bài toán căn bản về động lực học, các em đã có phương pháp động lực học và phương pháp áp dụng các định luật bảo toàn. Tuy nhiên, không có phương pháp nào là ưu việt và không phải học sinh nào cũng vận dụng thành thạo, có em thì yêu thích phương pháp động lực học, có em thì thích phương pháp áp dụng các định luật bảo toàn năng lượng. Khi gặp những bài toán khó về chất khí các em thường hay lúng túng, một số thì không hào hứng bởi lâu nay phần chất khí ít được đào sâu trong các đề thi
	Với những lí do đó, tôi đã mạnh dạn cho các em tiếp xúc những phương pháp liêm môn rất gần với những phương pháp các em đã học. Một trong những phương pháp đó là: Phương pháp đồ thị giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí, kết quả thật khả quan, qua đó cho các em niềm tin vào khả năng của chính mình, cho các em hiểu được khi đứng trước những vấn đề thì ta cần phải có những vận dụng linh hoạt các phương pháp toán học vào vật lí. Và quan trọng hơn là các em tiếp cận và giải quyết các bài toán khó về chất khí dễ dàng, hiệu quả hơn.	
	1.2. Mục đích nghiên cứu.
 Cơ học là nền tảng của vật lí cổ điển, nếu nắm vững những kiến thức về cơ học thì việc tiếp cận các phần sau của vật lí sơ cấp sẽ trở nên dễ dàng hơn. Do đó để khắc sâu kiến thức ngoài nắm vững lí thuyết, làm bài tập vận dụng thường xuyên học sinh cần có kiến thức căn bản, có óc quan sát, sự tư duy, suy luận và có niềm đam mê. Vậy thông qua đề tài này, nhằm mục đích rèn luyện những đức tính đó cho học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 Phương pháp động lực học và phương pháp năng lượng là hai phương pháp cơ bản để giải quyết một bài toán cơ học. Đây là hai phương pháp tổng quát, bao trùm nhiều lĩnh vực của cơ học. Phương pháp đồ thị bao trùm cả ngành vật lý, với đề tài này tôi chỉ đưa ra cách tiếp cận với những bài toán chất khí. Về mặt cơ bản thì khi vận dụng phương pháp này để giải quyết triệt để bài toán về chất khí cần phải kết hợp các định luật chất khí và các định luật cơ học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Đối với đề tài này, phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp vận dung liên môn toán vào vật lí để giải quyết các bài toán khó về đồ thị chất khí.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận 
Trước đây việc thi học sinh giỏi Trung học phổ thông chỉ tổ chức cho lớp 12, hai năm gần đây tỉnh ta đã thay đổi, việc thi học sinh giỏi tổ chức cho học sinh lớp 11, với mảng kiển thức gồm lớp 11 và lớp 10. Chính vì vậy, một số bài toán khó lớp 10, 11 đang còn mới mẻ, chưa được đào sâu, đặc biệt là phần chất khí. Phần chất khí lâu nay đa số học sinh ít hào hứng, hay bỏ dở khi làm bài tập, vì các em chưa thấy được chuỗi phương pháp khi giải bài tập về chất khí. Một phương pháp đồ thị, vận dụng toán học rất gần gũi với các em
	2.2. Thực trạng vấn đề 
Đứng trước những bài toán hay, độc đáo thì phần lớn học sinh cảm thấy bế tắc, một vài em nhân tố thì trăn trở, tìm tòi hướng giải quyết còn phần lớn thì bỏ qua, thậm chí có nhiều em cảm thấy chán nản, than thở. Nhưng khi được hướng dẫn, chỉ bảo thì kết quả hoàn toàn ngược lại, mang lại sự phấn khích vui sướng cho các em, có cách nhìn mới về phần chất khí, thêm động lực để các em tiếp tục hướng về phía trước. 
	Qua nhiều năm công tác và áp dụng phương pháp cho nhiều đối tượng học sinh khác nhau thì kết quả thu được rất khả quan. Trước thực trạng đó tôi đã mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình được đồng nghiệp đánh giá cao.
 2.3. Giải pháp giải quyết vấn đề
2.3.1 Cơ sở lý thuyết
- §Þnh luËt B«i-L¬ - Ma-Ri-èt
 Néi dung: Trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt cña mét l­îng khÝ nhÊt ®Þnh, ¸p suÊt tØ lÖ nghÞch víi thÓ tÝch.
V
T2>T1
T1
651,2
4
T2936
p
O
BiÓu thøc ®Þnh luËt: 
+ p~ 
+ h»ng sè
+ p1V1= p2V2
 §å thÞ biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt trong hÖ täa ®é POV nh­ h×nh bªn.
Qu¸ tr×nh nµy cßn cã thÓ biÓu diÔn trong hÖ täa ®é POT, VOT
- §Þnh luËt S¸c-L¬ 
 Néi dung: Trong qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch cña mét l­îng khÝ nhÊt ®Þnh, ¸p suÊt tØ lÖ thuËn víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi.
 BiÓu thøc ®Þnh luËt: 
+ p~ T 
T(K)
V2>V1
V1
V2
 p
O
+ =h»ng sè
+
 §å thÞ biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch träng hÖ täa ®é POT nh­ h×nh bªn.
Qu¸ tr×nh nµy cßn cã thÓ biÓu diÔn trong hÖ täa ®é POV, VOT
- §Þnh luËt Gay Luy X¸c
 Néi dung: Trong qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p cña mét l­îng khÝ nhÊt ®Þnh, thÓ tÝch tØ lÖ thuËn víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi.
T(K)
p2>p1
P1
P2
V
O
 BiÓu thøc ®Þnh luËt: 
+ V~ T 
+ =h»ng sè
+
§å thÞ biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch träng hÖ täa ®é VOT nh­ h×nh bªn.
Qu¸ tr×nh nµy cßn cã thÓ biÓu diÔn trong hÖ täa ®é POV, POT
- Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lý t­ëng.
+
- Víi n lµ sè mol chÊt khÝ
- Khi ¸p suÊt tÝnh b»ng N/m2, thÓ tÝch tÝnh b»ng m3, nhiÖt ®é tÝnh b»ng K(b¾t buéc) th× R=8,31(N.m/mol.K)
+
- Nguyªn lý I nhiÖt ®éng lùc häc.
 Néi dung: §é biÕn thiªn néi n¨ng cña mét hÖ b»ng tæng ®¹i sè nhiÖt l­îng vµ c«ng mµ hÖ nhËn ®­îc.
 BiÓu thøc:
L­u ý: nÕu xem ¸p suÊt kh«ng ®æi th× 
 ¸p dông nguyªn lý I nhiÖt ®éng lùc häc cho khÝ lý t­ëng.
+ Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch.
v× A=0 nªn 
+ Qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p:
(c«ng khÝ nhËn).
+ Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt:
 v× néi n¨ng khÝ lý t­ëng chØ phô thuéc vµo nhiÖt ®é nªn 
vËy 
2.3.2. Bài tập vận dụng
Những bài tập về đồ thị biến đổi trạng thái của chất khí đòi hỏi học sinh không những nắm được bản chất của các quá trình mà còn phải đọc được các dạng phương trình toán học từ đò thị. Trên cơ sở đó có thể biểu diễn cac quá trình lên các trục tọa độ khác nhau.
Ngoµi c¸c qu¸ tr×nh biÕn ®æi lµ ®¼ng qu¸ tr×nh ®· ®­îc häc trong s¸ch gi¸o khoa th× cßn cã mét sè qu¸ tr×nh kh«ng ph¶i lµ ®¼ng qu¸ tr×nh nh­ng l¹i cã d¹ng to¸n häc quen thuéc( hµm bËc nhÊt, bËc hai), hoÆc sau khi biÕn ®æi ta cã thÓ ®­a nã vÒ c¸c d¹ng ®ã. 
Bài 1: Có 20g khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi một pít tông biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị như hình vẽ. Cho V1= 30 lít, p1= 5atm, V2= 10 lít, p2= 15atm. Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình trên.	
Giải: 
Quá trình (1) đến (2) thì P(V) là đường thẳng nên : p= aV+b
Thay các giá trị (p1,V1) và (p2, V2) vào ta được: 
5= 30a+ b (1.1)
10=10a+ b (1.2)
Từ (1.1) và (1.2) suy ra: 
a= và b= 10p= + 20
pV= 	(1.3)
Mặt khác: pV= (1.4)
Từ (4) suy ra: (1.5)
Xét hàm: T= f(V)
Ta có T= Tmax khi V= = 20 lít, lúc đó:
Tmax= = 487,8K
Lưu ý: Để giải bài này ta phải vận dụng linh hoạt phần đồ thị toán học, ngoài việc đọc được bản chất của quá trình biến đổi trạng thái từ đồ thị, học sinh cần phải nhận dạng được phương trình toán học của đồ thị.
Bµi 2 : Cã 1 g khÝ Heli (coi lµ khÝ lý t­ëng ®¬n nguyªn tö) thùc hiÖn mét chu tr×nh 1 – 2 – 3 – 4 – 1 ®­îc biÓu diÔn trªn gi¶n ®å P-T nh­ h×nh bªn. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K.
a. T×m thÓ tÝch cña khÝ ë tr¹ng th¸i 4.
b. H·y nãi râ chu tr×nh nµy gåm c¸c ®¼ng qu¸ tr×nh nµo. VÏ l¹i chu tr×nh nµy trªn gi¶n ®å P-V vµ trªn gi¶n ®å V-T 
c. TÝnh c«ng mµ khÝ thùc hiÖn trong tõng giai ®o¹n cña chu tr×nh.
Gi¶i:
a. Qu¸ tr×nh 1 – 4 lµ qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch, vËy V1 = V4. Sö dông ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t­ëng ë tr¹ng th¸i 1 ta cã:
, suy ra: 
Thay sè: m = 1g; m = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K vµ P1 = 2.105 Pa ta ®­îc:
b. Tõ h×nh vÏ ta x¸c ®Þnh ®­îc chu tr×nh nµy gåm c¸c ®¼ng qu¸ tr×nh sau:
1 – 2 lµ ®¼ng ¸p; 	2 – 3 lµ ®¼ng nhiÖt;
3 – 4 lµ ®¼ng ¸p; 	4 – 1 lµ ®¼ng tÝch.
P(105Pa)
H×nh a
V(l)
0
3,12
2
1
2
3
4
12,48
1
6,24
V(l)
H×nh b
T(K)
3,12
1
2
3
4
12,48
6,24
300
600
150
V× thÕ cã thÓ vÏ l¹i chu tr×nh nµy trªn gi¶n ®å P-V (h×nh a) vµ trªn gi¶n ®å V-T (h×nh b) nh­ sau:
c. §Ó tÝnh c«ng, tr­íc hÕt sö dông ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ta tÝnh ®­îc c¸c thÓ tÝch: V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3.
 - C«ng mµ khÝ thùc hiÖn trong tõng giai ®o¹n:
( c«ng thøc nµy cã thÓ cho häc sinh thõa nhËn hoÆc tÝnh b»ng tÝch ph©n)
( khÝ nhËn c«ng)
 v× ®©y lµ qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p. 
Lưu ý: Khi gặp bài toán này, học sinh thường dễ bị rối, vẽ đồ thì trong các hệ tọa độ khác nhau thường lúng túng thậm chí bị nhầm trạng thái sau vì chưa để ý đến sự tăng giảm của các thông số trạng thái trong quá trình biến đổi
Bài 3: 	Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ trạng thái 1 (P0, V0) đến trạng thái 2 (P0/2, 2V0) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V như hình vẽ. 
a. Xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá trình đó.
b. Biểu diễn quá trình ấy trên hệ toạ độ P-T 
Giải
a. Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: 	(3.1)
 trong đó và là các hệ số phải tìm.
 - Khi V = V0 thì P = P0 nên: 	(3.2)
 - Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: 	(3.3) 
 - Từ (3.2) và (3.3) ta có: ; 
 - Thay vào (3.1) ta có phương trình đoạn thẳng đó : 	(3.4)
 - Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí : 	(3.5)
 - Từ (3.4) và (3.5) ta có : (3.6)
 - T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên TOP là một phần parabol
	+ khi P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 = ;
	+ khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P0/2 .
 - Ta có : nên khi thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax = 
b. Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P là đồ thị hình bên.
Lưu ý: Bài này học sinh dễ gặp khó khăn trong việc chuyển từ hệ tọa độ (p,V) sang (T, p) do việc vận dụng toán học chưa được linh hoạt
Bài 4: Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị. Cho biết p1= p2, V1= 1m3; V2= 4m3; T1= 100K; T4= 300K. Hãy tìm V3.
Giải:
- Quá trình (1)- (2): đẳng nhiệt: T2= T1= 100K; V2=4m3.
- Quá trình (4)- (1): đẳng tích: V4= V1= 1dm3; T4= 300K
- Quá trình (2)- (4): V= aT+ b;
 + Trạng thái (2): 4= 100a+ b (4.1)
 + Trạng thái (4): 1= 300a+ b (4.2)
Từ (4.1) và (4.2) suy ra: a= ; b= 5,5
 (4.3)
- Quá trình (1)- (3): đẳng áp: V= (4.4)
Vì (3) là giao của hai đường (2)- (4) và (1)- (3) nên: 
2,2m3
Vậy V3= 2,2m3. 
Lưu ý: Khi gặp bài này học sinh thường không phát hiện ra đường nét đứt (1)- (3) kéo dài đi qua gốc tọa độ là quá trình đẳng áp
Hình 1
1
p
 3
2
O V
Bài 5: Chu trình thực hiện biến đổi 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử như hình bên. Có hai quá trình biến đổi trạng thái khí, trong đó áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích. Một quá trình biến đổi trạng thái khí đẳng tích. Trong quá trình đẳng tích 1 – 2 khí nhận nhiệt lượng Q = 4487,4 J và nhiệt độ của nó tăng lên 4 lần. Nhiệt độ tại các trạng thái 2 và 3 bằng nhau. Biết nhiệt dung mol đẳng tích Cv = , R = 8,31 J/K.mol.
a. Hãy xác định nhiệt độ T1 của khí.
b. Tính công mà khí nhận hiện được trong một chu trình.
Giải:
a. Quá trình biến đổi trạng thái 1-2
 T2 = 4T1; V =const; A12 = 0
- Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học
Q12 = 
- Suy ra được 
b. Quá trình đẳng tích 1 – 2: T2 = 4T1 suy ra p2 = 4p1
- Quá trình 2 – 3: T2 = T3 suy ra p3V3 = p2V1 suy ra 	(5.1) 
- Quá trình 3 -1 : p = aV ; 
Nên 	(5.2)
- Từ (5.1) và (5.2) thu được V3 = 2V1
- Dựa vào hình vẽ tính công của khí nhận trong một chu trình 
 	(5.3)
- Áp dụng phương trình C –M : p1V1 = RT1 	(5.4)
 - Thay (5.4) vào (5.3) thu được :
 A=-1,5R.T1=1495,8 J 
Lưu ý: Những bài tập dạng này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp. Để giải quyết triệt để bài toán này cần phải vận dụng linh hoạt các định luật chất khí, nguyên lí nhiệt động lực học vào đồ thị 
Bµi 6: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1. Trong đó, quá trình 1 - 2 được biÓu diễn bởi phương trình T = T1(2- bV)bV (với b là một hằng số dương vµ thÓ tÝch V2>V1). Qúa trình 2 - 3 cã ¸p suÊt kh«ng ®æi. Qúa trình 3 - 1 biÓu diễn bởi phương trình : T= T1b2V2. Biết nhiệt độ ở trạng thái 1 và 2 là: T1 và 0,75T1. Hãy tính công mà khối khí thực hiện trong chu trình đó theo T1. 
Gi¶i:
- Để tính công mà khối khí thực hiện , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái của chất khí trong hệ tọa độ hệ tọa độ POV
- Quá trình biến đổi từ 1-2: Tõ T=PV/R và T = T1(2- bV)bV 	(6.1)
=> P= - Rb2T1V+2RbT1 	(6.2)
- Quá trình 2-3 là quá trình đẳng áp P2 = P3
- Quá trình biến đổi từ 3-1.
Tõ T=PV/R và T = T1b2 V2 => P= Rb2T1V 
-Thay T=T1 vào phương trình (6.1)
 => V1= 1/b	=> P1= RbT1 
-Thay T2= 0,75T1 vào phương trình (6.1) ta có:
V2= 3/(2b)=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên loại nghiệm V2 = 0,5V1) 
- Thay V2 = 1,5/b vào (6.2)
 => P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b . 
-Ta có công A = S123= 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 
Lưu ý: Học sinh cần phải biết rằng để tính công của một lượng khí trong một quá trình nào đó thì phải biết được sự phụ thuộc của áp suất theo thể tích của quá trình đó. Vì vậy ta phải chọn hệ tọa độ pOV để biểu diễn quá trình
Bài 7: Một lượng khí oxi ở 1300C dưới áp suất 105 N/m2 được nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,3.105N/m2. Cần làm lạnh đến nhiệt độ nào để áp suất giảm bằng lúc đầu. Biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ tọa độ (p,V); (p, T); (V, T).
Giải:
- Ta có: Các trạng thái khí: 
+ Lúc đầu: p1= 105N/m2; V1; T1= 130+ 273= 403K
+ Sau khi nén đẳng nhiệt: p2= 1,3.105N/m2; V2= 0,77V1; T2= T1= 403K
+ Sau khi làm lạnh đẳng tích: p3= p1= 105N/m2; V3 = V2; T3.
- Quá trình (2) đến (3) đẳng tích: .
= 310K hay t3= 370C.
Vậy: Để áp suất giảm bằng lúc đầu thì phải làm lạnh đến nhiệt độ 370C.
- Đồ thị của quá trình biến đổi trong các hệ tọa độ: 
P (Pa)
V (dm3)
(1)
O
(H.1)
(2)
Bài 8(Đề thi HSG Nghệ An năm 2019)
Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy luật được mô tả bằng đồ thị P – V như hình vẽ (H.1). Biết ở trạng thái (1) chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K và thể tích V1 = 3 dm3; ở trạng thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.105 Pa.
a.Tính nhiệt độ chất khí ở trạng thái (2).
b. Tìm quy luật biến thiên của áp suất theo thể tích.
c. Xác định nhiệt độ cực đại của chất khí trong quá trình dãn nở trên.
Giải:
a. Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: 
= 540K
b. Dựa vào đồ thị thấy p phụ thuộc V theo quy luật bậc nhất: p= aV+ b (9.1)
Thay các giá trị trạng thái (1) và (2) vào (1) ta được các phương trình: 
3,5.105= a.3+ b (9.2)
2.105= a.9 + b (9.3)
 Giải hệ (9.2) và (9.3) ta được: a= - 0,25.105; b= 4,25.105
Vậy p phụ thuộc vào V thep phương trình: p= - 0,25.105V+ 4,25.105 (9.4)
c. Ta có (9.5)
Thay (9.5) vào (9.4) ta được: T= - 7,5V2 + 127,5V (9.6)
Theo (9.6) Tmax khi V= V0= 8,5 dm3
Nhận thấy V1< V0 < V2
3
1
2
4
0
V
V0
2V0
P
P0
2P0
Nên nhiệt độ lớn nhất trong quá trình dãn nở là Tmax= 541,875 K
Bài 9 (Đề HSG Nghệ An 2018). Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử ở điều kiện bình thường chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo hai quá trình: 1 ® 3 ® 2 và 1 ® 4 ®2 (như đồ thị bên). 
Tìm tỷ số của nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất khí trong hai quá trình này.
Giải:
Nhiệt lượng truyền cho khí trong mỗi quá trình:
Q132 = DU132 + A’132
	Q142 = DU142 + A’142	
* Với U = nCV.T	n = 1 	Þ 	
Trạng thái (1) 
Trạng thái (2) 	
	Suy ra: R ( T2 – T1) = 3 P0V0 	
* A132 	= A13 + A32 
	= 0 + 2P0 (2V0 – V0) = 2P0V0	
 A142	= A14 + A42
	= P0 (2V0 – V0) + 0 = P0V0 	
Vậy 	
Bài 10: (Đề hsg Quảng Bình 2018) 
Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chutrình ABCDECA được biểu diễn trong hệ tọa độ (P, V) như hình vẽ. BiếtPA = 105 Pa, ; AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
Tính các thông số trạng thái TB, TD, VE.
Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
Tính hiệu suất của chu trình. 
P (Pa)
V (l)
PC
PE
PA
O
VE
VC
A
B
C
D
E
VA
F
Vm
PF
Giải:
Áp dụng phương trình Menđenlêep- Clapêrong:
 b.
Khí nhận nhiệt trong quá trình đẳng tích BD và một giai đoạn của quá trình biến đổi ECA.
Phương trình của đường thẳng ECA
 (1)
 (2)
(V đo bằng lít, P đo bằng 105 Pa, T đo bằng K)
Tính được: Tmax = 468,75 khi Vm = 12,5 l; T tăng khi 
Gọi F là điểm trên đoạn AE ứng với trạng thái có Vm, suy ra trong đoạn EF thì nhiệt độ khí tăng và khí nhận nhiệt. 
 2,5.105 Pa.
Theo nguyên lí 1 nhiệt động lực học :
Với 
Vậy Q2 = 3187,5 + 2437,5 = 4125 J
Tổng nhiệt lượng khí nhận được trong các quá trình nhiệt độ tăng
Qnhận = Q1 + Q2 = 4500 + 4125 = 8625 J
Công mà khí thực hiện trong chu trình
A = AABCA + ACDEC 
Trong đó, chu trình ABCA theo chiều kim đồng, sinh công dương (công hệ khí thực hiện); chu trình CDEC ngược kim đồng hồ, sinh công âm (công hệ khí nhận được)
Vậy Asinh ra = 1000 + (-250) = 750 J
Xét một đoạn nhỏ trên đoạn EA, nguyên lí I cho đoạn nhỏ đó là
δQ = dA + dU
Trong đó : ; 
Do trên đoạn này V luôn tăng nên dV > 0 
Như vậy trong quá trình này, khí thu nhiệt trên đoạn EG, với VG = 15,625 l, TG = 439,45 K
Tính được PG=1.87.105 Pa
Bài 11:( đề hsg tỉnh Hà Nam 2013) Một mol chất khí lý tưởng thực hiện chu trình ABCA trên giản đồ p-V gồm các quá trình đẳng áp AB, đẳng tích BC và quá trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc nhất của thể tích V (hình bên). 
a.Với số liệu cho trên giản đồ, hãy xác định các thông số (p,V,T) còn lại của các trạng thái A, B, C;
b. Biểu diễn chu trình ABCA trên giản đồ V-T.
ĐS: a. ,,,,
Bài 12(đề thi hsg tỉnh Quảng Bình năm 2015): Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC như hình 2. Nhiệt độ của khí ở trạng thái A là T0 = 300K. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt, đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ O. 
a, Xác định nhiệt độ của khí ở trạng thái C.
b, Xác định nhiệt độ cực đại mà khí đạt được khi biến đổi theo chu trình trên.
ĐS: a. TC= 2700K; b. Tmax= 3600K
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
+ Đối với hoạt động giáo dục: Khi chưa áp dụng: đa số học sinh không làm được. Khi áp dụng phương pháp, qua vài ví dụ đầu tỉ lệ đã hơn 30%. Kết quả đạt được cuối cùng khi áp dụng phương pháp: 75% học sinh vận dụng thành thạo phương pháp.
+ Đối với bản thân: Có động lực tìm tòi những phương pháp hay để truyền tải tới học sinh.
+ Đối với đồng nghiệp nhà trường: Được đánh giá rất cao và áp dụng ngay vào thực tiễn
3. KIẾN NGHỊ, KẾT LUẬN
	1. Kết luận
	Tìm ra một phương pháp hay, một cách dạy lôi cuốn đó là nhiệm vụ của người thầy, người cô. Nhưng để vấn đề đó áp dụng được, vận dụng được vào thực tiễn giáo dục thì không phải một sớm, một chiều mà phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố. Để có được kết quả này, thì tôi đã áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh và cho nhiều khóa khác nhau, bên cạnh đó cần tìm tòi, sáng tạo những bài toán mới về vấn đề này. Cũng rất may mắn là được đồng nghiệp đánh giá cao và đã từng bước áp dụng vào ôn thi học sinh giỏi. 
	2. Kiến nghị
Đối với đồng nghiệp, nhà trường: Khi ứng dụng vào thực tiễn nên phản hồi kết quả thu được để qua đó cùng nhau tìm ra những điểm mới hoặc hạn chế. 
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác
Mai Thị Châu