SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số cho học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu học

 MỤC LỤC
Mục
Nội dung
 Trang
Phần I
Mở đầu
2
1
Lí do chọn đề tài
2
 2
Mục đích nghiên cứu
2
 3
Đối tượng nghiên cứu
3
 4
Phương pháp nghiên cứu
3
Phần II
Nội dung
3
 1
Cơ sở lí luận
3
2
Thực trạng
4
3
Các giải pháp thực hiện
7
4
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
18
Phần III
Kết luận, kiến nghị
19
1
Kết luận
19
2
Kiến nghị
20
PHẦN I. MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài:
 	Bậc tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách của học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị các phương pháp, kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng, phát huy các tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua các hoạt động có định hướng theo yêu cầu giáo dục. Trong các môn học ở tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng. ( 1)
Thật vậy, khi học toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo, đặc biệt đối với học sinh năng khiếu. Vì vậy, có thể coi hoạt động trí tuệ của học sinh là một trong những biểu hiện năng động nhất. 
Mỗi bài toán là một tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh giải thành thạo các dạng toán tiểu học không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức khoa học cần thiết mà còn góp phần tích cực trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. 
Tuy vậy, Với học sinh tiểu học thì việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các dạng toán lại không phải là một việc dễ dàng đạt được. Mỗi dạng toán đều có đặc điểm riêng và cũng có phương pháp giải riêng. Song một trong những dạng toán làm học sinh lớp Bốn phải lúng túng lo ngại là “So sánh phân số”. Khi dạy dạng toán này cho học sinh, giáo viên phải dẫn dắt rất nhiều mà học sinh vẫn có cảm giác khó hiểu. Hơn nữa dạng toán này lại không được đưa vào chương trình như một dạng toán cơ bản. Qua nhiều năm trực tiếp bồi dưỡng học sinh năng khiếu khối 4, tôi đã rút được một số kinh nghiệm về dạy dạng toán này cho học sinh. Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn nghiên cứu : “Một số phương pháp dạy so sánh phân số cho học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu học” nhằm đưa ra một số phương pháp cụ thể góp phần dạy toán so sánh phân số đạt hiệu quả. 
2. Mục đích nghiên cứu:	
- Giúp giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4 hệ thống được các phương pháp so sánh phân số.
- Giải quyết những khó khăn, những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến thức về 
“ So sánh phân số” cho học sinh.
- Rèn cho học sinh các năng lực hoạt động trí tuệ, kĩ năng giải toán, tư duy lô gíc, khái quát hóa,
- Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem sét kĩ bài toán trước khi làm.
- Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập, từ đó tập cho học sinh nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau. 
- Làm cơ sở, tiền đề cho học sinh có kiến thức chắc chắn để học tiếp các lớp sau này.
3. Đối tượng nghiên cứu: 
- Nghiên cứu các yếu tố so sánh phân số ở lớp 4, nội dung phương pháp dạy so sánh phân số ở lớp 4.
- Tổng kết, rút ra một số bài học kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu đề tài để giúp các đồng chí giáo viên có kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy môn Toán cho học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học.
4. Phương pháp nghiên cứu:
4.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: nghiên cứu tài liệu qua các sách tham khảo, trên mạng Internet; Tạp chí giáo dục tiểu học; Sách giáo khoa, sách giáo viên toán 4.
4.2. Phương pháp nghiên cứu để xây dựng cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn:
- Điều tra tình hình thực tế học sinh trong câu lạc bộ.
4.3. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
- Tổng hợp điều tra mức độ học sinh hiểu bài trong các giờ học.
- Theo dõi, kiểm tra quá trình học tập của học sinh để đưa ra nội dung và phương pháp dạy phù hợp.
PHẦN II. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN :
1. Qui luật nhận thức khách quan của con người là: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”. Đối với học sinh tiểu học, quá trình nhận thức của các em mang đậm màu sắc cảm xúc, tư duy còn đơn giản. Chính vì điều này đã chi phối tới việc học tập của các em. Đối với việc dạy học toán nói chung và dạy “Hướng dẫn so sánh phân số cho học sinh lớp 4” nói riêng, người giáo viên cần chú ý đến nhận thức của từng học sinh, bởi nhận thức của các em không đồng đều. Từ đó, người giáo viên phải xác định phương pháp dạy học phù hợp để nâng cao kết quả học tập của học sinh. Mặt khác, trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng. Người giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ, chính xác, có hệ thống kiến thức. Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em những kỹ năng cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục, căn cứ vào thực trạng dạy và học toán hiện nay, cần tích cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo. Để đạt được điều đó, trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, tính chủ động và sáng tạo trong học tập. Dạng toán so sánh phân số cũng là một dạng toán thường có mặt trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi các cấp. Trong chương trình toán lớp 4 chỉ đưa ra phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số. Chính vì vậy, học sinh gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng khi giải quyết các bài tập nâng cao, mở rộng, so sánh phân số theo nhiều cách khác nhau. Nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán, giúp học sinh giải bài toán so sánh phân số thành thạo. Một trong những biện pháp thực hiện là hình thành tốt cho học sinh những nhận xét, những quy tắc so sánh qua các ví dụ cụ thể. Phát hiện, nhấn mạnh điều kiện bổ sung để nhận xét đúng, nêu rõ nên áp dụng cách so sánh phân số này trong trường hợp nào. Sau đó cho học sinh áp dụng để giải một số bài tập. Tiếp theo, giáo viên cần đưa ra một hệ thống bài tập tổng hợp, nâng cao, hướng dẫn các em quan sát như thế nào, thứ tự quan sát ra sao, từ đó tìm lời giải thích hợp. Trước khi hướng dẫn các cách so sánh phân số cho học sinh, bản thân giáo viên cần có ý thức soi sáng các quy tắc, hiểu quy tắc đó được hình thành dựa trên cơ sở lý thuyết nào. Điều này giúp giáo viên hiểu sâu sắc quy tắc, tiếp cận quy tắc nhanh và chính xác. ( 5) 
2. Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con người theo một chuẩn mực mới. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Nội dung dạy “ So sánh phân số cho học sinh lớp 4” rất thiết thực trong cuộc sống. Kiến thức “So sánh phân số” là cơ sở để học sinh ứng dụng vào thực tiễn đời sống. 
 So với các yếu tố khác trong phân môn toán, thì số tiết về so sánh phân số chiếm một dung lượng nhỏ, sách giáo khoa không đưa hết các cách so sánh phân số mà chỉ đưa ra hai cách so sánh phân số là so sánh hai phân số cùng mẫu số và so sánh hai phân số khác mẫu số. Khi so sánh phân số với 1 và so sánh phân số có cùng tử số lại không cụ thể thành tiết học, thành bài học mà đưa lồng ghép vào các tiết luyện tập, cách so sánh với phần bù, phần hơn không được đưa vào chương trình. Vì vậy khi gặp một số bài so sánh nâng cao hơn học sinh khó tìm ra cách giải phù hợp nên giáo viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động học cho học sinh.
II. THỰC TRẠNG: 
 1. Về giáo viên: Đa số các đồng chí giáo viên đứng lớp là những đồng chí có trình độ chuyên môn chuẩn và trên chuẩn, tay nghề vững vàng, nhiệt tình, có tâm huyết. Nhưng do điều kiện thời gian trên lớp có hạn (Mỗi tiết toán chỉ có 35 phút ), giáo viên phải dạy đều ở phần lớn các môn học, trình độ học sinh không đồng đều vì thế việc tập trung đi sâu một mạch kiến thức nhất là dạng toán phát triển, vừa khó, vừa yêu cầu cao về tư duy trong quá trình giảng dạy là một vấn đề khó thực hiện. Vả lại nhiều giáo viên chưa chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải khác nhau trong một bài toán, tìm ra cách giải nhanh gọn hơn mà phần lớn chỉ quan tâm đến kết quả bài toán các em làm đúng hay chưa đúng nên một số nội dung của dạng toán so sánh phân số chưa phát huy hết tác dụng của nó.
 - Hiện nay chúng ta đang quan tâm rất nhiều đến chất lượng đại trà, chất lượng mũi nhọn ở Tiểu học chưa được chú trọng nhiều. Chính vì vậy khi dạy các tiết chính khoá giáo viên quan tâm rất nhiều đến học sinh yếu kém nên việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu còn hạn chế. 
 - Một bộ phận giáo viên truyền thụ kiến thức ở SGK cho học sinh tương đối tốt, nhưng khi dạy những bài toán có tính chất nâng cao thì rất khó khăn, ngay cả đối với giáo viên nhiều khi giải còn sai, nhầm lẫn.
 - Giáo viên tuy nghiên cứu kĩ các tài liệu có liên quan song đặc biệt nhiều khi chưa hiểu dụng ý của sách giáo khoa.
 - Một bộ phận giáo viên chưa hiểu rõ được bản chất của việc so sánh phân số nên khi dạy chưa làm rõ được nội dung của bài, còn nói lí thuyết xuông nhiều. 
 - Chưa linh hoạt trong việc đổi mới phương pháp dạy học, hướng dẫn dạy học chưa phù hợp với nội dung bài học, không gắn hoạt động học với hoạt động thực tiễn, không duy trì được sự hứng thú tích cực học tập của học sinh, chưa xử lí được các tình huống khi các em gặp phải trong khi làm bài .
2. Về học sinh: Phần lớn các em đều sinh ra trong gia đình thuần nông nên điều kiện sống có phần khó khăn. Ngoài việc học ở trường các em còn phải tham gia rất nhiều công việc trong gia đình, đồng thời nhiều gia đình chưa quan tâm đúng mức tới vấn đề học tập của con cái, tất cả đều phó mặc cho nhà trường. Vì thế, chất lượng học tập của các em có phần hạn chế. Một số em chưa chịu khó suy nghĩ, vận dụng sáng tạo những cái đã biết để tìm ra cái chưa biết một cách nhanh gọn, chính xác. Vì vậy, việc giải các bài toán dạng so sánh phân số bằng nhiều cách, là một vấn đề khó đối với học sinh lớp Bốn.
 Toán “ So sánh phân số ” là một phần trong chương trình ở tiểu học chúng được sắp xếp tương đối hoàn chỉnh và thống nhất nhằm tạo cơ sở cho việc học toán so sánh phân số một cách hệ thống và chặt chẽ ở các lớp trên. Toán “ So sánh phân số ” là loại toán luôn gây sự tò mò cho học sinh vì chúng có rất nhiều cách giải khác nhau. Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh chỉ dùng cách duy nhất là đưa về các phân số có cùng mẫu số hoặc cùng tử số để so sánh. Đây là một phương pháp phổ biến và khá đơn giản. Nhưng khi gặp những phân số có tử số và mẫu số quá lớn thì học sinh lại bị lúng túng không thể so sánh được vì quy đồng kết quả quá lớn hoặc bài toán yêu cầu không được quy đồng tử số hoặc mẫu số. Học sinh chưa nắm được cách cách so sánh khác nên không làm được. 
 Chẳng hạn như bài toán: Kh«ng quy đồng mẫu số hoặc tử số, em hãy tìm cách so sánh hai phân số: và 
 Qua thực tế tôi thấy không có em nào làm được dạng bài này. Nguyên nhân vì học sinh chưa nắm được một số cách làm như: So sánh với phân số trung gian, so sánh phần bù, phần hơn của phân số với đơn vị,
 Năm học 2015-2016 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 4B. Sau khi học sinh học xong phần So s¸nh ph©n sè. Tôi cho một số học sinh năng khiếu của lớp làm bài khảo sát vào tháng 2 năm 2016
Trong thời gian 20 phút tôi yêu cầu các em làm các bài tập sau :
Đề bài: 
C©u1 (4 điểm): So s¸nh hai ph©n số sau:
a) và b) và c) và d) và 
C©u 2 (3 điểm): So s¸nh hai ph©n sè
a) và b) và 
C©u 3 (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé.
 ; ; ; 
 Kết quả đạt được như sau :
Sĩ số HS
Điểm 9; 10
Điểm 7;8
Điểm 5;6
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
12
0
0
4
33,3
3
25
5
41,7
 Học sinh làm bài nghiêm túc, chấm bài chính xác, cẩn thận, kết quả thu được không mấy khả quan. Tôi đã thống kê các dạng sai sót của học sinh và tìm ra những nguyên nhân chính sau:
- Học sinh so sánh sai do không nắm được các dấu hiệu để phân dạng so sánh phân số ở bài tập một và không nắm chắc cách giải toán so sánh hai phân số không được quy đồng nên học sinh lúng túng không làm được. 
- Học sinh so sánh bằng cách qui đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đến sai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp. HS không biết cách so sánh một cách đơn giản hơn vì không nhận diện được dạng toán.
- Học sinh làm “mò” câu 3 
- Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc so sánh rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn .
 Năm học 2016- 2017, tôi được phân công dạy lớp 4A và bồi dưỡng học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu học. Từ kết quả khảo sát mạch kiến thức “so sánh phân số” ở năm học 2015- 2016. Tôi luôn trăn trở, suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh được những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu dạy “So sánh phân số” nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em học sinh năng khiếu có thể tự làm được các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh phân số.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
 1. Giải pháp 1: Theo dõi, kiểm tra học lực tìm ra nguyên nhân sai sót:
 Sau khi dạy mạch kiến thức này tôi theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập của học sinh trong câu lạc bộ và bài tập về nhà hằng ngày, sớm phát hiện ra các trường hợp học sinh có khó khăn trong từng dạng bài và đi sâu tìm hiểu từng trường hợp cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân đưa đến tình hình đó đối với các em. Tôi tiến hành kiểm tra để nắm bắt được kiến thức các em đã tiếp thu được đến mức độ nào. Tìm ra sai sót, nguyên nhân dẫn đến sai sót các em đã mắc phải từ đó để có biện pháp bồi dưỡng. 
2. Giải pháp 2: Nghiên cứu nội dung chương trình. 
 Tôi đã tiến hành nghiên cứu nội dung kiến thức So sánh phân số trong chương trình SGK Toán 4 và các tài liệu có liên quan.
 Nội kiến thức về So sánh phân số trong chương trình Toán 4 được dạy trong 7 tiết trong đó có 2 tiết dạy kiến thức mới: So sánh hai phân số cùng mẫu số và So sánh hai phân số khác mẫu số; 2 tiết Luyện tập và 3 tiết Luyện tập chung. Ngoài ra nội dung này còn được lồng ghép trong một số tiết Luyện tập chung cuối năm. Trong các dạng bài so sánh phân số, học sinh chủ yếu gặp hai dạng bài như sau:
* Dạng 1: ( >; <; = ) 
Dạng này thường cho dưới dạng 4 bài tập so sánh hai phân số. Ví dụ:
- và (cùng mẫu số) - Bài tập 1, trang 119 - SGK Toán 4
- và (khác mẫu số) - Bài tập 1, trang 122- SGK Toán 4
- và (cùng tử số) - Bài tập 3, trang 122- SGK Toán 4
- ; ; và (so sánh với 1) - Bài tập 2, trang 120- SGK Toán 4
* Dạng 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại)
Ví dụ: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
 a) ; ; b); ; 
 ( Bài tập 4 SGK trang 122)
 Từ hai dạng toán cơ bản này sẽ là cơ sở tiền đề cho việc dạy các dạng bài còn lại trong Toán nâng cao. Như vậy để học sinh học tốt về so sánh phân số thì học sinh cần nắm vững những vấn đề sau mà SGK đã đưa ra:
- Khái niệm về phân số.
- Quy đồng mẫu số các phân số.
- Rút gọn phân số.
3. Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh các phương pháp so sánh phân số phù hợp với từng dạng bài.
* Tôi đã tìm hiểu và đưa ra các phương pháp so sánh phân số như sau:
 + Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
 + Phương pháp so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng tử số.
 + Phương pháp so sánh phân số với đơn vị.
 + So sánh phân số dựa vào tính chất cơ bản của phân số.
 + Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian ( phương pháp bắc cầu)
 + Phương pháp so sánh phần bù.
 + Phương pháp so sánh phần hơn.
 + Đảo ngược các phân số để so sánh.
 + so sánh hai phân số bằng cách gấp lên cùng một số lần.
 * Phương pháp giải từng dạng bài:
3.1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
 * So sánh hai phân số có cùng mẫu số:
 Ví dụ 1: so sánh hai phân số và ( Sách giáo khoa Toán 4)
 Giáo viên vẽ đoạn thẳng AB. Chia đoạn thẳng AB thành 7 phần bằng nhau. Độ dài đoạn thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng độ dài đoạn thẳng AB. 
 Nhìn vào hình vẽ ta thấy: A C D B
 < 
 > 
 Từ đó cho các em rút ra kết luận: hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau đó tôi hướng dẫn học sinh có cách thực hiện chung như sau:
* Cách nhận diện: hai phân số và 
 nếu a < b thì < 
 nếu a > b thì > 
 nếu a = b thì = 
* So sánh hai phân số khác mẫu số ( Thường dùng cho bài toán có mẫu số nhỏ)
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau:
 a) và b) và 
 Ở câu a, tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách đưa 
về cùng mẫu số ( quy đồng mẫu số hai phân số, chọn mẫu số chung nhỏ nhất) rồi so sánh.
Cách trình bày bài: a) Ta có: = = ; == 
 Vì < nên < 
 b) Hướng dẫn học sinh nhận xét: vì 15 chia hết cho 3, ta chọn mẫu số chung là 15.
 Cách trình bày:
 Ta có: = = 
 Vì: > nên > 
 Học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
3.2. Phương pháp so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng tử số.
* So sánh hai phân số có cùng tử số:
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số: và ( Sách giáo khoa Toán 4)
Ta có: = = và = = 
 Vì: > nên: > 
 Từ đó cho các em rút ra kết luận: Trong hai phân số ( khác 0) có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn, cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau đó tôi hướng dẫn học sinh có cách thực hiện chung như sau:
Cách nhận diện: Hai phân số và ( b, d 0)
 Nếu b 
 Nếu b > d thì < 
 Nếu b = d thì = 
 * So sánh 2 phân số khác tử số ( Thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
 Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số: 
 a) và b) và 
 Tôi cho học sinh nhận xét về tử số của hai phân số rồi tìm cách đưa về cùng tử số. Hướng dẫn cho học sinh quy đồng tử số và so sánh.
 a) = = = = 
 Vì < nên < 
b) Ta có: = = 
 Vì < nên < 
 Học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
3.3. Phương pháp so sánh phân số với đơn vị:
Ví dụ 5: So sánh phân số với 1 : ( Sách giáo khoa Toán 4)
 a) b) c) 
 Học sinh nhận xét các phân số, suy nghĩ tìm cách so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn 1, phân số nào bằng 1.Từ đó tôi hướng dẫn các em cách làm như sau:
 a) Ta thấy : < mà = 1 nên < 1
 b) > mà = 1 nên > 1
 c) = 1
Cách nhận diện:
 - Nếu phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1.
 - Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
 - Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bắng 1
Ví dụ 6: So sánh 2 phân số và 
 HS vận dụng kiến thức đã biết để nhận biết mẫu số so với tử số và thực hiện so sánh một cách dễ dàng:
Vì 1 nên < 
3.4. So sánh phân số dựa vào tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 6: Trong 3 phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào bé nhất?
 ; ; ( Bồi dưỡng Toán 4)
 Với bài toán này, tôi cho học sinh nhận xét để thấy được tử số và mẫu số của phân số thứ hai và phân số thứ ba có sự lặp lại các chữ số giống nhau. Vì vậy tôi gợi ý học sinh rút gọn phân số thứ hai và phân số thứ ba rồi tiến hành so sánh.
Cách trình bày bài: Ta thấy: = = 
 = = 
 Vậy: = = 
3.5 Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian ( phương pháp bắc cầu)
Ví dụ 7 : So sánh phân số: và ( Bồi dưỡng Toán 4)
 Học sinh nhận xét tử số và mẫu số của hai phân số trên lớn, ta không thể quy đồng tử số hoặc quy đồng mẫu số được. Từ đó tôi hướn