Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 8 làm bài tập phần “Chuyển động cơ học” - Vật lí 8

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Môn Vật lí ra đời gắn liền với con người và lịch sử phát triển của xã hội, nó có một ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng quan trọng. Trong thời đại hiện nay- thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá càng đòi hỏi chất lượng dân trí được đặt lên hàng đầu. Chính vì vậy Đảng và nhà nước đã xác định phải có một chiến lược giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Vì vậy dạy Vật lí ở trường trung học cơ sở ngoài mục đích cung cấp tri thức cho học sinh, còn phải chú ý dạy cho học sinh biết liên hệ với thực tiễn cuộc sống để vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số tình huống xảy ra xung quanh cuộc sống của các em.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS... nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện, tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề ra của nhà trường.
 Trong nhiều năm giảng dạy Vật lí lớp 8,tôi phát hiện việc giảng dạy phần Chuyển động cơ học cho học sinh giỏi lớp 8 là rất quan trọng, nên tôi đã trăn trở suy nghĩ rất nhiều để làm sao hướng dẫn các em đội tuyển học sinh giỏi giải thành thạo dạng bài tập này và so sánh kết quả áp dụng đề tài giữa các năm với nhau đã cho thấy việc áp dụng kinh nghiệm này vào giảng dạy kết quả đạt được năm sau cao hơn năm trước. Bởi lẽ đó, trong đề tài này tôi mạnh dạn đưa ra “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 8 làm bài tập phần “ Chuyển động cơ học”- Vật lí 8. 
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Nhằm phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan.Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được phương pháp giải cụ thể,ngắn gọn dễ hiểu nhất.So sánh với các phương pháp khác về tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng, hiểu sâu tường tận bài toán.Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
+ Học sinh khá giỏi lớp 8 năm học:2014 – 2015 2015 – 2016; 2016 – 2017.
+ Nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động cơ học”
+ Chương trình vật lý 8 phần cơ học.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
+ Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp hỗ trợ:
+ Phương pháp điều tra cơ bản
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu: các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy vật lý.
V. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN:
	+ Cung cấp kiến thức cơ bản và nâng cao để vận dụng giải bài tập
	+ Phân dạng toán phần Chuyển động cơ học
	+ Cung cấp cách giải từng dạng bài tập
	+ Sau mỗi dạng bài tập đều có những chú ý cho học sinh về nhữchusvaans đề cần lưu ý trong giải dạng bài tập liên quan
PHẦN II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh thì Vật lý là 1 trong những môn khoa học khó nhất với các em: Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý.
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các sự vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất  kỹ năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần thiết mang lại hứng thú trong học tập cũng như áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “chuyển động cơ học” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dụng.
II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM :
1.Thực trạng:
Trong quá trình giảng dạy, nơi tôi công tác có những ưu điểm, nhược điểm và nguyên nhân sau:
	* Ưu điểm: 
	Về phía nhà trường: 
- Ban giám hiệu và tổ trưởng chuyên môn là những người có năng lực quản lí và năng lực chuyên môn tốt. Vì vậy có khả năng đánh giá giáo viên đúng với năng lực sở trường của từng người. Do đó công tác phân công chuyên môn hàng năm đều khá phù hợp với năng lực và hoàn cảnh của mỗi người. 
- Cơ sở vật chất, trang thiết bị đồ dùng dạy học cho hai tổ chuyên môn được bổ sung, tăng cường hàng năm, đặc biệt năm học 2017 – 2018 trường còn đầu tư 2 máy tính xách tay, máy chiếu đa năng cho 4/4 phòng học và 2/4 phòng học bộ môn, có nối mạng cho tất cả các máy vi tính khai thác thông tin để không ngừng cải thiện, nâng cao dần điều kiện làm việc cho giáo viên, học tập cho học sinh từ đó mà nâng cao chất lượng dạy học. 
 Về giáo viên:
- Có trình độ đào tạo trên chuẩn, yêu nghề mến trẻ, nhiệt tình trong công tác chuyên môn.
- Là giáo viên có tuổi đời, tuổi nghề đang ở độ chín, độ cống hiến được đào tạo chính quy theo trình độ đại học.
- Nhiệt tình công tác, luôn có ý thức học hỏi các đồng nghiệp để trau rồi kiến thức không ngừng nâng cao chuyên môn nghiệp vụ của mình.
- Có tinh thần cầu tiến, cần cù, chịu khó học hỏi nghiên cứu khoa học nghiêm túc và thường xuyên.
 Về học sinh:
 - Học sinh của trường THCS... hầu hết là con em nông thôn nên các em có tính cần cù chịu khó, biết vâng lời thầy cô. Đa số các em có tinh thần cầu tiến, ham học hỏi và yêu thích môn học.
- Phụ huynh học sinh đã bắt đầu đầu tư thời gian cũng như kinh tế và chăm lo tới việc học tập của con em.
* Nhược điểm: 
- Trình độ các em không đồng đều, tính tự giác chưa cao, khả năng tư duy sáng tạo của từng em còn hạn chế. Hơn thế nữa một số gia đình kinh tế còn khó khăn nên thời gian đầu tư cho việc học tập của học sinh ở nhà còn ít, các em phải dành thời gian phụ giúp gia đình hoặc đi làm thêm buổi trưa, buổi tối kiếm thêm tiền để trang trải cuộc sống. Một số gia đình có điều kiện kinh tế khá giả phải chạy chợ, buôn bán không có thời gian đôn đốc con em học tập, chưa kể học sinh là con em của đối tượng này lại có tiền tiêu vặt nhiều,dễ xa đà vào các trò chơi điện tử, Pi-a..
- Hầu hết các em mới nắm được kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, do đó khi gặp bài toán nâng cao thì hầu như các em không giải được hoặc may chăng cũng chỉ giải được một số bài đơn giản, các em chưa biết phân loại dạng toán cũng như dùng phương pháp gì để giải một cách triệt để. 
- Số lượng học sinh giỏi huyện cấp tiểu học ít, chất lượng giải chưa cao, hơn nữa số học sinh là người địa phương đạt giải học sinh giỏi cấp huyện không có. Một bộ phận học sinh đạt học sinh giỏi huyện cấp tiểu học là con em của giáo viên trong trường từ nơi khác đến sau khi được công nhận hoàn thành chương trình cấp tiểu học được cha mẹ chuyển trường đi học theo gia đình ở các trường THCS khác. 
* Nguyên nhân: Khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh cũng như việc ra đề kiểm tra về mảng kiến thức này còn khá khiêm tốn. Kết quả bài làm của học sinh còn nặng tính may rủi. 
2/Kết quả của thực trạng:
- Để thống kê năng lực tiếp thu bài của học sinh tôi dùng các hình thức như phát vấn, trắc nghiệm rút ra một hiện tượng nổi bật. Học sinh trả lời rõ ràng mạch lạc nhưng mang tính chất học vẹt chấp hành đúng nguyên bản, trong quá trình dạy để kiểm tra việc thực hành ứng dụng của học sinh tôi đưa ra một số ví dụ thì học sinh lúng túng ở các bài tập.
- Căn cứ vào mục tiêu, kế hoạch năm học của nhà trường là phải nâng cao hơn nữa chất lượng giảng dạy và có chỉ tiêu cụ thể giao đến từng giáo viên nên ngay từ đầu năm học tôi đã cho các em làm một vài bài kiểm tra khảo sát chất lượng, qua đó vừa đánh giá, vừa tìm hiểu được đối tượng học sinh. 
- Trước thực trạng trên tôi đã điều tra khảo sát ở lớp bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 8 từ năm học 2014 – 2015; 2015 -2016; 2016 – 2017qua nhiều biện pháp đạt kết quả như sau: 
Bảng 1 - Kết quả khảo sát chất lượng ban đầu của các năm: 
Năm học
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
SL
%
SL
%
SL
%
2014 -2015
4
1
25
2
50
1
25
2015- 2016
3
1
33.3
2
66.7
0
0
2016- 2017
3
1
33.3
1
33.3
1
33.3
Căn cứ vào bảng 1 và qua kết quả chấm bài tôi thấy học sinh hiểu và giải các bài toán Chuyển động cơ học còn rất mơ hồ, đa số các em không làm được.Những em làm được thì lập luận không chặt chẽ hoặc thiếu căn cứ. Để khắc phục thực trạng trên tôi đã có những giải pháp, các biện pháp để giải quyết vấn đề là:
III. CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Giải pháp:
1.1. Khảo sát chất lượng học sinh để chọn học sinh khá, giỏi.
1.2.Lựa chọn tài liệu có liên quan đến phần bài tập này.
1.3. Lựa chọn các kiến thức cần cung cấp cho học sinh.
1.4. Xây dựng kế hoạch giảng dạy.
1.5. Tổ chức cung cấp các kiến thức đã chọn đến học sinh.
2. Các biện pháp:
2.1. Khảo sát chất lượng học sinh để thành lập đội tuyển:
- Căn cứ vào mục tiêu, kế hoạch năm học của nhà trường, căn cứ vào chỉ tiêu được giao nên hàng năm khi bắt đầu vào đầu năm học tôi đều xây dựng kế hoạch thành lập đội tuyển học sinh giỏi. Để chọn đúng đối tượng học sinh tôi đã căn cứ vào các kết quả sau:
- Căn cứ vào kết quả thi học sinh giỏi huyện cấp tiểu học của trường tiểu học.
- Qua quá trình bản thân trực tiếp giảng dạy Vật lí các khối 6;7;8
- Căn cứ vào kết quả bài thi chọn học sinh giỏi các môn học (do nhà trường ra đề) nhằm thành lập các đội tuyển học sinh giỏi của trường ngay từ đầu năm học cho các đối tượng học sinh có năng lực, sở trường theo từng môn học. Riêng đối với năm học 2016 - 2017 như sau:
STT
Họ và tên
Lớp
Con ông ( bà)
Thôn
Hoàn cảnh gia đình
1
Đinh Viết Chiến
8
Đinh Viết Thắng
4
Buôn bán
2
Nguyễn Văn An
8
Nguyễn Văn Bình
1
Buôn bán
3
Nguyễn Đình Thưởng
8
Nguyễn Đình Nính
7
Con bệnh binh
Sau khi chọn được học sinh rồi tôi tiếp tục tìm hiểu hoàn cảnh gia đình, năng lực sở trường ... của học sinh và tôi thu được kết quả từng năm theo mẫu tổng hợp giống như năm học 2016 - 2017 là:
Tổng số
Năng khiếu sở trường của HS
Yêu thích môn Lí
Nhận biết vấn đề nhanh 
Cần cù chịu khó
Nhanh- cẩu thả trong trình bầy
Trình bầy cẩn thận -đẹp
3
3
2
1
2
1
Dựa vào kết quả điều tra trên tôi đưa ra một số biện pháp cụ thể sau:
- Với học sinh hộ nghèo, con mồ côi tôi tìm tài liệu và hỗ trợ những đồ dùng cần thiết phục vụ cho việc học tập của các em. Đồng thời động viên và khuyến khích như chia xẻ những khó khăn thường ngày của các em giúp các em yên tâm hơn trong học tập.
- Các em yêu thích môn Vật lí tôi gây hứng thú học tập cho các em bằng những câu chuyện vui của những nhà Vật lí nổi tiếng trong và ngoài nước, những thành công lớn của môn Vật lí để các em ngày càng yêu và ham học bộ môn hơn.
- Em nào nhận biết vấn đề nhanh tôi luôn đưa ra những vấn đề mới để kích thích tư duy sáng tạo cho các em.
- Đối với các em trình bày cẩu thả tôi cho các em trình bày bài nhiều lần với nhiều đề khác nhau và sửa từng lỗi nhỏ và trong từng buổi dạy từ cách trình bầy trên bảng đến các em trình bầy trong vở, thường xuyên kiểm tra đôn đốc các em làm thế nào để trình bầy một bài có logíc, lập luận chặt chẽ và khoa học hơn. 
- Những em trình bầy đẹp cẩn thận tôi tuyên dương trước lớp để các em phát huy hơn nữa khả năng trình bầy của mình.
2.2.Lựa chọn tài liệu có liên quan :.
 Bản thân giáo viên là người chủ động truyền đạt kiến thức, tôi luôn có ý thức tìm đọc các tài liệu tham khảo trước hết là xây dựng tủ sách tham khảo cho mình ngày càng nhiều sau đó là để cung cấp, giới thiệu học sinh cùng tham khảo và đặc biệt để tích lũy kiến thức phục vụ trong quá trình công tác của mình. Đối với dạng bài tập này, tôi đã sử dụng các tài liệu tham khảo đó là:
1. Sách giáo khoa Vật lí 6;8 của Bộ giáo dục và đào tạo
2. Sách bài tập Vật lí 8 
3. Chuẩn kiến thức , kĩ năng môn Vật lí trung học sơ sở của Bộ giáo dục và đào tạo.
4. 200 bài toán chọn lọc Vật lí
5.Tài liệu trên mạng Intenet trang Thư viện đề thi & kiểm tra/ dethiViolet/Vật lí/Vật lí 8.
2.3. Lựa chọn các kiến thức cần cung cấp cho học sinh:
Sau khi tham khảo các tài liệu trên, tôi đã rút ra những đơn vị kiến thức mà học sinh phải đạt được trước khi thực hành . Tôi dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp để củng cố cho học sinh nắm vững dấu hiệu và một số kiến thức sau.
Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đềucụ thể
a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học.
+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động so với vật khác.
b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ.
+ Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay đổi theo thời gian. 
c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian:
 Trong đó : s: Quãng đường đi được.(m,km)
 t: Thời gian. (s, h)
 v: Vận tốc: m/s ; km/h (1m/s =100cm/s =3,6km/h)
 Véc tơ vân tốc v có: -Gốc đặt tại 1 điểm trên vật
 -Hướng: trùng với hướng chuyển động
 -Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tỉ xích tuỳ ý cho trước
d, Phương trình xác đinh vị trí của 1 vật:
	 0 A x
* Các bước lập phương trình: 
Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động
Viết phương trình: x = x0 ± vt
x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ
x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0
“+”: Chuyển động cùng chiều dương
“ – “ : Chuyển động ngược chiều dương
* Hệ quả: Xuất phát cùng một điểm. 
 Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: x1 = x2 =  = xn 
 Nếu hai vật cách nhau một khoảng l: Xảy ra 2 trường hợp: 
Cách nhau một khoảng l trước khi gặp nhau: x 2 – x 1 =l
Cách nhau một khoảng l sau khi gặp nhau: x1 – x 2 = l.
 e, Vẽ đồ thị chuyển động của vật:
Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí của vật
Bước 2 : Lập bảng biến thiên.
Bước 3: Vẽ đồ thị 
Bước 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần)
 Tổng hợp vận tốc: Phương trình véc tơ v 13 = v12 + v23
 Hệ quả
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v13 = v12 + v23
+ Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều: v13 = 
 + Nếu 2 chuyển động có phương vuông góc: v132 = v122 + v 232 
 + Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ:
 v132 = v 122 + v232+2v12v23 . cos 
 Trong đó V12: vận tốc vật 1 so với vật 2
 v23: vận tốc vật 2 so với vật 3
 v13: vận tốc vật 1 so với vật 3
2.4: Xây dựng kế hoạch giảng dạy:
 Được sự chỉ đạo của ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn, giáo viên lên kế hoạch giảng dạy trong cả năm học và lên kế hoạch bồi dưỡng chuyên đề “Chuyển động cơ học,” trong 4 buổi thực hiện từ ngày 14 tháng 10 năm 2017 đến ngày 14/11/2017.
 Căn cứ vào mức độ tiếp thu của học sinh mà giáo viên đưa ra những phương pháp, những bài toán từ dễ đến khó phù hợp với trình độ để học sinh dễ cảm nhận, dễ tiếp thu làm cho học sinh không cảm thấy gò bó, sợ hãi khi học .
 Tạo cho học sinh tính linh hoạt, không máy móc sử dụng một phương pháp có lời giải nhanh nhất, trong các tiết học có liên quan.Trong mỗi bài kiểm tra có liên quan đến chuyên đề, giáo viên đều ra 1 hoặc 2 bài tập nâng cao để phân loại và khuyến khích học sinh khá giỏi tư duy thêm.
 Khi soạn giáo án, tôi hướng dẫn học sinh xong mỗi dạng thì ra thêm một số bài tập áp dụng. 
2.5. Tổ chức cung cấp kiến thức đã học đến học sinh
Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau đây sao cho đúng nghĩa:
a, Khi .............. của 1 vật thay đổi theo thời gian so với .............. ta nói vật ấy đang chuyển động so với vật mốc.
b, Khi vị trí của 1 vật .................., so với vật mốc ta nói vật ấy đang .. so với vật mốc đó.
Bài 2: Trong các trường hợp sau đây:
a, Viên sỏi được ném ra.
b, Một cánh hoa rơi trong không gian.
c, Một viên bi rơi từ trên cao xuống.
d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe.
e, Ngăn bàn được kéo ra.
Chỉ rõ trường nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động tròn?
Bài 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển động không đều?
a, Chuyển động bay của 1 con chim
b, Chuyển động của xe máy khi bắt đầu khởi hành
c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi
d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga
Bài 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu như sau:
Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so với vật B.
Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển động so với vật B.
Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? 
Chú ý: Trong giải các bài tập trắc nghiệm học sinh cần nắm vững kiến thức lí thuyết, chính xác tới từng từ để điền khuyết chính xác và hợp lí . Không được tùy tiện trong quá trình giải bài tập. Đây là dạng bài tập củng cố lý thuyết do đó học sinh cần nắm chắc lí thuyết.
Dạng 2: Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật.
Bài tập 1 : Hai xe cùng xuất phát từ hai thành phố A và B cách nhau 80 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1 = 40 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 50km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc 
v1’ = 60 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
 Để làm tốt dạng toán này học sinh cần nắm vững và huy động các kiến thức có liên quan sau:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
 - Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút.
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
- Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
- Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.
Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN
	 V1	 V2
	A	C B	 D
*Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t = 1h là :
Xe đi từ A: S1 = v1.t = 40.1 = 40 km	
Xe đi từ B: S2 = v2t = 50. 1 = 50 km
Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn CD ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi được từ A đến C, xe 2 đi được từ B đến D và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 80 km ) Nên :
CD = BD + AB – AC = S2 + S – S1 = 50 + 80 – 40 = 90 km
 b. 	
	 V1 V1’ V2 V2’
	A	 C’	 B D’	 E
 Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1 = V1 . t = 40 . 1,5 = 60 km
Xe 2 : S2 = V2 . t = 50. 1,5 = 75 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn C’D’. Ta có :
C’D’ = S2 + S – S1 = 75 + 80 – 60 = 95 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 60 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1’ = V1’ . t = 60 . t
Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 50 .t
Khi hai xe gặp nhau tại E thì : 
S1’ = C’D’ + S2’ 
	 S1’ – S2’ = C’D’	Hay : 60 t – 50 t = 95
 10t = 95 => t = 95/10 = 9,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có :
	l = S1’ + S1 ( Chính là đoạn AE )
	Mà S1’ = V1’.t = 60 .9,5 = 570 km
	Do đó : l = 570 + 60 = 630 km
Vậy sau 9,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn đường là 630 km.
Bài tập 2 :Lúc 7 giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 20 km. Cả hai người đều chuyển động đều với vận tốc là 16km/h và 6km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
 Để làm tốt dạng toán này học sinh cần nắm vững và huy động các kiến thức có liên quan sau:
- Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ đi được trong thời gian