SKKN Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán nhiệt học môn Vật lí 8 ở trường trung học cơ sở Điền Lư

I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài 
Vật lý là một khoa học thực hành có rất nhiều phân môn trong đó có phần nhiệt học. Đi đôi với việc dạy học thực hành, trắc nghiệm khách quan, vấn đề giải bài toán nhiệt ở cấp cơ sở cũng phải được rèn luyện và nâng cao. Trong quá trình giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh, tôi thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải bài toán nhiệt.
 Trong hệ thống kiến thức vật lí THCS chương trình vật lí lớp 8 có vị trí đặc biệt, nó có nhiệm vụ hoàn thiện được chương trình vật lí THCS. Như ta đã biết trong môn vật lí khối THCS được chia ra làm bốn phần là: Cơ, nhiệt, điện, quang và trong đó phần nhiệt học là một mảng quan trọng mà thuần tuý lý thuyết thì không thể có được thành quả cao trong việc dạy và học. Vì vậy việc nghiên cứu giải các bài tập vật lí là một bộ phận không thể thiếu được trong bộ môn vật lí. Các bài toán của phần nhiệt nhìn chung là không nhiều dạng, nhưng để có thể làm được các dạng bài tập nâng cao thì ngoài việc nắm vững kiến thức chung, bản chất của các hiện tượng vật lí các em phải có nền tảng kiến thức toán học vững vàng đặc biệt là: giải được các phương trình và hệ phương trình một cách thành thạo. 
Do đó, để nhằm giúp cho các em nắm chắc hơn kiến thức, hiểu sâu hơn về bản chất và hiện tượng vật lí trong tự nhiên và đặc biệt giúp cho các em học sinh giỏi có thể làm tốt được các bài tập của dạng này. Cùng với việc nghiên cứu tài liệu và một số Đề thi học sinh giỏi các cấp, tôi đúc rút ra được một số kinh nghiệm và đã áp dụng vào việc giảng dạy học sinh cũng như dạy đội tuyển học sinh giỏi của trường, thấy học sinh tiếp thu và khả năng suy luận giải toán nhiệt tốt. Vì vậy tôi viết sáng kiến: "Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán nhiệt học môn Vật lí 8 ở trường trung học cơ sở Điền Lư".
2. Mục đích nghiên cứu
Bài toán phần nhiệt học đối với chương trình sách giáo khoa nhìn chung là không khó, nhưng đối với các em trong đội tuyển học sinh giỏi thì bài toán của phần nhiệt học được mở rông hơn trong sách giáo khoa rất nhiều. Chính vì thế mà các em cần được trang bị thêm các kiến thức nâng cao của phần này nhằm giúp các em có thể hiểu một cách sâu sắc hơn. Vì vậy, qua sáng kiến kinh nghiệm này giúp học sinh trung học cơ sở hiểu và nắm được phương pháp luận để giải bài toán nhiệt một cách chính xác và thuận tiện. 
3. Đối tượng nghiên cứu
 Các dạng bài tập thuộc chương II: Nhiệt học - Vật lí 8
 4.Phương pháp nghiên cứu
 Trong quá trình nghiên cứu và làm sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau đây:
 4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
	Trong quá trình làm sáng kiến tôi có tham khảo các tài liệu bồi dưỡng và nâng cao vật lý (Trình bày cuối sáng kiến).
	4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
	Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dưỡng kiến thức tôi nhận thấy có rất nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau nhưng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì vậy tự nghiên cứu và giải các bài tập gặp rất nhiều khó khăn
	Ngoài ra việc tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức của học sinh khi tham khảo sách cũng chưa đạt hiệu quả cao. Do vậy tôi cho rằng cần phải có phương pháp giải chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp người dạy cũng như người học có định hướng giải nhanh mà không phải tư duy nhiều.
	4.3. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu
	Với phương pháp này tôi có thể tiến hành dưới dạng kiểm tra với mục đích nắm bắt sự nhận thức kiến thức của học sinh và kỹ năng giải bài tập
	II. Nội dung của sáng kiến
Cơ sở lý luận 
	Để học tốt môn vật lí đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải có kỹ năng vận dụng và ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo, nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng phân loại bài tập là vô cùng cần thiết đối với học sinh trung bình cũng như học sinh giỏi vật lí THCS.
	Chính vì vậy, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng, để hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lý đạt hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng đầu tư, sáng tạo, tìm tòi phương pháp phù hợp. Bài tập vật lý sẽ giúp các em hiểu sâu hơn những qui luật, hiện tượng vật lý, đặc biệt thông qua việc giải các bài tập nhiệt học sẽ giúp học sinh hiểu được các hiện tượng trong tự nhiên. Thông qua các bài tập vật lý tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, làm cho các kiến thức đó trở nên sâu sắc và trở thành vốn riêng của học sinh. Khi giải các bài tập học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợpNên bài tập vật lý gây hứng thú cho học sinh.
 	2.Thực trạng của vấn đề
	 Những bài toán phần nhiệt học lớp 8 được gói gọn ở chương II nhiệt học. Mặc dù các em đã học phần nhiệt ở năm lớp 6, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản. Trong khi đó phân phối chương trình vật lý lớp 8 không có nhiều thời lượng cho việc làm bài tập mà trong sách bài tập lại có rất nhiều bài tập về nhiệt học. Qua thực tế giảng dạy trên lớp, khi gặp bài tập về nhiệt học học sinh thường lúng túng, không hiểu được yêu cầu cơ bản của bài toán nên dẫn đến không có phương pháp giải. Theo tôi nguyên nhân của thực trạng này được thể hiện ở một số điểm sau:
	 + Học sinh chưa có kiến thức về toán học liên quan đó là: giải được các phương trình và hệ phương trình một cách thành thạo hoặc có em có kiến thức cơ bản nhưng khi vận dụng sang vật lý thì không vận dụng được hoặc vận dụng không hợp lý.
 + Kĩ năng phân tích, tóm tắt bài toán của học sinh còn hạn chế từ việc không nắm vững lý thuyết (Vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt).
 + Học sinh chưa nắm sâu sắc được mối quan hệ cơ bản giữa các đại lượng vật lý cơ bản trong bài toán.
 + Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán vật lý.
 + Thông thường giáo viên vẫn hay ra đề cho học sinh dạng bài tập về nhiệt học nhưng không ra theo dạng, chủ đề nên học sinh không rèn luyện được tư duy phân tích, tổng hợp, nhận dạng bài toán và dẫn đến học sinh chưa có tư duy logic
Trong khi đó hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập năng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải nhưng chưa phân loại các dạng bài tập cụ thể. Chính vì vậy, trong quá trình giảng dạy các giáo viên mất rất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức.
Trước đây (trước năm học 2012 - 2013) khi chưa vận dụng sáng này vào dạy học tự chọn và bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp8, 9, tôi có ra đề khảo sát học lực của học sinh ở 2 dạng bài tập như sáng kiến này. Kết quả thu được như sau: Bảng 1 
Năm học
Tổng số HS
XL giỏi
XL khá
XL TB
XL Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2010-2011
80
2
2,5
25
31
45
56,5
8
10,0
2011-2012
84
3
3,6
26
31
46
54,7
9
10,7
 Trước khi vận dụng sáng kiến này thì kết quả thi học sinh giỏi các cấp còn thấp. Cụ thể:
Bảng 2
Năm học
Giải thi cấp Huyện
Giải thi cấp Tỉnh
2010-2011
2
0
2011-2012
3
0
Sáng kiến này xin góp một phần nhỏ để giải quyết thực trạng trên qua việc đề cập đến cách giải các dạng bài tập về nhiệt học trong chương trình vật lý 8 THCS: Sự trao đổi nhiệt giữa các vật, sự chuyển thể của chất. Trong từng phần có đưa ra một số kiến thức cơ bản liên quan phục vụ cho việc giải bài tập, trong từng dạng có đưa ra các bài tập phát triển nhằm củng cố và kích thích tư duy cho học sinh.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để khắc phục khó khăn đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp cần thiết cho học sinh bước đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại bài toán nhiệt học lớp 8 được tốt hơn như sau:
3.1. Trang bị kiến thức 
1. Nhiệt chỉ truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp và ngừng truyền nhiệt khi nhiệt độ hai vật bằng nhau và bằng nhiệt độ cân bằng của hệ.
2. Phương trình cân bằng nhiệt là : QToả = QThu
3. Nhiệt lượng thu vào hay toả ra : Q = mct
4. Khi nóng chảy hay đông đặc thì nhiệt độ của vật không thay đổi. Nhiệt lượng thu vào khi nóng chảy hay toả ra khi đông đặc ở nhiệt độ đó là: Q = m
5. Khi hoá hơi hay ngưng tụ quá trình trao đổi nhiệt vẫn xảy ra. Nhiệt lượng thu vào khi hóa hơi hay toả ra khi ngưng tụ là: Q = L.m
6. Hiệu suất sử dụng nhiệt : H = 100%
3.2. Cách suy luận để giải một bài toán nhiệt
1. Bước 1 : 
Xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt
- Hỗn hợp gồm lỏng + rắn thì nhiệt độ của hỗn hợp chính là nhiệt độ nóng chảy
- Hỗn hợp gồm lỏng + hơi thì nhiệt độ của hỗn hợp chính là nhiệt độ sôi
- Có khi phải suy luận để xác định nhiệt độ của hỗn hợp
Bước 2: 
Căn cứ nhiệt độ của hỗn hợp, xác định những vật thu nhiệt, những vật toả nhiệt để viết các biểu thức tính Qthu ,Qtoả
Bước 3: 
Tính tổng các nhiệt lượng thu vào hay toả ra để thực hiện phương trình cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu
 3.3. Phân dạng bài tập: 
Bài tập về “ nhiệt học” có rất nhiều loại, nhưng cụ thể có thể chia bài tập ở phần này thành hai dạng cơ bản là: Trao đổi nhiệt giữa các vật và sự chuyển thể của các chất.
 	Sau đây là một số bài tập tham khảo
* Bài toán dạng 1: Sự trao đổi nhiệt giữa các vật
Bài toán 1: 
Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200c, bình thứ hai chứa m2 = 4kg nước ở t2 = 600c. Người ta rót một lượng nước m từ bình thứ nhất sang bình thứ hai. Sau khi có cân bằng nhiệt ở bình thứ hai, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình thứ hai sang bình thứ nhất. Nhiệt độ cân bằng ở bình thứ nhất lúc này là t1' = 21,950c .
a. Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t'2 ở bình thứ hai.
b. Nếu tiếp tục làm như thế với lần thứ hai. Tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình. (Trích đề thi học sinh giỏi huyện lớp 9 Huyện Bá Thước năm học 2014)
Phân tích :
a. Rót một lượng nước m từ bình thứ nhất sang bình thứ hai thì:
+ m kg nước ở 200c thu nhiệt, m2 kg nước ở bình thứ hai toả nhiệt
+ Bình thứ nhất còn khối lượng là: (2-m) kg nước ở 200c.
Bình thứ hai khi cân bằng có khối lượng là: (4+m) kg nước ở t2' > t1
+ Khi rót m kg nước từ bình 2 sang bình 1: m kg nước ở t2' toả nhiệt
(2-m ) kg nước ở 200c thu nhiệt.
b. Khi tìm được m và t2' ở câu a, khi đó khối lượng nước ở hai bình có số đo như ban đầu :
+ Rót m kg nước từ bình 1 sang bình 2: m kg nước ở t1' thu nhiệt, 4kg nước ở t2' toả nhiệt. Nhiệt độ chung của hỗn hợp là t2''. Ta tính được t2''
+ Rót m kg nước từ bình 2 sang bình 1: m kg nước ở t2'' toả nhiệt, (2-m ) kg nước ở t1' thu nhiệt. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t1''. Ta tính được t1''
Giải :
a. Rót lượng nước m kg từ bình 1 sang bình 2 :
Gọi nhiệt độ khi cân bằng ở bình 2 lúc đó là t2' ( 200c < t2’ < 600c )
m kg nước ở 200c nóng lên đến t2' thu nhiệt:
 QThu= m.c.t = mc(t2'-20) ( J )
Nhiệt lượng 4kg nước ở 600c toả ra để hạ xuống t2'
 QToả = m.c.t = 4.c.(60-t2') ( J )
QToả = QThu . Nên ta có:
 4.c.(60-t2') = m.c.(t2'-20)
 t2' = (*)
Khi rót lượng nước m kg từ bình 2 sang bình 1:
m kg nước ở t'2 toả nhiệt để hạ nhiệt độ xuống t1' = 21,950c
 QToả = m.c.t = m.c . (t2' - t1' ) = m.c.( - 21,95 ) ( J )
Lượng nước lúc này ở bình 1 là (2-m ) kg thu nhiệt:
 QThu = m c.t = (2-m).c.(t1'-t1) = (2-m).c. ( 21,95 – 20 ) ( J )
 Vì : QToả = QThu . Nên ta có:
 	 m.c.( - 21,95 ) = ( 2 – m ).c.( 21,95 - 20 ) 
 	 m.(240 + 20m - 21,95m - 87,8 ) = 1,95.( 2 - m ).( m + 4 )
 	152,2m - 1,95m2 = 15,6 - 3,9m - 1,95m2
 	156,1m = 15,6 m = 0,1kg = 100g 
Thay m = 0,1kg vào (*) ta có :
 t2' = t2' = 590c
b. Rót lượng nước m = 0,1kg ở t1' = 21,950c từ bình 1 sang 4kg nước ở nhiệt độ t2' =590c ở bình 2 thì: m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ lên đến t2''
QThu = m.c.t = 0,1.c.( t2'' - 21,95 ) ( J )
Nhiệt lượng 4kg nước toả nhiệt để hạ nhiệt độ xuống t2''
QToả = 4.c.( 59 - t2'' ) ( J ) . 
Vì : QToả = QThu. Nên ta có : 
0,1.c.( t2'' - 21,95 ) = 4.c.( 59 - t2'' )
0,1t2'' - 2,195 = 236 - 4t2''
4,1t2'' = 238,195 t2'' = 580c
Rót lượng nước m = 0,1kg từ bình 2 sang bình 1
0,1kg nước ở t2'' = 580c toả nhiệt xuống nhiệt độ t1''
QToả = .m.c.t = 0,1.c .( 58 - t1'' ) ( J )
(2 - 0,1) k g = 1,9kg nước ở bình 1 thu nhiệt :
QThu = m.c.t = 1,9.c.( t1'' - 21,95 ) ( J )
Vì : QToả = QThu . Nên ta có:
 	0,1.c.( 58 - t1'' ) = 1,9.c.( t1'' - 21,95 ) 
5,8 - 0,1t1'' = 1,9t1'' - 41,7
2t1'' = 47,5 t1’’ = 23,750c
	Bàn luận: Bài toán trên tuy không khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy, logic cao. Khi giải thông thường các em thấy bối rối khi tìm được t2' thì có ẩn m đang cần tìm. Do đó cần tính m trước rồi tính t2' sau, bài toán này có thể mở rộng bằng bài toán 3.
 Bài toán 2:
Người ta đổ vào hai bình nhiệt lượng kế, mỗi bình 200 g nước, nhưng ở các nhiệt độ 300C và 400C. Từ bình “nóng” hơn người ta lấy ra 50 g nước, đổ sang bình “lạnh” hơn, rồi khuấy đều. Sau đó, từ bình “lạnh” hơn lại lấy ra 50 g, đổ sang bình “nóng” hơn, rồi lại khuấy đều. Hỏi phải bao nhiêu lần công việc đổ đi, đổ lại như thế với cùng 50 g nước để hiệu nhiệt độ trong hai bình nhiệt lượng kế nhỏ hơn 10C? Bỏ qua trao đổi nhiệt với cốc, môi trường và hai bình nhiệt lượng kế. (Trích đề thi HSG lớp 9 Tỉnh Thanh Hóa 2014)
Phân tích:
+ Giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt đề bài.
+ Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh là nước ở bình “lạnh” là thu nhiệt còn nước ở bình “nóng” là tỏa nhiệt.
+ Sau mỗi lần đổ đi, đổ lại, hiệu nhiệt độ của hai bình: t2 – t1 yêu cầu bài toán tìm số lần đổ để: t2 – t1 < 1.	
Giải:
Gọi nhiệt độ ban đầu của bình nhiệt lượng kế “nóng” và “lạnh” lần lượt là T và t. 
Nhiệt độ t1 của bình “lạnh” sau khi chuyển lượng nước m từ bình “nóng” sang. Ta có phương trình cân bằng nhiệt là: Cm(t1 – t) = Cm(T – t1). Trong đó m là khối nước ban đầu, C là nhiệt dung riêng của nước.
Từ đó suy ra: t1 = . (Với k = )
Tương tự nhiệt độ t2 của bình "nóng" sau khi chuyển một lượng nước từ bình "lạnh"  sang. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
 C(m - )(T – t2) = C(t2 – t1)
Suy ra: t2 = 
Như vậy sau mỗi lần đổ đi, đổ lại, hiệu nhiệt độ của hai bình là:
 t2 – t1 = (T - t)
Tương tự sau lần đổ thứ hai : t4 – t3 = (t2 – t1) = (T - t) (1)
Như vậy sau mỗi lần đổ đi, đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình thay đổi lần.
Thay số: T – t = 100C; k = 0,25; = 0,6.
Từ (1) ta có bảng giá trị sau dưới đây. Vậy ta phải thực hiện ít nhất là 5 lần.
Lần đổ đi, đổ lại
Hiệu nhiệt độ hai bình
1
 60C
2
3,60C
3
2,160C
4
1,30C
5
0,780C
Bàn luận: Đây là bài toán khó, có thể có nhiều cách giải khác nhau nhưng theo tôi cách giải trên là phù hợp nhất, nó giúp học sinh không phải giải các phương trình phức tạp.
Bài toán 3:
Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1= 4kg nước ở nhiệt độ t1= 200C ; bình hai chứa m2= 8kg nước ở t2= 400C. Người ta trút một lượng nước m từ bình hai sang bình một, sau khi nhiệt độ bình một đã ổn định người ta lại trút một lượng nước m từ bình một sang bình hai. Nhiệt độ của bình hai khi cân bằng nhiệt là t’2= 380C. Tính lượng nước m đã trút và nhiệt độ t1’0C ở bình một lúc cân bằng.
Phân tích:
+ Giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt đề bài.
Đối với bài toán này giáo viên cần giúp học sinh một số điểm sau:
+ Khi đổ nước của hai bình với nhau thì nước của bình 2 sẽ tỏa nhiệt còn nước của bình 1 sẽ thu nhiệt
+ Khi trút lần thứ hai thì trong bình 2 lượng nước chỉ còn (m2 – m) kg vì đã trút một lượng nước m sang bình 1.
Giải:
* Khi trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1 thì:
Nhiệt lượng mà m kg nước ở bình hai tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t2= 400C xuống t1’0C là:
 Q2 = mC(t2 – t’1) = mC(40 – t’1)
Nhiệt lượng mà bình một thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C lên t’10C là:
 Q1 = m1C(t’1 – t1) = 4C(t’1 - 20)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: 
 Q2 = Q1
 Û m(40 – t’1) = 4(t’1 - 20) (1)
* Khi trút một lượng nước m từ bình một sang bình hai thì:
Nhiệt lượng mà m kg nước ở bình một thu vào để tăng nhiệt độ từ t’10C lên t’20C là:
 Q’1 = mC(t’2 – t’1) = mC(38 – t’1)
 Nhiệt lượng mà (m2 – m) của bình hai tỏa ra để hạ từ t2 xuống t’2 là:
 Q’2 = (m2 – m)C(t2 – t’2) = (8 – m)C(40 - 38).
 Û Q’2 = 2C(8 – m)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q’2 = Q’1
 Û 2(8 – m) = m(38 – t’1) (2)
Giải (1) và (2) ta có: m= 1kg ; t’1= 240C
Bài toán 4: 
 Một bếp dầu đun 1 lít nước trong một ấm nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi. Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200 J/ kg.k, của nhôm c2 = 880 J/ kg.k. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn.
Phân tích:
+ Nhiệt lượng thu vào: Ấm thu nhiệt để nóng đến 1000 C
 Nước thu vào để nóng đến 1000 C
+ Nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng do bếp toả ra.
+ Bếp toả nhiệt đều đặn cho nên nhiệt lượng do bếp toả ra tỉ lệ thuận với thời gian: QToả = k.t
 Giải:
	Bếp toả nhiệt đều đặn nên nhiệt lượng do bếp toả ra tỉ lệ thuận với thời gian đun. Ta có: QToả = k.t
Lần I: Đun 1 lít nước. Nhiệt lượng bếp toả ra là: QToả1 = kt1 ( J )
Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên đến 1000 C
 	 Q1 = m1.c1. t ( J )
Nhiệt lượng ấm thu vào để nóng lên đến 1000 C
 	 Q2 = m2.c2. t ( J )
Nhiệt lượng thu vào khi đun lần I là: QThu1 = Q1 + Q2 
 = ( m1.c1 + m2.c2 ). t
Nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có
 	 kt1 = ( m1.c1 + m2.c2 ). t ( 1 )
Lần II: Đun 2 lít nước. Nhiệt lượng do bếp toả ra là: QToả2 = kt2 ( J )
 Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên đến 1000 C
 	 Q3 = m3.c1. t ( J )
Nhiệt lượng ấm thu vào để nóng lên đến 1000 C
 Q4 = Q2 = m2.c2. t ( J )
Nhiệt lượng thu vào khi đun lần II là: QThu2 = Q3 + Q4 
 = ( m3.c1 + m2.c2 ). t
Nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có
 kt2 = ( m3.c1 + m2.c2 ). t ( 2 )
Chia vế cho vế ( 1 ) và ( 2 ) ta có:
 = = 
 = = 1+ = ( 1 + ).10
 t2 = 19,4 ( phút )
Bài toán 5:
Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình một đổ vào bình hai và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ là: t1= 100C, t2= 17,50C, t3 (bỏ sót không ghi), t4= 250C. Hãy tìm nhiệt độ t3 đã bỏ sót và nhiệt độ ban đầu của bình một. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với ca, ca và môi trường bên ngoài.
Phân tích:
+ Giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt đề bài.
+ Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh là nước ở bình 1 là tỏa nhiệt còn nước ở bình 2 là thu nhiệt.
Giải:
Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng trong bình một là m0 
Khối lượng của chất lỏng trong bình hai là m
Nhiệt dung riêng của chất lỏng là C
Sau khi đổ lần 1, khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m+m0) và có nhiệt độ là t1= 100C
Sau khi đổ lần 2, phương trình cân bằng nhiệt của bình 2 là:
 m0C(t01 – t2) = (m+m0)C(t2 - t1) (1)
Sau khi đổ lần 3, ta có thể coi hai ca có khối lượng 2m0 tỏa nhiệt cho 
(m +m0) thu nhiệt:
 2m0C(t01 – t3) = (m+m0)C(t3 - t1) (2)
Sau khi đổ lần 4, ta có thể coi ba ca có khối lượng 3m0 tỏa nhiệt cho 
(m +m0) thu nhiệt:
 3m0C(t01 – t4) = (m+m0)C(t4 - t1) (3)
Từ (1) và (3) ta có:
 Û 
Þ t01 = 400C
Từ (1) và (2) ta có:
 	 Û 
Þ t3 = 220C
Vậy nhiệt độ ban đầu của chất lỏng ở bình 1 là 400C, nhiệt độ của chất lỏng ở bình hai của lần bỏ sót là 220C. 
Bàn luận: Đây là bài toán khó, có thể có nhiều cách giải khác nhau nhưng theo tôi cách giải trên là phù hợp nhất, nó giúp học sinh không phải giải các hệ phương trình rất phức tạp mà các cách giải khác không làm được điều này.
 	* Bài toán dạng 2: Sự chuyển thể của vật
Bài toán 6 : 
Người ta cần có một bồn nước thể tích V =100 lít ở nhiệt độ 400C bằng cách trộn nước có nhiệt độ ở t1 = 900C với băng có nhiệt độ t2= - 100C. Hãy xác định khối lượng băng đã bỏ vào bồn. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bồn.
Phân tích :
 + Nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt là 400C .
 + Nước ở t1 = 900C toả nhiệt
 + Băng ở t2 = - 100C thu nhiệt để thành nước ở 400C thì băng đã thu nhiệt như sau : - Thu nhiệt để nóng từ -100C đến 00C
 - Thu nhiệt để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
 - Thu nhiệt để nóng