SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng – Vật lí 10 chương trình chuẩn

Môn vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Vì vậy khi học tập môn vật lý yêu cầu học sinh phải có tư duy logic cao, biết vận dụng các hiện tượng vật lý để giải thích các hiện tượng thực tế, biết vận dụng linh hoạt và kết hợp tốt các phần, các chương để giải quyết các bài tập định lượng.

Trong chương trình vật lý phổ thông có nhiều phần mà các phần này kiến thức riêng biệt nhau, phần liên quan kiến thức giữa phần này và phần khác không nhiều vì vậy gây khó khăn cho việc học tập của học sinh đặc biệt là việc tìm ra phương pháp giải các bài tập.

Trong phần cơ học lớp 10, động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán. Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán.

Khó khăn trong việc giải quyết các bài tập vật lý nói chung và phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 nói riêng đều là do không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều bài để giải quyết một vấn đề chung hoặc khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa và phạm vi áp dụng các công thức đó.

Vì những khó khăn trên mà khi giải các bài tập vật lý phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 học sinh thường không giải quyết được những bài tập khó mang tính tổng hợp kiến thức . Điều đó dẫn đến học sinh ngại học, không có lòng say mê vật lý nói chung và phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng nói riêng.

Để khắc phục những khó khăn trên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Phân loại và phương pháp giải các bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 chương trình chuẩn”.

23 trang thuychi01 24444

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng – Vật lí 10 chương trình chuẩn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

MỤC LỤC
Mục
Nội dung
Trang
1
Mở đầu
1
1.1
Lí do chọn đề tài
1
1.2
Mục đích nghiên cứu
1
1.3
Đối tượng nghiên cứu
1
1.4
Phương pháp nghiên cứu
2
2
Nội dung
2
2.1
Cở sở lí luận
2
2.2
Thực trạng
2
2.3
Các giải pháp thực hiện
2
Chương I: Hệ thống lại kiến thức phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng
3
Chương II:Phân loại và phương pháp giải các bài tập phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng
4
2.4
Hiệu quả của đề tài
18
3
Kết luận và kiến nghị
19
3.1
Kết luận
19
3.2
Kiến nghị
19
Tài liệu tham khảo
21
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Môn vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Vì vậy khi học tập môn vật lý yêu cầu học sinh phải có tư duy logic cao, biết vận dụng các hiện tượng vật lý để giải thích các hiện tượng thực tế, biết vận dụng linh hoạt và kết hợp tốt các phần, các chương để giải quyết các bài tập định lượng.
Trong chương trình vật lý phổ thông có nhiều phần mà các phần này kiến thức riêng biệt nhau, phần liên quan kiến thức giữa phần này và phần khác không nhiều vì vậy gây khó khăn cho việc học tập của học sinh đặc biệt là việc tìm ra phương pháp giải các bài tập.
Trong phần cơ học lớp 10, động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán. Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán.
Khó khăn trong việc giải quyết các bài tập vật lý nói chung và phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 nói riêng đều là do không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều bài để giải quyết một vấn đề chung hoặc khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa và phạm vi áp dụng các công thức đó.
Vì những khó khăn trên mà khi giải các bài tập vật lý phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 học sinh thường không giải quyết được những bài tập khó mang tính tổng hợp kiến thức . Điều đó dẫn đến học sinh ngại học, không có lòng say mê vật lý nói chung và phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng nói riêng.
Để khắc phục những khó khăn trên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Phân loại và phương pháp giải các bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 chương trình chuẩn”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của định luật bảo toàn động lượng và biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 10.
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được một cách định tính và định lượng về hiện tượng va chạm cơ học thường gặp trong đời sống
Giúp học sinh học tốt phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 chương trình chuẩn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các bài tập về phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng – vật lý 10 chương trình chuẩn.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp đối chứng.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Để việc học tập tốt môn vật lý nói chung và phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 nói riêng thì trong quá trình nhận thức học sinh cần phải nắm vững những khái niệm xung lượng của lực, động lượng của một vật, khái niệm hệ cô lập và định luật bảo toàn động lượng. Nắm được các bước giải một bài toán ứng dụng định luật bảo toàn động lượng.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về động lượng, định luật bảo toàn động lượng trong phần Cơ học của chương tŕnh vật lý lớp 10 các em học sinh thường bị lúng túng trong việc tìm cách giải, hơn nữa trong bài toán va chạm, đạn nổ, chuyển động bằng phản lực các em thường xuyên phải tính toán với khái niệm động lượng – đại lượng vật lý có hướng. Các em thường không xác định được khi nào nên viết dưới dạng véc tơ, khi nào nên viết dưới dạng đại số. Cách chuyển từ phương tŕnh véc tơ về phương tŕnh đại số nên làm như thế nào, đại lượng véc tơ bảo toàn thì những yếu tố nào được bảo toàn... Do đó khi áp dụng các định luật để giải bài tập các em thường bị nhầm lẫn dấu đại lượng do xác định các yếu tố của đề bài không chính xác.
2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề
2.3.1. Cung cấp cho học sinh một cách hệ thống và đầy đủ những kiến thức về phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng bao gồm: khái niệm xung lượng của lực, động lượng của một vật, hệ vật, khái niệm hệ kín và định luật bảo toàn động lượng.
2.3.2. Học sinh nắm được các khái niệm về phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng mà giáo viên cung cấp.
Đặc biệt phải biết cách biểu diễn véctơ động lượng của một vật, một hệ vật trong các trường hợp khác nhau.
Nắm được biểu thức định luật II Niutơn dạng 2 và vận dụng để giải các bài toán liên quan.
Nắm được khái niệm hệ kín và các trường hợp thực tế hệ vật được xem là hệ kín.
Nắm được định luật bảo toàn động lượng để giải các bài tập liên quan. Trong phần này yêu cầu học sinh viết được biểu thức động lượng của hệ trước và sau tương tác.
Tập cho học sinh biết cách nhận dạng và phân biệt các dạng bài tập tuỳ theo phương tiện giải hoặc tuỳ theo mức độ khó khăn của bài tập để từ đó đưa ra phương pháp giải cho mỗi bài toán.
2.3.3. Với mỗi loại bài tập giáo viên cần đưa ra phương pháp giải chung và có những bài tập cụ thể điển hình minh hoạ cho học sinh dễ hiểu.
Để nội dung đề tài dễ theo dõi và logic tôi chia thành hai chương như sau:
CHƯƠNG I
HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC TRONG PHẦN ĐỘNG LƯỢNG,
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Xung lượng của lực
Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian thì tích . được định nghĩa là xung lượng của lực trong khoảng thời gian ấy .[1]
2. Động lượng
* Động lượng là đại lượng đo bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc của vật:
- Động lượng là đại lượng vectơ, luôn cùng hướng với vectơ vận tốc .
- Đơn vị của động lượng là kg.m/s.
* Động lượng của hệ bằng tổng các vectơ động lượng của các vật trong hệ:
3. Định luật II Niutơn dạng 2: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.[1]
Trong đó là độ biến thiên động lượng của vật trong thời gian
4. Hệ cô lập
Hệ cô lập là hệ vật chỉ tương tác với nhau chứ không tương tác với các vật bên ngoài hệ (chỉ có nội lực chứ không có ngoại lực).
* Trong thực tế không có hệ cô lập như định nghĩa mà hệ vật được coi là hệ cô lập trong các trường hợp sau:
+ Hệ có tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
+ Hệ có ngoại lực rất nhỏ so với nội lực.
II. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn.[1]
hay
* Chú ý:
• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng đều không đổi.
• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng của hệ lên mọi trục đều bảo toàn – không đổi.
• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.
CHƯƠNG II
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LƯỢNG, ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
I. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Bài tập liên quan đến động lượng của một vật và hệ vật, sự biến thiên động lượng của vật.
* Phương pháp chung:
- Đối với các bài tập loại này để làm được trước hết học sinh cần nắm được công thức tính động lượng của một vật, của hệ vật như đã trình bày ở trên.
- Đặc biệt khi tính độ biến thiên động lượng của một vật thì phải tính hiệu của hai vecto động lượng trước và sau của vật, đồng thời biết vận dụng định luật II NiuTơn dạng 2:
- Biết vận dụng quy tắc tổng hợp vectơ trong toán học.
* Các ví dụ điển hình:
Ví dụ 1. Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m1 = 1kg, m2 = 2kg, v1 = v2 = 2m/s. Biết hai vật chuyển động theo các hướng:
a) ngược nhau.
b) vuông góc nhau.
c)hợp với nhau góc 600.
Giải
Chọn hệ khảo sát: Hai vật.
– Tổng động lượng của hệ:
+ cùng hướng với , độ lớn: p1 = m1v1 = 1.2 = 2 kg.m/s.
+cùng hướng với , độ lớn: P2 = m2.v2 = 2.2 = 4kg.m/s
Þ p1 < p2
a) Hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau
Vì ngược hướng với nên ngược hướng với và p1 < p2 nên:
p = p2 – p1 = 4 – 2 = 2 kg.m/s và cùng hướng , tức là cùng hướng .
b) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau
Vì vuông góc với nên vuông góc với ,
ta có: p = = = 4,5 kg.m/s
và 0,5 Þ= 26033’.
Þ = 900 – = 27027’.
Vậy: có độ lớn p = 4,5 kg.m/s và hợp với , các góc 26033’ và 27027’.
c) Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 600
Áp dụng định lí cosin ta có: p =
Þ p = = 5,3 kg.m/s
và = 0,9455
Þ = 190.
Þ = 600 – = 410
Vậy: có độ lớn p = 5,3 kg.m/s và hợp với , các góc 190 và 410.
h
Ví dụ 2. Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm:
a) viên bi bật lên với vận tốc cũ.
b) viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang.
c) trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s.
Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang.[3]
Giải
Chọn vật khảo sát: Hòn bi. Ta có, trước va chạm:
= = 10 m/s; p = mv = 0,1.10 = 1 kg.m/s và hướng xuống.
a) Sau va chạm viên bi bật lên với vận tốc cũ
Vì ngược hướng với nên ngược hướng với , do đó:
Þ cùng hướng với (hướng lên) và có độ lớn:
= p/ + p = 2p = 2 kg.m/s
b) Sau va chạm viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang
Vì v/ = 0 nên p/ = 0 Þ = p = 1 kg.m/s.
c) Lực tương tác trung bình sau va chạm (theo câu a)
Ta có: = = 20N
Vậy: Lực tương tác trung bình sau va chạm là F = 20N.
Ví dụ 3: Xe khối lượng m = 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 5 giây. Tìm lực hãm (giải theo hai cách sử dụng hai dạng khác nhau của định luật II Niu–tơn).[2]
Giải
Chọn vật khảo sát: xe, chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe.
Cách 1: Áp dụng định luật II Niu–tơn khi khối lượng vật không đổi:
a = .
Þ Gia tốc: – 2 m/s2
Þ Lực hãm: F = ma = 1000.(–2) = –2000N.
b) Cách 2: Áp dụng định luật II Niu–tơn dạng tổng quát: F.t = p.
Độ biến thiên động lượng:
= p – p0 = mv – mv0 = 0 – 1000.10 = –10000 kg.m/s.
Lực hãm: 2000N.
Vậy: Lực hãm có độ lớn bằng 2000 N và ngược hướng với hướng chuyển động của xe.
*Các bài toán tự luyện :
Bài 1
. Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s. Tính độ biến thiên động lượng của vật sau:
a) 1/4 chu kì.
b) 1/2 chu kì.
c) cả chu kì.
ĐS: a) 14 kg.m/s b) 20 kg.m/s c) = 0.
Bài 2. Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn trong/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 20 g và vận tốc khi rời nòng súng là 800 m/s. Tính lực trung bình do súng nén lên vai người bắn.
ĐS: 160N
(I)
(II)
s1
s2
Bài 3. Hai quả bóng khối lượng m1 = 50g, m2 = 75g ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng. Hỏi quả bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng và mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng.
ĐS : 1,6m
Dạng 2 : Bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng
Trong dạng này tôi phân chia thành 5 loại nhỏ như sau nhằm giúp học sinh nhận dạng dễ hơn và nắm được phương pháp giải tốt hơn.
*Loại 1 : Va chạm mềm ( va chạm hoàn toàn không đàn hồi)
Va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật dính liền với nhau thành một vật và chuyển động cùng một vận tốc.
* Phương pháp chung:
- Động lượng của hệ trước va chạm:
- Động lượng của hệ sau va chạm:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
*Các ví dụ điển hình:
Ví dụ 1: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 200 kg. Tính vận tốc của các xe sau va chạm.[4]
Giải
Xem hệ hai xe trước và ngay sau va chạm là hệ cô lập.
+ Trước va chạm:
+ Sau va chạm :
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:
Vì nên vận tốc của mỗi xe là:
Ví dụ 2. Một viên đạn khối lượng m1 = 1kg bay với vận tốc v1 = 100 m/s đến cắm vào một toa xe chở cát có khối lượng m2 = 1000kg đang chuyển động với vận tốc v2 = 10 m/s.
Tính vận tốc của xe sau va chạm trong hai trường hợp:
Xe và đạn chuyển động cùng chiều.
b) Xe và đạn chuyển động ngược chiều.[3]
Giải
Gọi là vận tốc của hệ (đạn + xe cát) sau va chạm.
– Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ (các vectơ vận tốc của đạn và của xe trước va chạm cùng phương):
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v
Þ v = (1)
m1
m2
a) Xe và đạn chuyển động cùng chiều: Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của đạn trước va chạm (hình vẽ).
Ta có: v1 = 100 m/s; v2 = 10 m/s.
v =
b) Xe và đạn chuyển động ngược chiều: Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của đạn trước va chạm (hình vẽ).
m1
m2
Ta có: v1 = 100 m/s; v2 = – 10 m/s
V=
Ví dụ 3: Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 =90kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc v2 = 3m/s. Sau đó xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
cùng chiều.
Ngược chiều.
Giải
Xét hệ xe và người. Hệ khảo sát là một hệ cô lập.
Ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (1)
là vận tốc của xe sau khi người nhảy lên.
TH 1: Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều.
Chiếu (1) lên trục tọa độ nằm ngang, chiều (+) là chiều :
Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4m/s.
TH 2: Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều.
Chiếu (1) lên trục tọa độ nằm ngang, chiều (+) là chiều :
*Bài tập tự luyện:
Bài 1: Một hòn bi khối lượng m1 đang CĐ với v1 = 3m/s và chạm vào hòn bi m2 = 2m1 nằm yên. Vận tốc 2 viên bi sau va chạm là bao nhiêu nếu va chạm là va chạm mềm?
ĐS: 1m/s.
Bài 2: Một vật khối lượng m1 CĐ với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 = 1m/s. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với v = 2,5m/s. Tìm khối lượng m1
ĐS: m1 = 0,6kg
m
M
Bài 3. Khối gỗ M = 4kg nằm trên mặt phẳng ngang trơn, nối với tường bằng lò xo k = 1N/cm. Viên đạn m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v0 song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ (hình vẽ).
Tìm v0. Biết sau va chạm, lò xo bị nén một đoạn tối đa là = 30cm.
ĐS: v0 = 600 m/s.
*Loại 2 :Va chạm hoàn toàn đàn hồi.
- Là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong thời gian rất ngắn , sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách dời nhau.
- Đối với loại va chạm này thì ngoài bảo toàn động lượng còn có thêm bảo toàn động năng.
*Phương pháp chung : Xét hệ cô lập gồm 2 vật m1 và m2.
- Trước va chạm có vận tốc và . Động lượng của hệ là
-Sau va chạm vận tốc của các vật là và , động lượng của hệ là :
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có phương trình :
=
Mặt khác động năng của hệ cũng được bảo toàn nên :
Kết hợp hai phương trình trên ta tính được đại lượng cần thiết.
* Các ví dụ điển hình :
Ví dụ 1: Quả cầu khối lượng m1 = 1,6kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5m/s đến va chạm đàn hồi với quả cầu thứ 2 khối lượng m2 = 2,4kg đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v2 = 2,4m/s. Xác định vận tốc của các quả cầu sau va chạm. Bỏ qua ma sát.
Giải:
Xét hệ 2 quả cầu trước và ngay sau va chạm là hệ kín vì ma sát không đáng kể và hợp lực tác dụng lên hệ bằng 0.
+ Trước va chạm:
+ Sau va chạm :
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: =
(*)
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của 2 vật ban đầu .
Chiếu phương trình (*) lên trục tọa độ ta có : m1v1 + m2v2 = + (1)
Do va chạm đàn hồi nên động năng của vật cũng được bảo toàn:
(2)
Từ (1) và (2) :
Thay số kết hợp với phương trình (1) ta được :
Nhận xét: Sau va chạm 2 vật chuyển động theo hướng cũ
Ví dụ 2. Quả cầu I chuyển động trên mặt phẳng ngang trơn, với vận tốc không đổi đến đập vào quả cầu II đang đứng yên. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vận tốc hai quả cầu ngược nhau, cùng độ lớn.Tính tỉ số các khối lượng của hai quả cầu.[3]
Giải
Gọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng quả cầu I và II; v0 là vận tốc của quả cầu I trước va chạm; v1 và v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu I và II sau va chạm.
– Hai quả cầu đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn nên không có lực ma sát, mặt khác trọng lực và phản lực cân bằng nhau nên hệ hai quả cầu là hệ kín khi va chạm.
– Theo định luật bảo toàn động lượng (theo phương ngang), ta có:
m1v0 = m1v1 + m2v2 (1)
– Sau va chạm vận tốc hai quả cầu ngược chiều nhau, cùng độ lớn nên:
v2 = – v1 (2)
– Thay (2) vào (1) ta được: m1v0 = m1v1 – m2v1 = (m1 – m2)v1
Þ v1 = (3)
– Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên động năng bảo toàn:
= + (4)
– Thay (2) vào (4) ta được: = + = (m1 + m2)
Þ = (5)
– Từ (3) và (5) suy ra: = Þ =
Þ m2(m2 – 3m1) = 0
Vì m2 0 Þ m2 – 3m1 = 0 Þ
Vậy: Tỉ số các khối lượng của hai quả cầu là .
Ví dụ 3. Quả cầu khối lượng M = 1kg treo ở đầu một dây mảnh nhẹ chiều dài = 1,5m. Một quả cầu m = 20g bay ngang đến đập vào M với v = 50 m/s. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Tính góc lệch cực đại của dây treo M.
Giải
Gọi v1 và v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu m và M ngay sau va chạm.
O
m
M
A
B
h
– Chọn chiều dương theo chiều của vận tốc . Theo phương ngang, động lượng được bảo toàn nên: mv = mv1 + Mv2 (1)
– Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên động năng bảo toàn:
= + (2)
– Từ (1) suy ra: v – v1 = v2 (3)
– Từ (2) suy ra: v2 – = (4)
– Chia theo vế (4) cho (3), ta được: v + v1 = v2 (5)
– Giải hệ (3) và (5) ta được: v1 = ; v2 = (6)
– Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật M tại 2 vị trí A và B (gốc thế năng trọng lực tại vị trí cân bằng A): = Mgh = Mg(1 – cos)
Þ cos = 1 – = 1 – . (7)
Þ cos = 1 – . = 0,87 Þ = 29,50.
Vậy: Góc lệch cực đại của dây treo là = 29,50.
*Bài tập tự luyện :
Bài 1 : Một quả cầu khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s tới va chạm đàn hồi vào quả cầu 2 khối lượng 3kg đang chuyển động với vận tốc 1m/s ngược chiều với quả cầu 1. Xác định vận tốc của hai quả cầu sau va chạm.[5]
ĐS :
Bài 2 : Bắn một viên bi thủy tinh có khối lượng m với vận tốc v1 vào bi thép đứng yên có khối lượng 3m. Tính các vận tốc của 2 bi sau va chạm, biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi.
ĐS :
Bài 3: Trên mặt phẳng nằm ngang, một hòn bi khối lượng m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi thứ hai có khối lượng m2=30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhẹ đổi chiều với vật tốc 31,5cm/s. Xác định vận tốc của hòn bi nặng (bi 2) sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.
ĐS: Sau va chạm bi nặng chuyển động sang phải với vận tốc 9cm/s.
Wđ = W’đ = 8,7.10-4 J: Động năng của hệ bảo toàn.
*Loại 3 :Va chạm không hoàn toàn đàn hồi :
Thực tế, va chạm giữa các vật không hoàn toàn đàn hồi cũng như không phải là va chạm mềm mà là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên. Trong quá trình va chạm, một phần động năng của các vật đã chuyển thành nhiệt và công biến dạng mặc dù sau va chạm hai vật không dính liền nhau mà c

Tài liệu đính kèm:

skkn_phan_loai_va_phuong_phap_giai_cac_bai_tap_dong_luong_di.doc