SKKN Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thanh Tân 1

1. MỞ ĐẦU
	1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán cũng như môn học khác là cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người.
Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Môn Toán cũng là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hơn, khái quát hơn, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh. Môn Toán cũng góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.
Với định hướng và mục tiêu đó ngành Giáo dục & Đào tạo đã thực hiện việc đổi mới chương trình sách giáo khoa lớp 4 bậc tiểu học. Là người trực tiếp dạy lớp 4 cũng như một số đồng chí giáo viên phụ trách lớp 4 khác xác định rõ nhiệm vụ của mình về đổi mới phương pháp dạy và học.
 	Qua nhiều năm dạy lớp 4 bản thân tôi thấy rằng : Học sinh cả nước nói chung và học sinh trường Tiểu học Thanh Tân 1 nói riêng còn nhiều lúng túng và hay mắc sai lầm, nhầm lẫn...về kĩ năng thực hành các phép tính về phân số. Các em chưa nhận thức rõ các kĩ năng cơ bản của một biện pháp tính này với một biện pháp tính khác về phân số (chẳng hạn như phép tính cộng với phép tính nhân hai phân số).
 	Vậy người giáo viên cần phải có biện pháp như thế nào để các em hiểu được bản chất của phép tính đó, nắm được quy tắc và có kĩ năng thực hành một cách thành thạo, ít mắc sai lầm, phát huy được kĩ năng sáng tạo của các em.
 	Với nhận thức trên tôi xin mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm của mình về: " Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thanh Tân 1."
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 
	Trong bài viết này là giáo viên đang trực tiếp đứng lớp 4 tôi xin nêu ra một số kinh nghiệm của mình về dạy học thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 trên cơ sở chuẩn kiến thức kĩ năng để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
	Nghiên cứu về nội dung dạy học về phân số và các phép tính về phân số ở Tiểu học.
	Với mục đích là chỉ ra cho học sinh những sai lầm khi thực hiện các phép tính về phân số của học sinh Tiểu học.
Đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 nhằm khắc phục những sai lầm khi dạy phân số và các phép tính về phân số ở trường Tiểu học Thanh Tân 1 nói riêng và ở các trường Tiểu học nói chung.
	Vì vậy mục đích cuối cùng của nhà trường Tiểu học trong dạy Toán là làm thế nào các em hiểu bài, nắm được bài , tính toán nhanh và làm tốt bài. Làm thế nào cho những gì học được tác động chính vào cuộc sống của các em. Đó là ý nguyện là trăn trở đồng thời cũng là trách nhiệm của người giáo viên trong mỗi giờ học toán.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
	Các giải pháp, biện pháp rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thanh Tân 1.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
	- Phương pháp nghiên cứu lí luận( đọc tài liệu)
	- Phương pháp quan sát điều tra khảo sát thực tế
	- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
	- Phương pháp xử lí thông tin các tài liệu
	- phương pháp thống kê,xử lí số liệu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Trong thực tế dạy học ở trường Tiểu học hiện nay việc dạy học môn toán còn gặp nhiều khó khăn, đòi hỏi người giáo viên phải có trình độ kiến thức và năng lực sư phạm nhất định để tổ chức tốt hoạt động học tập cho học sinh, giáo viên là người cầm lái giúp các em chiếm lĩnh được tri thức khoa học mới của xã hội.
Đối với học sinh tiểu học, kiến thức tự nhiên xã hội còn hạn hẹp, trí nhớ các em chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể, tư duy trừu tượng kém phát triển, nên khi gặp các phép tính dù là đơn giản hay phức tạp thì các em đều thể hiện sự ngại khó. Từ những khó khăn đó dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao, lòng ham mê không có cho nên không nhanh chóng khắc phục cho các em những kiến thức thiếu hụt thì càng lên các lớp sau sự trống kiến thức càng lớn.
 Trên cơ sở lý luận là như vậy song trong quá trình thực tế dạy lớp 4 nhiều năm. Tôi nhận thấy khả năng tư duy chưa nhanh, hiểu và tính toán còn hạn chế. Do tính cấp thiết của vấn đề cùng với thực tiễn ở đơn vị công tác, tôi thấy việc giúp học sinh lớp 4 “Rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số." là vấn đề hết sức cần thiết. Đây là một nội dung rất khó. Vì vậy, tôi xét thấy cần tìm hiểu đề tài này ở trường và đưa ra một số biện pháp tự rút ra từ những năm công tác của bản thân, nhằm giúp cho việc dạy học toán cho học sinh lớp 4 đạt kết quả cao. 
2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
	Qua nhiều năm được phân công giảng dạy lớp 4 với việc dự giờ thăm lớp trao đổi với đồng nghiệp và sau 1 năm được trực tiếp giảng dạy lớp 4A năm học 2015- 2016. Tôi nhận thấy sau khi học xong nội dung phần phân số, học sinh còn mắc phải một số sai lầm sau:
 Những sai lầm học sinh lớp 4 thường mắc phải trong quá trình thực hành phép tính về phân số như sau:
 	- Cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số thì một số học sinh bỏ qua bước qui đồng mẫu số hai phân số, nhầm lẫn với cộng hai phân số cùng mẫu số.
 Ví dụ :
	 = ... hoặc =...
 	 - Khi thực hành làm phép tính cộng (trừ) phân số với số tự nhiên hoặc ngược lại thì một số học sinh thường mắc sai lầm như sau: 
Ví dụ:	
	 = ; 8 - = 
	- Sau khi học về phép nhân hai phân số. Tiếp đó có những bài "Luyện tập chung" để ôn lại các phép tính về phân số thì có một số học sinh lại vận dụng qui tắc nhân hai phân số để thực hành cộng hai phân số khác mẫu số hoặc nhầm lẫn giữa phép cộng và phép nhân.
 Ví dụ : 
	 1)
 2)
 3)
	- Khi thực hiện phép chia hai phân số, một số học sinh lại đảo ngược phân số thứ nhất : 
 Ví dụ : 
	 Việc học sinh thường mắc sai lầm trong quá trình thực hành các phép tính về phân số có thể do một số nguyên nhân sau:
	*. Nguyên nhân từ phía giáo viên:
	- Một số giáo viên chưa thấy được tầm quan trọng của các kiến thức trước đó.
	- Phương pháp dạy còn đơn điệu, máy móc.
	- Giáo viên chưa có sự sáng tạo trong việc lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Một số giáo viên vẫn đề cao vai trò trung tâm của người thầy mà chưa thực sự chú trọng với vai trò "Lấy học sinh làm trung tâm". Mặt khác, khi soạn bài giáo viên chưa đi sâu xác định được kiến thức trọng tâm, kỹ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh. 
	*. Nguyên nhân từ phía học sinh
	- Thời gian dài từ lớp 1 đến học kì 1 của lớp 4 học sinh học số tự nhiên nên khi học phân số - trừu tượng hơn so với số tự nhiên, các em nhìn phân số như nhìn số tự nhiên.
	- Có nhiều lỗ hổng kiến thức, kĩ năng.
	- Phương pháp học tập chưa tốt.
	- Tư duy thiếu linh hoạt, nghe giáo viên phân tích giảng giải, học sinh học chưa hoàn thành không biết phân tích khái quát, không biết tư duy, nên không nhớ trình tự tính toán.
	- Vì ở vùng đặc biệt khó khăn khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn.
	- Một số học sinh do khi học số tự nhiên kĩ năng tính toán của các em còn chậm việc học tính chất của 4 phép tính số tự nhiên nắm không vững.
	- Một số học sinh còn nhầm lẫn cách tính giữa các phép tính +, -, x. : .
	Từ thực tế đó 
	Trên cơ sở đó tôi đã mạnh dạn đưa ra một số biện pháp cụ thể nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy thực hành các phép tính về phân số.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
* Mục đích của giải pháp và biện pháp
	Giúp học sinh nắm vững kiến thức, có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính về phân số, đồng thời các em thực hiện tốt các bài tập cùng dạng.
	2.3.1. Các giải pháp thực hiện.
	a) Giáo viên phải có cái nhìn tổng quát, hệ thống và logic các đơn vị kiến thức sẽ dạy, các kĩ năng mà học sinh cần phải đạt.
	b) Vận dụng đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học vào tiết dạy sao cho tiết dạy nhẹ nhàng tự nhiên và hiệu quả.
	c) Biết phân tích các nguyên nhân dẫn đến sai sót của học sinh để có biện pháp kịp thời.
	 Đặc biệt tôi thực sự quan tâm đến một số em tiếp thu bài chậm, khả năng tính toán chưa nhanh như em: Hà Bảo Duy, Hà Ngọc Trường, Hà Văn Quyền,...thuộc ( Nhóm 3: Chưa hoàn thành)
	Dựa vào đó tôi còn phân loại đối tượng học sinh, lớp tôi gồm có ba nhóm:
Nhóm 1: Học sinh hoàn thành tốt gồm có các em: Linh Băng, Phương Nhi, Thùy Trang, ...
Nhóm 2: Học sinh học hoàn thành: Quỳnh, Thu Vân, Lộc....
Nhóm 3: Học sinh học chưa hoàn thành. [7]
Ảnh minh họa nhóm học " H " nhóm học "T" nhóm học "C"
	2.3.2. Các biện pháp tổ chức thực hiện
	2.3.2.1. Dạy phần số tự nhiên, khái niệm về phân số....
 Trong quá trình dạy học các phép tính với phân số việc xây dựng các khái 
niệm 
về phân số là rất quan trọng trong việc dạy học về phân số và các phép tính về 
phân số".Vì vậy tôi cho học sinh nắm chắc các phần sau:
 + Dựa trên các khái niệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ sở 
hoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó.
 + Hình thành khái niệm như một loại số để ghi lại kết quả của một phép 
 chia số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không và có dư.
 Khi a,b là các số tự nhiên và b là khác 0, thì thương của hai số a và , kí 
hiệu ab được gọi là phân số. Ta nói a là tử số còn b là mẫu số của phân số đó.
Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn ủa một phép đo, phép có dư của hai số 
tự nhiên.
* Phân số bằng nhau
 Nếu ta nhân hay chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một 
số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
* Phân số đặc biệt: Một số tự nhiên a có thể được viết dưới dạng phân số là a1. 
 Như vậy, một số tự nhiên cũng chính là một phân số đặc biệt. Trong quá 
trình hình thành các phân số sự mở rộng tập số tự nhiên đều được coi là 
một phân số( hay mỗi số tự nhiên có thể coi là phân số đặc biệt mà mẫu số là1)
Số 0 có thể diễn tả dưới dạng một phân số mà tử số bằng 0, còn mẫu số là số tự 
nhiên tùy ý khác 0.
* Rút gọn phân số: Là cách đưa về một phân số đại diện đơn giản hơn bằn phân 
số đã cho.
* Quy đồng phân số: Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là làm cho mẫu số của
 phân số đó giống nhau.
* So sánh các phân số: So sánh phân số với 1, so sánh các phân số cùng mẫu số, 
so sánh các phân số khác mẫu số. Hình thành các bước cần thực hiện để so sánh
các yếu tố, ngoài ra từ cách đó có thể coi cách so sánh bằng việc chuyển về các 
phân số có các tử số bằng nhau (gọi là quy đồng tử số) được coi là huệ quả của 
quy tắc quy đồng mẫu số. Ngoài ra còn có cách khác có thể sử dụng một phân số 
khác (phân số trung gian).[4]
 2.3.2.2. Dạy một biện pháp tính:
	 Để giúp học sinh nắm và vận dụng thành thạo một phép tính cần qua hai khâu cơ bản:
	- Làm cho học sinh hiểu một số biện pháp tính và biết làm tính.
	- Luyện tập để tính đúng và thành thạo có thể qua các bước sau:
Bước 1: Ôn lại kiến thức cũ, kỹ năng có liên quan:
Bất kỳ một biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức kỹ năng đã biết. Giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, học sinh cần biết gì? Đã biết gì? (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ. Xem trước các kiến thức và kỹ năng sẽ hỗ trợ cho kiến thức kỹ năng mới hay ngược lại dế gây nhầm lẫn cần giúp học sinh phân biệt. Trên cơ sở đó giáo viên ôn lại phần các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp như: hỏi đáp, làm bài tập, chữa bài tập về nhà (để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ cộng hai phân số cùng mẫu số chuyển sang cộng hai phân số khác mẫu số thì cái mới là bước qui đồng mẫu số các phân số và cách cộng hai phân số cùng mẫu số bằng cách hỏi đáp hoặc ra bài tập.
Bước 2: Dạy biện pháp tính mới
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng dạy như: hỏi đáp trực quan (Trong đó có kiểu trò làm thầy xem) để giúp học sinh hiểu được điểm mới, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày làm sao nêu được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp.
Ví dụ: Dạy “Phép nhân hai phân số" (tiết 122 - Toán 4) [4]
Ảnh minh họa giờ học toán
	Cách giải quyết như sau:
	- Giúp học sinh tìm hiểu ý nghĩa của phép nhân phân số thông qua tính diện tích hình chữ nhật: Giáo viên giúp học sinh bắt đầu bằng cách cho học sinh tính hình chữ nhật mà các cạnh có độ dài là số tự nhiên. Ví dụ chiều dài 5m, chiều rộng 3m giáo viên ghi bảng: S = 5 x 3 = 15(m2)
Sau đó chuyển phép nhân phân số với phân số.
	- Tiếp theo cho học sinh nêu ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài m và chiều rộngm. Cho học sinh quan sát hình vẽ đã chuẩn bị (như trong SGK trang 132) giúp học sinh nhận thấy được:
45m
2 3m
	+ Hình vuông có diện tích bằng 1m2.
	+ Hình vuông có 15 ô, mỗi ô có diện tích bằng 
	+ Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô.
Vậy diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu? (Học sinh quan sát hình vẽ và nhận thấy ngay).
Từ phần trên giáo viên dẫn dắt cho học sinh nêu cách tính diện tích hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật là: 
	- Giúp học sinh quan sát hình vẽ và phép tính trên, nhận xét:
	+ 8 (số ô của hình chữ nhật) bằng 4 x 2
	+ 15 (số ô của hình vuông) bằng 5 x 3
Từ đó dẫn dắt đến cách nhân: 
Cho học sinh rút ra qui tắc: Muốn nhân 2 phân số ta làm thế nào?
Học sinh nêu: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số (lưu ý: học sinh phát biểu thành lời qui tắc, không dùng công thức)
Từ đó có thể cho học sinh nêu qui tắc về phép nhân rộng hơn là:
Muốn nhân nhiều phân số ta làm thế như thế nào?
Vậy: Muốn nhân nhiều phân số, ta lấy các tử số nhân với nhau, các mẫu số nhân với mẫu số .
Ví dụ: 
	C1: 
Ảnh minh họa học sinh nêu quy tắc
Bước 3: Luyện tập thực hành kỹ năng
Sau khi học sinh hiểu cách làm, học sinh cần lặp lại các động tác tương tự. Phương pháp chủ yếu lúc này học sinh cần làm bài tập điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống: Bài đầu tương tự bài mẫu, các bài sau nâng cao dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện cho học sinh từng kỹ năng bộ phận.
Trong khi luyện tập làm tính, giáo viên yêu cầu học sinh tay làm, miệng nhẩm trong quá trình luyện tập, giáo viên kiểm tra và uốn nắn kịp thời, giảng lại những chỗ các em mắc lỗi..
Ảnh minh họa giờ học, giáo viên uốn nắn, sửa sai cho học sinh
Bước 4: Vận dụng củng cố
Ở bước này tôi không yêu cầu học sinh nhắc lại biện pháp bằng lời mà tạo điều kiện để các em vận dụng biện pháp thông thường qua giải toán, để học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính. Lúc này giáo viên chỉ chọn bài toán đơn giản dùng để củng cố phép tính vừa học, chứ không cho các em làm những bài toán hết sức phức tạp.
- Việc ôn luyện củng cố những biện pháp tính khác làm trong giờ luyện tập, ôn tập.
- Khi củng cố, tôi có thể kiểm tra trình độ hiểu qui tắc của học sinh thông thường là phương pháp tổ chức trò chơi. Trong đó có một số nội dung ở mức độ cao hơn để kiểm tra khả năng phát triển tư duy, phân tích tái hiện kiến thức của các em có nhanh không? Từ đó cũng là cơ sở để phát hiện và bồi dưỡng học sinh hoàn thành tốt 
Chẳng hạn: Khi dạy "phép nhân hai phân số" cho học sinh lớp 4 ở bước củng cố, tôi tổ chức trò chơi như các bước sau:
- Chuẩn bị.
- Giáo viên nêu tên trò chơi
- Giáo viên phổ biến luật chơi.
- Tiến hành trò chơi.
- Tổng kết trò chơi.
	2.3.2.3. Biện pháp rèn luyện kỹ năng cơ bản trong một số biện pháp tính trên phân số mà học sinh lớp 4 thường hay mắc sai lầm
	- Trong quá trình giảng dạy, bản thân giáo viên phải nhận thấy rằng: để dạy tốt một số biện pháp tính mới thì bước đầu tiên người giáo viên phải xác định đúng kỹ năng cơ bản và biết tập trung vào việc rèn kỹ năng cơ bản cho học sinh.
	- Muốn xác định đúng kỹ năng cơ bản thì người giáo viên cần nắm vững chương trình để biết đâu là cái cũ, đâu là cái mới và bằng kinh nghiệm giảng dạy của mình biết chỗ nào học sinh hay vướng mắc, nhầm lẫn.
	- Muốn tập trung được sức mạnh vào rèn luyện kỹ năng cơ bản, thì giáo viên cần phải soạn thêm các bài tập rèn luyện kỹ năng cơ bản. Hiện nay SGK cũng như vở bài tập in sẵn đều thiếu các bài tập đó.
Sau đây là một số ví dụ:
*. Ví dụ 1 : Kỹ năng cộng (trừ) 2 phân số khác mẫu gồm 2 kỹ năng bộ phận:
	a. Kỹ năng đưa về trường hợp cộng 2 phân số cùng mẫu số.
	b. Kỹ năng cộng 2 phân số cùng mẫu số.
 Trong 2 kỹ năng này thì (b) là kỹ năng cũ (a) là kỹ năng mới. Vậy (a) là kỹ năng cơ bản.
 	Để rèn kỹ năng cơ bản (a) giáo viên thường giao thêm bài tập cho học sinh trong đó chỉ cần trình bày kết quả qui đồng mẫu số các phân số trong phép tính (chưa yêu cầu làm tính để ra kết quả cuối cùng)
*. Ví dụ 2: Kỹ năng cộng (trừ) số tự nhiên với phân số (hoặc ngược lại) gồm 2 kỹ năng bộ phận.
	a. Kỹ năng đưa về phép cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số.
	b. Kỹ năng trừ hai phân số cùng mẫu số (hoặc cộng 2 phân số).
Trong 2 kỹ năng trên thì (b) là kỹ năng cũ, (a) là kỹ năng mới mà học sinh hay vướng mắc. Vậy (a) là kỹ năng cơ bản.
	Để rèn luyện cơ bản (a) giáo viên thường giao thêm cho học sinh dạng bài tập sau: Trừ số tự nhiên cho phân số (hoặc ngườc lại).
Với bài tập trên chỉ cần học sinh giải:
	Ở đây tôi không yêu cầu học sinh phải làm tính trừ 2 phần số khi đã qui đồng để tìm ra kết quả, sẽ có các bài tập khác làm nhiệm vụ này.
*. Ví dụ 3: Kỹ năng nhân (hoặc chia) số tự nhiên cho phân số và ngược lại gồm có 2 kỹ năng bộ phận (cách làm thông thường)
	a. Đưa về trường hợp nhân (hoặc chia) số tự nhiên với phân số và ngược lại.
	b. Kỹ năng nhân (hoặc chia) 2 phân số.
Trong 2 kỹ năng trên (b) là kỹ năng cũ (a) là kỹ năng mới, học sinh thường hay quên do đó dẫn đến sau kết quả. Vậy (a) là kỹ năng cơ bản.
	- Để rèn kỹ năng cơ bản (a) giáo viên thường cho học sinh làm thêm các bài tập trong đó chỉ cần học sinh đưa về trường hợp nhân (chia) hai phân số (không yêu cầu tính ra kết quả cuối cùng)
	- Chẳng hạn: Viết thành phép nhân 2 phân số:
Với bài tập trên học sinh chỉ cần giải như sau:
	Trong trường hợp này, tôi không yêu cầu học sinh phải làm tính nhân (chía hai phân số để tính ra kết quả cuối cùng) sẽ có các bài tập khác làm nhiệm vụ này.
*. Ví dụ 4: Kỹ năng tính giá trị các biểu thức gồm nhiều phép tính, gồm 4 kỹ năng bộ phận sau:
	- Kỹ năng nhận biết các phép tính có trong biểu thức (chẳng hạn +; -; ; : và dấu ngoặc đơn)
	- Kỹ năng xác định thức tự thực hiện các phép tính trong biểu thức đó.
	- Kỹ năng tính kết quả của từng phép tính theo thứ tự thực hiện trong quá trình làm tính.
	- Kỹ năng viết kết quả của trong phép tính theo thứ tự thực hiện trong quá trình làm tính.
* Trong các kỹ năng trên thì (a), (c) là kỹ năng cũ, (b), (d) là kỹ năng mới. Học sinh thường mắc sai lầm khi thực hiện hai kỹ năng này. Nhưng kỹ năng (b) vẫn là kỹ năng cơ bản nhất.
* Để rèn luyện kỹ năng cơ bản (b) giáo viên thường cho học sinh làm bài tập dạng: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức (không yêu cầu tính ra kết quả cuối cùng)
Ví dụ: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức sau:
Với bài tập trên thì học sinh cần giải: Trình bày miệng như sau:
	- Phép nhân trước -> phép cộng -> phép trừ
	- Phép chia trước -> phép nhân -> phép cộng
	- Phép cộng -> phép trừ
	- Phép nhân -> phép chia
	- Phép tính trong dấu ngoặc đơn -> phép nhân -> phép cộng 
*. Ví dụ 5: Kỹ năng tìm thành phần chưa biết (dạng tìm phân số ) của các biểu thức với 4 phép tính trên phân số.
Gồm các kỹ năng sau
	a. Kỹ năng xác định phân số là thành phần chưa biết của phép tính.
	b. Kỹ năng lập phép tính để tìm phân số .
	c. Kỹ năng tính kết quả của phân số (kết quả phép tính tìm phân số )
	d. Kỹ năng thử lại
	- Trong 4 kỹ năng trên thì (c) là kỹ năng cũ còn (a, b, d) là kỹ năng mới. Nhưng trong 3 kỹ năng mới này thì kỹ năng (a) là học sinh lúng túng nh