SKKN Phân loại và hệ thống công thức giúp giải nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học

MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài.
Việc áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho môn Vật lý đã đòi hòi cả người dạy và người học phải có những thay đổi về phương pháp dạy và học cho phù hợp và đem lại hiệu quả cao trong học tập cho học sinh, đặc biệt là hiệu quả cao trong các kì thi.
Các nguyên tắc cơ bản như: diễn đạt và trình bày logic, chậm nhưng chắc của hài thi tự luận được thay thế bởi hai tiêu chí cơ bản của bài thi trắc nghiệm là “nhanh và chính xác”.
Bài thi trắc nghiệm cũng đòi hỏi một dung lượng kiến thức rộng lớn hơn, bao quát hơn, khiến cho học sinh gặp nhiều khó khăn trong quá trình khái quát và tổng hợp kiến thức.
Có rất nhiều những dạng bài tập truyền thống trong thi tự luận trước đây được sáng tạo và chuyển thể thành nhiều bài tập khác nhau xoay vần quanh nó tạo thành một hệ thống các bài tập có chung các đặc điểm cơ bản. Tuy nhiên, học sinh chỉ giải được chúng mà không tìm ra các quy luật chung dễ nhớ cho các bài tập đó.
Càng về những năm gần đây, cứ trải qua mỗi mùa thi THPT Quốc gia lại xuất hiện thêm rất nhiều những dạng bài tập vật lý mới, đòi hỏi ở trình độ vật lý và toán học cao hơn, gây rất nhiều khó khăn cho học sinh.
Nhiều dạng bài tập ngay cả học sinh có tìm được cách giải và giải được, thì cũng tốn khá nhiều thời gian, điều này coi như một thất bại trong thi trắc nghiệm vì nó lấy đi thời gian làm bài của các bài tập khác.
Vì vậy trong quá trình dạy học và ôn thi THPT QG môn vật lý khối 12 cho HS tôi thấy cần thiết phải
- Hệ thống kiến thức trọng tâm cho học sinh theo một sơ đồ tư duy có tính logic cao.
- Phân nhóm các bài tập có chung đặc điểm và phương pháp giải.
- Tìm ra các công thức đơn giản dễ nhớ có thể vận dụng và tính ngay ra kết quả của một số bài tập cụ thể, giúp rút ngắn thời gian làm bài trắc nghiệm cho học sinh.
Từ thực tế và yêu cầu cấp thiết như trên, từ năm 2007 đến nay bản thân tôi đã tích cực đọc, tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo các nguồn tài liệu, các đề thi ĐH-CĐ trước đây, và là đề thi THPT Quốc gia bây giờ để tích luỹ và tổng hợp thành hệ thống các công thức, các phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm thuộc chương trình vật lý 12 THPT. Tuy nhiên trong nội dung giới hạn của đề tài này, tôi chỉ xin giới thiệu “Phân loại và hệ thống công thức giúp giải nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học” thuộc chương trình vật lý 12 THPT.
I.2. Mục đích nghiên cứu.
	Phân loại và tìm ra công thức giải một số bài tập thuộc chương Dao động cơ học, trong chương trình vật lý 12 nằm trong nội dung ôn thi THPT Quốc gia theo hướng đơn giản và dễ nhớ, dễ áp dụng.
I.3. Đối tượng nghiên cứu.
	Một số dạng bài tập dao động cơ học trọng tâm nằm trong nội dung thi THPT Quốc gia.
I.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi sử dụng hai phương pháp nghiên cứu cơ bản sau đây
- Phương pháp đọc, nghiên cứu tài liệu, sách, các loại đề thi.
- Phương pháp giải, phân tích và khái quát hoá bài tập.
PHẦN II: NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lí luận. (1)
Nội dung kiến thức của chương Dao động cơ học Vật lý 12 có thể khái quát thành 5 nội dung lớn sau đây
- Đại cương về dao động điều hoà.
- Dao động điều hoà của con lắc lò xo.
- Dao động điều hoà của con lắc đơn.
- Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng dao động cơ.
- Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
Từ mỗi nội dung nêu trên, có một số lượng rất lớn các bài tập đi cùng, càng ngày càng da dạng về số lượng, phức tạp về chất lượng. Vì vậy muốn phân loại và hệ thống hoá phương pháp giải cũng như xây dựng hệ thống công thức giải nhanh các bài tập này cần bám sát vào nội dung lí thuyết được xây dựng từ sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản.
II.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
	Qua thực tế giảng dạy và ôn thi THPT Quốc gia, tôi thấy, học sinh và ngay cả bản thân mình cũng hay gặp khó khăn khi giải một số bài tập trắc nghiệm sao cho nhanh nhất và chính xác nhất. Đặc biệt là ở khâu định hướng phương pháp giải. Bằng kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, tôi thấy có thể khái quát hoá chúng và tập hợp chúng lại thành một số dạng bài tập chung, rồi tìm ra con đường (phương pháp) giải chung, thậm chí là những công thức giải nhanh rất dễ nhớ, dễ áp dụng và rất hiệu quả khi làm bài thi THPT quốc gia.
II.3. Phân loại và hệ thống phương pháp, công thức giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm dao động cơ học. (2), (3), (4).
Dạng 1: Các bài tập đại cương về dao động điều hoà.
1.1. Viết phương trình dao động điều hoà tức là xác định các đại lượng trong phương trình .
Có thể tính theo một trong các hệ thức 
 ; 	 
O
x
M (v0 < 0)
x0
v
M (v0 > 0)
j < 0
j > 0
a
Hoặc với con lắc lò xo.
Có thể tính biên độ theo một trong các hệ thức
; 	; 	
Hoặc 
Hoặc 
Xác định dựa vào tọa độ ban đầu x0 và vận tốc ban đầu v0: 
Từ vị trí ban đầu trên Ox, dựng hình chiếu lên nửa trên đường tròn nếu và chiếu xuống nửa dưới đường tròn nếu được điểm M0.
Tính góc pha ban đầu theo công thức .
1.2. Tính thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ đến li độ 
1.3. Biết tính sau đó một khoảng thời gian 
Biểu thức: 
Đặc biệt nếu thì và . 
Nếu thì và .
1.4. Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ đến 
Tính các góc pha tương ứng biểu diễn các góc này lên đường tròn lượng giác.
Tính góc quét và phân tích . Với .
Quãng đường đi được là với S là tổng độ dài hình chiếu của cung trên trục Ox.
1.5. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 
Tính góc quét của bán kính véc tơ Dj = wDt. 
Phân tích với (nếu thì tức là ).
Tính quãng đường đi được lớn nhất .
Tính quãng đường đi được nhỏ nhất 
1.6. Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất để chất điểm đi hết quãng đường S.
Phân tích với 
Thời gian ngắn nhất đi quãng đường S là 
Thời gian dài nhất đi quãng đường S là 
1.7. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.
Vận tốc trung bình . 
Tốc độ trung bình trong đó S là quãng đường đi được.
Đặc biệt, trong 1 nửa chu kì bất kì tốc độ trung bình luôn bằng . Trong 1 chu kì tốc độ trung bình cũng bằng .
1.8. Tính tốc độ trung bình cực đại và cực tiểu
Nếu cho thời gian thì 
Nếu cho quãng đường S thì 
1.9. Bài tập về các loại đồ thị của dao động điều hoà
Đồ thị của v theo x là một Elip có phương trình 
Đồ thị của a theo v là một Elip có phương trình 
Đồ thị của a theo x có dạng một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có phương trình 
Đồ thị của thế năng theo li độ là một parabol lõm có phương trình 
Đồ thị của động năng theo li độ là một parabol lồi có phương trình 
Đồ thị của Fph theo x là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có phương trình 
Dạng 2: Các bài tập về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
2.1. Xác định độ biến dạng và chiều dài lò xo.
Độ biến dạng của lò xo ở VTCB . ( là góc nghiêng của trục lò xo)
Chiều dài lò xo tại VTCB: ( là chiều dài tự nhiên)
Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): 
Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): 
Chiều dài lò xo khi vật cân bằng lCB = (lMin + lMax)/2
2.2. Thời gian lò xo nén, giãn trong một chu kì dao động 
x
A
-A
-D
l
Nén
0
Giãn
Nếu lò xo nằm ngang: thời gian nén – giãn là bằng nhau và bằng T/2
Nếu tại VTCB lò xo bị giãn và vật dao động với biên độ A:
Nếu lò xo luôn giãn, không nén.
Nếu (với Ox hướng xuống) ta làm như sau: 
Tính theo .
Thời gian lò xo nén .
Thời gian lò xo giãn 
Nếu tại VTCB lò xo bị nén thì tính tương tự nhưng ngược lại với trường hợp lò xo giãn.
2.3. Cắt và ghép lò xo.
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì 	
Hệ gồm nhiều lò xo nối tiếp: 
Độ cứng tương đương:	 	
Chu kì tương đương:	
Hệ gồm nhiều lò xo song song:
Độ cứng tương đương:	
Chu kì tương đương: 	
Nếu có 3 lò xo độ cứng lần lượt cùng treo vào một vật mvà có chu kì dao động tương ứng là . Nếu thỏa mãn thì .
2.4. Lực phục hồi của con lắc lò xo: 
Biểu thức:	
Chính là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật.
Luôn hướng về VTCB, đổi chiều khi vật đi qua VTCB.
Độ lớn đạt cực đại tại hai biên ; cực tiểu = 0 tại VTCB.
Không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.5. Lực đàn hồi của con lắc lò xo
2.5.1. Con lắc lò xo nằm ngang
Biểu thức 
Lực đàn hồi cực đại 
Trong 1 chu kì dao động, luôn có 4 thời điểm lực đàn hồi có cùng độ lớn , trong đó 2 thời điểm là lực kéo, 2 thời điểm là lực nén.
2.5.2. Con lắc lò xo nằm nghiêng hoặc thẳng đứng.
a) Nếu chiều dương hướng từ đầu cố định của lò xo đến vật
Biểu thức 
b) Nếu chiều dương hướng từ vật đến đầu cố định của lò xo
Biểu thức 
c) Lực đàn hồi cực đại luôn là .
d) Lực đàn hồi cực tiểu 
Nếu : lực đàn hồi cực tiểu là 
Nếu : lực đàn hồi cực tiểu bằng không tại vị trí lò xo không biến dạng.
Đặc biệt nếu thì
Với CLLX có đầu cố định ở trên thì lực kéo cực đại là , còn lực nén cực đại là .
Với CLLX có đầu cố định ở dưới thì lực nén cực đại là , còn lực kéo cực đại là .
2.6. Năng lượng của con lắc lò xo
Động năng : 	 
Thế năng: 	
Cơ năng là tổng của động năng và thế năng: 	
Cơ năng = tổng động năng + thế năng ở vị trí bất kì = động năng cực đại (tại VTCB) = thế năng cực đại (tại biên)
Khi vật đi từ VTCB ra biên: động năng giảm dần, thế năng tăng dần và ngược lại.
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 
Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật.
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc w’=2w, tần số f’=2f và chu kì T’=T/2. Cơ năng không đổi theo thời gian.
Eđ
Et
x
E
Eđ = Et = E/2
E/4
3E/4
-A O A
Đồ thị động năng và thế năng theo li độ của dao động điều hoà
Trong một chu kì động năng và thế năng bằng nhau 4 lần, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp là T/4.
2.7. Giữ lò xo khi con lắc đang dao động 
Con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng m đang dao động điều hoà với biên độ A thì giữ chặt tại một điểm trên lò xo.
Đặt : tỉ số chiều dài phần lò xo còn lại so với tổng chiều dài lò xo.
Gọi x là li độ của vật tại thời điểm giữ lò xo.
Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là 
2.8. Con lắc lò xo đang nằm cân bằng trên phương ngang thì bắt đầu chịu tác dụng của ngoại lực F không đổi dọc trục lò xo trong thời gian . 
Đặt ta có các trường hợp sau
Nếu lực tác dụng là rất chậm trong thời gian dài thì vật đứng yên tại VTCB mới cách VTCB cũ 1 đoạn x0.
Nếu thời gian tác dụng lực là 
Trong thời gian còn duy trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ .
Sau khi thôi tác dụng lực, vật dao động điều hoà quanh VTCB cũ với biên độ .
Nếu thời gian tác dụng lực là 
Trong thời gian còn duy trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ .
Sau khi thôi tác dụng lực, vật không dao động mà đứng yên tại VTCB cũ.
Nếu thời gian tác dụng lực là 
Trong thời gian còn duy trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ .
Sau khi thôi tác dụng lực, vật dao động điều hoà quanh VTCB cũ với biên độ .
2.9. Các bài toán hai vật
m
M
k
Điều kiện để m không trượt trên M trong quá trình dao động 
m
M
k
Điều kiện để m luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động
Vật m1 gắn với lò xo trên phương ngang không ma sát, vật m2 tựa vào m1, nén lò xo một đoạn rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Khi lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật là 
Dạng 3: Các dạng bài tập về con lắc đơn
3.1. Ghép chiều dài con lắc đơn
Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.	Thì ta có: và 
Tại cùng một nơi, nếu trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn thực hiện được dao động, con lắc đơn thực hiện được dao động thì 
3.2. Bài tập về vận tốc con lắc đơn
Trong trường hợp tổng quát (mọi ) tính theo 
Biểu thức vận tốc: 
Vận tốc cực đại tại VTCB
Nếu bé (dao động điều hoà): 	 và	 .
3.3. Bài tập về gia tốc con lắc đơn
3.3.1. Tổng quát về gia tốc CLĐ: Vì con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo là cung tròn nên gia tốc của nó gồm hai thành phần
Gia tốc hướng tâm: 
Gia tốc tiếp tuyến: 
Vậy gia tốc toàn phần có độ lớn là: và có chiều tạo với quỹ đạo một góc tính theo 
3.3.2. Khi con lắc đơn dao động điều hoà thì:
Biểu thức gia tốc pháp tuyến ; tiếp tuyến và gia tốc toàn phần .
Như vậy gia tốc của con lắc tại VTCB là 
Gia tốc tại biên là 
3.4. Bài tập về lực căng dây con lắc đơn
Trong trường hợp tổng quát: 
Biểu thức tổng quát 
Lực căng cực đại: tại VTCB
Lực căng cực tiểu tại biên.
Với trường hợp góc nhỏ ta có: 
Biểu thức tổng quát	
Lực căng cực đại 	
Lực căng cực tiểu	
3.5. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn theo chiều dài dây và gia tốc trọng trường
Nếu thay đổi lớn .
Nếu thay đổi nhỏ 
Nếu chỉ xét riêng mối quan hệ chiều dài và chu kì thì ta có 
3.6. Dao động của con lắc đơn trong hệ quy chiếu phi quán tính có gia tốc 
Xác định gia tốc trọng trường biểu kiến .
Chu kì dao động biểu kiến 
Phương của dây treo tại VTCB mới trùng với phương của véc-tơ .
* Các trường hợp thường gặp 
Con lắc treo trong xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc : 
Tại VTCB dây treo lệch so với phương thẳng đứng 1 góc với 
Gia tốc trọng trường biểu kiến .
Tỉ lệ 	
Con lắc treo trong thang máy chuyển động thẳng đứng với gia tốc .
Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống ( hướng lên): 
Gia tốc biểu kiến 	
Tỉ lệ	 	
Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống hoặc chậm dần đều đi lên ( hướng xuống):
Gia tốc biểu kiến 	
Tỉ lệ	 	
Con lắc treo trong xe đang tự do xuống một dốc nghiêng góc 
Khi cân bằng, dây treo con lắc vuông góc với mặt nghiêng.
Gia tốc biểu kiến 
Tỉ lệ 	 
3.7. Dao động của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi 
Chu kì của con lắc 	 	
Với là gia tốc trọng trường biểu kiến 
Tỉ lệ 
 * Các loại ngoại lực thường gặp
Lực điện trường: vật nặng tích điện q dao động trong điện trường đều 
Vật nặng chịu tác dụng của lực điện trường 
Nếu : ; Nếu : .
Tùy thuộc hướng của để tính giá trị của thay vào tính 
Lực Ac-si-met của môi trường:
Gọi là khối lượng riêng của môi trường, là khối lượng riêng của con lắc. 
Đặt 	( thường rất bé)
Gia tốc trọng trường biểu kiến .
Chu kì dao động mới của con lắc 
Sai số tương đối của chu kì : 
3.8. Con lắc đơn bị vướng đinh khi đi qua vị trí cân bằng.
Con lắc đơn dài l treo tại điểm I, dao động điều hoà với biên độ góc , khi đi qua VTCB dây treo bị vướng vào đinh treo ở điểm I’ cách I một đoạn l1 .
Coi con lắc gồm 2 con lắc dao động ở 2 phía khác nhau của VTCB có chu kì lần lượt là và 
Chu kì dao động của vật là 
Mối quan hệ biên độ góc hai bên VTCB là 
Dạng 4: Các bài tập về dao động cưỡng bức, cộng hưởng, dao động tắt dần.
4.1. Bài tập về dao động cưỡng bức và cộng hưởng
Trong dao động cưỡng bức, xảy ra sự cộng hưởng khi chu kì cưỡng bức T của (xe, tàu, nhịp đi) bằng với chu kì riêng T0 của vật.
Vận tốc của tàu, xe, nhịp đi để dây ra hiện tượng cộng hưởng là 
4.2. Bài tập dao động tắt dần của con lắc lò xo: 
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A và lực cản không đổi là 
Khoảng cách từ vị trí cân bằng mới đến vị trí cân bằng cũ là: . 
Nếu vật đang đi từ bên trái sang thì VTCB mới này nằm phía trái VTCB cũ.
Nếu vật đang đi bên phải sang thì VTCB mới nằm bên phải VTCB cũ.
Vận tốc cực đại của vật được xác định từ công thức: 
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì ; sau mỗi nửa chu kì là ; sau mỗi ¼ chu kì là 
Tổng số dao động thực hiện được cho đến khi dừng hẳn: 
Tổng thời gian dao động của vật là: 
Tổng quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn là:	 
Tổng quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là .
4.3. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc ban đầu , do chịu sức cản có độ lớn không đổi nên sau thời gian biên độ giảm còn .
Công suất của lực cản bằng .
Công suất của máy dùng để duy trì dao động cho con lắc với biên độ không đổi là (H là hiệu suất của máy).
Nếu dùng pin có suất điện động E và điện lượng ban đầu Q0 thì có thể duy trì hoạt động cho con lắc được trong thời gian 
Dạng 5. Bài tập về tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
5.1. Sử dụng máy tính tổng hợp nhiều dao động điều hoà
Chuyển máy tính sang chế độ tính góc theo Rad (Shif Mode 4)
Chuyển máy tính sang chế độ số phức (Mode 2).
Thực hiện tổng hợp theo lệnh Shif 2 3 = cho kết quả là 
5.2. Nếu hai chất điểm dao động cùng trên trục Ox và chung VTCB O thì khoảng cách giữa chúng được xác định là .
Trên máy tính casio bấm cho kết quả là . Vật khoảng cách giữa hai chất điểm này biến thiên điều hoà với phương trình .
Khoảng cách cực đại .
5.3. Thời điểm hai chất điểm gặp nhau là nghiệm của phương trình .
5.4. Chu kì trùng phùng: Nếu hai chất điểm dao động cùng trên trục Ox với các chi kì , . Ban đầu chúng gặp nhau tại vị trí nào đó theo cùng 1 chiều thì khoảng thời gian ngắn nhất sau đó chúng lại gặp nhau tại đó theo cùng 1 chiều được gọi là chu kì trùng phùng. Được xác định theo công thức
Nếu : 	
Nếu : 	
II.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Kể từ khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào quá trình dạy học và ôn thi đại học cao đẳng (trước đây) và ôn thi THPT quốc gia bây giờ, tôi thấy kết quả điểm thi của học sinh được cải tiến rõ rệt. Và hơn hết, học sinh rút ngắn được rất nhiều thời gian làm bài trắc nghiệm dành cho nhóm các bài tập cơ bản và vận dụng vì vậy có nhiều thời gian hơn dành cho các bài vận dụng cao trong các đề thi. Dưới đây là bảng số liệu thống kê điểm thi của học sinh các lớp khối và lớp cơ bản trong hai năm học liên tiếp, trước và sau khi tôi áp dụng SKKN
Tổng số HS
Trước khi áp dụng SKKN
Sau khi áp dụng SKKN
<6
>6 đến 8
>8 đến <9
9 đến 10
<6
>6 đến 8
>8 đến <9
9 đến 10
Lớp khối
40
5
12,5%
22
55%
12
30%
1
2,5%
3
7,5%
14
35%
17
42,5%
6
15%
Lớp cơ bản
40
15
37,5%
19
47,5%
6
15%
0
8
20%
24
60%
7
17,5%
1
2,5%
PHẦN III: KẾT LUẬN
III.1. Kết luận
Qua thực tế áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào quá trình ôn thi THPT Quốc gia hiện nay, tôi thấy giải quyết được hai vấn đề chính và quan trọng của học sinh trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm môn vật lý. Mặc dù vậy, do các dạng bài tập ngày càng được mở rộng, đào sâu nên sáng kiến này cũng chỉ đáp ứng được một phần nào đó những yêu cầu của các đề thi hiện tại. Bởi vậy bản than tôi thấy trong quá trình áp dụng, cần liên tục nghiên cứu, tìm tòi và bổ sung các phương pháp, các công thức mới hiệu quả hơn và phù hợp hơn với xu hướng ra đề thi hiện nay.
III. 2. Kiến nghị
Trong quá trình áp dụng sáng kiến này tôi thấy cần mở rộng sáng kiến này ra toàn bộ chương trình các nội dung thuộc nội dung thi THPT quốc gia để hỗ trợ học sinh được tốt hơn, đồng thời nên mở rộng áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh trong nhà trường và rộng hơn là ở các địa phương khác. Để làm được việc này tôi xin được đề nghị
- Các thầy cô cùng bộ môn Vật lý trong nhà trường cùng phối hợp, tham gia vào quá trình nghiên cứu để xây dựng nên một bộ công thức hoàn thiện hơn, tinh xảo hơn và hiệu quả hơn.
	- Các thầy cô giáo cùng bộ môn trong nhà trường nên tham khảo và áp dụng sáng kiến này một cách hợp lý vào trong quá trình giảng dạy và ôn thi THPT Quốc gia để tăng hiệu quả quá trình dạy học.
	- Ban chuyên môn nhà trường hỗ trợ nhiều hơn cho bản thân tôi để tôi tiếp tục phát triển đề tài này và viết hoàn thiện thành cuốn sách “Sổ tay vật lý 12”.
 Tĩnh Gia, ngày 01 tháng 6 năm 2019
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
 Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung đề tài trên là do bản thân tôi nghiên cứu và thực hiện, không sao chép nội dung của bất kỳ ai.
 NGƯỜI VIẾT SKKN
PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình (Chủ biên), Sách giáo khoa vật lý 12, NXB Giáo dục Việt nam tái bản lần thứ 3. 
2. Chu Văn Biên, Bí quyết ôn luyện thi đại học theo chủ đề môn vật lý: Dao động cơ học, Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà nội.
3. Nguồn internet, Đề thi thử THPT Quốc gia môn vật lý các trường THPT trên toàn quốc.
4. Bộ giáo dục đào tạo Việt Nam, Đề thi THPT Quốc gia môn vật lý các năm 2016, 2017, 2018.