SKKN Phân loại những bài toán về dao động và sóng điện từ

PhÇn I .Më ®Çu
1. Lý do chọn đề tài
 Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứng thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó. Nhưng cũng gây không ít khó khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản. Đặc biêt ở khối lớp 11 và khối lớp 12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp, ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đ¹i học,cao ®¼ng.
Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi tốt nghiệp, đại học, bản thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về “ Phân loại những bài toán về dao động và sóng điện từ ”. Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến các tụ điện ghép với nhau khi đã tích điện, liên quan đến nặng lượng điện trường bên trong mạch dao động, xác định giá trị tức thời của điện áp, cường độ dòng điện và điện tích.
Đặc biệt những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay và khó.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập thí nghiệm về dao động và sóng điện từ. Trong quá trình dạy học để bồi dưỡng năng lực thực nghiệm cho học sinh.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tượng nghiên cứu của đề tài
- Năng lực thực nghiệm
- Bài tập thí nghiệm
- Quá trình dạy học vật lý
b. Phạm vi nghiên cứu
Bài tập thí nghiệm thuộc phần dao động và sóng điện từ lớp 12 THPT.
4. Phương pháp nghiên cứu
a. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu các tài liệu lý luận về phương pháp thực nghiệm khoa học;
- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu liên quan;
b. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Thực nghiệm Vật lý
- Thực nghiệm sư phạm
- Điều tra, quan sát
PHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
1. Cấu tạo của mạch dao động điện từ LC
- Cấu tạo gồm: Tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L.
- Điều kiện để mạch dao động LC dao động điều hòa là mạch không có điện trở, không bức xạ điện từ.
2. Phương trình dao động của điện tích, của dòng điện và của hiệu điện thế
- Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB: uAB = e - ri
với r = 0 thì uAB = e = -
- Quy ước dấu: q > 0, nếu bản cực trên mang điện tích dương; i > 0, nếu dòng điện chạy qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A. Khi đó: i = q’ và uAB = q/C, nên:
 hay q” + = 0. Đặt: , ta có phương trình:
	q” + w2q = 0 (1)
- Nghiệm của (1) là: q = Q0cos(wt + j), suy ra: i = q’ = wQ0sin(wt + j)
	 và: uAB = cos(wt + j)
II. XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG
1. Kiến thức cơ bản
a. Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động
- Tần số góc : w = = ; - Chu kì dao động riêng: T = =
- Tần số dao động dao động riêng: f = =
b. Bước sóng điện từ thu được bởi khung: l= = 2pc.
	Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ lmin = 2pc đến lmax = 2pc.
c. Bảng đổi đơn vị của điện dung và hệ số tự cảm
Điện dung
F
mF
mF
nF
pF
Hệ số tự cảm
H
mH
mH
nH
pH
Đổi
1
103
106
109
1012
VD: 1F = 106mF ; 1F = 103 mF; 2nF = 2.10-9F; 3pF = 3.10-12F
1H = 106mH ; 1H = 103 mH; 2nH = 2.10-9H; 3pH = 3.10-12H
2. Bài tập.
L
C1
A
B
C2
k
VD1: Trong mạch thu sóng vô tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000p(F) và độ tự cảm của cuộn dây L = 1,6/p (H). Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu ? Lấy p2 = 10.
HD: = 25 Hz.
VD2: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có độ tự cảm L đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 10–6C và dòng điện cực đại trong khung I0 = 10A. Xác định bước sóng điện tử cộng hưởng với khung dao động?
HD:= 107rad/s ; = 60p» 188m
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì:
A. Ta tăng điện dung C lên gấp 4 lần.	B. Ta giảm độ tự cảm L còn L/16.
C. Ta giảm độ tự cảm L còn L/4.	D. Ta giảm độ tự cảm L còn L/2
Bài 2. Một tụ điện . Để mạch có tần số dao động riêng 500Hz thì hệ số tự cảm L phải có giá trị bằng bao nhiêu ? Lấy .
A. 1mH.	B. 0,5mH.	C. 0,4mH.	D. 0,3mH.
Đáp án: 1-B; 2-B
III. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Kiến thức cơ bản
- Năng lượng của mạch gồm:
+ Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: WL = (1/2)Li2.
+ Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: WC = .
- Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt =
2. Bài tập
VD1: Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung C = 5F, điện tích của tụ có giá trị cực đại là 8.10-5C. Tính năng lượng dao động điện từ trong mạch? 
HD: 6,4.10-4J. 
VD2: Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1,2V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8mA.Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH. Xác định điện dung của tụ và năng lượng dao động điện từ trong mạch?
HD:
II2.VD1,VD2:3;II3.Bài 1,Bài 2:6;III2.VD1,VD2:3
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 0,05μF. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng
A. 0,4mJ.	B. 0,5mJ.	C. 0,9mJ.	D. 0,1mJ.
Bài 2. Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f0 = 1MHz. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là 
A. 1μs.	B. 0,5μs.          	C. 0,25μs.	D. 2μs.        
Đáp án: 1-B; 2-C
IV. XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN TÍCH
1. Kiến thức cơ bản
W = (WL)max = (WC)maxÞ I0 = wQ0 mà Q0 = CU0
W = WL + WC
* Liên hệ giữa dao động điều hòa với dao động điện từ
Liên hệ giữa các đại lượng
Liên hệ giữa các phương trình
Đại lượng cơ
Đại lượng điện
Dao động cơ
Dao động điện
x
q
x”+w2x = 0
q”+w2q = 0
v
i
m
L
x = Acos(wt + j)
q = Q0cos(wt + j)
k
1/C
v = x’ = -wAsin(wt + j)
i = q’ = -wQ0sin(wt + j)
F
u
m
R
Wt
WC
Wđ
WL
vmax = w.A
I0 = w.Q0
2. Bài tập.
VD1: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 8H, điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.
HD:C1: = 0,075AÞ I = 
C2: I0 = wQ0 = = 0,075A Þ I = .
VD2: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực đại của tụ Q0 = 6.10-10C. Khi điện tích của tụ bằng 3.10-10C thì dòng điện trong mạch có độ lớn là bao nhiêu?
HD:C1: » 5.10-7A.
C2: » 5.10-7A.
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Điện áp cực đại trên tụ điện là 6V. Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:
A. 0,32A.	B. 0,25A.	C. 0,60A.	D. 0,45A.
Bài 2. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)(A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng cường độ dòng điện hiệu dụng là: 	
A. V.	B. 32V.	C. V.	D. 8V.
Đáp án: 1-D; 2-C
V. GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM (*)
1. Kiến thức cơ bản
Giả sử hai đại lượng x, y vuông pha nhau thì:
x = xmaxcos(wt + j)Þ cos(wt + j) = (1)
y = ymaxcos(wt + j + p/2)= ymaxsin(wt + j) Þ sin(wt + j) = (2)
Mà: sin2(wt + j) + cos2(wt + j) = 1 (3)
Thay (1), (2) vào (3) được: (*)
Từ (*) ta có:
IV2.VD1,VD2:2;IV3.Bài 1,Bài 2:6
- Vì i, q vuông pha nhau nên: 
- Vì i, u vuông pha nhau nên: 
a. Hai thời điểm cùng pha: t2 – t1 = nT thì u2 = u1 ; q2 = q1 ; i2 = i1.
b. Hai thời điểm ngược pha: t2 – t1 = (2n + 1)T/2 thì u2 = - u1; q2 = - q1; i2 = - i1.
Mà: 
c. Hai thời điểm vuông pha: t2 – t1 = (2n + 1)T/4 thì  ;
 ;  
2. Bài tập.
VD1: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2ms. Tại thời điểm t điện tích trên tụ bằng 3mC thì sau đó 1ms dòng điện có cường độ 4p A. Tìm điện tích cực đại trên tụ?
HD: Do t2 – t1 = 1ms = T/2 nên i1 = - i2 = 4p (A); rad/s
Lại có: Q0 = = 5.10-6C.
VD2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T. Tại thời điểm t điện tích trên tụ bằng 6.10-7C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2p.10-3 A. Tìm chu kì T?
HD: Do t2 – t1 = 3T/4 Þ hai thời điểm vuông pha nhau Þ (1)
Mà : (2) ( CT này đã xây dựng ở phần lí thuyết dạng 3)
Trừ vế với vế (1) cho (2) được : = 2000pÞ T = 10-3s
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Trong mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8 mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là 5 mA. Sau khoảng thời gian tiếp theo, điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn là: 
A. 20 V.	B. 10 mV.	C.10 V.	D. 2,5 MV.
V2.VD1,VD2:3;V3.Bài 1:2
Bài 2: Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6mC thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch LC giảm từ 8,9mA xuống 7,2mA. Tính khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này.
A.	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 1-C; 2-A
VI. NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH DAO ĐỘNG
1. Kiến thức cơ bản
a. Nạp năng lượng cho tụ điện trước khi nối với cuộn dây
E, r
C
R
	Giả sử dùng nguồn điện (E, r) để nạp năng lượng cho tụ điện C thông qua dây nối có điện trở R như hình bên.Sau khi ổn định:
	- AD định luật ôm, ta có điện áp đặt vào hai bản tụ điện là
UC = E – I.(R + r) (5.1)
	- Do tụ điện ngăn không cho dòng điện một chiều đi qua nên I = 0, từ (1) suy ra: UC = E
	Điều này nói rằng khi nối hai cực của nguồn điện có điện trở trong vào hai bản tụ điện thông qua một dây dẫn có điện trở thì điện áp đặt vào hai bản tụ vẫn bằng suất điện động của nguồn. 
	Năng lượng nạp cho tụ là W = (5.2)
E, r
L, R0
R
C
b. Nạp năng lượng cho cả tụ điện và cuộn dây
	* Giả sử dùng nguồn điện (E, r) để nạp điện cho mạch điện gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn dây ( L, R0) thông qua dây nối có điện trở R như hình bên. Sau khi ổn định:
	- Dòng điện đi qua cuộn dây: 
	- Điện áp đặt vào hai bản tụ điện: UC = I.(R0 + R)
	- Vậy năng lượng mà mạch nhận được sau khi dòng điện ổn định là:
	W = WL + WC = (1/2)LI2 + (1/2)CUC2 (5.3)
	* Trường hợp nếu cuộn dây không có điện trở thuần ( R0 = 0) và dây nối không có điện trở ( R = 0) thì
	- Dòng điện đi qua cuộn dây: 
	- Điện áp đặt vào hai bản tụ điện: UC = I.(R0 + R) = 0
	- Vậy năng lượng mà mạch nhận được sau khi dòng điện ổn định là:
	W = WL + WC = + = (5.4)
V3.Bài 2:6
2. Bài tập.
VD1: Dùng nguồn điện có suất điện động E = 8V nạp cho tụ điện có điện dung C. Sau khi nạp no cho tụ thì ngắt tụ khỏi nguồn rồi nối với cuộn dây thành mạch dao động lí tưởng LC. Năng lượng dao động của mạch là 4mJ. Xác định điện dung của tụ điện?
HD: W = = 1,25.10-7J
VD2: Mạch dao động lí tưởng LC. Ban đầu tụ được cung cấp một năng lượng 8mJ từ một nguồn điện một chiều có suất điện động 8V. Sau khi ngắt nguồn khỏi tụ và đóng khóa cho mạch hoạt động thì tần số góc của mạch dao động 4000rad/s. Xác định độ tự cảm của cuộn dây?
HD: W = = 2,5.10-7J; = 0,25H
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp năng lượng 16mJ từ nguồn điện một chiều có suất điện động 8V bằng cách nạp điện cho tụ. Biết tần số góc của mạch dao động 4000rad/s. Xác định độ tự cảm của cuộn dây?
A. 0,145H.	B. 0,35H. 	C. 0,125H.	D. 0,15H.
Bài 2: Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng cách ghép tụ vào nguồn không đổi có suất điện động 2V. Biểu thức năng lượng điện trường trong cuộn cảm có dạng WL = 20sin2wt (nJ). Điện dung của tụ điện là
A. 20nF.	B. 40nF.	C. 25nF.	D. 10nF.
Đáp án: 1-C; 2-D
VII. KHOẢNG THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ (*)
q
i
- I0
I0
Q0
- Q0
Hình 6.1
1. Kiến thức cơ bản
	- Như ta đã biết, trong mạch dao động điện từ thì điện áp giữa hai bản tụ (uC) cùng pha với điện tích trên tụ điện (q) và cường độ dòng điện qua cuộn cảm i nhanh pha hơn điện tích trên tụ điện là p/2. Vậy để giải các bài toán về mạch dao động điện từ có liên quan đến thời gian ta có thể liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều với các trục i và q như hình vẽ. Trục uC trùng với trục q. Khi khảo sát điện tích thì đường tròn có bán kính Q0, khi khảo sát điện áp thì đường tròn có bán kính U0, khi khảo sát cường độ dòng điện thì đường tròn có bán kính I0.
* Một số trường hợp đặc biệt suy ra từ hình 6.1
VI2.VD1,VD2:2;VI3.Bài 1,Bài 2:6
	- Thời gian ngắn nhất từ khi năng lượng điện trường cực đại đến khi năng lượng từ trường cực đại (Tương ứng với thời gian từ q = Q0 đến i = -I0; từ i = - I0 đến q = - Q0; từ q = - Q0 đến i = I0; từ i = I0 đến q = Q0) là T/4.
M2
M3
M4
q
i
- I0
I0
Q0
- Q0
Hình 6.2
M1
)
)
(
(
p/4
p/4
Q0/
- Q0/
	- Khi WL = WC
Vậy thời gian ngắn nhất để WL = WC ( tương ứng
với thời gian từ M1 đến M2, từ M2 đến M3, từ M3 đến
M2
M3
M4
q
i
- I0
I0
Q0
- Q0
Hình 6.3
M1
)
)
(
(
p/3
p/3
Q0/2
- Q0/2
M4, từ M4 đến M1) là T/4 ( hình 6.2)
	- Khi WL = 3WC
Vậy thời gian ngắn nhất để WL = 3WC ( tương ứng
M2
M3
M4
q
i
- I0
I0
Q0
- Q0
Hình 6.4
M1
)
)
(
(
p/6
p/6
-Q0/2
Q0/2
với thời gian từ M1 đến M2, từ M3 đếnM4) là T/6 (hình 6.3)
	- Khi WC = 3WL
Vậy thời gian ngắn nhất để WC = 3WL ( tương ứng
với thời gian từ M4 đến M1, từ M2 đếnM3) là T/6 (hình 6.4)
2. Bài tập.
u
U0
- U0
U0/2
0
)
p/3
VD1: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện dung . Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc hiệu điện thế trên tụ cực đại U0 đến lúc hiệu điện thế trên tụ ?	
HD: - Từ hình vẽ thấy: khi hiệu điện thế giảm từ U0 đến U0/2
thì góc quay của bán kính là Dj = p/3
- Thời gian cần tính: = 6.10-6s
VD2: Trong mạch dao động tụ điện được cấp một năng lượng 1mJ từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1ms thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định độ tự cảm của cuộn dây ?
HD: - Ta có: = 1,25.10-7F
VII2.VD1,VD2:2
- Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1ms thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau Þs 
Þ T = 4.10-6s = 2pÞ L = 
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6V cung cấp cho mạch một năng lượng 5mJ thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1ms dòng điện trong mạch triệt tiêu. Xác định L ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,04cos(A). Xác định C ? Biết cứ sau những khoảng thời gian nhắn nhất 0,25thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3: Trong mạch dao động lý tưởng có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là 6µC và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 0,2π mA. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ tức thời qua cuộn cảm bằng mA cho đến lúc nó cực đại : 
A. 5 (ms)	B. 2 (ms)	C. 3 (ms)	D. 4 (ms)
Đáp án: 1-D; 2-A; 3A
VIII. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
1. Lý thuyết
	- Các đại lượng q, uC và i biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc và uC cùng pha với q; i nhanh pha hơn q là p/2:
	Nếu: q = Q0cos(wt + j) thì: u = U0cos(wt + j) và i = I0cos(wt + j + p/2)
	- Chú ý: Q0 = CU0 ; I0 = wQ0.
2. Bài tập.
VD: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = . Điện áp tức thời trên tụ điện có biểu thức uC = 100cos(500pt - V. Hãy cho biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch?
VII3.Bài1,Bài2:3;VIII2.VD:2
HD: Do i nhanh pha hơn điện áp giữa hai bản tụ là p/2 nên có biểu thức: i = I0 cos(500pt - ) = I0cos(500pt + ). Trong đó: I0 = wQ0 = wCU0 = 0,1A. 
Vậy biểu thức của i là: i = 0,1cos(500p + ) A
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C vàcuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H. Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u = 80cos(2.106t - p/2) V, biểu thức của dòng điện trong mạch là:
A. i = 4sin(2.106t )A.	B. i = 0,4cos(2.106t - p)A	
C. i = 0,4cos(2.106t)A 	D. i = 40sin(2.106t -)A
Bài 2: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L = 640mH và một tụ điện có điện dung C = 36pF. Lấy . Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại Q0 = 6.10-6C. Biểu thức cường độ dòng điện là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Đáp án: 1-C; 2-D; 
IX. XÁC ĐỊNH I0, U0, Q0 KHI THAY ĐỔI CẤU TRÚC CỦA MẠCH DAO ĐỘNG LC (*)
1. Kiến thức cơ bản
	Lưu ý: Khi mạch dao động đang hoạt động mà đóng khóa k thì phần tử mắc song song với khóa k có thể coi không còn ( vì dòng điện không qua phần tử đó mà chỉ đi qua khóa k) và năng lượng trên phần tử đó tại thời điểm đóng khóa sẽ bị mất ( do chuyển hóa thành nhiệt trên khóa k)
2. Bài tập.
VD1:Một mạch dao động lí tưởng Gồm cuộn cảm và hai tụ điện giống nhau. Ban đầu chỉ có một tụ nối với cuộn dây và trong mạch đang có dao động điện tự do. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì hiệu điện thế trên tụ điện C1 bằng Uo. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta dùng khóa K để làm cho hai tụ mắc song song. Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại bằng 0.
HD:- Năng lượng ban đầu của hệ: W1 = (1)
- Tại thời điểm đóng k thì năng lượng trên tụ C1 bằng không nên khi đóng k thì:
VIII3.Bài1,Bài2:2; IX2.VD1:4
W2 = W1 (2) và W2 = (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: U0’ = 
VD2: Một bộ tụ điện gồm hai tụ có điện dung bằng nhau và bằng C mắc nối tiếp, đặt giữa hai đầu một trong hai tụ một khóa k, lúc đầu k mở. Dùng một nguồn điện 1 chiều có suất điện động 3V để nạp điện cho bộ tụ. Khi bộ tụ tích đến điện tích cực đại, ngắt bộ tụ khỏi nguồn rồi nối bộ tụ với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do. Đóng khóa k vào đúng lúc cường độ dòng điện trên cuộn dây cực đại. Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây khi k đóng là
HD:- Khi chưa đóng k: W1 = (1)
- Khi đóng k ( lúc năng lượng điện trường bằng 0 Þ không mất năng lượng):
W2 = W1 (2) và W2 = (3)
- Từ (1), (2) và (3) suy ra: U0’ = E/V
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C giống nhau mắc nối tiếp, khóa K mắc ở hai đầu một tụ Mạch đang thực hiện dao động điện từ thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau. Kể từ thời điểm đó biên độ của cường độ dòng điện trong mạch sẽ
A. giảm lần.	B. không đổi.	C. tăng 2 lần.	D. giảm lần.
L
C1
A
B
C2
k
Bài 2: Một mạch dao động lý tưởng như hình vẽ, trong đó hai tụ điện giống nhau. Thoạt đầu K ngắt, khi cường độ dòng trong mạch bằng không, thì điện áp trên tụ điện C1 bằng U0. Khi cường độ dòng trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta đóng K. Xác định điện áp trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại bằng không?
A. U0	B. 2U0	C. 	D.
Đáp án: 1-A; 2-D; 3-C
X. ĐIỆN LƯỢNG TRUYỀN QUA TIẾT DIỆN THẲNG CỦA DÂY DẪN
1. Kiến thức cơ bản
Theo định nghĩa: i = Þ
IX2.VD2:4; IX3.Bài 1,Bài 2:6
Điện lượng truyền qua tiết diện thẳng từ thời điểm t1 đến t2 là:
2. Bài tập.
VD1: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I0. Trong khoảng thời gian từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng 0 đến lúc đạt cực đại lần thức nhất, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là bao nhiêu?
HD: - Chọn t = 0 lúc i = 0 nên biểu thức của dòng điện là: i = I0sinwt
- Điện lượng đã phóng qua cuộn dây là: q = 
VD2: Trong một mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2,0.sin100pt A. Trong 5,0ms kể từ thời điểm t = 0, sốelectron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là bao nhiêu?
HD:- Điện lượng đã chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 5ms kể từ thời điểm t = 0: q = = -.2.cos(100pt)= (C)
- Số electron cần tìm là: N = » 3,98.1016
3. Bài tập vận dụng
Bài 1:Trong một mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2,0.sin100pt A. Số eletron đã chuyển qua tiết d