SKKN Một số phương pháp rèn luyện tư duy lập trình pascal cho học sinh qua các dạng bài tập kiểu xâu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ NGA SƠN
------------***------------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY LẬP TRÌNH PASCAL CHO HỌC SINH QUA CÁC DẠNG BÀI TẬP KIỂU XÂU
 Họ và tên: Phạm Thị Nhung
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc bộ môn: Tin học
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Cùng với quá trình Tin học hóa trên nhiều lĩnh vực hoạt động của xã hội loài người và đem lại nhiều hiệu quả to lớn thì việc đưa bộ môn Tin học vào giảng dạy trong các trường trung học phổ thông cũng được đẩy mạnh và không kém tầm quan trọng. Môn Tin học đã được đưa vào giảng dạy ở trường phổ thông như những môn học khác bắt đầu từ năm 2006-2007. 
Nhận thức được tầm quan trọng, sự ảnh hưởng to lớn của bộ môn Tin học nói riêng và của lĩnh vực công nghệ thông tin nói chung đối với các lĩnh vực khác cũng như sự phát triển của xã hội. Tôi nghĩ bản thân là một giáo viên dạy môn Tin học phải có trách nhiệm làm sao cho học sinh hiểu và yêu thích bộ môn này, tạo cho học sinh sự hứng khởi, niềm đam mê học hỏi, sáng tạo để phát triển ngành Tin học ngày càng cao hơn, xa hơn, mang lại nhiều ứng dụng thiết thực.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nghĩ không phải cứ tìm được nhiều bài toán khó, bài toán hay để giảng dạy cho học sinh. Mà vấn đề đặt ra là chúng ta cần phải tích cực tìm tòi, sáng tạo trong việc đưa ra cách giải quyết những bài toán đó để giúp cho học sinh có sự hứng thú, tìm tòi sáng tạo trong quá trình giải quyết học tập, từ đó biết vận dụng linh hoạt trong các tình huống cụ thể ngoài thực tế. 
	Để thực hiện được điều đó, theo tôi chúng ta cần phải tìm tòi, nghiên cứu tìm ra những bài toán phù hợp, kích thích được sự độc lập, tích cực của học sinh trong học tập. Trên cơ sở đó, học sinh có thể tự mình tìm ra được những ý tưởng sáng tạo vận dụng thiết thực vào cuộc sống thực tế khi nhu cầu nảy sinh, khi đó các em có thể tự mình hoàn thành được ý tưởng đó.
Trong các vấn đề về Tin học được đưa vào giảng dạy ở chương trình bậc học phổ thông hiện nay. Khi nói đến vấn đề dạy học lập trình pascal cho học sinh, các kiểu dữ liệu chuẩn không đủ biểu diễn dữ liệu của các bài toán trong thực tế. Các ngôn ngữ lập trình có quy tắc, cách thức cho phép người lập trình xây dựng những kiểu dữ liệu phức tạp từ những kiểu đã có. Một trong số đó là kiểu xâu là kiểu dữ liệu có cấu trúc, dữ liệu kiểu phi số - dạng kí tự; Là kiểu dữ liệu không kém phần quan trọng trong lập trình Pascal.
Vấn đề đặt ra là: Dạy học sinh kiểu xâu như thế nào để đạt hiệu quả? Đó chính là lí do tôi quyết định chọn đề tài: “Một số phương pháp rèn luyện tư duy lập trình Pascal cho học sinh qua các dạng bài tập kiểu xâu”.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn hơn về lập trình và tự tin hơn, chủ động hơn khi giải các bài tập kiểu xâu một cách hiệu quả để hoàn thành chương trình một cách tốt nhất.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Học sinh khối 11 Trường THPT Trần Phú và đặc biệt là các đối tượng học sinh ôn luyện học sinh giỏi.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Thực tiễn giảng dạy học sinh khối 11;
- Tham khảo SGK, SGV Tin học 11 và tài liệu về ngôn ngữ lập trình Pascal;
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Bản thân là một giáo viên giảng dạy môn Tin học tại trường THPT Trần Phú, Với chất lượng học sinh đầu vào thấp, khi dạy học sinh về lập trình Pascal, đặc biệt là các bài toán “Kiểu xâu”, nếu chỉ truyền thụ kiến thức một cách đơn thuần thì phần đông các em sẽ không nắm rõ kiến thức cơ bản về “Kiểu xâu”, cách sử dụng kiểu xâu và nhất là khả năng vận dụng linh hoạt các bài toán “Kiểu xâu” vào thực tiễn. Đa số các em chỉ hiểu một cách thụ động và không có tính tư duy, sáng tạo trong việc xây dựng và hình thành thuật toán cho từng bài toán cụ thể. dẫn đến những sai lầm trong lập trình. Khi trình bày vấn đề này cho học sinh, tôi đã thực hiện như sau: 
Trước hết, tôi nhắc lại một số điểm quan trọng trong kiểu xâu; sau đó chỉ ra những sai lầm mà các em hay mắc phải trong một số dạng bài tập. Đồng thời đưa ra cách khắc phục những sai lầm đó. Chỉ ra các cách tiếp cận khác nhau đối với từng bài toán cụ thể để nâng cao khả năng tư duy cho các em. Sau cùng cho các em một số bài tập tự rèn luyện kỹ năng. Đặc biệt, là các bài toán “Kiểu xâu” ứng dụng để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn. Làm như vậy tôi thấy có hiệu quả. Học sinh hiểu rõ được về bản chất của từng bài toán cụ thể, các em dễ dàng tiếp cận được những yêu cầu khó khăn hơn trong các bài toán khác nhau. Đó chính là những căn cứ để tôi viết đề tài này.
2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Thực tế vẫn còn số đông giáo viên chưa từ bỏ được kiểu dạy học truyền thống đó là giáo viên chỉ biết say sưa truyền thụ kiến thức, còn học sinh thì tiếp thu bài học một cách rất thụ động, mô tuýp. Và phần lớn học sinh vẫn theo lối mòn từ xưa chờ đợi vào kiến thức sẵn có mà giáo viên đưa ra để từ đó sử dụng làm bài tập như một công thức. Hầu hết các em không biết vận dụng linh hoạt các kiến thức tổng hợp để giải quyết các bài toán một cách chủ động, sáng tạo.
 Đứng trước thực trạng như vậy, tôi thiết nghĩ phải làm thế nào để trong việc giảng dạy cho học sinh, ngoài việc giúp học sinh lĩnh hội những kiến thức cơ bản, người thầy còn phải biết kích thích tính tích cực, sự sáng tạo say mê học hỏi của học sinh trong việc học tập, đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó. 
 Trên cơ sở những kiến thức mà học sinh được học về lập trình để viết chương trình bằng ngôn ngữ lập trình Pascal, học sinh có thể chủ động vận dụng kiến thức về “Kiểu xâu” để giải quyết bài toán trong thực tế. Bởi vì, ngôn ngữ Pascal có tính cấu trúc mạnh, có cơ sở và nó đòi hỏi chương trình phải chặt chẽ, logic. Đặc biệt, khi được trang bị kiến thức vững vàng học sinh có thể có kỹ năng viết chương trình tốt hơn, nhìn nhận vấn đề một cách sáng sủa hơn, chặt chẽ hơn và nhất là xây dựng được thuật toán tối ưu có thể giúp cho các em hoàn thành những chương trình lớn hơn vượt ra những bài toán bình thường mà nội bộ môn học đòi hỏi. Chính vì vậy, bản thân tôi cần phải nỗ lực tìm tòi, sáng tạo giúp cho học sinh nhìn nhận vấn đề một cách tích cực hơn, sáng tạo hơn và nhất là giúp cho các em có thể yêu thích nhiều hơn nữa ngôn ngữ lập trình Pascal thông qua các bài toán cụ thể.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 	Bằng những kiến thức về Tin học và những kinh nghiệm của bản thân trong công tác giảng dạy bộ môn Tin học, để phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình viết chương trình tôi đã sử dụng phương pháp gợi động cơ kích thích tính tích cực, khả năng tư duy, sự sáng tạo, say mê, tìm tòi, học hỏi của học sinh qua cách giảng dạy thực tiễn về “Kiểu xâu”, được trình bày qua các giải pháp dưới đây:
- Chính xác hóa nhận thức của học sinh về “Kiểu xâu”;
- Khắc phục sai lầm của học sinh trong lập trình kiểu xâu;
-Rèn luyện kỹ năng cho học sinh qua một số bài tập đặc trưng;
Để thực hiện được ý tưởng đã nêu trong đề tài, tôi đã áp dụng các giải pháp trên chủ yếu vào giảng dạy học sinh khối 11 và làm nền tảng ôn luyện học sinh giỏi. Tôi đã đưa ra các ví dụ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp tương ứng với từng giải pháp và hướng dẫn học sinh xác định được trọng tâm bài toán. Sau đó tôi cùng với học sinh hoàn thiện bằng cách gợi ý và chỉ ra những vấn đề nảy sinh cụ thể trong yêu cầu của bài toán. Tôi đã tổ chức thực hiện các giải pháp như sau:
2.3.1. Chính xác hóa nhận thức của học sinh về “Kiểu xâu”
2.3.1.1. Có thể xem xâu là mảng một chiều mà mỗi phần tử là một kí tự. Các kí tự của xâu được đánh số thứ tự, thường bắt đầu từ 1; 
Xét ví dụ: Cho khai báo sau:
Type Hoten = String[30];
 St80 = String[80];
Var Name: Hoten;
 Line: St80;
 St: String; 
Hãy điền từ/cụm từ thích hợp vào các phần còn trống của các phát biểu sau:
a. Hoten và St80 là các
b. Name là..có tối đa..kí tự.
c. Line là.có tối đa..kí tự.
d. St là.có tối đa..kí tự.
Nếu chỉ dạy như sách giáo khoa đã trình bày trong phần khai báo biến xâu. Sách giáo khoa chỉ đưa ra một cách khai báo trực tiếp. Mặc dù, ta vẫn hiểu “xâu là mảng một chiều”, và cách khai báo biến kiểu xâu cũng tương tự kiểu mảng có hai cách: khai báo trực tiếp và khai báo gián tiếp. Nhưng sách giáo khoa đã không trình bày lại, nếu giáo viên không chú ý mà cứ trình bày như sách giáo khoa thì vô hình dung học sinh sẽ không biết cách khai báo gián tiếp đối với kiểu xâu. Như vậy, với một bài toán tưởng như đơn giản nhưng học sinh lại rất lúng túng khi xác định thành phần trong khai báo nêu trong ví dụ 1 trên đây. Vậy nên, trong khi dạy cách khai báo biến xâu, tôi vẫn trình bày rõ hai cách khai báo cho học sinh.
Cách 1. Khai báo trực tiếp biến xâu:
Var : string[độ dài lớn nhất của xâu];
Var : string; {Khi đó độ dài lớn nhất của xâu sẽ nhận giá trị ngầm định là 255}.
Ví dụ: Var hoten : string[26];
 Var chugiai: string;
Cách 2. Khai báo gián tiếp biến xâu qua kiểu xâu:
Type = string[độ dài lớn nhất của xâu];
Var : ; 
Ví dụ: Type Hoten = String[30];
 	Var name: Hoten;
Như vậy, học sinh có thể nắm rõ cách khai báo biến xâu, giải quyết ví dụ 1 một cách dễ dàng.
a. Hoten và St80 là các kiểu xâu kí tự.
b. Name là biến kiểu xâu kí tự;có tối đa 30 kí tự.
c. Line là biến kiểu xâu kí tự ;có tối đa 80 kí tự.
d. St là biến kiểu xâu kí tự; có tối đa 255 kí tự.
2.3.1.2. Tuy có thể hình dung xâu như mảng một chiều nhưng kiểu mảng một chiều với phần tử thuộc kiểu char khác với kiểu xâu (khai báo bằng từ khóa string).
* Điểm giống và khác nhau cơ bản giữa mảng 1 chiều và xâu:
- Giống nhau: Cùng là kiểu dữ liệu có cấu trúc, có thể truy cập vào từng phần tử riêng biệt.
- Khác nhau: 
 + Xâu vừa là kiểu dữ liệu có cấu trúc vừa là kiểu dữ liệu vô hướng, vì vậy có thể truy cập vào toàn bộ xâu như một dữ liệu đơn;
 + Các phần tử của xâu chỉ có thể là kí tự;
 + Ở một số ngôn ngữ lập trình, xâu có độ dài hạn chế;
 + Mảng có thể có kích thước rất lớn;
 + Phần tử của mảng có thể có kiểu bất kì.
2.3.1.3. Hàm chuẩn trên kiểu xâu cho kết quả là một giá trị, tùy theo hàm cụ thể mà giá trị đó có thể là số, kí tự hay xâu.
Ví dụ: - Length(s), pos(s1,s2) cho kết quả là số nguyên không âm.
- Copy (s,vt,n) cho kết quả là một xâu.
- Upcase(c) cho kết quả là một kí tự, chú ý c phải là một phần tử của xâu hay một kí tự.
* Một số thủ tục và hàm chuẩn dùng để xử lí xâu
Ngoài các hàm và thủ tục chuẩn đã được trình bày trong sách giáo khoa, tôi cung cấp thêm cho học sinh một số hàm và tục nữa để học sinh có thể áp dụng giải các bài toán kiểu xâu tốt hơn. Nhất là các đối tượng ôn luyện học sinh giỏi.
- Thủ tục STR(N,st): Thủ tục này thực hiện việc chuyển đổi giá trị số N thành kiểu xâu và đưa kết quả vào biến st.
Ví dụ: 
Giá trị N
Biểu thức
Kết quả
1500
Str(N,st)
‘1500’
- Thủ tục VAL(st,N,code): chuyển đổi giá trị st thành đại lượng kiểu nguyên hay thực và ghi kết quả vào biến N. Biến code là biến kiểu integer. Nếu việc chuyển đổi không có lỗi thì code sẽ có giá trị 0, ngược lại code chứa số chỉ vị trí kí tự đầu tiên phát sinh lỗi và khi đó giá trị của N là không xác định.
Ví dụ: 
Giá trị st
Biểu thức
Kết quả
‘1500’
val(st,N,code)
Code=0, N=1500
’14.2A+02’
val(st,N,code)
Code=5
- Hàm CONCAT(s1,s2,,sn): trả về xâu thu được từ việc ghép các xâu s1,s2,,sn.
Ví dụ: 
Biểu thức
Kết quả
concat(‘Toi’, ‘hoc’, ‘bai’)
‘Toi hoc bai’
- Hàm CHR(X): Cho kí tự có mã X trong bảng mã ASCII.
Ví dụ: chr(65)= ‘A’; chr(97)= ‘a’
- Hàm ORD(ch): cho mã của kí tự ch trong bảng mã ASCII.
Ví dụ: ord(‘A’) = 65; ord(‘a’) = 97
2.3.1.4. Xâu được tạo thành bởi các kí tự, trong đó có thể có dấu cách. Dấu cách thể hiện trong các văn bản là phần trống ngăn cách giữa hai từ viết liên tiếp;
2.3.1.5. Khi sử dụng lệnh gán, ta có thể gán trị là một xâu kí tự cho một biến xâu kí tự nhưng việc gán trị là một xâu kí tự cho một biến kiểu kí tự là không hợp lệ dù xâu đó có độ dài bằng 1;
2.3.1.6. Tham số của các hàm và thủ tục chuẩn phải hợp lí,.
Chẳng hạn không thể dùng insert(s1,s2,10) khi length(s2)<10.[1].
2.3.2. Khắc phục sai lầm của học sinh trong lập trình kiểu xâu
Xét bài toán: Nhập vào từ bàn phím một xâu. Thay thế tất cả các cụm kí tự ‘anh’ bằng cụm kí tự ‘em’. (Bài 3.sách giáo khoa trang 73 Tin học 11).[2].
Tôi thấy rằng một số học sinh đã có tư duy như sau:
Duyệt các kí tự của xâu, cho đến khi gặp kí tự ‘anh’ thì thay thế bằng kí tự ’em’. Dẫn đến chương trình được viết là: 
Var s: string;
     i: byte;
 begin
     write('Nhap vao xau: ');
     readln(s);
     for i:=1 to length(s) do
         if (s[i]='a') and (s[i+1]='n')and(s[i+2]='h') then
         begin
         s[i]:='e';
         s[i+1]:='m';
         end;
     write('Xau tiep theo la',s);
         readln;
end.
Như vậy, cách tư duy này không đúng vì kí tự ‘h’ đã không bị loại bỏ, mặc dù từ ‘anh’ đã được thay thế thành từ ‘em’ nhưng chữ h đã không bị xóa đi trong xâu. Mà theo yêu cầu của đề bài là phải xóa cả chữ ‘anh’ đi. Tuy nhiên đây là tư duy của học sinh khi mới học về xâu, đó là tư duy hết sức bình thường. Nhưng chúng ta cũng cần định hướng đúng đắn để học sinh không tư duy lệch lạc.
*Tôi đã chỉ ra lỗi sai đồng thời khắc phục lỗi đó như sau:
Trước hết tìm vị trí xâu con ‘anh’ trong xâu s đã cho, xóa xâu con này đi rồi chèn xâu ‘em’ vào vị trí đó. Lặp đi lặp lại điều này cho đến khi không tìm thấy xâu ‘anh’ cần thay thế trong xâu s nữa.
	Tôi đã gợi mở cho học sinh bằng cách đặt câu hỏi: Với các hàm và thủ tục chuẩn đã biết khi học về kiểu xâu, liệu có tìm được vị trí xuất hiện một xâu con, thực hiện xóa một xâu con, chèn một xâu con hay không? Câu hỏi này sẽ gợi cho học sinh nhớ lại và vận dụng hàm pos, các thủ tục chuẩn delete, insert.
	Tôi đã xây dựng một dàn ý chương trình như sau:
{Phần khai báo};
Begin
{Nhập vào xâu s};
{Chừng nào còn tìm thấy xâu con ‘anh’ trong xâu s còn làm ba việc sau:
Tìm vị trí bắt đầu của xâu ‘anh’;
Xóa xâu ‘anh’ vừa tìm thấy;
Chèn xâu ‘em’ vào xâu s tại vị trí trước đây xuất hiện xâu ‘anh’};
{in kết quả xâu s};
End.
Tôi yêu cầu học sinh chi tiết hóa bằng các câu lệnh để có một chương trình hoàn chỉnh. Học sinh đã làm rất tốt.
program bai3;
uses crt;
var s: string;
     i,vt: byte;
begin
     write('Nhap vao xau: ');
     readln(s);
     while pos('anh',s 0 do
           begin
	vt:=pos(‘anh’,s);
            delete(s,vt,3);
            insert('em',s,vt);
           end;
     write('Xau da thay the la',s);
     readln;
end.
2.3.3. Rèn luyện kỹ năng cho học sinh qua một số bài tập đặc trưng
2.3.3.1. Bài toán kiểm tra tính đối xứng của một xâu	
Bài 1. Nhập vào từ bàn phím một xâu. Kiểm tra xâu đó có phải là xâu đối xứng hay không. Xâu đối xứng có tính chất: đọc nó từ phải sang trái cũng thu được kết quả giống như đọc từ trái sang phải(còn được gọi là xâu palindrome). (Bài 1 sách giáo khoa Tin học 11 trang 73).[2].
	Với bài toán này, trước tiên tôi giới thiệu một vài xâu đối xứng và xâu không đối xứng cho học sinh. Xâu đối xứng: 12321; RADAR. Xâu không đối xứng: 12345; TOMATO
Khi làm việc với chương trình có sẵn trong sách giáo khoa, học sinh dễ dàng tiếp cận hơn. Hơn nữa các em cũng đã được làm quen với cách tạo xâu mới từ một xâu ban đầu trong hai ví dụ đã được trình bày trong tiết lý thuyết về kiểu xâu. Chương trình này linh hoạt duyệt xâu ban đầu theo thứ tự ngược lại (từ cuối xâu quay ngược về đầu xâu) nên tạo được xâu đảo ngược của xâu ban đầu và giải quyết được bài toán đặt ra (kiểm tra xâu có đối xứng hay không). 
	Với yêu cầu viết lại chương trình không dùng biến xâu p, tôi đã gợi ý cho học sinh khai thác khả năng tham chiếu đến từng kí tự trong xâu thông qua vị trí của kí tự này. Sau đó chỉ cần so sánh các cặp kí tự ở vị trí đối xứng nhau để kết luận xâu đó có là palindrome hay không. Chỉ cần phát hiện được một cặp kí tự ở vị trí đối xứng nhau nhưng khác nhau là đủ kết luận xâu đó không là palindrome. Có hai cách để học sinh có thể tư duy:
- Cách thứ nhất là dựa trên tư duy phản chứng:
Giả sử như lúc đầu xâu đó là xâu đối xứng, nếu có một tính chất nào đó khiến xâu đó không là xâu đối xứng, thì giả sử sẽ sai và ta kết thúc việc kiểm tra. Còn không thì xâu đó vẫn là xâu đối xứng. Tôi đã xây dựng dàn ý như sau:
{Phần khai báo};
Begin
{Nhập vào xâu s};
{Xác định độ dài của xâu};
{Khởi tạo kt, tạm coi xâu s vừa nhập là palindrome};
{So sánh cặp kí tự đối xứng:
Nếu s[i] s[length(s)-i+1] thì xâu không phải là palindrome};
{in kết quả};
End.
Tôi yêu cầu học sinh chi tiết hóa bằng các câu lệnh để có một chương trình hoàn chỉnh. Học sinh đã làm rất tốt.
program xaudoixung;
uses crt;
var s:string;
    kt:boolean;
    i:byte;
begin
     write('Nhap vao xau s=');
     readln(s);
     kt:=true;
     for i:=1 to length(s) div 2 do
         if s[i]s[(length(s) - i) +1] then
            kt:=false;
              if kt then write('Xau doi xung')
        else write('xau khong doi xung');
     readln;
end.
- Cách thứ hai dựa trên việc phát triển thuật toán đếm số lượng các phần tử trong một mảng hoặc một xâu, dựa vào tính chất của xâu đối xứng. Nếu xâu đó là xâu đối xứng thì với i từ 1 tới length(s) div 2, ta luôn có tính chất s[i]=s[(length(s)-i+1]. Vậy ta tìm cách đếm xem từ 1 tới length(s) div 2 có bao nhiêu lần tính chất s[i]=s[(length(s)-i+1] này đúng. Nếu có length(s) div 2 lần tính chất này đúng thì xâu đó là xâu đối xứng, còn nếu có <length(s) div 2 lần tính chất này đúng thì xâu không đối xứng. Cách này không dùng vòng lặp for-do mà dùng while-do và không cần dùng biến logic.
	Sau đây là chương trình:
program xaudoixung;
uses crt;
var s:string;
       i,m:byte;
begin
     clrscr;
     write('Nhap vao xau s=');
     readln(s);
     x:=length(s);
     i:=1;
     while (i<=x div 2) and(s[i]=s[x-i+1]) do
           i:=i+1;
     if i >(x div 2) then write('Xau doi xung')
        else write('xau khong doi xung');
     readln;
end.
Bài 2. Một số nguyên gọi là palindrome nếu nó đọc từ trái sang cũng bằng đọc từ phải sang. Ví dụ 121 là một số palindrome. Nhập một dãy n phần tử nguyên dương từ bàn phím, 5<= n<=20 và các phần tử có 2 đến 4 chữ số. In ra các số là palindrome trong dãy.
* Ý tưởng:
Một số là palindrome thì xâu tương ứng của nó là xâu đối xứng. Ta sẽ xây dựng một hàm kiểm tra một số có phải là palindrome không bằng cách chuyển số đó thành xâu và kiểm tra xâu đó có đối xứng không?
Chương trình gợi ý để học sinh tham khảo
uses crt;
var n : integer;
 a : array[1..20] of integer;
{Thủ tục nhập dữ liệu}
procedure nhap;
var i : integer;
begin
 clrscr;
 repeat
 write('n= '); readln(n);
 if (n=5) then break; {nếu đã thoả mãn thì thoát khỏi vòng lặp}
 writeln('Yeu cau 5<=n<=20. Nhap lai!');
 until false;
 for i := 1 to n do
 repeat
 write('A[',i,']='); readln(a[i]);
 if (a[i]=10) then break; {a[i] có 2 đến 4 chữ số}
 writeln('Yeu cau cac phan tu co 2 den 4 chu so. Nhap lai!');
 until false;
end;
{Hàm kiểm tra bằng các kiểm tra xâu đối xứng}
function palindrome(k : integer): boolean;
var x,y : string;
 i : integer;
begin
 str(k,x);	{chuyển k thành xâu x}
 y := '';
 for i := length(x) downto 1 do y := y + x[i];
{nếu x là đối xứng thì k là palindrom}
 if x=y then palindrome := true else palindrome := false;
end;
{In kết quả:}
procedure palin;
var i : integer;
begin
 writeln('Cac so la palindrome trong day:');
 for i := 1 to n do
 if palindrome(a[i]) then writeln(a[i]);
 readln;
end;
(* Chương trình chính *)
BEGIN
 nhap;
 palin;
END. [4].
2.3.3.2. Bài toán đếm số lần xuất hiện các kí tự trong một xâu
Xét bài toán: Viết chương trình nhập từ bàn phím một xâu kí tự S và thông báo ra màn hình số lần xuất hiện của mỗi chữ cái tiếng Anh trong S (không phân biệt chữ hoa hay chữ thường).( Bài 2 Trang 73 sách giáo khoa Tin học 11). [2].
	*Để giải bài toán này, tôi đã gợi ý và dẫn dắt cho học như sau:
	Có thể dùng mảng một chiều với các phần tử được đánh chỉ số từ 1 đến 26 (Có tất cả 26 chữ cái từ ‘A’ ‘Z’), dùng để ghi nhận số lần xuất hiện trong xâu S của các kí tự (tương ứn