SKKN Một số kinh nghiệm và hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit ở lớp 12 trường THPT Lam Kinh nhằm nâng cao chất lượng thi THPT Quốc gia năm 2017

I. PHẦN THỨ NHẤT
1.1. Lý do chọn đề tài
	Trong chương trình toán học lớp 12, chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Chương trình cơ bản 17 tiết, chương trình nâng cao 23 tiết) là đơn vị có kiến thức khó học, khó nhớ và học sinh thường gặp khó khăn khi giải quyết các vấn đề liên quan áp dụng kiến thức của bài học vào các bài toán thực tế; bài toán của bộ môn học khác.
	Trong thực tế thi THPT hiện nay, vấn đề khai thác triệt để nhiều nội dung kiến thức trong bài thi trắc nghiệm; Việc áp dụng kiến thức về phương trình mũ, phương trình lôgarit nhằm giải quyết các bài toán thực tế, bài toán liên môn gây khó khăn cho đa số học sinh.
	Vấn đề sử dụng máy tính cầm tay trong trường THPT ngày càng tăng, có hiệu quả cao trong việc giải toán; Tuy nhiên, đa số học sinh sử dụng máy tính bỏ túi chỉ thực hiện được những kỹ năng tính toán thông thường nhất, điều này không phải là mục đích thực tế mà máy tính cầm tay mang lại.
	Vậy làm thế nào để giải quyết bài toán thực tế, bài toán của môn học liên quan được đề cập (nếu có) trong nội dung bài thi trắc nghiệm môn toán THPT Quốc Gia có nội dung kiến thức về phương trình mũ và phương trình lôgarit thường gặp?
	Kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay như thế nào phù hợp, nhanh nhất phục vụ giải nhanh phương trình mũ, phương trình lôgarit nói chung và bài toán áp dụng thực tế, liên môn nói riêng?
Do đó tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Một số kinh nghiệm và hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit ở lớp 12 trường THPT Lam Kinh nhằm nâng cao chất lượng thi THPT Quốc gia năm 2017”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi hướng tới mục đích về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh qua việc thực hành giải toán bằng máy tính bỏ túi Casio qua các ứng dựng của bài học, cụ thể qua 5 môn học: Toán học, Vật lý‎, Hóa học, Sinh học. Địa Lý.
Toán học:
- Tiết 32, 33: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 Cơ bản
- Tiết 34 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 CB.
- Tiết 39, 40: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 Nâng cao.
- Tiết 41 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 NC	
Vật lý:	Bài học : Sự bán rã của chất phóng xạ
Sinh học:	Bài học : Sự sinh trưởng của vi khuẩn
Địa lý:	Bài học : Dân số Việt Nam
Hóa học :	Bài học : Độ PH
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Thực trạng học tập có sử dụng máy tính bỏ túi Casio của học sinh trường THPT Lam Kinh thuộc khối lớp 12 (Ở 2 lớp 12A3 ; 12A6) năm học 2016-2017 (tổng số 84 HS).
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
Trong đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu cụ thể như sau :
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
	Thông qua tìm hiểu kiến thức SGK, Sách bài tập toán 12 (Cả chương trình cơ bản và nâng cao), từ đó xây dựng các đơn vị kiến thức phù hợp với từng tiết dạy học có sử dụng máy tính bỏ túi Casio cho học sinh một cách phù hợp.
1.4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
	Điều tra thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi Casio của học sinh trong việc học toán nói chung và vận dụng qua bài học nói riêng ; Thực tế học sinh sử dụng máy tính bỏ túi mới chỉ áp dụng một cách thông thường và chưa hiệu quả, có một số bộ phận học sinh sử dụng máy tính bỏ túi một cách phù hợp và tương đối thành thạo.
1.4.3. Phương pháp thống kê sử lý số liệu
	Thông qua thống kê các số liệu : qua bài kiểm tra, qua kiểm tra trắc nghiệm ngắn (khoảng 10 phút, 15 phút) đối với các lớp 12 trường THPT Lam Kinh. Từ đó rút ra được những kết luận, đánh giá phù hợp và hiệu quả.
II. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
2.1.1. Đơn vị kiến thức áp dụng.
Trong bài học này, học sinh tìm hiểu nội dung kiến thức chính: Phương trình mũ, Phương trình lô garit. Thông qua hiểu đơn vị kiến thức của phương trình mũ và lôgarit, học sinh còn thực hiện một số bài toán ứng dụng thực tế. Đồng thời biết được ứng dụng to lớn của phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Tìm hiểu về phương trình mũ và phương trình lô garit và một số dạng phương trình thường gặp. 	
- Tìm hiểu về các công thức liên quan tới lũy thừa; mũ và lô garit:
Một số công thức dùng trong các tiết học:
	a) Công thức lãi kép:;
	b) Công thức lãi kép liên tục:;
	c) Công thức tính khối lượng chất phóng xạ: .
- Tìm hiểu một số bài toán thực tế:
Bài toán 1- Bài toán lãi kép 
	+ Gửi tiền vào ngân hàng, ngoài thể thức lãi đơn (tức là tiền lãi của kỳ trước, tháng trước, năm trước, không được tính vào vốn của kỳ kế tiếp, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra), còn có thể thức lãi kép theo định kỳ. Theo thể thức này, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi sẽ được tính vào vốn của kỳ kế tiếp. Nếu một người gửi một số tiền A với lãi suất r mỗi kỳ thì dễ thấy sau N kỳ số tiền người ấy thu được cả vốn lẫn lãi là: . [1]
	+ Vận dụng bài toán lãi kép, có thể giải được các bài toán có nội dung khác như: bài toán khấu hao tài sản, tăng giảm dân số, tăng trưởng (suy giảm), của một số tình huống khác trong thực tế.
Bài toán 2- Bài toán lãi kép liên tục 
	 Khác với bài toán lãi kép, giả sử ta chia mỗi năm thành kỳ để tính lãi và giữ nguyên lãi suất mỗi năm là thì lãi suất mỗi kỳ là và số tiền thu được sau năm (hay sau kỳ) là 
Khi , ta có công thức lãi kép liên tục: 
Với A là số vốn ban đầu; là lãi suất mỗi năm (mỗi kỳ);là số năm (số kỳ). [3]
Bài toán 3- Giải bài toán Vật lý 
Sự phân rã của các chất phóng xạ được tính bằng công thức: 
Trong đó: 	
+ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm )
	 	+ là là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm .
+ T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). [3]
2.1.2. Kỹ năng cần thiết
Rèn luyện cho HS các kỹ năng:
- Quan sát, suy luận logic, phân tích và trình bày.	
- Hợp tác nhóm.
- Vận dụng các kiến thức đã được học vào cuộc sống; Vận dụng phục vụ học tập các môn học khác. 	
- Học tập tích cực và chủ động. 
- Sử dụng máy tính casio (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES)
- Rèn luyện nâng cao kỹ năng sống cho học sinh: biết tự ý thức về bản thân, tìm tòi, khám phá về nhiều hơn những ứng dụng của phương trình mũ và lô garit.
2.1.3. Ý thức, thái độ học tập của học sinh
- Có ý thức và thái độ tích cực trước các vấn đề của cuộc sống: biết tính toán lãi xuất gửi ngân hàng, sự hao mòn của tài sản, sự tăng dân số nhanh; độ chua của đất nông nghiệp ...
- Có thái độ học tập tích cực, thảo luận nhiều hơn về ý nghĩa, tác dụng của phương trình mũ, phương trình lô garit. 
- Nâng cao ý thức học tập các bộ môn khoa học khác. 
2.2. Thực trạng của học sinh lớp 12 trường THPT Lam Kinh học tập chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit; Kỹ năng sử dụng máy tính Casio giải quyết bài toán thực tế và các bộ môn liên quan.
	Khi dạy học chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Thực dạy tại các lớp 12A3; 12A6), tôi đã khảo sát thực tế học sinh của cả khối lớp 12 trường THPT Lam Kinh về kiến thức, kỹ năng của chương cần đạt được đối với học sinh; Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi Casio thông dụng, kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Ban học
Kiến thức, kỹ năng
Sử dụng máy tính Casio
G
K
Tb
Y
K
Tốt
Khá
Tb (Sử dụng thông thường)
12A1
45
KHTN
30
15
0
0
0
30
15
0
12A2
45
KHTN
26
15
4
0
0
26
15
4
12A3
44
KHTN
20
12
10
2
0
20
12
12
12A4
45
Cơ bản A
5
10
11
10
9
5
10
30
12A5
47
Cơ bản C
0
5
37
3
2
0
5
42
12A6
42
Cở bản D
10
22
10
0
0
10
22
10
12A7
45
Cơ bản
0
15
23
3
4
0
15
30
12A8
42
Cơ bản
0
9
24
3
6
0
9
33
Qua phân tích số liệu được thống kê cho thấy: Tỉ lệ học sinh nắm bắt kiến thức, kỹ năng Giỏi, khá đều tập trung tại các lớp Ban KHTN, mức độ trung bình hoặc yếu kém tập trung tại các khối lớp ban cơ bản C và Ban cơ bản.
Đồng thời sử dụng máy tính Casio trong học tập chỉ dừng ở mức sử dụng thông thường các phép toán đơn giản thì đa số tập trung học sinh thuộc Ban cao bản và Cơ bản C. vì vậy, việc sử dụng máy tính casio chưa thực sự được coi là công cụ thiết thực, hiệu quả phục vụ trong quá trình học tập nói chung, môn toán nói riêng. Đặc biệt là áp dụng cho nội dung bài học chưa đạt hiệu quả mong muốn.
2.3. Một số biện pháp nâng cao hiệu quả học tập phần kiến thức áp dụng phương trình mũ và phương trình lô ga rit, nâng cao kỹ năng sử dụng máy tính casio trong giải toán.
	Nhằm nâng cao hiệu quả học tập bộ môn toán nói chung, nội dung của chương học, một số đơn vị kiến thức của bài toán thực tế thường gặp trong đề thi trắc nghiệm môn toán THPT Quốc gia liên quan tới kiến thức về phương trình mũ và phương trình lô ga rit; Tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp đã thực hiện và thấy hiệu quả rõ rệt như sau:
2.3.1. Khơi dậy cho học sinh niềm say mê toán học.
	Qua bài học giúp học sinh nhận ra: Càng đi sâu khám phá kiến thức về phương trình mũ, phương trình lô garit, học sinh sẻ thấy vẻ đẹp kỳ diệu của toán học nói chung và sự hấp dẫn của các phương trình mũ, phương trình lô garit nói riêng. Tạo cho học sinh sự say mê trong học tập và nghiên cứu. Đồng thời không còn thấy sự khô khan của toán học.
Phương trình mũ, phương trình lô garit giúp học sinh giải quyết được nhiều bài toán trong các bộ môn khoa học khác như : Vật lý, hóa học, Sinh học, Địa lý ... giúp các em học tập tốt hơn các bộ môn khoa học đó, cũng như nắm vững hơn các đơn vị kiến thức toán học.
2.3.2. Rèn luyện kiến thức, kỹ năng cần có
Rèn luyện các đức tính cần có của con người hiện đại, học tập, nghiên cứu một cách khoa học và sáng tạo.
Rèn luyện tư duy đặc thù bộ môn toán học, rèn luyện các khả năng tư duy của bộ môn học liên quan.
Giúp các em học sinh phát triển hoàn thiện về kiến thức thực tế, kiến thức của các môn học liên quan. 
Lập được số liệu cần tính toán được rút ra theo công thức cho sẳn.
Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi : Học sinh phải viết đúng công thức toán học theo ngôn ngữ, ký hiệu của máy tính Casio quy định cần có.
2.3.3. Tổ chức dạy học, đánh giá kết quả học tập của học sinh.
2.3.3.1. Phương tiện, thiết bị dạy học
Trong đề tài này tôi đã kết hợp một số các phương tiện, thiết bị dạy học sau để nâng cao tính chính xác, tính trực quan của các nội dung được giảng dạy:
- Máy chiếu, máy tính kết hợp với bài giảng điện tử soạn trên powerpoint. Phần mềm máy tính giả định. 
- Máy tính Casio thông dụng: (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES)
- Bản in 355 phiếu điều tra để kiểm tra kiến thức của HS toàn trường sau khi tham gia buổi học.	
2.3.3.2. Cách tổ chức dạy học.
- Hoạt động dạy học trên lớp: Tổ chức hoạt động dạy học theo chủ đề tích hợp cho học sinh trên một đơn vị lớp/tiết học. 
- Hoạt động theo nhóm: HS tham gia hoạt động nhóm dưới hình thức các nhóm bàn; hoặc nhóm từ 2 đến 4 người (Có chuẩn bị bảng, Giấy A3; A0; Phấn; Bút lông ...)
- Hoạt động cá nhân: Các cá nhân sẽ thể hiện sự nắm bắt kiến thức, kỹ năng và khả năng trình bày qua việc đại diện nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác; Hoặc hoạt động cá nhân được giáo viên yêu cầu. 
2.3.3.3. Phương pháp dạy học.
Để phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh trong học tập buổi, tôi áp dụng các phương pháp dạy học sau đây:
- Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm kết hợp với hoạt động độc lập của cá nhân. 
- Tổ chức dạy học nêu và giải quyết vấn đề. 
- Tổ chức cho HS hoạt động độc lập thông qua bài tập áp dụng với công thức có sẳn, phát huy khả năng trình bày thông hiểu của HS. 
- Kết hợp giữa phương pháp vấn đáp với phương pháp trực quan tìm tòi phát hiện kiến thức. 
- Cuối buổi mỗi vấn đề GV đề cập: Nhận xét sự vận dụng và các khả năng áp dụng có nhiều hơn nữa không? Nhận xét sự vận dụng qua lại của các môn học.
2.3.3.4. Phương pháp kiểm tra đánh giá. 
Việc kiểm tra đánh giá có ý nghĩa quan trọng đối với quá trình dạy học nói chung. Trong dạy học tích hợp kiến thức Toán học, Vật lý; Hóa học; Sinh học; Địa lý. Việc kiểm tra kiến thức, kĩ năng, thái độ đã đạt được của HS giúp cho GV đánh giá kết quả dạy học của mình, đặc biệt đánh giá hiệu quả của việc tích hợp các nội dung của các bộ môn khác vào bài học. Cụ thể:
- Kiểm tra đánh giá HS thông qua câu trả lời của các nhóm trả lời, nhận xét, đánh giá thông qua cho điểm của các câu hỏi, bài tập. 
- Sử dụng bài tập trắc nghiệm điều tra dành cho HS Khối 12 (HS tham gia các học tập và HS không tham gia học tập).
2.3.3.5. Tổ chức hoạt động dạy học cụ thể.
Hoạt động 1: 
1. Ổn định tổ chức (1’): Giáo viên nêu yêu cầu, mục đích, nội dung giờ học.
2. Kiểm tra bài cũ ( 5'): kiểm tra học sinh kiến thức về lũy thừa; Lô garit; Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lô garit.
 3. Nội dung cụ thể:
Ôn tập - tóm tắt kiến thức: (2’)
Giáo viên giới thiệu nhanh, chuẩn bị sẵn các slide công thức; Phần mềm máy tính giả định Casio (nếu cần ôn tập cho học sinh)
	1. Công thức lũy thừa;
	2. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số logarit;
Hoạt động 2: 
Một số phương pháp giải phương trình mũ, phương trình logarit 
Thực hiện bằng giáo án điện tử PowerPoint (Có giáo án PowerPoint kèm theo)
BÀI TẬP: 
(Giáo viên đưa bài tập cho học sinh nghiên cứu trước ở nhà, chọn 1 số bài để giải trên lớp)
Bài tập 1
Dân số nước ta hiện nay khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% . Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người?. [5]
	Kết quả: Vậy sau 10 năm dân số nước ta là 100 triệu người
Bài tập 2
	Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Hỏi 400 gam chất đó sau bao nhiêu lâu sẽ còn lại 100 gam?. [1]
	Kết quả: Vậy khối lượng chất đó còn lại 100 gam sau 48 giờ
Bài tập 3
Sự tăng trưởng của vi khuẩn được tính theo công thức , trong đó S0 là số vi khuẩn ban đầu, S là số vi khuẩn sau thời gian t, r là tỉ lệ tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?. [5]
	Kết quả: 900 (con)
Hoạt động 3
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Giáo viên đưa 4 bài tập trong số các bài tập trên để HS thực hiện. Giáo viên định hướng, gợi mở học sinh tính.
Giao nhóm 1 làm bài tập 1, nhóm 2 làm bài tập 2, nhóm 3 làm bài tập 3, nhóm 4 làm bài tập 4
- Mỗi nhóm được Giáo viên tặng trước 5 điểm. Nếu phát hiện thấy nhóm khác làm chưa đúng giơ tay nhận xét thì cả nhóm được cộng thêm 1 điểm, nhóm làm sai không mất điểm và sẽ có cơ hội tăng điểm ở phần nhận xét các bài sau.
Chia mỗi bàn 2 Học sinh cùng làm 1 bài vào giấy A4.
Sau đó thu lại GV soát kết quả 
GV yêu cầu kiểm tra lời giải theo hình thức chéo
(nhóm 1, 2 nhận xét bài nhóm 3, 4; nhóm 3, 4, nhận xét bài nhóm 1; nhóm 1,3 nhận xét bài nhóm 2 ...)
GV hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi Casio:
GV kết luận: nội dung 4 bài toán có:
- kiến thức thực tế.
- kiến thức toán học.
- kiến thức liên môn 
Bài tập 1: Dân số nước ta hiện nay khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% . Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người?
HD: Sau n năm dân số nước ta là: 
T = 89.709.000(1,011)n
Vậy tìm n?
Bài tập 2: Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Hỏi 400 gam chất đó sau bao nhiêu lâu sẽ còn lại 100 gam?
HD: Áp dụng công thức: 
Trong đó: m0 là khối lượng chất phóng xạ ban
đầu; T là chu kỳ bán rã.
Vậy: 
Vậy khối lượng chất đó còn lại 100 gam sau 48 giờ
Bài tập 3: Sự tăng trưởng của vi khuẩn được tính theo công thức, trong đó S0 là số vi khuẩn ban đầu, S là số vi khuẩn sau thời gian t, r là tỉ lệ tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
HD: Theo đề bài ta có : 
Vậy sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là:
 (con)
Bài tập 4: Một số tiền C được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu với lãi suất 8,4% / năm .
HD: ADCT lãi kép 
khi đó:
Kết quả: Sau 9 năm
NHẬN XÉT: 
	Để giải được bài toán lãi kép:
+ Học sinh cần nắm được kiến thức về lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit;
+ Các công thức tính logarit, cách giải phương trình-bất phương trình mũ, phương trình-bất phương trình logarit,
+ Kiến thức liên môn, thực tế: Tiền gửi tiết kiệm, khấu hao tài sản, trả góp khi mua hàng, tăng trưởng, suy giảm của một tình huống trong thực tiễn;
+ Nắm được mối liên hệ chặt chẽ giữa môn Toán với các môn học khác, các vấn đề trong thực tiễn mà phải dùng đến kiến thức Toán để giải quyết. Học sinh thấy được tầm quan trọng của môn Toán, gợi cho học sinh yêu thích môn Toán nói riêng và góp phần hướng cho học sinh tích cực học tập các môn học khác nói chung.
BÀI TẬP :
 (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh tự nghiên cứu trước ở nhà, chọn một số bài tập để giải trên lớp)
Bài tập 1 
	 Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo công thức . Trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi?. [3]
	Kết quả: - Thời gian để có 200 con vi khuẩn là 3 giờ 9 phút.
Bài tập 2 (Sách giáo khoa Giải tích nâng cao)
	Với số vốn 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất 8% năm. Hỏi sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
	Kết quả: 117,351087triệu đồng. 
Bài tập 3 
	Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutoni Pu239 là 24 360 năm (tức là một lượng Pu239 sau 24 360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) , t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?. [3]
	Kết quả: Gần bằng 82 235 năm.
Hoạt động 4
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV giao bài tập cho các nhóm cùng làm vào nháp, sau đó cả nhóm trao đổi với nhau và chép kết quả vào giấy A1 dán trên bảng.
GV quan sát và giải thích những nhận xét của nhóm này dành cho nhóm kia.
Cho điểm sau mỗi hoạt động.
 Bài tập 1: Sử dụng công thức lãi kép liên tục: Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo công thức . Trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi tỉ lệ sinh trưởng là bao nhiêu và sau bao lâu số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi?
HD: AD Công thức lãi kép liên tục: 
- Tỉ lệ tăng trưởng là 21,97 % sau mỗi giờ.
Lại có:
Kết quả: Thời gian để có 200 con vi khuẩn là 3 giờ 9 phút.
NHẬN XÉT: (1’)
	Để giải được bài toán lãi kép liên tục:
+ Học sinh cần nắm được kiến thức về lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
+ Các công thức tính logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit